CN103107838A - 用于上行多用户mimo系统中基于用户选择的仿射投影解码法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于上行多用户MIMO系统中基于用户选择的仿射投影解码法：一：固定一个整数k，1≤k≤K；二：把信道矩阵分为两部分H=[H₁ H₂]，H₁是H的任意k列，H₂为剩下的K-k列，有

种不同的选择方法；三：令

H₁₁为H₁的前M-K+k行，剩下的K-k行记为H₁₂；计算

它是k×k维矩阵；根据不同的选择方法，有

个矩阵；对于每一个这样的矩阵，取出其对角线上的元素，并从中选取最小值；四：在所有已取出的

个最小值中，选取一个最大的作为最佳组合；五：取定步骤四最佳组合中的任一组，把信道矩阵分为两部分H=[H₁ H₂]，H₁是H中与这一组所对应的k列，H₂为剩下的K-k列，然后把H₁和H₂作极分解：H₁=PC₁，H₂=QC₂；六：把基站所接收到的信号Y乘以矩阵(I_k-P^HQQ^HP)^-1P^H(I_M-QQ^H)，变为

七：用

Description

用于上行多用户MIMO系统中基于用户选择的仿射投影解码法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种应用于上行多用户多输入多输出（MIMO）系统中基于用户选择的仿射投影解码方法。

背景技术

为了满足高速传输各种应用的需求，需要高速率的无线通信系统来实现，比如多输入多输出（MIMO）系统。事实上，如LTE，高级LTE这种IEEE新标准，都使用了MIMO系统。对于一个系统而言，需要考虑两个重要因素：一个是解码复杂度，另一个是空间增益。对一个系统来说，解码复杂度当然是越低越好。因此，像ZF或MMSE这种线性解码方法得到了业界的重视。这是一种经典的解码方法。因而，目前在这方面已经有了很多研究成果，人们对它们在新环境应用中的一些性能很感兴趣。在最近的文献中，有一部分是关于ZF和MMSE性能分析的。另一方面，空间增益也是衡量一个系统好坏的重要指标。众所周知，最大后验概率（MAP）解码器或最大似然（ML）解码器的空间增益都很大，但是，它们的解码复杂度却很高。

Ping Li等人在IEEE Trans.Inform.Theory,vol.52,no.1,pp.271-286,2006发表的文章“On the distribution of SINR for the MMSE MIMO decoder andperformance analysis”中，作者考虑了MIMO系统中，在信道不相关和瑞利快速衰减信道情况下，MMSE解码的性能表现。他们是将信干噪比（SINR）分成两个独立的变量：SINR＝SINR^ZF+T。其中，SINR^ZF是ZF解码的SINR，它是服从Gamma分布的。而后也给出了变量T的近似分布和它各阶矩的渐近性。最近在TEEETransactions on Information Theory,vol.57,no.4,pp.2008-2026,2011发表的的文章“Performance analysis of MMSE and MMSE equalizers for MIMO systems:anin-depth study of the high SNR regime”中Yi Jiang等人进行了更深入的分析。他们得到了在SNR趋于无穷时，不相关信道中随机变量T的准确表达式。

与上述不同的是，Haiquan Wang等人在ICCC Beijing,2012发表的文章“Performance Analysis of ZF and MMSE Decoders in Uplink of MU-MIMO System”中考虑了在SNR或SINR有限时，ML、ZF、MMSE的性能表现。作者的结论是基于这样一个系统模型：上行MU-MIMO系统中，有K个用户，而每个用户仅有一个天线，在基站有M根接收天线。经过分析，得到ML解码的空间增益是M，而ZF、MMSE的只有M-K+1这样一个结论。因此，ML解码比线性解码得到的空间增益大。但是，这是以解码复杂度高为代价的。

发明内容

为了在空间增益和解码复杂度之间找到一个折中，本发明提出了一种应用于上行多用户多输入多输出（MIMO）系统中基于用户选择的仿射投影解码方法。本发明的目的是找到一个用户选择方法来实现空间增益和解码复杂度之间的折中，使空间增益比MMSE或ZF的大，解码复杂度比ML的小。

假定MIMO系统模型是：小区有K个用户，而每个用户仅有一根发射天线，基站有M根接收天线，其中M≥K。设发送端发送的信号序列为X={x₁,x₂,…,x_K}，其中，x_i为第i个用户送给基站的信息，而每个符号都是取自某一特定星座。将k个用户做仿射投影后联合解码。

为了实现空间增益和解码复杂度之间的折中，本发明提出了用于上行多用户多输入多输出系统中基于用户选择的仿射投影解码法。基本思路是：在K个用户中先确定一种组合，每组中有k个用户，共有K/k组，然后再利用仿射投影法解出每组中用户的信息，即对同时进行解码的k个用户进行选择，具体的步骤如下：

第一步：固定一个整数k，1≤k≤K。

第二步：把信道矩阵分为两部分H=[H₁H₂]，其中H₁是H的任意k列，H₂为剩下的K-k列。那么将会有

种不同的选择方法。

第三步：令

H₁₁为H₁的前M-K+k行，剩下的K-k行记为H₁₂。计算

它是k×k维矩阵。根据不同的选择方法，将会有

个这样的矩阵。对于每一个这样的矩阵，取出其对角线上的元素，并从中选取最小值。

第四步：在所有已取出的

个最小值中，选取一个最大的作为最佳组合。

第五步：取定步骤四最佳组合中的任一组，把信道矩阵分为两部分H=[H₁H₂]，其中，H₁是H中与这一组所对应的k列，H₂为剩下的K-k列，然后把H₁和H₂作极分解：H₁=PC₁，H₂=QC₂。

第六步：把基站所接收到的信号Y乘以矩阵(I_k-P^HQQ^HP)^-1P^H(I_M-QQ^H)，变为

第七步：用 ${\hat{S}}_{k1}=\arg \underset{S_{k1}}{\min }{(\stackrel{\‾}{Y}-\sqrt{\mathrm{\ρ}}{C}_1{S}_{k1})}^H(I_k-P^H{\mathrm{QQ}}^{H}P)(\stackrel{\‾}{Y}-\sqrt{\mathrm{\ρ}}{C}_1{S}_{k1})$ 解码就能得到最佳组合所选择的k列用户的信息；

第八步：用上述步骤一至步骤七的方法解出剩余用户的信息。

依照上述步骤解码方法得到的空间增益至少是M-K+k，实现了空间增益和解码复杂度之间的折中。

仿射投影法说明：

已知U和V是虚空间或实空间内积<，>的两个子空间，并且假设

令

{u₁,u₂,…u_n}和{v₁,v₂,…v_m}分别是U和V的基向量。定义

$G_{11}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{(<u_i,u_j>)}_{n\&times;n},$ $G_{12}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{(<u_i,v_j>)}_{n\&times;m},$

$G_{21}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{(<v_i,u_j>)}_{m\&times;n}$ $,G_{22}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{(<v_i,v_j)}_{m\&times;m}---\left(1\right)$

并且

$G=\left(\begin{array}{cc}{G}_{11}& G_{12}\\ G_{21}& G_{22}\end{array}\right)---\left(2\right)$

因为u_j，j=1,2,…,n，是相互独立的，同样v_j，j=1,2,…,m，也是相互独立的。因此G₁₁和G₂₂是可逆的。矩阵G也是可逆的。因为W是U和V的直和，那么{u₁,u₂,…u_n,v₁,v₂,…v_m}就组成W的基向量。

空间W的任意向量x，存在唯一分解x=x₁+x₂，其中x₁∈U，x₂∈V。x₁可以用{u₁,u₂,…u_n}线性表示，同样的，x₂也可以用{v₁,v₂,…v_m}线性表示。接下来，先计算线性组合的系数。

假设

$x_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{u}_i,$ $x_2=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_{n+i}{v}_i$

其中x_j，j=1,2,…,n+m，是系数。令

a=(x₁,x₂,…,x_n)^t    b=(x_n+1,x_n+2,…,x_n+m)^t

那么就容易得到

$\left(\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right)=G^{-1}\left(\begin{array}{c}<u_1,x>\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ <u_n,x>\\ <v_1,x>\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ <v_m,x>\end{array}\right)$

为了简化，定义<u,x>=(<u₁,x>,…,<u_n,x>)^t，<v,x>=(<v₁,x>,…,<v_m,x>)^t。那么根据上面一个等式，a和b可计算如下：

$a=G_{11}^{-1}(I_n+G_{12}{G}_{\mathrm{22,1}}^{-1}{G}_{21}{G}_{11}^{-1})<u,x>$

$-G_{11}^{-1}{G}_{12}{G}_{\mathrm{22,1}}^{-1}<v,x>---\left(3\right)$

$b=-G_{22}^{-1}{G}_{21}{G}_{\mathrm{22,1}}^{-1}<u,x>+G_{\mathrm{22,1}}^{-1}<v,x>---\left(4\right)$

在上式中 $G_{\mathrm{22,1}}=G_{22}-G_{21}{G}_{11}^{-1}{G}_{12},$ $G_{\mathrm{11,2}}=G_{11}-G_{12}{G}_{22}^{-1}{G}_{21},$ 因此，x₁和x₂可表示为x₁=(u₁,…,u_n)a，x₂=(v₁,…,v_n)b。根据投影的定义，把向量x₁(或x₂)叫做x沿着空间V(或U)在U(或V)空间的仿射投影。他们的表达式是这样的：

$P_{\mathrm{uv}}\left(x\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{x}_1=(u_1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,u_n)a---\left(5\right)$

$P_{\mathrm{vu}}\left(x\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{x}_2=(v_1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,v_n)b---\left(6\right)$

具体如图1所示。

本发明采取的基于用户选择的仿射投影解码法实现了解码复杂度和空间增益的折中，它的空间增益至少是M-K+k。并且，经过用户选择的仿射投影法比不经用户选择的仿射投影法性能更好。很显然，当k>1时，它的增益是比MMSE和ZF高的。另一方面，当k>1时，它的解码复杂度比线性解码的高，而当k<K时，比ML解码的低。注意到，当k＝K时，Q是零矩阵，那么此时的仿射投影解码跟ML解码是一样的。另外，当k＝1时，从空间增益来看，它跟ZF和MMSE是相同的。但是，在这个方法中不用计算逆矩阵，从这方面而言，比ZF和MMSE的效果更优。

附图说明

图1是仿射投影图。

图2是用户选择后错误概率曲线（k＝2）。

图3是用户选择后错误概率曲线（k＝3）。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例作详细说明。

实施例1：图2的仿真条件：所有用户的星座图都是4-QAM的，假设基站有8根天线，小区有6个用户，两个用户一起解码。也就是说M＝8，K＝6，k＝2。

图2中，M＝8，K＝6，k＝2，那么将会有15种选择方法。选取任意一种解码方法，假设3个H₁分别是H的1、3列，2、4列和5、6列。再分别计算3个

矩阵，对角线上共有6个元素，从中选取一个最小的。因为有15种选择方法，就会有15个最小值。最后再从15个最小值中选择一个最大的。以具有这个最大值的组合为最佳组合。对于这个最佳组合中的每一组（共有3组），按照上述步骤中的第五步到第八步解码，得到的错误得到的错误概率曲线就如图2所示。

实施例2：图3的仿真条件：所有用户的星座图都是BPSK的，假设基站有8根天线，小区有6个用户，三个用户一起解码。也就是说M＝8，K＝6，k＝3。图3中M＝8，K＝6，k＝3，那么将会有20种选择方法。选取任意一种解码方法，假设2个H₁分别是H的1、3、4列，2、5、6列。再分别计算2个

矩阵，这样对角线上的元素共有6个，从中选取一个最小的。因为有20种选择方法，就会有20个最小值。最后再从20个最小值中选择一个最大的。以具有这个最大值的组合为最佳组合。对于这个最佳组合中的每一组（共有2组），按照上述步骤中的第五步到第八步解码，得到的错误得到的错误概率曲线就如图3所示。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。

Claims (1)

1.用于上行多用户MIMO系统中基于用户选择的仿射投影解码法，其特征是按如下步骤：

第一步：固定一个整数k，1≤k≤K；

第二步：把信道矩阵分为两部分H=[H₁ H₂]，其中H₁是H的任意k列，H₂为剩下的K-k列，那么将会有

种不同的选择方法；

第三步：令

H₁₁为H₁的前M-K+k行，剩下的K-k行记为H₁₂；计算

它是k×k维矩阵；根据不同的选择方法，将会有

个这样的矩阵；对于每一个这样的矩阵，取出其对角线上的元素，并从中选取最小值；

第四步：在所有已取出的个最小值中，选取一个最大的作为最佳组合；

第五步：取定步骤四最佳组合中的任一组，把信道矩阵分为两部分H=[H₁ H₂]，其中，H₁是H中与这一组所对应的k列，H₂为剩下的K-k列，然后把H₁和H₂作极分解：H₁=PC₁，H₂=QC₂；

第六步：把基站所接收到的信号Y乘以矩阵(I_k-P^HQQ^HP)^-1P^H(I_M-QQ^H)，变为

第七步：用 ${\hat{S}}_{k1}=\arg \underset{S_{k1}}{\min }{(\stackrel{\&OverBar;}{Y}-\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{C}_1{S}_{k1})}^H(I_k-P^H{\mathrm{QQ}}^{H}P)(\stackrel{\&OverBar;}{Y}-\sqrt{\mathrm{\&rho;}}{C}_1{S}_{k1})$ 解码就能得到最佳组合所选择的k列用户的信息；

第八步：用上述步骤一至步骤七的方法解出剩余用户的信息。

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