CN103105573B - 一种基于朗伯w函数的太阳电池参数提取方法 - Google Patents

一种基于朗伯w函数的太阳电池参数提取方法 Download PDF

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Abstract

一种基于朗伯W函数的太阳电池参数提取方法，用于能源技术领域。该方法首先利用太阳电池光生电流远大于反向饱和电流，太阳电池并联电阻远大于串联电阻以及太阳电池光生电流近似等于负的短路电流3个边界条件，建立3个一阶微分求导方程的封闭代数方程组，解析求出太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个参数初值；其次，采用上述3个初值。本发明的技术效果是：可高效精确的提取电池5个参数。

Description

一种基于朗伯W函数的太阳电池参数提取方法
技术领域：
本发明涉及太阳电池参数的提取技术领域，具体涉及一种基于朗伯W函数的太阳电池参数提取方法。
背景技术：
太阳电池参数（指光生电流，反向饱和电流，理想因子，并联电阻和串联电阻5个电性参数）提取技术得到光伏领域广泛研究，因为这些参数是衡量太阳电池品质优劣的重要依据，是衡量其光电转化效率的具体指标。但是包含以上参数的太阳电池电流输出方程是一个超越方程，无法解析求出各参数。为了解决这个问题，人们提出来各种太阳电池参数提取方法 [（刘锋 等，光电子#激光,2010.21(8):1181），（王玉玲等，物理学报,2012. 61：248402）]。所有方法追求的目标是高效且高精度的提取太阳电池参数。
所以，在此，我们提出一种基于朗伯W函数的太阳电池参数提取方法。
发明内容:
本发明的目的是提供一种基于朗伯W函数的太阳电池参数提取方法，它可实现快速且高精度的提取太阳电池参数。
本发明是通过以下技术方案实现的，方法步骤为：
（1）利用太阳电池光生电流远大于反向饱和电流，太阳电池并联电阻远大于串联电阻以及太阳电池光生电流近似等于负的短路电流3个边界条件，化简太阳电池电流输出方程的一阶微分求导方程，并结合太阳电池在短路情况、开路情况和最大功率点处的极值表述，建立3个一阶微分求导方程的封闭代数方程组，解析求出太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个参数初值；
（2）采用上述3个初值，代入基于朗伯W函数的太阳电池电流方程显化解，借助最小二乘法全局拟合光照下的太阳电池伏安特性曲线，提取出实验数据与理论公式之间标准差最小的太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个电性参数；
（3）将上述3个电性参数代入短路和开路情况下太阳电池电流输出方程，提取出太阳电池光生电流和反向饱和电流2个电性参数，并获得计算时间；
（4）    将上述5个电性参数代入太阳电池电流输出方程，全局拟合光照下的伏安特性曲线，获得拟合误差。
所述步骤（1）中，化简太阳电池电流输出方程的一阶微分求导方程过程中，利用了太阳电池光生电流远大于反向饱和电流，太阳电池并联电阻远大于串联电阻以及太阳电池光生电流近似等于负的短路电流3个边界条件；并借助太阳电池在短路情况、开路情况和最大功率点处的极值表述，建立3个一阶微分求导方程的封闭代数方程组，解析求出太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个电性参数初值。
所述步骤（2）中，基于朗伯W函数，借助最小二乘法全局拟合光照下伏安特性曲线，可实现高精度提取太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个参数。
所述步骤（3）中，将3个电性参数代入短路和开路情况下太阳电池电流输出方程为，可精确提取出太阳电池光生电流和反向饱和电流2个电性参数。
根据太阳电池光生电流远大于反向饱和电流，太阳电池并联电阻远大于串联电阻以及太阳电池光生电流近似等于负的短路电流3个边界条件，那么短路情况下太阳电池电流输出方程的一阶微分求导方程为：
                                              （1）
根据太阳电池光生电流远大于反向饱和电流，太阳电池并联电阻远大于串联电阻以及太阳电池光生电流近似等于负的短路电流3个边界条件，那么开路情况下太阳电池电流输出方程的一阶微分求导方程为：
                          （2） 
根据太阳电池光生电流远大于反向饱和电流，太阳电池并联电阻远大于串联电阻以及太阳电池光生电流近似等于负的短路电流3个边界条件，那么最大功率点极值处太阳电池电流输出方程的一阶微分求导方程为：
                          （3）
以上公式中是短路情况下（输出电压为零时）太阳电池电压对电流的一阶微分求导值，是太阳电池并联电阻，是开路情况下（输出电流为零时）太阳电池电压对电流的一阶微分求导值，是太阳电池串联电阻，是太阳电池理想因子，是太阳电池室温下热电压常数，是太阳电池短路电流，是太阳电池开路电压，是太阳电池最大功率点处的电压，是太阳电池最大功率点处的电流。
由以上（1）、（2）、（3）3个封闭方程组，我们根据测量的太阳电池光照下伏安特性曲线及其数值微分特征，可得到短路情况下太阳电池电压对电流的一阶微分求导值，开路情况下太阳电池电压对电流的一阶微分求导值，太阳电池短路电流，太阳电池开路电压，太阳电池最大功率点处的电压，太阳电池最大功率点处的电流,解析得到太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个参数的初值。
然后，将上述3个初值，代入基于朗伯W函数的太阳电池电流方程显化解（如下方程（4）），借助最小二乘法全局拟合光照下伏安特性曲线，提取出实验数据与理论公式之间标准差最小的太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个电性参数。
     （4）
以上公式中是太阳电池上电流，是太阳电池上电流对应的电压，是朗伯W函数，其他参数与上述相同。
最后，将上述3个电性参数代入短路情况（如下方程（5））和开路情况（如下方程（6））下太阳电池电流输出方程，提取出太阳电池光生电流和反向饱和电流2个电性参数。
               （5）
                     （6）
以上公式中是太阳电池光生电流，是太阳电池反向饱和电流，其他参数与上述相同。
本发明的方法与传统的太阳电池参数提取方法比较有以下特点：1、建立3个太阳电池电流方程的一阶微分求导方程组，解析求出太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个电性参数初值；2、基于朗伯W函数的太阳电池电流方程显化解，借助最小二乘法全局拟合光照下伏安特性曲线，提取出实验数据与理论公式之间标准差最小的太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻5个电性参数。
本发明提供了一种精度较高和应用性较强的太阳电池参数提取方法，为目前太阳电池参数提取提供了一条有效的途径。
附图说明
图1是529勒克斯照度下测量和拟合太阳电池伏安特性图。
具体实施方式
本发明是一种仅依靠光照下单条伏安特性曲线提取太阳电池参数的方法。
作为一个实例，我们利用该方法测量和拟合太阳电池光照下单条伏安特性。测试和拟合结果如图1所示；图1是本发明测量和拟合太阳电池光照下伏安特性图。具体操作是，首先利用通常的加电压测电流的方法测量太阳电池光照下伏安特性曲线，并获得数值微分特征；其次，利本发明内容提取太阳电池参数；最后，采用太阳电池电流输出方程拟合太阳电池光照下伏安特性曲线。从图1测量和拟合结果，可以看出吻合很好。提取出的太阳电池光生电流为安培，反向饱和电流为安培，理想因子为0.685，并联电阻为117624欧姆，串联电阻为34.5欧姆。误差为1.598%,计算时间为0.286秒。从拟合误差可以看出误差很小，也就是提取的5个参数精度较高；从计算时间可以看出时间很短，也就是提取5个参数的速度很快。
以上实例说明我们提出的太阳电池参数提取方法是正确的。该方法将会在目前太阳电池参数提取技术的研究当中得到一定的推广。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于朗伯W函数的太阳电池参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
（1）利用太阳电池光生电流远大于反向饱和电流，太阳电池并联电阻远大于串联电阻以及太阳电池光生电流近似等于负的短路电流3个边界条件，化简太阳电池电流输出方程的一阶微分求导方程，并结合太阳电池在短路情况、开路情况和最大功率点处的极值表述，建立3个一阶微分求导方程的封闭代数方程组，解析求出太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个参数初值；
太阳电池电流输出方程为：
太阳电池电流输出方程的一阶微分求导方程为：
3个边界条件下短路情况一阶微分求导方程为：
    
3个边界条件下开路情况一阶微分求导方程为：
  
3个边界条件下最大功率点极值处一阶微分求导方程为：
以上式中，I是太阳电池电流，V是太阳电池电压；I ph 为光生电流，I 0 为反向饱和电流，R s 为串联电阻， n为理想因子， R sh 为并联电阻，V th 是热电压常数；是短路情况下（输出电压为零时）太阳电池电压对电流的一阶微分求导值，是开路情况下（输出电流为零时）电压对电流的一阶微分求导值；I sc 为太阳电池的短路电流，V oc 为太阳电池的开路电压；V m 是太阳电池最大功率点处的电压，I m 是太阳电池最大功率点处的电流；
（2）采用上述3个初值，代入基于朗伯W函数的太阳电池电流方程显化解，借助最小二乘法全局拟合光照下的太阳电池伏安特性曲线，提取出实验数据与理论公式之间标准差最小的太阳电池理想因子，并联电阻和串联电阻3个电性参数；
基于朗伯W函数的太阳电池电流方程显化解为：
以上公式中是朗伯W函数，其他参数与上述相同；
（3） 将上述3个电性参数代入短路和开路情况下太阳电池电流输出方程，提取出太阳电池光生电流和反向饱和电流2个电性参数，并获得计算时间；
短路情况下太阳电池电流输出方程为：
开路情况下太阳电池电流输出方程为：
以上公式中参数与上述相同；
（4） 将上述5个电性参数代入太阳电池电流输出方程，全局拟合光照下的伏安特性曲线，获得拟合误差。
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