CN103105147B - 一种确定位于物体内部的热源的位置的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无损测温技术，涉及一种确定位于物体内部的热源的位置的方法。本发明确定位于物体内部的热源的位置的方法，包括：（a）测量物体表面的点坐标对应的实际温度以获得实际温度场分布；（b）修正实际温度场分布而获得物体表面的点坐标对应的理想的温度T_i以消除环境对物体表面的温度场分布的影响；（c）数据拟合出相应于温度T_i的等温球体与物体表面相交的相应的等温圆曲线，从而获得等温圆曲线的半径d_i；（d）根据等温曲线的半径d_i计算得到对应的等温球体的半径R_i；（e）根据多条等温曲线上的点坐标以及其分别对应的等温球体的半径R_i得到热源的坐标。本发明能够很容易地测得球状热源的实际位置和温度。

Description

一种确定位于物体内部的热源的位置的方法

技术领域

本发明属于无损测温技术，涉及一种确定位于物体内部的热源的位置的方法，应用于对匀质物体内部单点或者单球状热源温度和位置的获取。

背景技术

任何物体在高于绝对零度(-273℃或0K)时，物体表面会对外界产生红外辐射。在室内环境下，传热学是建立在热量传递的基本方式和热力学第一定律的基础上。前者由傅立叶定律(热传导)和斯蒂芬-玻尔兹曼定律(热辐射)构成，后者又被称之为能量守恒定律。

美国专利6,023,637提出了一种对物体内部热源无损测温的方法，即假定物体内部热源S与体表面之间介质是均匀的，体表上存在A、B两点，A点为体表最高温点，其温升为U₀，当B点温升为0.707U0，即找到半功率点时，则AB和AS的距离相等。该专利的发明人试图用其建立的热－电模拟理论来解释该现象，其实质在于将体内的热源等效为电源，将组织的热传导等效为电阻，将组织的热存储等效为电容，将体内的热源经过组织的热传导到达体表的热辐射量用电路模型进行描述。但上述现有技术尚无法用傅立叶定律(热传导)和斯蒂芬-玻尔兹曼定律(热辐射)进行解释。

发明内容

本发明提出了一种新的无损测温方法，被测物体表面符合朗伯伦体(黑体)或近似于朗伯伦体的条件，利用了单点状热源是以等温球面的形式在匀质物体内部进行热传递，该热传递符合傅立叶定律中等温球壁模型。

点状热源在同种均匀组织中是以等温球面的形式进行热传递的，通过采用三维远红外热像仪或者高解析度热电偶阵列等手段获得物体表面的三维热像图，校准该三维热像图，修正外部环境诸如对流、表面辐射以及环境温差等因素对物体表面温度场分布的影响，在修正后的三维热像图中提取等温球面上点集，再以傅立叶定律等温球壁模型为基础，实现三维热像图对点状热源在均匀组织中的无损测温。

本发明提出一种确定位于物体内部的热源的位置的方法，包括：

(a)测量物体表面的点坐标对应的实际温度以获得实际温度场分布，其中，待测物体表面为平面；

(c)数据拟合出相应于温度T_i的等温球体与所述物体表面相交的相应的等温圆曲线，从而获得等温圆曲线的半径d_i；

(d)根据等温圆曲线的半径d_i计算得到对应的等温球体的半径R_i；

(e)根据多条等温圆曲线上的点坐标以及其分别对应的等温球体的半径R_i得到所述热源的坐标。

优选地，步骤(a)测量物体表面实际温度后，步骤(c)数据拟合之前，还包括修正所述实际温度场分布而获得物体表面的点坐标对应的理想的温度T_i的步骤(b)。

优选地，所述方法还包括步骤(f)根据傅里叶等温球壁双曲线方程T_i＝T₁-(T₁-T₂)(1/R₁-1/R_i)/(1/R₁-1/R₂)拟合出物体表面的理想温度T_i和等温球体的半径R_i的曲线以得到所述热源的温度。

较优地，在步骤(a)中使用三维远红外热像仪。

可选择地，在步骤(a)中使用热电偶进行测量。

优选地，在步骤(b)中，以公式T＝T_O/(cosф₁·cosф₂)进行修正，其中，T_O为三维远红外热像仪测得的物体表面的点坐标的绝对温度值，ф₁为物体表面的点坐标处的法线矢量和由物体表面的点坐标到三维远红外热像仪中远红外透镜的光心的连线之间的夹角，ф₂为三维远红外热像仪中远红外透镜的光轴和由物体表面的点坐标到三维远红外热像仪中远红外透镜的光心的连线之间的夹角。

可选择地，在步骤(b)中，以公式T＝Tc+△T_M·(Co·Mo)/(C_M·M_M)进行修正，其中，Co为物体的比热容，C_M为热电偶的比热容，Tc为在步骤(a)中测得的物体表面的点坐标对应的绝对温度值，△T_M为热电偶测量前后的温度差，M_M为热电偶的质量，Mo为物体受到影响部位的质量。

进一步地，在步骤(c)中，以最小二乘法的方法进行数据拟合。

更进一步地，在步骤(d)中，如果从物体的表面到热源的最短距离h已知，则根据公式h²+d_i ²＝R_i ²求出R_i。

再进一步地，在步骤(e)中，根据公式(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ²求出所述热源的中心坐标(x₀,y₀,z₀)。

可选择地，在步骤(d)中，如果从物体的表面到热源的最短距离h未知，则根据公式h²+d_i ²＝R_i ²以及公式T_i＝T₁-(T₁-T₂)(1/R₁-1/R_i)/(1/R₁-1/R₂)求出R_i。

进一步地，在步骤(e)中，根据公式(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ²求出所述热源的中心坐标(x₀,y₀,z₀)。

本发明还公开了一种确定位于物体内部的热源的位置的方法，包括：

(a)测量物体表面的点坐标对应的实际温度以获得实际温度场分布，其中，待测物体表面为非平面；

(c)数据拟合出相应于温度T_i的等温球体与所述物体表面相交的相应的等温曲线；

(d)根据每条等温曲线上的多个点坐标计算得到对应的等温球体的半径R_i；

(e)根据多条等温曲线上的点坐标以及对应的每个等温球体的半径R_i得到所述热源的坐标。

优选地，步骤(a)测量物体表面实际温度后，步骤(c)数据拟合之前，还包括修正所述实际温度场分布而获得物体表面的点坐标对应的理想的温度T_i的步骤(b)。

优选地，所述方法还包括步骤(f)根据傅里叶等温球壁双曲线方程T_i＝T₁-(T₁-T₂)(1/R₁-1/R_i)/(1/R₁-1/R₂)拟合出物体表面的理想温度T_i和等温球体的半径R_i的曲线以得到所述热源的温度。

较优地，在步骤(a)中使用三维远红外热像仪。

可选择地，在步骤(a)中使用热电偶进行测量。

进一步地，在步骤(b)中，以公式T＝T_O/(cosф₁·cosф₂)进行修正，其中，T_O为三维远红外热像仪测得的物体表面的点坐标的绝对温度值，ф₁为物体表面的点坐标处的法线矢量和由物体表面的点坐标到三维远红外热像仪中远红外透镜的光心的连线之间的夹角，ф₂为三维远红外热像仪中远红外透镜的光轴和由物体表面的点坐标到三维远红外热像仪中远红外透镜的光心的连线之间的夹角。

可选择地，在步骤(b)中，以公式T＝Tc+△T_M·(Co·Mo)/(C_M·M_M)进行修正，其中，Co为物体的比热容，C_M为热电偶的比热容，Tc为在步骤(a)中测得的物体表面的点坐标对应的绝对温度值，△T_M为热电偶测量前后的温度差，M_M为热电偶的质量，Mo为物体受到影响部位的质量。

进一步地，在步骤(c)中，以最小二乘法的方法进行数据拟合。

更进一步地，在步骤(d)中，根据公式(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ²求出各等温球体的半径R_i。

再进一步地，在步骤(e)中，根据公式(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ²求出所述热源的中心坐标(x₀,y₀,z₀)。

本发明能够通过温度灵敏度为0.01K的制冷式三维远红外热像仪获得高于被测物体本身10K以上且位于被测物体内部40mm深的点热源或直径8mm的球状热源的实际位置和温度，测量绝对温度值误差在2％以内。

附图说明

图1示意性地示出了利用远红外热像仪测量被测物体的示意图；

图2示意性地示出了点状热源S的各个等温球体与平面相截而成的等温曲线；

图3示意性地示出了两个等温球体的纵向截面图；

图4示意性地示出了点状热源S的各个等温球体与非平面的物体表面相截而成的等温曲线；

图5示意性地示出了一个非平面的物体表面根据球壁热流量计算公式所得到的被测点的温度T和被测点距离球心的距离R之间的关系。

具体实施方式

获取物体表面的实际温度场分布

用三维远红外热像仪等非接触的方法或者高解析度热电偶阵列等接触式的方法获得物体表面的实际温度场分布。Xiao等人在《Optical Engineering》42卷第4期上公开了一种三维远红外成像的方法,能够非接触式获得较实时的被测物体表面的温度场信息。Giansanti D等人在《Medical Engineering&Physics》30卷第1期上公开了一种热电偶阵列，能够接触式获得实时的被测物体表面温度场信息。以上文献的所有内容合并在此以供参考。

修正外部环境对物体表面温度场分布的影响

本发明修正外部环境对物体表面温度场分布的影响采用的方法如下：

参见图1，设三维远红外热像仪直接测得物体表面点O的绝对温度值为T_O，直线OT为被测物体表面点O与三维远红外热像仪中远红外透镜的光心T连线，角ф₁为被测物体表面法线矢量No和直线OT的夹角，角ф₂为三维远红外热像仪中远红外透镜的光轴N_T和直线OT的夹角，实际对应的绝对温度值T为：T＝T_O/(cosф₁·cosф₂)。其中：

关于矢量法线No：利用被测物体表面三维数据，对于复杂曲面的被测物体，可以采用双曲面拟合，对于光滑曲面的被测物体，可以采用球面逼近拟合，对于近似平面的被测物体，可以采用小平面拟合的方法，计算出被测物体的各被测点的表面法线矢量No。

关于光心T和光轴N_T：利用摄像机标定的方法，计算出三维远红外热像仪中远红外透镜的光心T和光轴N_T。

关于角ф₁和角ф₂：利用求解空间向量夹角的方法,计算出角ф₁和角ф₂，角ф₁和角ф₂为锐角。

可选择的方法是，可以尽可能选择比热容很小的热电偶阵列(热电偶阵列和被测物体本身的温差很接近)，尽可能减少对被测物体表面影响；或者等待被测物体表面达到热平衡，热电偶温度较长时间维持不变；或者预先计算出热电偶阵列的比热容及体积，获得其对表面温度场的影响，从而修正热电偶阵列获得表面热像图中被测物体的实际绝对温度值T。

T＝Tc+△T_M·(Co·Mo)/(C_M·M_M)

其中，Co和C_M分别为被测物体和热电偶的比热容；

Tc为测得的被测物体绝对温度值；

△T_M为热电偶测量前后的温度差；

M_M为热电偶的质量；

Mo为被测物体受到影响部位的质量，对于温度差△T_M在5℃或5K以内，取热电偶与被测物体接触面直径3倍长度为半径的半球的质量；对于温度差△T_M在5℃或278K至10℃或283K以内，取热电偶与被测物体接触面直径5倍长度为半径的半球的质量。

此外，Ju Xiangyang在《3D Thermograhpy Imaging Standardization Techniquefor Inflammation Diagnosis》提出的温度场修正方法，修正三维远红外成像中被测物体的曲面对远红外热像的温度场的影响。该文的全部内容合并在此以供参考。

无损测量点状热源

图2示意性地示出了点状热源S的各个等温球体与平面相截而成的等温曲线；图3示意性地示出了两个等温球体的纵向截面图。参见图2，对于表面是平面或非平面的介质均匀的物体来说，点状热源在其内部热传导，则表面的封闭等温曲线组可理解为是不同温度的等温球面与被测物体的平面表面或非平面表面相截而成的,同一封闭等温曲线上的点满足球面方程：

(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ² (公式1)

对于被测物体表面等温曲线和等温带

对于被测物体表面为平面的等温曲线，按照圆的方程，通过最小二乘法等方法进行拟合；将各等温点拟合成为等温圆，同时剔除误差点，然后计算出d_i。

对于被测物体表面为非平面的等温曲线，按照二次以上自由曲线的方程，通过最小二乘法等方法进行拟合；将各等温点拟合成一条等温曲线，同时剔除误差点，非平面的不计算d_i。

对于等温带

由于传感器的灵敏度(或温度分辨率)是一定的，在实际测量时，会出现存在一定宽度的等温带，例如，若采用灵敏度为0.1K的热像仪测量在均质平面物体中的点状热源，则其等温两圈之间的温差为0.5K。

当出现具有温差的等温带时，对应T_i的等温带，为了实际提取其对应的中心曲线，先拟合最里和最外两条等温曲线，再利用中值法等方法求解出中心曲线，如果是平面的话，就是中心圆。此外，为了进一步减少被测物体表面曲率对远红外热像仪的影响，被测物体表面法线矢量尽可能与远红外热像仪的视角方向平行，两者夹角则不应过大。

具体而言：

对于表面是平面的物体

首先，根据物体表面等温曲线上的点集计算出修正后的温度T_i的等温圆的半径d_i；

其次，以不少于3个等温圆的半径d_i为直角短边，设表面到点状热源的最短距离为h，h也为直角的短边；

其中，若h已知，如图3所示，通过直角方程h²+d_i ²＝R_i ²(公式2)，可以分别计算出这几个等温圆对应的长边R_i的数值，R_i即为不同等温曲线上的点距离物体内部点状热源的距离；

若h未知，因为T_i值已知，选择不少于3个等温圆，按不少于三个直角方程h²+d_i ²＝R_i ²(公式2)和一个傅里叶等温球壁双曲线公式T_i＝T₁-(T₁-T₂)(1/R₁-1/R_i)/(1/R₁-1/R₂)(公式3)利用Matlab公式求解工具解出至少四元四次方程，并可以通过多个等温圆多次迭代(取平均值)进一步优化解出h值。

其中，所谓多次迭代指的是：利用上述方法，求解出h值三次以上，但由于探测器灵敏度是一定的或拟合有偏差时，三次以上h值不一定完全一致，因此取三个以上h值的平均值(或均值)，然后再逆向去求(d₁、d₂、d₃)，剔除其中误差最大的d_i，然后剔除误差最大的di对应的h值，接着再迭代进去重新计算几遍。

这样，可求解出等温球面的球心(x₀,y₀,z₀)和半径R_i，即可求解点状热源在系统坐标系下的具体位置。当整个热场处于稳态温度时，相邻的温度较高的等温球面层向温度较低的等温球面层传递能量，满足傅立叶定律和能量守恒定律。按照傅里叶等温球壁双曲线公式(公式3)，在无突变内热(冷)源的稳态导热微分方程来拟合温度T_i和距离R_i的曲线，建立R-T双曲线图，如图5所示，用公式3求解出球心的温度。

在实验中，将点状热源和热电偶预先埋设在方形复合材料块、橡胶块或蜡块等均质固体内部，此时室温为20℃(即293K)。

方形均质固体表面平整，起伏不超过0.1mm，所获得的被测物体表面等温曲线图如图3所示。

对于非平面物体

首先，依次选取几个等温球体所截取的几个等温圆曲线，在各等温圆曲线上分别选取四个以上非共面的点坐标,根据球面方程(即，公式1)求出各个等温球体的半径R_i。接着，如图4所示，提取等温曲线上非共面的点集，以四个以上非共面的点，通过球面方程(即，公式1)求解球心(x₀,y₀,z₀)；

其次，按照傅里叶等温球壁双曲线公式(公式3)，在无突变内热(冷)源的稳态导热微分方程来拟合温度T_i和距离R_i的曲线，建立R-T双曲线图，如图5所示，用公式3求解出球心的温度。

上述描述虽然对本发明作了比较详细的说明，但是这些只是对本发明说明性的，而不是对本发明的限制，任何未超出本发明实质精神内的发明创造，均落入本发明的保护范围内。

Claims (16)

1.一种确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，包括：

(a)测量物体表面的点坐标对应的实际温度以获得实际温度场分布，其中，待测量物体表面为平面，在步骤(a)中使用三维远红外热像仪；

(c)数据拟合出相应于温度T_i的等温球体与所述物体表面相交的相应的等温圆曲线，从而获得等温圆曲线的半径d_i；

(d)根据等温圆曲线的半径d_i计算得到对应的等温球体的半径R_i；

(e)根据多条等温圆曲线上的点坐标以及其分别对应的等温球体的半径R_i得到所述热源的坐标，步骤(a)测量物体表面实际温度后，步骤(c)数据拟合之前，还包括修正所述实际温度场分布而获得物体表面的点坐标对应的理想的温度T_i的步骤(b)，在步骤(b)中，以公式T＝T_O/(cosф₁·cosф₂)进行修正，其中，T_O为三维远红外热像仪测得的物体表面的点坐标的绝对温度值，ф₁为物体表面的点坐标处的法线矢量和由物体表面的点坐标到三维远红外热像仪中远红外透镜的光心的连线之间的夹角，ф₂为三维远红外热像仪中远红外透镜的光轴和由物体表面的点坐标到三维远红外热像仪中远红外透镜的光心的连线之间的夹角。

2.根据权利要求1所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，所述方法还包括步骤(f)根据傅里叶等温球壁双曲线方程T_i＝T₁-(T₁-T₂)(1/R₁-1/R_i)/(1/R₁-1/R₂)拟合出物体表面的理想温度T_i和等温球体的半径Ri的曲线以得到所述热源的温度，其中，等温曲线上的点距离物体内部点状热源的距离为R₁时，等温线的温度为T₁，等温曲线上的点距离物体内部点状热源的距离为R₂时，等温线的温度为T₂。

3.根据权利要求1至2任一项所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(a)中使用热电偶进行测量。

4.根据权利要求2所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(b)中，以公式T＝Tc+△T_M·(Co·Mo)/(C_M·M_M)进行修正，其中，Co为物体的比热容，C_M为热电偶的比热容，Tc为在步骤(a)中测得的物体表面的点坐标对应的绝对温度值，△T_M为热电偶测量前后的温度差，M_M为热电偶的质量，Mo为物体受到影响部位的质量。

5.根据权利要求3所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(c)中，以最小二乘法的方法进行数据拟合。

6.根据权利要求3所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(d)中，如果从物体的表面到热源的最短距离h已知，则根据公式h²+d_i ²＝R_i ²求出R_i。

7.根据权利要求6所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(e)中，根据公式(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ²求出所述热源的中心坐标(x₀,y₀,z₀)，其中，(x_i,y_i,z_i)为同一等温曲线上的点坐标。

8.根据权利要求3所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(d)中，如果从物体的表面到热源的最短距离h未知，则根据公式h²+d_i ²＝R_i ²以及公式T_i＝T₁-(T₁-T₂)(1/R₁-1/R_i)/(1/R₁-1/R₂)求出R_i，其中，等温曲线上的点距离物体内部点状热源的距离为R₁时，等温线的温度为T₁，等温曲线上的点距离物体内部点状热源的距离为R₂时，等温线的温度为T₂。

9.根据权利要求8所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(e)中，根据公式(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ²求出所述热源的中心坐标(x₀,y₀,z₀)，其中，(x_i,y_i,z_i)为同一等温曲线上的点坐标。

10.一种确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，包括：

(a)测量物体表面的点坐标对应的实际温度以获得实际温度场分布，其中，待测量物体表面为非平面；

(c)数据拟合出相应于温度T_i的等温球体与所述物体表面相交的相应的等温曲线；

(d)根据每条等温曲线上的多个点坐标计算得到对应的等温球体的半径R_i；

(e)根据多条等温曲线上的点坐标以及对应的每个等温球体的半径R_i得到所述热源的坐标，步骤(a)测量物体表面实际温度后，步骤(c)数据拟合之前，还包括修正所述实际温度场分布而获得物体表面的点坐标对应的理想的温度T_i的步骤(b)，在步骤(a)中使用三维远红外热像仪，在步骤(b)中，以公式T＝T_O/(cosф₁·cosф₂)进行修正，其中，T_O为三维远红外热像仪测得的物体表面的点坐标的绝对温度值，ф₁为物体表面的点坐标处的法线矢量和由物体表面的点坐标到三维远红外热像仪中远红外透镜的光心的连线之间的夹角，ф₂为三维远红外热像仪中远红外透镜的光轴和由物体表面的点坐标到三维远红外热像仪中远红外透镜的光心的连线之间的夹角。

11.根据权利要求10所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，所述方法还包括步骤(f)根据傅里叶等温球壁双曲线方程T_i＝T₁-(T₁-T₂)(1/R₁-1/R_i)/(1/R₁-1/R₂)拟合出物体表面的理想温度T_i和等温球体的半径R_i的曲线以得到所述热源的温度，其中，等温曲线上的点距离物体内部点状热源的距离为R₁时，等温线的温度为T₁，等温曲线上的点距离物体内部点状热源的距离为R₂时，等温线的温度为T₂。

12.根据权利要求10至11任一项所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(a)中使用热电偶进行测量。

13.根据权利要求12所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(b)中，以公式T＝Tc+△T_M·(Co·Mo)/(C_M·M_M)进行修正，其中，Co为物体的比热容，C_M为热电偶的比热容，Tc为在步骤(a)中测得的物体表面的点坐标对应的绝对温度值，△T_M为热电偶测量前后的温度差，M_M为热电偶的质量，Mo为物体受到影响部位的质量。

14.根据权利要求10至11任一项所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(c)中，以最小二乘法的方法进行数据拟合。

15.根据权利要求10至11任一项所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(d)中，根据公式(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ²求出各等温球体的半径R_i，其中，(x_i,y_i,z_i)为同一等温曲线上的点坐标。

16.根据权利要求15所述确定位于物体内部的热源的位置的方法，其特征在于，在步骤(e)中，根据公式(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²+(z_i-z₀)²＝R_i ²求出所述热源的中心坐标(x₀,y₀,z₀)。