CN103093412A - 二维等明度色域的描述方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二维等明度色域的描述方法，步骤包括：根据RGB立方体所有边界点的RGB值及CIELAB值，选出立方体的8个顶点并根据其L*值进行排序；判断出其所属的立方体的边以及相邻的两个面将与该等明度色域平面相交；按顺序对每条边上的9个样本点L*值进行比较；处理该边对应的RGB立方体的两个面，再计算一定量的RGB立方体平面交点；在RGB立方体上按色相角的顺序连接所有的等明度色域边界交点，获得该等明度色域的精确描述；将RGB立方体上所有边界点的RGB值转换成CIELAB值；在CIELAB空间中的等明度平面上，连接所有边界点获得等明度色域边界的精确描述，即成。本发明方法简便、准确性高。

Description

二维等明度色域的描述方法

技术领域

本发明属于图像色彩处理技术领域，涉及一种二维等明度色域的描述方法。

背景技术

二维等明度色域指的是在固定亮度条件下，图像或设备的色域范围，其一般被描述在CIELAB空间中，指定L*值条件下的a*b*平面的色域边界范围。描述精确的二维等明度色域，可以有助于评价彩色设备在某些亮度条件下的色彩再现能力，同时针对同一幅彩色图像确定合适的输出设备也比较有帮助，例如某些整体阶调明亮的图像，尽量选择较高L*值时色域较大的设备，而暗调为主的图像则选择较低L*值时色域相对大的设备，因此二维等明度色域的描述对于设备评价以及图像输出具有重要意义。

北京理工大学的黄庆梅利用Zernike多项式来表示边界曲面，并通过解析算法求解二维色域，浙江大学王勇博士提出一种TVHOP双变量高阶多项式解析模型，用于设备色域边界的计算，这类模型在描述色域边界时，用到复杂的解析式，而在求解二维色域时需要计算三维色域与等明度平面或等色相角平面的外切线，其计算过程更为复杂。而Morovic提出分区最大化算法计算色域时，利用相邻两样本边界点与等色相角平面相交获得二维边界点，但其存在的明显问题是，各分区内存储的样本边界点，有时候不够精确。另外，使用普通的凸壳算法计算二维边界时，常用到Delannay三角剖分技术，其计算代表色域边界的样本点时，有时将内部点视为边界点，这也会引入较大误差。

发明内容

本发明的目的是提供一种二维等明度色域的描述方法，解决了现有技术中存在的计算量大、以及容易引入错误样本边界点的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种二维等明度色域的描述方法，按照以下步骤实施：

步骤1、根据RGB立方体所有边界点的RGB值及CIELAB值，选出立方体的8个顶点并根据其L*值进行排序；

步骤2、针对给定的明度值1，与RGB立方体中八个顶点的亮度值进行比较，从而判断出其所属的立方体的边以及相邻的两个面将与该等明度色域平面相交；

步骤3、根据步骤2找出与给定明度值存在交点的RGB立方体的边后，按顺序对该条边上的9个样本点L*值进行比较，当连续的两个样本点Px和Py的亮度值满足：Px.L<l<Py.L，则两点之间必存在一边界点Pi，其亮度值为l，而该点的R、G或B值通过一维插值公式计算得到：

$\mathrm{Pi}.R=\mathrm{Px}.R+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.R-\mathrm{Px}.R);$

步骤4、在计算出等明度色域平面与RGB立方体边的交点后，分别处理该边对应的RGB立方体的两个面，在平面中的两个已计算出的边对应的等明度色域交点P1和Pn之间，再计算一定量的RGB立方体平面交点；

步骤5、在RGB立方体上按色相角的顺序连接所有的等明度色域边界交点，获得该等明度色域的精确描述；

步骤6、将步骤4中计算出的RGB立方体上所有边界点的RGB值转换成CIELAB值，由于所有边界点的L*值已知，其a*和b*值通过两端的测量样本点并通过一维插值求解：

$\mathrm{Pi}.a^{*}=\mathrm{Px}.a^{*}+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.a^{*}-\mathrm{Px}.a^{*}),$

$\mathrm{Pi}.b^{*}=\mathrm{Px}.b^{*}+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.b^{*}-\mathrm{Px}.b^{*}),$

其中P_i代表某一个边界点，P_i.a^*代表P_i点CIELAB中的a^*值，P_i.b^*代表P_i点CIELAB中的b^*值；

步骤7、利用步骤6计算出的边界点的a*和b*值，在CIELAB空间中的等明度平面上，连接所有边界点获得等明度色域边界的精确描述，即成。

本发明的有益效果是：从设备空间色域边界寻找某明度或色相角对应的边界点，然后将其转换到色度空间CIELAB中，克服了现有技术的算法中计算量大以及引入错误样本边界点的问题。

另外，本发明方法也能够适用于对二维等色相角色域的描述。

附图说明

图1是本发明二维等明度色域的描述方法中的RGB立方体平面边界点的计算过程示意图；

图2是本发明方法中的RGB立方体等明度色域边界；

图3是本发明方法中的CIELAB空间中a*b*平面等明度色域边界；

图4是本发明方法应用于二维等色相色域边界描述的外观示意图。

具体实施方式

本发明的二维等明度色域的描述方法，其工作原理是，在计算二维等明度色域边界时，首先根据RGB空间中的样本点的RGB及CIELAB数据进行对比，计算出RGB立方体边界上对应该指定L*值的边界点，然后连接所有选定的边界点即可获得RGB立方体上的等明度边界，而采用色转换方法将这些等明度边界点转换成CIELAB值后，即可在对应L*值的a*b*平面上获得标准色度空间的等明度色域。

本发明的二维等明度色域的描述方法，按照以下步骤实施：

步骤1、首先根据RGB立方体所有边界点的RGB值及CIELAB值，选出立方体的8个顶点并根据其L*值进行排序，大部分情况下显示设备的顶点亮度顺序为：W>Y>C>G>M>R>B>K（如非此顺序则按实际状况排列）；

步骤2、针对给定的明度值l，与RGB立方体中八个顶点的明度值进行比较，从而可判断出其所属的立方体的边以及相邻的两个面将与该等明度色域平面相交。

举例说明，如果M.L*≤l≤W.L*，则说明在RGB立方体的MW边上存在一个等明度色域边界点，同时也说明该色域将经过边MW两侧的平面MWCB和MWYR；

步骤3、利用步骤2，根据给定的明度值比较RGB立方体的12条边，对于存在交点的边，按顺序对该条边上的9个样本点L*值进行比较，当连续的两个样本点Px和Py的亮度值满足：Px.L<l<Py.L，由于设备本身颜色再现的连续性，则两点之间必存在一边界点Pi，其亮度值为l，而该点的R值、G值或B值通过一维插值公式计算得到：

$\mathrm{Pi}.R=\mathrm{Px}.R+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.R-\mathrm{Px}.R);$

步骤4、如图1所示，在计算出等明度色域平面与RGB立方体边的交点后，分别处理该边对应的RGB立方体的两个面，在平面中的两个已计算出的边对应的等明度色域交点P1和Pn之间，再计算一定量的RGB立方体平面交点。

图1中P1和Pn为MWYR平面上已求出的边界点，在两边界点之间的垂直方向上每一列的样本点进行L*值对比，采用步骤4的方法可在每一列求出一个边界点。

步骤5、如图2所示，在RGB立方体上按色相角的顺序连接所有的等明度色域边界交点，获得该等明度色域的精确描述。

步骤6、将步骤4中计算出的RGB立方体上所有边界点的RGB值转换成CIELAB值，由于所有边界点的L*值已知，其a*和b*值通过两端的测量样本点通过一维插值求解：

$\mathrm{Pi}.a^{*}=\mathrm{Px}.a^{*}+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.a^{*}-\mathrm{Px}.a^{*}),$

$\mathrm{Pi}.b^{*}=\mathrm{Px}.b^{*}+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.b^{*}-\mathrm{Px}.b^{*})$

其中P_i代表某一个边界点，P_i.a^*代表P_i点CIELAB中的a^*值，P_i.b^*代表P_i点CIELAB中的b*值。

步骤7、如图3所示，利用步骤6计算出的边界点的a*和b*值，在CIELAB空间中的等明度平面上，连接所有边界点获得等明度色域边界的精确描述，即成。

另外，本发明上述的方法也可以应用于二维等色相色域边界的描述，二维等色相色域边界可以描述设备在指定色相角条件下的色域范围，常用于色域映射算法中，其精度对涉及多种彩色设备的颜色信息传递具有重要意义。

等色相角色域边界的计算过程与原理，与二维等明度色域边界非常类似，同样是在RGB立方体中首先计算出等色相角边界点，然后转换成CIELAB值，并进行描述，不同的是其参考依据是色相角h而非亮度值L^*，另外色域的描述坐标一般是L^*C^*坐标，它们由CIEL^*a^*b^*值转换得到，参照以下两个公式：

$h=\arctan \frac{b^{*}}{a^{*}},$

$C^{*}=\sqrt{{\left(a^{*}\right)}^2+{\left(b^{*}\right)}^2},$

等色相角色域边界的计算步骤与计算等明度色域完全相同，将L^*值的判断更换成色相角h即成，在L^*C^*坐标中描述，可以得到如图4所示的外观示意图。

Claims (2)

1.一种二维等明度色域的描述方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1、根据RGB立方体所有边界点的RGB值及CIELAB值，选出立方体的8个顶点并根据其L*值进行排序；

步骤2、针对给定的明度值1，与RGB立方体中八个顶点的亮度值进行比较，从而判断出其所属的立方体的边以及相邻的两个面将与该等明度色域平面相交；

步骤3、根据步骤2找出与给定明度值存在交点的RGB立方体的边后，按顺序对该条边上的9个样本点L*值进行比较，当连续的两个样本点Px和Py的亮度值满足：Px.L<l<Py.L，则两点之间必存在一边界点Pi，其亮度值为l，而该点的R、G或B值通过一维插值公式计算得到：

$\mathrm{Pi}.R=\mathrm{Px}.R+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.R-\mathrm{Px}.R);$

步骤4、在计算出等明度色域平面与RGB立方体边的交点后，分别处理该边对应的RGB立方体的两个面，在平面中的两个已计算出的边对应的等明度色域交点P1和Pn之间，再计算一定量的RGB立方体平面交点；

步骤5、在RGB立方体上按色相角的顺序连接所有的等明度色域边界交点，获得该等明度色域的精确描述；

步骤6、将步骤4中计算出的RGB立方体上所有边界点的RGB值转换成CIELAB值，由于所有边界点的L*值已知，其a*和b*值通过两端的测量样本点并通过一维插值求解：

$\mathrm{Pi}.a^{*}=\mathrm{Px}.a^{*}+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.a^{*}-\mathrm{Px}.a^{*}),$

$\mathrm{Pi}.b^{*}=\mathrm{Px}.b^{*}+\frac{l-\mathrm{Px}.L^{*}}{\mathrm{Py}.L^{*}-\mathrm{Px}.L^{*}}(\mathrm{Py}.b^{*}-\mathrm{Px}.b^{*}),$

其中P_i代表某一个边界点，P_i.a^*代表P_i点CIELAB中的a^*值，P_i.b^*代表P_i点CIELAB中的b^*值；

步骤7、利用步骤6计算出的边界点的a*和b*值，在CIELAB空间中的等明度平面上，连接所有边界点获得等明度色域边界的精确描述，即成。

2.根据权利要求1所述的，其特征在于：所述的步骤4中，其中的P1和Pn为MWYR平面上已求出的边界点，在两边界点之间的垂直方向上每一列的样本点进行L*值对比，采用步骤4的方法在每一列求出一个边界点。

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