CN103093113B - 一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法，其按如下步骤进行：（1）构建损伤场对混凝土坝危害性等级标准N；（2）在混凝土坝上选择诊断对象，确定诊断指标并采集数据；（3）计算混凝土坝损伤危害性诊断的经典域和节域；（4）把局部区域的熵值用所采集的诊断指标值用物元表示；（5）判断诊断对象是否满足“非满足不可的条件”，如果不满足，不予诊断，否则进入下一步骤；（6）确定各特征的权重；（7）确定各个局部区损伤危害性关于划分等级的关联度；（8）基于规范化的关联度和权系数求出综合关联度；（9）危害性等级诊断及损伤对安全度的影响诊断。本发明为工程施工、补救提供有效数据，避免事故的发生，减少维修成本，保证维修的有效性。

Description

一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法

技术领域

本发明涉及一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法，具体涉及基于改进熵权—可拓理论的混凝土坝损伤场危害性诊断方法。

背景技术

混凝土坝浇筑成形的过程中，伴随着损伤场的产生和发展；在蓄水期和运行期，如果不能及时发现和处理，有可能导致局部区域失稳破坏，进而影响整个坝体的安全运行。根据原型监测资料，开展损伤危害性以及对坝体安全运行状态影响的诊断，对大坝的长期安全运行具有重要意义。

混凝土坝的损伤危害性诊断没有具体的规范可循，传统主要依靠设计、运行、施工等相关资料，运用试验和数值模拟的方法对其进行分析诊断研究。目前常用的诊断方法主要有层次分析法、灰色综合诊断方法、模糊综合诊断法、神经网络诊断法等。但这些方法在诊断的过程中多带有人为主观性的缺陷。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种有规范可循、避免主观臆断、有效避免事故发生的混凝土坝损伤危害性诊断方法。

技术方案：本发明所述的一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法，按如下步骤进行：

（1）构建损伤场对混凝土坝危害性等级标准N，分为Ⅰ级,Ⅱ级,Ⅲ级,Ⅳ级，并定义危害性等级为Ⅰ级,Ⅱ级,Ⅲ级,Ⅳ级时分别对应的等级标度值、损伤值和熵值；

（2）在混凝土坝上选择m个损伤场做为诊断对象分别为R1,R2,…,Rm，确定n个诊断指标分别为c1,c2,…,cn，并定义每个危害性等级对应的诊断指标的范围，分别采集m个损伤场的n个诊断指标的值d_i1，d_i2，…,d_im；

（3）选择第i个损伤场做为诊断对象，混凝土坝损伤危害性诊断的经典域为

$R_{\mathrm{oj}}=(N_{\mathrm{oj}},C,S_{\mathrm{oj}})=\left[\begin{array}{ccc}{N}_{\mathrm{oj}},& c_1,& s_{\mathrm{oj}1}\\ & c_2,& s_{\mathrm{oj}2}\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& s_{\mathrm{ojn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{N}_{\mathrm{oj}},& c_1,& <a_{\mathrm{oj}1},b_{\mathrm{oj}1>}\\ & c_2,& <a_{\mathrm{oj}2},b_{\mathrm{oj}2}>\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& <a_{\mathrm{ojn}},b_{\mathrm{ojn}}>\end{array}\right],$

式中：N_oj表示第i个损伤场危害性的第j个等级；C表示损伤危害性等级N_oj的特征即为诊断指标，C＝{c₁,c₂,…,c_k,…,c_n}；S_oj表示N_oj关于C所规定的量值范围即各损伤危害性等级关于对应特征所取的数值范围—经典域，S_0j＝{s_0j1,s_0j2,…,s_0jk,…,s_0jn}，s_0jk＝<a_ojk，b_ojk>；

混凝土坝损伤危害性诊断的节域为：

$R_p=(p,C,S_p)=\left[\begin{array}{ccc}p,& c_1,& s_{p1}\\ & c_2,& s_{p2}\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& s_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}p,& c_1,& <a_{p1},b_{p1>}\\ & c_2,& <a_{p2},b_{p2}>\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& <a_{\mathrm{pn}},b_{\mathrm{pn}}>\end{array}\right],$

式中：p表示划分损伤危害性等级的全体，C表示诊断指标，s_pk为关于诊断指标c_k所取的量值范围即节域<a_pk，b_pk>；

（4）把第i个损伤场的熵值用所采集的诊断指标值用物元表示，得到诊断对象

$R_i=(p_i,C,S_i)=\left[\begin{array}{ccc}{p}_i,& c_1,& s_{i1}\\ & c_2,& s_{i2}\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& s_{\mathrm{in}}\end{array}\right](i=\mathrm{1,2},...m),$

式中：p_i为第i个损伤场的熵值，C表示诊断指标，S_i为p_i关于c_j的量值，即诊断对象的诊断指标值；

（5）对第i个损伤场的熵值p_i，首先用非满足不可的特征c_k的量值s_ik诊断，若则认为诊断对象不满足“非满足不可的条件”，不予诊断；否则进入下一步骤；

（6）确定各特征的权重，确定权重时，对n个诊断指标的m个测值进行规范化，即

$y_{\mathrm{ij}}=\frac{s_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{\mathrm{ij}}},j=\mathrm{1,2},...n.,$

第j项指标的损伤熵为：其中，H(y_j)的值越小，表示该指标在损伤危害性诊断中提供的信息量就越多，则其熵权越大；反之，其熵权越小；

当y_ij＝1，认为y_ijlny_ij＝0，既不符合熵所反映的信息无序化程度，也不符合实际意义；当y_ij＝0时，lny_ij为一无限值，故需要对诊断指标测值的信息熵进行修正，y_ij的修正公式：

$y_{\mathrm{ij}}=\frac{1+y_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1+y_{\mathrm{ij}})},$

熵权和改进的熵权信息熵确定之后，其对应的输出熵E_j＝H(y_j)/lnm；

该指标对应的损伤危害性诊断的“信息有效值”为G_j＝1-E_j；

则第j个诊断指标的权重为

（7）建立关联度函数，确定各个局部区损伤危害性关于划分等级的关联度 $K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)=\frac{\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})}{\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{opi}})-\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})},$

式中：p(s_ki,S_oji)为点s_ki与区间S_oji的距， $\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})=|s_{\mathrm{ki}}-\frac{a_{\mathrm{oji}}+b_{\mathrm{oji}}}{2}|-\frac{1}{2}(b_{\mathrm{oji}}-a_{\mathrm{oji}});$

关联度的取值是整个实数域，对关联度规范化后为

$K_j^{\&prime;}\left(s_{\mathrm{ki}}\right)=\frac{K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)}{\underset{1\&le;i\&le;m}{\max }\left|K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)\right|};$

（8）基于规范化的关联度和权系数求出综合关联度：

$K_j\left(p_k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{K}_j^{\&prime;}\left(s_{\mathrm{ki}}\right);$

式中：p_k表示第k个诊断对象；

若则诊断对象p的危害性属于等级k；

（9）确定在t时刻第j个区域的危害性等级k_j(t)，确定其熵值区间为根据熵的可加性，对t时刻各局部区域的熵值进行相加求得整体熵值H(t)，进而计算荷载作用前后的区域整体熵值变化为：ΔH＝H(t)-H(t-1)，在t时刻，若整体熵值变化ΔH＜0，则从外界获得的负熵流大于其熵增，坝体内部出现应力集中现象；若整体熵值变化ΔH＝0，坝体处于临界状态；若整体熵值变化ΔH＞0，则不利荷载作用前后损伤场扩展，引起应力重分布，若荷载保持不变，能量分布状态保持不变，则损伤场保持不变。

步骤（1）中所述的危害性等级为Ⅰ级,Ⅱ级,Ⅲ级,Ⅳ级时分别对应的等级标度值、损伤值和熵值分别为：当危害性等级为Ⅰ级时，等级标度值为<1，损伤值为0~0.15，熵值为0.80~1.41；当危害性等级为Ⅱ级时，等级标度值为<2，损伤值为0.15~0.33，熵值为0.60~0.80；当危害性等级为Ⅲ级时，等级标度值为<3，损伤值为0.33~0.80，熵值为0.30~0.60；当危害性等级为Ⅳ级时，等级标度值为<4，损伤值为0.80~1，熵值为0~0.30；

步骤（2）中所述诊断指标为4个，分别为裂缝深度、裂缝宽度、碳化深度和冰融剥蚀厚度。

每个危害性等级对应的所述4个诊断指标的范围为：当危害性等级为Ⅰ级时，裂缝深度h≤30cm，裂缝宽度为δ＜0.2mm，碳化深度为0<h1<7.5mm，冰融剥蚀厚度为0<h2<10mm；

当危害性等级为Ⅱ级时，裂缝深度30cm≤h＜100cm，裂缝宽度为0.2mm≤δ＜0.3mm，碳化深度为7.5mm<h1<15mm，冰融剥蚀厚度为10<h2<20mm；

当危害性等级为Ⅲ级时，裂缝深度100cm≤h＜500cm，裂缝宽度为0.3mm≤δ＜0.5mm，碳化深度为15mm<h1<22.5mm，冰融剥蚀厚度为20<h2<35mm；

当危害性等级为Ⅳ级时，裂缝深度h＞500cm，裂缝宽度为δ＞0.5mm，碳化深度为22.5mm<h1<30mm，冰融剥蚀厚度为35<h₂<50mm。

有益效果：本发明所述的一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法根据局部区域损伤场的性态和影响因素，提出了各影响因素重要性程度确定方法，研发了损伤的危害性等级诊断方法，为借助原型监测资料，实现损伤危害性以及对大坝安全运行状态影响诊断提供一种途径和工具，综合应用改进熵权方法和可拓方法，使混凝土坝的损伤危害性诊断有具体的规范的可循，避免根据经验的臆断，有效的对混凝土坝损伤场进行诊断，得出危害等级，为工程施工、补救提供有效数据，避免事故的发生，减少维修成本，保证维修的有效性。

附图说明

图1为混凝土坝损伤场危害性诊断体系结构图；

图2为一种混凝土坝损伤场危害诊断方法的流程图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例：本发明公开的一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法，其流程图如图2所示，按如下步骤进行。

（1）建立混凝土损伤场危害性诊断体系，其结构图如图1所示，根据损伤参数、坝形工程规模及其重要性、材料性质、施工因素和外界环境划分混凝土坝危害性等级。

构建损伤场对混凝土坝危害性等级标准N，分为Ⅰ级,Ⅱ级,Ⅲ级,Ⅳ级，并定义危害性等级为Ⅰ级,Ⅱ级,Ⅲ级,Ⅳ级时分别对应的等级标度值、损伤值和熵值。

四级损伤的Ⅰ级,Ⅱ级,Ⅲ级,Ⅳ级分别对应损伤的危害性等级为：轻微、一般、严重、很严重。因此危害性诊断的评语集V为：

V={轻微，一般，严重，很严重}。

混凝土坝损伤场危害性等级的等级标度值、损伤值和熵值如表1所示：

表1：

（2）在混凝土坝上选择m个损伤场做为诊断对象分别为R1,R2,…,Rm，确定n个诊断指标分别为c1,c2,…,cn，并定义每个危害性等级对应的诊断指标的范围，分别采集m个损伤场的n个诊断指标的值d_i1，d_i2，…,d_im。

所述诊断指标为4个，分别为裂缝深度、裂缝宽度、碳化深度和冰融剥蚀厚度，每个危害性等级对应的所述4个诊断指标的范围为：当危害性等级为Ⅰ级时，裂缝深度h≤30cm，裂缝宽度为δ＜0.2mm，碳化深度为0<h1<7.5mm，冰融剥蚀厚度为0<h₂<10mm；

当危害性等级为Ⅱ级时，裂缝深度30cm≤h＜100cm，裂缝宽度为0.2mm≤δ＜0.3mm，碳化深度为7.5mm<h₁<15mm，冰融剥蚀厚度为10<h₂<20mm；

当危害性等级为Ⅲ级时，裂缝深度100cm≤h＜500cm，裂缝宽度为0.3mm≤δ＜0.5mm，碳化深度为15mm<h₁<22.5mm，冰融剥蚀厚度为20<h₂<35mm；

当危害性等级为Ⅳ级时，裂缝深度h＞500cm，裂缝宽度为δ＞0.5mm，碳化深度为22.5mm<h₁<30mm，冰融剥蚀厚度为35<h₂<50mm。

（3）选择某个第i个损伤场做为诊断对象，混凝土坝损伤场危害性诊断的经典域为

$R_{\mathrm{oj}}=(N_{\mathrm{oj}},C,S_{\mathrm{oj}})=\left[\begin{array}{ccc}{N}_{\mathrm{oj}},& c_1,& s_{\mathrm{oj}1}\\ & c_2,& s_{\mathrm{oj}2}\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& s_{\mathrm{ojn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{N}_{\mathrm{oj}},& c_1,& <a_{\mathrm{oj}1},b_{\mathrm{oj}1>}\\ & c_2,& <a_{\mathrm{oj}2},b_{\mathrm{oj}2}>\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& <a_{\mathrm{ojn}},b_{\mathrm{ojn}}>\end{array}\right],$

式中：N_oj表示第i个损伤场危害性的第j个等级；C表示损伤危害性等级N_oj的特征即为诊断指标，C＝{c₁,c₂,…,c_k,…,c_n}；S_oj表示N_oj关于C所规定的量值范围即各损伤危害性等级关于对应特征所取的数值范围—经典域，S_0j＝{s_0j1,s_0j2,…,s_0jk,…,s_0jn}，s_0jk＝<a_ojk，b_jok>；

混凝土坝损伤危害性诊断的节域为：

$R_p=(p,C,S_p)=\left[\begin{array}{ccc}p,& c_1,& s_{p1}\\ & c_2,& s_{p2}\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& s_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}p,& c_1,& <a_{p1},b_{p1>}\\ & c_2,& <a_{p2},b_{p2}>\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& <a_{\mathrm{pn}},b_{\mathrm{pn}}>\end{array}\right],$

式中：p表示划分损伤危害性等级的全体，C表示诊断指标，s_pj为关于诊断指标c_j所取的量值范围即节域<a_pj，b_pj>；

（4）把第i个损伤场的熵值用所采集的诊断指标值用物元表示，得到诊断对象

$R_i=(p_i,C,S_i)=\left[\begin{array}{ccc}{p}_{\mathrm{io}},& c_1,& s_{i1}\\ & c_2,& s_{i2}\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ & c_n,& s_{\mathrm{in}}\end{array}\right](i=\mathrm{1,2},...m),$

式中：p_i为第i个损伤场的熵值，s_ij为p_i关于c_j的量值，即诊断对象的诊断指标值；

（5）对诊断对象p_i，首先用非满足不可的特征c_k的量值s_ik诊断，若则认为诊断对象不满足“非满足不可的条件”，不予诊断；否则进入下一步骤；

（6）确定各特征的权重，确定权重时，对n个诊断指标的m个测值进行规范化，即

$y_{\mathrm{ij}}=\frac{s_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{\mathrm{ij}}},j=\mathrm{1,2},...n.,$

第j项指标的损伤熵为：其中，H(y_j)的值越小，表示该指标在损伤危害性诊断中提供的信息量就越多，则其熵权越大；反之，其熵权越小；

当y_ij＝1，认为y_ijlny_ij＝0，既不符合熵所反映的信息无序化程度，也不符合实际意义；当y_ij＝0时，lny_ij为一无限值，故需要对诊断指标测值的信息熵进行修正，y_ij的修正公式：

$y_{\mathrm{ij}}=\frac{1+y_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1+y_{\mathrm{ij}})},$

熵权和改进的熵权信息熵确定之后，其对应的输出熵E_j＝H(y_j)/lnm；

该指标对应的损伤危害性诊断的“信息有效值”为G_j＝1-E_j；

则第j个诊断指标的权重为

（7）建立关联度函数，确定各个局部区损伤危害性关于划分等级的关联度 $K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)=\frac{\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})}{\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{opi}})-\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})},$

式中：ρ(s_ki,S_oji)为点s_ki与区间S_oji的距， $\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})=|s_{\mathrm{ki}}-\frac{a_{\mathrm{oji}}+b_{\mathrm{oji}}}{2}|-\frac{1}{2}(b_{\mathrm{oji}}-a_{\mathrm{oji}});$

关联度的取值是整个实数域，对关联度规范化后为

$K_j^{\&prime;}\left(s_{\mathrm{ki}}\right)=\frac{K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)}{\underset{1\&le;i\&le;m}{\max }\left|K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)\right|};$

（8）基于规范化的关联度和权系数求出综合关联度：

$K_j\left(p_k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{K}_j^{\&prime;}\left(s_{\mathrm{ki}}\right);$

式中：p_k表示第k个诊断对象；

则诊断对象p的危害性属于等级k。

（9）确定在t时刻第j个区域的危害性等级k_j(t)，确定其熵值区间为根据熵的可加性，对t时刻各局部区域的熵值进行相加求得整体熵值H(t)，进而计算荷载作用前后的区域整体熵值变化为：ΔH＝H(t)-H(t-1)，在t时刻，若整体熵值变化ΔH＜0，则从外界获得的负熵流大于其熵增，坝体内部出现应力集中现象；若整体熵值变化ΔH＝0，坝体处于临界状态；若整体熵值变化ΔH＞0，则不利荷载作用前后损伤场扩展，引起应力重分布，若荷载保持不变，能量分布状态保持不变，则损伤场保持不变。

下面选取某大坝坝踵处四个损伤区在经历一次不利荷载组合前后的损伤场变化情况进行损伤场危害性诊断。

熵值作为损伤场演化状态的指标变量，用来描述局部区域损伤场的变化情况，进而描述整个大坝损伤场的演化情况，其对应的数据如表2~表3所示：

表2：坝踵区域损伤区不利荷载发生前的数据

诊断对象	损伤对应的熵值	裂缝的长度l(m)	最大裂缝的宽度δ(mm)	碳化h1(mm)1	冻融剥蚀厚度h2(cm)
						R1	0.92	25	012	5	6
R2	0.77	16	018	4	6
						R3	067	25	014	5	9
R4	0.70	25	031	6	8

表3：坝踵区域损伤区不利荷载发生后的数据

诊断对象	损伤对应的熵值	裂缝的长度l(m)	最大裂缝的宽度δ(mm)	碳化h1(mm)	冻融剥蚀厚度h2(cm)
						R1	0.95	35	08	12	18
R2	0.88	20	027	5	8
						R3	0.78	8	0.22	8	12
R4	0.78	35	09	20	16

（1）取不利荷载发生前损伤区的原始数据进行分析，构建待评物元为

$R=(N,C,S)=\left[\begin{array}{ccccc}& N_{01}& N_{02}& N_{03}& N_{04}\\ N& 0.92& 0.77& 0.67& 0.70\\ l& 2.5& 1.6& 2.5& 2.5\\ \mathrm{\&delta;}& 0.12& 0.18& 0.14& 0.31\\ h_1& 5& 4& 5& 6\\ h_2& 6& 6& 9& 8\end{array}\right].$

由于损伤危害性等级划分为四级，则其经典域为

$R_o=(N_{\mathrm{oi}},C,S_{\mathrm{oi}})=\left[\begin{array}{ccccc}& N_{01}& N_{02}& N_{03}& N_{04}\\ N& <\mathrm{0.80,1.41}>& <\mathrm{0.60,0.80}>& <\mathrm{0.30,0.60}>& <\mathrm{0,0.30}>\\ l& <\mathrm{0,3}>& <\mathrm{3,5}>& <\mathrm{5,10}>& <\mathrm{10,15}>\\ \mathrm{\&delta;}& <\mathrm{0,0.2}>& <\mathrm{0.2,0.3}>& <\mathrm{0.3,0.5}>& <\mathrm{0.5,3}>\\ h_1& <\mathrm{0,7.5}>& <\mathrm{7.5,15}>& <\mathrm{15,22.5}>& <\mathrm{22.5,30}>\\ h_2& <\mathrm{0,10}>& <\mathrm{10,20}>& <\mathrm{20,35}>& <\mathrm{35,50}>\end{array}\right].$

其对应的节域物元为

$R_p=(p,C,S_p)=\left[\begin{array}{ccc}p& H& <\mathrm{0,1.41}>\\ & l& <\mathrm{0,15}>\\ & \mathrm{\&delta;}& <\mathrm{0,3}>\\ & h_1& <\mathrm{0,30}>\\ & h_2& <\mathrm{0,50}>\end{array}\right].$

在本次诊断中，没有非满足不可的指标，可以不进行首次诊断，故直接计算各特征的熵权和改进的熵权。

其熵权为：A＝{0.009528,0.019442,0.088464,0.862989,0.019577}，

改进的熵权为：A'＝{0.063389,0.119029,0.60935,0.080054,0.128178}。

计算各诊断对象与各等级的关联度，并将关联度规范化。然后考虑熵权和改进的熵权计算各诊断对象的综合关联度，计算结果如表4所示：

表4：基于熵权和改进熵权计算损伤危害等级的综合关联度结果表

由求得各损伤区域危害性等级k，确定不利荷载发生前损伤场危害性等级。由熵权法求得其分别为1、1、1、1级，相应的损伤场危害性等级均为轻微；而由改进熵权法求得其分别属于1、1、1、2级，相应的损伤场危害性等级分别为轻微、轻微、轻微和一般。可见改进熵权法可以更真实的反应局部损伤场的变化情况。

（2）与不利荷载发生前类似，不利荷载发生后，首先计算各特征的熵权和改进熵权，其熵权为：A＝{0.003061,0.110629,0.140654,0.709181,0.036475}，

改进熵权为：A'＝{0.07821,0.296725,0.338401,0.268399,0.088655}。

然后计算损伤场危害等级的综合关联度，计算结果如表5所示：

表5：基于熵权和改进熵权计算损伤危害等级的综合关联度结果表

同理，由求得各损伤区域危害性等级k，由熵权法和改进熵权法确定不利荷载发生后损伤场危害性等级均属于2、1、2、3级，相应的损伤危害性等级分别为一般、轻微、一般、严重。因此应对区域4采取措施进行补强加固。

通过对不利荷载发生前后损伤场危害性等级诊断发现，改进的熵权—可拓理论比熵权可拓理论更能实际地反映损伤场的变化情况，便于及早的采取措施。

（3）损伤场对安全度的影响

根据熵的可加性，取损伤场危害性等级对应的熵值区间进行分析，计算出此坝段坝踵区域在不利荷载发生前后的整体熵值，计算成果如表6所示：

表6损伤对安全度影响计算成果表

由表2和表3知不利荷载发生前后局部区域的熵值增加，从表6可以看出，其整体熵值减小，说明损伤对坝体安全造成影响，需做安全检查。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (3)

1.一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法，其特征在于，按如下步骤进行：

(1)构建损伤场对混凝土坝危害性等级标准N，分为I级，II级，III级，IV级，并定义危害性等级为I级，II级，III级，IV级时分别对应的等级标度值、损伤值和熵值；

(2)在混凝土坝上选择m个损伤场做为诊断对象分别为R1，R2，...，Rm，确定n个诊断指标分别为c1，c2，...，cn，并定义每个危害性等级对应的诊断指标的范围，分别采集m个损伤场的n个诊断指标的值d_i1，d_i2，...，d_im；

(3)选择第i个损伤场做为诊断对象，混凝土坝损伤危害性诊断的经典域为

$R_{\mathrm{oj}}=(N_{\mathrm{oj}},C,S_{\mathrm{oj}})=\left[\begin{array}{ccc}{N}_{\mathrm{oj}},& c_1,& s_{\mathrm{oj}1}\\ & c_2,& s_{\mathrm{oj}2}\\ & .& .\\ & .& .\\ & .& .\\ & c_n& s_{\mathrm{ojn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{N}_{\mathrm{oj}},& c_1,& <a_{\mathrm{oj}1},b_{\mathrm{oj}1}>\\ & c_2,& <a_{\mathrm{oj}2},b_{\mathrm{oj}2}>\\ & .& .\\ & .& .\\ & .& .\\ & c_n,& <a_{\mathrm{ojn}},b_{\mathrm{ojn}}>\end{array}\right],$

式中：N_oj表示第i个损伤场危害性的第j个等级；C表示损伤危害性等级N_oj的特征即为诊断指标，C＝{c₁，c₂，…，c_k，…，c_n}；S_oj表示N_oj关于C所规定的量值范围即各损伤危害性等级关于对应特征所取的数值范围-经典域，S_0j＝{s_0j1，s_0j2，…，s_0jk，…，s_0jn}，s_0jk＝〈a_ojk，b_ojk〉；

混凝土坝损伤危害性诊断的节域为：

$R_p=(p,C,S_p)=\left[\begin{array}{ccc}p,& c_1,& s_{p1}\\ & c_2,& s_{p2}\\ & .& .\\ & .& .\\ & .& .\\ & c_n,& s_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}p,& c_1,& <a_{p1},b_{p1}>\\ & c_2,& <a_{p2},b_{p2}>\\ & .& .\\ & .& .\\ & .& .\\ & c_n,& <a_{\mathrm{pn}},b_{\mathrm{pn}}>\end{array}\right],$

式中：p表示划分损伤危害性等级的全体，C表示诊断指标，s_pk为关于诊断指标c_k所取的量值范围即节域<a_pk，b_pk>；

(4)把第i个损伤场的熵值用所采集的诊断指标值用物元表示，得到诊断对象 $R_i=(p_i,C,S_i)=\left[\begin{array}{ccc}{p}_i,& c_1,& s_{i1}\\ & c_2,& s_{i2}\\ & .& .\\ & .& .\\ & .& .\\ & c_n,& s_{\mathrm{in}}\end{array}\right](i=\mathrm{1,2},...m),$

式中：p_i为第i个损伤场的熵值，C表示诊断指标，S_i为p_i关于c_j的量值，即诊断对象的诊断指标值；

(5)对第i个损伤场的熵值p_i，首先用非满足不可的特征c_k的量值s_ik诊断，若则认为诊断对象不满足“非满足不可的条件”，不予诊断；否则进入下一步骤；

(6)确定各特征的权重，确定权重时，对n个诊断指标的m个测值进行规范化，即 $y_{\mathrm{ij}}=\frac{S_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=j}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ij}}}j=\mathrm{1,2},...n.,$

第j项指标的损伤熵为：其中，H(y_j)的值越小，表示该指标在损伤危害性诊断中提供的信息量就越多，则其熵权越大；反之，其熵权越小；

当y_ij＝1，认为y_ijln y_ij＝0，既不符合熵所反映的信息无序化程度，也不符合实际意义；当y_ij＝0时，ln y_ij为一无限值，故需要对诊断指标测值的信息熵进行修止，y_ij的修正公式：

$y_{\mathrm{ij}}=\frac{1+y_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}(1+y_{\mathrm{ij}})},$

熵权和改进的熵权信息熵确定之后，其对应的输出熵E_j＝H(y_j)/ln m；

该指标对应的损伤危害性诊断的“信息有效值”为G_j＝1-E_j；

则第j个诊断指标的权重为 $a_j=G_j/\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_j;$

(7)建立关联度函数，确定各个局部区损伤危害性关于划分等级的关联度 $K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)=\frac{\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})}{\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{opi}})-\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})},$

式中：ρ(s_ki，S_oji)为点s_ki与区间S_oji的距， $\mathrm{\&rho;}(s_{\mathrm{ki}},S_{\mathrm{oji}})=|s_{\mathrm{ki}}-\frac{a_{\mathrm{oji}}+b_{\mathrm{oji}}}{2}|-\frac{1}{2}(b_{\mathrm{oji}}-a_{\mathrm{oji}});$

关联度的取值是整个实数域，对关联度规范化后为

$K_j^{\&prime;}\left(s_{\mathrm{ki}}\right)=\frac{K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)}{\underset{1\&le;i\&le;m}{\max }\left|K_j\left(s_{\mathrm{ki}}\right)\right|};$

(8)基于规范化的关联度和权系数求出综合关联度：

$K_j\left(p_k\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{K}_j^{\&prime;}\left(s_{\mathrm{ki}}\right);$

式中：p_k表示第k个诊断对象；

若则诊断对象p的危害性属于等级k；

(9)确定在t时刻第j个区域的危害性等级k_j(t)，确定其熵值区间为根据熵的可加性，对t时刻各局部区域的熵值进行相加求得整体熵值H(t)，进而计算荷载作用前后的区域整体熵值变化为：ΔH＝H(t)-H(t-1)，在t时刻，若整体熵值变化ΔH＜0，则从外界获得的负熵流大于其熵增，坝体内部出现应力集中现象；若整体熵值变化ΔH＝0，坝体处于临界状态；若整体熵值变化ΔH＞0，则不利荷载作用前后损伤场扩展，引起应力重分布，若荷载保持不变，能量分布状态保持不变，则损伤场保持不变；

步骤(1)中所述的危害性等级为I级，II级，III级，IV级时分别对应的等级标度值、损伤值和熵值分别为：当危害性等级为I级时，等级标度值为＜1，损伤值为0～0.15，熵值为0.80～1.41；当危害性等级为II级时，等级标度值为＜2，损伤值为0.15～0.33，熵值为0.60～0.80；当危害性等级为III级时，等级标度值为＜3，损伤值为0.33～0.80，熵值为0.30～0.60；当危害性等级为IV级时，等级标度值为＜4，损伤值为0.80～1，熵值为0～0.30。

2.根据权利要求1所述的一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法，其特征在于，步骤(2)中所述诊断指标为4个，分别为裂缝深度、裂缝宽度、碳化深度和冰融剥蚀厚度。

3.根据权利要求2所述的一种混凝土坝损伤场危害性诊断方法，其特征在于，每个危害性等级对应的所述4个诊断指标的范围为：当危害性等级为I级时，裂缝深度h≤30cm，裂缝宽度为δ＜0.2mm，碳化深度为0＜h1＜7.5mm，冰融剥蚀厚度为0＜h2＜10mm；

当危害性等级为II级时，裂缝深度30cm≤h＜100cm，裂缝宽度为0.2mm≤δ＜0.3mm，碳化深度为7.5mm＜h1＜15mm，冰融剥蚀厚度为10＜h2＜20mm；

当危害性等级为III级时，裂缝深度100cm≤h＜500cm，裂缝宽度为0.3mm≤δ＜0.5mm，碳化深度为15mm＜h1＜22.5mm，冰融剥蚀厚度为20＜h2＜35mm；

当危害性等级为IV级时，裂缝深度h＞500cm，裂缝宽度为δ＞0.5mm，碳化深度为22.5mm＜h1＜30mm，冰融剥蚀厚度为35＜h₂＜50mm。