CN103093096A - 卫星轨道的确定方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种卫星轨道的确定方法和装置，该方法采用基于STK中的组件技术，采用RKF方法，利用变步长的积分方式，取7阶积分8阶误差控制的RKF7(8)的算法公式，计算卫星的运行轨道的位置和速度，较传统算法提高了计算精度和计算效率。本发明实施例有效解决了现有方法求解卫星运动方程时，由于积累的误差较大，导致的运算效率和计算精度低的问题。

Description

卫星轨道的确定方法和装置

技术领域

本发明涉及轨道动力学领域，尤其涉及一种卫星轨道的确定方法和装置。

背景技术

自1957年第一颗人造地球卫星进入太空以来，人造卫星在经济、军事、通讯、气象、科研、文化生活等众多领域产生了巨大影响，成为人类探索、开发太空和地球资源的主要工具，也是天体动力学研究的重要对象。由于卫星运行容易受到诸多摄动因素的影响，如地球非球形摄动、大气阻力摄动、太阳光压摄动、太阳引力摄动、月球引力摄动等，使得确定卫星轨道并不容易。

现有方法中，通常可以采用欧拉（Euler）算法、龙格-库塔（Runge-Kutta，R-K）算法、机械系统动力学自动分析(Automatic Dynamic Analysis ofMechanical Systems，ADAMS)算法等确定卫星的运行轨道，但这些算法运算效率低、精度不高。

发明内容

本发明提供一种卫星轨道的确定方法和装置。用以解决现有方法确定卫星轨道时，由于积累的误差较大，导致的运算效率和计算精度低的问题。

一方面，本发明实施例提供一种卫星轨道的确定方法，其特征在于，包括：

建立至少一个摄动模型，每个所述摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素；

根据所述至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型；

根据所述卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数。

另一方面，本发明实施例提供一种卫星轨道的确定装置，其特征在于，包括：第一建立模块、第二建立模块和处理模块；

所述第一建立模块，用于建立至少一个摄动模型，每个所述摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素；

所述第二建立模块，用于根据所述至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型；

所述处理模块，用于根据所述卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数。

本发明提供的卫星轨道的确定方法和装置，考虑了卫星运行的不同摄动影响因素，并采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数，提高了计算效率和精度。

附图说明

图1为本发明提供的卫星轨道的确定方法一个实施例的流程图；

图2为本发明提供的卫星轨道的确定方法另一个实施例的流程图；

图3为本发明提供的卫星轨道的确定装置一个实施例的结构示意图；

图4为本发明提供的卫星轨道的确定装置另一个实施例的结构示意图。

具体实施方式

图1为本发明提供的卫星轨道的确定方法一个实施例的流程图。如图1所示，以下步骤的执行主体可以为具有高速运算功能的服务器或终端或集成在该服务器或终端中的芯片、模块。该卫星轨道的确定方法具体包括：

S101，建立至少一个摄动模型，每个摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素；

通常，卫星在太空中的实际运动轨迹受到诸多摄动因素的影响。根据动力学原理，可以根据每种摄动因素建立成相应的摄动模型，每个摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素。例如：可以根据地球引力因素，建立地球引力摄动模型，根据大气的阻力因素，建立地球大气摄动模型等。

S102，根据至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型；

具体可以根据上述至少一个摄动模型，即至少一个对卫星运行轨迹产生作用的摄动影响因素建立卫星轨道积分模型，该卫星轨道积分模型用来描述卫星运行时的轨迹方程。建立该卫星轨道积分模型具体可以采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格（Runge-Kutta-Fehlberg，RKF）方法，所谓变步长积分，就是通过当前点值求解下一点值时的步长可以根据求解得到的结果进行调整，以使求解的下一点值的精度更高。

S103，根据卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数。

将需要确定的卫星运行的轨道参数的相关微分方程用上述卫星的轨道积分模型进行求解，即可得到相应的卫星运行的轨道参数。该轨道参数可以是卫星在轨道上运行的位置矢量或位置速度矢量等参数。

本发明提供的卫星轨道的确定方法，考虑了卫星运行的不同摄动影响因素，并采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数，提高了计算效率和精度。

图2为本发明提供的卫星轨道的确定方法另一个实施例的流程图，是如图1所示实施例的一种具体的实现方式。如图2所示，以下步骤的执行主体可以为具有高速运算功能的服务器、终端或集成在该服务器、终端中的芯片、模块。该卫星轨道的确定方法具体包括：

S201，建立至少一个摄动模型，每个摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素；

通常，卫星在太空中的实际运动轨迹受到诸多摄动因素的影响。根据动力学原理，可以根据每种摄动因素建立成相应的摄动模型，每个摄动模型用于表示卫星运行时受不同摄动因素的影响。具体地，这些摄动模型可以包括以下任意一种摄动模型或多种摄动模型的组合：地球引力摄动模型、地球大气摄动模型、日光压摄动模型、日引力摄动模型和月引力摄动模型，其中：

地球引力摄动模型：在地球固定坐标系中，地球引力体现为非球形引力的摄动加速度表达式为：

其中：

为地球引力摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

V为地球引力位函数；

为卫星到地心的位置矢量；

x、y、z为地球固定坐标系中的三个直角坐标分量；

r、

λ为地球固定坐标系中的三个球坐标分量；

（STC）为球坐标到直角坐标的偏导数转换矩阵。

地球大气摄动模型：在地球固定坐标系中，大气阻力摄动加速度的表达式为：

${\stackrel{\→}{D}}_A=-\frac{1}{2}\left(\frac{C_{D}S}{m}\right)\mathrm{\ρ}{V}^2\frac{\stackrel{\→}{V}}{V}---\left(2\right)$

其中：

为大气阻力摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

C_D为大气阻力系数，通常取值为2.2；

S/m为卫星与其速度方向垂直的卫星横截面积和卫星质量的比；

ρ为卫星所在处的大气密度；

为卫星相对于大气的运动速度，

其中，

和

分别为卫星和大气相对于地心的运动速度；

V为

的模。

日光压摄动模型：日光压摄动加速度除了与卫星本身的一些属性有关外，仅与地心到太阳的单位矢量

一个矢量有关。其一般表达式为：

${\stackrel{\→}{f}}_R=-k{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{SR}}\left(\frac{C_R{S}_R}{m}\right){\stackrel{\→}{r}}_S---\left(3\right)$

其中：

为日光压摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

k为受晒因子，当卫星被太阳照射时k=1，当处于地球阴影时k=0；

ρ_SR为作用在距离太阳一个天文单位（AU）处黑体上的光压，一般取值为4.560×10^-6N/m²；

C_R为表面反射系数，全吸收时C_R＝1，完全漫反射时C_R＝1.44；

S_R/m为太阳的面积质量比；

为地心到太阳的单位矢量。

日（月）引力摄动模型：日（月）引力摄动加速度的表达式为：

${\stackrel{\→}{f}}_S=-G{M}^{\′}(\frac{\stackrel{\→}{d}}{d^3}+\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{\ρ}}}{{\mathrm{\ρ}}^3})---\left(4\right)$

其中：

为日（月）引力摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

G为引力常数，值为6.67259×10^-11m³(kg·s²)^-1；

M′为太阳（月球）的质量；

为太阳（月球）到卫星的矢径；

为地心到太阳（月球）的矢径。

S202，根据上述至少一个摄动模型，建立卫星的受摄运行方程：

$\stackrel{\stackrel{\·\·}{\→}}{r}=-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{f}---\left(5\right)$

其中，

为卫星到地心的位置矢量

对时间的二阶导数，r为所述

的模，

为上述至少一个摄动模型对应的总的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量，实际情形下为μ为常量；

具体地，在考虑了上述各种摄动模型在卫星在轨道运行时对其运行轨迹的影响，建立卫星的受摄运行方程，也就是卫星在轨道上运行时受摄动因素影响下的运动方程，该方程为二阶微分方程。

S203，根据 $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{v}}_{i+1}={\stackrel{\·}{\stackrel{\→}{r}}}_{i+1}=\underset{i}{\overset{i+1}{\∫}}(-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{f})\mathrm{dt}+{\stackrel{\→}{v}}_i\\ {\stackrel{\→}{r}}_{i+1}=\underset{i}{\overset{i+1}{\∫}}\stackrel{\→}{v}\mathrm{dt}+{\stackrel{\→}{r}}_i\end{array}(i=\mathrm{0,1,2},\·\·\·)---\left(6\right)\right.$

采用RKF7(8)积分方法由当前点的

求出下一点的

其中，

和

分别为当前点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量，

和分别为下一点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量。

具体地，可以对表达式（5）进行变形，变成如表达式（6）的方程组，以求解卫星在轨道运行时的位置矢量和位置速度矢量。在求解积分方程式时，采用RKF7(8)积分方法，即采用RKF的7阶积分和8阶误差对当前点（时间点）的参数值

进行步长积分，以求解下一点（时间点）的参数值

S204，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格算法，建立卫星轨道积分模型：

K₁=F(t_n,Y_n)

$K_i=F(t_n+{\mathrm{\λ}}_i{h}_n,Y_n+h_n\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}{K}_i),(i=2,...,13)$

$Y_{n+1}=Y_n+h_n\underset{i=1}{\overset{13}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{K}_i+O{\left({h_n}^8\right)}_{n+1}---\left(7\right)$

其中，Y_n为所述

或

Y_n+1为所述

或t_n为当前点对应的时间，K_i为t_n对应的积分曲线的斜率，h_n为t_n对应的积分步长，C_i、λ_i、μ_ij为轨道积分模型的系数，O(h_n ⁸)_n+1为Y_n+1的8阶局部截断误差；

在求解表达式（6）所示的积分方程组时，可采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格算法，本方案采用变步长的RKF7(8)方法。具体地，上述C_i、λ_i、μ_ij的参数具体值可参见表1：

表1RKF7(8)方法中C_i、λ_i、μ_ij的参数具体值

RKF7(8)的局部截断误差为：

$O{\left({h_n}^8\right)}_{n+1}=\frac{41}{840}(K_1+K_{11}-K_{12}-K_{13})h_n---\left(8\right)$

S205，若O(h_n ⁸)_n+1大于容许误差ε，则调整h_n，以使调整后的所述h_n满足所述O(h_n ⁸)_n+1小于容许误差ε；

在计算过程中，如果O(h_n ⁸)_n+1大于容许误差ε，该ε为经验值一般为10^-7，则必须使用更小的步长h_n ^*重新进行积分：

${h_n}^{*}\≈\sqrt[9]{\frac{\mathrm{\ϵ}}{O{\left({h_n}^8\right)}_{n+1}}}---\left(9\right)$

实际上，为保证调整后步长带入（8）后，满足O(h_n ⁸)_n+1小于容许误差ε，一般采用该h_n ^*的0.9倍值作为调整后的h_n。然而为了避免步长的快速跳变，每次调整后的步长其变化幅度不应超过原步长的0.2倍至0.5倍。

S206，根据所述卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数；该步骤可参看步骤103的相应内容。

进一步的，采用卫星工具箱（Satellite Tool Kit，STK)中的组件（components）技术，将上述算法转换成计算机语言，利用STK中已有的各类坐标系转换函数，还可以计算卫星运行的轨道数据和姿态数据，这里不再做详细说明。

本发明提供的卫星轨道的确定方法，考虑了卫星运行的不同摄动影响因素，并采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数，提高了计算效率和精度。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中。该程序在执行时，执行包括上述各方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

图3为本发明提供的卫星轨道的确定装置一个实施例的结构示意图。卫星轨道的确定装置可以为具有高速运算功能的服务器或终端或集成在该服务器或终端中的芯片、模块，并可以执行如图1所示的方法步骤，该装置包括：

第一建立模块31，用于建立至少一个摄动模型，每个摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素；

第二建立模块32，用于根据至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型；

处理模块33，用于根据卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数。

具体地，通过第一建立模块31，建立至少一个摄动模型，每个摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素；通过第一建立模块31建立至少一个摄动模型的步骤具体可参见步骤101的相应内容。

第二建立模块32，根据第一建立模块31建立的至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型；通过第二建立模块32，建立卫星轨道积分模型的步骤具体可参见步骤102的相应内容。

处理模块33，根据第二建立模块32建立的卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数；通过处理模块33确定卫星运行的轨道参数的步骤具体可参见步骤103的相应内容。

本发明提供的卫星轨道的确定装置，考虑了卫星运行的不同摄动影响因素，并采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数，提高了计算效率和精度。

图4为本发明提供的卫星轨道的确定装置另一个实施例的结构示意图，是如图3所示实施例的一种具体的实现方式。该装置可以为具有高速运算功能的服务器或终端或集成在该服务器或终端中的芯片、模块，并可以执行如图2所示的方法步骤，该装置包括：

第一建立模块41，用于建立至少一个摄动模型，每个摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素；

第二建立模块42，用于根据至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型；

处理模块43，用于根据卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数；

其中，该第二建立模块42具体包括：

第一建立单元421，用于根据至少一个摄动模型，建立卫星的受摄运行方程：

$\stackrel{\stackrel{\·\·}{\→}}{r}=-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{f}---\left(5\right)$

其中，

为卫星到地心的位置矢量，r为该的模，

为上述至少一个摄动模型对应的总的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量，μ为常量；

第二建立单元422，用于根据 $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{v}}_{i+1}={\stackrel{\·}{\stackrel{\→}{r}}}_{i+1}=\underset{i}{\overset{i+1}{\∫}}(-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{f})\mathrm{dt}+{\stackrel{\→}{v}}_i\\ {\stackrel{\→}{r}}_{i+1}=\underset{i}{\overset{i+1}{\∫}}\stackrel{\→}{v}\mathrm{dt}+{\stackrel{\→}{r}}_i\end{array}(i=\mathrm{0,1,2},\·\·\·),---\left(6\right)\right.$ 采用RKF7(8)积分方法由当前点的

求出下一点的

其中，

和

分别为当前点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量，

和

分别为下一点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量；

采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格算法，建立卫星轨道积分模型：

K₁=F(t_n,Y_n)

$K_i=F(t_n+{\mathrm{\λ}}_i{h}_n,Y_n+h_n\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}{K}_i),(i=2,...,13)$

$Y_{n+1}=Y_n+h_n\underset{i=1}{\overset{13}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{K}_i+O{\left({h_n}^8\right)}_{n+1}---\left(7\right)$

其中，Y_n为

Y_n+1为

或Y_n为

Y_n+1为t_n为当前点对应的时间，K_i为t_n对应的积分曲线的斜率，h_n为t_n对应的积分步长，C_i、λ_i、μ_ij为轨道积分模型的系数，O(h_n ⁸)_n+1为Y_n+1的8阶局部截断误差；

判断单元423，用于判断所述O(h_n ⁸)_n+1是否大于容许误差ε；

调整单元424，用于若所述O(h_n ⁸)_n+1大于容许误差ε，则调整h_n，以使调整后的所述h_n满足所述O(h⁸)_n+1小于容许误差ε。

其中，上述摄动模型中包括以下任意一种摄动模型或多种摄动模型的组合：地球引力摄动模型、地球大气摄动模型、日光压摄动模型、日引力摄动模型和月引力摄动模型；上述

通过：

确定；

其中，为地球引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为地球大气摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；为日光压摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为日引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为月引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量。

具体地，通过第一建立模块41，建立至少一个摄动模型，每个摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素；通过第一建立模块41建立至少一个摄动模型的步骤具体可参见步骤201的相应内容。

第二建立模块42，根据第一建立模块41建立的至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型；具体地，可以通过第二建立模块42中的第一建立单元421，根据第一建立模块41建立的至少一个摄动模型，建立卫星的受摄运行方程：

$\stackrel{\stackrel{\·\·}{\→}}{r}=-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{f}---\left(5\right)$

其中，

为卫星到地心的位置矢量

对时间的二阶导数，r为该

的模，

为上述至少一个摄动模型对应的总的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量，μ为常量。通过第一建立单元421建立卫星的受摄运行方程的步骤，具体可参见步骤202的相应内容。

第二建立模块42中的第二建立单元422，根据

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{v}}_{i+1}={\stackrel{\·}{\stackrel{\→}{r}}}_{i+1}=\underset{i}{\overset{i+1}{\∫}}(-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}\stackrel{\→}{r}+\stackrel{\→}{f})\mathrm{dt}+{\stackrel{\→}{v}}_i\\ {\stackrel{\→}{r}}_{i+1}=\underset{i}{\overset{i+1}{\∫}}\stackrel{\→}{v}\mathrm{dt}+{\stackrel{\→}{r}}_i\end{array}(i=\mathrm{0,1,2},\·\·\·),---\left(6\right)\right.$

采用RKF7(8)积分方法由当前点的

求出下一点的

其中，

和分别为当前点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量，

和

分别为下一点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量；

采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格算法，建立卫星轨道积分模型：

K₁=F(t_n,Y_n)

$K_i=F(t_n+{\mathrm{\λ}}_i{h}_n,Y_n+h_n\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}{K}_i),(i=2,...,13)$

$Y_{n+1}=Y_n+h_n\underset{i=1}{\overset{13}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{K}_i+O{\left({h_n}^8\right)}_{n+1}---\left(7\right)$

其中，Y_n为

Y_n+1为

或Y_n为Y_n+1为

t_n为当前点对应的时间，K_i为t_n对应的积分曲线的斜率，h_n为t_n对应的积分步长，C_i、λ_i、μ_ij为轨道积分模型的系数，O(h_n ⁸)_n+1为Y_n+1的8阶局部截断误差；通过第二建立单元422建立卫星轨道积分模型的步骤具体可参见步骤203~204的相应内容。

在计算过程中，可以通过判断单元423判断O(h_n ⁸)_n+1是否大于容许误差ε，该ε为经验值一般为10^-7，如果O(h_n ⁸)_n+1大于容许误差ε，则必须使用更小的步长h_n ^*重新进行积分；具体地，可以通过调整单元424在O(h_n ⁸)_n+1大于容许误差ε时，调整h_n，以使调整后的h_n满足O(h⁸ _n)_n+1小于容许误差ε；通过判断单元423判断O(h_n ⁸)_n+1是否大于容许误差ε，以及通过调整单元424在O(h_n ⁸)_n+1大于容许误差ε时，调整h_n的步骤具体可参见步骤205的相应内容。

处理模块43，根据第二建立模块42建立的卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数；该步骤具体可参见步骤206的相应内容。

本发明提供的卫星轨道的确定装置，考虑了卫星运行的不同摄动影响因素，并采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数，提高了计算效率和精度。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (8)

1.一种卫星轨道的确定方法，其特征在于，包括： 

建立至少一个摄动模型，每个所述摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素； 

根据所述至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型； 

根据所述卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型，包括： 

根据所述至少一个摄动模型，建立卫星的受摄运行方程： 

其中，

为卫星到地心的位置矢量，r为所述

的模，

为所述至少一个摄动模型对应的总的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量，μ为常量； 

根据

采用RKF7(8)积分方法由当前点的

求出下一点的

其中， 

和

分别为当前点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量，

和

分别为下一点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量； 

采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格算法，建立卫星轨道积分模型： 

K₁=F(t_n,Y_n) 

其中，Y_n为所述

或Y_n+1为所述

或t_n为当前点对应的时间，K_i为t_n对应的积分曲线的斜率，h_n为t_n对应的积分步长，C_i、λ_i、μ_ij为轨道积分模型的系数，O(h_n ⁸)_n+1为Y_n+1的8阶局部截断误差； 

若所述O(h_n ⁸)_n+1大于容许误差ε，则调整h_n，以使调整后的所述h_n满足所述O(h_n ⁸)_n+1小于容许误差ε。 

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述摄动模型包括以下任意一种摄动模型或多种摄动模型的组合：地球引力摄动模型、地球大气摄动模型、日光压摄动模型、日引力摄动模型和月引力摄动模型。 

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述通过： 

确定； 

其中，

为地球引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为地球大气摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为日光压摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为日引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为月引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量。 

5.一种卫星轨道的确定装置，其特征在于，包括：第一建立模块、第二建立模块和处理模块； 

所述第一建立模块，用于建立至少一个摄动模型，每个所述摄动模型用于表示卫星运行的不同摄动影响因素； 

所述第二建立模块，用于根据所述至少一个摄动模型，采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格方法建立卫星轨道积分模型； 

所述处理模块，用于根据所述卫星轨道积分模型，确定卫星运行的轨道参数。 

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第二建立模块包括： 

第一建立单元，用于根据所述至少一个摄动模型，建立卫星的受摄运行方程： 

其中，

为卫星到地心的位置矢量，r为所述

的模，

为所述至少一个摄动模型对应的总的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量，μ为常量； 

第二建立单元，用于根据

采用RKF7(8)积分方法由当前点的

求出下一点的

其中， 

和

分别为当前点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量，

和

分别为下一点卫星到地心的位置矢量和位置速度矢量； 

采用变步长积分的龙格-库塔-芬尔格算法，建立卫星轨道积分模型： 

K₁=F(t_n,Y_n) 

其中，Y_n为所述

Y_n+1为所述

或Y_n为所述Y_n+1为所述

t_n为当前点对应的时间，K_i为t_n对应的积分曲线的斜率，h_n为t_n对应的积分步长，C_i、λ_i、μ_ij为轨道积分模型的系数，O(h_n ⁸)_n+1为Y_n+1的8阶局部截断误差； 

判断单元，用于判断所述O(h_n ⁸)_n+1是否大于容许误差ε； 

调整单元，用于若所述O(h_n ⁸)_n+1大于容许误差ε，则调整h_n，以使调整后的所述h_n满足所述O(h⁸)_n+1小于容许误差ε。 

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述摄动模型包括以下任意一种摄动模型或多种摄动模型的组合：地球引力摄动模型、地球大气摄动模型、日光压摄动模型、日引力摄动模型和月引力摄动模型。 

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述通过： 确定； 

其中，

为地球引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为地球大气摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为日光压摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；为日引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量；

为月引力摄动模型对应的摄动加速度在地球固定坐标系中的投影矢量。 

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