CN103091036B - 一种杆臂效应的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种杆臂效应的修正方法，依次包括：1)使用M个过载传感器，每个过载传感器都包含三个敏感头，分别敏感轴向、法向和侧向过载；M≥3；2)用惯组测量角速度数据；3)用过载传感器测量轴向、法向和侧向过载；4)获得系数矩阵A和右端向量b；5)获得变换矩阵Q；6)获得中间矩阵B和变化后的系数矩阵A₂；A₂＝AQ；B₂＝A₂ ^TA₂；7)获得解向量X；

Description

一种杆臂效应的修正方法

技术领域

本发明涉及一种杆臂效应的修正方法，特别是涉及一种利用简单有效的工程方法实现杆臂效应修正的杆臂效应的修正方法。 

背景技术

在利用过载传感器测量过载时，如果传感器偏离质心，则由于绕质心转动的“杆臂效应”的影响，过载传感器的测量值将不再准确，需要按照下式对传感器的测量值进行修正以求得质心处的过载： 

$\left\{\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{xcg}}=N_{\mathrm{xm}}+[l_{\mathrm{xx}}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{xy}}({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z)-l_{\mathrm{xz}}({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y)]/g\\ N_{\mathrm{ycg}}=N_{\mathrm{ym}}+[-l_{\mathrm{yx}}({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z)+l_{\mathrm{yy}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{yz}}({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x)]/g\\ N_{\mathrm{zcg}}=N_{\mathrm{zm}}+[-l_{\mathrm{zx}}({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y)-l_{\mathrm{zy}}({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z+{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x)+l_{\mathrm{zz}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)]/g\end{array}\right.;$

其中N_xm、N_ym和N_zm为测量值，l_xx、l_xy、l_xz、l_yx、l_yy、l_yz、l_zx、l_zy、L_zz分别为轴向、法向和侧向过载传感器安装位置相对于质心的坐标分量，N_xcg、N_ycg和N_zcg为质心处过载，g为重力加速度，ω_x、ω_y和ω_z为轴向、法向和侧向的角速度， 和 为轴向、法向和侧向的角加速度。 

修正过载需要角速度数据和角加速度数据，角速度数据可以由惯组进行测量，而角加速度数据难以直接精确测量。通过数值微分角速度数据又会引入较大的误差，给过载修正带来较大的困难。因此亟需提供一种新型的杆臂效应的修正方法。 

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种简单有效的杆臂效应的修正方法。 

为解决上述技术问题，本发明一种杆臂效应的修正方法，依次包括以下步骤： 

1)使用M个过载传感器，每个过载传感器都包含三个敏感头，分别敏感轴向、法向和侧向过载；l_xxi、l_xyi、l_xzi为第i个过载传感器轴向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量，l_yxi、l_yyi、l_yzi为第i个过载传感器法向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量，l_zxi、l_zyi、l_zzi为第i个过载传感器侧向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量；l_xxi、l_xyi、l_xzi、l_yxi、l_yyi、l_yzi、l_zxi、l_yzi、l_zzi由过载传感器的安装位置确定； 

2)用惯组测量角速度数据，ω_x、ω_y和ω_z分别为轴向、法向和侧向的角速度； 

3)用M个过载传感器测量轴向、法向和侧向过载，第i个过载传感器的轴向、法向和侧向过载的测量值为N_xmi、N_ymi和N_zmi； 

4)获得系数矩阵A和右端向量b； 

$A=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& l_{\mathrm{xz}1}/g& {-l}_{\mathrm{xy}1}/g\\ 0& 1& 0& -l_{\mathrm{yz}1}/g& 0& l_{\mathrm{yx}1}/g\\ 0& 0& 1& l_{\mathrm{zy}1}/g& -l_{\mathrm{zx}1}/g& 0\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ 1& 0& 0& 0& l_{\mathrm{xzM}}/g& -l_{\mathrm{xyM}}/g\\ 0& 1& 0& -l_{\mathrm{yzM}}/g& 0& l_{\mathrm{yxM}}/g\\ 0& 0& 1& l_{\mathrm{zyM}}/g& -l_{\mathrm{zxM}}/g& 0\end{array}\right];$

$b=\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{xm}1}+[l_{\mathrm{xx}1}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{xy}1}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)-l_{\mathrm{xz}1}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{ym}1}+[-l_{\mathrm{yx}1}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)+l_{\mathrm{yy}1}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{yz}1}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{zm}1}+[-l_{\mathrm{zx}1}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)-l_{\mathrm{zy}1}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)+l_{\mathrm{zz}1}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)]/g\\ .\\ .\\ .\\ N_{\mathrm{xmM}}+[l_{\mathrm{xxM}}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{xyM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)-l_{\mathrm{xzM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{ymM}}+[-l_{\mathrm{yxM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)+l_{\mathrm{yyM}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{yzM}}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{zmM}}+[-l_{\mathrm{zxM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)-l_{\mathrm{zyM}}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)+l_{\mathrm{zzM}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)]/g\end{array}\right];$

其中，g为重力加速度； 

5)获得变换矩阵Q； 

Q＝diag(1，1，1，k₁，k₂，k₃)； 

其中，k₁的取值范围为 k₂的取值范围为  $0.1\≤\frac{k_2\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|l_{\mathrm{xzi}}|+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|l_{\mathrm{zxi}}\left|\right)}{\mathrm{Mg}}\≤10,$ k₃的取值范围为 $0.1\≤\frac{k_3\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|l_{\mathrm{xyi}}|+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|l_{\mathrm{yxi}}\left|\right)}{\mathrm{Mg}}\≤10;$

6)获得中间矩阵B和变化后的系数矩阵A₂； 

A₂＝AQ；B₂＝A₂ ^TA₂； 

7)获得解向量X； 

$X={\mathrm{QB}}_2^{-1}{A}_2^{T}b;$

8)获得消除杆臂效应后质心处轴向、法向和侧向过载值X(1)、X(2)和X(3)；X(1)为解向量X中第一个元素，X(2)为解向量X中第二个元素；X(3)为解向量X中第三个元素。 

M≥3。 

本发明利用多个现有的过载传感器产品，利用角速度数据和过载传感器的测量数据可以较好地消除“杆臂效应”对过载传感器测量结果的影响，使得过载传感器的测量结果更为精确。 

对本方法进行仿真实验，根据质心过载数据、角速度数据、角加速度数据以及传感器的安装位置，由杆臂效应的计算公式，求出过载传感器的无误差测量值，考虑过载传感器的测量误差，在真实测量值的基础上加入随机噪声，得到过载传感器测量数据，同时，考虑角速度数据的测量误差，对三个方向的角速度数据也加入随机噪声，得到角速度测量数据。根据过载传感器测量数据和角速度测量数据，利用本方法消除“杆臂效应”，得到质心处过载的估计值，与质心真实过载的偏差作为过载传感器修正“杆臂效应”后的测 量误差。通过仿真实验可以得到，在利用本方法消除“杆臂效应”后，过载传感器测量结果的平均绝对误差与过载传感器的测量误差相等，即“杆臂效应”得到较好地消除。 

具体实施方式

本发明依次包括以下步骤： 

1)使用M个过载传感器，每个过载传感器都包含三个敏感头，分别敏感轴向、法向和侧向过载；l_xxi、l_xyi、l_xzi为第i个过载传感器轴向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量，l_yxi、l_yyi、l_yzi为第i个过载传感器法向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量，l_zxi、l_zyi、l_zzi为第i个过载传感器侧向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量；l_xxi、l_xyi、l_xzi、l_yxi、l_yyi、l_yzi、l_zxi、l_zyi、l_zzi由过载传感器的安装位置确定；M≥3； 

2)用惯组测量角速度数据，ω_x、ω_y和ω_z分别为轴向、法向和侧向的角速度； 

3)用M个过载传感器测量轴向、法向和侧向过载，第i个过载传感器的轴向、法向和侧向过载的测量值为N_xmi、N_ymi和N_zmi； 

4)获得系数矩阵A和右端向量b； 

$A=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& l_{\mathrm{xz}1}/g& {-l}_{\mathrm{xy}1}/g\\ 0& 1& 0& -l_{\mathrm{yz}1}/g& 0& l_{\mathrm{yx}1}/g\\ 0& 0& 1& l_{\mathrm{zy}1}/g& -l_{\mathrm{zx}1}/g& 0\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ 1& 0& 0& 0& l_{\mathrm{xzM}}/g& -l_{\mathrm{xyM}}/g\\ 0& 1& 0& -l_{\mathrm{yzM}}/g& 0& l_{\mathrm{yxM}}/g\\ 0& 0& 1& l_{\mathrm{zyM}}/g& -l_{\mathrm{zxM}}/g& 0\end{array}\right];$

$b=\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{xm}1}+[l_{\mathrm{xx}1}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{xy}1}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)-l_{\mathrm{xz}1}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{ym}1}+[-l_{\mathrm{yx}1}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)+l_{\mathrm{yy}1}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{yz}1}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{zm}1}+[-l_{\mathrm{zx}1}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)-l_{\mathrm{zy}1}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)+l_{\mathrm{zz}1}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)]/g\\ .\\ .\\ .\\ N_{\mathrm{xmM}}+[l_{\mathrm{xxM}}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{xyM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)-l_{\mathrm{xzM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{ymM}}+[-l_{\mathrm{yxM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)+l_{\mathrm{yyM}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{yzM}}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{zmM}}+[-l_{\mathrm{zxM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)-l_{\mathrm{zyM}}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)+l_{\mathrm{zzM}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)]/g\end{array}\right];$

其中，g为重力加速度； 

5)获得变换矩阵Q； 

Q＝diag(1，1，1，k₁，k₂，k₃)； 

其中，k₁的取值范围为 k₂的取值范围为  $0.1\≤\frac{k_2\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|l_{\mathrm{xzi}}|+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|l_{\mathrm{zxi}}\left|\right)}{\mathrm{Mg}}\≤10,$ k₃的取值范围为 $0.1\≤\frac{k_3\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|l_{\mathrm{xyi}}|+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|l_{\mathrm{yxi}}\left|\right)}{\mathrm{Mg}}\≤10;$

6)获得中间矩阵B和变化后的系数矩阵A₂； 

A₂＝AQ；B₂＝A₂ ^TA₂； 

7)获得解向量X； 

$X={\mathrm{QB}}_2^{-1}{A}_2^{T}b;$

8)获得消除杆臂效应后质心处轴向、法向和侧向过载值X(1)、X(2)和X(3)；X(1)为解向量X中第一个元素，X(2)为解向量X中第二个元素；X(3)为解向量X中第三个元素。 

Claims (2)

1.一种杆臂效应的修正方法，依次包括以下步骤：

1)使用M个过载传感器，每个过载传感器都包含三个敏感头，分别敏感轴向、法向和侧向过载；l_xxi、l_xyi、l_xzi为第i个过载传感器轴向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量，l_yxi、l_yyi、l_yzi为第i个过载传感器法向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量，l_zxi、l_zyi、l_zzi为第i个过载传感器侧向敏感头的位置相对于质心的坐标x方向、y方向、z方向的分量所述；l_xxi、l_xyi、l_xzi、l_yxi、l_yyi、l_yzi、l_zxi、l_zyi、l_zzi由过载传感器的安装位置确定；

2)用惯组测量角速度数据，ω_x、ω_y和ω_z分别为轴向、法向和侧向的角速度；

3)用M个过载传感器测量轴向、法向和侧向过载，第i个过载传感器的轴向、法向和侧向过载的测量值为N_xmi、N_ymi和N_zmi；

4)获得系数矩阵A和右端向量b；

$A=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& l_{\mathrm{xzl}}/g& -l_{\mathrm{xyl}}/g\\ 0& 1& 0& -l_{\mathrm{yzl}}/g& 0& l_{\mathrm{yxl}}/g\\ 0& 0& 1& l_{\mathrm{zyl}}/g& -l_{\mathrm{zxl}}/g& 0\\ M& M& M& M& M& M\\ 1& 0& 0& 0& l_{\mathrm{xzM}}/g& -l_{\mathrm{xyM}}/g\\ 0& 1& 0& -l_{\mathrm{yzM}}/g& 0& l_{\mathrm{yxM}}/g\\ 0& 0& 1& l_{\mathrm{zyM}}/g& -l_{\mathrm{zxM}}/g& 0\end{array}\right];$

$b=\left[\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{xml}}+[l_{\mathrm{xxl}}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{xyl}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)-l_{\mathrm{xzl}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{yml}}+[-l_{\mathrm{yxl}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)+l_{\mathrm{yyl}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{yzl}}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{zml}}+[-l_{\mathrm{zxl}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)-l_{\mathrm{zyl}}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)+l_{\mathrm{zzl}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)]/g\\ M\\ N_{\mathrm{xmM}}+[l_{\mathrm{xxM}}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{xyM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)-l_{\mathrm{xzM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{ymM}}+[-l_{\mathrm{yxM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y\right)+l_{\mathrm{yyM}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)-l_{\mathrm{yzM}}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)]/g\\ N_{\mathrm{zmM}}+[-l_{\mathrm{zxM}}\left({\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z\right)-l_{\mathrm{zyM}}\left({\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z\right)+l_{\mathrm{zzM}}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)]/g\end{array}\right];$

其中，g为重力加速度；

5)获得变换矩阵Q；

Q＝diag(1，1，1，k₁，k₂，k₃)；

其中，k₁的取值范围为k₂的取值范围为 $0.1\≤\frac{k_2\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|l_{\mathrm{xzi}}|+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|l_{\mathrm{zxi}}\left|\right)}{\mathrm{Mg}}\≤10,$ k₃的取值范围为 $0.1\≤\frac{k_3\left(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\right|l_{\mathrm{xyi}}|+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|l_{\mathrm{yxi}}\left|\right)}{\mathrm{Mg}}\≤10;$

6)获得中间矩阵B₂和变化后的系数矩阵A₂；

A₂＝AQ；B₂＝A₂ ^TA₂；

7)获得解向量X；

$X={\mathrm{QB}}_2^{-1}{A}_2^{T}b;$

8)获得消除杆臂效应后质心处轴向、法向和侧向过载值X(1)、X(2)和X(3)；所述X(1)为解向量X中第一个元素，X(2)为解向量X中第二个元素；X(3)为解向量X中第三个元素。

2.根据权利要求1所述的一种杆臂效应的修正方法，其特征在于：所述M≥3。