CN103088937A - 防冷凝外保温墙体内外侧空气层厚度的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种防冷凝外保温墙体内外侧空气层厚度的设计方法，属于墙体结构技术领域。该方法包括以下步骤：（1）建立外保温墙体传热传湿数学模型；（2）湿积累率确定；（3）有限容积法求解热湿耦合方程。该方法从根本上克服建筑墙体内部易受潮冷凝、霉变、不透气的致命缺陷，能全面性地、突破性地提高建筑物围护结构的保温节能性能以及室内居住的舒适度。

Description

防冷凝外保温墙体内外侧空气层厚度的设计方法

所属技术领域

本发明涉及一种防冷凝外保温墙体内外侧空气层厚度的设计方法，属于墙体结构设计领域。 

背景技术

2l世纪，能源短缺仍然制约着社会的可持续发展，为完成“十一五”规划和2015年远景规划，在建筑上采用保温材料进行保温隔热，是最有效的节能方式，其效果也是最为显著的。目前，外墙外保温是建设部大力推广的提高建筑物围护结构保温隔热的措施。但是在南方湿度大、雨水多的地区，尤其在冬季使用空调的建筑，为了节约能耗一般墙上或窗上没有通风换气设置，一旦保温节能墙体的结构布置不合理，室内产生大量的生活水蒸气或室外渗入的雨水和湿分会被墙体内部吸收和集聚，在冬季就会引发墙体内部受潮冷凝，造成湿积累过大，增加墙体传湿负荷，从而增大整个墙体的传热系数，使全年能耗迅速上升。同时墙体内、外表面易出现较大面积的黑斑、长毛、发霉等现象，由于这些霉菌长期在潮湿环境下形成污染物，从而对室内空气质量造成不良影响，不仅影响人们的生活舒适度，又严重影响建筑整体的结构强度，降低其使用寿命。 

发明内容

本发明的目的是为解决上述问题，提供一种防冷凝外保温墙体的内外侧空气层厚度的设计方法，从根本上克服建筑墙体内部易受潮冷凝、霉变、不透气的致命缺陷，能全面性地、突破性地提高建筑物围护结构的保温节能性能以及室内居住的舒适度。 

本发明的技术方案如下：由室内向室外包括内饰板、内侧空气层、水蒸气阻碍层、基层承重墙体、阻燃型保温材料层、水分扩散层、防水层、外侧空气层、外饰板；并且内饰板上下均设有内层通孔,上方的内层通孔与空调的回风口相连以使内侧空气层形成负压，让内侧空气层与室内形成空气对流；并且外饰板上下均设有使外侧空气层与室外联通形成空气对流的外层通孔； 

内侧空气层和外侧空气层厚度的设计方法包括以下过程： 

（1）、建立外保温墙体传热传湿数学模型 

建筑墙体高度和宽度远大于厚度，假设室内外温差和水蒸气压力差作用下的热湿传递仅沿墙体厚度方向，并且假设： 

a.材料各向同性； 

b.材料中不存在宏观的液体流动； 

c.材料导热系数是温度和总含湿量的函数； 

d.各相处于热平衡状态； 

e.不考虑墙体内外壁面处的蒸发潜热； 

f.不考虑温湿梯度对墙体内外壁面处湿平衡的影响； 

则关于每层多孔材料的能量和质量守恒方程式分别为: 

$\mathrm{\ρ}{c}_p\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\λ}(x,t)\frac{\∂T}{\∂x}\right)+h_{\mathrm{lv}}\mathrm{\Γ}(x,t)---\left(1\right)$

$\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}+\frac{\mathrm{\Γ}(x,t)}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\∂}{\∂x}\left(D_v(x,t)\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}\right)---\left(2\right)$

边界条件： 

$\mathrm{\λ}(x,t)\·\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{x=0}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}(T_0-T_{\mathrm{in}})---\left(3\right)$

$\mathrm{\λ}(x,t)\·\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{x=N}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}(T_{\mathrm{out}}-T_N)---\left(4\right)$

$D_a\mathrm{\ϵ}\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}{|}_{x=0}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}({\mathrm{\ρ}}_{v0}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{vin}})/{\mathrm{\ρ}}_{v0}---\left(5\right)$

$D_a\mathrm{\ϵ}\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}{|}_{x=N}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{vout}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{vN}})/{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{vN}}---\left(6\right)$

初始条件： 

T(x，0)=T_b,ρ_v(x,0)＝ρ_vb    (7) 

式中T为温度（K），t为时间（s），x为坐标，λ=λ_dry+0.6U，λ_dry为材料干燥时的导热系数（W/(m·K)），U为材料的总含湿量（kg/kg），c_p为材料的比热（J/(kg·K)），ρ为材料的密度（kg/m³），h_lv为蒸发潜热（J/kg），Γ为湿积累率（kg/(m³·s)），ρ_v为水蒸气密度（kg/m³），ε为材料的孔隙度（m³/m³）， α为对流换热系数（W/(m²·K)），β为对流湿交换系数（kg/(m²·s)），β=α/c_p，，D_v为材料中的水蒸气扩散系数（m²/s），

D_a为空气中的水蒸气扩散系数m²/s，D_a=D_v·μ，μ为材料的水蒸气扩散阻力系数（无因次），R_v为水蒸气的气体常数J/(kg·K)， 

下标：O,N分别指室内、室外边界；in和out分别指室内外环境；b指初始值； 

(2)、湿积累率确定 

当材料内无冷凝，湿积累由下式确定： 

令：

则 

$\mathrm{\Γ}(x,t)=f_T\·\frac{\∂T}{\∂t}+f_W\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}---\left(9\right)$

当材料内出现冷凝，在冷凝区液体与水蒸气处于平衡状态，水蒸气浓度达到饱和，并且水蒸气浓度仅由温度决定，计ρ_v为即： 

${\mathrm{\ρ}}_v^{*}(x,t)=216.5\×P\left(T(x,t)\right)\×{10}^{-5}/T(x,t)---\left(10\right)$

此时湿积累唯一由质平衡方程确定： 

$\mathrm{\Γ}(x,t)=\mathrm{\ϵ}\·(D_v\·\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂x^2}-\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂t})=\mathrm{\ϵ}\·(D_v\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T}\·\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}-\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T}\frac{\∂T}{\∂t})---\left(11\right)$

材料的含湿量： 

$U(x,t)=\frac{1}{\mathrm{\ρ}}{\∫}_0^t\mathrm{\Γ}(x,t)\mathrm{dt}---\left(12\right)$

(3)、有限容积法求解热湿耦合方程 

将材料内无冷凝的Γ(x,t)代入原方程(1),(2)，则能量和质量守恒方程为下列形式： 

$f_T\frac{\∂T}{\∂t}+(\mathrm{\ϵ}+f_W)\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}=D_v\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x^2}---\left(13\right)$

$(\mathrm{\ρ}{c}_p-f_T{h}_{\mathrm{lv}})\frac{\∂T}{\∂t}-h_{\mathrm{lv}}{f}_W\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}---\left(14\right)$

将材料内出现冷凝的Γ(x,t)代入原方程(1),(2)可得： 

$\mathrm{\ρ}{c}_p\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+h_{\mathrm{lv}}\mathrm{\ϵ}(D_v\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T}\·\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}-\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T}\·\frac{\∂T}{\∂t})---\left(15\right)$

方程(13)-(15)可以写成通式： 

$A\frac{\∂T}{\∂t}+B\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}=\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x^2}---\left(16\right)$

$C\frac{\∂T}{\∂t}+D\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}=\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}---\left(17\right)$

当材料内无冷凝时的系数： $A=\frac{f_T}{D_v\mathrm{\ϵ}};$ $B=\frac{f_W+\mathrm{\ϵ}}{D_v\mathrm{\ϵ}};$ $C=\frac{\mathrm{\ρ}{c}_p-f_T{h}_{\mathrm{lv}}}{\mathrm{\λ}};$ $D=-\frac{h_{\mathrm{lv}}{f}_W}{\mathrm{\λ}}$

当材料内出现冷凝时的系数：A=B=D=0； 

$C=(\mathrm{\ρ}{c}_p+h_{\mathrm{lv}}\mathrm{\ϵ}\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T})/(\mathrm{\λ}+h_{\mathrm{lv}}\mathrm{\ϵ}{D}_v\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T})$

a.对内部节点进行积分： 

对方程(16)在dx，dt内进行积分：在内部节点处理时，用P，E，W表示所研究的节点及相邻的两个节点，用e,w表示相应的界面，用上标0表示非稳态问题的上一时层的值，相邻两节点的距离以δx表示，用Δx表示相邻两界面间的距离。 

${\∫}_w^e{\∫}_t^{t+\mathrm{dt}}A\frac{\∂T}{\∂t}\mathrm{dtdx}+{\∫}_w^e{\∫}_t^{t+\mathrm{dt}}B\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}\mathrm{dtdx}={\∫}_t^{t+\mathrm{dt}}{\∫}_w^e\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x^2}\mathrm{dxdt}---\left(18\right)$

即： 

$\mathrm{A\Δx}(T_p-T_p^0)+\mathrm{B\Δx}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0)=\mathrm{\Δt}(\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}{|}_e-\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}{|}_w)---\left(19\right)$

即： 

$\mathrm{A\Δx}(T_p-T_p^0)+\mathrm{B\Δx}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0)=\mathrm{\Δt}[\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_E-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P}{{\left(\mathrm{\δx}\right)}_e}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_W}{{\left(\mathrm{\δx}\right)}_w}]---\left(20\right)$

令 $a_E=\frac{1}{{\left(\mathrm{\δx}\right)}_e},$ $a_W=\frac{1}{{\left(\mathrm{\δx}\right)}_w};$ 所以 

$\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}(T_p-T_p^0)+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0)=a_E{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_E-(a_E+a_W){\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P+a_W{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_W---\left(21\right)$

同理，方程（17）也在dx,dt内积分可以得到： 

$\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}(T_p-T_p^0)+\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_p-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_p^0)=a_E{T}_E-(a_E+a_W)T_P+a_W{T}_W---\left(22\right)$

经整理得到： 

$\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_P-a_E{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_E+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}})\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-a_W{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_W=\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_P^0+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0---\left(23\right)$

$\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-a_E{T}_E+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}})\·T_P-a_W{T}_W=\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_P^0+\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0---\left(24\right)$

b.温度边界处理 

在边界节点处理时，用WI、EO表示内、外边界处节点，PI、PO表示与内、外边界相距0.5Δx处节点，相应内边界条件式（3）可处理为下述形式： 

$\frac{T_{\mathrm{PI}}-T_{\mathrm{WI}}}{0.5\mathrm{\Δx}}=\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\λ}}(T_{\mathrm{WI}}-T_{\mathrm{in}})---\left(25\right)$

即： 

$T_{\mathrm{WI}}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}\·T_{\mathrm{PI}}+\frac{0.5\mathrm{\Δx}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}\·T_{\mathrm{in}}---\left(26\right)$

同理，外边界条件式（4）可处理为下述形式： 

$T_{\mathrm{EO}}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}\·T_{\mathrm{PO}}+\frac{0.5\mathrm{\Δx}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}\·T_{\mathrm{out}}---\left(27\right)$

令 $k_3=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}},$ $k_4=\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}},$ $m_3=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}},$ $m_4=\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}$

式（26）和式（27）可写成下列形式： 

T_WI=k₃T_PI+k₄T_in    （28） 

T_EO＝m₃T_PO+m₄T_out    （29） 

c.湿度边界处理 

对边界条件式（5）和（6）进行上述相同边界处节点方法： 

内边界： 

$\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{WI}}}{0.5\mathrm{\Δx}}=\frac{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{WI}}-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{in}})---\left(30\right)$

即： 

${\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{WI}}={\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{in}})}{0.5\mathrm{\Δx}+\frac{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}}}---\left(31\right)$

外边界： 

${\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{EO}}={\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}-\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·({\left({\mathrm{\ρ}}_N\right)}_{\mathrm{PO}}-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{out}})}{0.5\mathrm{\Δx}+\frac{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}}}---\left(32\right)$

令 $k_1=\frac{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}+\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}},$ $k_2=\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}}{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}+\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}},$

$m_1=\frac{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}+\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}},$ $m_2=\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}}{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}+\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}$

式（31）和式（32）可写成下列形式： 

(ρ_v)_WI＝k₁(ρ_v)_PI+k₂(ρ_v)_in    （33） 

(ρ_v)_EO＝m₁(ρ_v)_PO+m₂(ρ_v)_out    （34） 

对于紧挨内外边界处的控制体的方程形式，由于边界处的参数未知，为消除未知量T_WI,(ρ_v)_WI和T_EO,(ρ_v)_EO，将式（28）、（29）、（33）、（34）分别代入各自的控制方程（23）－（24），得到由外界空气参数所影响的方程形式： 

$\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PI}}-a_E{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{EI}}+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}-a_W{k}_1)\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-a_W{k}_2{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{in}}=\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PI}}^0+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δ}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}^0$

（35）

$\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-a_E{T}_{\mathrm{EI}}+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}-a_W{k}_3)\·T_{\mathrm{PI}}-a_W{k}_4{T}_{\mathrm{in}}=\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PI}}^0+\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}^0---\left(36\right)$

$\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PO}}+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}-a_E{m}_1)\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}-a_W{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{WO}}-a_E{m}_2{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{out}}=\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PO}}^0+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}^0$

（37）

$\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}-a_E{m}_3)\·T_{\mathrm{PO}}-a_W{T}_{\mathrm{WO}}-a_E{m}_4{T}_{\mathrm{out}}=\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PO}}^0+\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}^0---\left(38\right)$

综合上述公式（23）－（24），（35）－（38）可以写成： 

Ma×T+Mb×ρ_v=T₀    （39） 

Maa×T+Mbb×ρ_v＝RH₀    （40） 

其中，Ma,Mb,Maa,Mbb,T₀,RH₀矩阵都为已知的常数矩阵，进而可以编制程序求取温度场和湿度场T,ρ_v；求出温度场和湿度场之后，即可求出总含湿量U；由于材料的物性参数随材料本身的温度及含湿量变化，因此用上一时刻的物性参数值计算下一时刻的温度场和湿度场及热流密度，并更新材料的物性参数；对每一个给定的结构内外侧空气层厚度，根据所计算的瞬态温度场和热流密度可计算出结构的瞬态传热系数K，通过判断传热系数K的值是否超过[GB50189-2005《公共建筑节能设计标准》(6~8)]标准中所给出的限值，分析确定空气层的厚度范围。 

上述防冷凝外保温墙体，外饰板与保温材料之间有空气层且外饰板上下开有斜向下小孔，目的让保温系统内外快速达到压力平衡，在雨季可减少室外由于压差渗入系统内的雨水，外空气层与室外联通形成对流，减少水蒸气侵入围护墙体，并且渗入的少量雨水通过外饰板的下孔排出。空气导热系数较小，可减小保温层外侧的温度梯度，从而减小由于剧烈温度变化产生的热应力。保温材料外侧的水分扩散层具有吸放湿功能，当保温材料层湿分过大时，水分扩散层中有着较低的水蒸气分压力，使保温系统的湿向外发生迁移，达到透湿效果；水分扩散层外再覆盖一层防水层，由于防水层允许湿分迁移但不允许液态水通过，所以在雨水渗入情况下可很好的起到防水作用。内饰板将基层承重墙体与室内隔开中间留有空气层，内饰板上下开有孔，在内饰板上孔处利用机械系统抽风强制将空气层形成负压，室内环境为正压，这样使内侧空气层形成对流，减少湿分进入基层承重墙体，在冬季还可以使空调的热风通过空气层，将热量传给壁面，让壁面温度高于露点温度，不至于基层承重墙体的壁面发生冷凝。本发明提出的防冷凝外保温结构墙体透湿性能较好，可降低湿分对传热系数的影响，从而达到降低能耗的目的。由于有效地防止了外保温系统内的湿积累，这一防冷凝外保温结构也适用于多种 气候地区，解决了因保温系统内透湿性不好对外保温系统的耐久性、结构强度和保温性能的影响。 

雨水在外界空气压力、表面张力、重力及毛细力等作用下易渗入内层墙体，一定厚度的外侧空气层与外饰板上的斜向下小孔组成了良好的通风间层，使层内空气与外部环境达到压力平衡，在雨季减少室外由于压差渗入系统内的雨水，同时外空气层与室外联通形成对流，减少水蒸气侵入围护墙体。不同厚度的外空气层散湿保温效果不同，空气层厚度太小，对外界空气压力减缓不明显，防水效果差，墙体使用中传热系数增加；空气层厚度增加，可降低墙体使用中传热系数，但增加太大会造成空气层中流速下降，不利于水蒸气的扩散，对传热系数的降低已无明显效果。因此需要基于多孔介质传热传湿理论，通过建模及数值计算确定实际气候条件下不同厚度空气层的墙体传热系数，通过传热系数的限值标准来确定具体的空气层厚度范围。 

内侧空气层与室内形成空气对流内层通孔的有益效果：在冬季当室内产生大量的生活用水蒸气后，内侧空气层的空气与室内空气产生对流，将空气层的湿分带走并进入空调的回风口，减少了墙体内部的湿积累，大大降低基层承重墙体的冷凝率，从而起到保温隔湿的作用。内空气层无防雨水作用，空调的回风口形成了内侧空气层内的负压，内侧空气层厚度大小对空气层的空气对流影响较小，为计算方便，在设计内侧空气层厚度时与外侧空气层取相同值。 

不同气候地区的内外侧空气层可取厚度范围有较大区别，以北京、哈尔滨、南京三个城市为例，按建筑节能设计标准要求，经计算得这三个城市的内外侧空气层可取厚度范围分别为18－30mm、25-60mm、10-25mm。。 

内饰板可使用石膏板，利用螺栓固定在基层承重墙体上，且固定件缝隙利用密封材料进行密封，防止水蒸气与螺栓接触导致锈蚀。水蒸气阻碍层可以采用聚乙烯薄膜、PE薄膜，这两种薄膜可以阻止室内产生的大量生活水蒸气进入基层墙体，尤其是聚乙烯薄膜可以阻止在基层墙体室内侧表面可能产生的冷凝液态水进入。 

阻燃型保温材料层可为无机保温材料如玻璃棉等，它与基层承重墙体之间，采用胶黏剂粘于找平层并以固定件固定，固定件缝隙利用密封材料进行密封，由于保温层内无冷凝之忧，保温材料的性质稳定，不会因保温材料内的湿积累引起 蜕变。 

水分扩散层为胶合板或定向刨花板。胶合板具有吸放湿能力，因此在保温层外侧贴有胶合板达到吸湿防湿的功效；同时，水分扩散层材料与保温层材料的线膨胀系数和弹性模量相差较小，当系统受温湿应力的时候，避免了传统外保温系统由于相邻材料变形速度差过大而造成的开裂问题。 

防水层为防潮纸、或高分子弹性涂层材料、或聚乙烯薄膜、或沥青防水材料。其中高分子弹性涂层材料不仅能阻止液态水进入，还能让气态水排出，在保证系统水蒸气渗透系数满足标准的前提下，降低系统及保温材料的吸水量，使保温层内无冷凝之忧，能有效避免在寒冷、潮湿地区冻胀力对外保温系统的破坏。 

外饰板为纤维水泥板或混凝土板或装饰挂板。具有较好的耐候性能，保证防水层在比较良好的温、湿度环境下发挥其防水功效，使防水层免受紫外线的照射以延缓防水层的老化。 

内层通孔由内层上通孔和内层下通孔组成；并且开孔面积之和与内饰板面积之比大于等于2%，且开孔面积之和与内侧空气层的体积之比大于等于0.05(1/m)，有利于在空气层中形成有效的对流，强化防潮和防霉菌，同时有一定的隔声作用。开孔面积的上限以不影响内饰板功能和安装以及不削弱内饰板的强度为宜。 

外层通孔由上通孔和下通孔组成，且开口方向由内向外为斜向下方式，以防止雨水进入系统，并且开孔面积之和与外饰板面积之比大于等于2%，且开孔面积之和与外空气层的体积之比大于等于0.05(1/m)，以利于外空气层与室外联通形成对流，减少水蒸气侵入外保温系统，并且渗入的少量雨水可以顺利通过外饰板的下通孔排出。开孔面积的上限以不影响外饰板功能及其安装和不削弱外饰板的强度为宜。 

外侧空气层与室外联通，能平衡系统内外压力，很好地阻止外界水分进入系统。由于空气层导热系数较小，等于在系统内部增加了一层柔性过渡层，使整个系统柔性渐变，热量逐层传递，这样水分扩散层和保温材料层也不会因为内部存在较大温度梯度而使自身温度变形差较大，导致发生弯曲变形。 

附图说明

图1：防冷凝外保温墙体结构示意图； 

图2：防冷凝外保温墙体靠室内侧的正面图； 

图3：防冷凝外保温墙体靠室外侧的正面图； 

图4:内部节点处理示意图； 

图5:室内侧边界处理示意图； 

图6：室外侧边界处理示意图； 

图7：北京地区不同空气层厚度的墙体传热系数； 

图8：哈尔滨地区不同空气层厚度的墙体传热系数； 

图9：南京地区不同空气层厚度的墙体传热系数； 

图中标号名称：1.外饰板，2.外侧空气层，3.防水层，4.水分扩散层，5.阻燃型保温材料层，6.水泥砂浆找平层，7.基层承重墙体，8.水蒸气阻碍层，9.内侧空气层，10.内饰板，11.内层通孔，12.固定件，13.外层通孔，14.回风口。 

具体实施方式

1、实施例：图1为本发明的外保温墙体结构示意图，如图1所示，由外至内依次为水泥板1、外侧空气层2、高分子弹性涂层材料3、胶合板4、阻燃型保温材料5、水泥砂浆找平6、基层承重墙体7、聚乙烯薄膜8、内侧空气层9、石膏板10。 

石膏板的上下开孔面积之和与内侧空气层体积之比不小于0.05(1/m)，空气层的厚度在10mm～60mm之间，取20mm，清理基面，在基层承重墙体靠室内侧紧贴一层聚乙烯薄膜做防水用并固定，然后通过螺栓12将石膏板固定在基层承重墙体上，固定间隙须用密封材料进行密封，固定件间距为200mm。阻燃型保温材料与基层承重墙体之间用1：3水泥砂浆找平，阻燃型保温材料通过胶黏剂固定在基层承重墙体靠室外侧，保温材料外覆盖一层胶合板，胶合板外侧再覆一层高分子弹性涂层材料作为防水层，防止渗入的少量雨水侵入保温材料。通过固定件锚栓12固定件将阻燃型保温材料、胶合板和高分子弹性涂层材料固定在基层承重墙体，缝隙利用密封材料进行密封，固定件间距为200mm。 

墙体最外面使用水泥板，钻孔及安装固定件，缝隙处填密封材料。由于传统外保温结构的外饰板是紧贴在保温材料上，易在风压的作用下，使雨水穿过表面缝隙或固定件空隙喷湿保温材料或交接缝，随后在压力差作用下进入墙体内部，所以现在外饰板上下开有外层通孔13，通过外饰板与防水层之间的空气层，与室外形成压力平衡，减少外部湿分渗入到墙体内部，并且渗入的少量雨水可通 过下面的外层通孔13排出。 

2、参数计算实例 

（1）外保温墙体传热传湿数学模型 

建筑墙体高度和宽度远大于厚度，假设室内外温差和水蒸气压力差作用下的热湿传递仅沿墙体厚度方向，并且假设： 

a.材料各向同性； 

b.材料中不存在宏观的液体流动； 

c.材料导热系数是温度和总含湿量的函数； 

d.各相处于热平衡状态； 

e.不考虑墙体内外壁面处的蒸发潜热； 

f.不考虑温湿梯度对墙体内外壁面处湿平衡的影响。 

则关于每层多孔材料的能量和质量守恒方程式分别为[苏向辉.建筑围护结构内热湿耦合迁移特性研究[D].南京：南京航空航天大学，2002.(p29)]: 

$\mathrm{\ρ}{c}_p\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\λ}(x,t)\frac{\∂T}{\∂x}\right)+h_{\mathrm{lv}}\mathrm{\Γ}(x,t)---\left(1\right)$

$\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}+\frac{\mathrm{\Γ}(x,t)}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{\∂}{\∂x}\left(D_v(x,t)\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}\right)---\left(2\right)$

边界条件： 

$\mathrm{\λ}(x,t)\·\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{x=0}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}(T_0-T_{\mathrm{in}})---\left(3\right)$

$\mathrm{\λ}(x,t)\·\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{x=N}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}(T_{\mathrm{out}}-T_N)---\left(4\right)$

$D_a\mathrm{\ϵ}\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}{|}_{x=0}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}({\mathrm{\ρ}}_{v0}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{vin}})/{\mathrm{\ρ}}_{v0}---\left(5\right)$

$D_a\mathrm{\ϵ}\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}{|}_{x=N}={\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}({\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{vout}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{vN}})/{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{vN}}---\left(6\right)$

初始条件： 

T(x，0)=T_b,ρ_v(x，0)=ρ_vb    (7) 

式中T为温度（K），t为时间（s），x为坐标，λ=λ_dry+0.6U，λ_dry为材料干燥时的导热系数（W/(m·K)），U为材料的总含湿量（kg/kg），c_p为材料的比热（J/kg·K)），ρ为材料的密度（kg/m³），h_lv为蒸发潜热（J/kg），Γ为湿积 累率（kg/(m³·s)），ρ_v为水蒸气密度（kg/m³），ε为材料的孔隙度（m³/m³），α为对流换热系数（W/(m²·K)），β为对流湿交换系数（kg/(m²·s)），β=α/c_p，，D_v为材料中的水蒸气扩散系数（m²/s），

[H.M.Künzel.Simultaneous heat and moisture transport in building components one-two-dimensional calculation using simple parameters[R].IRB Verlag,Stuttgart.1995.(15)]，D_a为空气中的水蒸气扩散系数m²/s，D_a=D_v·μ，μ为材料的水蒸气扩散阻力系数（无因次），R_v为水蒸气的气体常数J/(kg·K)， 

下标：O,N分别指室内、室外边界；in和out分别指室内外环境；b指初始值。 

(2)湿积累率确定 

当材料内无冷凝，湿积累由下式确定： 

令：

则 

$\mathrm{\Γ}(x,t)=f_T\·\frac{\∂T}{\∂t}+f_W\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}---\left(9\right)$

当材料内出现冷凝，在冷凝区液体与水蒸气处于平衡状态，水蒸气浓度达到饱和，并且水蒸气浓度仅由温度决定，计ρ_v为

即： 

${\mathrm{\ρ}}_v^{*}(x,t)=216.5\×P\left(T(x,t)\right)\×{10}^{-5}/T(x,t)---\left(10\right)$

此时湿积累唯一由质平衡方程确定： 

$\mathrm{\Γ}(x,t)=\mathrm{\ϵ}\·(D_v\·\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂x^2}-\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂t})=\mathrm{\ϵ}\·(D_v\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T}\·\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}-\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T}\frac{\∂T}{\∂t})---\left(11\right)$

材料的含湿量： 

$U(x,t)=\frac{1}{\mathrm{\ρ}}{\∫}_0^t\mathrm{\Γ}(x,t)\mathrm{dt}---\left(12\right)$

(3)有限容积法求解热湿耦合方程 

将材料内无冷凝的Γ(x,t)代入原方程(1),(2)，则能量和质量守恒方程为下列形式： 

$f_T\frac{\∂T}{\∂t}+(\mathrm{\ϵ}+f_W)\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}=D_v\mathrm{\ϵ}\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x^2}---\left(13\right)$

$(\mathrm{\ρ}{c}_p-f_T{h}_{\mathrm{lv}})\frac{\∂T}{\∂t}-h_{\mathrm{lv}}{f}_W\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}---\left(14\right)$

将材料内出现冷凝的Γ(x,t)代入原方程(1),(2)可得： 

$\mathrm{\ρ}{c}_p\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\λ}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+h_{\mathrm{lv}}\mathrm{\ϵ}(D_v\·\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T}\·\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}-\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T}\·\frac{\∂T}{\∂t})---\left(15\right)$

方程(13)-(15)可以写成通式： 

$A\frac{\∂T}{\∂t}+B\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}=\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x^2}---\left(16\right)$

$C\frac{\∂T}{\∂t}+D\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}=\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}---\left(17\right)$

当材料内无冷凝时的系数： $A=\frac{f_T}{D_v\mathrm{\ϵ}};$ $B=\frac{f_W+\mathrm{\ϵ}}{D_v\mathrm{\ϵ}};$ $C=\frac{\mathrm{\ρ}{c}_p-f_T{h}_{\mathrm{lv}}}{\mathrm{\λ}};$ $D=-\frac{h_{\mathrm{lv}}{f}_W}{\mathrm{\λ}}$

当材料内出现冷凝时的系数：A=B=D=0； 

$C=(\mathrm{\ρ}{c}_p+h_{\mathrm{lv}}\mathrm{\ϵ}\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T})/(\mathrm{\λ}+h_{\mathrm{lv}}\mathrm{\ϵ}{D}_v\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v^{*}}{\∂T})$

a.对内部节点进行积分： 

对方程(16)在dx，dt内进行积分[陶文铨著.数值传热学[M].西安：西安交通大学出版社，2001,(28~43)]：内部节点处理如图4所示： 

${\∫}_w^e{\∫}_t^{t+\mathrm{dt}}A\frac{\∂T}{\∂t}\mathrm{dtdx}+{\∫}_w^e{\∫}_t^{t+\mathrm{dt}}B\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂t}\mathrm{dtdx}={\∫}_t^{t+\mathrm{dt}}{\∫}_w^e\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x^2}\mathrm{dxdt}---\left(18\right)$

即： 

$\mathrm{A\Δx}(T_p-T_p^0)+\mathrm{B\Δx}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0)=\mathrm{\Δt}(\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}{|}_e-\frac{\∂{\mathrm{\ρ}}_v}{\∂x}{|}_w)---\left(19\right)$

即： 

$\mathrm{A\Δx}(T_p-T_p^0)+\mathrm{B\Δx}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0)=\mathrm{\Δt}[\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_E-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P}{{\left(\mathrm{\δx}\right)}_e}-\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_W}{{\left(\mathrm{\δx}\right)}_w}]$

(20) 

令 $a_E=\frac{1}{{\left(\mathrm{\δx}\right)}_e},$ $a_W=\frac{1}{{\left(\mathrm{\δx}\right)}_w}.$ 所以 

$\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}(T_p-T_p^0)+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0)=a_E{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_E-(a_E+a_W){\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P+a_W{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_W---\left(21\right)$

同理，方程（17）也在dx，dt内积分可以得到： 

$\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}(T_p-T_p^0)+\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_p-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_p^0)=a_E{T}_E-(a_E+a_W)T_P+a_W{T}_W---\left(22\right)$

经整理得到： 

$\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_P-a_E{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_E+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}})\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-a_W{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_W=\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_P^0+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0---\left(23\right)$

$\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P-a_E{T}_E+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}})\·T_P-a_W{T}_W=\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_P^0+\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_P^0---\left(24\right)$

b.温度边界处理 

边界节点处理如图5所示：则内边界条件式（3）可处理为下述形式： 

$\frac{T_{\mathrm{PI}}-T_{\mathrm{WI}}}{0.5\mathrm{\Δx}}=\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\λ}}(T_{\mathrm{WI}}-T_{\mathrm{in}})---\left(25\right)$

即： 

$T_{\mathrm{WI}}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}\·T_{\mathrm{PI}}+\frac{0.5\mathrm{\Δx}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}\·T_{\mathrm{in}}---\left(26\right)$

同理可得到外边界节点处理如图6所示： 

$T_{\mathrm{EO}}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}\·T_{\mathrm{PO}}+\frac{0.5\mathrm{\Δx}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}\·T_{\mathrm{out}}---\left(27\right)$

令 $k_3=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}},$ $k_4=\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in}}},$ $m_3=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}},$ $m_4=\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}{\mathrm{\λ}+0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{out}}}$

式（26）和式（27）可写成下列形式： 

T_WI=k₃T_PI+k₄T_in    （28） 

T_EO＝m₃T_PO+m₄T_out    （29） 

c.湿度边界处理 

对边界条件式（5）和（6）进行上述相同边界处节点方法： 

内边界： 

$\frac{{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{WI}}}{0.5\mathrm{\Δx}}=\frac{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{WI}}-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{in}})---\left(30\right)$

即： 

${\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{WI}}={\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·({\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{in}})}{0.5\mathrm{\Δx}+\frac{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}}}---\left(31\right)$

外边界： 

${\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{EO}}={\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}-\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·({\left({\mathrm{\ρ}}_N\right)}_{\mathrm{PO}}-{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{out}})}{0.5\mathrm{\Δx}+\frac{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}}}---\left(32\right)$

令 $k_1=\frac{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}+\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}},$ $k_2=\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}}{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{in}}+\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}},$

$m_1=\frac{\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}+\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}},$ $m_2=\frac{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}}{0.5\mathrm{\Δx}\·{\mathrm{\β}}_{\mathrm{out}}+\mathrm{\ρ}{D}_a\mathrm{\ϵ}}$

式（31）和式（32）可写成下列形式： 

(ρ_v)_WI＝k₁(ρ_v)_PI+k₂(ρ_v)_in    （33） 

(ρ_v)_EO＝m₁(ρ_v)_PO+m₂(ρ_v)_out    （34） 

对于紧挨内外边界处的控制体的方程形式，由于边界处的参数未知，为消除未知量T_WI,(ρ_v)_WI和T_EO,(ρ_v)_EO，将式（28）、（29）、（33）、（34）分别代入各自的控制方程（23）－（24），得到由外界空气参数所影响的方程形式： 

$\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PI}}-a_E{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{EI}}+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}-a_W{k}_1)\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-a_W{k}_2{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{in}}=\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PI}}^0+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δ}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}^0$

（ 

3 

5 

） 

$\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}-a_E{T}_{\mathrm{EI}}+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}-a_W{k}_3)\·T_{\mathrm{PI}}-a_W{k}_4{T}_{\mathrm{in}}=\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PI}}^0+\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PI}}^0---\left(36\right)$

$\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PO}}+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}-a_E{m}_1)\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}-a_W{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{WO}}-a_E{m}_2{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{out}}=\frac{\mathrm{A\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PO}}^0+\frac{\mathrm{B\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}^0$

（ 

3 

7 

） 

$\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}+(a_E+a_W+\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}-a_E{m}_3)\·T_{\mathrm{PO}}-a_W{T}_{\mathrm{WO}}-a_E{m}_4{T}_{\mathrm{out}}=\frac{\mathrm{C\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·T_{\mathrm{PO}}^0+\frac{\mathrm{D\Δx}}{\mathrm{\Δt}}\·{\left({\mathrm{\ρ}}_v\right)}_{\mathrm{PO}}^0---\left(38\right)$

综合上述公式（23）－（24），（35）－（38）可以写成： 

Ma×T+Mb×ρ_v=T₀    （39） 

Maa×T+Mbb×ρ_v＝RH₀    （40） 

其中，Ma,Mb,Maa,Mbb,T₀,RH₀矩阵都为已知的常数矩阵，进而可以编制程序求取温度场和湿度场T,ρ_v。求出温度场和湿度场之后，即可求出总含湿量U。由于材料的物性参数随材料本身的温度及含湿量变化，因此用上一时刻的物性参数值计算下一时刻的温度场和湿度场及热流密度，并更新材料的物性参数。对每一个给定的结构内外侧空气层厚度，根据所计算的瞬态温度场和热流密度可计算出结构的瞬态传热系数K，通过判断传热系数K的值是否超过[GB50189-2005公共建筑节能设计标准》(6~8)]标准中所给出的限值，分析确定空气层的厚度范围。 

（4）计算实例 

由我国气候分区标准，以北京、哈尔滨、南京等三个较为典型的气候地区为例，根据各地的标准传热系数值[GB50189-2005公共建筑节能设计标准》(6~8)]，利用下式[章熙民.传热学(第四版）.北京：中国建筑工业出版社，2001（29）)求得传统外保温结构设计工况下（此时材料为干燥状态）保温层为阻燃型XPS挤塑保温板时的限值厚度如表1所示。 

$K=1/(R_{\mathrm{in}}+R_{\mathrm{out}}+\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_i})---\left(41\right)$

式中δ_i为各层材料的厚度m；λ_i为各层材料的导热系数W/(m·K)；R_in、R_out分别为墙体内外表面对流换热热阻，R_in=0.11(m²·K)/W,R_out=0.05(m²·K)/W。[GB50176-93民用建筑热工设计规范》(附表2.2，附表2.3)] 

表1各地保温材料使用XPS时的限值厚度 

这一限值厚度下的传统外保温结构在实际气候条件下因材料吸湿可能造成的结构内冷凝，其传热系数将迅速增加，远大于设计工况下标准传热系数值。本发明防冷凝结构的开孔空气层有利于防止上述不利因素的出现，对每一个给定的结构内外侧空气层厚度，计算防冷凝结构在实际气候条件下的传热系数，通过判断传热系数K的值是否超过[GB50189-2005《公共建筑节能设计标准》(6~8)]标准中所给出的限值，分析确定空气层的厚度范围。 

防冷凝外保温结构各层使用的材料参数如表2所示，计算的初始条件分别采取北京、哈尔滨、南京的典型气象年室外气象数据[中国建筑热环境分析专用气象数据集.北京：中国建筑工业出版社，2005。（所附光盘中数据）]，室内温度为20℃，相对湿度为50%，墙体各层初始温度为19℃，湿含量为最大100Vol%，计算时间为一年。基于上述所建立外保温结构内瞬态热湿耦合传递模型及相应的数值方法，编写程序进行防冷凝外保温墙体结构的数值模拟。空气层厚度分别从5mm～60mm取值，计算出的传热系数值必须满足三地的相应标准要求，结果如图7～图9所示，并将北京、哈尔滨、南京地区内外侧空气层的厚度可取范围列于表3。 

表2上述结构各层材料的参数 

表3各地区的内外侧空气层可取厚度范围 

Claims (3)

1.一种防冷凝外保温墙体的内外侧空气层厚度的设计方法，其特征在于： 

所述墙体由室内向室外包括内饰板（10）、内侧空气层(9)、水蒸气阻碍层(8)、基层承重墙体（7）、阻燃型保温材料层（5）、水分扩散层（4）、防水层（3）、外侧空气层（2）、外饰板（1）；并且内饰板(10)上下均设有内层通孔(11),上方的内层通孔(11)与空调的回风口（14）相连以使内侧空气层(9)形成负压，让内侧空气层(9)与室内形成空气对流；并且外饰板（1）上下均设有使外侧空气层（2）与室外联通形成空气对流的外层通孔（13）； 

内侧空气层(9)和外侧空气层（2）厚度的设计方法包括以下过程： 

（1）、建立外保温墙体传热传湿数学模型 

建筑墙体高度和宽度远大于厚度，假设室内外温差和水蒸气压力差作用下的热湿传递仅沿墙体厚度方向，并且假设： 

a.材料各向同性； 

b.材料中不存在宏观的液体流动； 

c.材料导热系数是温度和总含湿量的函数； 

d.各相处于热平衡状态； 

e.不考虑墙体内外壁面处的蒸发潜热； 

f.不考虑温湿梯度对墙体内外壁面处湿平衡的影响； 

则关于每层多孔材料的能量和质量守恒方程式分别为: 

边界条件： 

初始条件： 

T(x，0)=T_b,ρ_v(x,0)＝ρ_vb    (7) 

式中T为温度（K），t为时间（s），x为坐标，λ=λ_dry+0.6U，λ_dry为材料干燥时的导热系数（W/(m·K)），U为材料的总含湿量（kg/kg），c_p为材料的比热（J/(kg·K)），ρ为材料的密度（kg/m³），h_lv为蒸发潜热（J/kg），Γ为湿积累率（kg/(m³·s)），ρ_v为水蒸气密度（kg/m³），ε为材料的孔隙度（m³/m³），α为对流换热系数（W/(m²·K)），β为对流湿交换系数（kg/(m²·s)），β=α/c_p，，D_v为材料中的水蒸气扩散系数（m²/s），

D_a为空气中的水蒸气扩散系数m²/s，D_a=D_v·μ，μ为材料的水蒸气扩散阻力系数（无因次），R_v为水蒸气的气体常数J/(kg·K)， 

下标：O,N分别指室内、室外边界；in和out分别指室内外环境；b指初始值； 

(2)、湿积累率确定 

当材料内无冷凝，湿积累由下式确定： 

令：

则 

当材料内出现冷凝，在冷凝区液体与水蒸气处于平衡状态，水蒸气浓度达到饱和，并且水蒸气浓度仅由温度决定，计ρ_v为

即： 

此时湿积累唯一由质平衡方程确定： 

材料的含湿量： 

(3)、有限容积法求解热湿耦合方程 

将材料内无冷凝的Γ(x,t)代入原方程(1),(2)，则能量和质量守恒方程为下列形式： 

将材料内出现冷凝的Γ(x,t)代入原方程(1),(2)可得： 

方程(13)-(15)可以写成通式： 

当材料内无冷凝时的系数：

当材料内出现冷凝时的系数：A=B=D=0； 

a.对内部节点进行积分： 

对方程(16)在dx，dt内进行积分：在内部节点处理时，用P，E，W表示所研究的节点及相邻的两个节点，用e,w表示相应的界面，用上标0表示非稳态问题的上一时层的值，相邻两节点的距离以δx表示，用Δx表示相邻两界面间的距离。 

即： 

即： 

令

所以 

同理，方程（17）也在dx,dt内积分可以得到： 

经整理得到： 

b.温度边界处理 

在边界节点处理时，用WI、EO表示内、外边界处节点，PI、PO表示与内、外边界相距0.5△x处节点，相应内边界条件式（3）可处理为下述形式： 

即： 

同理，外边界条件式（4）可处理为下述形式： 

令

式（26）和式（27）可写成下列形式： 

T_WI=k₃T_PI+K₄T_in    （28） 

T_EO＝m₃T_PO+m₄T_out    （29） 

c.湿度边界处理 

对边界条件式（5）和（6）进行上述相同边界处节点方法： 

内边界： 

即： 

外边界： 

令

式（31）和式（32）可写成下列形式： 

(ρ_v)_WI＝k₁(ρ_v)_PI+k₂(ρ_v)_in    （33） 

(ρ_v)_EO=m₁(ρ_v)_PO+m₂(ρ_v)_out    34） 

对于紧挨内外边界处的控制体的方程形式，由于边界处的参数未知，为消除未知 量T_WI,(ρ_v)_WI和T_EO,(ρ_v)_EO，将式（28）、（29）、（33）、（34）分别代入各自的控制方程（23）－（24），得到由外界空气参数所影响的方程形式： 

（35）

（37）

综合上述公式（23）－（24），（35）－（38）可以写成： 

Ma×T+Mb×ρ_v=T₀    （39） 

Maa×T+Mbb×ρ_v＝RH₀    （40） 

其中，Ma,Mb,Maa,Mbb,T₀,RH₀矩阵都为已知的常数矩阵，进而可以编制程序求取温度场和湿度场T,ρ_v；求出温度场和湿度场之后，即可求出总含湿量U；由于材料的物性参数随材料本身的温度及含湿量变化，因此用上一时刻的物性参数值计算下一时刻的温度场和湿度场及热流密度，并更新材料的物性参数；对每一个给定的结构内外侧空气层厚度，根据所计算的瞬态温度场和热流密度可计算出结构的瞬态传热系数K，通过判断传热系数K的值是否超过[GB50189-2005《公共建筑节能设计标准》(6~8)]标准中所给出的限值，分析确定空气层的厚度范围。 

2.根据权利要求1所述的防冷凝外保温墙体的内外侧空气层厚度的设计方法，其特征在于：外侧空气层（2）和内侧空气层（9）的厚度均在10mm～60mm之间。 

3.根据权利要求2所述的防冷凝外保温墙体的内外侧空气层厚度的设计方法，其特征在于：北京、哈尔滨、南京三个城市，内外空气层分别18－30mm、25-60mm、10-25mm。 

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