CN103080818A - 经过波前优化的渐进镜片 - Google Patents

Abstract

一种用于设计渐进镜片的方法，所述方法包括：获得眼睛的波前测量结果，其中所述波前测量结果包括关于眼睛的二阶像差的信息以及关于眼睛的更高阶像差的信息；基于波前测量结果来确定针对渐进镜片的最初的设计，其中所述最初的设计针对镜片上的一个或多个点包括关于渐进镜片的二阶像差和渐进镜片的更高阶像差的信息，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；基于从波前测量结果推出的信息，确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息；修改渐进镜片的最初的设计，以提供最终的渐进镜片设计，其中修改是矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个更高阶相差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且修改是关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息的原因；以及输出最终的镜片设计。

Description

经过波前优化的渐进镜片

相关申请的交叉引用

本申请要求在2010年7月16日提交的、标题为“WAVEFRONT OPTIMIZED PROGRESSIVE LENS”的临时专利申请No. 61/365,033的优先权，该临时专利申请的整个内容通过引用结合于此。

技术领域

本发明涉及眼科用镜片，并且更特别地涉及渐进镜片以及用于设计这样的镜片的方法。

背景技术

波前像差是在理想波前与有像差的波前之间的光程长度的差的结果，其中所述理想波前会导致穿过光学系统（例如眼科用镜片和眼睛）的完美聚焦，所述有像差的波前由实际的光学系统产生。波前像差经常通过这些波前相差的径向阶（radial order）被分类，所述径向阶指示像差对瞳孔大小的依赖。人眼的光学分量遭受“低阶”以及“高阶”波前像差。对于视力矫正感兴趣的低阶像差实际上是低阶像差的子集，被称为“二阶”波前像差。二阶像差根据距瞳孔或孔径中心的距离的平方而变化。这些波前像差一般利用眼镜处方被矫正，所述眼镜处方包括球镜度分量、柱镜度分量和描述柱镜度的取向的轴分量。

高阶像差（HOA）表示作为距瞳孔或孔径中心的距离的三次或更高阶函数而变化的波前像差。眼睛的HOA包括诸如例如慧差、三叶草形像差和球面像差之类的像差。虽然这些像差经常在幅度上小于低阶像差，但是眼睛的HOA也可以使视力质量退化并且限制视觉性能。

通过除了低阶像差之外还矫正眼睛的HOA，改进视力质量是可能的。然而，针对常规的眼镜处方（Rx）的眼睛检查和镜片设计过程一般仅仅产出使眼睛的低阶像差最小化的矫正。这对单光镜片、双焦镜片和渐进镜片一般是成立的。

也被称为渐进多焦点镜片（progressive addition lens）（PAL）、渐进焦镜片（progressive power lens）、分度的处方镜片（graduated prescription lenses）以及变焦的或多焦点镜片的渐进镜片是在眼镜中被用来矫正老视和其它调节异常的矫正镜片。这些渐进镜片的特征在于被添加到佩戴者的针对其它屈光不正的矫正的增加的镜片度数的梯度。一般，该梯度在镜片的上部中开始于佩戴者的距离处方，并且在镜片的下部中达到最大加光度（addition power）（或完全阅读加光（full reading addition））。最终的加光度针对大多数佩戴者在0.75至3.00屈光度之间。被开处方的加光值一般与患者的老视水平有关，并且经常与年龄密切相关以及在较小程度上与现存的处方密切相关。

参照图1，通用的PAL一般属于包括如下四个特定的结构特征的表面的类别：远用区（distance zone）110、近用区（near zone）120、渐进通道（progressive corridor）130和混合区域（blending region）140。远用区110是在镜片上部中的提供规定的距离处方的稳定区域。近用区120在镜片的下部中提供稳定区域，其中所述稳定区域提供针对阅读的规定的加入度数（add power）。渐进通道130把远用区110与近用区120相连接，并且提供中间的或中间范围的视力。混合区域140是镜片的外围区域并且包含面散光，其产生模糊和失真并且仅仅提供最小的视觉效用。

发明内容

常规的渐进镜片设计一般基于佩戴者的眼睛没有高阶像差（HOA）的假设。然而，渐进镜片在渐进通道内和在镜片的中心注视区与外围区域之间的边界处产生诸如慧差和三叶草形之类的显著的三阶像差。由于混合区域的使用，低阶和HOA在渐进多焦点镜片的某些区域中都是不可避免的，其中所述混合区域提供加光度的平滑改变，而没有可见的划界线。

通过评估代价函数（cost function）而在PAL设计中考虑HOA是可能的，在所述代价函数中，眼睛的详细描述（包括眼睛的HOA）与在镜片表面之上的多个离散的位置处的镜片表面的详细描述（包括镜片的HOA）相组合。然而，这样的代价函数在计算上可以是极度昂贵的。

本发明人已经意识到，PAL优化中的代价函数可以保持基本上不改变，并且不被直接耦合到眼睛的详细HOA分布。而仅仅通过使用镜片中的像差以及从眼睛的像差推出的标量系数，针对眼睛的目标聚散度分布（vergence distribution）可以被变更。

这个过程可以允许使用当前的、被良好测试的定制的渐进镜片设计工具（诸如在例如US 4,838,675、US 6,956,682、US 7,334,245和US 7,731,359中所公开的那样），以形成经过波前优化的镜片（即是眼睛的HOA的原因（account for）的镜片）。该方法使用原始的代价函数，并且仅仅变更目标聚散度分布。不存在将眼睛的HOA与镜片的HOA直接组合的需求。

一般而言，设计渐进镜片涉及基于由眼睛所体验的像差来获得最优的Rx（只有二阶矫正）以及基于在空间上变化的权重和在空间上变化的目标聚散度分布来优化代价函数的组合方法。总的来说，该方法中的主要变量是要考虑多少HOA以及要计算多少系数（例如泰勒级数系数）并且这些主要变量适用于各种HOA。一般而言，包括针对镜片中的慧差的线性泰勒级数矫正项。包括镜片的更高阶的HOA以及更高幂的泰勒级数项也可以是有益的。

虽然泰勒级数方法可以是特别有效的，但是可以使用除了通过从眼睛推出的泰勒系数对镜片的HOA进行定标之外的修改目标聚散度的其它方式。例如，可以计算通过使用最小二乘方把HOA耦合到二阶像差的系数。在一些实施例中，可以使用傅立叶级数展开或使用切比雪夫多项式的展开。

本发明的各种方面被总结如下。

总的来说，在第一方面，本发明以一种用于设计渐进镜片的方法为特征，其中该方法包括获得眼睛的波前测量结果，其中所述波前测量结果包括关于眼睛的二阶像差的信息以及关于眼睛的更高阶像差的信息；基于波前测量结果来确定针对渐进镜片的最初的设计，其中所述最初的设计针对镜片上的一个或多个点包括关于渐进镜片的二阶像差和渐进镜片的更高阶像差的信息，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；基于从波前测量结果推出的信息，确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息；修改渐进镜片的最初的设计，以提供最终的渐进镜片设计，其中修改是矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个更高阶像差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且修改是关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息的原因；以及输出最终的镜片设计。根据权利要求1所述的方法，其中渐进镜片的最初的设计基于根据波前测量结果所确定的针对眼睛的像差的二阶矫正。

该方法的实施方案可以包括下面特征中的一个或多个。例如，最初的设计可以是对应于针对眼睛的像差的二阶矫正的现有的（stock）渐进镜片设计。

确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息可以包括确定眼睛的像差的幂级数展开。幂级数展开可以是泰勒级数展开。幂级数展开可以包括针对眼睛的至少一个三阶像差的线性项。幂级数展开可以包括针对慧差的线性项。

确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息可以包括确定把眼睛的更高阶像差中的一个或多个中的每个都耦合到二阶矫正中的每个的标量。

眼睛的更高阶像差可以包括三阶像差和/或四阶像差。

修改渐进镜片的最初的设计以提供最终的渐进镜片设计可以包括：找到最初的设计的聚散度，把那个聚散度修改为新的目标聚散度以及优化镜片设计，以对应于新的目标聚散度，其中经过优化的镜片设计是最终的渐进镜片设计。

修改渐进镜片的最初的设计以提供最终的渐进镜片设计可以包括：基于最初的渐进镜片设计的在每个位置处的一个或多个更高阶像差以及关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正，在最初的设计上的多个位置处预补偿二阶矫正值。修改最初的镜片设计进一步可以包括优化具有经过预补偿的二阶矫正值的镜片设计。优化可以通过使用代价函数被执行。优化可以通过确定代价函数的最小二乘方和被执行。

该方法可以包括进行眼睛的测量，以获得波前测量结果。

该方法可以包括基于最终的渐进镜片设计来形成渐进镜片元件。

在另一方面，本发明以一种根据通过使用上面的方法来确定的最终的渐进镜片设计而产生的渐进镜片元件为特征。

总的来说，在另一方面，本发明以一种利用可执行指令来编码的非瞬时性计算机可读存储介质为特征，其中所述可执行指令包括：在处理器上可在工作中基于眼睛的波前测量结果而确定针对渐进镜片的最初的设计的指令，其中所述最初的设计针对镜片上的一个或多个点包括关于渐进镜片的二阶像差和渐进镜片的更高阶像差的信息，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；在处理器上可在工作中基于从眼睛的波前测量结果推出的信息来确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息的指令；在处理器上可在工作中修改渐进镜片的最初的设计以提供最终的渐进镜片设计的指令，其中修改是矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个更高阶像差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且修改是关于眼睛的一个或多个更高阶像差如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息的原因；以及在处理器上可在工作中输出最终的渐进镜片设计的指令。

非瞬时性计算机可读存储介质的实施例可以包括对应于其它方面的特征的指令。

总的来说，在另一方面，本发明以一种用于确定针对患者的眼睛的渐进镜片设计的系统为特征，其中所述系统包括：处理器以及前述方面的利用可执行指令被编码的非瞬时性计算机可读存储介质，其中在工作期间，处理器执行被存储在存储介质上的指令，并且所述系统输出最终的渐进镜片设计。

总的来说，在另一方面，本发明以一种用于设计渐进镜片的方法为特征，其中所述方法包括：基于针对眼睛的处方来确定针对渐进镜片的最初的设计，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的三阶或更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；确定针对眼睛的处方如何由于来自眼睛的三阶或更高阶像差的贡献而改变；确定关于镜片的针对最初的镜片设计上的多个位置的一个或多个三阶或更高阶像差的信息；修改渐进镜片的最初的设计，以提供最终的渐进镜片设计，其中所述修改包括在多个位置处对最初的镜片设计进行预补偿，以是针对眼睛的矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个三阶或更高阶像差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且是针对眼睛的处方如何由于来自眼睛的三阶或更高阶像差的贡献而改变的原因；以及输出最终的镜片设计。

该方法的实施方案可以包括其它方面的一个或多个特征。

总的来说，在另一方面，本发明以一种利用可执行指令被编码的非瞬时性计算机可读存储介质为特征，其中所述可执行指令包括：在处理器上可在工作中基于针对眼睛的处方来确定针对渐进镜片的最初的设计的指令，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的三阶或更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；在处理器上可在工作中确定针对眼睛的处方如何由于来自眼睛的三阶或更高阶像差的贡献而改变的指令；在处理器上可在工作中确定关于镜片的针对最初的镜片设计上的多个位置的一个或多个三阶或更高阶像差的信息的指令；在处理器上可在工作中修改渐进镜片的最初的设计以提供最终的渐进镜片设计的指令，其中所述修改包括在多个位置处对最初的镜片设计进行预补偿，以是针对眼睛的矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个三阶或更高阶像差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且是针对眼睛的处方如何由于来自眼睛的三阶或更高阶像差的贡献而改变的原因；以及在处理器上可在工作中输出最终的镜片设计的指令。

非瞬时性计算机可读存储介质的实施例可以包括对应于其它方面的特征的指令。

总的来说，在另一方面，本发明以一种用于确定针对患者的眼睛的渐进镜片设计的系统为特征，其中所述系统包括：处理器以及前述方面的利用可执行指令被编码的非瞬时性计算机可读存储介质，其中在工作期间，处理器执行被存储在存储介质上的指令，并且所述系统输出最终的渐进镜片设计。

一个或多个实施例的细节在附图和下面的描述中被陈述。其他的特征和优点从描述和附图中并且从权利要求中将是明显的。

附图说明

图1是用于形成渐进多焦点镜片（PAL）的系统的示意图；

图2A是被用于设计和制造PAL的系统的实施例的示意图；

图2B是示出了用于设计PAL的方法的流程图；

图3A是针对PAL的示例性的目标散光分布的等值线图（contour plot）；

图3B是在图3A中所示的目标散光分布当是某些更高阶像差的原因时沿着由佩戴者所察觉到的分布的等值线图；

图4A至4D是针对具有在图3A中所示的散光分布的PAL的三阶像差的等值线图；

图5是示出了针对PAL的经过补偿的散光分布以及由佩戴者所察觉到的最后得到的散光分布的等值线图；

图6A和6B是示出了针对另一例子的被察觉到的和被设计的散光分布的等值线图。图6A示出了未被补偿的分布，而图6B示出了当针对某些更高阶像差被补偿时的分布。

各种附图中的相同的参考符号指示相同的要素。

具体实施方式

总的来说，存在数学上定义PAL表面的众多方法。根据由镜片设计者用来创建最初表面的数学函数，上面所描述的基本的设计参数可以直接在等式中被定义，或者通过调整相关参数用实验方法得出。如果这些函数复杂到足以产生足够充足的并且表现良好的渐进镜片表面，那么该表面可能适合于使用而不需要任何显著的精炼。

然而，该“起始”表面（或多个表面）一般被优化，以使在镜片的光学性能与目标光学性能之间的差最小化。这通常通过在数值上使用镜片设计软件被完成，所述镜片设计软件试图找到尽可能密切地满足镜片设计的理想光学性能要求的物理表面。基本上，该软件使表征镜片的实际参数值（例如表面形状或光学性能）与针对所述参数的理论目标值之间的差最小化。

这种方式所设计的常规PAL忽略了眼睛和镜片本身的高阶像差（HOA）的效果。结果，佩戴者的眼睛和镜片的HOA引起镜片向佩戴者提供的光学矫正不同于由镜片设计者所意图的矫正。换句话说，针对渐进镜片的佩戴者的实际聚散度分布不同于目标聚散度分布（即镜片设计者意图提供的聚散度）。这里，PAL的“聚散度分布”指的是由PAL所透射的波前的形状（例如局部曲率），并且提供镜片的聚焦效果的量度。这样的偏离目标聚散度分布可以例如导致镜片的清晰区（clear zone）的表观尺寸、位置和对称性的改变，和/或增加外围失真。此外，总的来说，眼睛的HOA在逐个个体的基础上变化。结果，这些HOA的效果应该针对每个个体、针对PAL的每个阶被考虑。这里所公开的方法是HOA的原因，使得这些方法可以减少由PAL所提供的实际聚散度分布与由镜片设计者所意图的目标聚散度分布的背离。

参照图2A，在PAL的设计和制造中所使用的系统200包括测量装置210、数据处理单元120和产生单元230。测量装置210被用来确定针对PAL的佩戴者的眼睛（或多个眼睛）的波前像差。总的来说，各种测量装置可以被使用，诸如波前传感器（例如像差仪）可以被使用。例如，沙克-哈特曼（Shack-Hartmann）波前传感器可以被使用。例如在市场上从雅培医疗光学公司（Abbott Medical Optics）（加利福尼亚州圣安娜市）、卡尔蔡司集团医疗分部（Carl Zeiss Meditec）（加利福尼亚州都柏林市）和爱尔康公司（Alcon）（德克萨斯州沃思堡市）买得到波前传感器。

数据处理单元220被布置来从测量装置210接收关于眼睛的波前像差的信息并且处理该信息，以针对PAL提供设计。由数据处理单元220所使用的示例性算法在下面被描述。一般而言，各种不同的数据处理单元可以被使用。一般而言，这样的单元包括一个或多个电子处理器，所述一个或多个电子处理器与存储用于实现该算法的指令的非易失性计算机可读介质进行通信。数据处理单元可以是计算机（独立的计算机或联网的计算机）。在一些实施例中，数据处理单元220和测量装置210是相同系统的部分，并且数据处理单元的（多个）电子处理器既被用来分析通过使用测量装置所获取的波前信息，以产生关于眼睛的像差的信息，又被用来处理那个信息，以提供PAL设计。

通过使用数据处理单元220被产生的镜片设计被输送到产生单元230，所述产生单元230基于设计产生PAL。产生单元230可以是常规单元（例如被用来产生常规PAL的在市场上买得到的单元）。在一些实施例中，测量装置210、数据处理单元220和产生单元230都是可以被安装在单个位置（例如眼科专业人士的办公室或实验室）中的单个集成产品的部分。在某些实施例中，测量装置210、数据处理单元120和产生单元230都是不同的产品，经由通信网络（例如因特网）彼此通信。

图2B示出了针对PAL设计的算法的流程图10。通过使用该算法被准备的设计是眼睛的HOA与镜片的HOA之间的交互作用的原因，以减少偏离目标聚散度，如果HOA不曾是原因，那么否则所述偏离目标聚散度会发生。

第一步是获得关于针对其镜片正在被设计的（多个）眼睛的波前像差的信息（步骤12）。该信息可以是例如泽尼克（Zernike）系数的形式。泽尼克多项式的展开可以例如从Gross等人的“Handbook of Optical Systems”（第1卷至第6卷，WILEY-VCH出版，魏因海姆，2007年，ISBN: 978-3-527-40382-0）推出。该信息包括眼睛的二阶像差以及眼睛的HOA。虽然泽尼克展开可以具有某些优点（例如使用少量系数来通过圆形孔径递送信息），但是总的来说，HOA可以以各种形式被供给，这些形式诸如是其它二维函数；值的直角坐标网、傅立叶展开等。

在步骤14，关于眼睛的二次误差和HOA的信息从波前测量数据中被提取，以提供针对眼睛的处方（“Rx”）。Rx对应于针对单光镜片的针对眼睛的像差的二阶矫正，其通常被提供为针对球镜度或平均焦度（mean power）（“MP”）、柱镜度（“cyl”）和圆柱轴的值，或者被提供为MP、J₀和J₄₅，其中J₀和J₄₅是矫正的杰克逊交叉圆柱分量（Jackson cross cylinder component）。常规的波前折射方法可以被用来基于波前测量数据而确定针对眼睛的Rx。

一般，关于眼睛的波前像差的信息针对眼睛的瞳孔平面被确定。然而，在实施例中，有像差的波前可以从瞳孔平面（在数学上）被传播到另一平面。例如，有像差的波前可以被传播到针对其PAL将经过优化的平面、诸如PAL的后顶点平面。该传播可以在提取在步骤14中所确定的关于不同阶像差的信息之前被执行。波前误差传播的常规方法可以被使用。例如，在一些实施例中，可以使用根据Guang-ming Dai等人的“Applied Optics”（第48卷，第3版，第477-488页(2009年)）的、使用泽尼克多项式和泰勒单项式的从一个平面到另一平面的波前传播。

在步骤16中，该方法确定把眼睛的HOA耦合到在步骤14中所提取的二阶像差的标量系数。为了做到这点，计算眼睛的一个或多个HOA到针对眼睛被建立的二阶矫正的小改变的效果。这在下面针对三阶像差被解释，但是一般来说，该方法也可适用于更高阶的像差。

针对是二阶和三阶像差的原因的眼镜处方的通用的一阶泰勒级数展开，存在十二个展开系数；一个所述展开系数针对在四个三阶像差与三个二阶矫正中的每个之间的每个耦合（例如，J₀和J₄₅针对cyl并且MP针对平均焦度）。散光矫正的J₀分量的改变（例如ΔJ₀）由下式给出：

，

在那里，α参数根据眼睛的从波前测量结果中被获得的像差的导数被计算，

和

是针对慧差的泽尼克系数，而

和

是针对三叶草形的系数。例如，

等。

在实践中，导数（并且因此α参数）可以通过针对泽尼克系数的小的改变重新计算Rx分量（即MP、J₀和J₄₅）而被估计。例如，

，

在那里，

是眼睛的Rx的原始的cyl分量，并且

是利用

的通过

所替换的原始系数来重新计算的矫正分量，在那里ε是小的（即，使得ε²是可忽略的）。

类似地，针对其它二阶矫正分量；

，并且

，

在那里，

等，并且

等。

上面的结果是针对来自HOA的小的贡献如何影响针对眼睛的Rx的简单模型。

在步骤18中，最初的PAL设计根据Rx被计算。该设计仅仅是眼睛的二阶像差的原因。最初的PAL设计对应于常规PAL设计，并且可以对应于现有的设计（例如提供对于想要的聚散度分布最接近的匹配的目录设计），或者可以被进一步优化来提供比现有的镜片设计更密切地匹配目标聚散度分布的聚散度分布。镜片设计优化的方法在下面被详细描述。

一旦最初的设计被建立，镜片的HOA就在步骤20中被确定。这可以例如通过使用射线跟踪技术来在跨越镜片表面的多个位置处建立该形式的由镜片所透射的波前而被完成。一般，这涉及在镜片表面上建立要确定波前信息的位置的网格以及跟踪在那些点处穿过镜片的射线。在一般的射线跟踪过程期间，数据处理单元通过跟踪来自指定的对象点的射线量而确定穿过PAL元件的光的折射，足以表征镜片的在每个网格位置处的高达所选择的阶数的波前像差。理想地，这些射线应该都汇聚在眼睛的与对象距离相关联的理想焦平面处，虽然这可能不是在所有跨越镜片孔径的点处都是在数学上是可能的。在市场上买得到的光学建模软件可以被用来执行射线跟踪。这样的程序的例子包括Code V（来自加利福尼亚州帕萨迪纳市的光学研究协会公司（Optical Research Associates, Inc.））或Zemax（来自华盛顿州贝尔维尤市的Zemax发展公司（Zemax Development Corporation））。

在步骤22中，该方法确定对由于在步骤20中所计算的镜片的HOA所引起的对由眼睛所察觉到的二阶矫正的改变。该步骤涉及针对镜片上的每个网格点都评估镜片设计者希望向患者提供的目标矫正与由镜片所提供的实际矫正之间的差，从而是镜片的HOA如何基于在步骤16中所建立的标量系数来改变被提供给眼睛的二阶矫正的原因。

为了使用简单的例子，设计者可以希望在镜片的特定位置处提供为1.0屈光度的MP值。然而，由于在步骤18中所建立的镜片设计的HOA，由佩戴者所体验的实际MP是1.5屈光度，而不是1.0屈光度。在步骤22中，该方法基于在步骤16中所建立的在MP与考虑中的HOA之间的耦合系数并且基于在步骤20中所建立的HOA的幅度来计算在所体验的MP与想要的MP之间的差。

在步骤24中，该方法基于在步骤22中所建立的对察觉到的二阶矫正的改变来对最初的镜片设计进行预补偿。这涉及（例如针对MP、J₀、J₄₅）再分配二阶矫正值，使得由佩戴者所体验的矫正与目标矫正相匹配。返回到上面所呈现的简单的例子，这会涉及将在镜片的特定位置处的MP值再分配到新的值（例如，0.5屈光度），使得所体验的MP是1.0屈光度。

每个二阶矫正项被调整的量都可以在单个步骤中被建立。例如，调整可以简单地被建立为在针对每个二阶矫正项的实际值与想要的值之间的差。

考虑J₀，由于镜片的HOA所引起的改变ΔJ₀影响原始的设计分布

，从而修改由镜片的佩戴者所察觉到的整体

：

ΔJ₀是三次（或更高次）误差的函数，并且在步骤22中被全部表征。

该方法的一个特征是要使用从眼睛的HOA推出的标量系数（即导数α、β、γ参数）来对镜片的HOA进行定标/对镜片的HOA进行加权。以这种方式，该方法排除了把眼睛的HOA与镜片的HOA直接组合的需求。该方法的该特征起源于渐进镜片优化中的代价函数保持不变并且不被直接耦合到眼睛的详细像差分布的实现。

一旦调整已经针对镜片的每个位置被建立，经过预补偿的镜片目标设计就可以通过在每个位置处把调整应用到最初的设计聚散度而被确定。通过优化经过预补偿的目标设计，该方法接着生成最终的PAL设计。优化涉及使用代价函数来使在跨越整个镜片孔径的实际聚散度分布与目标聚散度分布之间的差最小化。一般的优化过程寻求通过操纵PAL元件的一个或多个连续光滑表面来尽可能密集地实现光焦度的想要的分布。在跨越镜片孔径的多个点处，被建模的PAL元件与目标分布之间的光学性能差通过使用计算机射线跟踪而被评定，例如针对被假设的佩戴位置被评定，其中所述被假设的佩戴位置表示佩戴者上的合适的镜片的位置。

在一些实施例中，通过使用有限元方法，代价函数被应用，所述有限元方法使用数学函数来对表面进行建模并且找到使代价函数最小化的解决方案。对应于最初的PAL设计的最初的起始表面被指定并且接着通过使用有限元方法在数学上被建模。这涉及通过把表面的区域分解成跨越参考网格或网孔（mesh）上的元素（例如方形元素）来“离散化”镜片表面的计算区域。这些方形元素之间的每个交叉都表示镜片表面上的位置，并且被称为节点。每个节点都包含可以表征在那个点处的表面的数学量的阵列，其包括它的局部曲率。通过使用诸如样条之类的基函数，这些节点在数学上被连接。

在光学性能是更关键的或者改变更迅速的表面上的区域中，网孔可以根据需要被细分为具有附加的节点的更小的元素，以在那些区域中允许更紧密的表面控制。这些节点处的表面特征通过数学样条函数被光滑地连接，这些数学样条函数确保了该表面维持了在这些点之间的连续的二阶导数。

光学量的目标分布首先针对每个节点和镜片表面上的其相对应的点被确定，所述光学量的目标分布表示诸如平均焦度和散光之类的量的理想分布。一般而言，光滑表面不能实现该目标分布（至少针对每个点不能实现）。有限元方法寻求可能利用连续的光滑表面使在表面上的任何点处的想要的光学性能与实际光学性能之间的差最小化。这通过使每个节点处的代价函数都最小化被完成，所述每个节点处的代价函数一般是如下形式的等式：

，

在那里，M是在给定的节点位置处的要最小化的代价函数的值，所述给定的节点位置通过i来索引，W是参数值的权重（或重要性因子），A是参数的实际值，而T是在那点处的目标值。代价函数被用来找到“最小二乘方”解。常见的要最小化的参数可以包括平均焦度误差、散光、度数梯度等等。

针对这些量的权重可以根据节点位置变化，从而允许镜片表面的不同区域强调不同的性能属性（例如中心注视区中的模糊和外围中的图像漂浮（image swim））。各个单独的节点（或者甚至节点集）也可以被加权。镜片的一些区域必须维持精确的光学技术要求。例如，中心注视区被更重地加权，使得分析在这些区域中实现了想要的目标性能（如有必要，则以外围区域为代价）。

有限元方法的目标是使跨越整个网孔的所有代价函数的总和最小化。实际表面通过程序重复地（例如迭代地）被操纵，以便减少跨越所有节点的代价函数的整个范围的和。这些迭代最后导致尽可能紧密地达到产生目标光学分布的真实表面。基本上，该过程寻求找到实际的渐进表面，其中所述实际的渐进表面在中心注视区中提供想要的光学系统，同时使在其它地方的光学误差尽可能地最小化。

针对其镜片被优化的参数可以直接根据诸如主要表面折光度（principle surface power）之类的表面特性被计算，或者这些参数可以在首先用所意图的表面特性射线跟踪镜片之后被推出。射线跟踪是如下过程：通过计算从各种对象点通过镜片的光线的折射，对如由佩戴者所察觉到的镜片的理论光学性能（包括顶点距离和倾斜角度（pantoscopic tilt））进行建模，其中所述佩戴者在其意图的佩戴位置上具有镜片。

在步骤26中，经过优化的PAL设计由数据处理单元被输出到例如产生单元，在那里对应于经过优化的设计的PAL被制造。

该方法借助于下面的例子被进一步解释。图3A示出了被用来矫正二阶散光聚散度误差的PAL元件的散光分布的例子。圆表示镜片孔径，并且等值线针对以0.5屈光度为步长的cyl的值被示出。在这个例子中，散光分布对应于针对在上面所描述的方法10的步骤18中所生成的最初的PAL设计的散光。

然而，如果具有在图3A中所示的散光分布的镜片的佩戴者的眼睛并没有HOA，则该佩戴者会只察觉到该精确的散光分布。否则，眼睛的HOA与镜片的HOA交互作用，以便以复杂的、在空间上变化的方式使“有效的”散光（和其它Rx参数值）移位。

假设4mm的瞳孔，图4A至4D示出了具有在图3A中所示的散光分布的PAL的三阶像差。特别地，图4A和图4D示出了针对三叶草形的分布（分别为

和

），并且图4B和4C示出了针对慧差的分布（分别为

和

）。针对这个例子，假设四阶像差是小的并且可以被忽略。

针对这个例子，假设来自上面所描述的四个每个α、β和λ系数的、佩戴者眼睛的各个单独的HOA的仅有的非零系数是

。接着，针对佩戴者的被察觉到的散光会是镜片的散光减去佩戴者现在的变量Rx。在这些情况下，Rx的J₀(ρ,θ)分量的改变由下式给出：

，

在那里，

是在图4B中所示的镜片的慧差分布。针对该镜片的由该佩戴者所察觉到的净散光通过图3B中的等值线图被示出，所述图3B中的等值线图用原始设计的散光来绘制。如从该曲线中明显的，把镜片的慧差耦合到佩戴者的散光矫正的

项的效果是变更阅读区的大小。在这个情况下，被察觉到的阅读区会稍微小于通过设计所意图的阅读区。

为了补偿阅读区的该损失，Rx的柱面值通过幅度相等并且符号相反的量被修改。图5示出了这样的修改的效果。新矫正的更宽的阅读区把针对该佩戴者的有效阅读区带回到原始设计的阅读区。

参照图6A和6B，除了之前所讨论的例子之外，考虑附加的非零的单独的HOA系数的另一例子。这里系数

，该系数把镜片的三叶草形耦合到矫正的其它柱面分量；J₄₅被考虑。如在图6A中的曲线中所看到的那样，除了近用区的尺寸的改变之外，佩戴者还会察觉到远用区边界的转动。

在这种情况下预补偿目标具有在相反的方向上转动远用区以及使近用区变宽的效果，使得佩戴者的察觉到的散光分布被再次恢复为原始设计的散光分布（如从图6B中的曲线中明显的那样）。

总的来说，所有耦合系数、

和

（f=-3,-1,1,3）可以是非零的。这些非零耦合系数的存在可以引起散光分布以及平均焦度分布中的复杂变化。该方法中的主要变量是在目标分布的变更中考虑多少HOA、以及计算多少耦合（“泰勒级数”）系数并且将这些耦合系数应用于镜片的各种HOA。在一些实施例中，包括针对镜片中的慧差的线性泰勒级数矫正项。在一些实施例中，可能不得不包括比三阶项更高阶的项（例如四阶项、五阶项）。总的来说，包括镜片的更高阶的HOA和更高幂的泰勒级数项可以是有益的。

此外，除了通过耦合从眼睛的HOA推出的（泰勒）系数来对镜片的HOA进行定标之外，存在许多修改设计分布的方式。泰勒级数方法可以是最有效的，并且可以从使用最少的系数/最少的计算以实现令人满意的设计分布矫正中产出最大的益处。

总的来说，在本说明书中所描述的方法可以以数字电子电路或者以计算机软件、固件或硬件（包括本说明书中所公开的结构及其结构等同物）或者以这些中的一个或多个的组合（部分地或完全地）被实施。在本说明书中所描述的主题的实施方案可以被实施为一个或多个计算机程序、即计算机程序指令的一个或多个模块，所述一个或多个计算机程序被编码在计算机存储介质上，用于由数据处理设备执行或者用于控制数据处理设备的工作。可替换地或附加地，程序指令可以被编码在人工生成的被传播的信号上，例如被编码在机器生成的电信号、光信号或电磁信号上，所述机器生成的电信号、光信号或电磁信号被生成来编码信息用于发射到适当的接收机设备，用于由数据处理设备执行。计算机存储介质可以是计算机可读的存储装置、计算机可读的存储基板、随机或串行存取存储器阵列或装置或其中的一个或多个的组合，或者可以被包括在这些装置中。此外，当计算机存储介质不是被传播的信号时，计算机存储介质可以是被编码在人工生成的被传播的信号中的计算机程序指令的源或目的地。计算机存储介质也可以是一个或多个分离的物理部件或介质（例如多个CD、盘或其它存储装置），或者被包括在一个或多个分离的物理部件或介质中。

其它实施例在权利要求书中。

Claims (23)

1.一种用于设计渐进镜片的方法，所述方法包括：

获得眼睛的波前测量结果，其中所述波前测量结果包括关于眼睛的二阶像差的信息以及关于眼睛的更高阶像差的信息；

基于波前测量结果来确定针对渐进镜片的最初的设计，其中所述最初的设计针对镜片上的一个或多个点包括关于渐进镜片的二阶像差和渐进镜片的更高阶像差的信息，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；

基于从波前测量结果推出的信息，确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息；

修改渐进镜片的最初的设计，以提供最终的渐进镜片设计，其中修改是矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个更高阶像差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且修改是关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息的原因；以及

输出最终的镜片设计。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，渐进镜片的最初的设计基于根据波前测量结果所确定的针对眼睛的像差的二阶矫正。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，最初的设计是对应于针对眼睛的像差的二阶矫正的现有的渐进镜片设计。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息包括确定眼睛的像差的幂级数展开。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，幂级数展开是泰勒级数展开。

6.根据权利要求4或5所述的方法，其中，幂级数展开包括针对眼睛的至少一个三阶像差的线性项。

7.根据权利要求4、5或6所述的方法，其中，幂级数展开包括针对慧差的线性项。

8.根据权利要求1所述的方法，其中，确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息包括确定把眼睛的更高阶像差中的一个或多个中的每个都耦合到二阶矫正中的每个的标量。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，眼睛的更高阶像差包括三阶像差。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，更高阶像差进一步包括四阶像差。

11.根据权利要求1所述的方法，其中，修改渐进镜片的最初的设计以提供最终的渐进镜片设计包括找到最初的设计的聚散度、把那个聚散度修改为新的目标聚散度以及优化镜片设计以对应于新的目标聚散度，其中经过优化的镜片设计是最终的渐进镜片设计。

12.根据权利要求1所述的方法，其中，修改渐进镜片的最初的设计以提供最终的渐进镜片设计包括：基于每个位置处的最初的渐进镜片设计的一个或多个更高阶像差以及关于眼睛的一个或多个更高阶像差的改变如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息，在最初的设计上的多个位置处对二阶矫正值进行预补偿。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，修改最初的镜片设计进一步包括优化具有经过预补偿的二阶矫正值的镜片设计。

14.根据权利要求13所述的方法，其中，优化通过使用代价函数被执行。

15.根据权利要求14所述的方法，其中，优化通过确定代价函数的最小二乘方和被执行。

16.根据权利要求1所述的方法，进一步包括进行对眼睛的测量，以获得波前测量结果。

17.根据权利要求1所述的方法，进一步包括基于最终的渐进镜片设计来形成渐进镜片元件。

18.一种渐进镜片元件，其根据通过使用根据权利要求1所述的方法被确定的最终的渐进镜片设计被产生。

19.一种利用可执行指令被编码的非瞬时性计算机可读存储介质，所述可执行指令包括：

在处理器上能在工作中基于眼睛的波前测量结果而确定针对渐进镜片的最初的设计的指令，其中所述最初的设计针对镜片上的一个或多个点包括关于渐进镜片的二阶像差和渐进镜片的更高阶像差的信息，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；

在处理器上能在工作中基于从眼睛的波前测量结果推出的信息来确定关于眼睛的一个或多个更高阶像差如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息的指令；

在处理器上能在工作中修改渐进镜片的最初的设计以提供最终的渐进镜片设计的指令，其中修改是矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个更高阶像差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且修改是关于眼睛的一个或多个更高阶像差如何影响针对眼睛的像差的二阶矫正的信息的原因；以及

在处理器上能在工作中输出最终的渐进镜片设计的指令。

20.一种用于确定针对患者的眼睛的渐进镜片设计的系统，所述系统包括：

处理器，以及

根据权利要求19所述的利用可执行指令被编码的非瞬时性计算机可读存储介质，

其中，在工作期间，所述处理器执行被存储在存储介质上的指令，并且所述系统输出最终的渐进镜片设计。

21.一种用于设计渐进镜片的方法，所述方法包括：

基于针对眼睛的处方来确定针对渐进镜片的最初的设计，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的三阶或更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；

确定针对眼睛的处方如何由于来自眼睛的三阶或更高阶像差的贡献而改变；

确定关于镜片的针对在最初的镜片设计上的多个位置的一个或多个三阶或更高阶像差的信息；

修改渐进镜片的最初的设计，以提供最终的渐进镜片设计，其中所述修改包括在多个位置处对最初的镜片设计进行预补偿，以是针对眼睛的矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个三阶或更高阶像差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且是针对眼睛的处方如何由于来自眼睛的三阶或更高阶像差的贡献而改变的原因；以及

输出最终的镜片设计。

22.一种利用可执行指令被编码的非瞬时性计算机可读存储介质，所述可执行指令包括：

在处理器上能在工作中基于针对眼睛的处方来确定针对渐进镜片的最初的设计的指令，其中所述最初的设计在缺乏眼睛的三阶或更高阶像差的情况下提供针对眼睛的目标矫正；

在处理器上能在工作中确定针对眼睛的处方如何由于来自眼睛的三阶或更高阶像差的贡献而改变的指令；

在处理器上能在工作中确定关于镜片的针对最初的镜片设计上的多个位置的一个或多个三阶或更高阶像差的信息的指令；

在处理器上能在工作中修改渐进镜片的最初的设计以提供最终的渐进镜片设计的指令，其中所述修改包括在多个位置处对最初的镜片设计进行预补偿，以是针对眼睛的矫正的由于最初的渐进镜片设计的一个或多个三阶或更高阶像差引起的期望的偏离目标矫正的原因，并且是针对眼睛的处方如何由于来自眼睛的三阶或更高阶像差的贡献而改变的原因；以及

在处理器上能在工作中输出最终的镜片设计的指令。

23.一种用于确定针对患者的眼睛的渐进镜片设计的系统，所述系统包括：

处理器，以及

根据权利要求22所述的利用可执行指令被编码的非瞬时性计算机可读存储介质，

其中，在工作期间，所述处理器执行被存储在存储介质上的指令，并且所述系统输出最终的渐进镜片设计。

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