CN103077546A - 二维图形的三维透视变换方法 - Google Patents

二维图形的三维透视变换方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种二维图形的三维透视变换方法，其步骤包括：绘制骨骼；节点映射，根据二维造型图形和骨骼之间的对应关系，把二维造型图形上的节点按照距离和方位映射到骨骼上；骨骼调整，骨骼分别绕旋转点和旋转轴进行三轴旋转,进行三维调整；节点反投，根据节点投影到骨骼上的方位参数，采用反向计算方法把节点反投到三维空间中，得到经过调整后的三维造型图形对象；三维造型图形的投影映射，根据视点的位置，把三维空间的三维造型图形投影到一个指定平面，得到二维透视效果图。通过上述方式，本发明提供的二维图形的三维透视变换方法，有效的提高了二维动画制作过程中透视调整的效率，在节约成本的同时，有效的保证了动画质量。

Description

二维图形的三维透视变换方法
技术领域
本发明涉及了一种图形处理方法，特别是涉及了一种二维图形的三维透视变换方法。
背景技术
   二维动画是对现实世界的模拟和夸张过程，离不开三维的表现形式。其中，三维透视是二维动画制作的基础，是大多数动画制作者在进行动画制作过程中的难点， 而随着各行业应用对计算机辅助设计的要求不断提高，通过二维数据来模拟三维数据，获取三维信息已经得到越来越多的研究。
目前，现有二维图形的三维透视调整方案的缺陷主要在于以下几点：1、传统手绘的方案完全依靠人工完成透视过程，不同人员绘制的效果不尽相同，工作量大、效率低，且因为其仅依赖具有较深经验的原画人员，在应用上受到很大限制。因此在采用传统流程进行动画制作的过程中，为了提高效率，只能通过减少动画造型或场面的透视效果，从而降低了动画质量，这对于二维动画的长远发展是极其不利的。2、Animo的技术方案解决了依靠手绘对图形在水平面的旋转透视进行调整的问题，但因为很多图形无法通过投影到一个椭球面上来获得三维纵深信息，因此无法解决平行于视线方向的图形或组合图形的三维透视调整问题，如脚面的转动，胳膊的挥动等动作就无法通过Animo的透视调整来完成，还要依靠手工绘制。3、因为二维图形缺乏三维信息，Animo的方案也仅是通过将二维图形投影到椭球面上来获得整体的纵深信息，并不符合实际的三维数据要求，因此在对平面图形进行大角度的调整时就会出现变形、失真等现象，甚至出现图形分离的现象（如调整后眼睛到了脸部区域以外），因此也不符合实际的动画作业需求。
发明内容
本发明主要是针对现在市场的要求，提供了一种高效率、高质量的二维图形的三维透视变换方法。
为了实现上述目的，本发明提供以下技术方案：
本发明提供了一种二维图形的三维透视变换方法，其步骤包括：绘制骨骼；
节点映射，根据二维造型图形和骨骼之间的对应关系，把二维造型图形上的节点按照距离和方位映射到骨骼上；骨骼调整，完成节点映射后，骨骼分别绕旋转点和旋转轴进行三轴旋转,进行三维调整；节点反投，在骨骼旋转完成后，根据节点投影到骨骼上的方位参数，采用反向计算方法把节点反投到三维空间中，得到经过调整后的三维造型图形对象； 三维造型图形的投影映射，得到经过三维调整后的三维造型图形对象后，根据视点的位置，把三维空间的三维造型图形投影到一个指定平面，得到二维透视效果图。
在本发明一个较佳实施例中，所述节点映射的步骤包括：以骨骼中线作为骨骼的定位线;计算骨骼的附属多边形上每一个节点到骨骼的方位参数；依次计算每个节点和骨骼之间的对应关系。
在本发明一个较佳实施例中，所述骨骼调整的步骤包括：确定骨骼的旋转中心或旋转轴；骨骼围绕选定的旋转中心或旋转轴进行旋转；依次计算骨骼上的每个节点经过旋转后的坐标。
在本发明一个较佳实施例中，所述节点反投的步骤包括：获取节点的映射参数；根据映射参数，计算映射点对应的三维造型图形上的节点；依次计算每个映射点对应的三维造型图形节点，得到经过调整的三维造型图形对象。
在本发明一个较佳实施例中，所述三维造型图形的投影映射的步骤包括：设定一个视点位置，并设置其的三维坐标；设定投影平面；从视点出发，和三维造型图形上任意一个节点组成一条直线，计算该直线和投影平面的交点；依次计算三维造型图形上每个节点在投影面上的投影点，得到三维造型图形对象在二维平面上的透视效果图。
在本发明一个较佳实施例中，所述绘制骨骼的步骤包括：根据动画造型，绘制造型骨架；记录和存储造型骨架的三维坐标。
在本发明一个较佳实施例中，所述映射参数包括点到直线的距离和方位角。
本发明的有益效果是：本发明所述的二维图形的三维透视变换方法，采用骨骼动画和计算机图形处理技术，解决人工绘制和Animo技术方案中存在的只能处理部分图形数据，且发生变形等问题，实现制作效率和透视质量有机的统一。 
附图说明
图1是本发明二维图形的三维透视变换方法一较佳实施例的流程示意图；
图2是本发明的节点映射中点和直线的方位关系示意图；
图3是本发明中骨骼旋转的示意图；
图4是本发明三维造型图形的投影映射中视点和投影平面之间的位置关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
请参阅图1、图2、图3和图4，图1是本发明二维图形的三维透视变换方
法一较佳实施例的流程示意图；图2是本发明的节点映射中点和直线的方位关系示意图；图3是本发明中骨骼旋转的示意图；图4是本发明三维造型图形的投影映射中视点和投影平面之间的位置关系示意图。
本发明提供了一种二维图形的三维透视变换方法，其步骤包括：绘制骨骼；
节点映射，根据二维造型图形和骨骼之间的对应关系，把二维造型图形上的节点按照距离和方位映射到骨骼上；骨骼调整，完成节点映射后，骨骼分别绕旋转点和旋转轴进行三轴旋转,进行三维调整；节点反投，在骨骼旋转完成后，根据节点投影到骨骼上的方位参数，采用反向计算方法把节点反投到三维空间中，得到经过调整后的三维造型图形对象； 三维造型图形的投影映射，得到经过三维调整后的三维造型图形对象后，根据视点的位置，把三维空间的三维造型图形投影到一个指定平面，得到二维透视效果图。
所述绘制骨骼的步骤包括：根据动画造型，绘制造型骨架；记录和存储造型骨架的三维坐标。
所述节点映射的步骤包括：
1）以骨骼中线作为骨骼的定位线，将其看成三维坐标系下的一条直线，设骨骼的起点和终点分别为                                               
Figure 2012105756158100002DEST_PATH_IMAGE002
Figure DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE006
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，则其方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
   （1）    
2）计算骨骼的附属多边形上每一个节点到骨骼的方位参数，设多边形A1A2A3…An，其坐标分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE012
Figure DEST_PATH_IMAGE014
 ，计算方法如下：
 ①设 L为骨骼，P为空间任意一点，P’点为P点在骨骼上的投影点，M为通过P’点，且与Z轴平行的直线和以p’为圆心、d为半径的圆的交点，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
Figure DEST_PATH_IMAGE018
是PP’和P’M之间的夹角，从图3中可以看出，空间某一点P和骨骼L之间的关系由P到L的距离d和角度
Figure DEST_PATH_IMAGE016A
Figure DEST_PATH_IMAGE018A
决定。
② 计算P点的投影点P’坐标：设P点坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，则以L为法线，过
P点的平面方程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
Figure DEST_PATH_IMAGE026
    （2）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
则P’点即为平面和L的交点，式（1）和式（2）联立方程组，即可求得P’点的坐标，设最后求得的坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
。
③ 计算P点和L之间的方位参数：从①中可知，P点和L之间的方位参数有两个，距离d和角度
Figure DEST_PATH_IMAGE016AA
Figure DEST_PATH_IMAGE018AA
，分别计算如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
Figure DEST_PATH_IMAGE038
   （3）
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAA
是PP’和P’M之间的夹角，根据解析几何理论，空间中两条直线的交角就是它们的方向向量的交角，PP’的方向向量由P和P’点确定，为
Figure DEST_PATH_IMAGE040
Figure DEST_PATH_IMAGE042
；而P’M和Z轴平行，其方向向量为（0,0,1）,则
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAAA
Figure DEST_PATH_IMAGE018AAAA
角由下式得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
    （4）
3）依次计算每个节点和骨骼之间的对应关系；
所述骨骼调整的步骤包括：
1）确定骨骼的旋转中心或旋转轴, 一般情况下，旋转点位于骨骼的根部，旋转轴则是骨骼的中轴线；
2)骨骼围绕选定的旋转中心或旋转轴进行旋转, 以旋转点为中心建立空间直角坐标系，骨骼可以在此空间坐标系中围绕X、Y、Z三轴分别进行旋转；
设旋转点为O，坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE048
,骨骼上一个点m，坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE050
Figure DEST_PATH_IMAGE052
,首先以O为中心建立空间直角坐标系，实际上就是把坐标系平移到 位置，骨骼上的点位坐标也将进行归一化，归一化后的点位坐标如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
Figure DEST_PATH_IMAGE056
Figure DEST_PATH_IMAGE058
然后以O为中心，绕X轴旋转
Figure DEST_PATH_IMAGE060
角度后的坐标为：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
Figure DEST_PATH_IMAGE064
Figure DEST_PATH_IMAGE066
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
Figure DEST_PATH_IMAGE070
表示m点到X轴的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示m点到X轴的垂线和Z轴之间的夹角。
绕Y轴旋转
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAAAAA
Figure DEST_PATH_IMAGE076
角后的坐标为：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
Figure DEST_PATH_IMAGE082
其中， 表示m点到Y轴的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示m点到Y轴的垂线和X轴之间的夹角。
绕Z轴旋转
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAAAAAA
角后的坐标为：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
Figure DEST_PATH_IMAGE096
其中， 表示m点到Y轴的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
Figure DEST_PATH_IMAGE104
表示m点到Z轴的垂线和X轴之间的夹角。
3)依次计算骨骼上的每个节点经过旋转后的坐标。
所述节点反投的步骤包括：
1）获取节点的映射参数，所述映射参数包括点到直线的距离和方位角，设多边形各个节点在骨骼上的映射点分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，其坐标分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE110
Figure DEST_PATH_IMAGE112
，其映射参数为距离d和角度
Figure DEST_PATH_IMAGE016AAAAAAAA
Figure DEST_PATH_IMAGE018AAAAA
，分别根据式(3)和式（4）计算得到；
2）根据映射参数，计算映射点对应的三维造型图形上的节点，计算方法如下：
设骨骼分别绕X、Y、Z三轴旋转了
Figure DEST_PATH_IMAGE114
Figure DEST_PATH_IMAGE116
三个角度，P’旋转后的点表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE118
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，M旋转后的点表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE122
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，则最终要计算的P点可以看成是在以
Figure DEST_PATH_IMAGE120A
为原点，以骨骼为y轴，以
Figure DEST_PATH_IMAGE126
为Z轴的坐标系（记为
Figure DEST_PATH_IMAGE130
Figure DEST_PATH_IMAGE132
）中。显然
Figure DEST_PATH_IMAGE130A
Figure DEST_PATH_IMAGE132A
坐标系通过首先将原先的OXY坐标系经过两次平移和三次旋转得到，即首先OXY平移到平移到
Figure DEST_PATH_IMAGE136
,然后
Figure DEST_PATH_IMAGE138
平移到
Figure DEST_PATH_IMAGE142
Figure DEST_PATH_IMAGE144
，之后以
Figure DEST_PATH_IMAGE118AA
Figure DEST_PATH_IMAGE120AA
（
Figure DEST_PATH_IMAGE146
Figure DEST_PATH_IMAGE148
）为中心，分别绕X、Y、Z三轴旋转了
Figure DEST_PATH_IMAGE114A
Figure DEST_PATH_IMAGE116A
。因此，要计算
Figure DEST_PATH_IMAGE150
Figure DEST_PATH_IMAGE152
点的坐标，可以首先计算P点在
Figure DEST_PATH_IMAGE142A
Figure DEST_PATH_IMAGE144A
平面中的坐标，然后再对其进行旋转。
① 计算P在
Figure DEST_PATH_IMAGE142AA
坐标系中的坐标，记为
Figure DEST_PATH_IMAGE154
Figure DEST_PATH_IMAGE156
：
Figure DEST_PATH_IMAGE158
② 对
Figure DEST_PATH_IMAGE162
绕三轴进行旋转，旋转后的坐标记为
Figure DEST_PATH_IMAGE164
Figure DEST_PATH_IMAGE166
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE170
Figure DEST_PATH_IMAGE172
分别代表绕X、Y、Z轴旋转的旋转矩阵，通过下列算式得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE176
Figure DEST_PATH_IMAGE178
3）依次计算每个映射点对应的三维造型图形节点，得到经过调整的三维造型图形对象；
所述三维造型图形的投影映射的步骤包括：
1）设定一个视点位置，并设置其的三维坐标，设视点位置为V，坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE180
Figure DEST_PATH_IMAGE182
。
2）设定投影平面，该平面可以在三维造型图形对象之前，也可以在三维造型图形对象之后，一般情况下，设定和视点水平垂直的平面为投影平面。
3）从视点出发，和三维造型图形上任意一个节点组成一条直线，计算该直线和投影平面的交点，计算如下：
设三维造型图形上一点P，其坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE186
，投影平面Z=k，k为一常数，则把PV组成的直线和投影平面联立方程组如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE188
求解该方程组，即可得到交点的坐标，也就是P点在投影平面上的投影点坐标。
4）依次计算三维造型图形上每个节点在投影面上的投影点，得到三维造型图形对象在二维平面上的透视效果图。
本发明中提出的二维图形的三维透视变换方法有效融合了三维空间坐标、透视投影等计算机图形处理技术，有效提高了二维动画制作过程中透视调整的效率；同时，二维图形的三维透视变换方法在一定程度上实现了通过计算机技术来代替人员经验的过程，适当减少代价高昂的原画人员，从而有效节约了人力成本；所述二维图形的三维透视变换方法采用计算方法来模拟现实情况下的透视效果，使结果更加符合现实中的一般规律，还有效的避免了不同人员因为对同一事物理解的不同而导致的透视效果各不相同的情况，使制作的动画效果更加一致，更加符合人们视觉感官的需求。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种二维图形的三维透视变换方法，其特征在于：步骤包括：
绘制骨骼；
节点映射，根据二维造型图形和骨骼之间的对应关系，把二维造型图形上的节点按照距离和方位映射到骨骼上；
骨骼调整，完成节点映射后，骨骼分别绕旋转点和旋转轴进行三轴旋转,进行三维调整；
节点反投，在骨骼旋转完成后，根据节点投影到骨骼上的方位参数，采用反向计算方法把节点反投到三维空间中，得到经过调整后的三维造型图形对象； 
三维造型图形的投影映射，得到经过三维调整后的三维造型图形对象后，根据视点的位置，把三维空间的三维造型图形投影到一个指定平面，得到二维透视效果图。
2.根据权利要求1所述的二维图形的三维透视变换方法，其特征在于，所述节点映射的步骤包括：
以骨骼中线作为骨骼的定位线;
计算骨骼的附属多边形上每一个节点到骨骼的方位参数；
依次计算每个节点和骨骼之间的对应关系。
3.根据权利要求1所述的二维图形的三维透视变换方法，其特征在于，所述骨骼调整的步骤包括：
确定骨骼的旋转中心或旋转轴；
骨骼围绕选定的旋转中心或旋转轴进行旋转；
依次计算骨骼上的每个节点经过旋转后的坐标。
4.根据权利要求1所述的二维图形的三维透视变换方法，其特征在于，所述节点反投的步骤包括;
获取节点的映射参数；
根据映射参数，计算映射点对应的三维造型图形上的节点；
依次计算每个映射点对应的三维造型图形节点，得到经过调整的三维造型图形对象。
5.根据权利要求1所述的二维图形的三维透视变换方法，其特征在于，所述三维造型图形的投影映射的步骤包括：
设定一个视点位置，并设置其的三维坐标；
设定投影平面；
从视点出发，和三维造型图形上任意一个节点组成一条直线，计算该直线和投影平面的交点；
依次计算三维造型图形上每个节点在投影面上的投影点，得到三维造型图形对象在二维平面上的透视效果图。
6.根据权利要求1所述的二维图形的三维透视变换方法，其特征在于，所述绘制骨骼的步骤包括：
根据动画造型，绘制造型骨架；
记录和存储造型骨架的三维坐标。
7.根据权利要求4所述的二维图形的三维透视变换方法，其特征在于，所述映射参数包括点到直线的距离和方位角。
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