CN103077503A - 基于dct字典同步稀疏表示的sar图像降斑方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于DCT字典同步稀疏表示的SAR图像降斑方法，主要解决现有方法对SAR图像去斑不能很好保持纹理和边缘的问题。其实现步骤为：（1）对输入幅度SAR图像进行预处理；（2）对输入幅度SAR图像利用PPB方法进行滤波，得到一次滤波结果；（3）对于图像中的每个像素点，计算对应的加性噪声的标准差；（4）在一次滤波结果图像上，构建各个图像块的相似集合，并构建各个相似集合的方差稳定化矩阵；（5）对每一个相似集合，利用DCT字典进行带权值的同步稀疏表示得到表示系数；（6）用表示系数重构图像得到去噪图。本发明很好的解决了SAR图像去斑的边缘和纹理保持问题，可用于SAR图像去斑。

Description

基于DCT字典同步稀疏表示的SAR图像降斑方法

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，具体地说是一种SAR图像降斑方法，用于对SAR图像进行降斑处理。

背景技术

合成孔径雷达所成的图像SAR具有全天候、全天时、高分辨率和强大的穿透能力等特点，因此这种图像被广泛的应用到目标识别，变换检测和水面监视等。然而SAR图像的相干成像原理决定了SAR图像被相干斑噪声所干扰。这种斑点噪声毁坏了SAR图像辐射测量的分辨率，同时影响到后续的处理和理解任务。

降斑的目标是去除相干斑，同时保留图像的特征信息，如点状目标和边缘信息等。由于斑点噪声属于乘性噪声，使得上述目标的实现颇具挑战性。目前，学者们已经提出了大量的SAR图像降斑方法。大致可分为两类。一类是基于图像空域统计特性的方法，这类方法是SAR图像降斑方法的主流。这类方法有较为经典的Lee滤波，Kuan滤波，Frost滤波以及他们的增强版和新近提出的PPB方法等。其中，PPB是目前效果最好的方法之一。另一类是基于变换域的方法，如Donoho提出的小波软阈值法和硬阈值法。这类基于小波、Contourlet等变换的SAR图像降斑算法由于具有多尺度、多分辨等优点而获得了广泛的应用。但是这类变换域去斑算法本质上仍是基于固定窗口的滤波，在图像的边缘、线等区域会产生吉布斯现象。

近年来，基于稀疏表示模型的图像处理方法引起了学者们的普遍关注。基于稀疏表示模型的去噪方法在自然图像去噪方面取得了非常好的效果，是目前去噪效果最好的方法之一。目前为止这类方法主要用于去除加性高斯白噪声，如著名的KSVD方法、非局部稀疏模型方法等。但是目前用于SAR图像的稀疏表示去斑方法在性能上比较差，没有真正的利用稀疏表示的特性，在纹理和边缘，以及平滑区域保持不好。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于DCT字典同步稀疏表示的SAR图像降斑方法，利用相似块具有相似的稀疏逼近的原理，以提高SAR图像的稀疏表示效果，降低相干斑噪声，保持SAR图像中的纹理和边缘。

为了实现上述目的，本发明的具体步骤如下：

（1）对输入幅度SAR图像进行预处理：

1a)用输入幅度SAR图像所含有的乘性相干斑噪声的均值，对该输入幅度SAR图像进行归一化，得到归一化图像V_sc；

1b)对输入幅度SAR图像利用PPB方法先进行一次滤波，得到滤波后图像V_PPB；

1c)在输入幅度SAR图像上，对每个像素点的真实像素值进行估计，即以输入幅度SAR图像上的任一像素点i为中心点，大小为N×N的邻域块中的所有像素值的均值作为对像素点i的真实值u_i的估计值，其中，1≤i≤n，n为输入幅度SAR图像总的像素个数；

1d)对输入幅度SAR图像上中的每个像素点计算它对应的加性噪声标准差：

$\mathrm{\σ}\left(i\right)={\hat{u}}_i\sqrt{\frac{1}{L}(\frac{4}{\mathrm{\π}}-1)},$

其中，σ(i)为像素点i的加性噪声标准差，L为幅度图的视数；

（2）在归一化图像V_sc上，对每个像素点寻找相似集合和权值稳定化矩阵：

2a)以归一化图像V_sc中的任一像素点i为中心点，选取大小为N×N的邻域块，并将该块列化为向量x_i，再以i为中心，得到一个大小为T×T的正方形搜索窗Δ，在搜索窗Δ内，按照V_PPB中对应的比值距离寻找与x_i相似的列向量形成相似集合S_i；

2b)取相似集合S_i中与x_i最相似的30个列向量形成相似矩阵X_i，同时从标准差σ(i)中取出与X_i对应的标准差，形成标准差矩阵

对该矩阵每个元素取倒数，得到权值稳定化矩阵β_i；

（3）初始化字典D为冗余DCT字典，其中，

K为字典原子个数，然后用带权值的SOMP对相似矩阵X_i进行稀疏表示，得到表示系数A_i的值；

（4）将字典D与A_i相乘得到降斑矩阵

然后将降斑矩阵

中重复出现的点进行算数平均得到去斑图像

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明是在空域中进行的，实现过程简单，且可以并行实现。

2.本发明利用带权值的同步稀疏表示，使得在纹理和边缘上比其它算法保持的好，同时没有失真。

3.本发明提出的权值拓展矩阵，解决了SAR图像稀疏表示问题，拓展了稀疏表示理论的应用领域，取得的降斑效果非常好。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明用的第一幅测试图；

图3是本发明用的第二幅测试图；

图4是本发明仿真使用的用图2合成的视数为4的幅度SAR图像；

图5是PPB方法对图4的去斑结果图；

图6是本发明对图4的去斑结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明基于DCT字典同步稀疏表示的SAR图像降斑方法，具体步骤包括如下：

步骤1：对输入幅度SAR图像V进行预处理：

1a）用相干斑噪声的均值归一化输入幅度SAR图像V，得到归一化图V_sc：

V_sc＝VE(N)＝U·(NE(N))，

其中，

表示相干斑噪声的均值，L为相干斑视数，U为要待估计的真实值；

1b)对输入幅度SAR图像V,利用PPB方法进行一次滤波，得到滤波后图像V_PPB，其中，搜寻窗大小为21×21，邻域块大小为7×7，迭代次数为25次；

1c)在输入幅度SAR图像V上，对每个点对应的真实值进行估计，即以输入幅度SAR图像V上的任一像素点i为中心点，大小为7×7的邻域块中的所有像素值的均值作为对像素点i的真实值u_i的估计值：

${\hat{u}}_i=\frac{1}{49}\underset{j\∈{\hat{S}}_i}{\mathrm{\Σ}}V\left(j\right),$

其中，1≤i≤n，n为输入幅度SAR图像V总的像素个数，

是像素点i的邻域块像素集合，V(j)为像素点i的邻域块中的第j个点；

1d)对输入幅度SAR图像V中每个像素点，计算它对应的加性噪声标准差：

$\mathrm{\σ}\left(i\right)={\hat{u}}_i\sqrt{\frac{1}{L}(\frac{4}{\mathrm{\π}}-1)},$

其中，σ(i)为像素点i对应的加性噪声标准差。

步骤2：构造相似集合和权值稳定化矩阵：

2a)以归一化图像V_sc中的任一像素点i为中心点，选取大小为9×9的邻域块，并将该块列化为向量x_i，再以i为中心，得到一个大小为21×21的正方形搜索窗Δ，在搜索窗Δ内，按照滤波后图像V_PPB中对应的比值距离寻找与x_i相似的列向量，形成相似集合S_i；

2b)取相似集合S_i中与x_i最相似的30个列向量形成相似矩阵X_i，同时从标准差σ(i)中取出与X_i对应的标准差，形成标准差矩阵对该矩阵中的每个元素取倒数，得到权值稳定化矩阵β_i。

步骤3：用带权值的SOMP对相似矩阵X_i进行稀疏表示：

3a)初始化字典D为冗余DCT字典，其中，D∈R^81×256，对相似矩阵X_i进行带权值的稀疏表示：

$\underset{A_i}{\min }{\left|\right|A_i\left|\right|}_{0}s.t.{\left|\right|{\mathrm{\β}}_i\⊗(X_i-\mathrm{DA})\left|\right|}_2^2\≤C,$

其中，A_i为系数矩阵，||A_i||₀是A_i的非零行的个数，

表示矩阵元素对应相乘， $C={\left(\frac{31\mathrm{\σ}\left(i\right)}{\min \left\{\mathrm{\σ}\left(j\right)\right\}}\right)}^2,1\≤j\≤n;$

3b）对权值稳定化矩阵β_i按列求平均，得到均值向量

然后将均值向量

分别拓展为31个和256个拓展权值矩阵

和

：

3c)将带权值的稀疏表示转换成不带权值的稀疏表示，如下所示：

$A_i=\mathrm{aig}\min {\left|\right|A_i\left|\right|}_{0}s.t{\left|\right|({\mathrm{\β}}_i^{\′}\⊗X_i)-({\mathrm{\β}}_i^{\′\′}\⊗D)A_i\left|\right|}_F^2\≤C,$

3d)使用正交匹配追踪方法OMP，解出所有的稀疏表示系数A_i。

步骤4：将字典D与稀疏表示系数A_i相乘，得到降斑矩阵

再将降斑矩阵

中重复出现的点进行平均，得到去斑图像

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

一、实验条件和内容

实验条件：实验所使用的输入图像是图2和图3。其中，图2和图3都是测试图。在实验中，滤波方法都是使用matlab语言编程实现。

实验内容：在上述实验条件下，使用PPB方法和本发明进行对比实验。按照Goodman的噪声模型分别加入噪声。去噪结果的客观评价指标用峰值信噪比PSNR衡量。

实验1：用本发明和现有的PPB方法分别对图4进行降斑，其中邻域块大小为9×9，搜寻窗大小Δ为21×21，得到的降斑结果分别如图5和图6所示，对比从图5可以看出，本发明比图6所示的PPB方法去噪效果更好，且对图像细节和纹理保持也有很好的效果。

实验2：对图2和图3分别加上视数为1，2，4，8的幅度斑点噪声。用本发明和现有PPB方法对它们分别去噪。用峰值信噪比PSNR作为去噪效果的评价指标，去噪结果的峰值信噪比PSNR值列在表1中。

表1本发明方法和PPB方法在模拟SAR图像

表1中结果表明，在峰值信噪比PSNR上，本发明比PPB方法平均提高1.5dB。

上述实验结果表明，本发明和PPB方法相比较，无论是在客观指标，还是视觉效果上都要好，而PPB方法是目前SAR图像去斑最好的方法之一，由此可知本发明是十分有效的。

Claims (2)

1.一种基于DCT字典同步稀疏表示SAR图像降斑的方法，包括如下步骤： 

（1）对输入幅度SAR图像进行预处理： 

1a)用输入幅度SAR图像所含有的乘性相干斑噪声的均值，对该输入幅度SAR图像进行归一化，得到归一化图像V_sc； 

1b)对输入幅度SAR图像利用PPB方法先进行一次滤波，得到滤波后图像V_PPB； 

1c)在输入幅度SAR图像上，对每个像素点的真实像素值进行估计，即以输入幅度SAR图像上的任一像素点i为中心点，大小为N×N的邻域块中的所有像素值的均值

作为对像素点i的真实值u_i的估计值，其中，1≤i≤n，n为输入幅度SAR图像总的像素个数； 

1d)对输入幅度SAR图像上中的每个像素点计算它对应的加性噪声标准差： 

其中，σ(i)为像素点i的加性噪声标准差，L为幅度图的视数； 

（2）在归一化图像V_sc上，对每个像素点寻找相似集合和权值稳定化矩阵： 

2a)以归一化图像V_sc中的任一像素点i为中心点，选取大小为N×N的邻域块，并将该块列化为向量x_i，再以i为中心，得到一个大小为T×T的正方形搜索窗Δ，在搜索窗Δ内，按照V_PPB中对应的比值距离寻找与x_i相似的列向量形成相似集合S_i； 

2b)取相似集合S_i中与x_i最相似的30个列向量形成相似矩阵X_i，同时从标准差σ(i)中取出与X_i对应的标准差，形成标准差矩阵

对该矩阵每个元素取倒数，得到权值稳定化矩阵β_i； 

（3）初始化字典D为冗余DCT字典，其中，

K为字典原子个数，然后用带权值的SOMP对相似矩阵X_i进行稀疏表示，得到表示系数A_i的值； 

（4）将字典D与A_i相乘得到降斑矩阵然后将降斑矩阵

中重复出现的点进行算数平均得到去斑图像

。

2.根据权利要求1所述的基于DCT字典同步稀疏表示SAR图像降斑的方法，其特征在于步骤(3)所述的用带权值的SOMP对相似矩阵X_i进行稀疏表示，按如下步骤进行： 

3a)对权值稳定化矩阵β_i按列求平均，得到均值向量

然后将均值向量

分别拓展为31个和K个拓展权值矩阵

和

： 

3b)将带权值的稀疏表示转换成不带权值的稀疏表示，如下所示： 

其中，

3c)使用正交匹配追踪OMP方法求出表示系数A_i的值。 

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