CN103076308B - 激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及激光诱导击穿光谱的数据预处理分析领域，具体是一种基于合理的谱峰数学模型，通过无约束最优化算法计算得到重叠峰分辨之后的谱峰相关信息的方法。本发明基于谱峰数学模型，通过无约束最优化算法计算重叠峰分辨之后的谱线相关信息，进而分离重叠谱线。本发明不仅可以根据实际谱线的情况进行选择计算，而且仅需要很少的参数就可以确定其谱线信息，提高了样品组分分析的性能和准确性；只需要通过直观的选择谱峰位置就可以确定所有的最优化算法所需要的初始化参数，而且方法计算速度快，易于实施；直观的比较来选择确定最终的处理结果；提高物质组分量化分析的准确度。

Description

激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法

技术领域

本发明涉及激光诱导击穿光谱的数据预处理分析领域，具体是一种基于合理的谱峰数学模型，通过无约束最优化算法计算得到重叠峰分辨之后的谱峰相关信息的方法。

背景技术

激光诱导击穿光谱(LIBS)是一种典型的原子发射光谱测量技术。它利用强激光束入射到样品靶表面，样品被击穿产生激光等离子，通过对等离子体中的原子和离子谱线进行分析而得到样品中的元素种类和含量信息。光谱分析仪使得样品的各个组分在光谱图上的不同波长位置得以分离，但是由于硬件设备的有限分辨能力，导致若干数量的重叠谱峰并未充分展开，不利于后续的样品量化分析。

为了解决激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨问题，人们通常利用谱图形状的几何特征进行划分谱峰，如垂线法和切线法等。这样的处理方法的分辨精度随着谱峰重叠的情况而定。另一种方法是在谱峰重叠并且子峰的峰型较为对称时，使用局部积分法获得子峰的面积比，然后再根据这个面积比以及重叠峰总的积分面积求出各个子峰的面积。这种方法的局限性很强，不利于测量以及计算复杂的谱峰数据。

发明内容

为了解决现有技术中测量及计算精度较差、效果不理想等不足，本发明的目的在于提出了一种基于合理的谱峰数学模型，通过无约束最优化算法计算得到重叠峰分辨之后的谱峰相关信息的方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：基于谱峰数学模型，通过无约束最优化算法计算重叠峰分辨之后的谱线相关信息，进而分离重叠谱线，具体步骤如下：

步骤1)选择待分析谱图的局部区间段；

步骤2)确定符合实际光谱的谱峰数学模型P(x)和分辨后需要的谱峰数量N；

步骤3)初始化谱峰中心位置μ和半峰宽σ；

步骤4)通过最优化算法计算得到重叠峰分辨后的谱峰中心位置μ和半峰宽σ的估计值；

步骤5)根据步骤2)确定的谱峰数学模型P(x)以及步骤4)得到的谱峰中心位置μ和半峰宽σ的估计值，计算得到重叠峰分辨后的归一化谱峰强度A、谱峰面积M以及均方根误差RMSE；

步骤6)重复步骤2)、3)、4)、5)，循环T次，每次循环得到所需要分析谱图中重叠峰的各个谱峰中心位置μ、和半峰宽σ、谱峰强度A、谱峰面积M以及均方根误差RMSE，取计算得到的均方根误差RMSE最小值，完成重叠峰的分辨过程。

所述谱峰数学模型P(x)计算公式为：

G(x_i)＝A_iexp(-((x_i-μ_i)/(0.6006×σ_i))²)

$L\left(x_i\right)=\frac{A_i}{1+{\left(\frac{x_i-{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}\right)}^2}$

V(x_i)＝A_i[ηG(x_i)+(1-η)L(x_i)]，η∈(0，1)

$P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_j\left(x_i\right)$ 或 $P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j\left(x_i\right)$ 或 $P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\left(x_i\right)$

其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择局部区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长；A代表归一化谱峰强度，μ表示谱峰中心位置，σ表示半峰宽，η代表比例系数；G(x)定义为Gauss模型，L(x)定义为Lorentz模型，V(x)定义为Voigt模型。

所述归一化谱峰强度A为：

$A=\frac{\left|\right|y\left|\right|}{\left|\right|G\left(x\right)\left|\right|},$

或 $A=\frac{\left|\right|y\left|\right|}{\left|\right|L\left(x\right)\left|\right|},$

或 $A=\frac{\left|\right|y\left|\right|}{\left|\right|V\left(x\right)\left|\right|},$

其中‖.‖表示范数。

所述谱峰中心位置μ通过直观的估计谱峰位置来确定。

所述半峰宽σ为：

$\mathrm{\σ}=\frac{x_{\max }-x_{\min }}{k\×N}$

其中，x_max表示局部区间段内的波长最大值，x_min表示局部区间段内的波长最大值，N代表分辨后需要的谱峰数量，k代表加权值。

所述步骤4)通过最优化算法进行计算直到谱峰数学模型的均方根误差达到设定精度，终止循环。

所述最优化算法为无约束最优化算法。

所述最优化算法的目标函数是

$\min f\left(x\right)=\min \left\{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{[P\left(x_i\right)-y_i]}^2\right\}$

其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长，y代表谱峰强度。

所述重叠峰分辨过程中的最优化算法为：

①选取初始单纯形{x₀，x₁，...，x_m，m＜n}，反射(Reflection)系数α＞1、扩展(Expansion)系数γ＞1、外收缩(Reduction)系数θ∈(0，1)、内收缩(Contraction)系数β∈(0，1)及精度ε＞0；

②将单纯形的m+1个顶点按目标函数值的大小重新编号，使顶点的编号满足P(x₀)≤P(x₁)≤...≤P(x_m-1)≤P(x_m)；

③令 $x_{m+1}=\frac{1}{m}\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j,$ 若 ${\left\{\frac{1}{m+1}\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\right[P\left(x_j\right)-P\left(x_{j+1}\right)\left]\right\}}^{1/2}\≤\mathrm{\ϵ},$ 停止迭代输出x₀，否则转入④；

④计算x_m+2＝x_m+1+α(x_m+1-x_m)，若P(x_m+2)＜P(x₀)，转⑤，否则当P(x_m+2)＜P(x_m-1)时转⑥，当P(x_m+2)≥P(x_m-1)时转⑦；

⑤计算x_m+3＝x_m+1+γ(x_m+2-x_m+1)，若P(x_m+3)＜P(x₀)，令x_m＝x_m+3，转②，否则转⑥；

⑥令x_m＝x_m+2，转②；

⑦令x_m＝{x_j：P(x_j)＝min(P(x_m)，P(x_m+2))}，计算x_m+4＝x_m+1+β(x_m-x_m+1)，若P(x_m+4)＜P(x_m)，令x_m＝x_m+4，转②，否则转⑧；

⑧令x_j＝x₀+θ(x_j-x₀)，j＝0，1，...，m，转②。

其中，x代表光谱波长，P(x)代表谱峰数学模型。

所述均方根误差RMSE为：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-P\left(x_i\right)]}^2}/n$

其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长，y代表光谱强度，P(x)代表谱峰数学模型。利用梯形积分法计算谱峰面积M。

本发明具有以下优点：

1、本发明激光诱导击穿光谱的重叠峰的分辨方法建立了若干模拟谱线的数学模型，不仅可以根据实际谱线的情况进行选择计算，而且仅需要很少的参数就可以确定其谱线信息，提高了样品组分分析的性能和准确性。

2、本发明的方法只需要通过直观的选择谱峰位置就可以确定所有的最优化算法所需要的初始化参数，而且方法计算速度快，易于实施。

3、本发明的方法可以通过重叠峰分辨后的结果与原谱图进行直观的比较来选择确定最终的处理结果。

4、本发明方法可以用来更准确地进行重叠峰分辨，同时利用该方法得到了子峰相关信息(如峰形状、峰位置、峰面积、半峰宽和峰高度等)，提高物质组分量化分析的准确度。

附图说明

图1为本发明工作流程图；

图2为本发明铜合金样品未进行重叠峰分辨的谱图；

图3为本发明对铜合金样品第一次重叠峰分辨的结果图；

图4为本发明对铜合金样品的重叠峰分辨的最终结果图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明基于符合实际光谱的谱峰数学模型，通过无约束最优化算法计算得到重叠峰分辨之后的谱峰相关信息的方法的工作流程为：

基于符合实际光谱的谱峰数学模型，通过无约束最优化算法计算得到重叠峰分辨之后的谱峰相关信息，具体步骤如下：

步骤1)选择待分析谱图的局部区间段；

步骤2)确定符合实际光谱的谱峰数学模型P(x)和分辨后需要的谱峰数量N；

所述的谱峰数学模型P(x)计算公式：

G(x_i)＝A_iexp(-((x_i-μ_i)/(0.6006×σ_i))²)

$L\left(x_i\right)=\frac{A_i}{1+{\left(\frac{x_i-{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}\right)}^2}$

V(x_i)＝A_i[ηG(x_i)+(1-η)L(x_i)]，η∈(0，1)

$P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_j\left(x_i\right)$ 或 $P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j\left(x_i\right)$ 或 $P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\left(x_i\right)$

其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择局部区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长；A代表归一化谱峰强度，μ表示谱峰中心位置，σ表示半峰宽，η代表比例系数；G(x)定义为Gauss模型，L(x)定义为Lorentz模型，V(x)定义为Voigt模型。

另外，所述的归一化谱峰强度A计算公式：或或其中‖.‖表示范数。

步骤3)初始化谱峰中心位置μ和半峰宽σ；

谱峰中心位置μ是通过直观的估计谱峰位置来确定；半峰宽σ的计算公式：其中，x_max表示局部区间段内的波长最大值，x_min表示局部区间段内的波长最大值，N代表分辨后需要的谱峰数量，k代表加权值。

步骤4)通过最优化算法计算得到重叠峰分辨后的谱峰中心位置μ和半峰宽σ的估计值；

通过无约束最优化算法，直到谱峰数学模型的均方根误差达到设定精度，终止循环。采用最优化算法的目标函数是其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长，y代表谱峰强度。所述重叠峰分辨过程中的最优化算法流程：

⑨选取初始单纯形{x₀，x₁，...，x_m，m＜n}，反射(Reflection)系数α＞1、扩展(Expansion)系数γ＞1、外收缩(Reduction)系数θ∈(0，1)、内收缩(Contraction)系数β∈(0，1)及精度ε＞0；

⑩将单纯形的m+1个顶点按目标函数值的大小重新编号，使顶点的编号满足P(x₀)≤P(x₁)≤...≤P(x_m-1)≤P(x_m)；

令 $x_{m+1}=\frac{1}{m}\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j,$ 若 ${\left\{\frac{1}{m+1}\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\right[P\left(x_j\right)-P\left(x_{\text{j+1}}\right)\left]\right\}}^{1/2}\≤\mathrm{\ϵ},$ 停止迭代输出x₀，否则转入④；

计算x_m+2＝x_m+1+α(x_m+1-x_m)，若P(x_m+2)＜P(x₀)，转⑤，否则当P(x_m+2)＜P(x_m-1)时转⑥，当P(x_m+2)≥P(x_m-1)时转⑦；

计算x_m+3＝x_m+1+γ(x_m+2-x_m+1)，若P(x_m+3)＜P(x₀)，令x_m＝x_m+3，转②，否则转⑥；

令x_m＝x_m+2，转②；

令x_m＝{x_j：P(x_j)＝min(P(x_m)，P(x_m+2))}，计算x_m+4＝x_m+1+β(x_m-x_m+1)，若P(x_m+4)＜P(x_m)，令x_m＝x_m+4，转②，否则转⑧；

令x_j＝x₀+θ(x_j-x₀)，j＝0，1，...，m，转②。

其中，x代表光谱波长，P(x)代表谱峰数学模型。

该无约束最优化算法是通过构造单纯形来逼近极小值点，每构造一个单纯形，确定其最高点和最低点，然后通过不断的扩展或压缩、反射来构造新的单纯形，目的是使得极小值点能够包含于单纯形内。因此这是一个循环过程，直到谱峰数学模型的均方根误差达到设定精度，终止循环。

步骤5)根据步骤2)确定的谱峰数学模型P(x)以及步骤4)得到的谱峰中心位置μ和半峰宽σ的估计值，计算得到重叠峰分辨后的归一化谱峰强度A、谱峰面积M以及均方根误差RMSE；

所述的均方根误差计算公式：其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长，y代表光谱强度，P(x)代表谱峰数学模型。利用梯形积分法计算谱峰面积M。

步骤6)重复步骤2)、3)、4)、5)，循环T次，每次循环得到所需要分析谱图中重叠峰的各个谱峰中心位置μ、和半峰宽σ、谱峰强度A、谱峰面积M以及均方根误差RMSE，取计算得到的均方根误差RMSE最小值，完成重叠峰的分辨过程。

图2、图3及图4给出了本实施例针对铜合金样品的测定过程。

请参阅图1，本发明的具体分析铜合金实施例步骤为：

步骤1)输入整个光谱信息，选择所要分析的光谱局部区间段。本实施例中选择波长在278.821～280.695nm之间的光谱数据。图2是所选择的光谱局部信号区间。

步骤2)确定合理的谱峰数学模型P(x)和分辨后需要的谱峰数量N。本实施例中确定的谱峰数学模型是其中比例系数η＝0.5，分辨后需要的谱峰数量N＝8。

步骤3)初始化谱峰中心位置μ和半峰宽σ。

谱峰中心位置μ是通过直观的估计谱峰位置来确定；半峰宽σ的计算公式：其中，x_max表示局部区间段内的波长最大值，x_min表示局部区间段内的波长最大值，N代表分辨后需要的谱峰数量，k代表加权值。本实施例中k＝5。

μ＝[279.48，279.55，279.83，279.93，280.1，280.2，280.25，280.27]；

σ＝[0.04685，0.04685，0.04685，0.04685，0.04685，0.04685，0.04685，0.04685]。

步骤4)通过最优化算法计算得到重叠峰分辨后的谱峰中心位置μ和半峰宽σ的估计值；

通过无约束最优化算法，直到谱峰数学模型的均方根误差达到设定精度，终止循环。本实施例设定值为0.000001，也就是当相邻两次循环所计算的P(x)的均方根误差小于0.000001时，循环终止。得到的谱峰中心位置和半峰宽分别为：

μ＝[279.4872，279.5636，279.836，280.0513，280.1021，280.1408，280.199，280.2648]，

σ＝[0.04245384，0.04166497，0.04161758，0.04168199，0.04166525，0.0416807，0.04167241，0.0416807]

步骤5)根据步骤2)确定的谱峰数学模型P(x)以及步骤4)得到的谱峰中心位置μ和半峰宽σ，计算得到重叠峰分辨后的归一化谱峰强度A、谱峰面积M以及均方根误差RMSE；

根据步骤2)确定的P(x)以及步骤4)得到的谱峰中心位置μ和半峰宽σ，计算得到重叠峰分辨后的归一化谱峰强度。利用梯形积分法计算谱峰面积M。计算的结果如下：

A＝[29.68195，49.55056，44.44273，92.83859，179.6035，98.93432，229.3806，68.17081]，

M＝[3.289692，5.392759，4.832417，10.10333，19.52778，10.75828，24.91821，7.390097]，

RMSE＝4.1362％。至此完成一次的重叠峰分辨过程。图3是第一次重叠峰分辨的结果。

步骤6)重复步骤2)、3)、4)、5)，循环T次，每次循环得到所需要分析谱图中重叠峰的各个谱峰中心位置μ、和半峰宽σ、谱峰强度A、谱峰面积M以及均方根误差RMSE，取计算得到的均方根误差RMSE最小值，完成重叠峰的分辨过程。

本实施例中T＝10，其最终的重叠峰分辨的结果如下：

μ＝[279.4857，279.5587，279.8329，280.0352，280.0959，280.1393，280.1998，280.2709]；

σ＝[0.04206611，0.04166594，0.04216654，0.04610625，0.04209585，0.04109306，0.04051337，0.04027022]

A＝[31.03077，53.59166，45.9805，80.78159，185.1421，118.4883，235.0456，70.80326]；

M＝[3.408029，5.832534，5.06506，9.714674，20.33602，12.70473，24.83006，7.429767]；

RMSE＝3.7054％。

图4是重叠峰分辨的最终结果。

Claims (8)

1.一种激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法，其特征在于，基于谱峰数学模型，通过无约束最优化算法计算重叠峰分辨之后的谱线相关信息，进而分离重叠谱线，所述最优化算法的目标函数是其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长，y代表谱峰强度，具体步骤如下：

步骤1)选择待分析谱图的局部区间段；

步骤2)确定符合实际光谱的谱峰数学模型P(x)和分辨后需要的谱峰数量N；

步骤3)初始化谱峰中心位置μ和半峰宽σ；

步骤4)通过最优化算法计算得到重叠峰分辨后的谱峰中心位置μ和半峰宽σ的估计值；

步骤5)根据步骤2)确定的谱峰数学模型P(x)以及步骤4)得到的谱峰中心位置μ和半峰宽σ的估计值，计算得到重叠峰分辨后的归一化谱峰强度A、谱峰面积M以及均方根误差RMSE；

步骤6)重复步骤2)、3)、4)、5)，循环T次，每次循环得到所需要分析谱图中重叠峰的各个谱峰中心位置μ、和半峰宽σ、谱峰强度A、谱峰面积M以及均方根误差RMSE，取计算得到的均方根误差RMSE最小值，完成重叠峰的分辨过程。

2.根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法，其特征在于，所述谱峰数学模型P(x)计算公式为：

G(x_i)＝A_iexp(-((x_i-μ_i)/(0.6006×σ_i))²)

$L\left(x_i\right)\frac{A_i}{1+{\left(\frac{x_i-{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i}\right)}^2}$

V(x_i)＝A_i[ηG(x_i)+(1-η)L(x_i)]，η∈(0，1)

$P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{G}_j\left(x_i\right)$ 或 $P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_j\left(x_i\right)$ 或 $P\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\left(x_i\right)$

其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择局部区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长；A代表归一化谱峰强度，μ表示谱峰中心位置，σ表示半峰宽，η代表比例系数；G(x)定义为Gauss模型，L(x)定义为Lorentz模型，V(x)定义为Voigt模型。

3.根据权利要求2所述的激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法，其特征在于，所述归一化谱峰强度A为：

$A=\frac{\left|\right|y\left|\right|}{\left|\right|G\left(x\right)\left|\right|},$

或 $A=\frac{\left|\right|y\left|\right|}{\left|\right|L\left(x\right)\left|\right|},$

或 $A=\frac{\left|\right|y\left|\right|}{\left|\right|V\left(x\right)\left|\right|},$

其中||·||表示范数。

4.根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法，其特征在于，所述谱峰中心位置μ通过直观的估计谱峰位置来确定。

5.根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法，其特征在于，所述半峰宽σ为：

$\mathrm{\σ}=\frac{x_{\max }-x_{\min }}{k\×N}$

其中，x_max表示局部区间段内的波长最大值，x_min表示局部区间段内的波长最大值，N代表分辨后需要的谱峰数量，k代表加权值。

6.根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法，其特征在于，所述步骤4)通过最优化算法进行计算直到谱峰数学模型的均方根误差达到设定精度，终止循环。

7.根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法，其特征在于，所述重叠峰分辨过程中的最优化算法为：

①选取初始单纯形{x₀，x₁，...，x_m，m＜n}，反射(Reflection)系数α＞1、扩展(Expansion)系数γ＞1、外收缩(Reduction)系数θ∈(0，1)、内收缩(Contraction)系数β∈(0，1)及精度ε＞0；

②将单纯形的m+1个顶点按目标函数值的大小重新编号，使顶点的编号满足P(x₀)≤P(x₁)≤...≤P(x_m-1)≤P(x_m)；

③令 $x_{m+1}=\frac{1}{m}\underset{j=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j,$ 若 ${\left\{\frac{1}{m+1}\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\right[P\left(x_j\right)-P\left(x_{j+1}\right)\left]\right\}}^{1/2}\≤\mathrm{\ϵ},$ 停止迭代输出x₀，否则转入④；

④计算x_m+2＝x_m+1+α(x_m+1-x_m)，若P(x_m+2)＜P(x₀)，转⑤，否则当P(x_m+2)＜P(x_m-1)时转⑥，当P(x_m+2)≥P(x_m-1)时转⑦；

⑤计算x_m+3＝x_m+1+γ(x_m+2-x_m+1)，若P(x_m+3)＜P(x₀)，令x_m＝x_m+3，转②，否则转⑥；

⑥令x_m＝x_m+2，转②；

⑦令x_m＝{x_j：P(x_j)＝min(P(x_m)，P(x_m+2))}，计算x_m+4＝x_m+1+β(x_m-x_m+1)，若P(x_m+4)＜P(x_m)，令x_m＝x_m+4，转②，否则转⑧；

⑧令x_j＝x₀+θ(x_j-x₀)，j＝0，1，...，m，转②；

其中，x代表光谱波长，P(x)代表谱峰数学模型。

8.根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的重叠峰分辨的方法，其特征在于，所述均方根误差RMSE为：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-P\left(x_i\right)]}^2/n}$

其中，n代表所选择局部区间段的光谱数据个数，i代表所选择区间段内的光谱数据下标，x代表光谱波长，y代表光谱强度，P(x)代表谱峰数学模型，利用梯形积分法计算谱峰面积M。