CN103052018B - 一种声像距离信息恢复方法 - Google Patents

Abstract

一种声像距离信息恢复方法，包括将m声道扬声器系统下混到初始n声道扬声器系统（m>n，m≥3）；将从m声道扬声器系统信号中获取的相关参数无损传送至初始n声道扬声器系统，进行初始n声道扬声器系统中相关参数测量工作；建立将初始n声道扬声器系统变化到新的n声道扬声器系统的模型，保证新的n声道扬声器系统的重建声像与听音点之间距离和m声道扬声器系统的原始声源与听音点之间的距离不变；求解模型；根据模型的解调整扬声器信号。本发明可以在保证重建声场中听音点，左右耳两点声压不变，听音点粒子速度不变的前提下，保证新的n声道扬声器系统中重建声像与听音点之间的距离与m声道扬声器系统的原始声源与听音点之间的距离一致。

Description

一种声像距离信息恢复方法

技术领域

本发明属于声学领域，尤其涉及一种声像距离信息恢复方法。

背景技术

5.1多声道系统曾经是非常流行的家庭影院声音系统。但是随着3D视频技术的发展，对音频技术提出了更高的要求，现在多声道音频研究专注于更加先进的带有更多声道的系统，可以为人们提供更好的沉浸感。例如，日本广播协会实验室的22.2多声道系统已经被用于超高清电视转播。这一先进的多声道系统要求按照自己独特的扬声器摆放方法放置扬声器才能产生最好的声音效果。尽管24个扬声器可以按照最优的方法摆放在剧院，但是在家庭应用时摆放麻烦。“下混”是多声道系统中很好的减少扬声器声道的方法。从5.1下混到两声道立体声或单声道已经在ITU-R Recommendation标准化了，并被用于一些电视接收器。尽管这一下混方法十分高效，但是它并不适用于任意数量的扬声器配置。为了使得多个系统之间的下混变得可行，人们迫切需要一种新的声场重建或转化技术。2011年日本广播协会实验室的AkioAndo提出了一种新的下混方法，此方法利用转化矩阵将原始声场扬声器信号转化到重建声场的扬声器信号，并保证原始声场和重建声场在听音点处声音的物理性质一致。这一问题的解依赖于频率，表明此变换不改变音色。他利用的物理性质不变就是保证听音点处声音的声压大小和粒子速度方向在变换前后不变。Akio Ando还利用他的方法将22.2多声道系统简化到10.2和8.2多声道系统。在利用Akio Ando求出解之后，人们可以发现，原始声场中扬声器信号的能量与重建声场中扬声器信号的能量不相等，与能量守恒定律相矛盾，表明在AkioAndo的下混方法中损坏了距离信息。因此目前所需要解决的首要问题是如何在多声道下混的过程中既保持接收点处声音的物理性质不变，又保持原始声场中声源的距离信息不受破坏。

发明内容

本发明针对现有技术不足，在声音重放阶段提出一种声像距离信息恢复方法。

本发明的技术方案为一种声像距离信息恢复方法，包括以下步骤：步骤1，将m声道扬声器系统下混得到n声道扬声器系统，将下混所得n声道扬声器系统记为初始n声道扬声器系统，m＞n，且m≥3；

步骤2，相关参数的获取与测量，包括获取m声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离d₀、从m声道扬声器系统信号中获取听音点声压P₀和左、右耳声压P_L0、P_R0和听音点处的粒子速度V₀，并传送至初始n声道扬声器系统，其中d₀、P_L0、P_R0、V₀均无损传输；测量初始n声道扬声器系统中每个扬声器距离听音点的距离d_j，测量初始n声道扬声器系统中每个扬声器距离左耳点的距离d_Lj，测量初始n声道扬声器系统中每个扬声器距离右耳点的距离d_Rj，j=1,2,…n；测量人头半径h；

步骤4，将初始n声道扬声器系统信号调整得到新的n声道扬声器系统信号，得到最优化模型M如下，

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_j^2}}\\ P_{L0}=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_{\mathrm{Lj}}^2}}\\ P_{R0}=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_{\mathrm{Rj}}^2}}\\ {2d}^2=d_L^2+d_R^2-{2h}^2\\ V_0=G\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e^{-\mathrm{ik}|\stackrel{\→}{0}-{\mathrm{\ρ}}^j|}}{|\stackrel{\→}{0}-{\mathrm{\ρ}}^j|}{\mathrm{\ω}}_j{S}_j\left(\mathrm{\ω}\right)\\ d_0=d\end{array}\right.$

目标函数为： $M=\min \left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\right)$ 表示听音点所在位置向量，极坐标为（0,0,0）；

ρ^j表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器所在位置和原点之间的距离；

d表示新的n声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像与听音点处的距离；

d₀表示m声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离；

S_j(ω)为初始n声道扬声器系统中第j个扬声器的信号；

π是指圆周率；

系数G是音频信号在空气中传播的声学常量；

V₀表示m声道扬声器系统中听音点处粒子速度；

d_L表示新的n声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像到左耳的距离；

d_R表示新的n声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像到右耳的距离；

d_j表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器与听音点处的距离；

d_Lj表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器到左耳的距离；

d_Rj表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器到右耳的距离；

W_j表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器在发声点的声功率；

ω_j表示对初始n声道扬声器系统中第j个扬声器信号调整的权重因子；

P₀表示m声道扬声器系统中听音点处声压；

P_L0表示m声道扬声器系统中左耳点处声压；

P_R0表示m声道扬声器系统中右耳点处声压；

步骤4，求解步骤3中的最优化模型M的最小值，获得各扬声器信号调整的权重因子ω_j；

步骤5，根据步骤4中求解得到的权重因子ω_j调整初始n声道扬声器系统中各扬声器的信号，得到新的n声道扬声器系统。

采用本发明提到的扬声器摆放结构和信号分配方法，可以实现在采用相同数目扬声器的条件下，保证重建声场中在听音点处，左右耳L、R处声音的声压不变，听音点处粒子速度不变，同时还可以恢复声音与听音点之间的距离信息，从而更好地重建声场。

附图说明

图1是本发明实施例的整体框架流程图

图2是本发明实施例的22.2多声道系统扬声器摆放位置图。

图3是本发明实施例的10.2多声道系统扬声器选择方法图。

图4是本发明实施例的10.2多声道系统扬声器摆放位置图。

图5是本发明实施例的10.2多声道系统扬声器在左右耳处产生声压和声像在左右耳处声压的示意图。

图6是本发明实施例的10.2多声道系统中声像到听音点点距离，声像到左、右耳距离，人头半径之间的关系图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

如图2，4所示，实施例取m=22，n=10，采用22.2声道系统变换到10.2声道系统为特例对发明内容进行说明。图2中黑点圆表示扬声器，白点圆表示听音点，22.2声道系统中的22个扬声器摆放在同一球面上，10.2声道系统中的10个扬声器也摆放在同一球面上，外接球面的半径均为2米。本实施例中的.2个声道是两个低频音效声道，其信号都不做处理，其位置不作改变。本实施例的整体框架流程图如图1所示。

实施例采用上述声像距离信息恢复方法，包含以下步骤：

步骤1，将m声道扬声器系统下混得到n声道扬声器系统，将下混所得n声道扬声器系统记为初始n声道扬声器系统，m＞n，且m≥3。

实施例将22.2声道扬声器系统下混到初始10.2声道的扬声器系统（记为初始10.2声道扬声器系统）。在此过程中采用的方法是保持原始声场与重建声场在听音点处（即人头的中心点处）声音的物理性质（声压大小和粒子速度方向）不变。

步骤1的实现方式包括以下子步骤，

步骤1.1，建立三维直角坐标系XYZ，原点为O，本发明所涉及的坐标全为极坐标，一般记为P(σ,θ，φ)，其中σ，θ，φ分别是指P点与原点O之间的距离，P点和原点O的连线在X轴投影与X轴之间的夹角，P点和原点O的连线与XOY平面之间的夹角，本文所提到的坐标都参照此解释。将22.2声道扬声器系统中22个扬声器摆放在同一个球面上，见图2，每个扬声器的具体位置是固定的，记下每个扬声器的坐标ξ^j＝(ρ_j,θ_j,φ_j)(j=1,2,…22），本实施例中听音点位置均为原点O处；

如图2所示，实施例中球心坐标为三维坐标原点（0,0,0），也为听音点处坐标，22个扬声器的坐标分别为（2，0°，0°），（2，30°，0°），（2，60°，0°），（2，90°，0°），（2，120°，0°），（2，150°，0°），（2，180°，0°），（2，225°，0°），（2，270°，0°），（2，315°，0°），（2，0°，48°），（2，45°，48°），（2，90°，48°），（2，135°，48°），（2，180°，48°），（2，,225°，48°），（2，,270°，48°），（2，,315°，48°），（2，,0°，90°），（2，45°，-30°），（2，90°，-30°），（2，,135°，-30°）

步骤1.2，选取初始10.2扬声器声道系统中10个扬声器的摆放位置。选取的要求是：（1）在22.2声道扬声器系统中每次挑选1个扬声器，原点O到22.2声道扬声器系统的每个扬声器所在点方向之间的射线必须包含在初始10.2声道扬声器系统中三个扬声器构成球面三角形的内部或边上，（2）同时保证初始10.2声道扬声器系统中所选取的三个扬声器所构成的球面三角形面积是所有可选中最小的。按照上述两点要求可依据22.2声道扬声器系统中22个扬声器的位置确定初始10.2声道扬声器系统中10个扬声器的位置。初始10.2声道扬声器系统的10个扬声器的位置选择完成后，记录下这10个扬声器的坐标，记为(j=1,2,…10）。

本实施例中初始10.2声道扬声器系统的扬声器选择方法如图4所示，记录下初始10.2声道系统中10个扬声器的坐标分别为（2，0°，0°），（2，60°，0°），（2，120°，0°），（2，180°，0°），（2，270°，0°），（2，0°，48°），（2，90°，48°），（2，180°，48°），（2，0°，90°），（2，90°，-30°）。

步骤1.3，求解初始10.2声道扬声器系统中10个扬声器分配的信号。首先求取初始10.2声道系统中三个扬声器中的信号分配系数。在实际操作过程中，求取的依据是保证听音点处22.2声道扬声器系统中一个扬声器和初始10.2声道扬声器系统中对应的三个扬声器在听音点处产生声音的声压大小和粒子速度方向不变，设ζ处摆放22.2声道系统中一个扬声器，ζ₁、ζ₂、ζ₃处分别摆放包含ζ点的初始10.2声道扬声器系统中的面积最小的三个扬声器，见图3，球面半径为r，ζ处虚拟扬声器的信号分配到ζ₁、ζ₂、ζ₃处扬声器的分配因子分别为ω₁、ω₂、ω₃：

公式如下：

其中，i为虚部单位，e表示数学常数，也称为欧拉数；

ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ分别为ζ₁、ζ₂、ζ₃、ζ处和原点O的距离；

k为波数，f为声音的频率，c为声音在空气中传播的速度；θ₁、θ₂、θ₃、θ分别为ζ₁、ζ₂、ζ₃、ζ处和原点O的连线在XOZ平面上的射影和X轴的夹角；分别为ζ₁、ζ₂、ζ₃、ζ处和原点O的连线与XOY平面的夹角。依据上述方法类推，求出22.2声道扬声器系统中每个扬声器分配给对应初始10.2声道扬声器系统中3个扬声器的分配系数，再将初始10.2声道扬声器系统中10个扬声器中每个扬声器重复分配的信号叠加，就得到了初始10.2声道扬声器系统中每个扬声器的信号，2个低频音效扬声器信号不变。

本实施例中分配系数和扬声器信号的计算都可按照公式（1）和上述说明，把相关坐标带入公式计算得到。本实施例仅对m声道扬声器系统下混到初始n声道扬声器系统的实现选择了一种方法进行说明，下混实现方法不限于实施例的特殊说明。

步骤2，相关参数的获取测量。

保持扬声器位置不变，将初始10.2声道扬声器系统中各扬声器的信号经过调整可以得到新的10.2声道扬声器系统。

本步骤可以从22.2声道扬声器系统的信号采集声场中获取原始声源到听音点之间的距离，也可通过其他方式获取22.2声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离；从22.2声道扬声器系统信号中获取听音点声压P₀和左、右耳声压P_L0、P_R0和听音点处的粒子速度V₀作为信号传送至初始10.2声道扬声器系统，其中d₀，P_L0，P_R0，V₀均无损传输，其中d₀可以测量得到，也可以通过其他方式得到，P_L0，P_R0，V₀可以计算或测量得到。测量初始10.2声道扬声器系统中每个扬声器距离听音点的距离d_j(j=1,2,…10)，测量初始10.2声道扬声器系统中每个扬声器距离左耳点的距离d_Lj(j=1,2,…10)，测量初始10.2声道扬声器系统中每个扬声器距离右耳点的距离d_Rj(j=1,2,…10)，测量人头半径h。

步骤3，将初始n声道扬声器系统信号变换到新的n声道扬声器系统信号，得到最优化模型M。

本实施例中将初始10.2声道扬声器系统信号变换到新的10.2声道扬声器系统信号。变换过程中新旧10.2声道扬声器系统的扬声器位置不发生改变，保持听音点处和左、右耳共三个点处22.2声道系统的声场与重建声场的声音的声压不变，听音点处粒子速度不变，2个低频音效声道不作处理，如图4、5所示。22.2声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离d₀和新的10.2声道系统中重建的声像到听音点的距离相等。

即变换过程中新旧n声道扬声器系统的扬声器位置不发生改变，只是在保证听音点处和L、R共三个点处22.2声道系统的声场与重建声场的声音的声压、听音点处粒子速度不变，22.2声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离d₀和新的n声道系统中重建的声像到听音点的距离相等的前提下，进行扬声器信号调整。

为了保证声场中其余点处声场的物理性质变化不大，目标函数是新的10.2声道系统中扬声器信号的变化幅度尽可能的小。

根据这些要求可以得到的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0=P^{\′}\\ P_{L0}=P_{L0}^{\′}\\ P_{R0}=P_{R0}^{\′}\\ V_0=V^{\′}\\ d_0=d\end{array}\right.----\left(2\right)$

其中，

P'为新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器在听音点处产生的声压；

P'_L0为新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器在左耳处产生的声压；

P'_R0为新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器在右耳处产生的声压；

V'为新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器在听音点处产生的粒子速度；

d为新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像与听音点处的距离；

P₀表示22.2声道扬声器系统中听音点处声压；

P_L0表示22.2声道扬声器系统中左耳点处声压；

P_R0表示22.2声道扬声器系统中右耳点处声压；

d₀表示22.2声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离；

V₀表示22.2声道扬声器系统中听音点处粒子速度。

一个扬声器提供单个点声源，单个点声源在自由场中声压随测点距声源距离的变化为（本文中假设环境为自由场，即没有声音的反射）：

$P_j=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\frac{W_j}{d_j^2}}---\left(3\right)$

其中，

P_j是指测点的声压；

d_j是指点声源与测点的距离；

W_j是指点声源在发声点的声功率；

π是指圆周率。

n个点声源在自由场中声压随测点距声源距离的变化为：

$P_j=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{W_j}{d_j^2}}---\left(4\right)$

其中W_j是指第j个点声源在发声点的声功率，j=1,2,…n。如图5中，ω₁,ω₂,ω₃是指三个扬声器的信号分配系数，W₁,W₂,W₃是指三个扬声器的声功率。n个坐标为j=1,2,…n的扬声器，在听音点处的粒子速度为：

$V=G\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e^{-\mathrm{ik}|\stackrel{\→}{r}-{\mathrm{\ζ}}^j|}}{|\stackrel{\→}{r}-{\mathrm{\ζ}}^j|}{S}_j\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(5\right)$

其中，

S_j(ω)为扬声器中的信号；

e为常数；

i为虚部单位；

k为波数，f为频率，c为声音在空气中传播的速度；系数G是音频信号在空气中传播的声学常量。

如图6所示，本实施由于选取L，R两点的特殊性，还可以对模型增加一个约束条件，

即新的10.2声道系统中，新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像与听音点处的距离d、声像到左、右耳距离d_L、d_R，人头半径h之间的关系为：

${2d}^2=d_L^2+d_R^2-{2h}^2---\left(6\right)$

整理上述公式（2）（3）（4）（5）（6）并化简，可以得到的方程有：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_j^2}}\\ P_{L0}=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_{\mathrm{Lj}}^2}}\\ P_{R0}=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_{\mathrm{Rj}}^2}}\\ {2d}^2=d_L^2+d_R^2-{2h}^2\\ V_0=G\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e^{-\mathrm{ik}|\stackrel{\→}{0}-{\mathrm{\ρ}}^j|}}{|\stackrel{\→}{0}-{\mathrm{\ρ}}^j|}{\mathrm{\ω}}_j{S}_j\left(\mathrm{\ω}\right)\\ d_0=d\end{array}\right.---\left(7\right)$

目标函数为： 表示听音点所在位置向量，极坐标为（0,0,0）；

ρ^j表示初始10.2声道扬声器系统中第j个扬声器所在位置和原点之间的距离；

d表示新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像与听音点处的距离；

d_L表示新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像到左耳的距离；

d_R表示新的10.2声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像到右耳的距离；

d_j表示初始10.2声道扬声器系统中第j个扬声器与听音点处的距离，j=1,2,3…10；

d_Lj表示初始10.2声道扬声器系统中第j个扬声器到左耳的距离，j＝1,2,3…10；

d_Rj表示初始10.2声道扬声器系统中第j个扬声器到右耳的距离，j=1,2,3…10；

W_j表示初始10.2声道扬声器系统中第j个扬声器在发声点的声功率，j＝1,2,3…10，具体实施时可通过输入到初始10.2声道扬声器系统中第j个扬声器的信号和该扬声器固有功率计算得到；

ω_j表示第j个扬声器的信号分配系数，即对初始10.2声道扬声器系统中各扬声器信号调整的权重因子，j=1,2,3…10；

P₀表示22.2声道扬声器系统中听音点处声压；

P_L0表示22.2声道扬声器系统中左耳点处声压；

P_R0表示22.2声道扬声器系统中右耳点处声压；

d₀表示22.2声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离；

S_j(ω)为初始10.2声道扬声器系统中第j个扬声器的信号；

π是指圆周率；

系数G是音频信号在空气中传播的声学常量；

V₀表示22.2声道扬声器系统中听音点处粒子速度；

步骤4，求解模型。本实施例中利用现有的最优化软件Lingo求解步骤3中的最优化模型M的最小值，获得各扬声器信号调整的权重因子ω_j，j=1,2…10。

步骤5，扬声器信号调整。本实施例中根据步骤4中求解得到的权重因子ω_j(j=1,2…10)调整初始10.2声道扬声器系统中扬声器的信号，得到新的10.2声道扬声器系统。

根据步骤4中求解的得到的权重因子ω_j(j=1,2…10)调整初始10.2声道扬声器系统中扬声器的信号，使得重建声像与听音点的距离和22.2声道扬声器系统的原始声源与听音点距离相等的情况下，各扬声器信号调整幅度整体最小，目的是除了保证听音点，左右耳L,R点处声压不变，中心点粒子速度不变之外尽可能保证重建声场中其余点处物理性质的变化也尽可能的小。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种声像距离信息恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将m声道扬声器系统下混得到n声道扬声器系统，将下混所得n声道扬声器系统记为初始n声道扬声器系统，m＞n，且m≥3；

步骤2，相关参数的获取与测量，包括获取m声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离d₀、从m声道扬声器系统信号中获取听音点声压P₀和左、右耳声压P_L0、P_R0和听音点处的粒子速度V₀，并传送至初始n声道扬声器系统，其中d₀、P_L0、P_R0、V₀均无损传输；测量初始n声道扬声器系统中每个扬声器距离听音点的距离d_j，测量初始n声道扬声器系统中每个扬声器距离左耳点的距离d_Lj，测量初始n声道扬声器系统中每个扬声器距离右耳点的距离d_Rj，j＝1,2,…n；测量人头半径h；

步骤3，将初始n声道扬声器系统信号调整得到新的n声道扬声器系统信号，得到最优化模型M如下；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_0=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_j^2}}\\ P_{L0}=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_{\mathrm{Lj}}^2}}\\ P_{R0}=\sqrt{\frac{100}{\mathrm{\π}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ω}}_j{W}_j}{d_{\mathrm{Rj}}^2}}\\ {2d}^2=d_L^2+d_R^2-{2h}^2\\ V_0=G\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e^{-\mathrm{ik}|\stackrel{\→}{0}-{\mathrm{\ρ}}^j|}}{|\stackrel{\→}{0}-{\mathrm{\ρ}}^j|}{\mathrm{\ω}}_j{S}_j\left(\mathrm{\ω}\right)\\ d_0=d\end{array}\right.$

目标函数为： $M=\min \left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\right),$

i为虚部单位，e表示数学常数

f为声音的频率，c为声音在空气中传播的速度；

表示听音点所在位置向量，极坐标为(0,0,0)；

ρ^j表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器所在位置和原点之间的距离；

d表示新的n声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像与听音点处的距离；

d₀表示m声道扬声器系统的原始声源到听音点之间的距离；

S_j(ω)为初始n声道扬声器系统中第j个扬声器的信号；

π是指圆周率；

系数G是音频信号在空气中传播的声学常量；

V₀表示m声道扬声器系统中听音点处粒子速度；

d_L表示新的n声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像到左耳的距离；

d_R表示新的n声道扬声器系统中所有扬声器产生的声像到右耳的距离；

d_j表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器与听音点处的距离；

d_Lj表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器到左耳的距离；

d_Rj表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器到右耳的距离；

W_j表示初始n声道扬声器系统中第j个扬声器在发声点的声功率；

ω_j表示对初始n声道扬声器系统中第j个扬声器信号调整的权重因子；

P₀表示m声道扬声器系统中听音点处声压；

P_L0表示m声道扬声器系统中左耳点处声压；

P_R0表示m声道扬声器系统中右耳点处声压；

步骤4，求解步骤3中的最优化模型M的最小值，获得各扬声器信号调整的权重因子ω_j；

步骤5，根据步骤4中求解得到的权重因子ω_j调整初始n声道扬声器系统中各扬声器的信号，得到新的n声道扬声器系统。