CN103051432B - 一种消除x信道中多用户干扰的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种消除X信道中多用户干扰的方法，适用于两个发送端分别配置四根天线的X信道。发送端采用速率为2的空时分组编码(R2-STBC)，得到2×2的编码矩阵，对发送到不同接收端的编码矩阵分别进行预编码，将预编码后的编码矩阵组成两个4×2的编码矩阵并分别发送，通过合理设计预编码矩阵能够使得接收端处理接收信号后消除了多用户干扰。本发明在保持传输效率不变的情况下，不但降低了反馈量，还提高了系统的可靠性。

Description

一种消除X信道中多用户干扰的方法

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其是一种消除X信道中多用户干扰的方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO，Multi-Input Multi-Output)技术在发送端和接收端分别使用多根发射天线和多根接收天线，通过多根天线发送信号以及多根天线接收信号，改善了用户的服务质量。

MIMO技术的传输方案可以分为两类，其一是空间复用方案，能提高了系统的传输效率；其二是空间分集方案，能提高系统的可靠性。研究较多的空间分集方案是正交空时分组码(OSTBC,Orthogonal Space Time Block Code)和准正交空时分组码(QOSTBC,Quasi-Orthogonal Space Time Block Code)。OSTBC和QOSTBC都获得了分集增益，但是都不能获得复用增益，较为理想的编码方案应该能同时获得两种增益，兼顾系统的可靠性和有效性。于是，后来提出了完美空时分组码，其复用增益等于发送天线的个数，并且能实现全分集，即分集增益等于发送天线数量和接收天线数量的乘积。速率为2的空时分组码(R2-STBC,Rate 2Space Time Block Code)是完美空时分组码的一种。

从系统中所支撑的用户数来划分，MIMO技术可分为单用户MIMO技术和多用户MIMO技术。单用户MIMO技术从MIMO技术诞生起便得到了学者们的广泛关注，目前已经研究得比较成熟。相比单用户MIMO技术，多用户MIMO技术更加贴近实际的通信系统，是目前关于MIMO技术的研究主流。多用户MIMO技术面临的最大问题是各个用户之间不可以互相协作，这使得接收端出现严重的干扰，从而降低整个系统的可靠性，因此，干扰消除技术是多用户MIMO的关键技术之一。

每个用户配置多根天线的X信道是一种常见的多用户MIMO系统。X信道包含两个发送端和两个接收端，每个发送端分别向两个接收端发送信号。干扰对齐可以使得每个接收端的有用信号和干扰信号分别落在不同的向量空间中，从而达到消除干扰的效果。2012年Li Feng在文章“Space-time processing for X channels usingprecoders”中将空时编码及其预编码引入X信道，通过对空时编码矩阵的每列进行预编码，将每个发送端发送到接收端的信号分别落在不同的向量空间中，从而接收端可以分别译码每个用户的发送信号，该方法获得了空时编码带来的分集增益，其可靠性优于相同场景中的干扰对齐方案，其传输效率为4symbols/channel use。然而，该方法的发送端需要已知信道状态信息或者16个预编码矩阵，反馈量较高。

发明内容

针对已有方案反馈量较高的问题，本发明提出了一种消除X信道中多用户干扰的方法，适用于两个发送端都配置四根天线且两个接收端都配置N根天线的X信道，N≥1，极大地降低了反馈量。

实现本发明的技术思路是：发送端采用速率为2的空时分组编码(R2-STBC)，得到2×2的编码矩阵，对发送到不同接收端的编码矩阵分别进行预编码，将预编码后的编码矩阵组成两个4×2的编码矩阵并分别发送，通过合理设计预编码矩阵能够使得接收端处理接收信号后消除了多用户干扰。

为解决上述技术问题，本发明提出的一种消除X信道中多用户干扰的方法，适用于两个发送端分别配置四根天线两个接收端分别配置N根天线的X信道，N≥1，包括如下步骤：

A，两个接收端分别计算两个发送端的预编码矩阵的元素，该预编码矩阵能使得发送端1发送到接收端1或接收端2的有用信号与发送端2发送到接收端1或接收端2的有用信号在传输过程中保持正交，然后两个接收端分别量化预编码矩阵的元素并将量化值反馈给两个发送端；

B，发送端1根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵A₁和A₂，发送端2根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵B₁和B₂；

C，发送端1对其调制信号c_k(k＝1,2,…,8)进行速率为2的空时分组编码，得到发送给第i(i＝1,2)个接收端的编码矩阵C_i， $C_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_1{c}_{4i-3}-{\mathrm{\β}}_1{c_{4i-2}}^{*}& {\mathrm{\β}}_1{c_{4i-1}}^{*}+{\mathrm{\α}}_1{c}_{4i}\\ {\mathrm{\α}}_2{c}_{4i-1}-{\mathrm{\β}}_2{c_{4i}}^{*}& {\mathrm{\β}}_2{c_{4i-3}}^{*}+{\mathrm{\α}}_2{c}_{4i-2}\end{array}\right],$ α₁、α₂、β₁和β₂是实数，它们满足α₁ ²+β₁ ²＝1且α₂ ²+β₂ ²＝1；发送端2对其调制信号s_k(k＝1,2,…,8)进行速率为2的空时分组编码，得到发送给第i个接收端的编码矩阵S_i， $S_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_1{s}_{4i-3}-{\mathrm{\β}}_1{s_{4i-2}}^{*}& {\mathrm{\β}}_1{s_{4i-1}}^{*}+{\mathrm{\α}}_1{s}_{4i}\\ {\mathrm{\α}}_2{s}_{4i-1}-{\mathrm{\β}}_2{s_{4i}}^{*}& {\mathrm{\β}}_2{s_{4i-3}}^{*}+{\mathrm{\α}}_2{s}_{4i-2}\end{array}\right];$

D，发送端1利用A_i对C_i进行预编码，i＝1,2，得到A_iC_i，然后用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1+A_2{C}_2\\ A_1{C}_1-A_2{C}_2\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1-A_2{C}_2\\ A_1{C}_1+A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送到接收端；与此同时，发送端2利用B_i对S_i进行预编码，得到B_iS_i，然后用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1+B_2{S}_2\\ B_1{S}_1-B_2{S}_2\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1-B_2{S}_2\\ B_1{S}_1+B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送到接收端；

E，接收端1分别译码发送端1和发送端2发送到该接收端的有用信号；

F，接收端2分别译码发送端1和发送端2发送到该接收端的有用信号。

进一步，所述步骤A具体包括：

A1，预编码矩阵的每列相同，接收端1根据信道矩阵[H₁₁ H₁₂]和[G₁₁ G₁₂]计算预编码矩阵的元素a₁₁ ¹、a₂₁ ¹、b₁₁ ¹和b₂₁ ¹，然后采用均匀量化或非均匀量化的方法量化这四个参数，并将a₁₁ ¹和a₂₁ ¹的量化值反馈给发送端1，将b₁₁ ¹和b₂₁ ¹的量化值反馈给发送端2，其中，[H₁₁ H₁₂]和[G₁₁ G₁₂]分别是两个发送端到接收端1的信道矩阵，H_1i和G_1i的阶数均为N×2，i＝1,2，N是接收天线的数目；

A2，预编码矩阵的每列相同，接收端2根据信道矩阵[H₂₁ H₂₂]和[G₂₁ G₂₂]计算预编码矩阵的元素a₁₁ ²、a₂₁ ²、b₁₁ ²和b₂₁ ²，然后采用均匀量化或非均匀量化的方法量化这四个参数，并将a₁₁ ²和a₂₁ ²的量化值反馈给发送端1，将b₁₁ ²和b₂₁ ²的量化值反馈给发送端2，其中，[H₂₁ H₂₂]和[G₂₁ G₂₂]分别是两个发送端到接收端2的信道矩阵，H_2i和G_2i的阶数均为N×2，i＝1,2。

进一步，所述步骤B具体包括：

B1，发送端1首先根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵元素的取值，不妨仍用a₁₁ ¹、a₂₁ ¹、a₁₁ ²和a₂₁ ²表示，然后得到预编码矩阵A₁和A₂， $A_1=\left[\begin{array}{cc}{a_{11}}^1& {a_{11}}^1\\ {a_{21}}^1& {a_{21}}^1\end{array}\right],$ $A_2=\left[\begin{array}{cc}{a_{11}}^2& {a_{11}}^2\\ {a_{21}}^2& {a_{21}}^2\end{array}\right];$

B2，发送端2首先根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵元素的取值，不妨仍用b₁₁ ¹、b₂₁ ¹、b₁₁ ²和b₂₁ ²表示，然后得到预编码矩阵B₁和B₂， $B_1=\left[\begin{array}{cc}{b_{11}}^1& {b_{11}}^1\\ {b_{21}}^1& {b_{21}}^1\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{cc}{b_{11}}^2& {b_{11}}^2\\ {b_{21}}^2& {b_{21}}^2\end{array}\right].$

进一步，所述步骤D具体包括：

D1，发送端1对C_i进行预编码，i＝1,2，得到A_iC_i，发送端2对S_i进行预编码，得到B_iS_i；

D2，在相同的时间内，发送端1用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1+A_2{C}_2\\ A_1{C}_1-A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送出去，发送端2用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1+B_2{S}_2\\ B_1{S}_1-B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送出去，两个接收端的接收信号分别为Y₁和Z₁；

D3，在相同的时间内，发送端1用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1-A_2{C}_2\\ A_1{C}_1+A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送出去，发送端2用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1-B_2{S}_2\\ B_1{S}_1+B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送出去，两个接收端的接收信号分别为Y₂和Z₂。

进一步，所述步骤E具体包括：

E1，接收端1根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(H₁₁+H₁₂)A₁，(H₁₁+H₁₂)A₁的每列相同，不妨表示为 $(H_{11}+H_{12})A_1=\left[\begin{array}{cc}{h_{11}}^{1^{\′}}& {h_{11}}^{1^{\′}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {h_{N1}}^{1^{\′}}& {h_{N1}}^{1^{\′}}\end{array}\right],$ 进而得到F₁，表示为

$F_1=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_1{h_{11}}^{1^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_1{h_{11}}^{1^{\′}}& {\mathrm{\α}}_2{h_{11}}^{1^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_2{h_{11}}^{1^{\′}}\\ {\mathrm{\β}}_2{h_{11}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_2{h_{11}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\β}}_1{h_{11}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_1{h_{11}}^{1^{\′}*}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\α}}_1{h_{N1}}^{1^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_1{h_{N1}}^{1^{\′}}& {\mathrm{\α}}_2{h_{N1}}^{1^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_2{h_{N1}}^{1^{\′}}\\ {\mathrm{\β}}_2{h_{N1}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_2{h_{N1}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\β}}_1{h_{N1}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_1{h_{N1}}^{1^{\′}*}\end{array}\right]$

E2，接收端1根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(G₁₁+G₁₂)B₁，(G₁₁+G₁₂)B₁的每列相同，不妨表示为 $(G_{11}+G_{12})B_1=\left[\begin{array}{cc}{g_{11}}^{1^{\′}}& {g_{11}}^{1^{\′}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {g_{N1}}^{1^{\′}}& {g_{N1}}^{1^{\′}}\end{array}\right],$ 进而得到F₂，表示为

$F_2=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_1{g_{11}}^{1^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_1{g_{11}}^{1^{\′}}& {\mathrm{\α}}_2{g_{11}}^{1^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_2{g_{11}}^{1^{\′}}\\ {\mathrm{\β}}_2{g_{11}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_2{g_{11}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\β}}_1{g_{11}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_1{g_{11}}^{1^{\′}*}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\α}}_1{g_{N1}}^{1^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_1{g_{N1}}^{1^{\′}}& {\mathrm{\α}}_2{g_{N1}}^{1^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_2{g_{N1}}^{1^{\′}}\\ {\mathrm{\β}}_2{g_{N1}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_2{g_{N1}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\β}}_1{g_{N1}}^{1^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_1{g_{N1}}^{1^{\′}*}\end{array}\right]$

E3，接收端1对其接收信号进行相加操作，得到Y＝Y₁+Y₂，然后得到Y对应的向量y，y＝[y₁₁,y₁₂ ^*,…,y_N1,y_N2 ^*]^T，y_mn表示矩阵Y的第m行第n列的元素，m＝1,2,…,N，n＝1,2，(·)^*表示复数共轭，(·)^T表示转置；

E4，以消除多用户干扰为目的，接收端1处理y，得到 $y^{\′}=\left[\begin{array}{c}{F_1}^T\\ {F_2}^T\end{array}\right]y;$

E5，计算2F₁ ^TF₁，以y′的前4列作为等效接收信号，以2F₁ ^TF₁作为等效信道矩阵，译码发送端1发送给接收端1的有用信号；

E6，计算2F₂ ^TF₂，以y′的后4列作为等效接收信号，以2F₂ ^TF₂作为等效信道矩阵，译码发送端2发送给接收端1的有用信号。

进一步，所述步骤F具体包括：

F1，接收端2根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(H₂₁-H₂₂)A₂，(H₂₁-H₂₂)A₂的每列相同，不妨表示为 $(H_{21}+H_{22})A_2=\left[\begin{array}{cc}{h_{11}}^{2^{\′}}& {h_{11}}^{2^{\′}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {h_{N1}}^{2^{\′}}& {h_{N1}}^{2^{\′}}\end{array}\right],$ 进而得到F₁′，表示为

$F_1=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_1{h_{11}}^{2^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_1{h_{11}}^{2^{\′}}& {\mathrm{\α}}_2{h_{11}}^{2^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_2{h_{11}}^{2^{\′}}\\ {\mathrm{\β}}_2{h_{11}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_2{h_{11}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\β}}_1{h_{11}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_1{h_{11}}^{2^{\′}*}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\α}}_1{h_{N1}}^{2^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_1{h_{N1}}^{2^{\′}}& {\mathrm{\α}}_2{h_{N1}}^{2^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_2{h_{N1}}^{2^{\′}}\\ {\mathrm{\β}}_2{h_{N1}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_2{h_{N1}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\β}}_1{h_{N1}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_1{h_{N1}}^{2^{\′}*}\end{array}\right]$

F2，接收端2根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(G₂₁-G₂₂)B₂，(G₂₁-G₂₂)B₂的每列相同，不妨表示为 $(G_{21}+G_{22})B_2=\left[\begin{array}{cc}{g_{11}}^{2^{\′}}& {g_{11}}^{2^{\′}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {g_{N1}}^{2^{\′}}& {g_{N1}}^{2^{\′}}\end{array}\right],$ 进而得到F₂′，表示为

$F_2=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_1{g_{11}}^{2^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_1{g_{11}}^{2^{\′}}& {\mathrm{\α}}_2{g_{11}}^{2^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_2{g_{11}}^{2^{\′}}\\ {\mathrm{\β}}_2{g_{11}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_2{g_{11}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\β}}_1{g_{11}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_1{g_{11}}^{2^{\′}*}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\α}}_1{g_{N1}}^{2^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_1{g_{N1}}^{2^{\′}}& {\mathrm{\α}}_2{g_{N1}}^{2^{\′}}& -{\mathrm{\β}}_2{g_{N1}}^{2^{\′}}\\ {\mathrm{\β}}_2{g_{N1}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_2{g_{N1}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\β}}_1{g_{N1}}^{2^{\′}*}& {\mathrm{\α}}_1{g_{N1}}^{2^{\′}*}\end{array}\right]$

F3，接收端2对其接收信号进行相减操作，得到Z＝Z₁-Z₂，然后得到Z的等效表达形式z，z＝[z₁₁,z₁₂ ^*,…,z_N1,z_N2 ^*]^T，z_mn表示矩阵Z的第m行第n列的元素，m＝1,2,…,N，n＝1,2；

F4，以消除多用户干扰为目的，接收端2处理z，得到 $z^{\′}=\left[\begin{array}{c}{F_1}^{\′T}\\ {F_2}^{\′T}\end{array}\right]z;$

F5，计算2F₁′^TF₁′，以z′的前4列作为等效接收信号，以2F₁′^TF₁′作为等效信道矩阵，译码发送端1发送给接收端2的有用信号；

F6，计算2F₂′^TF₂′，以z′的后4列作为等效接收信号，以2F₂′^TF₂′作为等效信道矩阵，译码发送端2发送给接收端2的有用信号。

与现有方案相比，本发明的发送端采用速率为2的空时分组编码(R2-STBC)，得到2×2的编码矩阵，对发送到不同接收端的编码矩阵分别进行预编码，将预编码后的编码矩阵组成两个4×2的编码矩阵并分别发送，通过合理设计预编码矩阵能够使得接收端处理接收信号后消除了多用户干扰。

附图说明

图1是本发明实施例的系统模型；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明中发送端的编码和发送过程流程图；

图4是本发明中接收端的译码过程流程图；

图5是调制方式为4QAM时本发明与已有方案的可靠性比较。

具体实施方式

下面给出本发明的一种实施例，对本发明做进一步详细的说明。系统模型如图1所示。系统包含两个发送端和两个接收端R_i(i＝1,2)，每个发送端配置4根天线，每个接收端配置N(N≥1)根天线。[H_i1 H_i2]是发送端1到R_i的信道矩阵，[G_i1 G_i2]是发送端2到R_i的信道矩阵，H_1i、G_1i、H_2i和G_2i的阶数均为N×2，i＝1,2。

c_i(i＝1,2,3,4)和c_k(k＝5,6,7,8)分别是发送端1发送给R₁和R₂的调制信号，s_i(i＝1,2,3,4)和s_k(k＝5,6,7,8)分别是发送端2发送给R₁和R₂的调制信号。发送端1对发送给R₁和R₂的调制信号分别进行速率为2的空时分组编码，得到2×2的编码矩阵C₁和C₂，发送端2对发送给R₁和R₂的调制信号分别进行速率为2的空时分组编码，得到2×2的编码矩阵S₁和S₂。编码矩阵C_i(i＝1,2)和S_i的具体形式分别为 $C_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_1{c}_{4i-3}-{\mathrm{\β}}_1{c_{4i-2}}^{*}& {\mathrm{\β}}_1{c_{4i-1}}^{*}+{\mathrm{\α}}_1{c}_{4i}\\ {\mathrm{\α}}_2{c}_{4i-1}-{\mathrm{\β}}_2{c_{4i}}^{*}& {\mathrm{\β}}_2{c_{4i-3}}^{*}+{\mathrm{\α}}_2{c}_{4i-2}\end{array}\right]$ $S_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_1{s}_{4i-3}-{\mathrm{\β}}_1{s_{4i-2}}^{*}& {\mathrm{\β}}_1{s_{4i-1}}^{*}+{\mathrm{\α}}_1{s}_{4i}\\ {\mathrm{\α}}_2{s}_{4i-1}-{\mathrm{\β}}_2{s_{4i}}^{*}& {\mathrm{\β}}_2{s_{4i-3}}^{*}+{\mathrm{\α}}_2{s}_{4i-2}\end{array}\right]$

α₁、α₂、β₁和β₂是实数，它们满足α₁ ²+β₁ ²＝1且α₂ ²+β₂ ²＝1。α₁、α₂、β₁和β₂的取值有无数种，此处不妨假定他们的取值使得R2-STBC的编码增益达到最大值，即α₁＝β₂＝sin(arctan(2))，α₂＝β₁＝cos(arctan(2))，sin(·)和cos(·)分别表示正弦函数和余弦函数，arctan(·)表示反正切函数。

信息的传输分为两个步骤。步骤一，发送端1对C_i进行预编码，i＝1,2，得到A_iC_i，然后用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1+A_2{C}_2\\ A_1{C}_1-A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送到接收端；与此同时，发送端2对S_i进行预编码，得到B_iS_i，然后用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1+B_2{S}_2\\ B_1{S}_1-B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送到接收端。R₁的接收信号Y₁和R₂的接收信号Z₁分别表示为

$\begin{array}{c}{Y}_1=\left[\begin{array}{cc}{H}_{11}& H_{12}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1+A_2{C}_2\\ A_1{C}_1-A_2{C}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{G}_{11}& G_{12}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1+B_2{S}_2\\ B_1{S}_1-B_2{S}_2\end{array}\right]+N_1\\ =H_{11}(A_1{C}_1+A_2{C}_2)+H_{12}(A_1{C}_1-A_2{C}_2)+G_{11}(B_1{S}_1+B_2{S}_2)+G_{12}(B_1{S}_1-B_2{S}_2)+N_1\end{array}---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{Z}_1=\left[\begin{array}{cc}{H}_{21}& H_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1+A_2{C}_2\\ A_1{C}_1-A_2{C}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{G}_{21}& G_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1+B_2{S}_2\\ B_1{S}_1-B_2{S}_2\end{array}\right]+W_1\\ =H_{21}(A_1{C}_1+A_2{C}_2)+H_{22}(A_1{C}_1-A_2{C}_2)+G_{21}(B_1{S}_1+B_2{S}_2)+G_{22}(B_1{S}_1-B_2{S}_2)+W_1\end{array}---\left(2\right)$

其中，N₁和W₁是噪声矩阵，它们的阶数均为N×2；A_i和B_i分别是C_i和S_i的预编码矩阵，i＝1,2，它们的阶数均为2×2。为了保证发射功率不变，||A_i||²＝||B_i||²＝0.5。

步骤二，在相同的时间内，发送端1用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1-A_2{C}_2\\ A_1{C}_1+A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送到接收端，发送端2用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1-B_2{S}_2\\ B_1{S}_1+B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送到接收端。R₁的接收信号Y₂和R₂的接收信号Z₂分别表示为

$\begin{array}{c}{Y}_2=\left[\begin{array}{cc}{H}_{11}& H_{12}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1-A_2{C}_2\\ A_1{C}_1+A_2{C}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{G}_{11}& G_{12}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1-B_2{S}_2\\ B_1{S}_1+B_2{S}_2\end{array}\right]+N_2\\ =H_{11}(A_1{C}_1-A_2{C}_2)+H_{12}(A_1{C}_1+A_2{C}_2)+G_{11}(B_1{S}_1-B_2{S}_2)+G_{12}(B_1{S}_1+B_2{S}_2)+N_1\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{Z}_2=\left[\begin{array}{cc}{H}_{21}& H_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1-A_2{C}_2\\ A_1{C}_1+A_2{C}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{G}_{21}& G_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1-B_2{S}_2\\ B_1{S}_1+B_2{S}_2\end{array}\right]+W_2\\ =H_{21}(A_1{C}_1-A_2{C}_2)+H_{22}(A_1{C}_1+A_2{C}_2)+G_{21}(B_1{S}_1-B_2{S}_2)+G_{22}(B_1{S}_1+B_2{S}_2)+W_2\end{array}---\left(4\right)$

其中，N₂和W₂是噪声矩阵，它们的阶数均为N×2。

本发明实施的前提是步骤一和步骤二中信道保持不变。

该方案在4个时隙内传输了16个调制符号，其传输效率为4symbols/channeluse。尽管该方案中每个编码矩阵都传输了多次，其传输效率等于文章“Space-timeprocessing for X channels using precoders”中提出方案的传输效率。这是因为R2-STBC是完美空时分组码的一种，每个编码矩阵包含4个独立的符号，其编码速率是Alamouti编码的2倍。

由式(1)-式(4)可得出

Y＝Y₁+Y₂＝2(H₁₁+H₁₂)A₁C₁+2(G₁₁+G₁₂)B₁S₁+N   (5)

Z＝Z₁-Z₂＝2(H₂₁-H₂₂)A₂C₂+2(G₂₁-G₂₂)B₂S₂+W   (6)

其中，N＝N₁+N₂，W＝W₁-W₂。

由式(5)可看出，对R₁的接收信号进行相加运算后消除了C₂和S₂对R₁的干扰，而C₁和S₁相互干扰。由式(6)可看出，对R₂的接收信号进行相减运算后消除了C₁和S₁对R₂的干扰，而C₂和S₂相互干扰。接下来，以消除C_i和S_i之间的干扰为目标，给出预编码矩阵A_i和B_i的设计方法，i＝1,2。

分别用h¹ _mn和g¹ _mn表示矩阵H₁₁+H₁₂和矩阵G₁₁+G₁₂的第m行第n列的元素，m＝1,2,…,N，n,i＝1,2，分别用h² _mn和g² _mn表示矩阵H₂₁-H₂₂和矩阵G₂₁-G₂₂的第m行第n列的元素。分别用a_mn ⁱ和b_mn ⁱ表示A_i和B_i的第m行第n列的元素，m,n,i＝1,2。

假定A_i的第一列和第二列相同且B_i的第一列和第二列也相同，i＝1,2，则矩阵(H₁₁+H₁₂)A₁(以及矩阵(H₂₁-H₂₂)A₂、(G₁₁+G₁₂)B₁、(G₂₁-G₂₂)B₂)的第一列和第二列相同，不妨分别表示为

$(H_{11}+H_{12})A_1=\left[\begin{array}{cc}{h_{11}}^{1^{\′}}& {h_{12}}^{1^{\′}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {h_{N1}}^{1^{\′}}& {h_{N2}}^{1^{\′}}\end{array}\right]$ $(H_{21}+H_{22})A_2=\left[\begin{array}{cc}{h_{11}}^{2^{\′}}& {h_{12}}^{2^{\′}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {h_{N1}}^{2^{\′}}& {h_{N2}}^{2^{\′}}\end{array}\right]$

$(G_{11}+G_{12})B_1=\left[\begin{array}{cc}{g_{11}}^{1^{\′}}& {g_{12}}^{1^{\′}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {g_{N1}}^{1^{\′}}& {g_{N2}}^{1^{\′}}\end{array}\right]$ $(G_{21}+G_{22})B_2=\left[\begin{array}{cc}{g_{11}}^{2^{\′}}& {g_{12}}^{2^{\′}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {g_{N1}}^{2^{\′}}& {g_{N2}}^{2^{\′}}\end{array}\right]$

分别用d_mn和e_mn表示矩阵(H₁₁+H₁₂)A₁C₁和(G₁₁+G₁₂)B₁S₁的第m行第n列的元素，m＝1,2,…,N，n＝1,2，则

F₁和F₂的阶数均为2N×4。公式(7-8)的由来请参考文章“相位旋转的速率为2的空时分组码”中的式(6-7)。

根据式(5)、式(7)和式(8)可以得出

$y=2\left[\begin{array}{cc}{F}_1& F_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}c\\ s\end{array}\right]+n---\left(9\right)$

其中，y＝[y₁₁,y₁₂ ^*,…,y_N1,y_N2 ^*]^T，n＝[n₁₁,n₁₂ ^*,…,n_N1,n_N2 ^*]^T，y_mn和n_mn表示矩阵Y和N的第m行第n列的元素，m＝1,2,…,N，n＝1,2。y是R₁的等效接收信号，c和s分别是发送端1和发送端2的等效发送信号，2F₁和2F₂分别是发送端1和发送端2到R₁的等效信道矩阵。由上式可看出，若F₁的所有列与F₂的所有列相互垂直，则c和s在传输过程中保持正交，从而C₁和S₁在传输过程中互不干扰。

用f_i表示F₁的各列，i＝1,2,3,4，用f_k表示F₂的各列，k＝5,6,7,8。计算可得，若A₁和B₁满足如下方程组

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({h_{i1}}^1{a_{11}}^1+{h_{i2}}^1{a_{21}}^1)({g_{i1}}^1{b_{11}}^1+{g_{i2}}^1{b_{21}}^1)=0\\ {\left|\right|A_1\left|\right|}^2=0.5\\ {\left|\right|B_1\left|\right|}^2=0.5\end{array}\right.---\left(10\right)$

则f_i和f_k的内积<f_i,f_k>＝0，即c和s在传输过程中保持正交，从而C₁和S₁之间互不干扰。方程组(10)包含三个方程、四个未知量，必定有无数组解。

方程组(10)成立时，将式(9)两端分别乘以 $\left[\begin{array}{c}{F_1}^T\\ {F_2}^T\end{array}\right]$ 可得

$y^{\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{F_1}^T\\ {F_2}^T\end{array}\right]y=2\left[\begin{array}{cc}{F_1}^T{F}_1& 0\\ 0& {F_2}^T{F}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}c\\ s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F_1}^T\\ {F_2}^T\end{array}\right]n$

从而R₁可以分别译码c和s，即可以分别译码两个发送端发送给R₁的有用信号。

同理可得，A₂和B₂满足方程组(11)时，C₂和S₂之间互不干扰，R₂可以分别译码两个发送端发送给R₂的有用信号。

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({h_{i1}}^2{a_{11}}^2+{h_{i2}}^2{a_{21}}^2)({g_{i1}}^2{b_{11}}^2+{g_{i2}}^2{b_{21}}^2)=0\\ {\left|\right|A_2\left|\right|}^2=0.5\\ {\left|\right|B_2\left|\right|}^2=0.5\end{array}\right.---\left(11\right)$

该方程组也存在无数组解。

根据以上分析过程，预编码矩阵满足方程组(10)和(11)时，本发明提出的方案能消除所有的多用户干扰，从而可以分别译码每个发送端发送给R_i的有用信号，i＝1,2。由于预编码矩阵的第一列和第二列相同，因此，接收端只需要反馈每个预编码矩阵的第一列的元素，从而减少了反馈信息。

下面结合附图以及预编码矩阵的设计方法，对本发明的具体实施过程做进一步说明。

结合本发明的流程图即图2，接收端计算预编码矩阵每个元素的方法及反馈方法的具体步骤如下：

A1，预编码矩阵的每列相同，接收端1根据信道矩阵[H₁₁ H₁₂]和[G₁₁ G₁₂]计算预编码矩阵的元素a₁₁ ¹、a₂₁ ¹、b₁₁ ¹和b₂₁ ¹，然后采用均匀量化或非均匀量化的方法量化这四个参数，并将a₁₁ ¹和a₂₁ ¹的量化值反馈给发送端1，将b₁₁ ¹和b₂₁ ¹的量化值反馈给发送端2，其中，[H₁₁ H₁₂]和[G₁₁ G₁₂]分别是两个发送端到接收端1的信道矩阵，H_1i和G_1i的阶数均为N×2，i＝1,2，N是接收天线的数目；

A2，预编码矩阵的每列相同，接收端2根据信道矩阵[H₂₁ H₂₂]和[G₂₁ G₂₂]计算预编码矩阵的元素a₁₁ ²、a₂₁ ²、b₁₁ ²和b₂₁ ²，然后采用均匀量化或非均匀量化的方法量化这四个参数，并将a₁₁ ²和a₂₁ ²的量化值反馈给发送端1，将b₁₁ ²和b₂₁ ²的量化值反馈给发送端2，其中，[H₂₁ H₂₂]和[G₂₁ G₂₂]分别是两个发送端到接收端2的信道矩阵，H_2i和G_2i的阶数均为N×2，i＝1,2。

图3是本发明方法中发送端的编码和发送过程流程图。结合图2和图3，本发明中发送端的编码和发送过程如下：

B1，发送端1首先根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵元素的取值，不妨仍用a₁₁ ¹、a₂₁ ¹、a₁₁ ²和a₂₁ ²表示，然后得到预编码矩阵A₁和A₂， $A_1=\left[\begin{array}{cc}{a_{11}}^1& {a_{11}}^1\\ {a_{21}}^1& {a_{21}}^1\end{array}\right],$ $A_2=\left[\begin{array}{cc}{a_{11}}^2& {a_{11}}^2\\ {a_{21}}^2& {a_{21}}^2\end{array}\right];$

B2，发送端2首先根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵元素的取值，不妨仍用b₁₁ ¹、b₂₁ ¹、b₁₁ ²和b₂₁ ²表示，然后得到预编码矩阵B₁和B₂， $B_1=\left[\begin{array}{cc}{b_{11}}^1& {b_{11}}^1\\ {b_{21}}^1& {b_{21}}^1\end{array}\right],$ $B_2=\left[\begin{array}{cc}{b_{11}}^2& {b_{11}}^2\\ {b_{21}}^2& {b_{21}}^2\end{array}\right];$

C，发送端1对其调制信号c_k(k＝1,2,…,8)进行速率为2的空时分组编码，得到发送给第i(i＝1,2)个接收端的编码矩阵C_i， $C_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{c}_{4i-3}-{\mathrm{\&beta;}}_1{c_{4i-2}}^{*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{c_{4i-1}}^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_1{c}_{4i}\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2{c}_{4i-1}-{\mathrm{\&beta;}}_2{c_{4i}}^{*}& {\mathrm{\&beta;}}_2{c_{4i-3}}^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_2{c}_{4i-2}\end{array}\right],$ α₁、α₂、β₁和β₂是实数，它们满足α₁ ²+β₁ ²＝1且α₂ ²+β₂ ²＝1；发送端2对其调制信号s_k(k＝1,2,…,8)进行速率为2的空时分组编码，得到发送给第i个接收端的编码矩阵S_i， $S_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{s}_{4i-3}-{\mathrm{\&beta;}}_1{s_{4i-2}}^{*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{s_{4i-1}}^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_1{s}_{4i}\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2{s}_{4i-1}-{\mathrm{\&beta;}}_2{s_{4i}}^{*}& {\mathrm{\&beta;}}_2{s_{4i-3}}^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_2{s}_{4i-2}\end{array}\right];$

D1，发送端1对C_i进行预编码，i＝1,2，得到A_iC_i，发送端2对S_i进行预编码，得到B_iS_i；

D2，在相同的时间内，发送端1用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1+A_2{C}_2\\ A_1{C}_1-A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送出去，发送端2用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1+B_2{S}_2\\ B_1{S}_1-B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送出去，两个接收端的接收信号分别为Y₁和Z₁；

D3，在相同的时间内，发送端1用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1-A_2{C}_2\\ A_1{C}_1+A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送出去，发送端2用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1-B_2{S}_2\\ B_1{S}_1+B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送出去，两个接收端的接收信号分别为Y₂和Z₂。

图3是本发明方法中接收端的译码过程流程图。结合图2和图4，本发明中接收端的译码过程如下：

E1，接收端1根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(H₁₁+H₁₂)A₁，(H₁₁+H₁₂)A₁的每列相同，不妨表示为 $(H_{11}+H_{12})A_1=\left[\begin{array}{cc}{h_{11}}^{1^{\&prime;}}& {h_{11}}^{1^{\&prime;}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {h_{N1}}^{1^{\&prime;}}& {h_{N1}}^{1^{\&prime;}}\end{array}\right],$ 进而得到F₁，表示为

$F_1=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{11}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{h_{11}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{11}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{h_{11}}^{1^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{h_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{h_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{11}}^{1^{\&prime;}*}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{N1}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{h_{N1}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{N1}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{h_{N1}}^{1^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{h_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{h_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{N1}}^{1^{\&prime;}*}\end{array}\right]$

E2，接收端1根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(G₁₁+G₁₂)B₁，(G₁₁+G₁₂)B₁的每列相同，不妨表示为 $(G_{11}+G_{12})B_1=\left[\begin{array}{cc}{g_{11}}^{1^{\&prime;}}& {g_{11}}^{1^{\&prime;}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {g_{N1}}^{1^{\&prime;}}& {g_{N1}}^{1^{\&prime;}}\end{array}\right],$ 进而得到F₂，表示为

$F_2=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{11}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{g_{11}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{11}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{g_{11}}^{1^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{g_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{g_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{11}}^{1^{\&prime;}*}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{N1}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{g_{N1}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{N1}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{g_{N1}}^{1^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{g_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{g_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{N1}}^{1^{\&prime;}*}\end{array}\right]$

E3，接收端1对其接收信号进行相加操作，得到Y＝Y₁+Y₂，然后得到Y对应的向量y，y＝[y₁₁,y₁₂ ^*,…,y_N1,y_N2 ^*]^T，y_mn表示矩阵Y的第m行第n列的元素，m＝1,2,…,N，n＝1,2，(·)^*表示复数共轭，(·)^T表示转置；

E4，以消除多用户干扰为目的，接收端1处理y，得到 $y^{\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{F_1}^T\\ {F_2}^T\end{array}\right]y;$

E5，计算2F₁ ^TF₁，以y′的前4列作为等效接收信号，以2F₁ ^TF₁作为等效信道矩阵，译码发送端1发送给接收端1的有用信号；

E6，计算2F₂ ^TF₂，以y′的后4列作为等效接收信号，以2F₂ ^TF₂作为等效信道矩阵，译码发送端2发送给接收端1的有用信号；

F1，接收端2根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(H₂₁-H₂₂)A₂，(H₂₁-H₂₂)A₂的每列相同，不妨表示为 $(H_{21}+H_{22})A_2=\left[\begin{array}{cc}{h_{11}}^{2^{\&prime;}}& {h_{11}}^{2^{\&prime;}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {h_{N1}}^{2^{\&prime;}}& {h_{N1}}^{2^{\&prime;}}\end{array}\right],$ 进而得到F₁′，表示为

$F_1=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{11}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{h_{11}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{11}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{h_{11}}^{2^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{h_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{h_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{11}}^{2^{\&prime;}*}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{N1}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{h_{N1}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{N1}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{h_{N1}}^{2^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{h_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{h_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{N1}}^{2^{\&prime;}*}\end{array}\right]$

F2，接收端2根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(G₂₁-G₂₂)B₂，(G₂₁-G₂₂)B₂的每列相同，不妨表示为 $(G_{21}+G_{22})B_2=\left[\begin{array}{cc}{g_{11}}^{2^{\&prime;}}& {g_{11}}^{2^{\&prime;}}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ {g_{N1}}^{2^{\&prime;}}& {g_{N1}}^{2^{\&prime;}}\end{array}\right],$ 进而得到F₂′，表示为

$F_2=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{11}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{g_{11}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{11}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{g_{11}}^{2^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{g_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{g_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{11}}^{2^{\&prime;}*}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{N1}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{g_{N1}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{N1}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{g_{N1}}^{2^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{g_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{g_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{N1}}^{2^{\&prime;}*}\end{array}\right]$

F3，接收端2对其接收信号进行相减操作，得到Z＝Z₁-Z₂，然后得到Z的等效表达形式z，z＝[z₁₁,z₁₂ ^*,…,z_N1,z_N2 ^*]^T，z_mn表示矩阵Z的第m行第n列的元素，m＝1,2,…,N，n＝1,2；

F4，以消除多用户干扰为目的，接收端2处理z，得到 $z^{\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{F_1}^{\&prime;T}\\ {F_2}^{\&prime;T}\end{array}\right]z;$

F5，计算2F₁′^TF₁′，以z′的前4列作为等效接收信号，以2F₁′^TF₁′作为等效信道矩阵，译码发送端1发送给接收端2的有用信号；

F6，计算2F₂′^TF₂′，以z′的后4列作为等效接收信号，以2F₂′^TF₂′作为等效信道矩阵，译码发送端2发送给接收端2的有用信号。

本发明的效果可以通过仿真进一步说明。图5仿真了调制方式为4QAM时本发明与Li Feng在2012年提出方案(即技术背景中提到的方案)的可靠性。仿真中，假定信道服从独立的瑞利衰落，噪声为高斯白噪声，预编码矩阵元素的取值为 ${a_{11}}^i=\frac{{-q}^i}{\sqrt{2({\left|p^i\right|}^2+{\left|q^i\right|}^2)}},{a_{21}}^i=\frac{p}{\sqrt{2({\left|p^i\right|}^2+{\left|q^i\right|}^2)}},$ b₂₁ ⁱ＝0，b₁₁ ⁱ＝0.5，其中， $p^i=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left({h_{j1}}^i{g_{j1}}^i\right),$ i＝1,2。仿真图中，横坐标表示每个发送端的信噪比，M表示发送天线的个数，N表示接收天线的个数。Li Feng的方案中，若N＝4，则M≥6，若N＝3，则M≥5。从图中可以看出，本实施例的误比特率显著低于Li Feng在2012年提出的方案。误码率为10^-5时，本发明实施例获得的增益不低于5dB。

以上实施例仅仅是对本发明的举例说明，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (1)

1.一种消除X信道中多用户干扰的方法，适用于两个发送端分别配置四根天线两个接收端分别配置N根天线的X信道，N≥1，其特征在于，包括如下步骤：

A，两个接收端分别计算两个发送端的预编码矩阵的元素，该预编码矩阵能使得发送端1发送到接收端1或接收端2的有用信号与发送端2发送到接收端1或接收端2的有用信号在传输过程中保持正交，然后两个接收端分别量化预编码矩阵的元素并将量化值反馈给两个发送端；具体过程如下：

预编码矩阵的每列相同，接收端1根据信道矩阵[H₁₁ H₁₂]和[G₁₁ G₁₂]计算预编码矩阵的元素a₁₁ ¹、a₂₁ ¹、b₁₁ ¹和b₂₁ ¹，然后采用均匀量化或非均匀量化的方法量化这四个参数，并将a₁₁ ¹和a₂₁ ¹的量化值反馈给发送端1，将b₁₁ ¹和b₂₁ ¹的量化值反馈给发送端2，其中，[H₁₁ H₁₂]和[G₁₁ G₁₂]分别是两个发送端到接收端1的信道矩阵，H_1i和G_1i的阶数均为N×2，i＝1,2，N是接收天线的数目；

预编码矩阵的每列相同，接收端2根据信道矩阵[H₂₁ H₂₂]和[G₂₁ G₂₂]计算预编码矩阵的元素a₁₁ ²、a₂₁ ²、b₁₁ ²和b₂₁ ²，然后采用均匀量化或非均匀量化的方法量化这四个参数，并将a₁₁ ²和a₂₁ ²的量化值反馈给发送端1，将b₁₁ ²和b₂₁ ²的量化值反馈给发送端2，其中，[H₂₁ H₂₂]和[G₂₁ G₂₂]分别是两个发送端到接收端2的信道矩阵，H_2i和G_2i的阶数均为N×2，i＝1,2，N是接收天线的数目；

B，发送端1根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵A₁和A₂，发送端2根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵B₁和B₂；具体过程如下：

发送端1首先根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵元素的取值，用a₁₁ ¹、a₂₁ ¹、a₁₁ ²和a₂₁ ²表示，然后得到预编码矩阵A₁和A₂， $A_1=\left[\begin{array}{cc}{a_{11}}^1& {a_{11}}^1\\ {a_{21}}^1& {a_{21}}^1\end{array}\right],A_2=\left[\begin{array}{cc}{a_{11}}^2& {a_{11}}^2\\ {a_{21}}^2& {a_{21}}^2\end{array}\right];$

发送端2首先根据反馈信息及量化方法得到预编码矩阵元素的取值，用b₁₁ ¹、b₂₁ ¹、b₁₁ ²和b₂₁ ²表示，然后得到预编码矩阵B₁和B₂， $B_1=\left[\begin{array}{cc}{b_{11}}^1& {b_{11}}^1\\ {b_{21}}^1& {b_{21}}^1\end{array}\right],B_2=\left[\begin{array}{cc}{b_{11}}^2& {b_{11}}^2\\ {b_{21}}^2& {b_{21}}^2\end{array}\right];$

C，发送端1对其调制信号c_k进行速率为2的空时分组编码，k＝1,2,L,8，得到发送给第i个接收端的编码矩阵C_i，i＝1,2， $C_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{c}_{4i-3}-{\mathrm{\&beta;}}_1{c_{4i-2}}^{*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{c_{4i-1}}^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_1{c}_{4i}\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2{c}_{4i-1}-{\mathrm{\&beta;}}_2{c_{4i}}^{*}& {\mathrm{\&beta;}}_2{c_{4i-3}}^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_2{c}_{4i-2}\end{array}\right],$ α₁、α₂、β₁和β₂是实数，它们满足α₁ ²+β₁ ²＝1且α₂ ²+β₂ ²＝1；发送端2对其调制信号s_k进行速率为2的空时分组编码，k＝1,2,L,8，得到发送给第i个接收端的编码矩阵S_i，i＝1,2， $S_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{s}_{4i-3}-{\mathrm{\&beta;}}_1{s_{4i-2}}^{*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{s_{4i-1}}^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_1{s}_{4i}\\ {\mathrm{\&alpha;}}_2{s}_{4i-1}-{\mathrm{\&beta;}}_2{s_{4i}}^{*}& {\mathrm{\&beta;}}_2{s_{4i-3}}^{*}+{\mathrm{\&alpha;}}_2{s}_{4i-2}\end{array}\right];$

D，发送端1利用A_i对C_i进行预编码，i＝1,2，得到A_iC_i，然后用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1+A_2{C}_2\\ A_1{C}_1-A_2{C}_2\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1+B_2{S}_2\\ B_1{S}_1-B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送到接收端；与此同时，发送端2利用B_i对S_i进行预编码，i＝1,2，得到B_iS_i，然后用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1-A_2{C}_2\\ A_1{C}_1+A_2{C}_2\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1-B_2{S}_2\\ B_1{S}_1+B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送到接收端；具体过程如下：

发送端1对C_i进行预编码，i＝1,2，得到A_iC_i，发送端2对S_i进行预编码，得到B_iS_i；

在相同的时间内，发送端1用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1+A_2{C}_2\\ A_1{C}_1-A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送出去，发送端2用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1+B_2{S}_2\\ B_1{S}_1-B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送出去，两个接收端的接收信号分别为Y₁和Z₁；

在相同的时间内，发送端1用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{A}_1{C}_1-A_2{C}_2\\ A_1{C}_1+A_2{C}_2\end{array}\right]$ 发送出去，发送端2用四根天线将 $\left[\begin{array}{c}{B}_1{S}_1-B_2{S}_2\\ B_1{S}_1+B_2{S}_2\end{array}\right]$ 发送出去，两个接收端的接收信号分别为Y₂和Z₂；

E，接收端1分别译码发送端1和发送端2发送到该接收端的有用信号，具体过程如下：

接收端1根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(H₁₁+H₁₂)A₁，(H₁₁+H₁₂)A₁的每列相同，表示为 $(H_{11}+H_{12})A_1=\left[\begin{array}{cc}{h_{11}}^{1^{\&prime;}}& {h_{11}}^{1^{\&prime;}}\\ M& M\\ {h_{N1}}^{1^{\&prime;}}& {h_{N1}}^{1^{\&prime;}}\end{array}\right],$ N是接收天线的数目，进而得到F₁，表示为

$F_1=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{11}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{h_{11}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{11}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{h_{11}}^{1^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{h_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{h_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{11}}^{1^{\&prime;}*}\\ M& M& M& M\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{N1}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{h_{N1}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{N1}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{h_{N1}}^{1^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{h_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{h_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{N1}}^{1^{\&prime;}*}\end{array}\right]$

接收端1根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(G₁₁+G₁₂)B₁，(G₁₁+G₁₂)B₁的每列相同，表示为 $(G_{11}+G_{12})B_1=\left[\begin{array}{cc}{g_{11}}^{1^{\&prime;}}& {g_{11}}^{1^{\&prime;}}\\ M& M\\ {g_{N1}}^{1^{\&prime;}}& {g_{N1}}^{1^{\&prime;}}\end{array}\right],$ N是接收天线的数目，进而得到F₂，表示为

$F_2=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{11}}^{1^{\&prime;}*}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{g_{11}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{11}}^{1^{\&prime;}*}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{g_{11}}^{1^{\&prime;}*}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{g_{11}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{11}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&beta;}}_1{g_{11}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{11}}^{1^{\&prime;}}\\ M& M& M& M\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{N1}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{g_{N1}}^{1^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{N1}}^{1^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{g_{N1}}^{1^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{g_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{g_{N1}}^{1^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{N1}}^{1^{\&prime;}*}\end{array}\right]$

接收端1对其接收信号进行相加操作，得到Y＝Y₁+Y₂，然后得到Y对应的向量y，y＝[y₁₁,y₁₂ ^*,L,y_N1,y_N2 ^*]^T，y_mn表示矩阵Y的第m行第n列的元素，m＝1,2,L,N，n＝1,2，N是接收天线的数目，(·)^*表示复数共轭，(·)^T表示转置；

以消除多用户干扰为目的，接收端1处理y，得到 $y^{\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{F_1}^T\\ {F_2}^T\end{array}\right]y;$

计算2F₁ ^TF₁，以y′的前4列作为等效接收信号，以2F₁ ^TF₁作为等效信道矩阵，译码发送端1发送给接收端1的有用信号；

计算2F₂ ^TF₂，以y′的后4列作为等效接收信号，以2F₂ ^TF₂作为等效信道矩阵，译码发送端2发送给接收端1的有用信号；

F，接收端2分别译码发送端1和发送端2发送到该接收端的有用信号，具体过程如下：

接收端2根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(H₂₁-H₂₂)A₂，(H₂₁-H₂₂)A₂的每列相同，表示为 $(H_{21}-H_{22})A_2=\left[\begin{array}{cc}{h_{11}}^{2^{\&prime;}}& {h_{11}}^{2^{\&prime;}}\\ M& M\\ {h_{N1}}^{2^{\&prime;}}& {h_{N1}}^{2^{\&prime;}}\end{array}\right],$ N是接收天线的数目，进而得到F₁′，表示为

${F_1}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{11}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{h_{11}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{11}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{h_{11}}^{2^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{h_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{h_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{11}}^{2^{\&prime;}*}\\ M& M& M& M\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{N1}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{h_{N1}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{N1}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{h_{N1}}^{2^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{h_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{h_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{h_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{h_{N1}}^{2^{\&prime;}*}\end{array}\right]$

接收端2根据信道矩阵和预编码矩阵计算得到(G₂₁-G₂₂)B₂，(G₂₁-G₂₂)B₂的每列相同，表示为 $(G_{21}-G_{22})B_2=\left[\begin{array}{cc}{g_{11}}^{2^{\&prime;}}& {g_{11}}^{2^{\&prime;}}\\ M& M\\ {g_{N1}}^{2^{\&prime;}}& {g_{N1}}^{2^{\&prime;}}\end{array}\right],$ N是接收天线的数目，进而得到F₂′，表示为

${F_2}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{11}}^{2^{\&prime;}*}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{g_{11}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{11}}^{2^{\&prime;}*}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{g_{11}}^{2^{\&prime;}*}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{g_{11}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{11}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&beta;}}_1{g_{11}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{11}}^{2^{\&prime;}}\\ M& M& M& M\\ {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{N1}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_1{g_{N1}}^{2^{\&prime;}}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{N1}}^{2^{\&prime;}}& -{\mathrm{\&beta;}}_2{g_{N1}}^{2^{\&prime;}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_2{g_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_2{g_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&beta;}}_1{g_{N1}}^{2^{\&prime;}*}& {\mathrm{\&alpha;}}_1{g_{N1}}^{2^{\&prime;}*}\end{array}\right]$

接收端2对其接收信号进行相减操作，得到Z＝Z₁-Z₂，然后得到Z的等效表达形式z，z＝[z₁₁,z₁₂ ^*,L,z_N1,z_N2 ^*]^T，z_mn表示矩阵Z的第m行第n列的元素，m＝1,2,L,N，n＝1,2，N是接收天线的数目；

以消除多用户干扰为目的，接收端2处理z，得到 $z^{\&prime;}=\left[\begin{array}{c}{F_1}^{\&prime;T}\\ {F_2}^{\&prime;T}\end{array}\right]z;$

计算2F₁′^TF₁′，以z′的前4列作为等效接收信号，以2F₁′^TF₁′作为等效信道矩阵，译码发送端1发送给接收端2的有用信号；

计算2F₂′^TF₂′，以z′的后4列作为等效接收信号，以2F₂′^TF₂′作为等效信道矩阵，译码发送端2发送给接收端2的有用信号。