CN103049623B - 一种激光焊接热源模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

一种激光焊接热源模型的建立方法，本发明涉及焊接热源模型的建立方法。本发明是要解决大型复杂构件的激光焊接模拟中存在的激光热源实现难度大，计算效率低的问题，而提供的一种激光焊接热源模型的建立方法。第一步：建立三维有限元网格模型；第二步：建立热源表面的高斯热源模型；第三步：将焊接能量沿着激光焊接熔池深度方向进行拓展；第四步：基于有限元计算软件求解控制方程，进行热-机耦合计算，即完成了激光焊接热源模型的建立。本发明应用于焊接领域。

Description

一种激光焊接热源模型的建立方法

技术领域

本发明涉及焊接热源模型的建立方法。

背景技术

激光焊接作为一种高效率、高质量、高精度和小变形的焊接方法得到日益广泛的应用和不断的开发，已经在机械制造、航空航天、汽车工业以及微电子行业等领域得到飞速的发展。尤其是在航空航天领域，激光焊接因其能够实现多种类型材料的连接，具有其他熔焊工业无法比拟的优越性等优点在航空工业的应用中做出了开创性贡献。采用激光焊接的焊接结构从降低飞行器制造成本、缩短生产周期、减轻重量、提高构件的机械性能，提高运载能力、增强稳定性方面，都有良好的效果。目前，激光焊接技术已应用于波音、空中客车等主要航空企业的飞机制造中。空中客车公司在A318飞机机身壁板的桁条上用激光焊接代替铆接工艺。该工艺不仅可以节约成本，而且可以提高抗腐蚀能力，减重并减少裂纹增长。德国飞机蒙皮与筋条的连接采用激光焊接技术，用于A330/340飞机壁板的制造，其结果与铆接相比，机身的重量减轻18％左右,制造成本降低了近25％。航空领域应用一般结构件比较复杂，且材料造价比较高，制造工艺不成熟，如果采用物理实验或者是依靠经验的方法需要做很多次试验，试验周期很长，这将会耗费大量的不必要成本，严重消耗大量物力人力资源，严重的影响到构件的投入生产使用的时间。所以焊接模拟和仿真具有十分重要的意义。采用数值模拟的方法来代替前期不必要的物理实验，可以节约大量的成本和物力人力资源，缩短研究周期。将生产车间的反复性试验交由计算机处理，可减少实际试验的反复性和盲目性，并且焊接在模拟过程中调整方便，便于控制。

激光焊接模拟首要解决的问题是激光焊接热源模型的问题。目前国内外文献中所提到的比较成熟的激光热源模型多为组合热源模型，解析公式较为复杂，商用有限元计算软件中只有高斯面热源和双椭球热源模型，没有与之对应的激光热源模型。所以要实现激光焊接模拟，必须人工编写含有激光热源相关代码的子程序，然后通过有限元软件调用该程序进行计算。这样便带来了诸多弊端：其一是热源子程序的编写复杂多变，通用性较差，热源移动路径难于实现，对编程者水平的要求较高；其二有限元软件调用子程序会耗用许多额外时间，大大降低了计算效率，若有限元模型网格数量较大，无疑会进一步加大计算量，甚至会达到计算机无法承受的程度；此外激光热源的校核比较复杂，重复性调试操作量较大。利用本发明所提供的热源模型无需人工编程，利用有限元计算软件自带热源模型模块便可实现，降低了热源实现难度，提高了计算效率，可完成大型复杂构件的激光焊接过程。另外该热源构建形式简单，热源形状调节方便，可控性强，与实验结果相似程度高。

公开日期2004年4月30日的不锈钢焊接温度场的三维数值模拟，但该文献仅仅公开了利用网格划分的高斯热源模型，并未公开有限元计算软件自带激光热源模型模块。

发明内容

本发明是要解决大型复杂构件的激光焊接模拟中存在的激光热源实现难度大，计算效率低的问题，而提供的一种激光焊接热源模型的建立方法。

本发明的一种激光焊接热源模型的建立方法按以下步骤实现：

第一步：建立三维有限元网格模型：

在三维造型软件中建立工件的几何模型，利用网格划分软件或者有限元计算软件对工件进行网格划分；

第二步：建立热源表面的高斯热源模型：

$q(x,y,t)=\frac{3Q{\mathrm{\η}}_1}{\mathrm{\π}{R}^2}\exp \left(\frac{-3(x^2+y^2)}{R^2}\right)---\left(1\right)$

式中q(x,y,t)为面热源在工件表面上的热流密度分布，R为面热源有效加热半径，Q为焊接功率，参数η1为面热源能量分配系数，t为时间；

第三步：将焊接能量沿着激光焊接熔池深度方向进行拓展：

复制双椭球热源模型，将焊接能量分布到激光焊接熔池深度方向，在表面的高斯热源的下方叠加一个或者多个热源尺寸较小的双椭球热源可实现深宽比较大的激光熔池形貌；其中，所述双椭球热源模型将焊接熔池的前半部分作为一个1/4椭球，后半部分作为另一个1/4椭球，面热源下方第i个双椭球热源的公式为：

前半部分椭球内热源分布函数：

$q(x,y,z,t)=\frac{6\sqrt{3}{f}_{f}Q{\mathrm{\η}}_i}{a_{i1}{b}_i{c}_i\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\π}}}{e}^{-3x^2/{a_{i1}}^2}{e}^{-3y^2/b_i^2}{e}^{-3z^2/c_i^2}---\left(2\right)$

后半部分椭球内热源分布函数：

$q(x,y,z,t)=\frac{6\sqrt{3}{f}_{r}Q{\mathrm{\η}}_i}{a_{i2}{b}_i{c}_i\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\π}}}{e}^{-3x^2/{a_{i2}}^2}{e}^{-3y^2/b_i^2}{e}^{-3z^2/c_i^2}---\left(3\right)$

式中q(x,y,z,t)为双椭球热源在工件内部的热流密度分布，f_f和f_r分别为总的输入功率在熔池前、后两部分的分配指数，通常f_f+f_r＝2，η_i为第i个热源的能量分配系数，参数a_i1，a_i2，b_i，c_i为激光焊接热源内部双椭球热源参数，其中(n-1)*i≤c_i≤n*i；

对于整个激光热源来说

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i=h$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i=\mathrm{\η}$

Q＝ηUI

h为激光焊接热源总的有效作用深度，η为激光热源功率有效系数；

第四步：基于有限元计算软件求解控制方程，进行热-机耦合计算：

将所建立的激光热源模型加载到网格模型上，设置热源边界条件及控制热源位置，提交运算并导出计算结果，建立三维具有内热源和瞬态温度场的固体导热微分方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{k}{\mathrm{\ρ}{c}_p}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{q_v}{k})---\left(4\right)$

式中，T为物体的瞬态温度，t为过程进行的时间，k为材料的导热系数，ρ为材料的密度，c_p为材料的定压比热，q_v为材料的内热源强度，x,y,z分别为坐标系中的三向坐标，建立热-弹塑性控制方程：

dσ＝[D_ep]dε＝([D_e]-[D_p])dε(5)

式中，[D_e]为弹性矩阵，[D_p]为塑性矩阵，[D_ep]为弹塑性矩阵，即完成了激光焊接热源模型的建立。

有益效果：本发明提供的一种激光焊接热源模型的建立方法，针对激光焊接特别是深熔型激光焊接过程，建立了有限元网格模型，添加合理的初始条件和边界条件，利用有限元计算软件进行求解，计算结果与实验结果吻合良好。通过试验证明，整个计算过程中加载本发明的热源模型的计算总时间为764秒，而加载根据国内外文献常用热源模型所编制的子程序的计算总时间为1532秒，所以本发明所提供的热源模型运用到激光焊接的模拟过程较常规的计算方法可提高效率50％以上，而且当计算的构件尺寸越大，焊缝总长度越长时，本发明所提供的热源模型的高效性效果越明显。

附图说明

图1为高斯热源模型；

图2为双椭球热源模型；

图3为激光焊接件网格划分示意图；

图4为激光焊接宏观温度场示意图；

图5为激光焊缝横截面剖面图；

图6为根据目前国内外通用激光热源模型编写相关子程序，并加载到网格模型上进行计算得到的焊缝熔池剖面图；

图7为利用本发明所提供的热源模型进行计算所得到的焊缝熔池剖面图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种激光焊接热源模型的建立方法按以下步骤实现：

第一步：建立三维有限元网格模型：

在三维造型软件中建立工件的几何模型，利用网格划分软件或者有限元计算软件对工件进行网格划分；

第二步：建立热源表面的高斯热源模型：

$q(x,y,t)=\frac{3Q{\mathrm{\η}}_1}{\mathrm{\π}{R}^2}\exp \left(\frac{-3(x^2+y^2)}{R^2}\right)---\left(1\right)$

式中q(x,y,t)为面热源在工件表面上的热流密度分布，R为面热源有效加热半径，Q为焊接功率，参数η1为面热源能量分配系数，t为时间；

第三步：将焊接能量沿着激光焊接熔池深度方向进行拓展：

复制双椭球热源模型，将焊接能量分布到激光焊接熔池深度方向，在表面的高斯热源的下方叠加一个或者多个热源尺寸较小的双椭球热源可实现深宽比较大的激光熔池形貌；其中，所述双椭球热源模型将焊接熔池的前半部分作为一个1/4椭球，后半部分作为另一个1/4椭球，面热源下方第i个双椭球热源的公式为：

前半部分椭球内热源分布函数：

$q(x,y,z,t)=\frac{6\sqrt{3}{f}_{f}Q{\mathrm{\η}}_i}{a_{i1}{b}_i{c}_i\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\π}}}{e}^{-3x^2/{a_{i1}}^2}{e}^{-3y^2/b_i^2}{e}^{-3z^2/c_i^2}---\left(2\right)$

后半部分椭球内热源分布函数：

$q(x,y,z,t)=\frac{6\sqrt{3}{f}_{r}Q{\mathrm{\η}}_i}{a_{i2}{b}_i{c}_i\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\π}}}{e}^{-3x^2/{a_{i2}}^2}{e}^{-3y^2/b_i^2}{e}^{-3z^2/c_i^2}---\left(3\right)$

式中q(x,y,z,t)为双椭球热源在工件内部的热流密度分布，f_f和f_r分别为总的输入功率在熔池前、后两部分的分配指数，通常f_f+f_r＝2，η_i为第i个热源的能量分配系数，参数a_i1，a_i2，b_i，c_i为激光焊接热源内部双椭球热源参数，其中(n-1)*i≤c_i≤n*i；

对于整个激光热源来说

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i=h$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i=\mathrm{\η}$

Q＝ηUI

h为激光焊接热源总的有效作用深度，η为激光热源功率有效系数；

第四步：基于有限元计算软件求解控制方程，进行热-机耦合计算：

将所建立的激光热源模型加载到网格模型上，设置热源边界条件及控制热源位置，提交运算并导出计算结果，建立三维具有内热源和瞬态温度场的固体导热微分方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{k}{\mathrm{\ρ}{c}_p}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{q_v}{k})---\left(4\right)$

式中，T为物体的瞬态温度，t为过程进行的时间，k为材料的导热系数，ρ为材料的密度，c_p为材料的定压比热，q_v为材料的内热源强度，x,y,z分别为坐标系中的三向坐标，建立热-弹塑性控制方程：

dσ＝[D_ep]dε＝([D_e]-[D_p])dε(5)

式中，[D_e]为弹性矩阵，[D_p]为塑性矩阵，[D_ep]为弹塑性矩阵，即完成了激光焊接热源模型的建立。

本实施方式中激光焊接熔池的横截面程一个钉子形状，熔池表面有一个“钉子头”，该特征是由于激光热源在焊接熔池表面形成一个半球状的光致等离子球体，该球体对焊缝熔池表面进行加热，导致熔池表面熔化尺寸较熔池内部要大。因而激光热源模型表面的高斯热源的热源参数较大，从而形成焊接熔池的“钉子头”；

激光焊接熔池在“钉子头”下方的熔化区域尺寸较小，熔深随着焊接功率的增大而增大。

本实施方式的商用有限元计算软件为Marc，购买自MSC。

有益效果：本实施方式提供的一种激光焊接热源模型的建立方法，针对激光焊接特别是深熔型激光焊接过程，建立了有限元网格模型，添加合理的初始条件和边界条件，利用有限元计算软件进行求解，计算结果与实验结果吻合良好。通过试验证明，整个计算过程中加载本发明的热源模型的计算总时间为764秒，而加载根据国内外文献常用热源模型所编制的子程序的计算总时间为1532秒，所以本实施方式所提供的热源模型运用到激光焊接的模拟过程较常规的计算方法可提高效率50％以上，而且当计算的构件尺寸越大，焊缝总长度越长时，本实施方式所提供的热源模型的高效性效果越明显。

通过以下试验验证本发明有益效果：

下面以某材料的平板与肋板组成的T型接头，在接头的背面即平板一侧的激光束焊接过程为例进行模拟计算并分析：

T型接头肋板厚度都为1.4mm，底板厚度为0.8mm，模型底板的大小为5×16mm，肋板的高度为3mm，长16mm，根据实际情况，在T型背面平板一侧施加激光束进行焊接；

第一步：基于MSC.Marc软件的网格画分模块对几何模型划分网格，网格划分统一采用六面体单元，靠近焊缝的区域采用单元较小的加密型网格，离焊缝越远，网格尺寸越大，共73600个单元，81116个节点；T型接头的材料为GH3128镍基合金；

焊接所用单束激光的有效功率为1.2kW，激光束移动速度为2m/min；

工件底面与工作台之间存在传导换热，其他表面的热边界条件为热对流和热辐射；

第二步：加载本发明所提供的热源模型，在平板表面添加高斯面热源，平板和肋板上添加四次双椭球热源，每个热源的作用深度ci为4mm，合理分配每个热源的焊接热输入，最后提交运算，提取结果；

第三步：为对比本发明的热源模型的计算精度和计算效率，我们将上述运算过程采用国内外常用的激光热源模型进行加载并再次运算：

为了验证模型计算结果的准确性，将计算结果与实际焊缝进行比较，通过比较可以看出，本发明所提供的热源模型同样得到了与实际激光焊缝相似度很高的熔池形貌，但是本发明所提供的热源模型构建形式简洁，仅通过高斯面热源和双椭球热源组合而成，与其他激光热源模型相比简单明了，此外该模型加载方式便捷，利用有限元计算软件内部的模块便可实现加载，避免了复杂热源的人工编程，也节省了软件调用子程序文件的时间。

上述两种情况的计算过程均在同一计算机上进行计算，整个计算过程中加载本发明的热源模型的计算总时间为764秒，而加载根据国内外文献常用热源模型所编制的子程序的计算总时间为1532秒，所以本发明所提供的热源模型运用到激光焊接的模拟过程较常规的计算方法可提高效率50％以上，而且当计算的构件尺寸越大，焊缝总长度越长时，本发明所提供的热源模型的高效性效果越明显。

Claims (1)

1.一种激光焊接热源模型的建立方法，其特征在于激光焊接热源模型的建立方法按以下步骤实现：

第一步：建立三维有限元网格模型：

在三维造型软件中建立工件的几何模型，利用网格划分软件或者有限元计算软件对工件进行网格划分；

第二步：建立热源表面的高斯热源模型：

$q(x,y,t)=\frac{3{\mathrm{Q\η}}_1}{{\mathrm{\πR}}^2}\exp \left(\frac{-3(x^2+y^2)}{R^2}\right)---\left(1\right)$

式中q(x,y,t)为面热源在工件表面上的热流密度分布，R为面热源有效加热半径，Q为焊接功率，参数η1为面热源能量分配系数，t为时间；

第三步：将焊接能量沿着激光焊接熔池深度方向进行拓展：

复制双椭球热源模型，将焊接能量分布到激光焊接熔池深度方向，在表面的高斯热源的下方叠加一个或者多个热源尺寸较小的双椭球热源可实现深宽比较大的激光熔池形貌；其中，所述双椭球热源模型将焊接熔池的前半部分作为一个1/4椭球，后半部分作为另一个1/4椭球，面热源下方第i个双椭球热源的公式为：

前半部分椭球内热源分布函数：

$q(x,y,z,t)=\frac{6\sqrt{3}{f}_f{\mathrm{Q\η}}_i}{a_{i1}{b}_i{c}_i\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\π}}}{e}^{-3x^2/{a_{i1}}^3}{e}^{-3y^2/b_i^2}{e}^{-3z^2/c_i^2}---\left(2\right)$

后半部分椭球内热源分布函数：

$q(x,y,z,t)=\frac{6\sqrt{3}{f}_r{\mathrm{Q\η}}_i}{a_{i2}{b}_i{c}_i\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{\π}}}{e}^{-3x^2/{a_{i2}}^2}{e}^{-3y^2/b_i^2}{e}^{-3z^2/c_i^2}---\left(3\right)$

式中q(x,y,z,t)为双椭球热源在工件内部的热流密度分布，f_f和f_r分别为总的输入功率在熔池前、后两部分的分配指数，f_f+f_r＝2，η_i为第i个热源的能量分配系数，参数a_i1，a_i2，b_i，c_i为激光焊接热源内部双椭球热源参数，其中(n-1)*i≤c_i≤n*i；

对于整个激光热源来说

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_i=h$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_i=\mathrm{\η}$

Q＝ηUI

h为激光焊接热源总的有效作用深度，η为激光热源功率有效系数；

第四步：基于有限元计算软件求解控制方程，进行热-机耦合计算：

将所建立的激光热源模型加载到网格模型上，设置热源边界条件及控制热源位置，提交运算并导出计算结果，建立三维具有内热源和瞬态温度场的固体导热微分方程：

$\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{k}{{\mathrm{\ρc}}_p}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂z^2}+\frac{q_v}{k})---\left(4\right)$

式中，T为物体的瞬态温度，t为过程进行的时间，k为材料的导热系数，ρ为材料的密度，c_p为材料的定压比热，q_v为材料的内热源强度，x,y,z分别为坐标系中的三向坐标，建立热-弹塑性控制方程：

dσ＝[D_ep]dε＝([D_e]-[D_p])dε(5)

式中，dε为应变分量，dσ为应力增量，[D_e]为弹性矩阵，[D_p]为塑性矩阵，[D_ep]为弹塑性矩阵，即完成了激光焊接热源模型的建立。