CN103036665B - 正交频分复用系统的动态资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种正交频分复用系统的动态资源分配方法。本发明是产生若干个载波分配方案作为一个种群，每个载波分配方案作为一个个体。再对该种群进行进化算法操作，利用经典优化算法中的KKT条件求解没个载波分配方案对应的系统模型，并将求出的系统容量值作为相对应个体的适应值。然后利用每个个体的适应值从当代种群中选择个体进入到下一代种群中。再用KKT条件求解当前种群中每个载波分配方案的系统容量值，并将其作为相对应的个体的适应值。将上述过程交替进行，就完成了本发明提出的动态资源分配方法。本发明提高了求解精度，同时计算复杂度并没有增加，本发明是一种满足了通信系统所的即时性要求的正交频分复用系统的动态资源分配方法。

Description

正交频分复用系统的动态资源分配方法

技术领域

本发明是一种正交频分复用系统的动态资源分配方法，属于正交频分复用系统的动态资源分配方法的改造技术。

背景技术

正交频分复用(简称OFDM)是第四代移动通信系统的核心技术。作为一种特殊的多载波分配方案，它能够将串行的数据流分解成若干并行的子数据流同时进行传输，进而能够有效地对抗符号间干扰和无线信道的频率选择性。因此OFDM被很多学者认为是最后一代的调制技术。由于在OFDM系统中子载波之间是相互独立的，各个子载波可以独立的进行调制和解调，因此OFDM系统可以灵活的选择子载波的分类方案，实现动态地资源分配，从而极大化的利用有限的功率和频谱资源，提高系统的性能。而选择哪种子载波的分配方案以使得当前时隙下系统的容量最大就成为了一个非常有意义的研究课题。

OFDM已经有了40多年的发展历史，早期主要是用于军方的无线高频通信系统，由于其过高的系统复杂性限制它的进一步推广，直到20实际70年代人们利用离散傅里叶变换实现了多载波的调制，简化了它的系统结构，才使得OFDM的广泛应用有了可能性。

早期的OFDM系统动态资源分配研究是从离散多音调制系统(DMT)发展而来的，主要集中于单用户的速率、功率的分配。随着研究的深入，多用户OFDM资源分配问题开始被众多学者研究。由于子载波之间的相互独立性和不同用户信道衰落的独立性，多用户OFDM系统将更多的子载波分配给信道状况好的用户，以调高频谱利用效率实现整个系统的速率最大化。但是这种一味追求频谱利用最大化的思想使得OFDM系统中出现了用户公平性问题，即信道状况好的用户占用了大部分子载波资源，而信道状况差的用户则无法正常的接收服务。这显然是不合理的，因此保证用户在QoS特征下的资源分配也得到了广泛的关注。在单个小区内OFDM系统能够保证用户之间的正交性，但是在相邻小区间当为了使频谱复用系数尽可能达到1而使用相同的频谱资源的时候，小区的边缘干扰就会非常的严重，因此对于多小区的OFDM动态资源分配问题就不仅需要对小区内完成资源分配，同时还需要小区间的资源动态的协调。

目前，处理OFDM动态资源分配问题的主要方法可以分为两大类，一类是直接对目标函数进行求解，但是由于求解过程中需要搜索所有用户的信道状况和功率分配，该类方法的求解复杂度太高，实时性较差，无法满足实际问题的瞬时性要求。另一类方法是先进行信道的分配，然后再进行功率分配。这种将资源分配问题转化为两步进行的算法能够降低求解的复杂度，但是由于子载波分配和功率分配之间并不是相互独立的，这种两步法求解的精度不高。很多方法为了克服信道状况好的用户获得大部分子载波资源而信道状况差的用户的需求得不到满足的弊端，引入了公平性的概念。在极大化系统速率的同时希望能够兼顾到公平性。

发明内容

本发明的目的在于考虑上述问题而提供一种提高了求解精度，同时计算复杂度并没有增加，满足了通信系统所的即时性要求的正交频分复用系统的动态资源分配方法。

本发明的技术方案是：本发明的正交频分复用系统的动态资源分配方法，包括如下步骤：

1)初始化若干子载波分配方案(ρ₁,ρ₂,...,ρ_n)，将这些分配方案作为进化算法的初始种群pop，每种分配方案ρ_i对应一个最大化系统速率的模型；

2)用KKT算法求解每种子载波分配方案ρ_i对应的系统模型，记求出的系统速率为j表示进行的代数，i表示每个种群中第i个个体，并将作为ρ_i的适应值；

3)选择种群pop中的个体进入到遗传操作池中；

4)从pop按照交叉概率p_c选择个体进行交叉操作，产生的新个体组成child；

5)按照变异概率p_m从child中选择个体进行变异操作，用产生的新个体更新child；

6)将pop和child混合，从混合后的种群中选择适应值最大的个体组成新的种群pop；

7)如果达到终止条件，停止算法，并输出结果；否则，重复步骤2)到6)。

上述步骤7)中的终止条件是：迭代次数达到规定的最大迭代次数。

上述步骤1)建立最大化系统速率的模型方法如下：

在OFDM系统中，假设有K个用户、N个子载波。用户k在子载波n上的功率谱密度为g_k,n,噪声功率为：σ²＝(N₀B)/N，其中N₀是噪声功率谱密度,B是总的频谱带宽；相应的用户k在子载波n上的信噪比(SNR)为：第k个用户的容量表示为：

$R_k=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_{k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{k,n}{g}_{k,n}}{\mathrm{\Γ}})---\left(1\right)$

其中Γ表示信噪比差值，取常数；

整个系统的总速率表示为所有用户信息速率之和为：

$\max F(W,P)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_{k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{k,n}{h}_{k,n}}{\mathrm{\Γ}})---\left(2\right)$

$\begin{array}{cc}s.t& \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k,n}\≤P_T---\left(3\right)\end{array}$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k,n}\≤1,n=\mathrm{1,2},...N---\left(4\right)$

p_k,n≥0,w_k,n≥0,k＝1,2,...,K,n＝1,2,...,N(5)

其中，P＝{p_k,n}_K×N，W＝{w_k,n}_K×N,P_T是允许的最大发射功率，w_k,n∈{0,1}，当w_k,n＝1时，表示第n个子载波分配给第k个用户w_k,n＝0时，表示第n个子载波不分配给第k个用户，p_k,n表示当第n条子载波分配给第k个用户时，该子载波的功率值；

KKT条件求解过程推导：

两步法处理OFDM资源分配问题的时候先进行载波的分配，载波分配完成后，上述模型变为：

$\max F(\stackrel{\‾}{W},P)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\stackrel{\‾}{w_{k,n}}}{N}\ln (1+\frac{p_{k,n}{h}_{k,n}}{\mathrm{\Γ}})---\left(6\right)$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k,n}\≤P_T---\left(7\right)$

p_k,n≥0,k＝1,2,...,K,n＝1,2,...,N(8)

其中均为已知量，此时上式是一个非线性方程,并且是连续、可微的；当p_k,n＞0时，令用KKT条件求得该方程的一个驻点：

$p_{k,n}\left(\stackrel{\‾}{W}\right)=\frac{P_T+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\stackrel{\‾}{w_{k,n}}}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{k,n}}{K\×N}-\frac{1}{g_{k,n}};$

11)进化算法中子载波分配整数编码技术

先初始化一组子载波分配方案：{W₁,W₂,...,W_m}，其中W_i指第i个载波分配方案，则对于每一个子载波分配方案W_i，用上述KKT条件求出其对应的功率分配方式P_i，则W_i对应的适应值为：

$F(W_i,P_i)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_{i,k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{i,k,n}{h}_{i,k,n}}{\mathrm{\Γ}})$

其中，w_i,k,n＝1表示在第i个载波分配方案中，第n个子载波分配给第k个用户，w_i,k,n＝0表示在第i个载波分配方案中，第n个子载波没有分配给第k个用户。p_i,k,n表示在第i个载波分配方案中，当第n个子载波分配给第i个用户时，该子载波的功率值，h_i,k,n表示在第i个载波分配方案中，第n条子载波非配给第k个用户时，该子载波上的信噪比的值。

子载波的分配方案W_i为：

$W_i=(w_1^i,w_2^i,...,w_N^i)$

其中是一个0到K之间的整数，它表示第i种分配方案中，第j条子载波分配给第用户；

12)KKT条件与进化算法相结合的OFDM动态资源分配技术

对于目标函数(2)式，当W确定后(2)式变为：

$\max F(\stackrel{\‾}{W},P)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n={\mathrm{\Ω}}_k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\stackrel{\‾}{w}}_{k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{k,n}{h}_{k,n}}{\mathrm{\Γ}})$

其中Ω_k表示分配给第k个用户子载波的集合，为已知量，P＝{p_k,n}_K×N，p_k,n表示当第n条子载波分配给第k个用户时，该子载波的功率值；这时，原目标函数就变为了一个带约束的非线性优化问题，用KKT条件对其进行求解，求得局部最优解。

本发明由于采用首先确定出若干种子载波的分配方案，将每种分配方案作为一条染色体，用KKT条件求出每种分配方案对应的极大化的系统速率和功率分配方案。这些分配方案就组成了进化算法的一个种群，然后对这个种群进行遗传操作。而每条染色的适应值即为用KKT算法求出的系统速率。本发明将离散问题同连续问题巧妙的结合在一起，在优化功率分配的同时子载波分配进行调整，使得在求解过程中功率分配的优化过程可以利用到载波分配优化的信息，反过来载波分配优化的过程又能利用功率分配优化的信息。这样，载波分配优化信息和功率分配优化信息就能够相互作用，提高了两步法的求解精度，同时计算复杂度并没有增加，满足了通信系统所的即时性要求。本发明是一种将KKT条件和进化算法相结合的处理OFDM动态资源分配问题的新算法，吸取两步法能够降低问题复杂度的优点。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

实施例：

本发明的流程图如图1所示，本发明的正交频分复用系统的动态资源分配方法，包括如下步骤：

1)初始化若干子载波分配方案{ρ₁,ρ₂,...,ρ_n}，将这些分配方案作为进化算法的初始种群pop，每种分配方案ρ_i对应一个最大化系统速率的模型；

2)用KKT算法求解每种子载波分配方案ρ_i对应的系统模型，记求出的系统速率为j表示进行的代数，i表示每个种群中第i个个体，并将作为ρ_i的适应值；

3)选择种群pop中的个体进入到遗传操作池中；

4)从pop按照交叉概率p_c选择个体进行交叉操作，产生的新个体组成child；

5)按照变异概率p_m从child中选择个体进行变异操作，用产生的新个体更新child；

6)将pop和child混合，从混合后的种群中选择适应值最大的个体组成新的种群pop；

7)如果达到终止条件，停止算法，并输出结果；否则，重复步骤2)到6)。

上述步骤7)中的终止条件是：迭代次数达到规定的最大迭代次数。本实施例中，最大规定迭代次数为300。

本实施例中，上述步骤1)建立最大化系统速率的模型方法如下：

在OFDM系统中，假设有K个用户、N个子载波。用户k在子载波n上的功率谱密度为g_k，n,噪声功率为：σ²＝(N₀B)/N，其中N₀是噪声功率谱密度，B是总的频谱带宽；相应的用户k在子载波n上的信噪比(SNR)为：第k个用户的容量R_k可以表示为：

$R_k=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_{k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{k,n}{g}_{k,n}}{\mathrm{\Γ}})---\left(1\right)$

其中Γ表示信噪比差值，取常数。

整个系统的总速率可以表示为所有用户信息速率之和为：

$\max F(W,P)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_{k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{k,n}{h}_{k,n}}{\mathrm{\Γ}})---\left(2\right)$

$\begin{array}{cc}s.t& \underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k,n}\≤P_T---\left(3\right)\end{array}$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{k,n}\≤1,n=\mathrm{1,2},...N---\left(4\right)$

p_k,n≥0,w_k,n≥0,k＝1,2,...,K,n＝1,2,...,N(5)

其中，P＝{p_k,n}_K×N，W＝{w_k,n}_K×N,P_T是允许的最大发射功率，w_k,n∈{0,1}，当w_k,n＝1时，表示第n个子载波分配给第k个用户w_k,n＝0时，表示第n个子载波不分配给第k个用户，p_k,n表示当第n条子载波分配给第k个用户时，该子载波的功率值，h_k,n表示当第n个子载波分配给第i个用户时，该子载波的信噪比；麻烦把所有上标及下标的字体加大

KKT条件求解过程推导：

两步法处理OFDM资源分配问题的时候先进行载波的分配，载波分配完成后，上述模型变为：

$\max F(\stackrel{\‾}{W},P)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\stackrel{\‾}{w}}_{k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{k,n}{h}_{k,n}}{\mathrm{\Γ}})---\left(6\right)$

$\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{k,n}\≤P_T---\left(7\right)$

p_k,n≥0,k＝1,2,...,K,n＝1,2,...,N(8)

其中均为已知量，此时上式是一个非线性方程,并且是连续、可微的。当p_k,n＞0时，令用KKT条件可以求得该方程的一个驻点^【15】：

$p_{k,n}\left(\stackrel{\‾}{W}\right)=\frac{P_T+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\stackrel{\‾}{w_{k,n}}}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{k,n}}{K\×N}-\frac{1}{g_{k,n}};$ 麻烦把所有上标及下标的字体加大

(1)进化算法中子载波分配整数编码技术

本发明提出的将KKT条件和进化算法相结合的OFDM动态资源分配算法先初始化一组子载波分配方案：{W₁,W₂,...,W_m}，其中W_i指第i个载波分配方案。则对于每一个子载波分配方案W_i，用上述KKT条件即可求出其对应的功率分配方式P_i，则W_i对应的适应值为：

$F(W_i,P_i)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_{i,k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{i,k,n}{h}_{i,k,n}}{\mathrm{\Γ}})$

其中，w_i,k,n＝1表示在第i个载波分配方案中，第n个子载波分配给第k个用户，w_i,k,n＝0表示在第i个载波分配方案中，第n个子载波没有分配给第k个用户。p_i,k,n表示在第i个载波分配方案中，当第n个子载波分配给第i个用户时，该子载波的功率值h_i,k,n表示在第i个载波分配方案中，第n条子载波非配给第k个用户时，该子载波上的信噪比的值。

本发明将子载波的分配方案作为染色体进行遗传操作，需要将子载波分配进行编码，为了提高运行效率，本发明提出了子载波分配整数编码技术，具体描述如下：

$W_i=(w_1^i,w_2^i,...,w_N^i)$

其中是一个0到K之间的整数，它表示第i种分配方案中，第j条子载波分配给第用户。

(2)KKT条件与进化算法相结合的OFDM动态资源分配技术

对于目标函数(2)式，当W确定后,记确定后的W为(2)式变为：

$\max F(\stackrel{\‾}{W},P)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n={\mathrm{\Ω}}_k}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\stackrel{\‾}{w}}_{k,n}}{N}\ln (1+\frac{p_{k,n}{h}_{k,n}}{\mathrm{\Γ}})$

其中Ω_k表示分配给第k个用户子载波的集合，为已知量，P＝{p_k,n}_K×N，p_k,n表示当第n条子载波分配给第k个用户时，该子载波的功率值，h_k,n表示当第n个子载波分配给第i个用户时，该子载波的信噪比；这样，原目标函数就变为了一个带约束的非线性优化问题，用KKT条件对其进行求解，可求得局部最优解。本发明提出的KKT条件与进化算法相结合的OFDM资源分配技术，首先根据一定的规则产生一组载波分配方案{W₁,W₂,...,W_m}，再按照上述KKT求解过程求出每一种载波分配方案W_i对应的功率分配方式P_i，将两者带入到系统模型中，则可得到W_i对应的适应值F(W_i,P_i)。根据每个载波分配方案的适应值选择载波方案进入到遗传操作池中，再从遗传操作池中选择个体进行交叉、变异操作，产生新的一组载波分配方案。将上述过程循环进行，即可求出模型的一个较为精确的解。该技术充分利用了OFDM资源分配这一混合优化问题的特点，同时利用进化算法和KKT条件对模型中的离散变量和连续变量进行求解。在求解过程中可以利用功率分配的信息选择载波分配，载波分配确定后又可以通过KKT条件求出一种较优的功率分配方式，如此交替进行，即可使得载波分配的优化信息和功率分配的优化信息可以彼此利用，达到提高求解性能的目的。

本发明通过将KKT条件与进化算法相结合，将离散的子载波分配的优化问题跟连续的功率分配优化问题相结合，使两者能够同时进行优化，并达到信息互相利用，达到共同向最优点逼近的目的。

Claims (3)

1.一种正交频分复用系统的动态资源分配方法，其特征在于包括如下步骤：

1)初始化若干子载波分配方案{ρ₁,ρ₂,...,ρ_n}，将这些分配方案作为进化算法的初始种群pop，每种分配方案ρ_i对应一个最大化系统速率的模型；

2)用KKT算法求解每种子载波分配方案ρ_i对应的系统模型，记求出的系统速率为j表示进行的代数，i表示每个种群中第i个个体，并将作为ρ_i的适应值；

3)选择种群pop中的个体进入到遗传操作池中；

4)从pop按照交叉概率p_c选择个体进行交叉操作，产生的新个体组成child；

5)按照变异概率p_m从child中选择个体进行变异操作，用产生的新个体更新child；

6)将pop和child混合，从混合后的种群中选择适应值最大的个体组成新的种群pop；

7)如果达到终止条件，停止算法，并输出结果；否则，重复步骤2)到6)；

上述步骤1)建立最大化系统速率的模型方法如下：

在OFDM系统中，假设有K个用户、N个子载波，用户k在子载波n上的功率谱密度为g_k,n,噪声功率为：σ²＝(N₀B)/N，其中N₀是噪声功率谱密度，B是总的频谱带宽；相应的用户k在子载波n上的信噪比(SNR)为：第k个用户的容量表示为：

其中Γ表示信噪比差值，取常数；

整个系统的总速率表示为所有用户信息速率之和为：

p_k,n≥0,w_k,n≥0,k＝1,2,...,K,n＝1,2,...,N(5)

其中，P_T是允许的最大发射功率,w_k,n∈{0,1}，当w_k,n＝1时，表示第n个子载波分配给第k个用户，w_k,n＝0时，表示第n个子载波不分配给第k个用户，p_k,n表示当第n条子载波分配给第k个用户时，该子载波的功率值；

KKT条件求解过程推导：

两步法处理OFDM资源分配问题的时候先进行载波的分配，载波分配完成后，此时W为已知量，记为这时上述模型变为：

p_k,n≥0,k＝1,2,...,K,n＝1,2,...,N(8)

其中均为已知量，此时式(6)是一个非线性方程,并且是连续、可微的；当p_k,n＞0时，令用KKT条件求得该方程的一个驻点：

11)进化算法中子载波分配整数编码技术

先初始化一组子载波分配方案：{W₁,W₂,...,W_m}，其中W_i指第i个载波分配方案，则对于每一个子载波分配方案W_i，用上述KKT条件求出其对应的功率分配方式P_i，则W_i对应的适应值为：

其中，w_i,k,n＝1表示在第i个载波分配方案中，第n个子载波分配给第k个用户，w_i,k,n＝0表示在第i个载波分配方案中，第n个子载波没有分配给第k个用户；p_i,k,n表示在第i个载波分配方案中，当第n个子载波分配给第i个用户时，该子载波的功率值；

子载波的分配方案W_i为：

其中是一个0到K之间的整数，它表示第i种分配方案中，第j条子载波分配给第用户；

12)KKT条件与进化算法相结合的OFDM动态资源分配技术

对于目标函数(2)式，当W确定后(2)式变为：

其中Ω_k表示分配给第k个用户子载波的集合，表示确定后的载波分配方案,p_k,n表示当第n条子载波分配给第k个用户时，该子载波的功率值；

这样，原目标函数就变为了一个带约束的非线性优化问题，用KKT条件对其进行求解，求得局部最优解。

2.根据权利要求1所述的正交频分复用系统的动态资源分配方法，其特征在于上述步骤7)中的终止条件是：迭代次数达到规定的最大迭代次数。

3.根据权利要求2所述的正交频分复用系统的动态资源分配方法，其特征在于上述最大迭代次数为300。