CN103035017A - 磁共振参数成像方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种磁共振参数成像方法和系统。所述方法包括：对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号；通过所述变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将所述探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建；拟合所述重建得到的图像生成参数图像。所述系统包括：变换模块，用于对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号；迭代交替模块，用于通过所述变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将所述探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建；拟合模块，用于拟合所述重建得到的图像生成参数图像。采用本发明能缩短扫描时间，提高图像质量。
Description
技术领域
本发明涉及磁共振成像技术，特别是涉及一种磁共振参数成像方法和系统。
背景技术
磁共振成像是多参数成像，其成像参数包括了质子密度、纵向磁化率（T1）以及横向磁化率（T2）等，人体的不同组织可通过其固有的磁共振参数来进行区域，例如，可分别获取同的层面的质子密度、纵向磁化率和横向磁化率等多种参数图像，从而有利于通过多种参数图像区分正常组织和病变组织，参数成像所生成的各种参数图像为临床应用提供了诊断信息。
然而，成像过程中所需要的扫描时间过长，导致了T1和T2的弛豫时间的估计精度很低，无法准确地指示不同组织的信号，必须获取更多的测量数据来改善精度，但是，更多的测量数据又进一步地加剧了扫描时间的增长。
传统的磁共振成像中，常常采用压缩感知理论来实现快速成像，即利用扫描得到的动态图像序列中某些变换域上是稀疏的这一原理重建图像，所需测量数据较少，相应的扫描时间也就相应地变短，但是无法重建出高质量的图像。
发明内容
基于此，有必要针对压缩感知快速成像中扫描时间短，重建图像质量不高的问题，提供一种能缩短扫描时间，提高图像质量的磁共振参数成像方法。
此外，还有必要提供一种能缩短扫描时间，提高图像质量的磁共振参数成像系统。
一种磁共振参数成像方法，包括如下步骤：
对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号；
通过所述变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将所述探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建；
拟合所述重建得到的图像生成参数图像。
在其中一个实施例中，所述对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号的步骤为：
通过主成分分析对所述扫描得到的横向磁化信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号。
在其中一个实施例中，所述通过所述变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测的步骤为：
引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像；
根据所述当前迭代生成的图像和阈值探测得到支集；
根据所述支集判断是否收敛，若否，则根据所述支集进行更新，并返回所述引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像的步骤。
在其中一个实施例中，所述引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像的具体过程为：
将所述变换域信号重建为截断的L1范数最小优化问题，转换所述截断的L1范数最小化问题为加权的L1范数最小化问题，通过聚集欠定系统解决算法求解所述加权的L1范数最小化问题得到当前迭代生成的图像。
在其中一个实施例中，所述拟合所述重建得到的图像生成参数图像的步骤为：
通过最小二乘法对多个重建得到的图像中点的运动曲线进行拟合得到对应的参数值；
根据所述参数值生成参数图像。
一种磁共振参数成像系统，包括：
变换模块，用于对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号；
迭代交替模块，用于通过所述变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将所述探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建；
拟合模块，用于拟合所述重建得到的图像生成参数图像。
在其中一个实施例中，所述变换模块还用于通过主成分分析对所述扫描得到的横向磁化信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号。
在其中一个实施例中，所述迭代交替模块包括：
重建单元，用于引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像；
探测单元，用于根据所述当前迭代生成的图像和阈值探测得到支集；
更新单元，用于根据所述支集判断是否收敛，若否，则根据所述支集进行更新，并通知所述重建单元。
在其中一个实施例中，所述重建单元还用于将所述变换域信号重建为截断的L1范数最小化问题，转换所述截断的L1范数最小化问题为加权的L1范数最小化问题，通过聚集欠定系统解决算法求解所述加权的L1范数最小化问题得到当前迭代生成的图像。
在其中一个实施例中，所述拟合模块还用于通过最小二乘法对多个重建得到的图像中点的运动曲线进行拟合得到对应的参数值，根据所述参数值生成参数图像。
上述磁共振参数成像方法和系统，通过稀疏的变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，进而得到多个重建的图像和支集，并将支集更新到下一次迭代进行的图像重建中，所探测得到的支集越多，重建出精确图像所应用的信号包含的测量数据也就越少，从而既缩短了扫描时间，又提高了图像质量。
附图说明
图1为一个实施例中磁共振参数成像方法的流程图；
图2为图1中通过变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建的方法流程图；
图3为图1中拟合重建得到的图像生成参数图像的方法流程图；
图4为一个实施例中磁共振参数成像系统的结构示意图；
图5为图4中迭代交替模块的结构示意图。
具体实施方式
如图1所示，在一个实施例中，一种磁共振参数成像方法，包括如下步骤：
步骤S10，对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号。
本实施例中，在图像的动态扫描过程中接收到动态扫描对象反射的信号，并对其进行稀疏变换得到变换域所对应的信号。
在一个实施例中，上述步骤S10的具体过程为：通过主成分分析对扫描得到的横向磁化信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号。
本实施例中，横向磁化信号和时间之间的关系符合单指数函数的曲线，并且通过一定的变换所得到的信号将是稀疏的，可用于进行压缩感知理论进行图像重建，以提高图像重建速度。
进一步的，可对横向磁化信息进行主成分分析（Principal componentsanalysis，简称PCA）得到主成分域所对应的信号。
步骤S30，通过变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建。
本实施例中，支集是稀疏域中非零元素的位置。在每一次迭代过程中交替进行图像重建和支集探测，具体地，首先进行图像重建得到当前迭代生成的图像，并基于当前迭代生成的图像探测得到支集，进而将当前迭代探测得到的支集应用于下一次迭代进行的图像重建中。探测得到的支集越多，重建出精确图像所需要的扫描时间越短。
如图2所示，在一个实施例中，上述步骤S30的具体过程为：
步骤S310，引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像。
本实施例中，为加快图像重建速度，引入了聚集欠定系统解决算法（FocalUnderdetermined System Solver，简称FOCUSS）基于压缩感知理论进行图像重建。
在一个实施例中，上述步骤S310的具体过程为：将变换域信号重建为截断的L1范数最小化问题，转换截断的L1范数最小化问题为加权的L1范数最小化问题，通过聚集欠定系统解决算法求解加权的L1范数最小化问题得到当前迭代生成的图像。
本实施例中，根据压缩感知理论，可将变换域信号重建为截断的L1范数最小化问题，即
s.t.|d-Fρ||2≤ε，其中，ρ为变换域中的图像序列，ρΔ为截断的ρ，并排除了已知支集，仅包含未知支集，d为变换域信号，F为k-t方向（空间时间联合域）的二维傅里叶变换，ε为噪音水平。
将截断的L1范数最小化问题转换为加权的L1范数最小化问题，从而将截断的L1范数最小化问题表达成图像与对角加权矩阵的乘积的形式，即
s.t.d-Fρ||2≤ε，其中，w为对角加权矩阵，其对角线上的元素是0或1，0对应已知支集，1对应未知支集。在得到加权的L1范数最小化问题之后，通过聚集欠定系统解决算法对加权的L1范数最小化问题进行求解得到当前迭代生成的图像。
进一步的，加权的L1范数最小化问题的求解过程为：令ρ＝Dq，对方程式
s.t.|d-FDq||2≤ε进行求解得到q。将上述加权的L1范数最小化问题转化为非约束的优化问题，即
具体地，通过共轭梯度下降算法（Conjugate Gradient，简称CG）进行求解得到ρ＝Dq＝DDHFH(FDDHFH+λWHW)-1d。
相应地，在每一次迭代交替重建图像时，第i次迭代过程所重建得到的截断的L1范数最小化问题为
s.t.|d-Fρ||2≤ε，进而其表达为加权的L1范数最小化问题，即
s.t.d-Fρ||2≤ε，并通过聚集欠定系统解决算法进行求解得到当前迭代生成的图像。
步骤S330，根据当前迭代生成的图像和阈值探测得到支集。
本实施例中，基于当前迭代生成的图像，根据对应的阈值通过公式其中，
为当前迭代生成的图像ρ（i）的第z个元素，τ(i)为阈值。
步骤S350，根据所述支集判断是否收敛，若否，则进入步骤S370，若是，则进入步骤S50。
本实施例中，在探测得到支集之后，还将判断是否收敛，结束当前的迭代交替过程。若判断到收敛，则对重建得到的多个图像进行拟合以生成参数图像，若否，则将探测得到的支集更新到对角加权矩阵w中，以不断增加准确探测到的已知支集，进而不断减少所需要的测量数据，从而缩短扫描时间。
步骤S370，根据支集进行更新。
步骤S50，拟合重建得到的图像生成参数图像。
本实施例中，进行了多次迭代之后，将重建得到多个图像，对多个图像进行拟合以得到参数图像，由于探测得到的支集大大地丰富了生成参数图像所需要的先验信息，并替代更多的测量值提供组织参数的动态范围，进而大大地提高了重建得到的图像的精确度以及拟合的精确度，提高图像的信噪比。
如图3所示，在一个实施例中，上述步骤S50的具体过程为：
步骤S510，通过最小二乘法对多个重建得到的图像中点的运动曲线进行拟合得到对应的参数值。
本实施例中，在多个重建得到的图像中，同一点在多个重建得到的图像中大者存在差别，因此，通过最小二乘法对该点的运动曲线进行拟合，以精确得到该点所表征的参数值。
步骤S530，根据参数值生成参数图像。
本实施例中，按照拟合得到的参数值生成相应的参数图像，进而通过参数图像为临床应用提供诊断信息。
上述磁共振参数成像方法，以变换域信号是稀疏的以及探测得到的支集作为先验知识实现成像过程中图像的高质量以及扫描时间的缩短。而对于探测得到的支集，在传统的基于已知部分支集的压缩感知（Compress Sensing with PartialKnowwn Support，简称CS-PKS）的成像过程中，部分支集被添加到压缩感知的图像重建中，但是，部分支集中常常存在着一些错误的位置，例如，某一元素是非零的，但实际上应当为零，从而导致重建的图像是不准确的，因此，需要进行支集的探测以得到准确的支集，并添加到图像重建中。
如图4所示，在一个实施例中，一种磁共振参数成像系统，包括变换模块10、迭代交替模块30以及拟合模块50。
变换模块10，用于对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号。
本实施例中，在图像的动态扫描过程中接收到动态扫描对象反射的信号，变换模块10对其进行稀疏变换得到变换域所对应的信号。
在一个实施例中，变换模块10还用于通过主成分分析对扫描得到的横向磁化信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号。
本实施例中，横向磁化信号和时间之间的关系符合单指数函数的曲线，并且变换模块10通过一定的变换所得到的信号将是稀疏的，可用于进行压缩感知理论进行图像重建，以提高图像重建速度。
进一步的，变换模块10可对横向磁化信息进行主成分分析（Principalcomponents analysis，简称PCA）得到主成分域所对应的信号。
迭代交替模块30，用于通过变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建。
本实施例中，支集是稀疏域中非零元素的位置。在每一次迭代过程中交替进行图像重建和支集探测，具体地，迭代交替模块30进行图像重建得到当前迭代生成的图像，并基于当前迭代生成的图像探测得到支集，进而将当前迭代探测得到的支集应用于下一次迭代进行的图像重建中。探测得到的支集越多，重建出精确图像所需要的扫描时间越短。
如图5所示，在一个实施例中，上述迭代交替模块30包括重建单元310、探测单元330以及更新单元350。
重建单元310，用于引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像。
本实施例中，为加快图像重建速度，重建单元310引入了聚集欠定系统解决算法（Focal Underdetermined System Solver，简称FOCUSS）基于压缩感知理论进行图像重建。
在一个实施例中，上述重建单元310还用于将变换域信号重建为截断的L1范数最小化问题，转换截断的L1范数最小化问题为加权的L1范数最小化问题，通过聚集欠定系统解决算法求解加权的L1范数最小化问题得到当前迭代生成的图像。
本实施例中，根据压缩感知理论，重建单元310可将变换域信号重建为截断的L1范数最小化问题，即
s.t.|d-Fρ||2≤ε，其中，ρ为变换域中的图像序列，ρΔ为截断的ρ，并排除了已知支集，仅包含未知支集，d为变换域信号，F为k-t方向（空间时间联合域）的二维傅里叶变换，ε为噪音水平。
重建单元310将截断的L1范数最小化问题转换为加权的L1范数最小化问题，从而将截断的L1范数最小化问题表达成图像与对角加权矩阵的乘积的形式，即s.t.|d-Fρ||2≤ε，其中，w为对角加权矩阵，其对角线上的元素是0或1，0对应已知支集，1对应未知支集。在得到加权的L1范数最小化问题之后，重建单元310通过聚集欠定系统解决算法对加权的L1范数最小化问题进行求解得到当前迭代生成的图像。
进一步的，重建单元310令ρ＝Dq，对方程式
s.t.|d-FDq||2≤ε进行求解得到q。将上述加权的L1范数最小化问题转化为非约束的优化问题，即具体地，通过共轭梯度下降算法（Conjugate Gradient，简称CG）进行求解得到ρ＝Dq＝DDHFH(FDDHFH+λWHW)-1d。
相应地，重建单元310在每一次迭代交替重建图像时，第i次迭代过程所重建得到的截断的L1范数最小化问题为
s.t.|d-Fρ||2≤ε，进而其表达为加权的L1范数最小化问题，即
s.t.|d-Fρ||2≤ε，并通过聚集欠定系统解决算法进行求解得到当前迭代生成的图像。
探测单元330，用于根据当前迭代生成的图像和阈值探测得到支集。
本实施例中，基于当前迭代生成的图像，探测单元330根据对应的阈值通过公式
其中，
为当前迭代生成的图像ρ(i）的第z个元素，τ(i)为阈值。
更新单元350，用于根据支集判断是否收敛，若否，则根据支集进行更新，并通知重建单元310，若是，则通知拟合模块50。
本实施例中，在探测得到支集之后，更新单元350还将判断是否收敛，结束当前的迭代交替过程。若判断到收敛，则通知拟合模块50对重建得到的多个图像进行拟合以生成参数图像，若否，则将探测得到的支集更新到对角加权矩阵w中，以不断增加准确探测到的已知支集，进而不断减少所需要的测量数据，从而缩短扫描时间。
拟合模块50，用于拟合重建得到的图像生成参数图像。
本实施例中，进行了多次迭代之后，将重建得到多个图像，拟合模块50对多个图像进行拟合以得到参数图像，由于探测得到的支集大大地丰富了生成参数图像所需要的先验信息，并替代更多的测量值提供组织参数的动态范围，进而大大地提高了重建得到的图像的精确度以及拟合的精确度，提高图像的信噪比。
在一个实施例中，上述拟合模块50还用于通过最小二乘法对多个重建得到的图像中点的运动曲线进行拟合得到对应的参数值，根据参数值生成参数图像。
本实施例中，在多个重建得到的图像中，同一点在多个重建得到的图像中大者存在差别，因此，拟合模块50通过最小二乘法对该点的运动曲线进行拟合，以精确得到该点所表征的参数值，按照拟合得到的参数值生成相应的参数图像，进而通过参数图像为临床应用提供诊断信息。
上述磁共振参数成像方法和系统，通过稀疏的变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，进而得到多个重建的图像和支集，并将支集更新到下一次迭代进行的图像重建中，所探测得到的支集越多，重建出精确图像所应用的信号包含的测量数据也就越少，从而既缩短了扫描时间，又提高了图像质量。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种磁共振参数成像方法，包括如下步骤：
对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号；
通过所述变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将所述探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建；
拟合所述重建得到的图像生成参数图像。
2.根据权利要求1所述的磁共振参数成像方法，其特征在于，所述对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号的步骤为：
通过主成分分析对所述扫描得到的横向磁化信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号。
3.根据权利要求1所述的磁共振参数成像方法，其特征在于，所述通过所述变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测的步骤为：
引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像；
根据所述当前迭代生成的图像和阈值探测得到支集；
根据所述支集判断是否收敛，若否，则根据所述支集进行更新，并返回所述引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像的步骤。
4.根据权利要求3所述的磁共振参数成像方法，其特征在于，所述引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像的具体过程为：
将所述变换域信号重建为截断的L1范数最小优化问题，转换所述截断的L1范数最小化问题为加权的L1范数最小化问题，通过聚集欠定系统解决算法求解所述加权的L1范数最小化问题得到当前迭代生成的图像。
5.根据权利要求1所述的磁共振参数成像方法，其特征在于，所述拟合所述重建得到的图像生成参数图像的步骤为：
通过最小二乘法对多个重建得到的图像中点的运动曲线进行拟合得到对应的参数值；
根据所述参数值生成参数图像。
6.一种磁共振参数成像系统，其特征在于，包括：
变换模块，用于对扫描得到的信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号；
迭代交替模块，用于通过所述变换域信号迭代交替进行图像重建和支集探测，并将所述探测得到的支集更新到下一次迭代进行的图像重建；
拟合模块，用于拟合所述重建得到的图像生成参数图像。
7.根据权利要求6所述的磁共振参数成像系统，其特征在于，所述变换模块还用于通过主成分分析对所述扫描得到的横向磁化信号进行稀疏变换得到相应的变换域信号。
8.根据权利要求6所述的磁共振参数成像系统，其特征在于，所述迭代交替模块包括：
重建单元，用于引入聚集欠定系统解决算法对变换域信号进行重建得到当前迭代生成的图像；
探测单元，用于根据所述当前迭代生成的图像和阈值探测得到支集；
更新单元，用于根据所述支集判断是否收敛，若否，则根据所述支集进行更新，并通知所述重建单元。
9.根据权利要求8所述的磁共振参数成像系统，其特征在于，所述重建单元还用于将所述变换域信号重建为截断的L1范数最小化问题，转换所述截断的L1范数最小化问题为加权的L1范数最小化问题，通过聚集欠定系统解决算法求解所述加权的L1范数最小化问题得到当前迭代生成的图像。
10.根据权利要求6所述的磁共振参数成像系统，其特征在于，所述拟合模块还用于通过最小二乘法对多个重建得到的图像中点的运动曲线进行拟合得到对应的参数值，根据所述参数值生成参数图像。
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