CN102999915B - 一种基于面积比的陨石坑匹配方法 - Google Patents

Abstract

一种基于面积比的陨石坑匹配方法。本发明要解决现有陨石坑匹配方法存在的图像出现较大的旋转、尺度缩放及形变情况下误匹配及失配等问题。本发明涉及图像处理技术领域。步骤如下：选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像；然后基于最大稳定极值区域方法对着陆过程中拍摄的图像进行陨石坑提取；对拍摄图像中提取的陨石坑进行椭圆拟合，计算拟合椭圆的面积；分别计算拍摄图像中不同陨石坑之间的面积比值和基准图像中不同陨石坑之间的面积比值；最后利用Hausdroff距离作为相似性测度，将拍摄图像中所检测到的陨石坑与基准图像中的陨石坑进行匹配。本发明能够有效地避免常规匹配方法的不足，是着陆过程中进行陨石坑匹配的理想方法。

Description

一种基于面积比的陨石坑匹配方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于面积比的陨石坑匹配方法。

背景技术

行星表面着陆任务需要高精度的自主导航系统。陨石坑是小天体撞击行星表面而形成的环形凹坑，具有较为一致的几何形状和清晰的轮廓，其几何形状受光照变化影响小，作为导航路标易于匹配和跟踪。在行星着陆任务中，可将陨石坑作为行星着陆段的导航路标，以提高着陆器导航系统的精度。

为了利用通过预先在轨拍摄而建立的行星表面全局图像及其中的陨石坑位置数据，需要将着陆过程在线拍摄图像中检测的陨石坑与全局图像中的陨石坑进行匹配，从而获得陨石坑路标在行星表面的位置数据，为后续的导航过程提供必要的数据准备。

由于拍摄条件的不同，在轨拍摄和下降过程中的在线拍摄对同一陨石坑目标的成像结果是不同的。但这两种拍摄过程所得图像之间的差异可以用仿射变换来描述。因此，陨石坑图像的仿射不变性成为重要的匹配依据。

若以行星着陆段自主导航任务为目的，就要求陨石坑提取与匹配算法实时性较高，定位准确，但并不要求从图像中提取出全部的陨石坑，也不需要对陨石坑进行详细的描述。近年来，学者们针对行星着陆这一任务目的对陨石坑检测与匹配算法进行了研究。

陨石坑特征的匹配方法可分为三类：互相关匹配方法，基于陨石坑相互关系的匹配和基于几何不变特征的匹配。互相关匹配通过陨石坑模板进行图像强度相关比较来实现匹配确认，基于陨石坑相互关系的匹配通过两图中各陨石坑的位置、尺寸及相互位置和角度关系来实现陨石坑的匹配，基于几何不变特征的匹配通过利用陨石坑边缘及内部图像中对成像变换保持不变的特征比较来实现陨石坑匹配。

发明内容

本发明为了解决现有陨石坑匹配方法存在的图像出现较大的旋转、尺度缩放及形变情况下误匹配及失配等问题，而提出了一种基于面积比的陨石坑匹配方法。

本发明的一种基于面积比的陨石坑匹配方法，步骤如下：

步骤一：根据行星着陆器着陆过程中的初始位置、姿态及相机参数，对目标天体表面拍摄图像，根据所拍摄图像的范围选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像；

步骤二：基于最大稳定极值区域方法对步骤一中行星着陆器着陆过程中所拍摄图像进行检测，提取图像中受光照所形成的阴影区域与明亮区域，将阴影区域与明亮区域配对，进行陨石坑提取，将提取的陨石坑编号为1、2…n；

步骤三：对步骤二中提取的所有陨石坑逐一进行椭圆拟合，然后计算拟合椭圆的面积；

步骤四：将步骤三中的每一个陨石坑拟合椭圆的面积分别与其它陨石坑拟合椭圆的面积做比值，得到n×(n-1)个比值，构成n行n-1列矩阵A，其中，A矩阵中第i行元素分别为第i个陨石坑拟合椭圆的面积与其它n-1个陨石坑拟合椭圆的面积的比值；

步骤五：提取步骤一中基准图像中的陨石坑，设提取的陨石坑数目为m，编号为1、2…m，对所有陨石坑分别进行椭圆拟合，计算m个拟合椭圆的面积，将每一个陨石坑拟合椭圆的面积分别与其它陨石坑拟合椭圆的面积做比值，得到m×(m-1)个比值，构成m行m-1列矩阵B，B矩阵中第j行元素分别为第j个陨石坑拟合椭圆的面积与其它m-1个陨石坑拟合椭圆的面积的比值；

步骤六：将步骤四中的矩阵A的每一行分别与步骤五中的矩阵B的每一行求Hausdroff距离，利用Hausdroff距离作为相似性测度，即完成拍摄图像中n个陨石坑与基准图像中m个陨石坑的匹配。

本发明包含以下有益效果：

本发明选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像，基于最大稳定极值区域方法对着陆过程中拍摄的图像进行陨石坑提取及椭圆拟合，构造不同陨石坑之间的面积比值作为仿射不变量，利用Hausdroff距离作为相似性测度，将所检测到的陨石坑与基准图像中的陨石坑进行匹配，可用于行星着陆过程中的陨石坑匹配。本发明与现有技术相比的优点在于：当着陆图像出现较大的旋转、尺度缩放及形变情况下实现陨石坑匹配，能够有效地避免常规匹配方法存在的不足，是着陆过程中进行陨石坑匹配的理想方法。

本发明的原理是：首先选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像，然后基于最大稳定极值区域方法对着陆过程中拍摄的图像进行陨石坑提取及椭圆拟合，构造不同陨石坑之间的面积比值作为仿射不变量，最后利用Hausdroff距离作为相似性测度，将所检测到的陨石坑与基准图像中的陨石坑进行匹配。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

结合图1说明本实施方式。

具体是实施方式一：本实施方式的一种基于面积比的陨石坑匹配方法，步骤如下：

步骤一：根据行星着陆器着陆过程中的初始位置、姿态及相机参数，对目标天体表面拍摄图像，根据所拍摄图像的范围选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像；

步骤二：基于最大稳定极值区域方法对步骤一中行星着陆器着陆过程中所拍摄图像进行检测，提取图像中受光照所形成的阴影区域与明亮区域，将阴影区域与明亮区域配对，进行陨石坑提取，将提取的陨石坑编号为1、2…n；

步骤三：对步骤二中提取的所有陨石坑逐一进行椭圆拟合，然后计算拟合椭圆的面积；

步骤四：将步骤三中的每一个陨石坑拟合椭圆的面积分别与其它陨石坑拟合椭圆的面积做比值，得到n×(n-1)个比值，构成n行n-1列矩阵A，其中，A矩阵中第i行元素分别为第i个陨石坑拟合椭圆的面积与其它n-1个陨石坑拟合椭圆的面积的比值；

步骤五：提取步骤一中基准图像中的陨石坑，设提取的陨石坑数目为m，编号为1、2…m，对所有陨石坑分别进行椭圆拟合，计算m个拟合椭圆的面积，将每一个陨石坑拟合椭圆的面积分别与其它陨石坑拟合椭圆的面积做比值，得到m×(m-1)个比值，构成m行m-1列矩阵B，B矩阵中第j行元素分别为第j个陨石坑拟合椭圆的面积与其它m-1个陨石坑拟合椭圆的面积的比值；

步骤六：将步骤四中的矩阵A的每一行分别与步骤五中的矩阵B的每一行求Hausdroff距离，利用Hausdroff距离作为相似性测度，即完成拍摄图像中n个陨石坑与基准图像中m个陨石坑的匹配。

本实施方式步骤二中所述的阴影区域与明亮区域配对的具体操作步骤如下：

步骤一：采用最大稳定极值区域方法（MSER）对行星着陆器着陆过程中光学相机拍摄的图像进行初步检测，提取图像中的阴影区域和明亮区域；

步骤二：删除步骤一提取的阴影区域和明亮区域中K和M的区域，得到受光照所形成的n个阴影区域D₁、D₂…D_n和m个明亮区域L₁、L₂…L_m，其中，n、m为自然数；

步骤三：计算步骤二中n个阴影区域中的第k个阴影区域D_k的矩心以为中心，在半径为R的圆内搜索明亮区域，搜索到p个明亮区域，0≤p≤m；其中，D_k表示第k个阴影区域，下标k取值为1、2…n；

步骤四：在步骤三搜索到的p个明亮区域中，若有j个明亮区域L₁…L_j满足average(L₁)-average(D_k)>σ₁,…,average(L_j)-average(D_k)>σ₁，则将明亮区域L₁…L_j作为阴影区域D_k的待配对区域；其中，L₁…L_j表示j个明亮区域，0≤j≤p，average(L_j)和average(D_k)分别表示明亮区域L_j和阴影区域D_k的图像亮度的平均值，σ₁为阈值；

步骤五：计算步骤四得到的j个明亮区域L₁…L_j的矩心生成由阴影区域D_k的矩心指向明亮区域矩心的矢量 ${\stackrel{\→}{C}}_1=C_{L1}-C_{D_k},\·\·\·,{\stackrel{\→}{C}}_j=C_{\mathrm{Lj}}-C_{D_k};$

步骤六：根据星历确定太阳光线矢量，根据探测器自身姿态计算太阳光线矢量在相机像平面的投影矢量

步骤七：分别计算矢量与矢量的夹角θ₁…θ_j，计算矢量的大小若θ_j小于给定阈值σ₂且最小，则L_j与D_k构成一个陨石坑；

其中，步骤二中所述的K区域为步骤一图像中提取的小于20个像素的阴影区域和明亮区域，M区域为步骤一图像中提取的面积大于整个图像面积75%的阴影区域和明亮区域；

步骤三中所述的其中，|D|表示阴影区域D内所含像素点的总和；

步骤七中所述的

${\mathrm{\θ}}_1={\arccos }^{-1}\left(\frac{{\stackrel{\→}{C}}_1\·\stackrel{\→}{S}}{\left|{\stackrel{\→}{C}}_1\right|\·\left|\stackrel{\→}{S}\right|}\right),\·\·\·,{\mathrm{\θ}}_j={\arccos }^{-1}\left(\frac{{\stackrel{\→}{C}}_j\·\stackrel{\→}{S}}{\left|{\stackrel{\→}{C}}_j\right|\·\left|\stackrel{\→}{S}\right|}\right);$

其中，阈值σ₁和σ₂根据实际情况由以往经验设定；

其中，所述的最大稳定极值区域方法（MSER），提取图像中的阴影区域和明亮区域具体操作步骤如下：

1）给定行星着陆器下降过程中拍摄的图像I(x)， 为N×N的像坐标，设图像阈值集S(x)为灰度值小于I(x)的集合：

2）建立连续的像素路径X：(x₁,x₂,…,x_n)，对于灰度图像来说，n=0~255；路径内像素间邻域关系按4-邻域建立，S(x)对应的为当前阈值下分割出的区域；在S(x)中寻找闭合的像素路径R(x_i,…x_k)1≤i<k≤n，当S内其他包含R的闭合路径R^-与R均相同，即区域停止扩大时，将R定义为S的极值域；将S(x)遍历图像I(x)便得到了单幅图像的极值域，记为R(I)；

3）建立极值域中的稳定区域：

在极值域R(I)中寻找灰度最大值作为阈值集：

I(R)=max(I(x))_x∈R，

定义R_+Δ与R_-Δ分别为极值域R的扩大极小域与缩小极大域，(Δ>0)：

$R_{+\mathrm{\&Delta;}}=\arg \min \left\{\right|Q|:Q\&Element;R\left(I\right),Q\&Superset;R,I\left(Q\right)\&GreaterEqual;I\left(R\right)+\mathrm{\&Delta;}\}$

$R_{-\mathrm{\&Delta;}}=\arg \max \left\{\right|Q|:Q\&Element;R\left(I\right),Q\&Superset;R,I\left(Q\right)\&GreaterEqual;I\left(R\right)-\mathrm{\&Delta;}\}$

其中argmin，argmax分别为求取泛函极小值与极大值函数；为了求取最大稳定极值区域，还需求出面积变化率：

$\mathrm{\&delta;}(R,\mathrm{\&Delta;})=\frac{\left|R_{+\mathrm{\&Delta;}}\right|-\left|R_{-\mathrm{\&Delta;}}\right|}{\left|R\right|},$

当面积变化率δ(R，Δ)为最小时，对应的区域R就是最大稳定极值区域（MSER）；

4）在单幅图像中通常存在多处MSER区域，在提取出MSER区域后，对互相有重叠的MSER区域进行像素点的逐点合并；

5）对合并后的MSER区域，若区域内像素灰度平均值低于整幅图像灰度平均值与标准差之差，则将此MSER区域标记为阴影区域，即完成对阴影区域的提取；若区域内像素灰度平均值高于整幅图像灰度平均值，则将此MSER区域标记为明亮区域。

本实施方式选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像，基于最大稳定极值区域方法对着陆过程中拍摄的图像进行陨石坑提取及椭圆拟合，构造不同陨石坑之间的面积比作为仿射不变量，利用Hausdroff距离作为相似性测度，将所检测到的陨石坑与基准图像中的陨石坑进行匹配，可用于行星着陆过程中的陨石坑匹配。本实施方式与现有技术相比的优点在于：当着陆图像出现较大的旋转、尺度缩放及形变情况下实现陨石坑匹配，能够有效地避免常规匹配方法存在的不足，是着陆过程中进行陨石坑匹配的理想方法。

本实施方式的原理是：首先选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像，然后基于最大稳定极值区域方法对着陆过程中拍摄的图像进行陨石坑提取及椭圆拟合，构造不同陨石坑之间的面积比作为仿射不变量，最后利用Hausdroff距离作为相似性测度，将所检测到的陨石坑与基准图像中的陨石坑进行匹配。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤三中所述的计算拟合椭圆的面积，步骤如下：

将配对后的陨石坑阴影区域与明亮区域合并，计算得到合并后的区域面积m₀₀、中心二阶矩U₂， $U_2=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;}}_{20}& {\mathrm{\&mu;}}_{11}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{11}& {\mathrm{\&mu;}}_{02}\end{array}\right],$ 其中μ₂₀、μ₁₁、μ₀₂为标量，是中心二阶矩U₂的构成元素，则拟合椭圆的长半轴a和短半轴b分别为

$a=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{m_{00}}},$ $b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{m_{00}}}$

其中λ₁、λ₂为二阶矩阵U₂的两个特征值，

${\mathrm{\&lambda;}}_1=\frac{({\mathrm{\&mu;}}_{20}+{\mathrm{\&mu;}}_{02})+{[{({\mathrm{\&mu;}}_{20}-{\mathrm{\&mu;}}_{02})}^2+4{\mathrm{\&mu;}}_{11}^2]}^{\frac{1}{2}}}{2}$

${\mathrm{\&lambda;}}_2=\frac{({\mathrm{\&mu;}}_{20}+{\mathrm{\&mu;}}_{02})+{[{({\mathrm{\&mu;}}_{20}-{\mathrm{\&mu;}}_{02})}^2+4{\mathrm{\&mu;}}_{11}^2]}^{\frac{1}{2}}}{2},$

则拟合椭圆的面积为πab。其它步骤和参数与具体是实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤六中所述的利用Hausdroff距离实现陨石坑的匹配，具体步骤如下：

分别用矩阵A中的第i行与矩阵B中的第j行求Hausdroff距离，并将得到的Hausdorff距离h_i,j用阵列H保存到对应的元素H(i,j)中，若H阵第i行的最小值位于元素H(i,j)中，则A阵中的第i行与B阵中的第j行具有最大的相似度，即拍摄图像中的陨石坑i与基准图像中的陨石坑j具有最大的相似度，认为这两个陨石坑获得成功匹配。其它步骤和参数与具体实施方式一或二相同。

通过以下试验验证本发明的有益效果：

本试验的一种基于面积比的陨石坑匹配方法，步骤如下：

步骤一：根据行星着陆器着陆过程中的初始位置、姿态及相机参数，对目标天体表面拍摄图像，根据所拍摄图像的范围选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像；

步骤二：基于最大稳定极值区域方法（MSER）对步骤一中行星着陆器着陆过程中所拍摄图像进行检测，提取图像中受光照所形成的阴影区域与明亮区域，将阴影区域与明亮区域配对，进行陨石坑提取，将提取的陨石坑编号为1、2…n；

步骤三：对步骤二中提取的所有陨石坑逐一进行椭圆拟合，然后计算拟合椭圆的面积；

步骤四：将步骤三中的每一个陨石坑拟合椭圆的面积分别与其它陨石坑拟合椭圆的面积做比值，得到n×(n-1)个比值，构成n行n-1列矩阵A，其中，A矩阵中第i行元素分别为第i个陨石坑拟合椭圆的面积与其它n-1个陨石坑（编号为1、2…i-1、i+1…n）拟合椭圆的面积的比值；

步骤五：提取步骤一中基准图像中的陨石坑，设提取的陨石坑数目为m，编号为1、2…m，对所有陨石坑分别进行椭圆拟合，计算m个拟合椭圆的面积，将每一个陨石坑拟合椭圆的面积分别与其它陨石坑拟合椭圆的面积做比值，得到m×(m-1)个比值，构成m行m-1列矩阵B，B矩阵中第j行元素分别为第j个陨石坑拟合椭圆的面积与其它m-1个陨石坑（编号为1、2…i-1、i+1…m）拟合椭圆的面积的比值；

步骤六：将步骤四中的矩阵A的每一行分别与步骤五中的矩阵B的每一行求Hausdroff距离，利用Hausdroff距离作为相似性测度，即完成拍摄图像中n个陨石坑与基准图像中m个陨石坑的匹配；

其中，步骤三中所述的计算拟合椭圆的面积，步骤如下：

将配对后的陨石坑阴影区域与明亮区域合并，计算得到合并后的区域面积m₀₀、中心二阶矩U₂， $U_2=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;}}_{20}& {\mathrm{\&mu;}}_{11}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{11}& {\mathrm{\&mu;}}_{02}\end{array}\right],$ 其中μ₂₀、μ₁₁、μ₀₂为标量，是中心二阶矩U₂的构成元素，则拟合椭圆的长半轴a和短半轴b分别为

$a=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{m_{00}}},$ $b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{m_{00}}}$

其中λ₁、λ₂为二阶矩阵U₂的两个特征值，

${\mathrm{\&lambda;}}_1=\frac{({\mathrm{\&mu;}}_{20}+{\mathrm{\&mu;}}_{02})+{[{({\mathrm{\&mu;}}_{20}-{\mathrm{\&mu;}}_{02})}^2+4{\mathrm{\&mu;}}_{11}^2]}^{\frac{1}{2}}}{2}$

${\mathrm{\&lambda;}}_2=\frac{({\mathrm{\&mu;}}_{20}+{\mathrm{\&mu;}}_{02})+{[{({\mathrm{\&mu;}}_{20}-{\mathrm{\&mu;}}_{02})}^2+4{\mathrm{\&mu;}}_{11}^2]}^{\frac{1}{2}}}{2},$

则拟合椭圆的面积为πab；

步骤六中所述的利用Hausdroff距离实现陨石坑的匹配，具体步骤如下：

分别用矩阵A中的第i行与矩阵B中的第j行求Hausdroff距离，并将得到的Hausdorff距离h_i,j用阵列H保存到对应的元素H(i,j)中，若H阵第i行的最小值位于元素H(i,j)中，则A阵中的第i行与B阵中的第j行具有最大的相似度，即拍摄图像中的陨石坑i与基准图像中的陨石坑j具有最大的相似度，认为这两个陨石坑获得成功匹配。

本试验选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像，基于最大稳定极值区域方法对着陆过程中拍摄的图像进行陨石坑提取及椭圆拟合，构造不同陨石坑之间的面积比作为仿射不变量，利用Hausdroff距离作为相似性测度，将所检测到的陨石坑与基准图像中的陨石坑进行匹配，可用于行星着陆过程中的陨石坑匹配。本试验与现有技术相比的优点在于：当着陆图像出现较大的旋转、尺度缩放及形变情况下实现陨石坑匹配，能够有效地避免常规匹配方法存在的不足，是着陆过程中进行陨石坑匹配的理想方法。

本试验的原理是：首先选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像，然后基于最大稳定极值区域方法对着陆过程中拍摄的图像进行陨石坑提取及椭圆拟合，构造不同陨石坑之间的面积比作为仿射不变量，最后利用Hausdroff距离作为相似性测度，将所检测到的陨石坑与基准图像中的陨石坑进行匹配。

Claims (3)

1.一种基于面积比的陨石坑匹配方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：根据行星着陆器着陆过程中的初始位置、姿态及相机参数，对目标天体表面拍摄图像，根据所拍摄图像的范围选定行星表面全局图像中的局部图像作为基准图像；

步骤二：基于最大稳定极值区域方法对步骤一中行星着陆器着陆过程中所拍摄图像进行检测，提取图像中受光照所形成的阴影区域与明亮区域，将阴影区域与明亮区域配对，进行陨石坑提取，将提取的陨石坑编号为1、2...n；

步骤三：对步骤二中提取的所有陨石坑逐一进行椭圆拟合，然后计算拟合椭圆的面积；

步骤四：将步骤三中的每一个陨石坑拟合椭圆的面积分别与其它陨石坑拟合椭圆的面积做比值，得到n×(n-1)个比值，构成n行n-1列矩阵A，其中，A矩阵中第i行元素分别为第i个陨石坑拟合椭圆的面积与其它n-1个陨石坑拟合椭圆的面积的比值；

步骤五：提取步骤一中基准图像中的陨石坑，设提取的陨石坑数目为m，编号为1、2...m，对所有陨石坑分别进行椭圆拟合，计算m个拟合椭圆的面积，将每一个陨石坑拟合椭圆的面积分别与其它陨石坑拟合椭圆的面积做比值，得到m×(m-1)个比值，构成m行m-1列矩阵B，B矩阵中第j行元素分别为第j个陨石坑拟合椭圆的面积与其它m-1个陨石坑拟合椭圆的面积的比值；

步骤六：将步骤四中的矩阵A的每一行分别与步骤五中的矩阵B的每一行求Hausdroff距离，利用Hausdroff距离作为相似性测度，即完成拍摄图像中n个陨石坑与基准图像中m个陨石坑的匹配。

2.根据权利要求1所述的一种基于面积比的陨石坑匹配方法，其特征在于步骤三中所述的计算拟合椭圆的面积，步骤如下：

将配对后的陨石坑阴影区域与明亮区域合并，计算得到合并后的区域面积m₀₀、中心二阶矩U₂， $U_2=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;}}_{20}& {\mathrm{\&mu;}}_{11}\\ {\mathrm{\&mu;}}_{11}& {\mathrm{\&mu;}}_{02}\end{array}\right],$ 其中μ₂₀、μ₁₁、μ₀₂为标量，是中心二阶矩U₂的构成元素，则拟合椭圆的长半轴a和短半轴b分别为

$a=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_1}{m_{00}}},b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2}{m_{00}}}$

其中λ₁、λ₂为二阶矩阵U₂的两个特征值，

${\mathrm{\&lambda;}}_1=\frac{({\mathrm{\&mu;}}_{20}+{\mathrm{\&mu;}}_{02})+{[{({\mathrm{\&mu;}}_{20}-{\mathrm{\&mu;}}_{02})}^2+4{\mathrm{\&mu;}}_{11}^2]}^{\frac{1}{2}}}{2}$

${\mathrm{\&lambda;}}_2=\frac{({\mathrm{\&mu;}}_{20}+{\mathrm{\&mu;}}_{02})+{[{({\mathrm{\&mu;}}_{20}-{\mathrm{\&mu;}}_{02})}^2+4{\mathrm{\&mu;}}_{11}^2]}^{\frac{1}{2}}}{2},$

则拟合椭圆的面积为πab。

3.根据权利要求1所述的一种基于面积比的陨石坑匹配方法，其特征在于步骤六中所述的利用Hausdroff距离实现陨石坑的匹配，具体步骤如下：

分别用矩阵A中的第i行与矩阵B中的第j行求Hausdroff距离，并将得到的Hausdorff距离h_i,j用阵列H保存到对应的元素H(i,j)中，若阵列H第i行的最小值位于元素H(i,j)中，则A阵中的第i行与B阵中的第j行具有最大的相似度，即拍摄图像中的陨石坑i与基准图像中的陨石坑j具有最大的相似度，认为这两个陨石坑获得成功匹配。