CN105427304A - 基于多种特征联合的目标sar图像和光学图像配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，包括以下几个步骤：步骤一：读入原始SAR图像和光学图像数据及相关参数；步骤二：将同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt进行图像分割处理；步骤三：图像分割结果进行角点检测；步骤四：图像分割结果进行边缘检测；步骤五：提取图像的兴趣区域和角点；步骤六：SAR图像和光学图像配准。本发明提出了一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，解决了目前对于目标SAR图像和光学图像没有合理准确配准方法的现状。

Description

基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，特别涉及一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法。

背景技术

SAR是一种工作在微波频段的主动遥感器，其成像不受天气和光照条件的限制，能全天时、全天候、远距离的进行对地遥感观测，并能够穿透天然植被、人工伪装等，大大提高了雷达的信息捕获能力。光学传感器是一种工作在可见光频段的主动传感器，能够在适宜的天气和光照条件下对目标进行比较清晰的成像。目标定位是指利用传感器提供的信息，对传感器图像中的目标进行空间位置坐标的确定。利用SAR图像和光学图像融合的方法对目标进行定位能够大幅提高使用单一传感器进行定位的精度。因此，利用SAR图像和光学图像联合定位已经成为雷达技术的热门研究领域。

但是，利用SAR图像和光学图像联合定位也带来了新的技术难点。由于对目标进行联合定位，首先要对目标的图像进行配准。一方面，由于SAR和光学传感器成像机理不同，无法使用灰度信息进行配准；另一方面，由于SAR和光学传感器工作在不同频段，SAR图像和光学图像反映的是目标不同频段特征的图像，因此，在异类图像中同一目标表现出的特征不尽相同。图像特征是指目标在图像中表现出的边缘信息，点信息，区域信息等。由于SAR和光学图像的差异性，单纯使用一种图像特征不能保证异类图像中特征的匹配性，无法满足目标异类图像的配准需要。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，基于图像特征，结合传统图像处理的方法，提出了一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法。

本发明采用的技术方案为：一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，首先对输入图像进行图像分割处理，对处理结果进行角点检测和边缘检测处理，融合处理结果提取兴趣角点，通过兴趣角点对两幅输入图像进行图像的配准；该方法不局限于单一的图像特征，使用多种图像特征联合的配准方法，提高了配准的准确性，包括以下几个步骤：

步骤一：读入原始SAR图像和光学图像数据及相关参数；

步骤二：将同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt进行图像分割处理；

采用条件迭代法，对图像进行迭代计算全局能量E，满足收敛条件时停止迭代，得到图像分割结果。

步骤三：图像分割结果进行角点检测；

采用SUSAN算子对步骤二得到的图像分割结果进行角点检测，得到角点检测结果；

步骤四：图像分割结果进行边缘检测；

采用canny边缘检测方法将步骤二得到的图像分割结果进行边缘检测，得到边缘检测结果；

步骤五：提取图像的兴趣区域和角点；

将步骤四得到边缘检测结果进行Hough变换，提取边缘检测结果中的直线，求解直线交点得到图像兴趣区域，在兴趣区域中提取该兴趣区域中的角点；

步骤六：SAR图像和光学图像配准；

将步骤五得到的兴趣角点进行配对，求解仿射变换矩阵参数，并由仿射变换矩阵将光学图像向SAR图像配准。

本发明优点在于：

(1)本发明提出了一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，解决了目前对于目标SAR图像和光学图像没有合理准确配准方法的现状。

(2)本发明提出了一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，具有多种图像特征融合的特点。本发明提出的配准方法融合了多种图像特征，由于使用单一图像特征进行光学图像和SAR图像配准，会受到SAR图像和光学图像工作在不同频段，成像机理不同等条件的制约，这就降低了使用单一图像特征进行配准的准确性，本方法使用多种图像特征融合的方法，有效降低了频段，成像机理等条件的影响，提高了配准的准确性。

附图说明

图1是本发明提出的一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法流程图；

图2是实施例输入图像，其中，图2(a)为输入光学图像，图2(b)为输入SAR图像；

图3是实施例图像分割结果，其中，图3(a)为光学图像分割结果，图3(b)为SAR图像分割结果；

图4是实施例边缘检测结果，其中，图4(a)为光学图像边缘检测结果，图4(b)为SAR图像边缘检测结果；

图5是实施例兴趣区域提取结果，其中，图5(a)为光学图像兴趣区域提取结果，图5(b)为SAR图像兴趣区域提取结果；

图6是实施例配准结果，其中，图6(a)为输入光学图像，图6(b)为输入SAR图像，图6(c)为向SAR图像配准后的光学图像。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，处理的对象是同一目标的SAR图像和光学图像，得到的结果是经过配准的同一目标的SAR图像和光学图像。

本发明是一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，具体流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：读入待配准的同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt。其中，I_SAR是一个二维数组，表示待配准SAR图像的灰度值，大小为N₁×M₁；I_opt是一个二维数组，表示待配准光学图像的灰度值，大小为N₂×M₂。

步骤二：将同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt分别进行图像分割处理，图像分割处理采用条件迭代法。具体可以分为以下几个步骤：

假设用y来表示观测图像，分割结果用x来表示，x中不同的值表示不同的种类，采用以下邻域模型作为先验模型：

$p(X=x)=\frac{1}{2}{e}^{-H\left(x\right)}$

$H\left(x\right)=-\mathrm{\β}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j\∈{\mathrm{\η}}_i}{\Σ}\[2\mathrm{\δ}(x_i-x_j)-1\]---\left(1\right)$

其中，β为耦合系数，Z为常数，δ(·)表示冲激函数，x_ix_j表示不同种类，N表示不同种类个数，η_i表示第i区域范围；

将

$E=\underset{(i,j)\∈M}{\Σ}\[\frac{y_{ij}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2\left(x_{ij}\right)}-\ln \left(\frac{y_{ij}}{{\mathrm{\σ}}^2\left(x_{ij}\right)}\right)\]+\underset{(i,j)\∈M}{\Σ}H\left(x_{ij}\right)---\left(2\right)$

称作是能量函数。其中，M表示观测图像中的一个区域，x_ij，y_ij分别表示分割结果和观测图像中该区域中的点，i,j代表点的坐标，σ(·)表示求标准差函数；

(a)通过非监督方法得到背景和目标的高斯分布的参数，初始化耦合系数β，得到了初始的参数集合；

(b)利用初始参数，利用最大似然准则来对图像进行初始分割，即对图像中的每个像素点取为得到了初始分割场X，计算全局能量E；

(c)得到新状态：选取当前状态的邻域状态X'，计算新状态的全局能量函数E'，若满足E'≤E，则接受新状态X'，否则，不接受新状态；

(d)收敛条件：将当前状态的全局能量E和新状态的全局能量E'进行比较，如果全局能量E保持n(一般设定n＝5)次保持不变，则认为是满足收敛条件，迭代结束，X为最终的分割场，E为最终的分割场能量；否则，转入步骤(3)进入下一次的迭代，直到满足条件(4)。

步骤三：将步骤二得到的SAR和光学图像图像分割结果分别进行角点检测，角点检测采用SUSAN算子。

(a)SUSAN算子模板是指用37个像素排成7行，分别有3，5，7，7，7，5，3个像素，而组成的一个模板。

(b)SUSAN模板N(x,y)在图像上滑动，在每个位置上比较模板内各个图像像素的灰度与模板核心的灰度，得到比较结果：

$C(x_0,y_0;x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,& |I(x_0,y_0)-I(x,y)|\≤T\\ 0,& |I(x_0,y_0)-I(x,y)|>T\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中(x₀,y₀)是模板核心在图像中的位置坐标，(x,y)是模板N(x,y)中其他位置，I(x₀,y₀)和I(x,y)分别是(x₀,y₀)和(x,y)处像素的灰度，T是一个灰度差的阈值。

(c)计算模板内所有点的C值，得到一个输出的游程和：

$S(x_0,y_0)=\underset{(x,y)\∈N(x,y)}{\Σ}C(x_0,y_0;x,y)---\left(4\right)$

(d)将游程和S与一个固定的几何阈值G进行比较以做出判断，G取为S_max/2，其中S_max为模板能取到的最大值(对于37个像素的圆形模板，S_max为36)。：

(e)若R(x₀,y₀)＝1，则确定(x₀,y₀)为图像的角点。遍历整幅图像，可以得到图像的角点检测结果。

步骤四：将步骤二得到的SAR图像和光学图像图像分割结果分别进行边缘检测，采用canny边缘检测方法；

(a)构建两个一维的行列滤波器和

$\frac{\∂G(x,y)}{\∂x}=kx\exp (-\frac{x^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})\exp (-\frac{y^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})=h_1\left(x\right)h_2\left(y\right)---\left(6\right)$

$\frac{\∂G(x,y)}{\∂y}=ky\exp (-\frac{y^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})\exp (-\frac{x^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})=h_1\left(y\right)h_2\left(x\right)---\left(7\right)$

其中k为一常数。

(b)将这两个模板分别与f(x,y)进行卷积，设f(x,y)为待检测图像。

$E_x=\frac{\∂G(x,y)}{\∂x}*f;E_y=\frac{\∂G(x,y)}{\∂y}*f---\left(8\right)$

令

$A(i,j)=\sqrt{E_x^2+E_y^2},a(i,j)=arctan\frac{E_y(i,j)}{E_x(i,j)}---\left(9\right)$

A(i,j)反映边缘强度，a(i,j)为垂直于边缘的方向。

(c)当一个像素满足以下三个条件时，则将该点标记为是图像的边缘点。

1)该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度；

2)与该点梯度方向上相邻两点方向差小于45°；

3)以该点为中心的3×3领域中的边缘强度极大值小于某个阈值。

(d)遍历整幅图像，可以得到图像的边缘检测结果。

步骤五：由步骤四得到的SAR图像和光学图像边缘检测结果，分别提取图像的兴趣区域和角点。

(a)对步骤四中提取得到的每一个边缘上的点(x,y)，由Hough变换思想，投影到p-θ平面。由

p＝x*cos(θ)+y*sin(θ)(10)

即可将图像平面上的一个点对应到参数p-θ平面上的一条曲线上，在p-θ平面上创建一个二维数组R_tp，对于数组坐标(i,j)满足上曲线方程的点，则将数组该位置处的值递增1；

(b)由(a)步骤得到的二维数组R_tp，搜索数组中的超过某阈值的点，坐标为(R_tpik,R_tpjk)，即代表一个p-θ值，由式(10)可以得到在图像平面中的一条直线方程。

(c)在图像平面中，由(b)步骤中获得的直线检测结果，可以得到直线交点P_k(k＝1、2、3···)。以交点P_k为圆心，以设定的R为半径，在图像平面中画取圆形区域，即为得到的兴趣区域Area_k(k＝1、2、3···)。

(d)由步骤三中得到的角点检测结果，分别和(c)步骤中的每个兴趣区域求交集，即筛选在每个兴趣区域Area_k内的角点(i_kk,j_kk)(kk＝1、2、3···)，求取角点坐标平均值作为兴趣区域Area_k内确定的兴趣角点坐标。即

$i_k=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σi}}_{kk}$ (11)

$j_k=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σj}}_{kk}$

对每个兴趣区域进行同样的操作，即可得到获取的兴趣角点(i_k,j_k)。

步骤六：由步骤五中得到的SAR图像和光学图像兴趣角点，对两幅图像进行配准。

(a)将在SAR图像和光学图像中分别得到的兴趣角点对，即在SAR图像和光学图像同一个兴趣区域，设为Area_k，提取出的兴趣角点，假设坐标分别为(x,y)和(x',y')，组为一个兴趣角点对。

(b)仿射变换方程为：

$\left[\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}^{\′}& y^{\′}& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}& 0\\ -sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ x_0& y_0& 1\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中，θ为仿射变换角度，(x₀,y₀)为仿射变换坐标平移量。

将(a)步骤中获得的兴趣角点对带入式(12)，解方程组，可得仿射变换矩阵参数θ和(x₀,y₀)。

(c)将光学图像中某点(opt_i,opt_j)带入仿射变换方程，即可得到光学图像点向SAR图像配准后的点坐标(opt'_i,opt'_j)，遍历光学图像每个点，即可得到光学图像向SAR图像配准后得到的配准图像。

实施例：

本实施例提出一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，输入图像目标为典型建筑物目标水立方，最终完成了光学图像向SAR图像的配准。具体输入图像如图2所示，其处理过程中涉及的成像参数如表1所示。

表1实施例参数

本实施例具体包括以下步骤：

步骤一：读入待配准的同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt。其中，I_SAR是一个二维数组，表示待配准SAR图像的灰度值，大小为512×512；I_opt是一个二维数组，表示待配准光学图像的灰度值，大小为512×512。

步骤二：将同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt进行图像分割处理，结果如图3所示，具体操作步骤为：

(a)通过非监督方法得到背景和目标的高斯分布的参数，初始化耦合系数β＝1；

(b)利用初始参数，利用最大似然准则来对图像进行初始分割，计算全局能量E，根据式(2)进行；

(c)由步骤(c)(d)对图像进行迭代计算，计算当前状态的全局能量E和新状态的全局能量E'，如果全局能量E保持5次不变，迭代结束，X为最终的分割场，E为最终的分割场能量；

步骤三：将步骤二得到的图像分割结果分别进行角点检测，得到角点检测结果，具体操作步骤为：

(a)创建SUSAN算子模板，用37个像素排成7行，分别有3，5，7，7，7，5，3个像素；

(b)SUSAN模板N(x,y)在图像上滑动，在每个位置上比较模板内各个图像像素的灰度与模板核心的灰度，具体过程按式(3)进行；

(c)计算模板内所有点的C值，得到一个输出的游程和，具体计算过程按式(4)进行；

(d)将游程和S与一个固定的几何阈值G进行比较以做出判断，G取为18；

(e)若R(x₀,y₀)＝1，则确定(x₀,y₀)为图像的角点。遍历整幅图像，可以得到图像的角点检测结果；

步骤四：将步骤二得到的图像分割结果分别进行边缘检测，得到分割图像的边缘检测结果，如图4所示具体操作步骤为：

(a)构建两个一维的行列滤波器和具体获取过程按式(6)式(7)进行；

(b)将这两个模板分别与f(x,y)进行卷积，f(x,y)为步骤二得到的图像分割结果；

(c)判断每个像素是否为图像的边缘点，具体判断过程按步骤四中(c)进行；

步骤五：由步骤四得到的边缘检测结果，分别提取图像的兴趣区域和角点，处理结果如图5所示，具体操作步骤为；

(a)对步骤四中提取得到的每一个边缘上的点(x,y)，投影到p-θ平面，具体投影过程按式(10)进行，在p-θ平面上创建一个二维数组R_tp，对于数组坐标(i,j)满足上曲线方程的点，则将数组该位置处的值递增1；

(b)由(a)步骤得到的二维数组R_tp，搜索数组中的超过阈值200的点，坐标为(R_tpik,R_tpjk)，即代表一个p-θ值，得到在图像平面中的一条直线方程，获取过程按式(10)进行；

(c)图像平面中，由(b)步骤中获得的直线检测结果，可以得到直线交点P_k(k＝1、2、3···)。以交点P_k为圆心，以R＝3为半径，在图像平面中画取圆形区域，即为得到的兴趣区域Area_k(k＝1、2、3···)。

(d)求取角点坐标平均值作为兴趣区域Area_k内确定的兴趣角点坐标，具体求取过程按式(11)进行；

步骤六：由步骤五中得到的兴趣角点，对两幅图像进行配准，结果如图6所示，具体操作步骤为：

(a)将在SAR图像和光学图像中分别得到的兴趣角点对，即在SAR图像和光学图像同一个兴趣区域，设为Area_k，提取出的兴趣角点，假设坐标分别为(x,y)和(x',y')，组为一个兴趣角点对。

(b)将(a)步骤中获得的兴趣角点对解方程组，获取仿射变换矩阵参数θ和(x₀,y₀)，具体获取过程按式(12)进行；

(c)将光学图像中某点(opt_i,opt_j)带入仿射变换方程，即可得到光学图像点向SAR图像配准后的点坐标(opt'_i,opt'_j)，遍历光学图像每个点，即可得到光学图像向SAR图像配准后得到的配准图像。

根据图3～图6所示结果图，可以得出：一方面，该配准方法在异类图像(SAR图像和光学图像)配准过程，完成了光学图像和SAR图像的配准；另一方面，该配准方法利用了图像的多种特征信息，配准结果准确度较高。因此，本发明所提出的方法可以基于多种特征联合的方法对目标SAR图像和光学图像进行配准，且保持较高的准确度。

Claims (2)

1.一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，其特征在于：该方法不局限于单一的图像特征，使用多种图像特征联合的配准方法，提高了配准的准确性，包括以下几个步骤：

步骤一：读入原始SAR图像和光学图像数据及相关参数；

步骤二：将同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt进行图像分割处理；

采用条件迭代法，对图像进行迭代计算全局能量E，满足收敛条件时停止迭代，得到图像分割结果；

步骤三：图像分割结果进行角点检测；

采用SUSAN算子对步骤二得到的图像分割结果进行角点检测，得到角点检测结果；

步骤四：图像分割结果进行边缘检测；

采用canny边缘检测方法将步骤二得到的图像分割结果进行边缘检测，得到边缘检测结果；

步骤五：提取图像的兴趣区域和角点；

将步骤四得到边缘检测结果进行Hough变换，提取边缘检测结果中的直线，求解直线交点得到图像兴趣区域，在兴趣区域中提取该兴趣区域中的角点；

步骤六：SAR图像和光学图像配准；

将步骤五得到的兴趣角点进行配对，求解仿射变换矩阵参数，并由仿射变换矩阵将光学图像向SAR图像配准。

2.根据权利要求1所述的一种基于多种特征联合的目标SAR图像和光学图像配准方法，其特征在于：该方法不局限于单一的图像特征，使用多种图像特征联合的配准方法，提高了配准的准确性，具体包括以下步骤：

步骤一：读入待配准的同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt，其中，I_SAR是一个二维数组，表示待配准SAR图像的灰度值，大小为N₁×M₁；I_opt是一个二维数组，表示待配准光学图像的灰度值，大小为N₂×M₂；

步骤二：将同一目标的SAR图像I_SAR和光学图像I_opt分别进行图像分割处理，图像分割处理采用条件迭代法；具体可以分为以下几个步骤：

假设用y来表示观测图像，分割结果用x来表示，x中不同的值表示不同的种类，采用以下邻域模型作为先验模型：

$p(X=x)=\frac{1}{2}{e}^{-H\left(x\right)}$

$H\left(x\right)=-\mathrm{\β}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j\∈{\mathrm{\η}}_i}{\Σ}\[2\mathrm{\δ}(x_i-x_j)-1\]---\left(1\right)$

其中，β为耦合系数，Z为常数，δ(·)表示冲激函数，x_ix_j表示不同种类，N表示不同种类个数，η_i表示第i区域范围；

将

$E=\underset{(i,j)\∈M}{\mathrm{\Σ}}\[\frac{y_{ij}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2\left(x_{ij}\right)}-\ln \left(\frac{y_{ij}^2}{{\mathrm{\σ}}^2\left(x_{ij}\right)}\right)\]+\underset{(i,j)\∈M}{\mathrm{\Σ}}H\left(x_{ij}\right)---\left(2\right)$

称作是能量函数；其中，M表示观测图像中的一个区域，x_ij，y_ij分别表示分割结果和观测图像中该区域中的点，i,j代表点的坐标，σ(·)表示求标准差函数；

(a)通过非监督方法得到背景和目标的高斯分布的参数，初始化耦合系数β，得到了初始的参数集合；

(b)利用初始参数，利用最大似然准则来对图像进行初始分割，即对图像中的每个像素点取为得到了初始分割场X，计算全局能量E；

(c)得到新状态：选取当前状态的邻域状态X'，计算新状态的全局能量函数E'，若满足E'≤E，则接受新状态X'，否则，不接受新状态；

(d)收敛条件：将当前状态的全局能量E和新状态的全局能量E'进行比较，如果全局能量E保持n次保持不变，一般设定n＝5，则认为是满足收敛条件，迭代结束，X为最终的分割场，E为最终的分割场能量；否则，转入步骤(3)进入下一次的迭代，直到满足条件(4)；

步骤三：将步骤二得到的SAR和光学图像图像分割结果分别进行角点检测，角点检测采用SUSAN算子；

(a)SUSAN算子模板是指用37个像素排成7行，分别有3，5，7，7，7，5，3个像素，而组成的一个模板；

(b)SUSAN模板N(x,y)在图像上滑动，在每个位置上比较模板内各个图像像素的灰度与模板核心的灰度，得到比较结果：

$C(x_0,y_0;x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,& |I(x_0,y_0)-I(x,y)|\≤T\\ 0,& |I(x_0,y_0)-I(x,y)|>T\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中(x₀,y₀)是模板核心在图像中的位置坐标，(x,y)是模板N(x,y)中其他位置，I(x₀,y₀)和I(x,y)分别是(x₀,y₀)和(x,y)处像素的灰度，T是一个灰度差的阈值；

(c)计算模板内所有点的C值，得到一个输出的游程和：

$S(x_0,y_0)=\underset{(x,y)\∈N(x,y)}{\Σ}C(x_0,y_0;x,y)---\left(4\right)$

(d)将游程和S与一个固定的几何阈值G进行比较以做出判断，G取为S_max/2，其中S_max为模板能取到的最大值，对于37个像素的圆形模板，S_max为36；

(e)若R(x₀,y₀)＝1，则确定(x₀,y₀)为图像的角点。遍历整幅图像，可以得到图像的角点检测结果；

步骤四：将步骤二得到的SAR图像和光学图像图像分割结果分别进行边缘检测，采用canny边缘检测方法；

(a)构建两个一维的行列滤波器和

$\frac{\∂G(x,y)}{\∂x}=kx\exp (-\frac{x^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})\exp (-\frac{y^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})=h_1\left(x\right)h_2\left(y\right)---\left(6\right)$

$\frac{\∂G(x,y)}{\∂y}=ky\exp (-\frac{y^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})\exp (-\frac{x^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})=h_1\left(y\right)h_2\left(x\right)---\left(7\right)$

其中k为一常数；

(b)将这两个模板分别与f(x,y)进行卷积，设f(x,y)为待检测图像，

$E_x=\frac{\∂G(x,y)}{\∂x}*f;E_y=\frac{\∂G(x,y)}{\∂y}*f---\left(8\right)$

令

$A(i,j)=\sqrt{E_x^2+E_y^2},a(i,j)=arctan\frac{E_y(i,j)}{E_x(i,j)}---\left(9\right)$

A(i,j)反映边缘强度，a(i,j)为垂直于边缘的方向；

(c)当一个像素满足以下三个条件时，则将该点标记为是图像的边缘点，

1)该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度；

2)与该点梯度方向上相邻两点方向差小于45°；

3)以该点为中心的3×3领域中的边缘强度极大值小于某个阈值；

(d)遍历整幅图像，可以得到图像的边缘检测结果；

步骤五：由步骤四得到的SAR图像和光学图像边缘检测结果，分别提取图像的兴趣区域和角点；

(a)对步骤四中提取得到的每一个边缘上的点(x,y)，由Hough变换思想，投影到p-θ平面，由

p＝x*cos(θ)+y*sin(θ)(10)

即可将图像平面上的一个点对应到参数p-θ平面上的一条曲线上，在p-θ平面上创建一个二维数组R_tp，对于数组坐标(i,j)满足上曲线方程的点，则将数组该位置处的值递增1；

(b)由(a)步骤得到的二维数组R_tp，搜索数组中的超过某阈值的点，坐标为(R_tpik,R_tpjk)，即代表一个p-θ值，由式(10)可以得到在图像平面中的一条直线方程；

(c)在图像平面中，由(b)步骤中获得的直线检测结果，可以得到直线交点P_k(k＝1、2、3···)，以交点P_k为圆心，以设定的R为半径，在图像平面中画取圆形区域，即为得到的兴趣区域Area_k(k＝1、2、3···)；

(d)由步骤三中得到的角点检测结果，分别和(c)步骤中的每个兴趣区域求交集，即筛选在每个兴趣区域Area_k内的角点(i_kk,j_kk)(kk＝1、2、3···)，求取角点坐标平均值作为兴趣区域Area_k内确定的兴趣角点坐标，即

$i_k=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σi}}_{kk}$

(11)

$j_k=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σj}}_{kk}$

对每个兴趣区域进行同样的操作，即可得到获取的兴趣角点(i_k,j_k)；

步骤六：由步骤五中得到的SAR图像和光学图像兴趣角点，对两幅图像进行配准；

(a)将在SAR图像和光学图像中分别得到的兴趣角点对，即在SAR图像和光学图像同一个兴趣区域，设为Area_k，提取出的兴趣角点，假设坐标分别为(x,y)和(x',y')，组为一个兴趣角点对；

(b)仿射变换方程为：

$\left[\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{x}^{\′}& y^{\′}& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}& 0\\ -sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ x_0& y_0& 1\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中，θ为仿射变换角度，(x₀,y₀)为仿射变换坐标平移量；

将(a)步骤中获得的兴趣角点对带入式(12)，解方程组，可得仿射变换矩阵参数θ和(x₀,y₀)；

(c)将光学图像中某点(opt_i,opt_j)带入仿射变换方程，即可得到光学图像点向SAR图像配准后的点坐标(opt'_i,opt'_j)，遍历光学图像每个点，即可得到光学图像向SAR图像配准后得到的配准图像。