CN102999623A - 一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数字建模技术领域，具体的说一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，包括等值线树分析法、计算机及网络，其特征在于在可视化中，采用等值线树法和Voronoi图对流体运动的液体进行拓扑划分，根据流体运动的液体变化，快照（snapshot）模型和事件驱动（event driven）模型，通过嵌入时间信息在等值线树上，提供对等值线从每个节点到连续变化的动态化支持，同时通过整合空间插值或时间插值，实现空间维度从点到面的信息支持和时间维度的连续性支持，构建流体数值化动态模型，本发明构建的数字模型克服了老模型的局限性，对动态变化实现了更强大的支持，在实际应用中能够满足多种查询的需求，如对空间的查询、对时间的查询及对时空查询等。

Description

一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法

[技术领域]

本发明涉及数字建模技术领域，具体的说一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法。 

[背景技术]

在信息技术中，数字模型被用来代表信息的一个基本载体，一个好的数字模型能够高效，全面的体现其所要代表的信息，为以其为基础的数据处理、信息分析提取提供最直接的基础，而数字模型设计的质量直接影响到软件的功能强弱，输出信息的准确度，系统提供的服务水平。 

当前信息技术应用中，多数数字模型仅仅专注于单一空间维度的静态信息的支持，例如能生成复杂静态电子地图的数字模型；另外一些数字模型仅仅专注于单一时间维度的动态信息的支持，例如能支持运动物体（比如汽车，卫星）运行速度、方向变化的数字模型。其的弊端或者不足在于有的不能很好的支持连续空间信息（栅格对象）；有的不能支持个体对象信息（矢量格式对象）；多数模型只能支持非连续偶发性的变化形式，比如地图表示每年地震分布变化等。在对有连续空间分布，持续动态变化的现象（比如海洋波高分布、台风变化等）支持方面，现有模型都不理想）。 

但是如何表现动态变化的有连续界面的图像，即同时支持空间和时间信息的数字模型，一直没有得到很好的解决，因为要设计一个能够很好的表示物体在三维空间的动态变化的数字模型，难度很大，如果这个动态物体不是单一个 体，而是一个非常复杂的动态个体的组合，例如自然现象中的洋流运动、风暴运动、大气气压的分布数据变化等复杂多样变化，那复杂度更要提高很多。 

因此就目前来讲，要开发一种通用而又高效的数字模型来广泛应用于所有需要是完全不可行的，只有根据应用方向、研究范围的不同，开发有针对性的专用数字模型。 

[发明内容]

本发明的目的在于克服现有建模技术手段上关于同时表现空间时间信息的缺陷，提供一种为特定自然现象的研究应用提供支持的新型数字模型，既填补了空白，同时也为后续应用开拓了新的思路。 

为实现上述目的，设计一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，包括等值线树分析法、计算机及网络，其特征在于在可视化中，采用等值线树法和Voronoi图对流体运动的液体进行拓扑划分，根据流体运动的液体变化，快照（snapshot）模型和事件驱动（event driven）模型，通过嵌入时间信息在等值线树上，提供对等值线从每个节点到连续变化的动态化支持，同时通过整合空间插值或时间插值，实现空间维度从点到面的信息支持和时间维度的连续性支持，构建流体数值化动态模型，所述的快照（snapshot）模型记载将动态变化的过程分割为一系列按照时间顺序排列的快照，每个快照包含相应时间的空间信息及时间属性，整个动态变化情况通过比对相邻的快照的差异来获取的程序控制方法，所述的事件驱动（event driven）模型记载初始状态，然后以触发每次变化发生的事件为跟踪手段，跟踪每个对象变化，反映动态过程，记录事件涉及的对象，通过比对事件发生后的状态和初始状态，跟踪 动态变化过程的程序控制方法。 

所述的等直线树的连续变化被分割为一系列各个独立的时间快照（snapshot）,每个时间快照的等值线树记录此时刻的空间信息和其它属性。 

所述的等值线树上的每个节点记录自身的生命时间，即出现的时间和终止时间。 

等值线树上的节点记录时间信息的方法为： 

a.在时间点 t₁，一个新顶点 B 出现，支干 BC被加到等值线树上，时间信息t₁作为节点 B和 C的起始时间点； 

b.在时间点t₃，等值线树拓扑结构没有变化，在时间点t₄，等值线树拓扑结构发生变化，顶点B消失，因此t₃作为节点 B和 C的终止时间点； 

c.在时间点t₃ 到时间点t₄ 之间的所有等值线树都存储有支干BC的出现和结束的时间信息。这样就不难从其中任何一个等值线树提取出支干BC在任何时间的空间信息。 

所述的等值线树上的节点包含了对应等值线的空间和时间信息。 

当进行空间插值时，采用Inverse Distance Weighting (IDW)算法，所述的算法公式为 

$z_j=k_j\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{d_{\mathrm{ij}}}^{\mathrm{\α}}}{z}_i$

$k_j=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}}}$

Z_j 代表属性值，即波高、海拔、气压等数值的插值结果； 

n代表总体的空间参考点数量； 

Z_i是每个个体的实际观测值； 

d_ij 是每个点与待解点之间的距离； 

k_j是权重参数； 

参数α代表影响因子大小，在线性关系中α=1。 

当进行时间插值时，采用线性解析原理，通过相邻快照记录的信息，插值解析期间的未记录点的信息，具体步骤为：首先提取相应点在t₂和t₃时的信息，然后通过时间插值解析算法求得，所述解析算法根据V值随时间的变化曲线，已知V₁和V₂的值，Vx的值通过以下公式求得： 

$\frac{V_x-V_1}{t_x-t_1}=\frac{V_2-V_1}{t_2-t_1}$

V值代表研究属性值，比如波高或海拔或气压或其他自然参数； 

V₁代表时间t₁时的属性值，V₂代表时间t₂时的属性值， 

V_x代表时间t_x时的属性值. Tx时间点介于t₁和t₂中间。 

所述模型的应用包括空间、时间信息查询方法，其方法步骤如下： 

A．根据原始数据生成等值线树； 

B．分析等值线树结构，判断是否需要进行简化处理，当需要简化处理时， 先进行等值树简化处理； 

C．当不需要简化处理时，直接产生等值线树，提供可视化输出和查询功能； 

D．按照空间查询、时间查询和时空查询的需要，调用相关算法： 

a.单纯基于空间位置的查询，即求空间一固定点上的值随时间的变化情况： 

i.根据时间信息提取所查询初始时间点的等值线树； 

ii.获得查询点的空间位置信息，当在等值线树上找到对应节点时，直接获得所在点的属性值；当无法在等值线树上找到对应节点时，调用空间插值解析算法，求得所在点的属性值； 

iii.相对于下一个的时间点，根据时间信息提取所时间点的等值线树； 

iv.重复步骤 ii和iii，直到到达查询的终点时间点为止； 

v.当需要查询的时间段小于相邻快照之间的时间间隔，或者查询要求需要涵盖时间快照之间的值时，通过时间插值解析取得这些时间段的值； 

vi.依序输出求得的每个时间点的值和对应时间信息，即满足基于空间位置对动态变化的查询要求； 

b.单纯基于时间信息的查询，即求一时间固定点上的值，具体的说查询在某一时间点上或在一定范围内最大的波浪值和其位置： 

i.根据时间信息提取所查询时间点的等值线树； 

ii.遍历等值线树上的节点，提取这些等值线的空间位置信息，剔除不在查 询空间范围内的节点； 

iii.在等值线树余下的节点中，找到值最高的节点； 

iv.提取该节点的空间信息，包括位置及范围，返回查询结果； 

c.同时基于时间和空间信息的查询，即求一段时间内一定空间范围内， 最大的波浪值的位置和范围的变化轨迹： 

i.根据时间信息提取所查询初始时间点的等值线树； 

ii.遍历等值线树上的节点，提取这些等值线的空间位置信息，剔除不在查询空间范围内的节点； 

iii.在等值线树余下的节点中，找到值最高的节点； 

iv.提取节点上的时间信息，包括开始时间和终止时间； 

v.根据节点的开始时间和终止时间，提取这段时间内的等值线树，在这些等值线树中提取在步骤iii中找到的对应节点。 

vi.提取这些节点的空间信息，包括位置和范围，按照时间点的顺序输出查询结果； 

当等值线的融合、分裂时，需要对等值线树的拓扑结构进行枝干的添加和去除操作。 

本数字模型适用的流体包括海洋或气流或油田。 

本发明构建的数字模型，是基于已有的等值线树(Contour Tree)这一数据 机构，基本的等值线树提供了静态的空间信息，通过嵌入时间信息在等值线树上，提供对等值线树动态变化的支持，同时通过空间插值，实现空间维度从点到面的信息支持，通过整合时间插值，实现时间维度的连续性支持，从而克服了老模型的局限性，对动态变化实现了更强大的支持，在实际应用中能够满足多种查询的需求，如对空间的查询、对时间的查询及对时空查询等。 

[附图说明]

图1为等高线地图和相应的等值线树示意图； 

图2为等值线树的拓扑结构变化类型； 

图3为支干移除示意图； 

图4为支干添加示意图； 

图5为等值线树上的节点记录时间信息的方法示意图； 

图6为事件驱动模块方法示意图； 

图7为空间插值方法示意图； 

图8为时间插值方法示意图； 

图9为时间插值曲线图； 

图10为本数字模型原型系统结构示意图； 

图11为本数字模型应用流程图； 

图12为本数字模型原型系统举例说明。 

[具体实施方式]

为使得本发明的目的、原理及方法更清楚，现结合附图及实施例对本发明作进一步阐述，相信对本领域技术人员来说是可以实现的。 

本发明的发明点在于如何实现体现三维动态变化的数字模型，其理念是基于一种已有的数据机构，即等值线树(Contour Tree)。基本的等值线树显示了静态的空间信息，如图1所示，等值线树(Contour Tree)上的节点A、B、C、D、E、F、G、H、I、J即表示等值线地图上面的关键点，连接两个节点的枝干可分为主干和支干，根据支干的分叉方向来区分高点（顶）和低点（坑），主干和支干连接的点称为鞍点，依据上述原则，在图1中A、B、D点是高点，F、H、I、J点是低点，C、E、G点为鞍点，除了这些关键点之外，还有一些分布在枝干上的点来代表一定的值，分别对应于地图上的等高线。 

将空间信息存储在上述节点中，等值线树即可实现提供对空间信息的支持；在基本的等值线树的基础上，嵌入时间信息，即可实现对等值线树动态变化的支持；同时通过整合空间插值，实现空间维度从点到面的信息支持；通过整合时间插值，实现时间维度的连续性支持。 

当空间信息或时间信息变化时，等值线树的结构也必然发生变化，如图2所示，归整了本数字模型等值线树的变化规律： 

a.一个新的顶峰或者低坑出现 

如图2（1）所示，一个新的顶峰F出现在原来的顶峰D边上，同时出现了新的鞍点G，表现在等值线树上，即新的支干和节点F、G被添加到原来的DE支 干上； 

b.一个之前存在的顶峰或者低坑消失 

如图2(2)所示，一个旧的顶峰B消失， 同时鞍点C也消失，表现在等值线树上，即支干BC被移走了，支干AC 和 CE合并生成新的AE； 

c.两个或者多个顶点（顶峰，低坑）的合并 

如图2(3)所示，两个顶峰A和B合并生成了一个顶峰AB，同时鞍点C也消失，表现在等值线树上，即支干BC被移走了，支干AC 和 CE合并生成新的支干AE； 

d.一个之前的顶峰或者低坑分裂成为两个或者更多的顶峰或者低坑 

如图2(4)所示，顶峰D分裂成两个顶峰D₁ 和D₂，同时产生新的鞍点G.表现在对应的等值线树上，即支干ED产生了两个新的支干 D₁G和 D₂G。 

e.顶点数量不变, 顶点的拓扑关系变化 

如图2(5)所示，一个之前的顶峰D变成了一个低坑D，表现在对应的等值线树上，即原来向上的支干ED 变成了向下的支干 ED’； 

图2罗列了等值线树的结构变化相对于等值线地图动态变化的情况，实际上，这五种等值线树的拓扑结构变化可进一步简化成三种类型，即支干移除、支干添加、支干方向变化（向上分叉还是向下分叉），例如图3列举的支干移除操作，将支干移除后连接点可能保留也可能消失，而图4列举的支干添加操作，可能增加也可能不增加连接点G，即两者没有直接联系； 

在对等值线树的时间空间信息进行整合的操作中，利用了两个模型分别为快照（snapshot）模型和事件驱动（event driven）模型，所述的snapshot模型记载将动态变化的过程分割为一系列按照时间顺序排列的快照，每个快照包含相应时间的空间信息及时间属性，整个动态变化情况通过比对相邻的快照的 差异来获取的程序控制方法，如图5所示，表示了不同时间点的植被分布变化，时间坐标轴的上方是不同时刻的快照，快照中显示该时刻植被分布情况，时间轴的间距即反应时间间隔长短。在等值线树上的节点记录时间信息的方法为： 

a.在时间点 t1，一个新顶点 B 出现，支干 BC被加到等值线树上，时间信息t1作为节点 B和 C的起始时间点； 

b.在时间点t3，等值线树拓扑结构没有变化，在时间点t4，等值线树拓扑结构发生变化，顶点B消失，因此t3作为节点 B和 C的终止时间点； 

c.在时间点t3 到时间点t4 之间的所有等值线树都存储有支干BC的出现和结束的时间信息。这样就不难从其中任何一个等值线树提取出支干BC在任何时间的空间信息。 

所述的event driven模型记载初始状态，然后以触发每次变化发生的事件为跟踪手段，跟踪每个对象变化，反映动态过程，记录事件涉及的对象，通过比对事件发生后的状态和初始状态，跟踪动态变化过程的程序控制方法，如图6所示，Base map代表了初始状态，event 1、enent 2……代表了每个事件发生的序列，component 1,component 2,……是每个事件中发生了变化的对象个体。 Header记录了初始时间信息，同时连接了各个事件对象（event）。 

当进行空间插值时，采用Inverse Distance Weighting (IDW)算法，所述的算法公式为 

$z_j=k_j\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{d_{\mathrm{ij}}}^{\mathrm{\α}}}{z}_i$

$k_j=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}}}$

Zj 代表属性值，即波高、海拔、气压等数值的插值结果； 

n代表总体的空间参考点数量, 用户指定的输入条件，作为参数来提供； 

Zi是每个个体的实际观测值, 用户指定的输入条件，作为参数来提供； 

dij 是每个点与待解点之间的距离,从空间位置坐标计算得来的； 

kj是权重参数； 

参数α代表影响因子大小，在线性关系中α=1。 

以图7所示的求空间上一点x的属性信息为例，通过与它相邻的等值线上面的最近点来计算解析，步骤如下： 

a. 先找到x的相邻等值线； 

b. 在这些等值线上面选取最近的节点（记录在等值线树上）a，b，c，获得它们的属性值； 

c. 计算x与这些节点的直线距离， 

d. 代入上述公式求解x的属性值。 

当进行时间插值时，采用线性解析原理如图8所示，通过相邻快照记录的信息，插值解析期间的未记录点的信息，具体步骤为：首先提取相应点在t2和t3时的信息，然后通过时间插值解析算法求得，所述解析算法根据V值随时间的变化曲线如图9所示，已知V1和V2的值，Vx的值通过以下公式求得： 

V值代表研究属性值，比如波高或海拔或气压或其他自然参数； 

V₁代表时间t₁时的属性值，V₂代表时间t₂时的属性值， 

Vx代表时间t_x时的属性值. Tx时间点介于t₁和t₂中间。 

以上所提及的节点、空间信息、时间信息，可以在如图10所示的UML图列出的本数字模型的原型系统中实现，包括STobj模块、ContourTree模块、Arc模块、Node模块、TimeStep模块、SpatialInterpolation模块、 TemporalInterpolation模块、Contour模块、 Geometry模块、MBR模块，在各个模块中存储了相应的数字模型信息， 

具体的说，STobj 类作为数字模型的主要入口，存储了模型支持的信息的所有ContourTree对象的集合，同时存储和管理包含时间信息的TimeStep 对象集合；ContourTree 类代表了每个时间快照上的等值线树，包括了一系列存储于集合中的 Arc 对象，同时每个Arc对象包含一系列节点信息； 

Arc类代表了每个等值线树上的枝干，它包含一个链表存储枝干上所链接的节点，同时每个Arc类存储有两个特殊节点，即末节点（端点）； 

Node类代表了等值线树上的节点，其上存储每个节点的相关信息，比如其所代表的等值线的值，等值线或者节点的空间信息等，Node 类有两个子类：TopNode 和 BottomNode，这两个子类分别代表了每个枝干两边的末节点（端点），这两个子类包含一些特殊的属性和方法，区分连接的枝干的分叉方向的属性：upArc或downArc。 

图12是一个例子，Node C 有两个连接点 upArc(AC and BC) 和一个 downArc(CD) ，表中分别列出了这些属性和它们的值。upArc 和 downArc 被用来分析高点、低点，或者鞍点；TimeStep 类代表时间信息，因此它存储了每个时间快照的时间值，这些时间值被Nodes类和Arcs所引用，两个子类 StartTime 和 EndTime 被用来代表每个顶点的开始时间和结束时间值；SpatialInterpolation & TemporalInterpolation这两个抽象类代表了空间和时间插值解析的模块，提供数字模型默认的插值算法，同时支持插入（移植）其它的插值算法；Contour类 存储了每个等值线的相关信息，比如等值线代表的高度值，或者水深等。同时，Contour类包含有一个Geometry类，Geometry类代表了等值线的空间信息：比如空间坐标，面积，长度，最小边界矩形(MBR) 等。 

各个模块的连接关系如图10所示，STobj模块的输入端具有两个接口端，一端连接ContourTree模块，所述的ContourTree模块输出端具有四个接口，另外四个接口分别连接TimeStep模块、SpatialInterpolation模块和emporalInterpolation模块，所述TimeStep模块输入端第一接口连接StartTime模块输出端，所述StartTime模块输入端连接Node模块输出端第二接口，所述TimeStep模块输入端第二接口连接EndTime模块输出端，所述EndTime模块输入端连接Node模块输出端第三接口，所述ContourTree模块输入端连接Arc模块输出端，所述的Arc模块输入端第一接口连接Node模块输出端，所述的Node模块的输入端具有三个接口，分别连接TpoNode模块输出端、BottomNode输出端一接口、Contour输出端，Contour输入端连接Geometry模块输出端，所述Geometry模块连接MBR模块，所述BottomNode输出端另一接口连接Arc模块输入端第二接口，TopeNode模块输出端第一接口连接Arc模块输入端第三接口， 

本发明数字模型在应用时，包括空间、时间信息查询方法，其方法步骤如图11所示： 

A．根据原始数据生成等值线树； 

B．分析等值线树结构，判断是否需要进行简化处理，当需要简化处理时，先进行等值树简化处理； 

C．当不需要简化处理时，直接产生等值线树，提供可视化输出和查询功能； 

D．按照空间查询、时间查询和时空查询的需要，调用相关算法： 

a.单纯基于空间位置的查询，即求空间一固定点上的值随时间的变化情况： 

i.根据时间信息提取所查询初始时间点的等值线树； 

ii.获得查询点的空间位置信息，当在等值线树上找到对应节点时，直接获得所在点的属性值；当无法在等值线树上找到对应节点时，调用空间插值解析算法，求得所在点的属性值； 

iii.相对于下一个的时间点，根据时间信息提取所时间点的等值线树； 

iv.重复步骤 ii和iii，直到到达查询的终点时间点为止； 

v.当需要查询的时间段小于相邻快照之间的时间间隔，或者查询要求需要涵盖时间快照之间的值时，通过时间插值解析取得这些时间段的值； 

vi.依序输出求得的每个时间点的值和对应时间信息，即满足基于空间位置对动态变化的查询要求； 

b.单纯基于时间信息的查询，即求一时间固定点上的值，具体的说查询在某一时间点上或在一定范围内最大的波浪值和其位置： 

i.根据时间信息提取所查询时间点的等值线树； 

ii.遍历等值线树上的节点，提取这些等值线的空间位置信息，剔除不在查询空间范围内的节点； 

iii.在等值线树余下的节点中，找到值最高的节点； 

iv.提取该节点的空间信息，包括位置及范围，返回查询结果； 

c.同时基于时间和空间信息的查询，即求一段时间内一定空间范围内， 最大的波浪值的位置和范围的变化轨迹： 

i.根据时间信息提取所查询初始时间点的等值线树； 

ii.遍历等值线树上的节点，提取这些等值线的空间位置信息，剔除不在查询空间范围内的节点； 

iii.在等值线树余下的节点中，找到值最高的节点； 

iv.提取节点上的时间信息，包括开始时间和终止时间； 

v.根据节点的开始时间和终止时间，提取这段时间内的等值线树，在这些等值线树中提取在步骤iii中找到的对应节点。 

vi.提取这些节点的空间信息，包括位置和范围，按照时间点的顺序输出查询结果。 

Claims (9)

1.一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，包括等值线树分析法、计算机及网络，其特征在于在可视化中，采用等值线树法和Voronoi图对流体运动的液体进行拓扑划分，根据流体运动的液体变化，snapshot模型和event driven模型，通过嵌入时间信息在等值线树上，提供对等值线从每个节点到连续变化的动态化支持，同时通过整合空间插值或时间插值，实现空间维度从点到面的信息支持和时间维度的连续性支持，构建流体数值化动态模型，所述的snapshot模型记载将动态变化的过程分割为一系列按照时间顺序排列的快照，每个快照包含相应时间的空间信息及时间属性，整个动态变化情况通过比对相邻的快照的差异来获取的程序控制方法，所述的event driven模型记载初始状态，然后以触发每次变化发生的事件为跟踪手段，跟踪每个对象变化，反映动态过程，记录事件涉及的对象，通过比对事件发生后的状态和初始状态，跟踪动态变化过程的程序控制方法。

2.如权利要求1所述的一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，其特征在于等直线树的连续变化被分割为一系列各个独立的时间快照（snapshot）,每个时间快照的等值线树记录此时刻的空间信息和其它属性。

3.如权利要求1所述的一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，其特征在于等值线树上的每个节点记录自身的生命时间，即出现的时间和终止时间。

4.如权利要求1所述的一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，其特征在于等值线树上的节点记录时间信息的方法为： 

a.在时间点 t₁，一个新顶点 B 出现，支干 BC被加到等值线树上，时间信息t₁作为节点 B和 C的起始时间点；

b.在时间点t₃，等值线树拓扑结构没有变化，在时间点t4，等值线树拓扑结构发生变化，顶点B消失，因此t₃作为节点 B和 C的终止时间点；

c.在时间点t₃ 到时间点t4 之间的所有等值线树都存储有支干BC的出现和结束的时间信息。这样就不难从其中任何一个等值线树提取出支干BC在任何时间的空间信息。

5.如权利要求1所述的一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，其特征在于等值线树上的节点包含了对应等值线的空间和时间信息。

6.如权利要求1所述的一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，其特征在于所述的空间插值采用Inverse Distance Weighting (IDW)算法，所述的算法公式为

Zj 代表属性值，即波高、海拔、气压等数值的插值结果；

n代表总体的空间参考点数量；

Zi是每个个体的实际观测值；

dij 是每个点与待解点之间的距离；

kj是权重参数；

参数α代表影响因子大小，在线性关系中α=1。 

7.如权利要求1所述的一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，其特征在于所述的时间插值采用线性解析原理，通过相邻快照记录的信息，插值解析期间的未记录点的信息，具体步骤为：首先提取相应点在t2和t3时的信息，然后通过时间插值解析算法求得，所述解析算法根据V值随时间的变化曲线，已知V1和V2的值，Vx的值通过以下公式求得：

V值代表研究属性值，比如波高或海拔或气压或其他自然参数；

V₁代表时间t₁时的属性值，V₂代表时间t₂时的属性值，

Vx代表时间t_x时的属性值. Tx时间点介于t₁和t₂中间。

8.如权利要求1所述的一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，其特征在于所述模型的应用包括空间、时间信息查询方法，其方法步骤如下：

A．根据原始数据生成等值线树；

B．分析等值线树结构，判断是否需要进行简化处理，当需要简化处理时，先进行等值树简化处理；

C．当不需要简化处理时，直接产生等值线树，提供可视化输出和查询功能；

D．按照空间查询、时间查询和时空查询的需要，调用相关算法：

a.单纯基于空间位置的查询，即求空间一固定点上的值随时间的变化情况： 

i.根据时间信息提取所查询初始时间点的等值线树；

ii.获得查询点的空间位置信息，当在等值线树上找到对应节点时，直接获得所在点的属性值；当无法在等值线树上找到对应节点时，调用空间插值解析算法，求得所在点的属性值；

iii.相对于下一个的时间点，根据时间信息提取所时间点的等值线树；

iv.重复步骤 ii和iii，直到到达查询的终点时间点为止；

v.当需要查询的时间段小于相邻快照之间的时间间隔，或者查询要求需要涵盖时间快照之间的值时，通过时间插值解析取得这些时间段的值；

vi.依序输出求得的每个时间点的值和对应时间信息，即满足基于空间位置对动态变化的查询要求；

b.单纯基于时间信息的查询，即求一时间固定点上的值，具体的说查询在某一时间点上或在一定范围内最大的波浪值和其位置：

i.根据时间信息提取所查询时间点的等值线树；

ii.遍历等值线树上的节点，提取这些等值线的空间位置信息，剔除不在查询空间范围内的节点；

iii.在等值线树余下的节点中，找到值最高的节点； 

iv.提取该节点的空间信息，包括位置及范围，返回查询结果；

c.同时基于时间和空间信息的查询，即求一段时间内一定空间范围内， 最大的波浪值的位置和范围的变化轨迹：

i.根据时间信息提取所查询初始时间点的等值线树；

ii.遍历等值线树上的节点，提取这些等值线的空间位置信息，剔除不在查询空间范围内的节点；

iii.在等值线树余下的节点中，找到值最高的节点；

iv.提取节点上的时间信息，包括开始时间和终止时间；

v.根据节点的开始时间和终止时间，提取这段时间内的等值线树，在这些等值线树中提取在步骤iii中找到的对应节点。

vi.提取这些节点的空间信息，包括位置和范围，按照时间点的顺序输出查询结果；

当等值线的融合、分裂时，需要对等值线树的拓扑结构进行枝干的添加和去除操作。

9.如权利要求1所述的一种利用等值线树的拓扑构建流体数字化动态模型的方法，其特征在于所述的流体包括海洋或气流或油田。 

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