CN102997908B - 一种正反向组合导航结果融合的pos后处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于一种POS数据的后处理方法，具体涉及一种正反向组合导航结果融合的POS后处理方法。目的是实现正、反向组合导航结果的最优融合，获得全局最优的高精度位置姿态后处理结果。正、反向组合导航结果融合方程的表达形式如下：N＝(P¹+P²)^-1(P²N¹+P¹N²)，P¹表示正向组合导航的误差估计协方差阵，N¹表示正向组合导航的结果；P²表示反向组合导航的误差估计协方差阵，N²表示反向组合导航的结果，N表示POS的后处理结果。本发明的优点是采用导航结果融合方程对正、反向的组合导航结果进行融合处理，可以获得全局优于两个单向过程的位置姿态后处理结果。

Description

一种正反向组合导航结果融合的POS后处理方法

技术领域

本发明属于一种POS(Position and Orientation System)系统数据的后处理方法的全局最优的位置姿态后处理算法。 

背景技术

现有后处理方法，通常采用互不相关的正向组合导航和反向组合导航两个过程。两个单向过程处理同一组数据，系统误差都随时间积累且收敛方向不同，都无法获得全局最优的导航结果。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于POS的全局最优的位置姿态融合后处理算法。利用误差估计协方差阵设计导航结果融合方程的权值系数，实现正、反向组合导航结果的最优融合，获得全局最优的高精度位置姿态后处理结果。 

本发明是这样实现的：一种正反向组合导航结果融合的POS后处理方法，其中， 

设P¹表示正向组合导航的误差估计协方差阵，N¹表示正向组合导航的结果；P²表示反向组合导航的误差估计协方差阵，N²表示反向组合导航的结果，N表示POS的后处理结果； 

正、反向组合导航结果融合方程的表达形式如下： 

N＝F(P¹，P²)N¹+G(P¹，P²)N²                                 (1) 

对于互不相关的正、反向两个组合导航过程，采用正、反向组合导航的误差估计协方差阵构造融合方程的权值系数如下： 

F(P¹，P²)＝(P¹+P²)^-1P²                                     (2) 

G(P¹，P²)＝(P¹+P²)^-1P¹                                     (3) 

组合导航结果融合方程的表达形式为： 

N＝(P¹+P²)^-1P²N¹+(P¹+P²)^-1P¹N²                             (4) 

将融合方程进一步写作： 

N＝(P¹+P²)^-1(P²N¹+P¹N²)                                    (5) 

从而，根据上述组合导航结果融合方程的表达形式，采用正、反向组合导航的误差估计协方差阵的相应对角线元素，给出POS的位置融合方程为： 

$\mathrm{\λ}={(P_{\mathrm{\λ}}^1+P_{\mathrm{\λ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\λ}}^1+P_{\mathrm{\λ}}^1{\mathrm{\λ}}^2)---\left(7\right)$

$h={(P_h^1+P_h^2)}^{-1}(P_h^2{h}^{-1}+P_h^1{h}^2)---\left(8\right)$

式中： 

分别为融合、正向组合、反向组合的纬度，单位：度； 

λ、λ¹、λ²分别为融合、正向组合、反向组合的经度，单位：度； 

h、h¹、h²分别为融合、正向组合、反向组合的高度，单位：米； 

分别为正向组合、反向组合的纬度误差估计协方差； 

分别为正向组合、反向组合的经度误差估计协方差； 

分别为正向组合、反向组合的高度误差估计协方差。 

POS的姿态角融合方程为： 

$\mathrm{\γ}={(P_{\mathrm{\γ}}^1+P_{\mathrm{\γ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\γ}}^2{\mathrm{\γ}}^1+P_{\mathrm{\γ}}^1{\mathrm{\γ}}^2)---\left(9\right)$

$\mathrm{\ψ}={(P_{\mathrm{\ψ}}^1+P_{\mathrm{\ψ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\ψ}}^2{\mathrm{\ψ}}^1+P_{\mathrm{\ψ}}^1{\mathrm{\ψ}}^2)---\left(10\right)$

$\mathrm{\θ}={(P_{\mathrm{\θ}}^1+P_{\mathrm{\θ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\θ}}^2{\mathrm{\θ}}^1+P_{\mathrm{\θ}}^1{\mathrm{\θ}}^2)---\left(11\right)$

式中： 

γ、γ¹、γ²分别为融合、正向组合、反向组合的滚动角，单位：度； 

ψ、ψ¹、ψ²分别为融合、正向组合、反向组合的航向角，单位：度； 

θ、θ¹、θ²分别为融合、正向组合、反向组合的俯仰角，单位：度； 

分别表示正向组合、反向组合的滚动角误差估计协方差； 

分别表示正向组合、反向组合的航向角误差估计协方差； 

分别表示正向组合、反向组合的俯仰角误差估计协方差。 

本发明的优点是采用导航结果融合方程对正、反向的组合导航结果进行融合处理，可以获得全局优于两个单向过程的位置姿态后处理结果。 

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步的说明： 

对于POS事先存储的惯性、GPS(Global Positioning System)测量值，进行事后处理。 

对于任意的数据的后处理方式，都可以使用本发明所述方法进行融合，得到更高精度的结果，仅仅需要注意的是：正反向的处理需要相同的计算过程，计算过程可以是滤波、闭环滤波、滤波结合平滑、闭环滤波结合平滑等等能够使用的处理方式。 

设P¹表示正向组合导航的误差估计协方差阵，N¹表示正向组合导航的结果；P²表示反向组合导航的误差估计协方差阵，N²表示反向组合导航的结果，N表示POS的后处理结果。 

为了综合正、反向组合导航结果的精度，获得全局最优的导航结果，必须对正、反向的组合导航结果进行融合。由于误差估计协方差阵表征了系统误差的估计精度，协方差愈小，误差估计精度愈高，输出校正后的导航结果精度就愈高。故给出正、反向组合导航结果融合方程的表达形式如下： 

N＝F(P¹，P²)N¹+G(P¹，P²)N²                                 (1) 

对于互不相关的正、反向两个组合导航过程，采用正、反向组合导航的误差估计协方差阵构造融合方程的权值系数如下： 

F(P¹，P²)＝(P¹+P²)^-1P²                                     (2) 

G(P¹，P²)＝(P¹+P²)^-1P¹                                     (3) 

组合导航结果融合方程的表达形式为： 

N＝(P¹+P²)^-1P²N¹+(P¹+P²)^-1P¹N²                             (4) 

将融合方程进一步写作： 

N＝(P¹+P²)^-1(P²N¹+P¹N²)                                    (5) 

从而，根据上述组合导航结果融合方程的表达形式，采用正、反向组合导航的误差估计协方差阵的相应对角线元素，给出POS的位置融合方程为： 

$\mathrm{\λ}={(P_{\mathrm{\λ}}^1+P_{\mathrm{\λ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\λ}}^1+P_{\mathrm{\λ}}^1{\mathrm{\λ}}^2)---\left(7\right)$

$h={(P_h^1+P_h^2)}^{-1}(P_h^2{h}^{-1}+P_h^1{h}^2)---\left(8\right)$

式中： 

分别为融合、正向组合、反向组合的纬度，单位：度； 

λ、λ¹、λ²分别为融合、正向组合、反向组合的经度，单位：度； 

h、h¹、h²分别为融合、正向组合、反向组合的高度，单位：米； 

分别为正向组合、反向组合的纬度误差估计协方差； 

分别为正向组合、反向组合的经度误差估计协方差； 

分别为正向组合、反向组合的高度误差估计协方差。 

POS的姿态角融合方程为： 

$\mathrm{\γ}={(P_{\mathrm{\γ}}^1+P_{\mathrm{\γ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\γ}}^2{\mathrm{\γ}}^1+P_{\mathrm{\γ}}^1{\mathrm{\γ}}^2)---\left(9\right)$

$\mathrm{\ψ}={(P_{\mathrm{\ψ}}^1+P_{\mathrm{\ψ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\ψ}}^2{\mathrm{\ψ}}^1+P_{\mathrm{\ψ}}^1{\mathrm{\ψ}}^2)---\left(10\right)$

$\mathrm{\θ}={(P_{\mathrm{\θ}}^1+P_{\mathrm{\θ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\θ}}^2{\mathrm{\θ}}^1+P_{\mathrm{\θ}}^1{\mathrm{\θ}}^2)---\left(11\right)$

式中： 

γ、γ¹、γ²分别为融合、正向组合、反向组合的滚动角，单位：度； 

ψ、ψ¹、ψ²分别为融合、正向组合、反向组合的航向角，单位：度； 

θ、θ¹、θ²分别为融合、正向组合、反向组合的俯仰角，单位：度； 

分别表示正向组合、反向组合的滚动角误差估计协方差； 

分别表示正向组合、反向组合的航向角误差估计协方差； 

分别表示正向组合、反向组合的俯仰角误差估计协方差； 

进一步的，以某型号POS的机载惯性、GPS试验数据为例，说明本发明的具体实施过程。 

采用正向Kalman滤波实现正向惯性/GPS组合导航，采用反向Kalman滤波反向惯性/GPS组合导航，当GPS周秒为20200.000秒时： 

正向的纬度误差估计协方差为 纬度为 反向的纬度误差估计协方差为 纬度为 带入公式(6)，解算得融合的纬度为 

正向的经度误差估计协方差为 经度为λ¹＝75.28699393度，反向的经度误差估计协方差为 经度为λ²＝75.28699289度，带入公式(7)，解算得融合的经度为λ＝75.28699341度； 

正向的高度误差估计协方差为 高度为h¹＝11174.313米，反向的高度误差估计协方差为 高度为h²＝11174.667米，带入公式(8)，解算得融合的高度为h＝11174.490米； 

正向的滚动角误差估计协方差为 滚动角为γ¹＝0.3573度，反向的滚动角误差估计协方差为 滚动角为γ²＝0.3612度，带入公式(9)，解算得融合的滚动角为γ＝0.3587度； 

正向的航向角误差估计协方差为 航向角为ψ¹＝19.5954度，反向的航向角误差估计协方差为 航向角为ψ²＝19.7203度，带入公式(10)，解算得融合的滚动角为ψ＝19.6377度； 

正向的俯仰角误差估计协方差为 俯仰角为θ¹＝-1.1104度，反向的俯仰角误差估计协方差为 俯仰角为θ²＝-1.1195度，带入公式(10)，解算得融合的俯仰角为θ＝-1.1130度。 

实现了正、反向组合导航结果的融合。 

Claims (1)

1.一种正反向组合导航结果融合的POS后处理方法，其特征在于：

设P¹表示正向组合导航的误差估计协方差阵，N¹表示正向组合导航的结果；P²表示反向组合导航的误差估计协方差阵，N²表示反向组合导航的结果，N表示POS的后处理结果；

正、反向组合导航结果融合方程的表达形式如下：

N＝F(P¹，P²)N¹+G(P¹，P²)N²            (1)

对于互不相关的正、反向两个组合导航过程，采用正、反向组合导航的误差估计协方差阵构造融合方程的权值系数如下：

F(P¹，P²)＝(P¹+P²)^-1P²              (2)

G(P¹，P²)＝(P¹+P²)^-1P¹           (3)

组合导航结果融合方程的表达形式为：

N＝(P¹+P²)^-1P²N¹+(P¹+P²)^-1P¹N²          (4)

将融合方程进一步写作：

N＝(P¹+P²)^-1(P²N¹+P¹N²)             (5)

从而，根据上述组合导航结果融合方程的表达形式，采用正、反向组合导航的误差估计协方差阵的相应对角线元素，给出POS的位置融合方程为：

$\mathrm{\λ}={(P_{\mathrm{\λ}}^1+P_{\mathrm{\λ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\λ}}^1+P_{\mathrm{\λ}}^1{\mathrm{\λ}}^2)---\left(\text{7}\right)$

$h={(P_h^1+P_h^2)}^{-1}(P_h^2{h}^1+P_h^1{h}^2)---\left(8\right)$

式中：

分别为融合、正向组合、反向组合的纬度，单位：度；

λ、λ¹、λ²分别为融合、正向组合、反向组合的经度，单位：度；

h、h¹、h²分别为融合、正向组合、反向组合的高度，单位：米；

分别为正向组合、反向组合的纬度误差估计协方差；

分别为正向组合、反向组合的经度误差估计协方差；

分别为正向组合、反向组合的高度误差估计协方差；

POS的姿态角融合方程为：

$\mathrm{\γ}={(P_{\mathrm{\γ}}^1+P_{\mathrm{\γ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\γ}}^2{\mathrm{\γ}}^1+P_{\mathrm{\γ}}^1{\mathrm{\γ}}^2)---\left(\text{9}\right)$

$\mathrm{\ψ}={(P_{\mathrm{\ψ}}^1+P_{\mathrm{\ψ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\ψ}}^2{\mathrm{\ψ}}^1+P_{\mathrm{\ψ}}^1{\mathrm{\ψ}}^2)---\left(\text{10}\right)$

$\mathrm{\θ}={(P_{\mathrm{\θ}}^1+P_{\mathrm{\θ}}^2)}^{-1}(P_{\mathrm{\θ}}^2{\mathrm{\θ}}^1+P_{\mathrm{\θ}}^1{\mathrm{\θ}}^2)---\left(\text{11}\right)$

式中：

γ、γ¹、γ²分别为融合、正向组合、反向组合的滚动角，单位：度；

ψ、ψ¹、ψ²分别为融合、正向组合、反向组合的航向角，单位：度；

θ、θ¹、θ²分别为融合、正向组合、反向组合的俯仰角，单位：度；

分别表示正向组合、反向组合的滚动角误差估计协方差；

分别表示正向组合、反向组合的航向角误差估计协方差；

分别表示正向组合、反向组合的俯仰角误差估计协方差。