CN102997816B - 一种角度的测量方法及其渐开线角度测量仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种角度的测量方法及其渐开线角度测量仪，本发明的渐开线角度测量仪由定尺、动尺和转轴组成，在定尺的一端上制作有端面形状为渐开线曲线的渐开线端面测量边，其渐开线基圆半径为rb，同时在定尺上制作有定尺角度测量边，在动尺上制作有动尺角度测量边和直线测量边，当定尺与动尺合拢、且定尺角度测量边与动尺角度测量边平行时，其夹角值为0度，并且其动尺的直线测量边到定尺的渐开线端面测量边起点的直线距离为Wo，当将动尺张开测量被测物体角时，其直线测量边到定尺的渐开线端面测量边测量点的直线测量距离为Wx,这时被测量物体角的数值θ为下式所示：θ= 。本发明具有测量精度高、结构简单、使用方便的优点。

Description

一种角度的测量方法及其渐开线角度测量仪

技术领域

本发明涉及一种角度的测量方法及其渐开线角度测量仪，属于角度测量技术领域。

背景技术

目前，在现有技术中，机械零件角度的测量，常用的测量工具是万能角度尺。虽然万能角度尺可以方便的测量零件的内、外角度。但是,它采用游标原理准确度是一般为2′，其测量精度较低，同时被测物体必须具有明显的面、边线或母线，其使用范围具有一定的局限性。因此，现有的角度测量方法或角度测量仪器还是不能满足使用的需要。

发明内容

本发明的目的是：提供一种测量角度的精度较高、并且结构简单、使用方便的角度的测量方法及其渐开线角度测量仪，以克服现有技术的不足。

本发明的技术方案是这样实现的：本发明的一种角度的测量方法是，先制作一个由定尺、动尺和转轴组成的渐开线角度测量仪，将定尺的一端通过转轴与动尺的一端铰接在一起，在定尺的另一端上制作有端面形状为渐开线曲线的渐开线端面测量边，该渐开线端面测量边的渐开线的基圆圆心与定尺铰接端的通孔圆心和转轴的圆心重合，且其基圆半径为rb，同时在定尺上制作有测量角度时用的定尺角度测量边，在动尺上制作有用于测量角度用的动尺角度测量边和直线测量边，动尺角度测量边与定尺角度测量边相对应，动尺角度测量边和直线测量边相互平行，并且当定尺与动尺合拢、且定尺角度测量边与动尺角度测量边平行时，其夹角值为0度，并且其动尺的直线测量边到定尺的渐开线端面测量边起点Ko的距离为定长直线Wo，该渐开线端面测量边起点的法线与定长直线Wo相重合，且定长直线Wo垂直于直线测量边；这样在测量被测物体角的角度时，将定尺的定尺角度测量边紧贴在被测物体角的一边上，将动尺张开并使其动尺角度测量边紧贴在被测物体角的另一边上，这时定尺角度测量边与动尺角度测量边的夹角与被测物体角相等，其数值都为θ，然后拧紧转轴的调节手柄将动尺锁定，再采用游标卡或千分尺测量出动尺的直线测量边到定尺的渐开线端面测量边测量点Kx的距离为测量直线Wx,该渐开线端面测量边测量点的法线与测量直线Wx相重合，且测量直线Wx垂直于直线测量边，这时被测量物体角的数值θ为下式所示：

(式中：θ的单位为弧度，Wo、Wx和rb的单位为相同的长度单位)。

当上述被测量物体角的测量数值θ采用角度单位表示时，其表达式为：

根据上述方法构建的本发明的一种渐开线角度测量仪为：该渐开线角度测量仪由定尺、动尺和转轴组成，定尺的一端通过转轴与动尺的一端铰接式连接，在定尺的另一端设有端面形状为渐开线曲线的渐开线端面测量边，该渐开线端面测量边的渐开线的基圆圆心与定尺铰接端的通孔圆心和转轴的圆心重合，在定尺与动尺相对的一边上设有测量角度时用的定尺角度测量边，在动尺上设有动尺角度测量边和直线测量边，动尺角度测量边和直线测量边相互平行，并且动尺角度测量边与定尺角度测量边相靠近。

在上述定尺上设有安装转轴的孔的部位处设有安装槽，动尺的一端插在安装槽中、并通过穿过其孔中的转轴与定尺连接在一起。

在上述定尺上安装槽侧边的一个安装转轴的孔为螺纹孔，并且转轴的螺杆能够连接在该螺纹孔中。

在上述转轴上设有调节手柄。

由于采用了上述技术方案，本发明将对被测物体角的角度测量转换成采用游标卡或千分尺来进行长度测量，由于其角度的测量数值θ与Wx成线性关系，假设Wx的测量误差为△Wx，那么相应的θ值的误差△θ为

因此定尺渐开线曲线的基圆半径越大，则测量精度越高。以基圆半径rb＝100mm为例分析其测量精度如下。

(1)当Wx采用普通游标卡尺测量，其测量误差△Wx＝0.02mm，θ的角度误差△θ＝0.011°＝41″。

(2)当Wx采用外径千分尺测量，其测量误差△Wx＝0.001mm，θ的角度误差△θ＝0.000573°＝2″。

从上分析可见，本发明的渐开线角度测量仪与现有的万能角度尺相比，在结构尺寸相同的条件下，本发明具有更高的检测精度，而且其测量精度与普通万能角度尺有数量级的区别。

因此，本发明与现有技术相比，本发明不仅具有测量精度高的优点，而且还具有结构简单、使用方便、制作成本低的优点。

附图说明

图1为本发明的渐开线角度测量仪结构示意图，并且为本发明的工作原理说明图；

图2为定尺结构示意图；

图3为图2的俯视结构示意图；

图4为动尺结构示意图；

图5为图4的俯视结构示意图；

图6为转轴结构示意图；

图7为说明本发明工作原理时所依据的理论的说明图。

图1中的虚线表示动尺位于0度时的位置，即定尺的定尺角度测量边与动尺的动尺角度测量边平行时的位置。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

具体实施方式

本发明的实施例：在测量机械零件的角度时，可采用本发明的一种角度的测量方法进行测量，该方法为先制作一个由定尺1、动尺2和转轴3组成的渐开线角度测量仪，将定尺1的一端通过转轴3与动尺2的一端铰接在一起，并在定尺1的另一端上制作有端面形状为渐开线曲线的渐开线端面测量边1.2，使该渐开线端面测量边1.2的渐开线的基圆圆心与定尺铰接端的通孔圆心和转轴3的圆心重合，且使其基圆半径为rb，同时在定尺1上制作出测量角度时用的定尺角度测量边1.1，在动尺2上制作出用于测量角度用的动尺角度测量边2.1和直线测量边2.2，使动尺角度测量边2.1和直线测量边2.2相互平行，并且使当定尺1与动尺2合拢、且定尺角度测量边1.1与动尺角度测量边2.1平行时，其夹角值为0度，并且使其动尺2的直线测量边2.2到定尺1的渐开线端面测量边1.2起点Ko的距离为定长直线Wo，该渐开线端面测量边1.2起点的法线与定长直线Wo相重合，且定长直线Wo垂直于直线测量边2.2(如图1所示)；这样在测量被测物体角的角度时，将定尺1的定尺角度测量边1.1紧贴在被测物体角的一边上，将动尺2张开并使其动尺角度测量边2.1紧贴在被测物体角的另一边上，这时定尺角度测量边1.1与动尺角度测量边2.1的夹角与被测物体角相等，其数值都为θ，然后拧紧转轴3的调节手柄3.2将动尺锁定，再采用游标卡或千分尺测量出动尺2的直线测量边2.2到定尺1的渐开线端面测量边1.2测量点Kx的距离为测量直线Wx,该渐开线端面测量边1.2测量点的法线与测量直线Wx相重合，且测量直线Wx垂直于直线测量边2.2；这时被测量物体角的数值θ为下式所示：

(式中：θ的单位为弧度，Wo、Wx和rb的单位为相同的长度单位)。

当被测量物体角的测量数值θ采用角度单位表示时，其表达式为：

根据上述方法构建的本发明的一种渐开线角度测量仪(其结构如图1～图6所示)，该渐开线角度测量仪由定尺1、动尺2和转轴3组成，定尺1的一端通过转轴3与动尺2的一端铰接式连接，在定尺1的另一端设有端面形状为渐开线曲线的渐开线端面测量边1.2，该渐开线端面测量边1.2的渐开线的基圆圆心与定尺铰接端的通孔圆心和转轴3的圆心重合，在定尺1与动尺2相对的一边上设有出测量角度时用的定尺角度测量边1.1，在动尺2上设有动尺角度测量边2.1和直线测量边2.2，使动尺角度测量边2.1和直线测量边2.2相互平行，并且使动尺角度测量边2.1设在靠近定尺角度测量边1.1的一方；制作时，为了使结构更加稳定，可在定尺1设有安装转轴3的孔的部位处制作出一个安装槽1.3(如图3所示)，将动尺2的一端插在安装槽1.3中、并使其通过穿过其孔中的转轴3与定尺1连接在一起；为了使用时调节和锁定动尺2方便，可将定尺1上安装槽1.3侧边的一个安装转轴3的孔制作为螺纹孔，并且使转轴3的螺杆3.1能够连接在该螺纹孔中，同时在转轴3上制作出一个方便于用手调节的调节手柄3.2(如图6所示)即成。

制作时，定尺1的渐开线端面测量边1.2的渐开线基圆的半径rb可根据所检测零件的外形而定，通常情况下可取rb＝50～200mm，其渐开线曲线的长度，可按其最外点压力角αk的取值范围为48～55°来确定。动尺2的动尺角度测量边2.1与其直线测量边2.2之间的厚度或距离可任意取，但在通常情况下将其厚度或距离控制在8～15mm的范围内即可，以满足强度不至于变形为佳，其径向长度与定尺1基本等长，偏差应不超过±10mm即可。

下面对本发明的工作原理作进一步的详细说明：

本发明所依据的理论基础为：如图7所示，当一条直线BK沿一圆做纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹、AK就是该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，直线BK称为渐开线的发生线，角度θ_K称为渐开线上K点的展开角，角度αk称为渐开线上K点的压力角。根据渐开线的成形过程，可知渐开线具有下列特性：

1)发生线沿基圆滚过的长度，即展开长度Lk，等于基圆上被滚过的圆弧长度；

2)发生线与基圆的切点B也是渐开线在K点处的曲率的中心点，线段BK就是渐开线在K点处的曲率半径，也就是渐开线在K点的法线与线段BK重合。

这里只关注上述与本发明相关的两个重要特征。

综上可知：

$\mathrm{Lk}=\stackrel{\‾}{\mathrm{BK}}=A\stackrel{\∩}{B}=\mathrm{rb}\×(\mathrm{\θk}+\mathrm{\αk})$

上式中角度按弧度计，角度(θk+αk)是发生线BK绕基圆转过的角度，我们称之为渐开线在K点的滚展角，记为Rk，Rk＝θk+αk。

此时：由Lk＝rb×Rk可知

若以角度表示，那么

可见，渐开线在K点的滚展角Rk与展开长度Lk之间存在线性关系y＝kx，(k为常数)。这是本发明——渐开线角度测量仪的基本理论原理。

根据上述理论基础，本发明的工作原理为(参看图1)：当动尺2转过任意角度θ后的位置(如图1所示)，图中线段BoMo(和BxMx)垂直于动尺2的直线测量边2.2，并且与基圆相切于Bo(和Bx)，BoMo、BxMx的延长线与渐开线端面测量边1.2分别相交于Ko和Kx。虚线表示动尺2位于0度位置，即定尺1的定尺角度测量边1.1和动尺2的动尺角度测量边2.1平行的位置。

由图1可知：

(1)θ＝∠BxOBo

＝∠BxOA-∠BoOA

$=\frac{\stackrel{\‾}{\mathrm{BxKx}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{BoKo}}}{\mathrm{rb}}$

(2) $\stackrel{\‾}{\mathrm{BxMx}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{BoMo}}$

(3) $\stackrel{\‾}{\mathrm{BxKx}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{BoKo}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{MxKx}}-\stackrel{\‾}{\mathrm{MoKo}}=\mathrm{Wx}-\mathrm{Wo}$

所以，(其单位为弧度)，

当用角度表示时，

式中rb为基圆半径，是常数；Wo和Wx均为线性尺寸，可以直接使用游标卡尺或千分尺等量具直接准确的测量。同时，因为Wo是动尺2位于0度特殊位置时动尺2上的直线测量边2.2与渐开线端面测量边1.2渐开线曲线轮廓之间的距离，当定尺1和动尺2结构确定之后Wo也随之固定，为常数，简称Wo为修正值。所以角度θ与Wx具有线性关系。这样，把难以测量的角度θ值可以间接地通过易于测量的线性尺寸Wx来确定。

由于角度θ与Wx成线性关系，假设测量值Wx的测量误差为△Wx，那么相应的角度θ值的误差△θ

当定尺1的渐开线端面测量边1.2的渐开线曲线基圆半径越大时，其测量精度就越高。以基圆半径rb＝100mm为例来分析其测量精度如下：

当Wx采用普通游标卡尺测量，其测量误差△Wx＝0.02mm，θ的角度误差△θ＝0.011°＝41″。

当Wx采用外径千分尺测量，其测量误差△Wx＝0.001mm，θ的角度误差△θ＝0.000573°＝2″。

从上可见，本发明的渐开线角度测量仪的测量精度与普通万能角度尺相比，具有有数量级的精度区别，本发明的测量精度大大高于普通万能角度尺的测量精度。

Claims (5)

1.一种角度的测量方法，其特征在于：先制作一个由定尺（1）、动尺（2）和转轴（3）组成的渐开线角度测量仪，将定尺（1）的一端通过转轴（3）与动尺（2）的一端铰接在一起，在定尺（1）的另一端上制作有端面形状为渐开线曲线的渐开线端面测量边（1.2），该渐开线端面测量边（1.2）的渐开线的基圆圆心与定尺铰接端的通孔圆心和转轴（3）的圆心重合，且其基圆半径为rb，同时在定尺（1）上制作有测量角度时用的定尺角度测量边（1.1），在动尺（2）上制作有用于测量角度用的动尺角度测量边（2.1）和直线测量边（2.2），动尺角度测量边（2.1）和直线测量边（2.2）相互平行，并且当定尺（1）与动尺（2）合拢、且定尺角度测量边（1.1）与动尺角度测量边（2.1）平行时，其夹角值为0度，并且其动尺（2）的直线测量边（2.2）到定尺（1）的渐开线端面测量边（1.2）起点（Ko）的距离为定长直线Wo，该渐开线端面测量边（1.2）起点的法线与定长直线Wo相重合，且定长直线Wo垂直于直线测量边（2.2）；这样在测量被测物体角的角度时，将定尺（1）的定尺角度测量边（1.1）紧贴在被测物体角的一边上，将动尺（2）张开并使其动尺角度测量边（2.1）紧贴在被测物体角的另一边上，这时定尺角度测量边（1.1）与动尺角度测量边（2.1）的夹角与被测物体角相等，其数值都为θ，然后通过转轴（3）上的调节手柄将动尺（2）锁定，再采用游标卡尺或千分尺测量出动尺（2）的直线测量边（2.2）到定尺（1）的渐开线端面测量边（1.2）测量点（Kx）的距离为测量直线Wx, 该渐开线端面测量边（1.2）测量点的法线与测量直线Wx相重合，且测量直线Wx垂直于直线测量边（2.2）；这时被测量物体角的数值θ为下式所示：

θ=                                               ，式中：θ的单位为弧度，Wo、Wx和rb的单位为相同的长度单位。

2.根据权利要求1所述的角度的测量方法，其特征在于：当被测量物体角的测量数值θ采用角度单位表示时，其表达式为：

θ=57.2958°×。

3.一种渐开线角度测量仪，其特征在于：该渐开线角度测量仪由定尺（1）、动尺（2）和转轴（3）组成，定尺（1）的一端通过转轴（3）与动尺（2）的一端铰接式连接，在定尺（1）的另一端设有端面形状为渐开线曲线的渐开线端面测量边（1.2），该渐开线端面测量边（1.2）的渐开线的基圆圆心与定尺铰接端的通孔圆心和转轴（3）的圆心重合，在定尺（1）与动尺（2）相对的一边上设有测量角度时用的定尺角度测量边（1.1），在动尺（2）上设有动尺角度测量边（2.1）和直线测量边（2.2），动尺角度测量边（2.1）和直线测量边（2.2）相互平行，并且动尺角度测量边（2.1）与定尺角度测量边（1.1）相靠近；在定尺（1）设有安装转轴（3）的孔的部位处设有安装槽（1.3），动尺（2）的一端插在安装槽（1.3）中、并通过穿过其孔中的转轴（3）与定尺（1）连接在一起。

4.根据权利要求3所述的渐开线角度测量仪，其特征在于：在定尺（1）上安装槽（1.3）侧边的一个安装转轴（3）的孔为螺纹孔，并且转轴（3）的螺杆（3.1）能够连接在该螺纹孔中。

5.根据权利要求3或4所述的渐开线角度测量仪，其特征在于：在转轴（3）上设有调节手柄（3.2）。