CN102982552B - 一种基于里奇流的表面配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于里奇流的表面形状配准方法。该方法首先将闭合表面根据改进的里奇流方法进行参数化，将闭合表面映射到球面上。同时在计算过程中记录里奇流能量变化情况，建立多尺度里奇流能量矩阵。然后对多尺度里奇流能量矩阵进行拉普拉斯变换，计算其拉普拉斯矩阵，并根据该矩阵提取基于里奇能量的多尺度特征点。继而将全局里奇流能量与局部特征点进行结合，建立配准方程。从而利用该配准方程将多个不同表面在球面域上进行配准。最终将配准结果映射至原始表面，完成整个配准过程。应用本发明的技术方案减少了参数化过程中的计算时间，并将全局属性与局部特征进行有效结合，提高了配准的准确度。

Description

一种基于里奇流的表面配准方法

技术领域

本发明涉及计算机图像处理领域，特别涉及一种基于里奇流能量及特征点的，将全局特征与局部特征点进行结合的表面配准方法。

背景技术

图像配准是将不同时间、不同传感器(成像设备)或不同条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配、叠加的过程。其配准的精度直接影响后续分析的准确度。

针对表面配准，尤其是医学图像处理中的表面配准，目前已有很多种方法。大部分的方法基于表面曲率或者其他全局属性进行配准，这类方法可以较好的进行全局配准，但在某些需要重点研究的部分有时会造成配准结果不准确。另一类方法是采用特征点进行配准。研究证明，基于手动划分特征点的配准方法的配准效果往往优于基于全局属性的配准，但手动划分特征点需要较好的相关背景知识，并且工作量较大，无法应用到大规模数据上。因而，如何有效地自动提取特征点，并将特征点与全局属性相结合是配准方法研究中的一个重要内容。

在配准过程中需要将表面参数化到一个统一表面上，以简化配准过程。目前的大部分方法采用平面参数化，而对于亏格为0的闭合表面而言，球面参数化可以提供更好的参数化效果。但是，目前，大多数的球面参数化方法需要将闭合表面进行切割，转化为平面后处理，因而参数化的准确程度往往依赖于切割的位置及质量。而部分直接进行球面参数化的方法往往计算复杂，需要较长的时间。因此，在需要进行精准球面参数化时需要寻求更加有效的参数化方法。

里奇流首先于1988年提出，其最初目的是为了证明庞加莱猜想。与平均曲率等其他表面属性相比较，里奇流是表面形状的固有属性，不受旋转缩放等操作的影响。随着圆填充算法的发展，离散表面里奇流于2003提出，此后，Guo等人证明了离散表面里奇流在欧氏几何与双曲几何条件下的收敛性。但在球面几何下，离散里奇流不能有效收敛。因而，需要找到一种有效的方法，实现基于里奇流的球面参数化过程。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明所要解决的技术问题是提供一种自动的表面配准方法，以对亏格为0的闭合表面进行准确、自动的配准。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于里奇流的表面配准方法，用于将任意两个具有不同形状的三维表面进行配准，该方法包括如下步骤：步骤S1、对待配准表面进行拓扑校正，使其保证亏格为0和网格的连通性；步骤S2、对待配准表面和目标表面进行圆填充，得到圆填充后的形态矩阵；步骤S3、基于圆填充后的形态矩阵对待配准表面和目标表面进行改进的表面里奇流计算，以实现待配准表面和目标表面的球面参数化过程，并得到计算过程中形成的多尺度里奇流能量矩阵及全局里奇流能量分布；步骤S4、根据多尺度里奇流对待配准表面进行多尺度特征提取，在待配准表面的网格顶点及目标表面的网格顶点中确定特征点的位置；步骤S5、根据全局里奇流能量分布及特征点位置建立配准能量方程，得到从与待配准表面对应的球面上网格顶点到与目标表面对应的球面上网格顶点的映射关系；步骤S6、根据从与待配准表面对应的球面上网格顶点到与目标表面对应的球面上网格顶点的映射关系，找到与目标表面对应的球面上网格顶点在与待配准表面对应的球面上的位置，并将该位置反映射至待配准表面，得到待配准表面与目标表面之间的映射。

(三)有益效果

本发明利用改进的里奇流进行球面参数化，不仅避免了传统里奇流无法有效计算球面参数化的问题，而且大大提高了参数化的计算速度。

本发明可以有效的将全局属性与局部特征点的配准结合在一起，有效的提高了配准的准确性。

此外，本发明利用参数化过程中形成的多尺度矩阵提取特征点，避免了手动选择特征点所造成的误差，同时保证了特征点的有效性，因而实现了特征点选择的自动化，从而实现了整个配准方法的自动化。

附图说明

附图用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定，其中：

图1是本发明的基于里奇流的表面配准方法的流程图；

图2是本发明采用的圆填充算法示意图；

图3是本发明的方法中得到的顶点混合面积示意图；

图4是本发明采用的表面配准映射转化过程示意图；

图5是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面的网格示意图

图6是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面的局部拓扑校正效果。

图7是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面球面参数化后的结果；

图8是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面不同尺度特征点位置示意图；

图9是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面配准结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明的基于里奇流的表面配准方法是结合全局与局部特征的闭合表面配准方法，本发明的方法能够用于将任意两个具有不同形状的三维表面进行配准。为了描述方便，我们将两个具有不同形状的三维表面中的一个称为目标表面，另一个称为待配准表面。由此，本发明的方法是用于使待配准表面的形状与目标表面的形状相配准，以便于与待配准表面的形状相关联的信息映射到目标表面上。在实际应用中，目标表面通常选择为具有标准化的三维表面形状，以便于后续的数据分析处理，其可以通过表面模板来构建。例如，目标表面是标准化的脑皮层表面模板，待配准表面是实际扫描得到的脑皮层表面。通常，在实际扫描过程中，除了得到脑皮层表面形状信息，还能得到与脑皮层形状相关联的其他脑皮层信息，为了方便分析该信息，需要将扫描得到的脑皮层表面配准到目标表面，以便扫描得到的脑皮层信息在标准脑皮层表面上得到反映。图1显示了本发明的表面配准方法的流程图。如图1所示，本发明的方法包括如下步骤：

步骤S1、对待配准表面进行拓扑校正，使其保证亏格为0和网格的连通性。

所谓亏格为0是指闭合的表面不存在环，其欧拉示性数为2，因而可以通过膨胀形成球面，即与球面同坯。

表面网格的连通性是指在整体网格结构中不存在孤立的点，线及面，即通过网格的边可以到达网格上的任意顶点。

由于目标表面通常已满足亏格为0等拓扑连接关系，因此通常不需要对目标表面进行拓扑校正。

对表面进行拓扑校正包括利用拓扑数对表面进行检测，同时利用树检索对空洞进行修补。具体方法可参见Zouina Aktouf，Gilles Bertrand，LaurentPerroton，A three-dimensional holes closing algorithm，Pattern RecognitionLetters，Volume23，Issue5，2002。

步骤S2、对待配准表面及目标表面进行圆填充，得到圆填充后的形态矩阵。

所谓圆填充是指利用圆形对表面进行填充，使其覆盖整个表面。圆填充的作用是将普通网格表述方式转化为利用顶点及半径表达的形态矩阵，圆填充后的形态矩阵是用来描述网格顶点与边之间的关系情况。圆填充算法是在2003年由Collins提出(参见Collins，C.R.，Stephenson，K.A circlepacking algorithm.Computational Geometry25(3)，233-256.2003)。

图2显示了圆填充的原理图，如图所示。其主要思想是将表面S(V，E，F)(其中V、E、F分别表示网格表面的顶点，边及所形成的面)的每个顶点V用一个圆进行填充。令圆心在顶点v_i上的圆为c_i，其半径为γ_i。假设边e_i，j的长度为l_i，j，则c_i与c_j间的反向距离可表示为

$I(c_i,c_j)=\frac{I_{i,j}^2-{\mathrm{\γ}}_i^2-{\mathrm{\γ}}_j^2}{2{\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\γ}}_j}$

从而，一个表面S的圆填充可表示为(Г，I，S)，其中Г＝(γ_i)，I＝(I_i，j)，该(Г，I，S)是通过圆填充所得到的表面S的矩阵，即为表达表面顶点及边之间关系的形态矩阵。

步骤S3、基于圆填充后的形态矩阵对待配准表面和目标表面进行改进的表面里奇流计算，以实现待配准表面和目标表面的球面参数化过程，并得到计算过程中形成的多尺度里奇流能量矩阵及全局里奇流能量分布。

里奇流即抛物型的Einstein方程，用于解决证明庞加莱猜想，表面里奇流是指二维曲面上的里奇流，其是用于描述在一张闭曲面上，任意时刻，Ricci曲率的度量。

表面里奇流是于1988年由Hamilton提出(参见Hamilton，R.The ricciflow on surfaces.In：Mathematics and general relativity：procedding of theAMS-IMS-SIAM joint summer research conference.Vol.71.1988)，并于2003年由Chow扩展到离散表面上(参见Chow，B.，Luo，F.Combinatorial ricciflows on surfaces，Journal of Differential Geometry.2003)。其计算机实现算法于2007年提出(参忷Jin，M.，Kim，J.，Gu，X.Discrete surface ricci flow：Theory and applications.2007)。

表面里奇流的主要思想基于黎曼流形。假设S为一个表面，则黎曼矩阵g＝(g_ij)可定义为一个正定的形变张量，切其内积为表面S的切空间。

故两个表面的黎曼矩阵共形可定义为存在一个表面上的函数 为实数空间，使此时，u称为共形因子。

则表面里奇流可定义为根据表面曲率变化的一个热扩散过程：

k为表面曲率。

由于传统里奇流无法解决球面收敛性问题，因此本发明采用改进的表面里奇流计算方法，达到球面参数化的过程。本发明所提出的改进的表面里奇流计算是指通过改变表面曲率计算方法，利用欧式几何离散逼近球面几何进行迭代计算。

本发明的改进的表面里奇流的计算步骤如下：

步骤S3a：计算表面的每个网格顶点的当前曲率及目标曲率。

当前曲率是指当前表面的网格顶点的曲率。

目标曲率是指通过里奇流计算后，表面网格顶点需要达到的曲率。

由步骤S2我们可得到圆填充后的形态矩阵(Г，I，M)。则根据圆填充算法，我们可得到对应的边长故对于表面M的一个由顶点v_i，v_j，v_k组成的面片，其顶点v_i所对应的角度为 ${\mathrm{\θ}}_i=$ $\arccos (I_{i,j}^2+I_{k,i}^2-I_{j,k}^2/{21}_{i,j}{I}_{k,i}).$

为了准确计算当前曲率与目标曲率的离散值，使其逼近真实情况，我们采用Meyer的方法(参见Meyer，M.，Desbrun，M.Schroder，P.，Barr，A.Discrete differential-geometry operators for triangulated2-manifolds.2002)。将其高斯曲率定义为其中f_i，j，k为围绕v_i的所有面片，为顶点v_i的混合面积。图3是顶点混合面积的示意图，如图3所示，灰色部分即为混合面积。

则该表面的顶点的目标曲率K_target可定义为

步骤S3b：利用离散里奇流计算方法对该表面进行递归计算，得到该表面的里奇流变化情况及相应的多尺度里奇流能量矩阵。

对于三维表面的离散里奇流计算可参见Zeng，W.，Samaras，D.，Gu，D.，Ricci flow for3d shape analysis.2010。

对于圆填充后的表面，其共形变换仅改变γ_i，而其反向距离I_ij保持不变。令u_i＝logγ_i，则离散里奇流可表示为

令u代表向量(u₁，u₂，...，u_n)，K表示向量(K₁，K₂，...，K_n)，其中n为表面顶点个数，则离散欧式里奇能量可定义为由此可见，离散欧式里奇流是里奇能量的负梯度流。因而我们可用多种最优化算法对其进行计算。由于优化过程是迭代进行的，我们在每次迭代过程中保存K与u的值，并计算对应的里奇流能量，从而建立多尺度里奇流能量矩阵。其最后尺度的里奇流能量即为全局里奇流能量分布。

所得到的多尺度里奇流能量矩阵，其形式为

其中Mat(M)表示表面S的多尺度里奇流矩阵，(i为0～n-1的整数，j为0～m-1的整数)表示顶点v_j在第i次迭代后得到的里奇能量，n为里奇流算法整体迭代次数，m为表面S的顶点个数。

步骤S3c：计算圆填充算法所对应的边长，然后根据欧式余弦定律逐一将表面的网格三角面片嵌入球面中，得到参数化后的球面网格。

这里我们首先将第一个网格顶点作为标准，确定其位置，然后按照网格表面顺序及边长依次将与该顶点相连接的其余顶点嵌入球面，然后将新顶点作为标准顶点，继续进行嵌入，直至所有网格顶点均已嵌入球面为止。

步骤S4、根据多尺度里奇流对待配准表面及目标表面进行多尺度特征提取，在待配准表面的网格顶点及目标表面的网格顶点中确定各自的特征点的位置。

我们将图像多尺度分析的方法(参见Hua，J.，Lai，Z.，Dong，M.，Gu，X.，Qin，H.Geodesic distance-weighted shape vector image diffusion.2008)引入网格表面的多尺度空间。

对于二维图像，已有理论证明与其他方法相比，拉普拉斯正则化可以很好的提取特征点，其所提取的特征点具有尺度不变性，并且更加稳定。本发明将其引入用于配准的特征点，其具体计算步骤如下：

步骤S4a：对于所述多尺度里奇流能量矩阵进行离散拉普拉斯计算，得到对应的拉普拉斯矩阵。

令E^t为尺度t上的几何特征表示，则其尺度正则拉普拉斯算子可定义为：Δ_normE^t＝t·Δ_g(t)E^t。

对于一个表面顶点v_i的拉普拉斯算子，其计算方式如下：

$\mathrm{\Δ}{E}_{v_i}^t=\frac{1}{2}\underset{v_j\∈N_1\left(v_i\right)}{\mathrm{\Σ}}(\cot {\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}+\cot {\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}})(E_{v_i}^t-E_{v_j}^t)$

则对于整体的多尺度矩阵，其拉普拉斯算子可表示为：

步骤S4b：利用得到的拉普拉斯矩阵，寻找其在临近尺度上及相邻顶点上的最大值及最小值作为待选特征点。

在得到尺度矩阵的拉普拉斯算子后，则表面特征点可定义为尺度空间t上的拉普拉斯算子极值点。即若该顶点为表面在尺度t上的极值点，则其拉普拉斯算子大小是其及相邻顶点在尺度t，t-1及t+1三个尺度上的极值点。由于表面在重建过程中存在噪声的影响，我们将这些极值点作为待选特征点，进行下一步处理。

步骤S4c：对于待选特征点计算尺度大小及尺度范围，根据一定的阈值进行筛选，得到最终的特征点。

由于小尺度上的特征点可能为噪声点，我们对所有待选特征点进行筛选，计算其测地尺度，所有在一个粗尺度特征点的测地尺度范围内的特征点将视为这个粗尺度特征点的子特征，在后面的配准过程中将被粗尺度特征点所代替。其测地尺度定义为：

$u(v,t)=x|\mathrm{dist}(x,v)<\sqrt{2t},x\&Element;S\left(t\right),$

这里S(t)是t尺度时的表面，v为S(t)上的特征点，dist(x，v)为顶点x到顶点v在原始表面上的测地距离。

步骤S5、根据全局里奇流能量分布及特征点位置建立配准能量方程，得到从与待配准表面对应的球面上的网格顶点到与目标表面对应的球面上的网格顶点的映射关系。

对于两个表面的配准，我们需要寻找的是待配准表面S₁到目标表面S₂的映射P：S₁→S₂。图4是表面配准映射转化过程的示意图，如图4所示，S₁与S₂分别为待配准表面和目标表面，通过参数化过程将待配准表面S₁与目标表面S₂转化为与待配准表面对应的球面D₁与与目标表面对应的球面D₂，从而将S₁至S₂的配准映射P转变为D₁至D₂的配准映射P′：D₁→D₂。

本发明不同于直接使用表面进行配准，而是使用里奇能量及特征点代表表面。因而我们将问题转化为寻找一个映射P使两个表面间的配准能量方程E_shape(P)＝α|E₁-E₂οP|₂+β|F₁-F₂οP|₂最小。其中E₁，E₂为表面S₁，S₂的里奇能量值，F₁，F₂为表面S₁，S₂的特征点位置，α与β提供了平衡方程各项之间的权重。第一项衡量了表面间的全局里奇能量差异，这里我们定义为：∑_i(E₁(v_i)-E₂(v_iοP))²，v_i为表面S₁上的顶点，E_i(v_i)为表面S_i上顶点v_i处的里奇能量值。方程第二项衡量了表面间特征点位置的不同。因此E_shape衡量了表面S₁与S₂间的不同。当E_shape＝0时，表面S₁与S₂为刚性旋转变化。此外，通过调整α与β我们可采取不同的标准进行配准。在本发明中，我们设置α＝1而β＝0.5来衡量表面的不同。因此，对于表面映射P而言，使E_shape值最小的P即为表面S₁与S₂的配准映射。

为了简化配准计算过程，我们将表面S(S₁和S₂)通过里奇流球面参数化映射至球面域D(D₁和D₂)，同时保留其拓扑连接关系及几何属性。假设参数化过程则配准映射P可转变为D上的映射

由此表面配准过程转化为利用配准方程进行配准的球面配准过程。从而我们可利用多种球面配准算法，如Spherical Demons算法(参见Yeo，B.，Sabuncu，M.，Vercauteren，T.，Ayache，N.，Fischl，B.，Golland，P.Sphericaldemons：Fast diffeomorphic landmark-free surface registration.2010)等完成球面的配准。

步骤S6、根据从与待配准表面对应的球面上顶点到与目标表面对应的球面上顶点的映射关系，找到与目标表面对应的球面上顶点在与待配准表面对应的球面上的位置，并将该位置反映射至待配准表面得到待配准表面与目标表面之间的映射。

如前所述，为了进行配准，我们首先将目标表面和待配准表面映射至球面。在该步骤S6中，我们找到与目标表面对应的球面上的特征点在与待配准表面对应的球面上的特征点的位置，并将该位置反映射至待配准表面，从而找到待配准表面的顶点与目标表面的顶点之间的映射关系，完成整体配准。

实施例

下面通过一个具体实施例来进一步说明本发明的方法。该实施例使用Matlab软件来实施本发明所描述的算法，并且都是在一台配置有酷睿2双核2.2GHz的处理器、2Gb的内存、操作系统为Windows7的计算机上完成的。

该实施例是对一个大脑左半球的表面进行配准。在进行配准之前，首先需要读取所述大脑左半球表面的数据，该数据包括对应的网格表面信息，网格表面信息包括顶点位置，连接关系等。待配准表面和目标表面如图5所示，上图为待配准表面，下图为目标表面。

步骤S1：对待配准大脑左半球表面进行拓扑校正，使其保证与球面同坯和表面网格的连通性。通过进行网格平滑，重采样等方法，修正网格拓扑结构，如图6所示。

步骤S2：对待配准大脑左半球表面及目标表面进行圆填充，得到圆填充后的形态矩阵。

步骤S3：基于圆填充后的形态矩阵对待配准大脑左半球表面和目标表面进行改进的表面里奇流计算，以实现待配准表面和目标表面的球面参数化过程，并得到计算过程中形成的多尺度里奇流能量矩阵及全局里奇流能量分布。

图7显示了对大脑左半球表面进行球面参数化后的结果。如图7所示，右侧为大脑左半球表面显示，左侧为对应的球面参数后的网格表面。

步骤S4：根据多尺度里奇流对待配准大脑左半球表面及目标表面进行多尺度特征提取，在待配准大脑左半球表面的网格顶点及目标表面网格顶点中确定特征点的位置。

图8为大脑左半球表面提取的不同尺度上特征点的示意图，如图8所示，表面上的圆球表示特征点所在位置，不同的圆球半径代表特征点所在的尺度，半径越大，则特征点所在尺度越大。

步骤S5：根据全局里奇流能量分布及特征点位置建立配准能量方程，得到从与待配准大脑左半球表面对应的球面上的网格顶点到与目标表面对应的球面上的网格顶点的映射关系。

步骤S6：根据从与待配准大脑左半球表面对应的球面上顶点到与目标表面对应的球面上顶点的映射关系，找到与目标表面对应的球面上顶点在与待配准大脑左半球表面对应的球面上的位置，并将该位置反映射至待配准表面，得到待配准大脑左半球表面与目标表面之间的映射。

图9为大脑左半球表面的配准结果示意图。如图9所示，左图为待配准的大脑左半区表面映射到目标表面上的图，右图为目标表面的图，不同明暗区域代表不同大脑分区。

由上述对于本发明的具体实施方式，并辅以实施例的说明可见，本发明采用的是通过改进的里奇流进行参数化过程，然后根据参数化过程中形成的多尺度里奇流能量矩阵进行特征点提取。最终利用全局里奇流能量与局部特征点相结合的方法进行表面的配准。将全局属性与局部特征点相结合进行配准，可以有效的提高配准的精度。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于里奇流的脑皮层表面配准方法，用于使扫描得到的脑皮层表面配准到目标表面，以便于将扫描得到的脑皮层信息在标准脑皮层表面上得到反映，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤S1、对待配准脑皮层表面进行拓扑校正，使其保证亏格为0和网格的连通性；

步骤S2、对待配准脑皮层表面和目标表面进行圆填充，得到圆填充后的形态矩阵；

步骤S3、基于圆填充后的形态矩阵对待配准脑皮层表面和目标表面进行改进的表面里奇流计算，以实现待配准脑皮层表面和目标表面的球面参数化过程，并得到计算过程中形成的多尺度里奇流能量矩阵及全局里奇流能量分布；

步骤S4、根据多尺度里奇流对待配准脑皮层表面进行多尺度特征提取，在待配准脑皮层表面的网格顶点及目标表面的网格顶点中确定特征点的位置；

步骤S5、根据全局里奇流能量分布及特征点位置建立配准能量方程，得到从与待配准脑皮层表面对应的球面上网格顶点到与目标表面对应的球面上网格顶点的映射关系；

步骤S6、根据从与待配准脑皮层表面对应的球面上网格顶点到与目标表面对应的球面上网格顶点的映射关系，找到与目标表面对应的球面上网格顶点在与待配准脑皮层表面对应的球面上的位置，并将该位置反映射至待配准脑皮层表面，得到待配准脑皮层表面与目标表面之间的映射；

所述步骤S3中的改进的表面里奇流的计算步骤包括：

步骤S3a、计算表面的每个顶点的当前曲率及目标曲率，所述当前曲率是指当前表面顶点的曲率，所述目标曲率是指通过里奇流计算后表面顶点需要达到的曲率，当前曲率为其中f_i,j，k为围绕v_i的所有面片，i、j、k均表示所述顶点的序号，为顶点v_i的混合面积，θ_i为顶点v_i所对应的角度；目标曲率

步骤S3b、利用离散里奇流计算方法对该表面进行递归计算，得到该表面的里奇流变化情况及相应的多尺度里奇流能量矩阵，该多尺度里奇流能量矩阵为

其中Mat(M)表示表面S的多尺度里奇流矩阵，表示顶点v_j在第i次迭代后得到的里奇能量，i为0～n-1的整数，j为0～m-1的整数，n为里奇流算法整体迭代次数，m为表面S的顶点个数；

步骤S3c、计算圆填充算法所对应的边长，然后根据欧式余弦定律逐一将网格三角面片嵌入球面中，得到参数化后的球面网格，其中包括：首先将第一个顶点作为标准，确定其位置，然后按照网格表面顺序及边长依次将与该顶点相连接的其余顶点嵌入球面，然后将新顶点作为标准顶点，继续进行嵌入，直至所有网格顶点均已嵌入球面为止。

2.如权利要求1所述的基于里奇流的脑皮层表面配准方法，其特征在于，在步骤S1中，对待配准脑皮层表面进行拓扑校正包括利用拓扑数对表面进行检测，同时利用树检索对空洞进行修补。

3.如权利要求1所述的基于里奇流的脑皮层表面配准方法，其特征在于，所述步骤S4包括：

步骤S4a、对于所述多尺度里奇流能量矩阵进行离散拉普拉斯计算，得到对应的拉普拉斯矩阵；

步骤S4b、利用得到的拉普拉斯矩阵，寻找其在临近尺度上及相邻顶点上的最大值及最小值作为待选特征点；

步骤S4c：对于待选特征点计算尺度大小及尺度范围，根据一定的阈值进行筛选，得到最终的特征点。

4.如权利要求3所述的基于里奇流的脑皮层表面配准方法，其特征在于，所述步骤S4c包括，对所有待选特征点计算其测地尺度，所有在一个粗尺度特征点的测地尺度范围内的特征点视为这个粗尺度特征点的子特征，所述测地尺度定义为：

$u(v,t)=x|\mathrm{dist}(x,v)<\sqrt{2t},x\&Element;S\left(t\right),$

其中S(t)是t尺度时的表面，v为S(t)上的特征点，dist(x,v)为顶点x到顶点v在原始表面上的测地距离。