CN102982243B - 一种加热炉总括热吸收率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种加热炉总括热吸收率计算方法，其包括：S1）计算参数初始化；S2）对加热炉进行计算段的划分；S3）计算获得加热炉各计算段的辐射全交换面积；S4）对加热炉各计算段内的控制方程进行求解；S5）根据上一步的求解结果，计算总括热吸收率系数。本发明成本低，计算效率高，通用性好。

Description

一种加热炉总括热吸收率计算方法

技术领域

本发明涉及加热炉技术领域，尤其涉及加热炉数学模型开发及自动控制技术领域。

背景技术

总括热吸收率系数在加热炉炉膛辐射换热计算中尤为重要，它是将被加热物体的表面辐射热流密度描述为炉膛温度与被加热物体表面温度的黑体辐射力之差乘以总括热吸收率的形式，是加热炉在线控制数学模型的关键参数。目前，加热炉总括热吸收率系数主要通过托偶实验获得。然而，托偶实验受测试技术、测试点分布及数量限制以及加热炉生产波动及钢种变化等诸多不确定因素的影响，每次试验都将耗费大量人力、物力、财力，加之考虑生产成本、生产效率及经济效益，其托偶实验不可能多次实施。

发明内容

本发明针对上述技术问题，从加热炉炉膛内的传热机理出发，提出一种加热炉总括热吸收率的计算方法，该方法将加热炉划分为若干计算段作为求解单元，通过求解各计算段的辐射全交换面积，计算获得加热炉内钢坯表面热流密度沿炉长方向的分布，再基于加热炉炉膛温度反算求解获得总括热吸收率。

本发明解决所述技术问题主要采取如下技术方案：一种加热炉总括热吸收率计算方法，包括以下步骤：

S1）计算参数初始化，包括对加热炉结构参数、加热炉内钢坯信息、计数器和计时器的初始化；

S2）对加热炉进行计算段的划分，划分的方法包括：根据加热炉内热电偶的数目及其在加热炉内的布置，将加热炉每个控制段划分为若干个计算段，计算段序号记为i；

S3）计算获得加热炉各计算段的辐射全交换面积；

S4）对加热炉各计算段内的控制方程进行求解；

S5）根据上一步的求解结果，计算总括热吸收率系数。

所述的方法，计算第i个计算段的炉气对钢坯的辐射全交换面积炉气对炉墙的辐射全交换面积和炉墙对钢坯的辐射全交换面积钢坯对炉气的辐射全交换面积炉墙对炉气的辐射全交换面积钢坯对炉墙的辐射全交换面积 $\stackrel{\‾}{W_i{S}_i}=\stackrel{\‾}{S_i{W}_i}.$

所述的方法，步骤S4具体包括：

S41）计算第i个计算段的对流换热系数；

S42）对第i个计算段的炉温、燃料量及空气量参数进行更新；

S43）求解第i个计算段的炉气能量守恒方程，计算获得该计算段的炉气温度；

S44）求解第i个计算段的炉墙导热差分方程，计算获得该计算段的炉墙温度场；

S45）计算第i个计算段中钢坯段的表面热流密度；

S46）钢坯位置跟踪及温度跟踪。

所述的方法，步骤S41的对流换热系数包括：炉气与炉墙的对流换热系数α_w，i、炉气与钢坯段表面的对流换热系数α_s，i、炉气对炉墙段内表面的对流换热系数α_in，i和外界空气对炉墙段外表面的对流换热系数α_out，i。

所述的方法，步骤S42具体包括：

读取获得加热炉当前生产状态下各控制段的炉温、燃料量及空气量，并分配至各计算段；炉温的分配方法为：对于所读取的一个控制段的炉温直接赋值给该控制段所包含的各计算段即可；对燃料量和空气量的分配方法具体为：

第i个计算段的燃料量Q_fuel，i及空气量Q_air，i由该计算段所在控制段仪表实际检测的燃料量、空气量，以及该计算段占所在控制段的长度按比例计算获得，计算式为：

$Q_{\mathrm{fuel},i}=Q_{\mathrm{fuel},j}\·\frac{l_{i,j}}{L_j}$

$Q_{\mathrm{air},i}=Q_{\mathrm{air},j}\·\frac{l_{i,j}}{L_j}$

式中，Q_fuel，i、Q_air，i分别为第i个控制段的燃料量和空气量；l_i,j为第i个计算段的长度，其位于加热炉的第j个控制段内；L_j为加热炉第j个控制段的长度。

所述的方法，步骤S43具体包括：

对于每个计算段，按下式求解其炉气能量守恒方程，以获取炉气温度：

Q_combustion+Q_air+Q_fuel+Q_gas+Q_convec+Q_radi+Q_cool+Q_other＝0

式中，Q_combustion为燃料燃烧化学热，Q_air为空气带入的物理热，Q_fuel为燃料带入的物理热，Q_gas为烟气载热，Q_convec为炉气对流换热量，Q_radi为炉气辐射收入热量，Q_cool为冷却介质吸收热量，Q_other为其他方式热交换热量；

其中，Q_gas＝V_i·(T_g，out-T_g,i)·c_p，g，V_i为第i个计算段的烟气体积，T_g，out为烟气流出第i个计算段时的温度，T_g,i为第i个计算段内烟气的温度，c_p，g为烟气的定压比热容；

Q_cool＝V_water·ρ_water·c_water(t_water，out-t_water，out)，V_water、ρ_water、c_water、t_water，out、t_water，out分别为第i个计算段中冷却水的体积流量、密度、比热容、入口温度和出口温度；

Q_other根据现场调试时给定，在加热炉生产现场通过实验，如“黑匣子”实验即可获得；

所述燃料燃烧化学热Q_combustion及燃料带入的物理热Q_fuel分别按下述式子进行计算：

Q_combustion＝Q_fuel，i·Q_D

Q_fuel＝Q_fuel，i·C_fuel·t_fuel

式中，Q_D为燃料低位热值，C_fuel为燃料比热容，t_fuel为燃料初始温度；

所述空气带入的物理热Q_air按下式计算：

Q_air＝Q_air，iC_airt_air

C_air为空气比热容，t_air为空气初始温度；

所述炉气对流换热量Q_convec及炉气辐射收入热量Q_radi分别按下式计算：

Q_convec＝α_s，i·F_s，i·(T_s,i-T_g,i)+α_w，i·F_w，i·(T_w,i-T_g,i)

$Q_{\mathrm{radi}}=\mathrm{\σ}\·\stackrel{\‾}{S_i{G}_i}\·(T_{s,i}^4-T_{g,i}^4)+\mathrm{\σ}\·\stackrel{\‾}{W_i{G}_i}\·(T_{w,i}^4-T_{g,i}^4)$

式中，F_s,i为第i个计算段中钢坯段与炉气的对流换热面积，F_s,i＝l_i，j·w_s，w_s为第i个计算段中钢坯的宽度；F_w,i为第i个计算段中炉墙段与炉气的对流换热面积，即第i个计算段中炉墙的内表面积，F_w,i＝l_i,j·w_w·h_w，l_i,j、w_w、h_w分别为第i个计算段的长度、炉墙内宽和炉墙内高；T_s，i、T_w，i、T_g,i分别为第i个计算段中钢坯段、炉墙段表面温度及炉气温度，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

钢坯段表面温度T_s,i按下式计算：

$T_{s,i}=\frac{\underset{k=0}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{s,i,k}}{N_i}$

式中，N_i为第i个计算段中钢坯的数量，T_s，i，k为第i个计算段中第k块钢坯的表面温度。

所述的方法，步骤S44具体包括：

对于每个计算段，求解第i个计算段的炉墙导热差分方程，计算获得该计算段的炉墙温度场；根据以下导热控制方程离散获得其炉墙导热差分方程：

$\mathrm{\ρ}\left(T\right)\·c\left(T\right)\·\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂\mathrm{\τ}}=\frac{\∂}{\∂y}[\mathrm{\λ}\left(T\right)\·\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}]$

式中，ρ(T)为炉墙密度，c(T)为炉墙比热，λ(T)为炉墙导热系数，τ为时间，T＝T(y,τ)为炉墙温度，y为炉墙厚度坐标；

其边界条件为：

$q_{\mathrm{in}}=\mathrm{\λ}\left(T\right)\·{\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}|}_{y=l}$

$q_{\mathrm{out}}=\mathrm{\λ}\left(T\right)\·{\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}|}_{y=0}$

其初始条件为：

T(y,τ)|_τ＝0＝f(y)0≤y≤l

式中，q_in为炉墙内表面热流密度，q_out为炉墙外表面热流密度，f(y)为炉墙初始温度场，l为炉墙厚度；

炉墙内表面热流密度q_in按下式进行计算：

$q_{\mathrm{in}}=\mathrm{\σ}\·[{\stackrel{\‾}{\mathrm{GS}}}_i\·(T_{g,i}^4-T_{s,i}^4)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{WS}}}_i\·(T_{w,i}^4-T_{s,i}^4)]+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{in},i}\·(T_{g,i}-T_{s,i})$

并根据外界空气对炉墙段外表面的对流换热系数α_out,i得到炉墙外表面热流密度q_out。

所述的方法，步骤S45具体包括：

按下式计算第i个计算段中钢坯段的表面热流密度q_i：

$q_i=\mathrm{\σ}\·[{\stackrel{\‾}{G_{i}S}}_i\·(T_{g,i}^4-T_{s,i}^4)+{\stackrel{\‾}{W_{i}S}}_i\·(T_{w,i}^4-T_{s,i}^4)]+{\mathrm{\α}}_{s,i}\·(T_{g,i}-T_{s,i})$

所述的方法，步骤S46具体包括：

钢坯位置跟踪即读取获得钢坯在加热炉内的位置信息；钢坯温度跟踪即以步骤S45所求解的钢坯段表面热流密度q_i为边界条件，求解钢坯导热差分方程，获得钢坯内部温度场；其钢坯导热差分方程根据以下导热控制方程离散获得：

${\mathrm{\ρ}}_1\left(T_1\right)\·c_1\left(T_1\right)\·\frac{\∂T_1(y_1,\mathrm{\τ})}{\∂\mathrm{\τ}}=\frac{\∂}{\∂y_1}[{\mathrm{\λ}}_1\left(T_1\right)\·\frac{\∂T_1(y_1,\mathrm{\τ})}{\∂y_1}]$

式中，ρ₁(T₁)为钢坯密度，c₁(T₁)为钢坯比热，λ₁(T₁)为钢坯导热系数，T₁=T₁（y₁,τ）为钢坯温度场分布函数，y₁为钢坯厚度方向的坐标；

钢坯导热方程的边界条件为：

$q_u={\mathrm{\λ}}_1\left(T_1\right)\·{\frac{\∂T_1(y_1,\mathrm{\τ})}{\∂y_1}|}_{y_1=d}$

$q_b={\mathrm{\λ}}_1\left(T_1\right)\·{\frac{\∂T_1(y_1,\mathrm{\τ})}{\∂y_1}|}_{y_1=0}$

钢坯导热方程的初始条件为：

T₁(y₁,τ)|_τ＝0＝f₁(y₁)0≤y₁≤d

式中，q_u为钢坯上表面热流密度，q_b为钢坯下表面热流密度，二者选取钢坯段的表面热流密度q_i中的相应值；f₁(y₁)为钢坯初始温度场，d为钢坯厚度。

当以q_i的计算式计算钢坯上表面热流密度时，α_s，i取加热炉第i个计算段上炉膛中炉气对钢坯段及炉墙对钢坯段的辐射全交换面积及炉气对钢坯段表面的对流换热系数，T_s，i，k取第i个计算段中第k块钢坯的上表面温度；当以该式计算钢坯下表面热流密度时，α_s，i取加热炉第i个计算段下炉膛中炉气对钢坯段及炉墙对钢坯段的辐射全交换面积及炉气对钢坯段表面的对流换热系数，T_s，i，k取第i个计算段中第k块钢坯的下表面温度。

所述的方法，计算段i的总括热吸收率系数按下式进行计算：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{CF},i}=\frac{q_i}{\mathrm{\σ}\·(T_{f,i}^4-T_{s,i}^4)}$

式中，φ_CF，i为第i个计算段的总括热吸收率系数，T_f,i为第i个计算段所对应的炉温，T_s,i为第i个计算段中钢坯段的表面温度；

T_f,i为第i个计算段内所有钢坯所对应炉温的平均值，计算式为：

$T_{f,i}=\frac{\underset{k=0}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{f,i,k}}{N_i}$

式中，N_i为第i个计算段中钢坯的数量，T_f，i，k为第i个计算段中第k块钢坯所对应的炉温；

T_s,i取为该计算段内所有钢坯表面温度的平均值，计算式为：

$T_{s,i}=\frac{\underset{k=0}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{s,i,k}}{N_i}$

式中，N_i为第i个计算段中钢坯的数量，T_s，i，k为第i个计算段中第k块钢坯的表面温度。

本发明与现有技术相比，具有以下主要有益效果：

1)基于加热炉炉膛内的传热机理，通过计算获得加热炉总括热吸收率系数，为加热炉通过托偶实验数据进行总括热吸收率的参数辨识提供了必要的补充。

2)可以避开托偶实验受测试技术、测试点分布及数量限制以及加热炉生产波动及钢种变化等诸多不确定因素的影响，对于不同结构加热炉、不同钢种均可以有效计算。

3)成本低、计算效率高，其方法利于加热炉数学模型开发及实现加热炉自动控制及最优化控制。

附图说明

图1为本发明的计算流程图

具体实施方式

本发明所提供的一种加热炉总括热吸收率计算方法，根据加热炉内热电偶的数目及其在加热炉内的布置，将加热炉每个控制段划分为若干个计算段，每个控制段所划分的计算段数目与该控制段中热电偶的数目相同，亦可多于该控制段中热电偶的数目，一般小于等于该控制段中热电偶数目的四倍，每个计算段的位置依其两端在炉长方向距离炉头的距离来标定。

所述计算段，其包含：炉墙段、炉气段及钢坯段，将该计算段内所有钢坯等效成一个钢坯段。对于每个计算段，按下式求解其能量守恒方程：

Q_combustion+Q_air+Q_fuel+Q_gas+Q_convec+Q_radi+Q_cool+Q_other＝0

式中，Q_combustion为燃料燃烧化学热、Q_air为空气带入的物理热、Q_fuel为燃料带入的物理热、Q_gas为烟气载热、Q_convec为炉气对流换热量、Q_radi为炉气辐射收入热量、Q_cool为冷却介质吸收热量、Q_other为其他方式热交换热量。

所述燃料燃烧化学热Q_combustion及燃料带入的物理热Q_fuel分别按下式计算：

Q_combustion＝Q_fuel，i·Q_D

Q_fuel＝Q_fuel，i·C_fuel·t_fuel

所述空气带入的物理热Q_air按下式计算：

Q_air＝Q_i，airC_airt_air

式中，Q_fuel，i、Q_air，i分别为该计算段的燃料量及空气，单位为m3/h；Q_D为燃料低位热值，单位为J/m3；C_fuel、C_air分别为燃料及空气比热容，单位为J/(kg℃)-1；t_fuel、t_air分别为燃料及空气初始温度，单位为℃；

第i个计算段的燃料量Q_fuel，i及空气量Q_air，i由该计算段所在控制段仪表实际检测的燃料量、空气量根据该计算段占所在控制段的长度按比例计算获得，计算式如下：

$Q_{\mathrm{fuel},i}=Q_{\mathrm{fuel},j}\·\frac{l_{i,j}}{L_j}$

$Q_{\mathrm{air},i}=Q_{\mathrm{air},j}\·\frac{l_{i,j}}{L_j}$

式中，l_i,j为第i个计算段的长度，其位于加热炉的第j个控制段内，单位m；L_j为加热炉第j个控制段的长度，单位m；

所述炉气对流换热量Q_convec及炉气辐射收入热量Q_radi分别按下式计算：

Q_convec＝α_s，i·F_s，i·(T_s,i-T_g,i)+α_w，i·F_w，i·(T_w,i-T_g,i)

$Q_{\mathrm{radi}}=\mathrm{\σ}\·\stackrel{\‾}{S_i{G}_i}\·(T_{s,i}^4-T_{g,i}^4)+\mathrm{\σ}\·\stackrel{\‾}{W_i{G}_i}\·(T_{w,i}^4-T_{g,i}^4)$

式中，α_w,i、α_s,i分别为第i个计算段炉气与炉墙、炉气与钢坯段表面的对流换热系数，单位W/(mK)-1；F_s,i、F_w,i分别为第i个计算段中钢坯段、炉墙段与炉气的对流换热面积，单位m2；T_s,i、T_w,i、T_g,i分别为第i个计算段中钢坯段、炉墙段表面温度及炉气温度，单位K；分别为第i个计算段中钢坯段、炉墙段对炉气的辐射全交换面积，单位m2；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，其值为5.67×10-8；

第i个计算段中钢坯段的表面温度T_s,i取为该计算段内所有钢坯表面温度的平均值，计算式如下：

$T_{s,i}=\frac{\underset{k=0}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{s,i,k}}{N_i}$

式中，N_i为第i个计算段中钢坯的数量；T_s，i，k为第i个计算段中第k块钢坯的表面温度，单位K。

一种加热炉总括热吸收率计算方法，各计算段的总括热吸收率系数按如下公式计算：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{CF},i}=\frac{q_i}{\mathrm{\σ}\·(T_{f,i}^4-T_{s,i}^4)}$

式中，φ_CF，i为第i个计算段的总括热吸收率系数；q_i为第i个计算段中钢坯段的表面热流密度，单位为W/m2；T_f,i为第i个计算段所对应的炉温，单位为K；T_s,i为第i个计算段中钢坯段的表面温度，单位为K；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，其值为5.67×10-8(W·m^-2·K^-4)；

第i个计算段中钢坯段的表面热流密度q_i按下式计算：

$q_i=\mathrm{\σ}\·[{\stackrel{\‾}{\mathrm{GS}}}_i\·(T_{g,i}^4-T_{s,i}^4)+{\stackrel{\‾}{\mathrm{WS}}}_i\·(T_{w,i}^4-T_{s,i}^4)]+{\mathrm{\α}}_i\·(T_{g,i}-T_{s,i})$

式中，q_i为加热炉第i个计算段中钢坯段的表面热流密度，单位W/m2；分别为加热炉第i个计算段中炉气对钢坯段及炉墙对钢坯段的辐射全交换面积，单位m2；α_i为加热炉第i个计算段中炉气对钢坯段表面的对流换热系数，单位W/(mK)-1。

第i个计算段所对应的炉温T_f，i为第i个计算段内所有钢坯所对应炉温的平均值，计算式如下：

$T_{f,i}=\frac{\underset{k=0}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{f,i,k}}{N_i}$

式中，N_i为第i个计算段中钢坯的数量；T_f，i，k为第i个计算段中第k块钢坯所对应的炉温，单位K。

一种加热炉总括热吸收率计算方法，其步骤：

1.计算参数初始化，主要包括：加热炉结构参数初始化、加热炉内钢坯信息初始化、计数器初始化(i=1、j=0)、计时器初始化(τ=0)。

2.对加热炉进行计算段的划分，根据加热炉内热电偶的数目及其在加热炉内的布置，将加热炉每个控制段划分为若干个计算段，加热炉所划分的总的计算段数目记为M。

3.计算获得加热炉各计算段的辐射全交换面积。

4.加热炉各计算段内的控制方程求解：

S1)第i个计算段换热系数计算；

S2)第i个计算段炉温、燃料量及空气量更新；

S3)求解第i个计算段的能量守恒方程，计算获得该计算段的炉气温度；

S4)求解第i个计算段的炉墙导热差分方程，计算获得该计算段的炉墙温度场；

S5)计算第i个计算段中钢坯段的表面热流密度；

5.钢坯位置跟踪及温度跟踪；

6.根据钢坯位置跟踪结果判断钢坯是否离开当前计算段i。若钢坯未离开计算段i，则计数器j加1，计时器继续计时，即τ=τ+Δτ，回到步骤A继续计算；若钢坯离开计算段i，则继续下面步骤。

7.计算第i个计算段的总括热吸收率系数，计数器i加1。

8.判断是否完成所有计算段的计算。若未完成所有计算段的计算，则计数器j清零，回到步骤A继续计算；若完成所有计算段的计算，则输出加热炉各计算段的总括热吸收率系数，结束计算。

下面结合附图1详细描述本发明的实施方式。

1.计算参数初始化(步骤1)，主要包括：加热炉结构参数初始化(加热炉当前炉温、燃料量、空气量、炉墙厚度及物性参数、出钢节奏、炉气初始温度及炉墙初始温度场)、加热炉内钢坯信息(钢坯几何尺寸、钢种、物性参数、钢坯初始温度场)初始化、计数器初始化(计算段序数i=1、控制段序数j=0)、计时器初始化(τ=0)。

2.对加热炉进行计算段的划分(步骤2)，根据加热炉内热电偶的数目及其在加热炉内的布置，将加热炉每个控制段划分为若干个计算段，加热炉所划分的总的计算段数目记为M。

3.计算获得加热炉各计算段的辐射全交换面积(步骤3)，包括：炉气对钢坯的辐射全交换面积炉气对炉墙的辐射全交换面积炉墙对钢坯的辐射全交换面积钢坯对炉气的辐射全交换面积炉墙对炉气的辐射全交换面积钢坯对炉墙的辐射全交换面积 $\stackrel{\‾}{W_i{S}_i}=\stackrel{\‾}{S_i{W}_i}.$

4.加热炉各计算段内的控制方程求解：

（1）第i个计算段对流换热系数计算(步骤4)。

（2）第i个计算段炉温、燃料量及空气量更新(步骤5)，即读取获得加热炉当前生产状态下各控制段的炉温、燃料量及空气量，并分配至各计算段。具体分配方法如下：每个计算段的燃料量Q_fuel，i及空气量Q_air，i由该计算段所在控制段仪表实际检测的燃料量、空气量根据该计算段占所在控制段的长度按比例计算获得，计算式如下：

$Q_{\mathrm{fuel},i}=Q_{\mathrm{fuel},j}\·\frac{l_{i,j}}{L_j}$

$Q_{\mathrm{air},i}=Q_{\mathrm{air},j}\·\frac{l_{i,j}}{L_j}$

式中，l_i,j为第i个计算段的长度，其位于加热炉的第j个控制段内，单位m；L_j为加热炉第j个控制段的长度，单位m。

（3）求解第i个计算段的炉气能量守恒方程(步骤6)，计算获得该计算段的炉气温度。对于每个计算段，按下式求解其能量守恒方程：

Q_combustion+Q_air+Q_fuel+Q_gas+Q_convec+Q_radi+Q_cool+Q_other＝0

式中，Q_combustion为燃料燃烧化学热、Q_air为空气带入的物理热、Q_fuel为燃料带入的物理热、Q_gas为烟气载热、Q_convec为炉气对流换热量、Q_radi为炉气辐射收入热量、Q_cool为冷却介质吸收热量、Q_other为其他方式热交换热量。

（4）求解第i个计算段的炉墙导热差分方程(步骤7)，计算获得该计算段的炉墙温度场。对于每个计算段，其炉墙导热差分方程根据以下导热控制方程离散获得：

$\mathrm{\ρ}\left(T\right)\·c\left(T\right)\·\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂\mathrm{\τ}}=\frac{\∂}{\∂y}[\mathrm{\λ}\left(T\right)\·\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}]$

式中，ρ为炉墙密度；c为炉墙比热；λ为炉墙导热系数。

其边界条件为：

$q_{\mathrm{in}}=\mathrm{\λ}\left(T\right)\·{\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}|}_{y=l}$

$q_{\mathrm{out}}=\mathrm{\λ}\left(T\right)\·{\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}|}_{y=0}$

其初始条件为：

T(y,τ)|_τ＝0＝f(y)0≤y≤l

式中，q_in为炉墙内表面热流密度；q_out为炉墙外表面热流密度；f(y)为炉墙初始温度场；l为炉墙厚度。

（5）计算第i个计算段中钢坯段的表面热流密度(步骤8)。对于每个计算段中钢坯段的表面热流密度q_i按下式计算：

$q_i=\mathrm{\σ}\·[{\stackrel{\‾}{G_{i}S}}_i\·(T_{g,i}^4-T_{s,i}^4)+{\stackrel{\‾}{W_{i}S}}_i\·(T_{w,i}^4-T_{s,i}^4)]+{\mathrm{\α}}_i\·(T_{g,i}-T_{s,i})$

式中，q_i为加热炉第i个计算段中钢坯段的表面热流密度，单位W/m2；分别为加热炉第i个计算段中炉气对钢坯段及炉墙对钢坯段的辐射全交换面积，单位m2；α_i为加热炉第i个计算段中炉气对钢坯段表面的对流换热系数，单位W/(mK)-1。

（6）钢坯位置跟踪及温度跟踪(步骤9)，钢坯位置跟踪即读取获得钢坯在加热炉内的位置信息；钢坯温度跟踪即以步骤4中步骤(5)所求解的钢坯段表面热流密度为边界条件，求解钢坯导热差分方程，获得钢坯内部温度场。其钢坯导热差分方程根据以下导热控制方程离散获得：

$\mathrm{\ρ}\left(T\right)\·c\left(T\right)\·\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂\mathrm{\τ}}=\frac{\∂}{\∂y}[\mathrm{\λ}\left(T\right)\·\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}]$

式中，ρ为钢坯密度；c为钢坯比热；λ为钢坯导热系数。

其边界条件为：

$q_u=\mathrm{\λ}\left(T\right)\·{\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}|}_{y=d}$

$q_b=\mathrm{\λ}\left(T\right)\·{\frac{\∂T(y,\mathrm{\τ})}{\∂y}|}_{y=0}$

其初始条件为：

T(y,τ)|_τ＝0＝f(y)0≤y≤d

式中，q_u为钢坯上表面热流密度；q_b为钢坯下表面热流密度；f(y)为钢坯初始温度场；d为钢坯厚度。

5.根据钢坯位置跟踪结果判断钢坯是否离开当前计算段i(步骤10)。若钢坯未离开计算段i，则计数器j加1，计时器继续计时，即τ=τ+Δτ(步骤11)，回到步骤4继续计算；若钢坯离开计算段i，则继续下面步骤。

6.计算第i个计算段的总括热吸收率系数(步骤12)，计数器i加1(步骤13)。总括热吸收率计算公式如下：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{CF},i}=\frac{q_i}{\mathrm{\σ}\·(T_{f,i}^4-T_{s,i}^4)}$

式中，φ_CF，i为第i个计算段的总括热吸收率系数；q_i为第i个计算段中钢坯段的表面热流密度，单位为W/m2；T_f，i为第i个计算段所对应的炉温，单位为K；T_s，i为第i个计算段中钢坯段的表面温度，单位为K；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，其值为5.67×10-8(W·m^-2·K^-4)。

7.根据计数器i的数值判断是否完成所有计算段的计算(步骤14)。若未完成所有计算段的计算，即i小于等于M，则计数器j清零(步骤15)，回到步骤4继续计算；若完成所有计算段的计算，则输出加热炉各计算段的总括热吸收率系数，结束计算。

实施例1

某加热炉，其包括：加热一段、加热二段、加热三段、均热段。按本发明所提供的方法，将每个炉段本身作为1个计算段，即计算段数目M=4。加热炉内钢坯尺寸：长度为5.0m、宽度为1.45m、厚度为0.3m。各炉段初始时刻燃料量、空气量如表1。

表1各炉段初始时刻燃料量、空气量

炉段	加热一段	加热二段	加热三段	均热段
					燃料量(m3/h)	5630	6901	6001	9943
空气量(m3/h)	7574	6745	6145	9812

按本发明所提供的方法，依照步骤1~7计算加热炉总括热吸收率，其计算结果如表2。

表2加热炉各计算段总括热吸收率

计算段	计算段1	计算段2	计算段3	计算段4
					总括热吸收率	2.255	1.108	0.936	0.907

实施例2

某加热炉，其包括：加热一段、加热二段、加热三段、均热段。按本发明所提供的方法，将每个炉段本身作为4个计算段，即计算段数目M=16。加热炉内钢坯尺寸：长度为5.0m、宽度为1.45m、厚度为0.3m。各炉段初始时刻燃料量、空气量如表3。

表3各炉段初始时刻燃料量、空气量

炉段	加热一段	加热二段	加热三段	均热段
					燃料量(m3/h)	5630	6901	6001	9943

空气量(m3/h)

7574

6745

6145

9812

按本发明所提供的方法，依照步骤1～7计算加热炉总括热吸收率，其计算结果如表4。

表4加热炉各计算段总括热吸收率

Claims (6)

1.一种加热炉总括热吸收率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1)计算参数初始化，包括对加热炉结构参数、加热炉内钢坯信息、计数器和计时器的初始化；

S2)对加热炉进行计算段的划分，划分的方法包括：根据加热炉内热电偶的数目及其在加热炉内的布置，将加热炉每个控制段划分为若干个计算段，计算段序号记为i；

S3)计算获得加热炉各计算段的辐射全交换面积，具体包括：计算第i个计算段的炉气对钢坯的辐射全交换面积炉气对炉墙的辐射全交换面积和炉墙对钢坯的辐射全交换面积钢坯对炉气的辐射全交换面积炉墙对炉气的辐射全交换面积钢坯对炉墙的辐射全交换面积

S4)对加热炉各计算段内的控制方程进行求解，具体包括：

S41)计算第i个计算段的对流换热系数；

S42)对第i个计算段的炉温、燃料量及空气量参数进行更新；

S43)求解第i个计算段的炉气能量守恒方程，计算获得该计算段的炉气温度；

S44)求解第i个计算段的炉墙导热差分方程，计算获得该计算段的炉墙温度场；

S45)计算第i个计算段中钢坯段的表面热流密度；

S46)钢坯位置跟踪及温度跟踪；

步骤S41的对流换热系数包括：炉气与炉墙的对流换热系数α_w,i、炉气与钢坯段表面的对流换热系数α_s,i、炉气对炉墙段内表面的对流换热系数α_in,i和外界空气对炉墙段外表面的对流换热系数α_out,i；

步骤S42具体包括：

读取获得加热炉当前生产状态下各控制段的炉温、燃料量及空气量，并分配至各计算段；对燃料量和空气量的分配方法具体为：

第i个计算段的燃料量Q_fuel,i及空气量Q_air,i由该计算段所在控制段仪表实际检测的燃料量、空气量，以及该计算段占所在控制段的长度按比例计算获得，计算式为：

式中，Q_fuel,i、Q_air,i分别为第i个控制段的燃料量和空气量；l_i,j为第i个计算段的长度，其位于加热炉的第j个控制段内；L_j为加热炉第j个控制段的长度；

S5)根据上一步的求解结果，计算总括热吸收率系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S43具体包括：

对于每个计算段，按下式求解其炉气能量守恒方程，以获取炉气温度：

Q_combustion+Q_air+Q_fuel+Q_gas+Q_convec+Q_radi+Q_cool+Q_other＝0

式中，Q_combustion为燃料燃烧化学热，Q_air为空气带入的物理热，Q_fuel为燃料带入的物理热，Q_gas为烟气载热，Q_convec为炉气对流换热量，Q_radi为炉气辐射收入热量，Q_cool为冷却介质吸收热量，Q_other为其他方式热交换热量；

其中，Q_gas＝V_i·(T_g,out-T_g,i)·c_p,g，V_i为第i个计算段的烟气体积，T_g,out为烟气流出第i个计算段时的温度，T_g,i为第i个计算段内烟气的温度，c_p,g为烟气的定压比热容；

Q_cool＝V_water·ρ_water·c_water(t_water,out-t_water,out)，V_water、ρ_water、c_water、t_water,out、t_water,out分别为第i个计算段中冷却水的体积流量、密度、比热容、入口温度和出口温度；

Q_other根据现场调试时给定；

所述燃料燃烧化学热Q_combustion及燃料带入的物理热Q_fuel分别按下述式子进行计算：

Q_combustion＝Q_fuel,i·Q_D

Q_fuel＝Q_fuel,i·C_fuel·t_fuel

式中，Q_D为燃料低位热值，C_fuel为燃料比热容，t_fuel为燃料初始温度；

所述空气带入的物理热Q_air按下式计算：

Q_air＝Q_air,iC_airt_air

C_air为空气比热容，t_air为空气初始温度；

所述炉气对流换热量Q_convec及炉气辐射收入热量Q_radi分别按下式计算：

Q_convec＝α_s,i·F_s,i·(T_s,i-T_g,i)+α_w,i·F_w,i·(T_w,i-T_g,i)

式中，F_s,i为第i个计算段中钢坯段与炉气的对流换热面积，F_s,i＝l_i,j·w_s，w_s为第i个计算段中钢坯的宽度；F_w,i为第i个计算段中炉墙段与炉气的对流换热面积，即第i个计算段中炉墙的内表面积，F_w,i＝l_i,j·w_w·h_w，l_i,j、w_w、h_w分别为第i个计算段的长度、炉墙内宽和炉墙内高；T_s,i、T_w,i、T_g,i分别为第i个计算段中钢坯段、炉墙段表面温度及炉气温度，σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；

钢坯段表面温度T_s,i按下式计算：

式中，N_i为第i个计算段中钢坯的数量，T_s,i,k为第i个计算段中第k块钢坯的表面温度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S44具体包括：

对于每个计算段，求解第i个计算段的炉墙导热差分方程，计算获得该计算段的炉墙温度场；根据以下导热控制方程离散获得其炉墙导热差分方程：

式中，ρ(T)为炉墙密度，c(T)为炉墙比热，λ(T)为炉墙导热系数，τ为时间，T＝T(y,τ)为τ时刻炉墙温度场，y为炉墙厚度坐标；

其边界条件为：

其初始条件为：

T(y,τ)|_τ＝0＝f(y)0≤y≤l

式中，q_in为炉墙内表面热流密度，q_out为炉墙外表面热流密度，f(y)为炉墙初始温度场，l为炉墙厚度；

炉墙内表面热流密度q_in按下式进行计算：

。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S45具体包括：

按下式计算第i个计算段中钢坯段的表面热流密度q_i：

并根据外界空气对炉墙段外表面的对流换热系数α_out,i得到炉墙外表面热流密度q_out。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S46具体包括：

钢坯位置跟踪即读取获得钢坯在加热炉内的位置信息；钢坯温度跟踪即以步骤S45所求解的钢坯段表面热流密度q_i为边界条件，求解钢坯导热差分方程，获得钢坯内部温度场；其钢坯导热差分方程根据以下导热控制方程离散获得：

式中，ρ₁(T₁)为钢坯密度，c₁(T₁)为钢坯比热，λ₁(T₁)为钢坯导热系数，T₁＝T₁(y₁,τ)为钢坯温度场分布函数，y₁为钢坯厚度方向的坐标；

钢坯导热方程的边界条件为：

钢坯导热方程的初始条件为：

T₁(y₁,τ)|_τ＝0＝f₁(y₁)0≤y₁≤d

式中，q_u为钢坯上表面热流密度，q_b为钢坯下表面热流密度，二者选取钢坯段的表面热流密度q_i中的相应值；f₁(y₁)为钢坯初始温度场，d为钢坯厚度。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，计算段i的总括热吸收率系数按下式进行计算：

式中，φ_CF,i为第i个计算段的总括热吸收率系数，T_f,i为第i个计算段所对应的炉温，T_s,i为第i个计算段中钢坯段的表面温度；

T_f,i为第i个计算段内所有钢坯所对应炉温的平均值，计算式为：

式中，N_i为第i个计算段中钢坯的数量，T_f,i,k为第i个计算段中第k块钢坯所对应的炉温；

T_s,i取为该计算段内所有钢坯表面温度的平均值，计算式为：

式中，N_i为第i个计算段中钢坯的数量，T_s,i,k为第i个计算段中第k块钢坯的表面温度。