CN102980828A - 一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置,主要包括泡沫发生装置、盛放地层水的中间容器、恒温箱、岩心管和数据采集系统。泡沫发生装置部分主要有气瓶、中间容器、恒流泵及泡沫发生器等设备,用于产生驱替岩心的泡沫。恒温箱内设置有岩心管、压力表、天平、回压阀、产出液收集器,在所述的恒温箱内将注入流体注入岩心,并且测量岩心管质量。数据采集系统主要包括计算机、压力传感器、称重传感器等设备,主要用于数据采集。本发明通过将不同时间点的单管岩心的质量变化转化为但管岩心中气相饱和度的大小,结合流体注入量及单管岩心两端压力变化,可以分析单管岩心中不同注入量下泡沫的驻留情况。

Description

一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置及方法
技术领域
本发明涉及一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置及方法,属于石油化工的技术领域。
背景技术
泡沫作为一种良好的驱油剂已逐渐为人们所认识,它能够极大地提高注入流体的视粘度,增加波及面积,对于油水的封堵具有选择性。影响泡沫封堵能力的因素有多种,除泡沫体系的气液比、岩石的渗透率、配置泡沫体系的种类及浓度、注入方式、含油饱和度等影响因素之外,气相饱和度是影响泡沫封堵能力又一重要影响因素,该参数的大小反应了气体在岩心中的残留程度,即气体占据了一定的孔隙空间成为束缚气,从而降低了液相渗透率。泡沫驱过程中不同阶段测得的气相饱和度意义不同:注泡沫过程中测得的气相饱和度的大小反应了气体在岩心中的驻留状况,即泡沫的封堵程度;后续水驱过程中测得的气相饱和度大小反应了泡沫封堵的有效性。目前对于含油饱和度的测量,以及研究其对泡沫驱的封堵能力影响已经有相应的方法和装置,但是对于单岩心气相饱和度的测量还没有相应方法及装置。
在《石油勘探与开发》2006年第2期中,记载了由宫俊峰发表的《高温复合泡沫体系提高胜利油田稠油热采开发效果》一篇文章。该文献提出了在非稳态条件下测封堵压差与剩余油饱和度之间的关系。利用高温岩心流动装置研究岩心中剩余油饱和度和泡沫阻力因子之间的关系。实验温度设为200℃,实验岩心为线性管式模型。研究表明,当剩余油饱和度较高时,泡沫体系难于形成较高的封堵压差,当剩余油饱和度低于一定值时,体系的封堵压差明显增加。在《石油与天然气化工》2008年第3期中,记载了由张星发表的《氮气泡沫在多孔介质中的封堵特性及其影响因素研究》一篇文章,文章给出了研究含油饱度对泡沫封堵性能影响的实验装置及方法,但是并未提及岩心中含气饱和度的测量方法及其对泡沫封堵性能的影响。岩心中含油饱和度和含气饱和度的测量方法有较大的差别,且对泡沫封堵性能的影响机理不同,前者影响泡沫的稳定性,后者反应泡沫的封堵能力,因此目前的实验装置无法测得岩心中气相饱和度的大小,也无法研究气相饱和度对泡沫封堵的影响规律。
发明内容
针对以上的技术不足,本发明提供一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置。
本发明还提供一种利用上述装置测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的方法。
术语解释:
1.气相饱和度:气相饱和度是除了压力、分流量、采收率等宏观量以外的一个深层次参数,对于理解泡沫渗流机理具有重要的意义,数值上等于岩心中所含气体体积与岩心孔隙体积的比值。
2.段塞:是指向岩心中注入泡沫前,注入0.1PV~0.3PV的起泡剂溶液作为前置处理液,目的是防止开始注入泡沫时岩心发生气窜。气体通过岩心中的起泡剂溶液段塞时,会在岩心中起泡,形成的泡沫可以抑制气窜的发生。所述PV的物理含义是注入流体的孔隙体积倍数,数值上1PV=1V0,通常将岩心中的累计注入量换算成PV数,便于分析,例如岩心的孔隙体积V0=120mL,向岩心中累计注入量为V=480mL,用PV来表示就是
Figure BDA00002060925600021
本发明的技术方案如下:
一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置,包括泡沫发生装置、盛放地层水的中间容器7、恒温箱18、岩心管14和数据采集系统;所述的岩心管14安装在所述的恒温箱18内;所述的泡沫发生装置和盛放地层水的中间容器7分别通过三通阀9与岩心管14的入口相连;所述的数据采集系统包括分别与计算机13相连的压力传感器10、压力传感器12和称重传感器19,所述的压力传感器10安装在岩心管14的入口,所述的压力传感器12安装在岩心管14的出口,所述称重传感器19安装在所述的岩心管14的底部;所述的压力传感器10和12用于监测所述岩心管14两端的压差,所述的称重传感器19用于监测所述岩心管内所填装岩心的重量;
所述岩心管14出口通过回压阀15与产出液收集器17相连。所述的回压阀15通过中间容器16与平流泵4相连。所述的回压阀15受所述中间容器16控制压力,所述平流泵4用于控制中间容器的压力。
根据本发明优选的,所述泡沫发生装置,包括气瓶1、平流泵2、平流泵3、盛放气体的中间容器5、盛放起泡剂溶液的中间容器6和泡沫发生器8;所述盛放气体的中间容器5和盛放起泡剂溶液的中间容器6的出料端分别与所述的泡沫发生器8的入口相连,所述平流泵2与盛放气体的中间容器5底部相连,所述平流泵3分别与盛放起泡剂溶液的中间容器6和盛放地层水的中间容器7的底部相连,所述泡沫发生器8通过三通阀9与岩心管14的入口相连。中间容器5由平流泵2来驱替,盛放起泡剂溶液的中间容器6由平流泵3来驱替,自中间容器5、6按一定速度驱替出来的气液经过泡沫发生器8后形成泡沫。
测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的方法所需条件:ⅰ在忽略气体在岩心管14中的质量;ⅱ起泡剂溶液的密度与地层水的密度相等。
一种利用上述装置测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的方法,包括步骤如下:
(1)模拟油田地层条件:将石英砂按照实验配比填制岩心管14;
(2)利用气测渗透率仪测量所述岩心管14的渗透率,称取填砂后的岩心管14干重m0
(3)将填砂后的岩心管14抽真空,保持4~5小时;
(4)将岩心管14饱和地层水:调节三通阀9,利用号平流泵3将盛放地层水的中间容器7中的地层水驱替至填砂后的岩心管14;
(5)关闭平流泵3,称取填砂后的岩心管14的湿重m′0,根据公式①计算所述岩心管14的孔隙体积V0
V 0 = m 0 ′ - m 0 ρ
式中,V0—填砂后的岩心管14的孔隙体积,mL;m0—填砂后的岩心管14干重,g;m′0—填砂后的岩心管14湿重,g;ρ—地层水的密度,g/cm3
(6)利用恒温箱18对填砂后的岩心管14进行加热,恒温至要模拟地层温度,待用;
(7)打开平流泵4加压中间容器16,调节回压阀15的压力至模拟地层压力;
(8)打开平流泵3,向岩心管14注入起泡剂溶液段塞;
(9)测量得到岩心管14入口压力为P0;打开气瓶1,向中间容器5充气至压力P0
(10)打开平流泵2驱替中间容器5中的气体,气体与起泡剂溶液按体积比1:1混合,经过泡沫发生器8形成泡沫后,经过三通阀9,所述泡沫以1~5ml/min的速度注入岩心管14中,注入泡沫的体积为0.3~6PV,记录岩心管14两端压差数据及重量数据;
(11)关闭平流泵2;
(12)打开平流泵3,将地层水按1~5ml/min的速度注入岩心管14,对注入泡沫后的岩心管14进行后续水驱,记录岩心管14两端压差数据及重量数据:利用入口压力传感器10和出口压力传感器12分别采集岩心管14内n个时间点t1~tn所对应的入口端压力P1~Pn、出口端压力P′1~P′n,利用称重传感器19记录岩心管内n个时间点t1~tn所对应的质量m1~mn
(13)计算上述n个时间点的岩心管中的气相饱和度Sgn S g 1 = m 0 ′ - m 1 ρ · V 0 , S g 2 = m 0 ′ - m 2 ρ · V 0 , ...... S gn = m 0 ′ - m n ρ · V 0 (n大于等于1)。
利用上述求解出的岩心管中的气相饱和度Sgn结合时间点对应的注入岩心管中的流体的PVn,其中PVn的物理含义是指注入流体的孔隙体积倍数:绘制关系曲线a,其中
Figure BDA00002060925600035
......,
Figure BDA00002060925600036
(n大于等于1),其中V为流体注入流速,mL/min。所述关系曲线a所在的坐标系的横坐标为注入岩心管中的流体的PVn、纵坐标为气相饱和度Sgn
利用岩心管两端的压力差ΔPn,其中ΔP1=P1-P1′,……,ΔPn=Pn-Pn′(n大于等于1)结合时间点对应的注入岩心管中的流体的PVn绘制关系曲线b,其中
Figure BDA00002060925600037
......,
Figure BDA00002060925600041
(n大于等于1),其中V为流体注入流速,mL/min。所述关系曲线b所在的坐标系的横坐标为注入岩心管中的流体的PVn、纵坐标为岩心管两端的压力差ΔPn。其中V为流体注入速度,具体指起泡剂段塞的注入速度、注泡沫速度、后续水驱速度,上述三者速度都相等。
根据上述关系曲线a和关系曲线b分析泡沫在单管岩心中的驻留情况。
本发明的优点在于:
利用本发明所述的装置,能够独立完成实时测量单管岩心泡沫驱替过程中单管岩心的气相饱和度。通过将不同时间点的单管岩心的质量变化转化为单管岩心中气相饱和度的大小,结合流体注入量及单管岩心两端压力变化,可以分析单管岩心中不同注入量下泡沫的驻留情况。
附图说明
图1本发明所述测量装置的结构示意图;
其中,1、气瓶;2、平流泵;3、平流泵;4、平流泵;5、盛放气体的中间容器;6、盛放起泡剂溶液的中间容器;7、盛放地层水的中间容器;8、泡沫发生器;9、三通阀;10、入口压力传感器;11、天平;12、出口压力传感器;13、计算机;14、岩心管;15、回压阀;16、中间容器;17、产出液收集器;18、恒温箱;19、称重传感器。
图2利用本发明所述的测量方法,是气相饱和度和驱替压差随注入PV变化曲线图;
其中曲线a为气相饱和度Sgn和注入岩心管中的流体的PVn的关系曲线,曲线b为岩心管两端的压力差ΔPn和注入岩心管中的流体的PVn的关系曲线。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明做详细的说明,但是不限于此。
实施例1、
如图1所示。
一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置,包括泡沫发生装置、盛放地层水的中间容器7、恒温箱18、岩心管14和数据采集系统;所述的岩心管14安装在所述的恒温箱18内;所述的泡沫发生装置和盛放地层水的中间容器7分别通过三通阀9与岩心管14的入口相连;所述的数据采集系统包括分别与计算机13相连的压力传感器10、压力传感器12和称重传感器19,所述的压力传感器10安装在岩心管14的入口,所述的压力传感器12安装在岩心管14的出口,所述称重传感器19安装在所述的岩心管14的底部;所述的压力传感器10和12用于监测所述岩心管14两端的压差,所述的称重传感器19用于监测所述岩心管内所填装岩心的重量;
所述岩心管14出口通过回压阀15与产出液收集器17相连。所述的回压阀15通过中间容器16与平流泵4相连。所述的回压阀15受所述中间容器16控制压力,所述平流泵4用于控制中间容器的压力。
所述泡沫发生装置,包括气瓶1、平流泵2、平流泵3、盛放气体的中间容器5、盛放起泡剂溶液的中间容器6和泡沫发生器8;所述盛放气体的中间容器5和盛放起泡剂溶液的中间容器6的出料端分别与所述的泡沫发生器8的入口相连,所述平流泵2与盛放气体的中间容器5底部相连,所述平流泵3分别与盛放起泡剂溶液的中间容器6和盛放地层水的中间容器7的底部相连,所述泡沫发生器8通过三通阀9与岩心管14的入口相连。中间容器5由平流泵2来驱替,盛放起泡剂溶液的中间容器6由平流泵3来驱替,自中间容器5、6按一定速度驱替出来的气液经过泡沫发生器8后形成泡沫。
实施例2、
测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的方法所需条件:ⅰ在忽略气体在岩心管14中的质量;ⅱ起泡剂溶液的密度与地层水的密度相等。
一种利用实施例1所述装置测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的方法,包括步骤如下:
(1)模拟油田地层条件:将石英砂按照实验配比填制岩心管14;
(2)利用气测渗透率仪测量所述岩心管14的渗透率,称取填砂后的岩心管14干重m0
本实施例所用的石英砂按质量份数配比:100~120目的石英砂:10~20份;160~180目的石英砂:80~90份。所填制处的岩心管14的渗透率为234×10-3μm2,所述岩心管14的干重m0=5577.0g。
(3)将填砂后的岩心管14抽真空,保持4~5小时;
(4)将岩心管14饱和地层水:调节三通阀9,利用号平流泵3将盛放地层水的中间容器7中的地层水驱替至填砂后的岩心管14;
(5)关闭平流泵3,称取填砂后的岩心管14的湿重m′0=5692.8g,根据公式①计算所述岩心管14的孔隙体积V0
V 0 = m 0 ′ - m 0 ρ
式中,V0—填砂后的岩心管14的孔隙体积,mL;m0-填砂后的岩心管14干重,g;m′0—填砂后的岩心管14湿重,g;ρ—地层水的密度:1.074g/cm3
V 0 = m 0 ′ - m 0 ρ
= 5577.0 - 5692.8 1.074
= 107.8 ml
(6)利用恒温箱18对填砂后的岩心管14进行加热,恒温至要模拟地层温度70℃,待用;
(7)打开平流泵4加压中间容器16,调节回压阀15的压力至模拟地层压力6MPa;
(8)打开平流泵3,向岩心管14以1mL/min的速度注入0.2PV的起泡剂溶液段塞;
(9)测量得到岩心管14入口压力为P0=6.5MPa;打开气瓶1,向中间容器5充气至压力P0
(10)打开平流泵2驱替中间容器5中的气体,设置0.5ml/min的速度驱替中间容器5中的气体,将平流泵3的注入速度调整为0.5mL/min,经过泡沫发生器8形成泡沫后,经过三通阀9,注入岩心管14中,注入泡沫的体积为0.5PV,记录岩心管14两端压差数据及重量数据;
(11)关闭平流泵2;
(12)打开平流泵3,将地层水按1ml/min的速度注入岩心管14,对注入泡沫后的岩心管14进行后续水驱,记录岩心管14两端压差数据及重量数据:利用入口压力传感器10和出口压力传感器12分别采集岩心管14内n个时间点t1~tn所对应的入口端压力P1~Pn、出口端压力P1′~Pn′,利用称重传感器19记录岩心管内n个时间点t1~tn所对应的质量m1~mn
(13)计算上述n个时间点的岩心管中的气相饱和度Sgn S g 1 = m 0 ′ - m 1 ρ · V 0 , S g 2 = m 0 ′ - m 2 ρ · V 0 , ...... S gn = m 0 ′ - m n ρ · V 0 (n大于等于1)。
记录实验数据,如表1所示:
表1:n个时间点所对应的PVn、Sgn和ΔPn
  时间点t   PVn   Sgn   ΔPn
  11   0.10   0.02   1.06
  22   0.20   0.16   1.13
  32   0.30   0.25   1.04
  43   0.40   0.31   1.13
  54   0.50   0.32   1.36
  65   0.60   0.31   1.36
  76   0.70   0.28   1.49
  86   0.80   0.26   1.72
  97   0.90   0.23   2.20
  108   1.00   0.22   2.59
  119   1.10   0.21   2.74
  130   1.20   0.21   2.86
  140   1.30   0.20   2.83
  151   1.40   0.20   2.93
  162   1.50   0.19   2.94
  173   1.60   0.19   2.93
  184   1.70   0.18   2.98
  194   1.80   0.18   3.07
  205   1.90   0.17   3.06
  216   2.00   0.17   3.13
  227   2.10   0.16   3.15
  238   2.20   0.16   3.19
  248   2.30   0.16   3.20
  259   2.40   0.15   3.28
  270   2.50   0.15   3.27
  281   2.60   0.15   3.25
  292   2.70   0.15   3.33
  302   2.80   0.15   3.40
  313   2.90   0.14   3.33
  324   3.00   0.14   3.34
  335   3.10   0.14   3.36
  346   3.20   0.14   3.43
  356   3.30   0.13   3.44
  367   3.40   0.13   3.39
  378   3.50   0.13   3.46
  389   3.60   0.13   3.41
  400   3.70   0.13   3.42
  410   3.80   0.13   3.43
  421   3.90   0.13   3.44
  432   4.00   0.13   3.41
  443   4.10   0.13   3.38
  454   4.20   0.13   3.43
  464   4.30   0.13   3.43
  475   4.40   0.12   3.43
  486   4.50   0.12   3.45
  497   4.60   0.11   3.40
  508   4.70   0.11   3.45
  518   4.80   0.11   3.37
  529   4.90   0.11   3.43
  540   5.00   0.11   3.42
  551   5.10   0.11   3.42
  562   5.20   0.10   3.40
  572   5.30   0.10   3.39
  583   5.40   0.10   3.45
  594   5.50   0.10   3.39
  605   5.60   0.10   3.39
  616   5.70   0.10   3.43
  626   5.80   0.10   3.40
  637   5.90   0.10   3.36
  648   6.00   0.09   3.34
  659   6.10   0.09   3.30
  670   6.20   0.09   3.32
  680   6.30   0.09   3.32
  691   6.40   0.09   3.36
  702   6.50   0.09   3.38
  713   6.60   0.09   3.33
  724   6.70   0.09   3.33
  734   6.80   0.09   3.29
  745   6.90   0.09   3.31
  756   7.00   0.08   3.34
利用上述求解出的岩心管中的气相饱和度Sgn结合时间点对应的注入岩心管中的流体的PVn,其中PVn的物理含义是指注入流体的孔隙体积倍数:绘制关系曲线a,其中
Figure BDA00002060925600081
......,
Figure BDA00002060925600082
(n大于等于1),其中V为流体注入流速,mL/min。所述关系曲线a所在的坐标系的横坐标为注入岩心管中的流体的PVn、纵坐标为气相饱和度Sgn
利用岩心管两端的压力差ΔPn,其中ΔP1=P1-P1′,……,ΔPn=Pn-Pn′(n大于等于1)结合时间点对应的注入岩心管中的流体的PVn绘制关系曲线b,其中
Figure BDA00002060925600083
......,
Figure BDA00002060925600084
(n大于等于1),其中V为流体注入流速,mL/min。所述关系曲线b所在的坐标系的横坐标为注入岩心管中的流体的PVn、纵坐标为岩心管两端的压力差ΔPn。其中V为流体注入速度,具体指起泡剂段塞的注入速度、注泡沫速度、后续水驱速度,上述三者速度都相等。
根据上述关系曲线a和关系曲线b分析泡沫在单管岩心中的驻留情况:
从曲线a和曲线b中可以看出,随着泡沫注入量的增加,越来越多的气体占据孔隙喉道,导致单管岩心中气相饱和度逐渐增加,越来越多的泡沫在岩心中的驻留起到封堵作用,因此岩心管两端压差逐渐增加。后续水驱过程中气相饱和度逐渐减小,分析原因为,一方面岩心管内驱替压力增加导致气体受压缩,气体占据孔隙喉道体积减小,令一方面岩心管中的部分泡沫逐渐被驱出。后续水驱过程中气相饱和度虽然逐渐减小,导致驻留在单管岩心中的泡沫逐渐减少,但是单管岩心的封堵压差逐渐增加至趋于稳定。

Claims (3)

1.一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置,其特征在于,该装置包括泡沫发生装置、盛放地层水的中间容器(7)、恒温箱(18)、岩心管(14)和数据采集系统;所述的岩心管(14)安装在所述的恒温箱(18)内;所述的泡沫发生装置和盛放地层水的中间容器(7)分别通过三通阀(9)与岩心管(14)的入口相连;所述的数据采集系统包括分别与计算机(13)相连的压力传感器(10)、压力传感器(12)和称重传感器(19),所述的压力传感器(10)安装在岩心管(14)的入口,所述的压力传感器(12)安装在岩心管(14)的出口,所述称重传感器(19)安装在所述的岩心管(14)的底部;所述的压力传感器(10)和(12)用于监测所述岩心管(14)两端的压差,所述的称重传感器(19)用于监测所述岩心管内所填装岩心的重量;
所述岩心管(14)出口通过回压阀(15)与产出液收集器(17)相连。所述的回压阀(15)通过中间容器(16)与平流泵(4)相连。所述的回压阀(15)受所述中间容器(16)控制压力,所述平流泵(4)用于控制中间容器的压力。
2.根据权利要求1所述的一种测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的装置,其特征在于,所述泡沫发生装置,包括气瓶(1)、平流泵(2)、平流泵(3)、盛放气体的中间容器(5)、盛放起泡剂溶液的中间容器(6)和泡沫发生器(8);所述盛放气体的中间容器(5)和盛放起泡剂溶液的中间容器(6)的出料端分别与所述的泡沫发生器(8)的入口相连,所述平流泵(2)与盛放气体的中间容器(5)底部相连,所述平流泵(3)分别与盛放起泡剂溶液的中间容器(6)和盛放地层水的中间容器(7)的底部相连,所述泡沫发生器(8)通过三通阀(9)与岩心管(14)的入口相连。中间容器(5)由平流泵(2)来驱替,盛放起泡剂溶液的中间容器(6)由平流泵(3)来驱替,自中间容器(5)、(6)按一定速度驱替出来的气液经过泡沫发生器(8)后形成泡沫。
3.一种利用如权利要求1所述装置测量单管岩心泡沫驱气相饱和度的方法,其特征在于,该方法包括步骤如下:
(1)模拟油田地层条件:将石英砂按照实验配比填制岩心管(14);
(2)利用气测渗透率仪测量所述岩心管(14)的渗透率,称取填砂后的岩心管(14)干重m0
(3)将填砂后的岩心管(14)抽真空,保持4~5小时;
(4)将岩心管(14)饱和地层水:调节三通阀(9),利用号平流泵(3)将盛放地层水的中间容器(7)中的地层水驱替至填砂后的岩心管(14);
(5)关闭平流泵(3),称取填砂后的岩心管(14)的湿重m′0,根据公式①计算所述岩心管(14)的孔隙体积V0
V 0 = m 0 ′ - m 0 ρ
式中,V0—填砂后的岩心管14的孔隙体积,mL;m0—填砂后的岩心管14干重,g;m′0—填砂后的岩心管14湿重,g;ρ—地层水的密度,g/cm3
(6)利用恒温箱(18)对填砂后的岩心管(14)进行加热,恒温至要模拟地层温度,待用;
(7)打开平流泵(4)加压中间容器(16),调节回压阀(15)的压力至模拟地层压力;
(8)打开平流泵(3),向岩心管(14)注入起泡剂溶液段塞;
(9)测量得到岩心管(14)入口压力为P0;打开气瓶(1),向中间容器(5)充气至压力P0
(10)打开平流泵(2)驱替中间容器(5)中的气体,气体与起泡剂溶液按体积比1:1混合,经过泡沫发生器(8)形成泡沫后,经过三通阀(9),所述泡沫以1~5ml/min的速度注入岩心管(14),注入泡沫的体积为0.3~6PV,记录岩心管(14)两端压差数据及重量数据;
(11)关闭平流泵(2);
(12)打开平流泵(3),将地层水按1~5ml/min的速度注入岩心管(14),对注入泡沫后的岩心管(14)进行后续水驱,记录岩心管(14)两端压差数据及重量数据:利用入口压力传感器(10)和出口压力传感器(12)分别采集岩心管(14)内n个时间点t1~tn所对应的入口端压力P1~Pn、出口端压力P1′~Pn′,利用称重传感器(19)记录岩心管内n个时间点t1~tn所对应的质量m1~mn
(13)计算上述n个时间点的岩心管中的气相饱和度Sgn S g 1 = m 0 ′ - m 1 ρ · V 0 , S g 2 = m 0 ′ - m 2 ρ · V 0 , ...... S gn = m 0 ′ - m n ρ · V 0 (n大于等于1)。
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