CN102967589B - 基于微分谱的多组份三维荧光混叠光谱数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于微分谱的有效解决多组份重叠三维荧光光谱的数据处理方法，通过对三维荧光光谱进行二维扩展并展开为激发光谱和发射光谱，分别计算激发光谱和发射光谱的微分谱；在对激发光谱和发射光谱进行微分谱计算处理前，对激发光谱进行三次样条插值，对发射光谱进行粗糙惩罚平滑处理；最后以独立分量分析实现多组份混合物的成分准确识别和单一成分提取；由此实现对多组份三维荧光严重重叠光谱的精确分离与成分的准确识别提取。本发明适用于所有以三维荧光光谱技术为分析手段的多组份三维荧光混叠光谱的数据处理，本发明将为三维荧光光谱技术的进一步应用提供了方法基础，有着非常广阔的应用前景。

Description

基于微分谱的多组份三维荧光混叠光谱数据处理方法

技术领域

本发明属于光谱分析技术，具体涉及一种基于微分谱的多组份三维荧光混叠光谱数据处理方法。 

背景技术

三维荧光光谱是近几十年中发展起来的一种新的荧光分析技术。这种技术区别于普通的荧光分析的主要特点在于它能获得激发波长与发射波长同时变化时的荧光强度信息，提供比常规荧光光谱更完整的光谱信息，数据选择性大，因而其作为一种很有价值的光谱指纹技术被应用到多组份混合物的定性和定量分析中。 

目前对多组份重叠三维荧光光谱进行数据解析最为广泛的是以PARAFAC算法为代表的二阶校正方法，但PARAFAC算法实质上是一种交替最小二乘方法，在迭代过程中容易受多重共线性的影响而导致分解结果失真。由于微分谱具有消除背景干扰和提高分辨率的优点，在二维光谱处理中得到了较多的应用。对于三维荧光光谱嫣远曾提出根据改进的Savitzky-Golay法获得三维导数荧光光谱，并利用总体积积分法对萘、芘和苝三种物质进行了定量分析，由于这三种物质的三维导数荧光光谱对应的荧光峰位置没有重叠，因此在成分识别上并没有多大的困难。杜树新则提出了基于Savitzky-Golay多项式拟合的三维荧光导数光谱，但是文章中对获得的微分谱采用了偏最小二乘方法进行处理，它属于一阶校正法，是在已知一组样本数据的基础上进行预测的方法，而二阶校正可以对多个未知干扰物和背景共存下的混合物直接进行多组份同时测定。目前基于微分谱理论的多组份重叠三维荧光光谱的二阶校正方法还没有报道。 

多组份三维荧光光谱的二阶校正本质上是一种盲分离处理，即仅根据若干个混合光谱推测源光谱和对应的浓度。在20世纪末伴随着盲分离问题发展起来的独立分量分析在这方面表现出了强大的数据解析能力。Comon于1994年首先提出了独立分量分析的概念，并且给出了ICA的数学模型，随后Bell和Swjnowski在1995年给出了ICA分离算法并引起了较多的关注，而Hyvarinen和Oja在1997年给出的定点迭代算法，因具有较高的收敛速度而成为一个经典的ICA算法。与主成分分析不同，独立分量分析是一种基于高阶统计量的方法，能够将观测数据 分解成统计独立的信号源线性组合，从而揭示观测数据内部的隐含信息，即从多个线性混合信号中分离出源信号。在实际应用中，不同领域所测量到的信号往往是复杂环境下的混合信号，因而除了自身理论的发展和完善，近几年独立分量分析也得到了较好的应用，如生物医学信号处理、语音分离、人脸识别等。2008年Wang等讨论了独立分量分析在分析化学信号处理中的应用，然而Parastar于2012年通过大量的试验证明独立分量分析在很多情况下并不能直接获得物理意义上的解。其中光谱的严重重叠以及分解结果的幅值不确定性问题是两个主要的影响因素，但这并不影响独立分量分析在重叠光谱中的应用。 

发明内容

本发明的目的是针对多组份三维荧光光谱严重重叠的问题，提供一种基于微分谱的有效解决多组份重叠三维荧光光谱的数据处理方法，以微分谱进行数据处理计算有效地降低了多组份间光谱的相关性，使不同组份的光谱带结构更加尖锐，分辨率大大提高；以独立分量分析解决了微分谱不满足三线性模型条件下多组份混合物的成分识别和单一成分提取，且独立分量分析所提取到的微分谱相似性系数远大于原始谱对应的相似性系数，提高了成份识别的正确率。 

本发明采用的技术方案是： 

一种基于微分谱的多组份三维荧光混叠光谱数据处理方法，其特征在于：通过对三维荧光光谱进行二维扩展并展开为激发光谱和发射光谱，分别计算激发光谱和发射光谱的微分谱；在对激发光谱和发射光谱进行微分谱计算处理前，对激发光谱进行三次样条插值，对发射光谱进行粗糙惩罚平滑处理；最后以独立分量分析实现多组份混合物的成分准确识别和单一成分提取；由此实现对多组份三维荧光严重重叠光谱的精确分离与成分的准确识别提取；具体步骤如下： 

（1）三维荧光光谱预处理： 

利用荧光光谱分析仪测量由浓度不同的N个成分混合而成的M个样本，得到多组份三维激发发射荧光光谱Y_m∈R^I×J（m=1,…,M，I:激发波长数，J:发射波长数）；根据朗伯比尔定律以及多组份光谱的加和性原理，每一个混合样本的三维激发发射荧光光谱的线性分离模型为： 

Y_m=a_m,1S₁+…+a_m，NS_N+E_m(m=1，…M)   （1） 

其中S_i(i=1,…,N)∈R^I×J为源光谱信号，a_m，i(i=1,…,N)为对应物质的浓度得分，E_m为噪声； 

将Y_m∈R^I×J和S_i(i＝1,…,N)∈R^I×J展开后，（1）式对应的M个样本的线性分离模型也可以记作： 

Y=AS+E    （2） 

其中Y∈R^M×(I×J)为已知的测量光谱，A∈R^M×N和S∈R^N×(I×J)分别为未知的混合矩阵和源光谱信号，E∈R^M×(I×J)为噪声；为了充分利用三维荧光光谱同时具有激发光谱和发射光谱的特点，（2）式中S∈R^N×(I×J)由沿激发波长和发射波长两种展开方式获得； 

（2）微分谱获取： 

在三维荧光光谱测量时，激发波长点较少的情况下利用差分求其激发微分谱，为了提高微分谱计算精度，在进行微分谱计算前首先利用三次样条插值增加激发波长数据点数，并对发射光谱进行粗糙惩罚处理去除噪声干扰，通过对激发光谱和发射光谱分别进行微分计算获得的激发微分谱和发射微分谱；过程如下： 

将获得的多组份三维荧光光谱Y_m={y_i,j}∈R^I×J（m=1,…,M：样本数，I:激发波长数，J:发射波长数）每行或每列对应的发射光谱或激发光谱求其微分谱，然后沿着激发波长或发射波长展开，则获得扩展发射微分谱： 

$Y_m^{\mathrm{EM}}=({\hat{y}}_{\mathrm{1,1}},\·\·\·,{\hat{y}}_{1,(J_e-1)},{\hat{y}}_{\mathrm{2,1}},\·\·\·,{\hat{y}}_{2,(J_e-1)},\·\·\·,{\hat{y}}_{I,1},\·\·\·,{\hat{y}}_{I,(J_e-1)})---\left(3\right)$

沿着发射波长展开，获得扩展激发微分谱： 

$Y_m^{\mathrm{EX}}=({\tilde{y}}_{\mathrm{1,1}},\·\·\·,{\tilde{y}}_{(I_e-1)1},{\tilde{y}}_{\mathrm{1,2}},\·\·\·,{\tilde{y}}_{(I_e-1)2},\·\·\·,{\tilde{y}}_{1,J},\·\·\·,{\tilde{y}}_{(I_e-1)J})---\left(4\right)$

其中I_e是对每个激发光谱进行插值后所含的激发波长数，J_e为发射光谱进行粗糙惩罚平滑后的发射波长点个数，因此J_e=J； 

（3）混合物成分识别： 

利用独立分量分析对扩展微分谱进行解析，提取不同组份的计算发射微分谱和激发微分谱，并计算标准微分谱与计算微分谱的相似性系数： 

$p=\frac{s\×x^T}{\left|\right|s\left|\right|\left|\right|x\left|\right|}---\left(5\right)$

其中s,x均为行向量，分别表示标准微分谱与计算微分谱；由定义可知-1≤p≤1，由于独立分量分析具有幅度上的不确定性，因此需要考虑p的绝对 值大小，其值越大说明标准微分谱与计算微分谱越相似，当|p|=1时，计算微分谱与标准微分谱完全一致，因此根据p值的大小即可对混合物所含成分进行识别；为了提高多组份三维荧光光谱所含成分的正确识别率，可对发射光谱和激发光谱两组相似性系数进行综合考虑，当某一成分对应的激发光谱与发射光谱的相似性系数都大于规定的阈值时才确定为该物质； 

（4）由此实现对多组份三维荧光严重重叠光谱的精确分离与成分的准确识别提取。 

与现有技术相比，本发明的优点简述如下： 

（1）将三维荧光光谱进行激发光谱和发射光谱二维数据的扩展，易于微分谱的获取； 

（2）对激发光谱和发射光谱进行微分谱变换，提高了激发光谱和发射光谱的分辨率，并降低了不同组份间光谱的相关性，易于实现不同组份间光谱的分离； 

（3）对激发光谱进行三次样条插值处理，增加了激发波长数据点数，提高了激发光谱进行微分谱计算时的精确度； 

（4）对发射光谱进行粗糙惩罚平滑处理，有效去除了发射光谱的噪声干扰； 

（5）以独立分量分析解决了微分谱在不满足三线性模型条件下多组份混合物的成分识别和单一成分提取，且独立分量分析所提取到的微分谱相似性系数远大于原始谱对应的相似性系数，提高了成份识别的正确率。 

附图说明

图1（a）为酪氨酸的二维激发光谱（EX）和二维发射光谱（EM）示意图。 

图1（b）为色氨酸的二维激发光谱（EX）和二维发射光谱（EM）示意图。 

图1（c）为邻苯二酚的二维激发光谱（EX）和二维发射光谱（EM）示意图。 

图2（a）为酪氨酸的激发微分谱（EX）和发射微分谱（EM）示意图。 

图2（b）为色氨酸的激发微分谱（EX）和发射微分谱（EM）示意图。 

图2（c）为邻苯二酚的激发微分谱（EX）和发射微分谱（EM）示意图。 

图3为(a)，(b)，(c)，(d)，(e)5个混合样不同浓度酪氨酸、色氨酸和邻苯二酚混合物的扩展发射微分谱示意图。 

图4为酪氨酸、色氨酸和邻苯二酚的标准发射微分谱和计算发射微分谱（其 中，(a)，(b)，(c)分别为酪氨酸、色氨酸、邻苯二酚的标准发射微分谱，(d)，(e)，(f)分别为酪氨酸、邻苯二酚、色氨酸的计算发射微分谱）。 

图5（a）为发射光谱的标准微分谱与计算微分谱的相似性系数示意图。 

图5（b）为激发光谱的标准微分谱与计算微分谱的相似性系数示意图。 

具体实施方式

实施例： 

一种基于微分谱的多组份三维荧光混叠光谱数据处理方法，通过对三维荧光光谱进行二维扩展并展开为激发光谱和发射光谱，分别计算激发光谱和发射光谱的微分谱；在对激发光谱和发射光谱进行微分谱计算处理前，对激发光谱进行三次样条插值，对发射光谱进行粗糙惩罚平滑处理；最后以独立分量分析实现多组份混合物的成分准确识别和单一成分提取；由此实现对多组份三维荧光严重重叠光谱的精确分离与成分的准确识别提取；具体步骤如下： 

（1）三维荧光光谱预处理： 

利用荧光光谱分析仪测量由浓度不同的N个成分混合而成的M个样本，得到多组份三维激发发射荧光光谱Y_m∈R^I×J（m=1,…,M，I:激发波长数，J:发射波长数）；根据朗伯比尔定律以及多组份光谱的加和性原理，每一个混合样本的三维激发发射荧光光谱的线性分离模型为： 

Y_m=a_m,1S₁+…+a_m，NS_N+E_m(m=1，…M)  （1） 

其中S_i(i=1,…,N)∈R^I×J为源光谱信号，a_m，i(i=1,…,N)为对应物质的浓度得分，E_m为噪声； 

将Y_m∈R^I×J和S_i(i＝1,…,N)∈R^I×J展开后，（1）式对应的M个样本的线性分离模型也可以记作： 

Y=AS+E    （2） 

其中Y∈R^M×(I×J)为已知的测量光谱，A∈R^M×N和S∈R^N×(I×J)分别为未知的混合矩阵和源光谱信号，E∈R^M×(I×J)为噪声；为了充分利用三维荧光光谱同时具有激发光谱和发射光谱的特点，（2）式中S∈R^N×(I×J)由沿激发波长和发射波长两种展开方式获得； 

（2）微分谱获取： 

在三维荧光光谱测量时，激发波长点较少的情况下利用差分求其激发微分谱，为了提高微分谱计算精度，在进行微分谱计算前首先利用三次样条插值增加激发波长数据点数，并对发射光谱进行粗糙惩罚处理去除噪声干扰，通过对激发光谱和发射光谱分别进行微分计算获得的激发微分谱和发射微分谱；过程如下： 

将获得的多组份三维荧光光谱Y_m={y_i,j}∈R^I×J（m=1,…,M：样本数，I:激发波长数，J:发射波长数）每行或每列对应的发射光谱或激发光谱求其微分谱，然后沿着激发波长或发射波长展开，则获得扩展发射微分谱： 

$Y_m^{\mathrm{EM}}=({\hat{y}}_{\mathrm{1,1}},\·\·\·,{\hat{y}}_{1,(J_e-1)},{\hat{y}}_{\mathrm{2,1}},\·\·\·,{\hat{y}}_{2,(J_e-1)},\·\·\·,{\hat{y}}_{I,1},\·\·\·,{\hat{y}}_{I,(J_e-1)})---\left(3\right)$

沿着发射波长展开，获得扩展激发微分谱： 

$y_m^{\mathrm{EX}}=({\tilde{y}}_{\mathrm{1,1}},\·\·\·,{\tilde{y}}_{{(I_e-1)}^1},{\tilde{y}}_{\mathrm{1,2}},\·\·\·,{\tilde{y}}_{{(I_e-1)}^2},\·\·\·,{\tilde{y}}_{1,J},\·\·\·,{\tilde{y}}_{{(I_e-1)}^J})---\left(4\right)$

其中I_e是对每个激发光谱进行插值后所含的激发波长数，J_e为发射光谱进行粗糙惩罚平滑后的发射波长点个数，因此J_e=J； 

（3）混合物成分识别： 

利用独立分量分析对扩展微分谱进行解析，提取不同组份的计算发射微分谱和激发微分谱，并计算标准微分谱与计算微分谱的相似性系数： 

$p=\frac{s\×x^T}{\left|\right|s\left|\right|\left|\right|x\left|\right|}---\left(5\right)$

其中s,x均为行向量，分别表示标准微分谱与计算微分谱；由定义可知-1≤p≤1，由于独立分量分析具有幅度上的不确定性，因此需要考虑p的绝对值大小，其值越大说明标准微分谱与计算微分谱越相似，当|p|=1时，计算微分谱与标准微分谱完全一致，因此根据p值的大小即可对混合物所含成分进行识别；为了提高多组份三维荧光光谱所含成分的正确识别率，可对发射光谱和激发光谱两组相似性系数进行综合考虑，当某一成分对应的激发光谱与发射光谱的相似性系数都大于规定的阈值时才确定为该物质； 

（4）由此实现对多组份三维荧光严重重叠光谱的精确分离与成分的准确识别提取。 

采用本发明所提出的基于微分谱的多组份三维荧光混叠光谱数据处理方法，针对混合组份三维荧光光谱严重重叠的问题，以酪氨酸、色氨酸和邻苯二酚三种 严重重叠的光谱处理为例，在实验室中进行了光谱测量与数据处理分析。结果表明：微分谱使不同组份的光谱带结构更加尖锐，分辨率大大提高，多组份间的光谱相关性大大降低，微分谱对应的相似性系数远远高于原始谱的相似性系数，有效实现了多组份混合物的成分正确识别和单一成分提取。 

为了能够结合微分谱对多组份重叠三维荧光光谱进行数据解析，实验中配置5组不同浓度的酪氨酸，色氨酸和邻苯二酚溶液（表1）。 

表1：不同浓度的酪氨酸，色氨酸和邻苯二酚混合溶液（单位:mg/l） 

酪氨酸、色氨酸和邻苯二酚的二维激发光谱（EX）和二维发射光谱（EM）如图1（a）酪氨酸，（b）色氨酸，（c）邻苯二酚。 

酪氨酸、色氨酸和邻苯二酚的激发微分谱（EX）和发射微分谱（EM）如图2（a）酪氨酸，（b）色氨酸，（c）邻苯二酚。 

图3为(a)，(b)，(c)，(d)，(e)5个混合样不同浓度酪氨酸、色氨酸和邻苯二酚混合物的扩展发射微分谱。 

图4为酪氨酸、色氨酸和邻苯二酚的标准发射微分谱和计算发射微分谱：(a)，(b)，(c)分别为酪氨酸、色氨酸、邻苯二酚的标准发射微分谱，(d)，(e)，(f)分别为酪氨酸、邻苯二酚、色氨酸的计算发射微分谱。 

图5（a）为发射光谱的标准微分谱与计算微分谱的相似性系数，图5（b）为激发光谱的标准微分谱与计算微分谱的相似性系数示意图。 

1，2，3分别表示色氨酸、邻苯二酚和酪氨酸。 

Claims (1)

1.一种基于微分谱的多组份三维荧光混叠光谱数据处理方法，其特征在于：通过对三维荧光光谱进行二维扩展并展开为激发光谱和发射光谱，分别计算激发光谱和发射光谱的微分谱；在对激发光谱和发射光谱进行微分谱计算处理前，对激发光谱进行三次样条插值，对发射光谱进行粗糙惩罚平滑处理；最后以独立分量分析实现多组份混合物的成分准确识别和单一成分提取；由此实现对多组份三维荧光严重重叠光谱的精确分离与成分的准确识别提取；具体步骤如下：

(1)三维荧光光谱预处理：

利用荧光光谱分析仪测量由浓度不同的N个成分混合而成的M个样本，得到多组份三维激发发射荧光光谱Y_m∈R^I×J(m＝1,…,M，I:激发波长数，J:发射波长数)；根据朗伯比尔定律以及多组份光谱的加和性原理，每一个混合样本的三维激发发射荧光光谱的线性分离模型为：

Y_m＝a_m,1S₁+…+a_m,NS_N+E_m(m＝1,…M)   (1)

其中S_i(i＝1,…,N)∈R^I×J为源光谱信号，a_m,i(i＝1,…,N)为对应物质的浓度得分，E_m为噪声；

将Y_m∈R^I×J和S_i(i＝1,…,N)∈R^I×J展开后，(1)式对应的M个样本的线性分离模型也可以记作：

Y＝AS+E   (2)

其中Y∈R^M×(I×J)为已知的测量光谱，A∈R^M×N和S∈R^N×(I×J)分别为未知的混合矩阵和源光谱信号，E∈R^M×(I×J)为噪声；为了充分利用三维荧光光谱同时具有激发光谱和发射光谱的特点，(2)式中S∈R^N×(I×J)由沿激发波长和发射波长两种展开方式获得；

(2)微分谱获取：

在三维荧光光谱测量时，激发波长点较少的情况下利用差分求其激发微分谱，为了提高微分谱计算精度，在进行微分谱计算前首先利用三次样条插值增加激发波长数据点数，并对发射光谱进行粗糙惩罚处理去除噪声干扰，通过对激发光谱和发射光谱分别进行微分计算获得的激发微分谱和发射微分谱；过程如下：

将获得的多组份三维荧光光谱Y_m＝{y_i,j}∈R^I×J，m＝1,…,M：样本数，I:激发波长数，J:发射波长数；每行或每列对应的发射光谱或激发光谱求其微分谱，然后沿着激发波长或发射波长展开，则获得扩展发射微分谱：

$Y_m^{\mathrm{EM}}=({\hat{y}}_{\mathrm{1,1}},...,{\hat{y}}_{1,(J_e-1)},{\hat{y}}_{\mathrm{2,1}},...,{\hat{y}}_{2,(J_e-1)},...,{\hat{y}}_{I,1},...,{\hat{y}}_{I,(J_e-1)})---\left(3\right)$

沿着发射波长展开，获得扩展激发微分谱：

$Y_m^{\mathrm{EX}}=({\tilde{y}}_{\mathrm{1,1}},...,{\tilde{y}}_{(I_e-1),1},{\tilde{y}}_{\mathrm{1,2}},...,{\tilde{y}}_{(I_e-1),2},...,{\tilde{y}}_{1,J},...,{\tilde{y}}_{(I_e-1)J})---\left(4\right)$

其中I_e是对每个激发光谱进行插值后所含的激发波长数，J_e为发射光谱进行粗糙惩罚平滑后的发射波长点个数，因此J_e＝J；

(3)混合物成分识别：

利用独立分量分析对扩展微分谱进行解析，提取不同组份的计算发射微分谱和激发微分谱，并计算标准微分谱与计算微分谱的相似性系数：

$p=\frac{s\×x^T}{\left|\right|s\left|\right|\left|\right|x\left|\right|}---\left(5\right)$

其中s,x均为行向量，分别表示标准微分谱与计算微分谱；由定义可知-1≤p≤1，由于独立分量分析具有幅度上的不确定性，因此需要考虑p的绝对值大小，其值越大说明标准微分谱与计算微分谱越相似，当|p|＝1时，计算微分谱与标准微分谱完全一致，因此根据p值的大小即可对混合物所含成分进行识别；为了提高多组份三维荧光光谱所含成分的正确识别率，可对发射光谱和激发光谱两组相似性系数进行综合考虑，当某一成分对应的激发光谱与发射光谱的相似性系数都大于规定的阈值时才确定为该物质；

(4)由此实现对多组份三维荧光严重重叠光谱的精确分离与成分的准确识别提取。