CN102955095A - 一种同步获取输电线路任意两端电信号的方法 - Google Patents

Abstract

一种同步获取输电线路任意两端电信号的方法，它包括有如下步骤：采集输电线路首末端口处的电信号u_M(t)、i_M(t)和u_N(t’)、i_N(t’)，由输电线路首端的电压、电流采集序列u_M(t)、i_M(t)，依据输电线路分布参数电路模型计算出输电线路末端t时刻的电流计算值i_Nj(t)，根据t时刻输电线路末端的电流计算值i_Nj(t)和t’时时刻输电线路末端的采集电流序列i_N(t’)计算出输电线路两端的采集时刻偏差（t–t’），通过与采集时刻偏差调整设置值△t_set比较判断是否调整输电线路末端的采集时刻t’。如此循环，实现输电线路任意端电信号的同步采集。该方法消除了输电线路数据通道传输延时不一致对电信号同步采集的影响，无需引入电力系统以外的时钟基准信号，可实现输电线路微秒级的同步采集精度。

Description

一种同步获取输电线路任意两端电信号的方法

（一）、技术领域

本发明涉及一种电力系统中输电线路两端同步采集电信号的方法，适于需要输电线路两端同步采集的电信号数据的应用场合。

（二）、背景技术

输电线路是电力系统中的重要元件，其安全工作对电力系统的稳定发挥着极其重要的作用。在电力系统运行过程中，输电线路会发生瞬时性或者永久性的故障，这些故障的发生会对电力系统运行产生着较大的影响，特别是在超（特）高压电网中，单条大功率输电线路故障退出给系统运行带来较大扰动，在一些重负荷运行等情况下甚至会引发连锁性故障，引起多条线路跳闸退出甚至电网解列，给社会经济造成巨大损失。

输电线路纵差保护装置和故障测距装置是保障输电线路安全以及查找故障点的重要工具，其正确可靠工作有赖于装置本身的性能，也有赖于装置对电网准确数据的掌握。输电线路首末两端电压、电流等电信号数据的实时同步采集，是这些需要输电线路两端数据的输电线路纵差保护和故障测距装置正确工作的基本要求。大量研究证明输电线路两端存在的采集时刻偏差会对继电保护以及故障测距装置产生极大的影响。不同步采集的输电线路两端的电流，会使输电线路纵差保护装置误判输电线路的运行状态。在输电线路纵差保护装置的制动系数取值0.6时，若装置使用采集时刻偏差超过3440微秒的不同步采集数据时，纵差保护装置会误告警，甚至误动作。同样，故障测距装置对线路两端的电量采集同步性要求较高，特别是行波测距装置。在发生输电线路故障后，输电线路首末两端每1微秒的采集时刻偏差会引起约150米的测距误差。输电线路两端高精度的电信号同步采集对于输电线路纵差保护正确工作，对高精度的故障点查找有着极其重要的意义。

现有的处理输电线路两端采集时刻同步的方法主要有：基于数据通道的方法、基于参考相量的方法和基于GPS卫星时钟的方法。

基于数据通道的采集时刻同步方法建立在输电线路首末两端数据传输延时一致的假设基础之上。在输电线路两端通信过程中，通过记录输电线路首端发送的一帧采集数据（第M1帧）的时间t1、输电线路末端从接收该M1帧数据到该输电线路末端发送该侧下一帧采集数据（第N2帧）的延时时间tm、以及输电线路首端接收来自输电线路末端的第N2帧数据的时间t4，应用t1，tm和t4这三个时间信息，在输电线路首端与末端信息传输延时td相等的基础上，计算出输电线路两端数据的传输延时td。此后，输电线路任一端依据接收数据的时间信息、计算的传输延时td，计算出输电线路首末两端电信号的采集时刻偏差，最后，通过对采集数据进行修正或者对任一端的采集时刻进行调整，实现输电线路两端采集的数据严格同步。该方法的准确性建立在输电线路首末两端信息传输延时相等的假设基础上，有赖于输电线路首末两端的信息传输通道。当输电线路两端采用专用光纤数据通道时，该假设是可以满足的，但当输电线路两端的传输数据通道复用同步数字通信网络时，在通信网络倒换、恢复时，两端的传输延时是不一致的，相差甚至能超过数毫秒，导致计算出的采集时刻偏差不准确，无法实现输电线路两端电信号微秒级精度的同步采集。

基于参考向量的方法要求输电线路首末两端分别通过自身的采集电压、电流向量，应用输电线路模型，计算出输电线路中同一个物理量。通过比较分别利用首末两端的电信号向量计算出的结果的偏差求得输电线路两端电信号的采集时刻偏差，进而调整输电线路其任一端的采集时刻，实现两端电信号的同步采集。该方法的准确性有赖于输电线路的准确性，常用的输电线路集中参数模型、T型（或π型）模型、长线路分布参数模型均存在构建误差，使得输电线路两端电信号采集时刻偏差计算结果存在较大误差。此外，计算过程中使用输电线路两端电压电、流向量，而不能使用瞬时采集值，使用瞬时采集数据计算电压、电流向量的过程需使用至少一个电信号周期的采集数据，增大了计算所用数据缓存量，也增加了计算量。

基于GPS卫星时钟的方法采用电力系统以外的全球卫星定位系统的高精度时钟基准同步输线路首末两端的电信号采集时刻，实现线路两端数据高精度的电信号采集时刻同步。由于理论上全球卫星定位系统发布的统一时钟与世界协调时之间的偏差不超过1微秒，所以在输电线路首末两端均安装GPS卫星时钟接收器之后，可保证输电线路两端电信号采集时刻偏差不超过2微秒。但由于卫星信号的接收效果有赖于气候、卫星时钟接收器所处地理位置等因素，以及卫星试验等因素会使得卫星时钟信号发生跳变等情况，不能保证输电线路接收的采集时刻基准严格同步；此外，该方法需要输电线路两端均安装GPS卫星系统接收设备，增加了造价。

随着同步数字网络在变电站信息通信网络中的广泛应用，线路两端数据传输延时在通信网络倒换、恢复过程中会出现不一致，使得建立在传输通道两端延时一致条件基础上的数据通道采集时刻同步方法出现误差，采集时刻同步的效果不好。而基于参考向量的方法则有赖于线路模型的准确性。基于GPS卫星时钟的方法不但增加了设备成本，并且GPS卫星时钟也存在着安全性和受控性因素，输电线路两端电信号采集时刻同步不应完全依赖于卫星时钟基准。本专利提出的同步获取输电线路任意两端电信号的方法与输电线路两端的数据传输通道延时无关，使用了高精度的输电线路模型，避免了采集时刻同步性依赖GPS卫星时钟基准的情况，可作为保证线路两端电信号采集同步的主用或其他更高精度方法的后备方式。

（三）、发明内容

本发明的目的是提供一种同步获取输电线路任意两端电信号的方法，它通过使用输电线路采集的电信号数据，计算输电线路首末两端电信号不同步采集的时刻偏差，进而修正其中一端的采集时刻，实现输电线路任意端微秒级精度的采集时刻同步。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，它包括有如下的步骤：

（1）、采集输电线路首端和末端的电信号

用信号采集器实时采集输电线路首端在t时刻下的电压和电流信号u_M(t)、i_M(t)的成双配对的序列值；用信号采集器实时采集输电线路末端在t’时刻下的的电压和电流信号u_N(t’)、i_N(t’)的成双配对的序列值，采集电信号的时间间隔均为T_s，且10^-6s≤T_s≤10^-2s；

（2）、计算出输电线路末端的电流值i_Nj(t)

①、计算出输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)；

将步骤（1）采集到的输电线路首端的相邻的两个电压信号u_M(t-1)和u_M(t)代入到如下的公式中计算出电压有效值U和电压相位

上式中，ω为角频率，取为100π，T_s为步骤（1）的电信号采集周期；

输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)是：

将步骤（1）采集到的输电线路首端的相邻的两个电流信号i_M(t–1)和i_M(t)代入到如下的公式中计算出电流有效值I和电流相位θ_t：

θ_t=arctan((i(t)sin(ωT_s))/(i(t)cos(ωT_s)–i(t–1)))

$I=\left(i\left(t\right)\right)/\left(\sqrt{2}\sin {\mathrm{\θ}}_t\right)$

输电线路首端的电流函数表达式i_M(t)是：

②、计算出输电线路末端的电流值i_Nj(t)

将输电线路等效为分布参数电路模型，将获取的输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)代入到下列公式中计算出输电线路末端的电流函数表达式i_js(t)：

$i_{\mathrm{js}}\left(t\right)=i_M\left(t\right)-\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}B\left(j\right)$

且：

$B\left(j\right)=1/(2j-1)!\×\underset{j=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}(j-1)!/((j-i-1)!i!)R^i{L}^{j-i-1}{C}^j{l}^{2j-1}{u_M}^{(2j-i-1)}\left(t\right)$

$-1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-i}{C}^j{l}^{2j}{i_M}^{(2j-i)}\left(t\right)$

式中u_M ⁽ⁱ⁾(t)和i_M ⁽ⁱ⁾(t)分别表示电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)的i阶导数；R,L,C分别表示输电线路单位长度的正序电阻，电感和电容值；l表示输电线路的长度；

根据上述输电线路末端的电流函数表达式i_js(t)计算出当前时刻t的输电线路末端的电流值i_Nj(t)；

（3）、计算出输电线路首端和末端的电信号采集的时刻偏差（t–t’）

①、用t’时刻采集到的电流信号i_N(t’)值和t’–1时刻采集到的电流信号i_N(t’-1)值代入下列公式中计算出输电线路末端电流在t’时刻的相位值θ_Nt’

θ_Nt’=arctan((i_N(t’)sin(ωT_s))/(i_N(t’)cos(ωT_s)-i_N(t’–1)))

②、用t时刻计算出输电线路末端的电流信号计算值i_Nj(t)和t–1时刻计算出输电线路末端的电流信号计算值i_Nj(t–1)代入下列公式中计算出输电线路末端的t时刻的计算电流相位值θ_Njt：

θ_Njt=arctan((i_Nj(t)sin(ωT_s))/(i_Nj(t)cos(ωT_s)i_Nj(t–1)))

③、计算输电线路首端和末端的电信号的采集时刻偏差（t-t’）

t-t’＝(θ_Njt-θ_Nt’)/π×10⁴微秒

（4）、判断输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是否同步

设定允许的采集时刻的偏差值△t_set，则：

①、当|t’|＜△t_set时，说明输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是同步的；返回步骤（1）继续执行；

②、当|t-t’|≥△t_set时，说明输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是不同步的；自动调整输电线路末端的信号采集器的下一个采集时刻t’+1，即t’+1＝t’+T_s-(θ_Njt-θ_Nt’)/π×10⁴，然后再返回步骤（1）继续执行；

如此重复循环地执行步骤（1）、（2）、（3）和（4），实现保证实时同步获取输电线路任意两端电信号目的。

本发明利用输电线路首端的实时采集的电压、电流瞬时值，利用函数拟合方法求取电压、电流的函数表达式，采用输电线路分布参数电路模型求出输电线路末端的电流计算值。输电线路末端依据其采集的电流瞬时值和由输电线路首端计算出的末端电流计算值，求出输电线路末端电信号采集时刻相对于输电线路首端电信号采集时刻之间的偏差，当该采集时刻偏差计算结果大于了设定的△t_set后，相应对输电线路末端的电信号采集时刻进行调整。最终实现输电线路首末两端高精度的电信号采集时刻同步。该方法所求得的电信号采集时刻偏差计算结果的绝对误差可保证在1微秒以内，进而实现了输电线路两端微秒级精度的电信号采集时刻同步，为精确的输电线路故障测距、输电线路纵差保护以及其他需要输电线路两端采集数据的应用场合提供了高精度同步采集数据，为输电线路安全和电力系统稳定奠定坚实的基础。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

1、可通过输电线路采集的电信号瞬时值，计算出输电线路首末两端的采集时刻偏差，消除了基于输电线路数据通道的同步方法中对数据通道两端信息等传输延时假设的影响，使得该方法可适用数据通道传输延时不一致的场合，比如在以同步数字网络作为信息传输通道的输电线路中。

2、该方法采用的输电线路模型充分考虑了输电线路分布电容等因素，构建精度比传统的集中参数模型、T型（π型）电路模型、长线路分布参数模型更高，由此能够精确计算输电线路末端电流，计算过程均采用采集的电信号瞬时值，而非向量数据，且计算出的采集时刻偏差精确度可保证在1微秒以内。

3、该方法仅需采用输电线路已有的电信号采集设备，无需采用电力系统以外的诸如GPS卫星时钟接收器等设备，该方法的实现上使用设备少，显著降低了设备费用。

4、该方法中采集时刻调整设置值是人工设定的，可依据实际需要进行随意设定，具有很强的灵活性。

（四）、附图说明

本发明的附图说明如下：

图1是输电线路模型；

（五）、具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

本发明包括有如下的步骤：

（1）、采集输电线路首端和末端的电信号

用信号采集器实时采集输电线路首端在t时刻下的电压和电流信号u_M(t)、i_M(t)的成双配对的序列值；用信号采集器实时采集输电线路末端在t’时刻下的的电压和电流信号u_N(t’)、i_N(t’)的成双配对的序列值，采集电信号的时间间隔均为T_s，且10^-6s≤T_s≤10^-2s；

（2）、计算出输电线路末端的电流值i_Nj(t)

①、计算出输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)；

将步骤（1）采集到的输电线路首端的相邻的两个电压信号u_M(t–1)和u_M(t)代入到如下的公式中计算出电压有效值U和电压相位

由于在电力系统稳态运行时，输电线路的端口电压和端口电流可以用正弦函数表达，则对于输电线路首端在t时刻采集的电压可表达为：

t-1时刻采集的电压可表达为：

依据正弦函数特性展开u(t-1)的表达，可有：

将t时刻的电压表达式u(t)带入到上述式子中，可得出：

进而得出以下的表达式：

将上式与u(t)表达式进行整理，可得出电压相位的正切函数表达式：

由此，得出t时刻电压相角

进而，依据t时刻采集的电压序列u(t)和求得的电压相角

得出t时刻电压有效值为：

上式中，ω为角频率，取为100π，T_s为步骤（1）的电信号采集周期；输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)是：

将步骤（1）采集到的输电线路首端的相邻的两个电流信号i_M(t-1)和i_M(t)代入到如下的公式中计算出电流有效值I和电流相位θ_t，具体求取过程与电压表达式求取过程相同：

θ_t=arctan((i(t)sin(ωT_s))/(i(t)cos(ωT_s)i(t-1)))

$I=\left(i\left(t\right)\right)/\left(\sqrt{2}\sin {\mathrm{\θ}}_t\right)$

输电线路首端的电流函数表达式i_M(t)是：

②、计算出输电线路末端的电流值i_Nj(t)

将获取的输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)代入到下列公式中计算出输电线路末端的电流函数表达式i_js(t)：

$i_{\mathrm{js}}\left(t\right)=i_M\left(t\right)-\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}B\left(j\right)$

且：

$B\left(j\right)=1/(2j-1)!\×\stackrel{j-1}{\underset{j=0}{\mathrm{\Σ}}}(j-1)!/((j-i-1)!i!)R^i{L}^{j-i-1}{C}^j{l}^{2j-1}{u_M}^{(2j-i-1)}\left(t\right)$

$-1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-i}{C}^j{l}^{2j}{i_M}^{(2j-i)}\left(t\right)$

式中u_M ⁽ⁱ⁾(t)和i_M ⁽ⁱ⁾(t)分别表示电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)的i阶导数；R,L,C分别表示输电线路单位长度的正序电阻，电感和电容值；l表示输电线路的长度；

根据上述输电线路末端的电流函数表达式i_js(t)计算出当前时刻t的输电线路末端的电流值i_Nj(t)；

上述计算输电线路末端的电流值i_Nj(t)的方法属于现有的成熟技术，它来源于CN102082420A中公开的一种名为“输电线路的纵差保护方法”的发明专利文件中。

（3）、计算出输电线路首端和末端的电信号采集的时刻偏差（t–t’）

①、用t’时刻采集到的电流信号i_N(t’)值和t’–1时刻采集到的电流信号i_N(t’–1)值代入下列公式中计算出输电线路末端电流在t’时刻的相位值θ_Nt’，计算过程与输电线路首端电压相位

计算过程相同：

θ_Nt’=arctan((i_N(t’)sin(ωT_S))/(i_N(t’)cos(ωT_S)–i_N(t’–1)))

②、用t时刻计算出输电线路末端的电流信号计算值i_Nj(t)和t–1时刻计算出输电线路末端的电流信号计算值i_Nj(t–1)代入下列公式中计算出输电线路末端的t时刻的计算电流相位值θ_Njt：

θ_Njt=arctan((i_Nj(t)sin(ωT_s))/(i_Nj(t)cos(ωT_s)–i_Nj(t–1)))

③、计算输电线路首端和末端的电信号的采集时刻偏差（t-t’）

由于我国电力系统频率为50Hz，当电力系统处于稳态运行时，2π电角度对应了一个工频周期，即2×10⁴微秒。因为依据输电线路首端在t时刻采集的电压序列u_M(t)和电流i_M(t)计算出的输电线路末端电流值i_Nj(t)表征了与输电线路首端同步采集的输电线路末端电流，所以由计算出的输电线路末端的t时刻的相位计算值θ_Njt和输电线路末端的t’时刻的相位值θ_Nt’，可计算出输电线路首末两端电信号的不同步采集的相角，进而计算出对应的采集偏差时间（t-t’），即：

t-t’＝(θ_Njt–θ_Nt’)/π×10⁴微秒

（4）、判断输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是否同步

设定允许的采集时刻的偏差值△t_set，则：

①、当|t-t’|＜△t_set时，说明输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是同步的；返回步骤（1）继续执行；

②、当|t-t’|≥△t_set时，说明输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是不同步的；自动调整输电线路末端的信号采集器的下一个采集时刻t’+1，即t’+1＝t’+T_s–(θ_Njt–θ_Nt’)/π×10⁴，然后再返回步骤（1）继续执行；

如此重复循环地执行步骤（1）、（2）、（3）和（4），实现保证实时同步获取输电线路任意两端电信号目的。

本发明利用输电线路首端的实时采集的电压、电流瞬时值，利用函数拟合方法求取电压、电流的函数表达式，采用输电线路分布参数电路模型求出输电线路末端的电流计算值。输电线路末端依据其采集的电流瞬时值和由输电线路首端计算出的末端电流计算值，求出输电线路末端电信号采集时刻相对于输电线路首端电信号采集时刻之间的偏差，当该采集时刻偏差计算结果大于了设定的△t_set后，相应对输电线路末端的电信号采集时刻进行调整。最终实现输电线路首末两端高精度的电信号采集时刻同步。该方法所求得的电信号采集时刻偏差计算结果的绝对误差可保证在1微秒以内，进而实现了输电线路两端微秒级精度的电信号采集时刻同步，为精确的输电线路故障测距、输电线路纵差保护以及其他需要输电线路两端采集数据的应用场合提供了高精度同步采集数据，为输电线路安全和电力系统稳定奠定坚实的基础。

现结合实验例对本发明作进一步说明：

本实验例所针对的是全长l=500km且电压为750kV的输电线路，如图1所示，该输电线路参数如下表1所示：

表1输电线路测试系统参数设置

本实验例仅对A相电流值进行采集和计算，每个电信号周期均分时间共采集80点。针对输电线路末端电信号采集从滞后输电线路首端电信号采集半个采集周期（-125微秒）至超前输电线路首端电信号采集半个采集周期（125微秒）的共251组算例进行了测试，取△t_set=5微秒。部分测试结果如下表2所示。

表2输电线路两端电信号采集时刻偏差计算与调整结果

由表2可看出，在输电线路稳态运行是，输电线路首末两端的电信号采集时刻偏差计算结果与采集时刻偏差真实值之间的绝对误差在1微秒以内；在计算出采集时刻偏差超过△t_set后，均实现了采集时刻的自动调整，可实现输电线路首末两端微秒级精度的电信号采集时刻同步。

Claims (1)

1.一种同步获取输电线路任意两端电信号的方法，它包括如下的步骤：

（1）、采集输电线路首端和末端的电信号

用信号采集器实时采集输电线路首端在t时刻下的电压和电流信号u_M(t)、i_M(t)的成双配对的序列值；用信号采集器实时采集输电线路末端在t’时刻下的的电压和电流信号u_N(t’)、i_N(t’)的成双配对的序列值，采集电信号的时间间隔均为T_s，且10^–6s≤T_s≤10^-2s；

（2）、计算出输电线路末端的电流值i_Nj(t)

①、计算出输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)；

将步骤（1）采集到的输电线路首端的相邻的两个电压信号u_M(t–1)和u_M(t)代入到如下的公式中计算出电压有效值U和电压相位

上式中，ω为角频率，取为100π，T_s为步骤（1）的电信号采集周期；

输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)是：

将步骤（1）采集到的输电线路首端的相邻的两个电流信号i_M(t–1)和i_M(t)代入到如下的公式中计算出电流有效值I和电流相位θ_t：

θ_t=arctan((i(t)sin(ωT_s))/(i(t)cos(ωT_s)–i(t-1)))

$I=\left(i\left(t\right)\right)/\left(\sqrt{2}\sin {\mathrm{\θ}}_t\right)$

输电线路首端的电流函数表达式i_M(t)是：

②、计算出输电线路末端的电流值i_Nj(t)

将输电线路等效为分布参数电路模型，将获取的输电线路首端的电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)代入到下列公式中计算出输电线路末端的电流函数表达式i_js(t)：

$i_{\mathrm{js}}\left(t\right)=i_M\left(t\right)-\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}B\left(j\right)$

且：

$B\left(j\right)=1/(2j-1)!\×\underset{j=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Σ}}}(j-1)!((j-i-1)!i!)R^i{L}^{j-i-1}{C}^j{l}^{2j-1}{u_M}^{(2j-i-1)}\left(t\right)$

$-1/\left(2j\right)!\×\underset{i=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}j!/((j-i)!i!)R^i{L}^{j-i}{C}^j{l}^{2j}{i_M}^{(2j-i)}\left(t\right)$

式中u_M ⁽ⁱ⁾(t)和i_M ⁽ⁱ⁾(t)分别表示电压函数表达式u_M(t)和电流函数表达式i_M(t)的i阶导数；R,L,C分别表示输电线路单位长度的正序电阻，电感和电容值；l表示输电线路的长度；

根据上述输电线路末端的电流函数表达式i_js(t)计算出当前时刻t的输电线路末端的电流值i_Nj(t)；

（3）、计算出输电线路首端和末端的电信号采集的时刻偏差（t–t’）

①、用t’时刻采集到的电流信号i_N(t’)值和t’–1时刻采集到的电流信号i_N(t’–1)值代入下列公式中计算出输电线路末端电流在t’时刻的相位值θ_Nt’

θ_Nt’=arctan((i_N(t’)sin(ωT_s))/(i_N(t’)cos(ωT_s)–i_N(t’–1)))

②、用t时刻计算出输电线路末端的电流信号计算值i_Nj(t)和t–1时刻计算出输电线路末端的电流信号计算值i_Nj(t–1)代入下列公式中计算出输电线路末端的t时刻的计算电流相位值θ_Njt：

θ_Njt=arctan((i_Nj(t)sin(ωT_s))/(i_Nj(t)cos(ωT_s)–i_Nj(t–1)))

③、计算输电线路首端和末端的电信号的采集时刻偏差（t–t’）

t–t’＝(θ_Njt–θ_Nt’)/π×10⁴微秒

（4）、判断输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是否同步

设定允许的采集时刻的偏差值△t_set，则：

①、当|t-t’|＜△t_set时，说明输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是同步的；返回步骤（1）继续执行；

②、当|t–t’|≥△t_set时，说明输电线路首末两端的电信号采集时刻t、t’是不同步的；自动调整输电线路末端的信号采集器的下一个采集时刻t’+1，即t’+1=t’+T_s-(θ_Njt-θ_Nt’)/π×10⁴，然后再返回步骤（1）继续执行；

如此重复循环地执行步骤（1）、（2）、（3）和（4），实现保证实时同步获取输电线路任意两端电信号目的。

Images