CN102945611A - 基于fpga及改进离散宏观p模型的在线交通瓶颈预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于FPGA及改进离散宏观P模型的在线交通瓶颈控制方法，用于解决现有方法难以在实际的高速公路或封闭道路中对交通瓶颈进行在线预测调控的技术问题，该方法对离散宏观P模型进行改进，把可变信息显示牌融入到离散宏观P模型中，基于FPGA平台通过改进的离散宏观P模型对高速公路或封闭道路整体进行预测分析，根据定义的状态变量找到道路瓶颈，进而给出匝口控制和可变信息显示牌的控制方案，并把这些控制方案按优先级带入预测模型，找到合理的控制方案，对交通瓶颈进行在线控制，使得高速公路或封闭道路中的交通瓶颈可以得到有效控制。

Description

基于FPGA及改进离散宏观P模型的在线交通瓶颈预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种FPGA控制方法，特别涉及一种基于FPGA和改进离散宏观P宏观交通流模型的在线交通瓶颈预测控制方法。

背景技术

交通拥堵已成为世界各国共同关注的焦点和急需解决的重要问题，交通瓶颈问题是制约交通流量的最主要问题之一，由于硬件设施的限制或突发状况的影响，使得一些路段成为整个道路的瓶颈，如不进行调控，则会加速瓶颈路段的流量积累，使交通状况恶化，发生拥堵，甚至导致整个交通网络瘫痪。

目前，高速公路交通调控的方式只有可变信息显示牌进行速度限制和匝口控制两种，为了有效疏导交通、提高高速公路的使用效率，常使用信息显示牌作为交通信息发布和控制的手段；通常，信息显示牌及可变限速标志作为智能交通系统的重要信息发布，由监控中心计算机通过通讯网络实行远程控制，传送并显示各种图文信息，向司机及时发布不同路段的不同路面情况及各类交通信息，进行交通法规、交通知识的宣传，达到减少高速公路重现性阻塞、减少高速公路非重现性事故的影响，提高行车安全；如文献“海依拉提·巴拉提，高速公路信息显示牌设置技术探讨，大陆桥视野，2010年10月，139-140”所述，信息显示牌系统的设置机理为：(1)检测器信息收集和处理系统、(2)信息显示牌信息提供、(3)通信系统、(4)中央控制系统；信息显示牌的设置应从整个交通导行系统建设的角度出发，充分考虑导行与控制的关联，结合考虑地面道路与高架道路的综合效益，制定整体性、合理性、高效性的导行方案；信息显示牌依据设置的地点和目的的不同而采用不同的形式；一种是安装在主线上，进行主线诱导和出口诱导，以字符形式显示前方路段的交通状况如畅通、拥挤、延误等，从而使驾驶员可以转向地面道路，避开拥挤区；另一种安装在匝道入口附近，把匝道入口处的排队长度及拥挤预测情况报告给驾驶员，也可把邻近主线上的交通情况显示给匝道入口上的驾驶员，从而为他们提供合理地诱导；另外，在道路堵塞风险很高的情况下，可以控制匝口输入，甚至在道路匝口强制一些车辆驶出高速公路，以避免拥堵发生；然而，这些方案，将高速道路入口诱导、道路主线诱导、道路出口诱导仅仅按照信息需求划分开，没有有机相结合，特别是信息显示牌的显示信息没有按照宏观交通模型预测输出自动设定，难以从全局的角度对瓶颈路段进行交通调控，调控的结果往往是调控的路段畅通了，但非调控路段发生交通堵塞现象。

为了深入分析交通系统，国内外大量学者研究交通流模型，其中采用流体力学的观点建立的宏观和微观模型分析交通特性者居多；在宏观交通流模型中，交通流被视为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，研究车辆集体的平均行为、单个车辆的个体特性并不凸显；宏观交通流模型以车辆的平均密度k、平均速度v和流量q刻画交通流，研究它们所满足的方程；宏观模型可以更好地刻画交通流的集体行为，从而为设计有效的交通控制策略、模拟及估计道路几何改造的效果等交通工程问题提供依据；在数值计算方面，模拟宏观交通流所需时间与所研究交通系统中车辆数目无关，只与所研究道路、数值方法的选取及其中空间、时间的离散步长有关。故此，宏观交通流模型较适合于处理大量车辆组成的交通系统的交通流问题；这类模型被国际上大多数学者用来讨论封闭道路的交通现象。

经过检索发现，专利申请号200810117959.8，公开日2009年1月14日，记载“一种在交通瓶颈处的控制方法与装置”，该方法通过设置缓冲区，限制缓冲区内车辆的行驶规则，控制缓冲区内的车辆数来对车流量进行控制，具有一定的效果，但该方法没能指出怎么检测交通瓶颈，实际道路中，交通瓶颈并不是固定的，每个路段都可能成为交通瓶颈，因此，该方法具有局限性；文献“曾广湘.道路交通瓶颈的分析、控制及模拟，2010，广西大学硕士论文”以LWR模型为基础，分析了道路减少产生的单向交通瓶颈产生的扰动，并以此为基础提出在行人交通中改善交通瓶颈的方法，而道路交通瓶颈造成的危害或经济损失更大，该文献没有分析其解决方法；

在高速公路或封闭道路中，只能通过可变信息显示牌或匝口控制来调节交通，而且各个路段都有可能成为交通瓶颈，目前的研究大多只是对交通瓶颈产生原因的分析或者仅仅是怎么解决特定路段交通瓶颈问题，只是对交通路段进行仿真，并没有把瓶颈预测和交通调控相结合对交通路段进行实时调控，且大都运行在计算机及其以上平台，体积庞大，这些研究存在难以在实际的高速公路或封闭道路中对交通瓶颈进行在线预测和调控的技术问题。

发明内容

为了克服现有方法难以在实际的高速公路或封闭道路中对交通瓶颈进行在线预测调控的技术缺陷，本发明提供一种基于FPGA及改进离散宏观P模型的在线交通瓶颈控制方法，该方法对离散宏观P模型进行改进，把可变信息显示牌融入到离散宏观P模型中，基于FPGA平台通过改进的离散宏观P模型对高速公路或封闭道路整体进行预测分析，根据定义的状态变量找到道路瓶颈，进而给出匝口控制和可变信息显示牌的控制方案，并把这些控制方案按优先级带入预测模型，找到合理的控制方案，从而对交通瓶颈进行在线控制，可以有效解决现有方案难以在实际的高速公路或封闭道路中对交通瓶颈进行在线预测调控的技术问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：基于FPGA及改进离散宏观P模型的在线交通瓶颈预测控制方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、根据离散宏观交通流P模型：

x(n+1)=x(n)+f[x(n)]+B(n)u(n)

式中：

x(n+1)＝[k₁(n+1)  v₁(n+1)  k₂(n+1)  v₂(n+1)  …  k_N(n+1)  v_N(n+1)]^T

$u\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1\left(n\right)& u_2\left(n\right)& ...& u_N^T\left(n\right)\end{array}\right]}^T,$

u₁(n)=ak₀(n)v₀(n)+r₁(n)-s₁(n),

u_i(n)=r_i(n)-s_i(n),(i=2,…,N-1),

$u_N^T\left(n\right)=[r_N\left(n\right)-s_N\left(n\right)-(1-a)k_{\mathrm{out}}\left(n\right)v_{\mathrm{out}}\left(n\right)],$

$f\left[x\left(n\right)\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{T}{L_1}[(1-2a)k_1\left(n\right)v_1\left(n\right)-(1-a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_1\left(n\right)\right)-v_1\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_1}{v}_1\left(n\right)[v_0\left(n\right)-v_1\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_1}{\mathrm{\ω}}_1\left(n\right)\\ \frac{T}{L_2}[a{k}_1\left(n\right)v_1\left(n\right)+(1-2a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)-(1-a)k_3\left(n\right)v_3\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_2\left(n\right)\right)-v_2\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_2}{v}_2\left(n\right)[v_1\left(n\right)-v_2\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_2}{\mathrm{\ω}}_2\left(n\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \frac{T}{L_{N-1}}[a{k}_{N-2}\left(n\right)v_{N-2}\left(n\right)+(1-2a)k_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)-(1-a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_{N-1}\left(n\right)\right)-v_{N-1}\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_{N-1}}{v}_{N-1}\left(n\right)[v_{N-2}\left(n\right)-v_{N-1}\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_{N-1}}{\mathrm{\ω}}_{N-1}\left(n\right)\\ \frac{T}{L_N}[a{k}_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)+(1-2a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_N\left(n\right)\right)-v_N\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_N}{v}_N\left(n\right)[v_{N-1}\left(n\right)-v_N\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_N}{\mathrm{\ω}}_N\left(n\right)\end{array}\right]$

$B\left(n\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_1^T& B_2^T& \·\·\·& B_{N-1}^T& B_N^T\end{array}\right]}^T,$ $B_i^T=\left[\begin{array}{ccc}\frac{T}{L_i}& 0& 0\end{array}\right]$ (i＝1,…,N)

${\mathrm{\ω}}_i\left(n\right)=\frac{k_{i+1}\left(n\right)-k_i\left(n\right)}{k_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}},$ i=1,2,…N;n=0,1,2,…

式中，T为采样周期，L_i表示第i个路段，k_i(n)表示第i个路段在[nT，(n+1)T]内的平均交通流密度，v_i(n)表示第i个路段在[nT,(n+1)T]内车辆的平均速度，r_i(n)=r_i0(n)-r_iq(n)为第i个路段在[nT，(n+1)T]内由匝口进入的车流量，s_i(n)=s_i0(n)+s_iq(n)是第i个路段在[nT，(n+1)T]内由匝口驶出的车流量，r_i0(n)、s_i0(n)为由匝口驶入驶出的正常车流量，r_iq(n)为匝口控制禁止驶入高速路造成的流量降低量，s_iq(n)为匝口控制强制驶出车辆造成的流量增量，v_e(k)是等价速度，τ，ξ，λ，a，Γ是常数，全申请书符号定义相同；

把可变显示牌显示速度融入离散宏观P模型，用可变显示牌显示速度v_ind代替自由流速度v_f，得到改进的离散宏观P模型如下：

x(n+1)=x(n)+f[x(n)]+B(n)u(n)

式中：

x(n+1)=[k₁(n+1)  v₁(n+1)  k₂(n+1)  v₂(n+1)  …  k_N(n+1)  v_N(n+1)]^T

$u\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1\left(n\right)& u_2\left(n\right)& ...& u_N^T\left(n\right)\end{array}\right]}^T,$

u₁(n)=ak₀(n)v₀(n)+r₁(n)-s₁(n),

u_i(n)=r_i(n)-s_i(n),(i=2,…,N-1),

$u_N^T\left(n\right)=[r_N\left(n\right)-s_N\left(n\right)-(1-a)k_{\mathrm{out}}\left(n\right)v_{\mathrm{out}}\left(n\right)],$

$f\left[x\left(n\right)\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{T}{L_1}[(1-2a)k_1\left(n\right)v_1\left(n\right)-(1-a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_1\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(1,n))-v_1\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_1}{v}_1\left(n\right)[v_0\left(n\right)-v_1\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_1}{\mathrm{\ω}}_1\left(n\right)\\ \frac{T}{L_2}[a{k}_1\left(n\right)v_1\left(n\right)+(1-2a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)-(1-a)k_3\left(n\right)v_3\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_2\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(2,n))-v_2\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_2}{v}_2\left(n\right)[v_1\left(n\right)-v_2\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_2}{\mathrm{\ω}}_2\left(n\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \frac{T}{L_{N-1}}[a{k}_{N-2}\left(n\right)v_{N-2}\left(n\right)+(1-2a)k_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)-(1-a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_{N-1}\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(N-1,n))-v_{N-1}\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_{N-1}}{v}_{N-1}\left(n\right)[v_{N-2}\left(n\right)-v_{N-1}\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_{N-1}}{\mathrm{\ω}}_{N-1}\left(n\right)\\ \frac{T}{L_N}[a{k}_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)+(1-2a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_N\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(N,n))-v_N\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_N}{v}_N\left(n\right)[v_{N-1}\left(n\right)-v_N\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_N}{\mathrm{\ω}}_N\left(n\right)\end{array}\right]$

$B\left(n\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_1^T& B_2^T& \·\·\·& B_{N-1}^T& B_N^T\end{array}\right]}^T,$ $B_i^T=\left[\begin{array}{ccc}\frac{T}{L_i}& 0& 0\end{array}\right]$ (i=1,…,N)

${\mathrm{\ω}}_i\left(n\right)=\frac{k_{i+1}\left(n\right)-k_i\left(n\right)}{k_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}},$ i=1,2,…N;n=0,1,2,…

式中，v_ind(i,n)表示第i个路段在[nT，(n+1)T]内可变信息显示牌显示速度；

步骤二、定义两个新的状态变量η(i,n)、σ(i,n)，当状态变量

趋于无穷时，代表交通密度趋于饱和交通密度，产生交通拥堵，当状态变量

趋于无穷时，代表车辆平均速度趋于零，产生交通拥堵；

式中，k_jam是交通出现阻塞时的交通流密度；

步骤三、a.建立等价速度模型： $v_e(k_i\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(i,n))=v_{\mathrm{ind}}(i,n){\{1-{\left[\frac{k_i\left(n\right)}{k_{\mathrm{jam}}}\right]}^l\}}^m,$

式中，l，m为常数；

b.在FPGA中编写基于改进离散宏观P模型的预测控制模块，如附图1所示，包括数据接收模块、控制方案选择及数据分配模块、计算模块1-计算模块N、同步模块、数据输出模块，把道路分成N个路段，每个路段对应一个计算模块，图中计算模块1-计算模块N为按照前述偏微分方程组的差分解法使用浮点数运算器组合而成的交通流预测计算模块，预测控制模块的数据流向为：数据接收模块接收上位机传来的各个路段的交通流数据（交通流密度、车辆平均速度），然后传给控制方案选择及数据分配模块，控制方案选择及数据分配模块根据这些数据确定交通瓶颈，并制定调控方案，然后将使能信号、控制方案和交通流数据传给各个计算模块，各个计算模块接收到使能信号后同时对交通流密度和车辆平均速度进行预测并把结果存入寄存器，各个模块计算结束后把各自的计算结束信号传给同步模块，同步模块在所有计算模块完成计算后发送信号通知控制方案选择及数据分配模块接收交通流数据的预测结果，继续进行预测，在预测时间T_c内，如果交通瓶颈解除，则采用该方案对实际交通进行调控，如果不能解除，控制方案选择及数据分配模块根据交通流数据和上次调控方案制定新的调控方案，并将交通流数据和调控方案传给各个计算模块，重新进行预测，在多次预测和调整调控方案后选择一个合适的调控方案输出对交通瓶颈进行调控，且已调控的路段在时间T_c内不再进行调控，然后继续对交通进行预测，寻找新的交通瓶颈，并进行控制；

所述步骤三中确定交通瓶颈并对其进行控制的方法为：求解||η(i,n)||_∞=η_m(i_m,n_m)，当η_m(i_m,n_m)大于给定阈值η_M时，说明路段i_m在n_mT时将成为交通瓶颈，则在n_mT-T₀时刻对车辆行驶方向的路段i_m前后方入、出匝口及可变信息显示牌进行限速（瓶颈路段前方路段速度降低，后方路段速度提高）、限制进入瓶颈路段甚至强制驶出瓶颈路段；或求解||σ(i,n)||_∞=σ_m(i_m,n_m)，当σ_m(i_m,n_m)大于给定阈值σ_M时，说明路段i_m在n_mT时刻将成为交通瓶颈，则在n_mT-T₁时刻对车辆行驶方向的路段i_m前后方出、入匝口及可变信息显示牌进行限速（瓶颈路段前方路段速度降低，后方路段速度提高）、限制进入瓶颈路段甚至强制驶出瓶颈路段；

式中T₀、T₁为提前施加控制的时间使得||η(i,n)||_∞=η_m(i_m,n_m)≤η_M、||σ(i,n)||_∞=σ_m(i_m,n_m)≤σ_M，η_M、σ_M分别为根据道路密度最大饱和度、最小速度限制得到的正数；

控制的优先级原则为：①首先通过可变信息显示牌调整路段速度，使进入瓶颈路段的车辆速度降低，驶出瓶颈路段的车辆速度提高，②仅仅通过可变信息显示牌调整路段速度不能达到控制指标时，则通过匝口限制进入瓶颈路段流量并与可变信息显示牌调整路段速度同时进行控制，③当通过匝口限制进入瓶颈路段流量及可变信息显示牌调整路段速度同时控制也不能达到控制要求时，通过匝口控制在断续时间强制部分路段车辆驶出道路、同时对匝口限制进入瓶颈路段车流量及可变信息显示牌调整路段速度以达到控制指标要求。

本发明的有益效果是：本发明通过改进离散宏观P模型中的等价速度，把可变信息显示牌显示速度融入到等价速度中，基于FPGA平台通过改进的离散宏观P模型对高速公路或封闭道路整体进行预测分析，根据定义的状态变量找到道路瓶颈，进而给出匝口控制和可变信息显示牌的控制方案，并把这些控制方案按优先级带入预测模型，以确保调控方案切实可行，进而解决现有方法难以在实际的高速公路或封闭道路中对交通瓶颈进行在线预测调控的技术问题。

附图说明

图1是本发明基于FPGA及改进离散宏观P模型的在线交通瓶颈预测控制方法的FPGA实现框图；

图2是本发明基于FPGA及改进离散宏观P模型的在线交通瓶颈预测控制方法的控制方法流程图。

具体实施方式

参照附图1,2详细说明本发明。

本发明控制方法流程图如附图2所示，在没有交通瓶颈产生的情况下，控制方案为可变显示牌显示道路所允许的自由流速度，匝口控制不限定输入输出，通过交通流密度、车辆平均速度、可变显示牌显示速度及匝口控制方案对各个路段的交通流密度和车辆平均速度预测一段时间T_c（T_c取T₀、T₁间的大值），并判断是否出现交通瓶颈，如果不出现交通瓶颈，则使用当前的控制方案进行调控，如果出现瓶颈则按照前述优先级原则调整可变显示牌显示速度及匝口控制方案，并继续预测一段时间T_c，如果交通瓶颈不能解除，则继续调整控制方案，直到找到一种控制方案能够解决交通瓶颈问题，并采用该方案对交通瓶颈进行控制，其详细方法如下：

1.根据离散宏观交通流P模型：

x(n+1)=x(n)+f[x(n)]+B(n)u(n)

式中：

x(n+1)=[k₁(n+1)  v₁(n+1)  k₂(n+1)  v₂(n+1)  …  k_N(n+1)  v_N(n+1)]^T

$u\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1\left(n\right)& u_2\left(n\right)& ...& u_N^T\left(n\right)\end{array}\right]}^T,$

u₁(n)=ak₀(n)v₀(n)+r₁(n)-s₁(n),

u_i(n)=r_i(n)-s_i(n),(i=2,…,N-1),

$u_N^T\left(n\right)=[r_N\left(n\right)-s_N\left(n\right)-(1-a)k_{\mathrm{out}}\left(n\right)v_{\mathrm{out}}\left(n\right)],$

$f\left[x\left(n\right)\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{T}{L_1}[(1-2a)k_1\left(n\right)v_1\left(n\right)-(1-a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_1\left(n\right)\right)-v_1\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_1}{v}_1\left(n\right)[v_0\left(n\right)-v_1\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_1}{\mathrm{\ω}}_1\left(n\right)\\ \frac{T}{L_2}[a{k}_1\left(n\right)v_1\left(n\right)+(1-2a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)-(1-a)k_3\left(n\right)v_3\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_2\left(n\right)\right)-v_2\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_2}{v}_2\left(n\right)[v_1\left(n\right)-v_2\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_2}{\mathrm{\ω}}_2\left(n\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \frac{T}{L_{N-1}}[a{k}_{N-2}\left(n\right)v_{N-2}\left(n\right)+(1-2a)k_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)-(1-a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_{N-1}\left(n\right)\right)-v_{N-1}\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_{N-1}}{v}_{N-1}\left(n\right)[v_{N-2}\left(n\right)-v_{N-1}\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_{N-1}}{\mathrm{\ω}}_{N-1}\left(n\right)\\ \frac{T}{L_N}[a{k}_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)+(1-2a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_N\left(n\right)\right)-v_N\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_N}{v}_N\left(n\right)[v_{N-1}\left(n\right)-v_N\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_N}{\mathrm{\ω}}_N\left(n\right)\end{array}\right]$

$B\left(n\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_1^T& B_2^T& \·\·\·& B_{N-1}^T& B_N^T\end{array}\right]}^T,$ $B_i^T=\left[\begin{array}{ccc}\frac{T}{L_i}& 0& 0\end{array}\right]$ (i=1,…,N)

${\mathrm{\ω}}_i\left(n\right)=\frac{k_{i+1}\left(n\right)-k_i\left(n\right)}{k_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}},$ i=1,2,…N;n=0,1,2,…

式中，T为采样周期，L_i表示第i个路段，k_i(n)表示第i个路段在[nT，(n+1)T]内的平均交通流密度，v_i(n)表示第i个路段在[nT，(n+1)T]内车辆的平均速度，r_i(n)=r_i0(n)-r_iq(n)为第i个路段在[nT，(n+1)T]内由匝口进入的车流量，s_i(n)=s_i0(n)+s_iq(n)是第i个路段在[nT，(n+1)T]内由匝口驶出的车流量，r_i0(n)、s_i0(n)为由匝口驶入驶出的正常车流量，r_iq(n)为匝口控制禁止驶入高速路造成的流量降低量，s_iq(n)为匝口控制强制驶出车辆造成的流量增量，v_e(k)是等价速度，τ，ξ，λ，a，Γ是常数，全申请书符号定义相同；

把可变显示牌显示速度融入离散宏观P模型，用可变显示牌显示速度v_ind代替自由流速度v_f，得到改进的离散宏观P模型如下：

x(n+1)=x(n)+f[x(n)]+B(n)u(n)

式中：

x(n+1)=[k₁(n+1)  v₁(n+1)  k₂(n+1)  v₂(n+1)  …  k_N(n+1)  v_N(n+1)]^T

$u\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1\left(n\right)& u_2\left(n\right)& ...& u_N^T\left(n\right)\end{array}\right]}^T,$

u₁(n)=ak₀(n)v₀(n)+r₁(n)-s₁(n),

u_i(n)=r_i(n)-s_i(n),(i=2,…,N-1),

$u_N^T\left(n\right)=[r_N\left(n\right)-s_N\left(n\right)-(1-a)k_{\mathrm{out}}\left(n\right)v_{\mathrm{out}}\left(n\right)],$

$f\left[x\left(n\right)\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{T}{L_1}[(1-2a)k_1\left(n\right)v_1\left(n\right)-(1-a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_1\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(1,n))-v_1\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_1}{v}_1\left(n\right)[v_0\left(n\right)-v_1\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_1}{\mathrm{\ω}}_1\left(n\right)\\ \frac{T}{L_2}[a{k}_1\left(n\right)v_1\left(n\right)+(1-2a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)-(1-a)k_3\left(n\right)v_3\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_2\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(2,n))-v_2\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_2}{v}_2\left(n\right)[v_1\left(n\right)-v_2\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_2}{\mathrm{\ω}}_2\left(n\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \frac{T}{L_{N-1}}[a{k}_{N-2}\left(n\right)v_{N-2}\left(n\right)+(1-2a)k_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)-(1-a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_{N-1}\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(N-1,n))-v_{N-1}\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_{N-1}}{v}_{N-1}\left(n\right)[v_{N-2}\left(n\right)-v_{N-1}\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_{N-1}}{\mathrm{\ω}}_{N-1}\left(n\right)\\ \frac{T}{L_N}[a{k}_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)+(1-2a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_N\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(N,n))-v_N\left(n\right)]+\frac{\mathrm{T\Γ}}{L_N}{v}_N\left(n\right)[v_{N-1}\left(n\right)-v_N\left(n\right)]-\frac{\mathrm{T\ξ}}{\mathrm{\τ}{L}_N}{\mathrm{\ω}}_N\left(n\right)\end{array}\right]$

$B\left(n\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_1^T& B_2^T& \·\·\·& B_{N-1}^T& B_N^T\end{array}\right]}^T,$ $B_i^T=\left[\begin{array}{ccc}\frac{T}{L_i}& 0& 0\end{array}\right]$ (i=1,…,N)

${\mathrm{\ω}}_i\left(n\right)=\frac{k_{i+1}\left(n\right)-k_i\left(n\right)}{k_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}},$ i=1,2,…N;n=0,1,2,…

式中，v_ind(i,n)表示第i个路段在[nT，(n+1)T]内可变信息显示牌显示速度；

2.定义两个新的状态变量η(i,n)、σ(i,n)，当状态变量

趋于无穷时，代表交通密度趋于饱和交通密度，产生交通拥堵，当状态变量

趋于无穷时，代表车辆平均速度趋于零，产生交通拥堵；

3.建立等价速度模型： $v_e(k_i\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(i,n))=v_{\mathrm{ind}}(i,n){\{1-{\left[\frac{k_i\left(n\right)}{k_{\mathrm{jam}}}\right]}^l\}}^m,$

4.在FPGA中编写基于改进离散宏观P模型的预测控制模块，对交通流状况进行预测，找到交通瓶颈，对交通瓶颈进行控制，在本实施例中，FPGA芯片选用Altera公司的EP4CE115F29C8芯片，与其它道路信息采集模块（上位机）通过无线GPRS通信，把道路分成40个路段，如附图1所示，包括数据接收模块、控制方案选择及数据分配模块、计算模块1-计算模块40（实施例中N取40）、同步模块、数据输出模块，计算模块1-计算模块40为按照前述偏微分方程组的差分解法使用浮点数运算器组合而成的交通流预测计算模块，预测控制模块的数据流向为：在首次预测时数据接收模块接收数据采集模块传来的各个路段的交通流数据（交通流密度、车辆平均速度），然后传给控制方案选择及数据分配模块，控制方案选择及数据分配模块根据这些数据制定调控方案，并将使能信号和交通流数据传给各个计算模块，各个计算模块接收到使能信号后同时对车流量密度和车辆平均速度进行仿真计算并把结果存入寄存器，各个模块计算结束后把各自的计算结束信号传给同步模块，同步模块在所有计算模块完成计算后发送信号通知控制方案选择及数据分配模块接收交通流数据的预测结果，继续进行预测，在预测时间T_c内，如果交通瓶颈解除，则采用该方案对实际交通进行调控，如果不能解除，控制方案选择及数据分配模块根据交通流数据和上次调控方案制定新的调控方案，并将交通流数据和调控方案传给各个计算模块，重新进行预测，在多次预测和调整调控方案后选择一个合适的调控方案输出对交通瓶颈进行调控，然后继续对交通进行预测调控，且已调控的路段在时间T_c内不再进行调控；

5.上述4中寻找交通瓶颈并对瓶颈进行调控的方法为：求解||η(i,n)||_∞=η_m(i_m,n_m)，当η_m(i_m,n_m)大于给定阈值η_M时，说明路段i_m在n_mT时将成为交通瓶颈，则在n_mT-T₀时刻对车辆行驶方向的路段i_m前后方入、出匝口及可变信息显示牌进行限速（瓶颈路段前方路段速度降低，后方路段速度提高）、限制进入瓶颈路段甚至强制驶出瓶颈路段；或求解||σ(i,n)||_∞=σ_m(i_m,n_m)，当σ_m(i_m,n_m)大于给定阈值σ_M时，说明路段i_m在n_mT时刻将成为交通瓶颈，则在n_mT-T₁时刻对车辆行驶方向的路段i_m前后方出、入匝口及可变信息显示牌进行限速（瓶颈路段前方路段速度降低，后方路段速度提高）、限制进入瓶颈路段甚至强制驶出瓶颈路段；

式中T₀、T₁为提前施加控制的时间使得||η(i,n)||_∞=η_m(i_m,n_m)≤η_M、||σ(i,n)||_∞=σ_m(i_m,n_m)≤σ_M，η_M、σ_M分别为根据道路密度最大饱和度、最小速度限制得到的正数；

控制的优先级原则为：①首先通过可变信息显示牌调整路段速度，使进入瓶颈路段的车辆速度降低，驶出瓶颈路段的车辆速度提高，②仅仅通过可变信息显示牌调整路段速度不能达到控制指标时，则通过匝口限制进入瓶颈路段流量并与可变信息显示牌调整路段速度同时进行控制，③当通过匝口限制进入瓶颈路段流量及可变信息显示牌调整路段速度同时控制也不能达到控制要求时，通过匝口控制在断续时间强制部分路段车辆驶出道路、同时对匝口限制进入瓶颈路段车流量及可变信息显示牌调整路段速度以达到控制指标要求。

Claims (1)

1.一种基于FPGA及改进离散宏观P模型的在线交通瓶颈预测控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、根据离散宏观交通流P模型：

x(n+1)=x(n)+f[x(n)]+B(n)u(n)

式中：

x(n+1)=[k₁(n+1)  v₁(n+1)  k₂(n+1)  v₂(n+1)  …  k_N(n+1)  v_N(n+1)]^T

$u\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1\left(n\right)& u_2\left(n\right)& ...& u_N^T\left(n\right)\end{array}\right]}^T,$

u₁(n)=ak₀(n)v₀(n)+r₁(n)-s₁(n),

u_i(n)=r_i(n)-s_i(n),(i=2,…,N-1),

$u_N^T\left(n\right)=[r_N\left(n\right)-s_N\left(n\right)-(1-a)k_{\mathrm{out}}\left(n\right)v_{\mathrm{out}}\left(n\right)],$

$f\left[x\left(n\right)\right]=\left[\begin{array}{c}-\frac{T}{L_1}[a{k}_1\left(n\right)v_1\left(n\right)+(1-a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_1\left(n\right)\right)-v_1\left(n\right)]+\frac{T}{L_1}\frac{k_0\left(n\right)}{k_1\left(n\right)+\mathrm{\λ}}{v}_1\left(n\right)[\sqrt{v_0\left(n\right)v_1\left(n\right)}-v_1\left(n\right)]-\frac{\mathrm{\μ}\left(n\right)T}{\mathrm{\τ}{L}_1}{\mathrm{\ω}}_1\left(n\right)\\ \frac{T}{L_2}[a{k}_1\left(n\right)v_1\left(n\right)+(1-2a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)-(1-a)k_3\left(n\right)v_3\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_2\left(n\right)\right)-v_2\left(n\right)]+\frac{T}{L_2}\frac{k_1\left(n\right)}{k_2\left(n\right)+\mathrm{\λ}}{v}_2\left(n\right)[\sqrt{v_1\left(n\right)v_2\left(n\right)}-v_2\left(n\right)]-\frac{\mathrm{\μ}\left(u\right)T}{\mathrm{\τ}{L}_2}{\mathrm{\ω}}_2\left(n\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \frac{T}{L_{N-1}}[a{k}_{N-2}\left(n\right)v_{N-2}\left(n\right)+(1-2a)k_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)-(1-a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_{N-1}\left(n\right)\right)-v_{N-1}\left(n\right)]+\frac{T}{L_{N-1}}\frac{k_{N-2}\left(n\right)}{k_{N-1}\left(n\right)+\mathrm{\λ}}{v}_{N-1}\left(n\right)[\sqrt{v_{N-2}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)}-v_{N-1}\left(n\right)]-\frac{\mathrm{\μ}\left(u\right)T}{\mathrm{\τ}{L}_{N-1}}{\mathrm{\ω}}_{N-1}\left(n\right)\\ \frac{T}{L_N}[a{k}_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)+(1-2a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e\left(k_N\left(n\right)\right)-v_N\left(n\right)]+\frac{T}{L_N}\frac{k_{N-1}\left(n\right)}{k_N\left(n\right)+\mathrm{\λ}}{v}_N\left(n\right)[\sqrt{v_{N-1}\left(n\right)v_N\left(n\right)}-v_N\left(n\right)]-\frac{\mathrm{\μ}\left(u\right)T}{\mathrm{\τ}{L}_N}{\mathrm{\ω}}_N\left(n\right)\end{array}\right]$

$B\left(n\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_1^T& B_2^T& \·\·\·& B_{N-1}^T& B_N^T\end{array}\right]}^T,$ $B_i^T=\left[\begin{array}{ccc}\frac{T}{L_i}& 0& 0\end{array}\right]$ (i=1,…,N)

${\mathrm{\ω}}_i\left(n\right)=\frac{k_{i+1}\left(n\right)-k_i\left(n\right)}{k_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}},$ i=1,2,…N;n=0,1,2,…

式中，T为采样周期，L_i表示第i个路段，k_i(n)表示第i个路段在[nT，(n+1)T]内的平均交通流密度，v_i(n)表示第i个路段在[nT，(n+1)T]内车辆的平均速度，r_i(n)=r_i0(n)-r_iq(n)为第i个路段在[nT，(n+1)T]内由匝口进入的车流量，s_i(n)=s_i0(n)+s_iq(n)是第i个路段在[nT，(n+1)T]内由匝口驶出的车流量，r_i0(n)、s_i0(n)为由匝口驶入驶出的正常车流量，r_iq(n)为匝口控制禁止驶入高速路造成的流量降低量，s_iq(n）为匝口控制强制驶出车辆造成的流量增量，v_e(k)是等价速度，τ，ξ，λ，a，Γ是常数，全申请书符号定义相同；

把可变显示牌显示速度融入离散宏观P模型，用可变显示牌显示速度v_ind代替自由流速度v_f，得到改进的离散宏观P模型如下：

x(n+1)=x(n)+f[x(n)]+B(n)u(n)

式中：

x(n+1)=[k₁(n+1)  v₁(n+1)  k₂(n+1)  v₂(n+1)  …  k_N(n+1)  v_N(n+1)]^T

$u\left(n\right)={\left[\begin{array}{cccc}{u}_1\left(n\right)& u_2\left(n\right)& ...& u_N^T\left(n\right)\end{array}\right]}^T,$

u₁(n)=ak₀(n)v₀(n)+r₁(n)-s₁(n),

u_i(n)=r_i(n)-s_i(n),(i=2,…,N-1),

$u_N^T\left(n\right)=[r_N\left(n\right)-s_N\left(n\right)-(1-a)k_{\mathrm{out}}\left(n\right)v_{\mathrm{out}}\left(n\right)],$

$f\left[x\left(n\right)\right]=\left[\begin{array}{c}-\frac{T}{L_1}[a{k}_1\left(n\right)v_1\left(n\right)+(1-a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_1\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(1,n))-v_1\left(n\right)]+\frac{T}{L_1}\frac{k_0\left(n\right)}{k_1\left(n\right)+\mathrm{\λ}}{v}_1\left(n\right)[\sqrt{v_0\left(n\right)v_1\left(n\right)}-v_1\left(n\right)]-\frac{\mathrm{\μ}\left(n\right)T}{\mathrm{\τ}{L}_1}{\mathrm{\ω}}_1\left(n\right)\\ \frac{T}{L_2}[a{k}_1\left(n\right)v_1\left(n\right)+(1-2a)k_2\left(n\right)v_2\left(n\right)-(1-a)k_3\left(n\right)v_3\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_2\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(2,n))-v_2\left(n\right)]+\frac{T}{L_2}\frac{k_1\left(n\right)}{k_2\left(n\right)+\mathrm{\λ}}{v}_2\left(n\right)[\sqrt{v_1\left(n\right)v_2\left(n\right)}-v_2\left(n\right)]-\frac{\mathrm{\μ}\left(u\right)T}{\mathrm{\τ}{L}_2}{\mathrm{\ω}}_2\left(n\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \frac{T}{L_{N-1}}[a{k}_{N-2}\left(n\right)v_{N-2}\left(n\right)+(1-2a)k_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)-(1-a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_{N-1}\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(N-1,n))-v_{N-1}\left(n\right)]+\frac{T}{L_{N-1}}\frac{k_{N-2}\left(n\right)}{k_{N-1}\left(n\right)+\mathrm{\λ}}{v}_{N-1}\left(n\right)[\sqrt{v_{N-2}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)}-v_{N-1}\left(n\right)]-\frac{\mathrm{\μ}\left(u\right)T}{\mathrm{\τ}{L}_{N-1}}{\mathrm{\ω}}_{N-1}\left(n\right)\\ \frac{T}{L_N}[a{k}_{N-1}\left(n\right)v_{N-1}\left(n\right)+(1-2a)k_N\left(n\right)v_N\left(n\right)]\\ \frac{T}{\mathrm{\τ}}[v_e(k_N\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(N,n))-v_N\left(n\right)]+\frac{T}{L_N}\frac{k_{N-1}\left(n\right)}{k_N\left(n\right)+\mathrm{\λ}}{v}_N\left(n\right)[\sqrt{v_{N-1}\left(n\right)v_N\left(n\right)}-v_N\left(n\right)]-\frac{\mathrm{\μ}\left(u\right)T}{\mathrm{\τ}{L}_N}{\mathrm{\ω}}_N\left(n\right)\end{array}\right]$

$B\left(n\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{B}_1^T& B_2^T& \·\·\·& B_{N-1}^T& B_N^T\end{array}\right]}^T,$ $B_i^T=\left[\begin{array}{ccc}\frac{T}{L_i}& 0& 0\end{array}\right]$ (i=1,…,N)

${\mathrm{\ω}}_i\left(n\right)=\frac{k_{i+1}\left(n\right)-k_i\left(n\right)}{k_i\left(n\right)+\mathrm{\λ}},$ i=1,2,…N;n=0,1,2,…

式中，v_ind(i,n)表示第i个路段在[nT，(n+1)T]内可变信息显示牌显示速度；

步骤二、定义两个新的状态变量η(i,n)、σ(i,n)，当状态变量

趋于无穷时，代表交通密度趋于饱和交通密度，产生交通拥堵，当状态变量

趋于无穷时，代表车辆平均速度趋于零，产生交通拥堵；

式中，k_jam是交通出现阻塞时的交通流密度；

步骤三、a.建立等价速度模型： $v_e(k_i\left(n\right),v_{\mathrm{ind}}(i,n))=v_{\mathrm{ind}}(i,n){\{1-{\left[\frac{k_i\left(n\right)}{k_{\mathrm{jam}}}\right]}^l\}}^m,$

式中，l，m为常数；

b.在FPGA中编写基于改进离散宏观P模型的预测控制模块，包括数据接收模块、控制方案选择及数据分配模块、计算模块1-计算模块N、同步模块、数据输出模块，把道路分成N个路段，每个路段对应一个计算模块，计算模块1-计算模块N为按照前述偏微分方程组的差分解法使用浮点数运算器组合而成的交通流预测计算模块，预测控制模块的数据流向为：数据接收模块接收上位机传来的各个路段的交通流数据（交通流密度、车辆平均速度），然后传给控制方案选择及数据分配模块，控制方案选择及数据分配模块根据这些数据确定交通瓶颈，并制定调控方案，然后将使能信号、控制方案和交通流数据传给各个计算模块，各个计算模块接收到使能信号后同时对交通流密度和车辆平均速度进行预测并把结果存入寄存器，各个模块计算结束后把各自的计算结束信号传给同步模块，同步模块在所有计算模块完成计算后发送信号通知控制方案选择及数据分配模块接收交通流数据的预测结果，继续进行预测，在预测时间T_c内，如果交通瓶颈解除，则采用该方案对实际交通进行调控，如果不能解除，控制方案选择及数据分配模块根据交通流数据和上次调控方案制定新的调控方案，并将交通流数据和调控方案传给各个计算模块，重新进行预测，在多次预测和调整调控方案后选择一个合适的调控方案输出对交通瓶颈进行调控，且已调控的路段在时间T_c内不再进行调控，然后继续对交通进行预测，寻找新的交通瓶颈，并进行控制；

所述步骤三中确定交通瓶颈并对其进行控制的方法为：求解||η(i,n)||_∞=η_m(i_m,n_m)，当η_m(i_m,n_m)大于给定阈值η_M时，说明路段i_m在n_mT时将成为交通瓶颈，则在n_mT-T₀时刻对车辆行驶方向的路段i_m前后方入、出匝口及可变信息显示牌进行限速（瓶颈路段前方路段速度降低，后方路段速度提高）、限制进入瓶颈路段甚至强制驶出瓶颈路段；或求解||σ(i,n)||_∞=σ_m(i_m,n_m)，当σ_m(i_m,n_m)大于给定阈值σ_M时，说明路段i_m在n_mT时刻将成为交通瓶颈，则在n_mT-T₁时刻对车辆行驶方向的路段i_m前后方出、入匝口及可变信息显示牌进行限速（瓶颈路段前方路段速度降低，后方路段速度提高）、限制进入瓶颈路段甚至强制驶出瓶颈路段；

式中T₀、T₁为提前施加控制的时间使得||η(i,n)||_∞=η_m(i_m,n_m)≤η_M、||σ(i,n)||_∞=σ_m(i_m,n_m)≤σ_M，η_M、σ_M分别为根据道路密度最大饱和度、最小速度限制得到的正数；

控制的优先级原则为：①首先通过可变信息显示牌调整路段速度，使进入瓶颈路段的车辆速度降低，驶出瓶颈路段的车辆速度提高，②仅仅通过可变信息显示牌调整路段速度不能达到控制指标时，则通过匝口限制进入瓶颈路段流量并与可变信息显示牌调整路段速度同时进行控制，③当通过匝口限制进入瓶颈路段流量及可变信息显示牌调整路段速度同时控制也不能达到控制要求时，通过匝口控制在断续时间强制部分路段车辆驶出道路、同时对匝口限制进入瓶颈路段车流量及可变信息显示牌调整路段速度以达到控制指标要求。