CN102944720A - 考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑动态负荷的电力系统短路电流衰减计算方法，根据动态负荷无功需求对动态和静态负荷进行恰当分配，根据发电机和电动机磁链（电势）不突变原理进行发电机和电动机电势的衰减计算，以发电机和电动机短路前瞬间的磁链（电势）作为磁链衰减计算的初始值，通过列写电路方程（线性代数方程组），根据磁链(电势)的衰减求解得到考虑负荷动态特性的短路电流衰减情况。此计算方法能够用于考虑动态负荷的电力系统短路电流衰减特性研究，并且考虑动态负荷后较未考虑动态负荷时所得计算结果更符合电网实际短路电流情况。

Description

考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法
技术领域
本发明涉及一种短路电流计算方法，特别涉及一种考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法。
背景技术
短路是电力系统的严重故障。电力系统短路电流中包含短路电流周期分量和非周期分量。一般意义上的短路电流计算（短路电流实用计算）主要是指短路电流周期分量计算，本说明的短路电流计算也指短路电流周期分量的计算。
根据目前的短路电流计算标准，对于输电网的短路电流计算，可以不考虑负荷的动态特性，即将负荷等效成恒阻抗、恒功率或恒电流的静态模型，国内电力行业采用的常规短路电流计算在基于潮流计算时即将负荷等效为上述静态模型。
然而，对于负荷的不同处理方式，可能会导致不同的短路电流计算结论和短路电流超标判断。特别地，对于大负荷中心的输电网进行短路电流计算时，当故障切除时间较短时，动态负荷对三相短路电流周期分量的影响较大，值得考虑。有研究表明，如果在仿真计算时忽略负荷的动态特性，一旦发生短路故障，现场的故障录波值比仿真计算值明显偏大，这样就给电力系统的安全运行带来隐患。
同时，国内电力行业的常规短路电流计算只能计算短路瞬间短路电流的周期分量，不能计算短路电流周期分量的衰减情况，事实上，短路电流在断路器跳闸前是存在一定程度衰减的。因此，断路器开断时短路电流是否已衰减到常规短路电流计算所得结果，需要在考虑负荷动态特性的同时计及短路电流衰减进行计算。
发明内容
本发明是针对电力系统常规短路电流计算不考虑动态负荷、不考虑短路电流的衰减，给电力系统带来很大的安全隐患的问题，提出了一种考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法，该方法基于发电机和电动机磁链（电势）不突变原理，根据动态负荷无功需求对动态和静态负荷进行恰当分配，通过列写电路方程（线性代数方程组），根据电势的衰减求解得到考虑负荷动态特性的短路电流衰减情况，使计算结果更加接近实际情况。
本发明的技术方案为：一种考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法，具体包括如下步骤：
1）在已知潮流分布的情况下对动态和静态负荷进行分配，假定母线的负荷功率是                                                
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE001
，有功部分P L ，按照静态有功负荷与动态有功负荷的比例分为
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE002
和P，即
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE003
；无功部分，先根据母线电压V及动态有功负荷P确定动态负荷需要的无功Q，即Q=f(P,V)，然后总的无功负荷
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE004
减去动态负荷需要的无功Q后剩余部分即为静态负荷的无功
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE005
，即
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE006
；
2）动态负荷无功需求计算，设定电力系统中的动态负荷电动机作为动态负荷模型，根据已知负荷节点的端电压V，分配给动态负荷的有功功率P，设定电动机等值电路计算动态负荷无功功率Q，动态负荷为P+jQ；
3）设定电力系统中的动态负荷电动机参数换算，为了计算电动机短路反馈电流的衰减，根据设定电动机等值电路计算电动机的动态参数，包括：稳态电抗
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE007
、暂态电抗
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE008
及暂态时间常数
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE009
；
4）对预设故障点，根据磁链（电势）不突变原理进行发电机和电动机电势的衰减计算，即当t=0时，电动机短路后暂态电势的衰减初始值等于电动机短路前瞬间暂态电势，发电机短路后d、q轴次暂态电势等于发电机短路前瞬间d、q轴次暂态电势；5）编程解网络方程（即节点导纳矩阵），根据发电机和电动机电势的衰减得到短路后各时刻短路电流周期分量的衰减情况。
所述步骤4）中对于单鼠笼感应电动机，短路后暂态电势的衰减计算公式为：
         
式中，
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE011
为电动机短路前瞬间暂态电势；
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE012
为暂态分量衰减的时间常数；
发电机短路后d轴次暂态电势的衰减计算公式：
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE014
为发电机短路前瞬间q轴次暂态电势；
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE015
为发电机短路前瞬间定子绕组d轴电流；
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE017
分别为发电机的稳态电抗、暂态电抗和次暂态电抗；
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE019
为基于节点导纳矩阵计算的短路后瞬间发电机机端电压与机端电流的商；
Figure 2012104744492100002DEST_PATH_IMAGE021
分别为暂态分量和次暂态分量衰减的时间常数。
所述步骤5）当短路点与发电机或电动机直接相连时，
电动机反馈的短路电流周期分量的衰减公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
                 
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为电动机短路前瞬间暂态电势，
Figure 352029DEST_PATH_IMAGE019
为电动机机端到短路点的电抗，与基于节点导纳矩阵计算的短路后瞬间电动机机端电压与机端电流的商一致，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为暂态分量衰减的时间常数；
发电机提供的短路电流周期分量的衰减公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE031
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为发电机短路前瞬间q轴次暂态电势；
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为发电机短路前瞬间定子绕组d轴电流，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
分别为发电机的稳态电抗、暂态电抗和次暂态电抗，
Figure 810823DEST_PATH_IMAGE019
为发电机机端到短路点的电抗，与基于节点导纳矩阵计算的短路后瞬间发电机机端电压与机端电流的商一致，
Figure 60539DEST_PATH_IMAGE021
分别为暂态分量和次暂态分量衰减的时间常数。
本发明的有益效果在于：本发明为考虑动态负荷特性的电力系统短路电流衰减计算方法，该方法考虑电力系统中实际存在的动态负荷，将动态负荷等效为感应电动机，根据电势的衰减求解得到发电机和电动机提供的短路电流衰减情况，此计算方法能够用于考虑动态负荷的电网短路电流衰减特性研究，并且考虑动态负荷后较未考虑动态负荷时所得计算结果更符合电网实际短路电流情况。
附图说明
图1为负荷分配示意图；
图2为感应电动机T形等值电路图；
图3为本发明考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法实施例A厂500kV母线三相短路时短路电流周期分量衰减对比示意图；
图4为本发明考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法实施例B站500kV母线三相短路时短路电流周期分量衰减对比示意图；
图5为本发明考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法实施例C站500kV母线三相短路时短路电流周期分量衰减对比示意图；
图6为本发明考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法实施例C站220kV母线三相短路时短路电流周期分量衰减对比示意图；
图7为本发明考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法实施例D站220kV母线1-3-4段三相短路时短路电流周期分量衰减对比示意图；
图8为本发明考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法实施例B站220kV母线三相短路时短路电流周期分量衰减对比示意图。
具体实施方式
考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法根据磁链（电势）不突变原理，以发电机和电动机短路前瞬间的磁链（电势）作为衰减计算的初值，通过列写电路方程（线性代数方程组），用计算机求解得到考虑负荷动态特性的短路电流衰减情况，即考虑动态负荷的电力系统短路电流衰减实用计算方法。
考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法的具体实施步骤如下：
（1）在已知潮流分布的情况下对动态和静态负荷进行分配。假定某母线的负荷功率是
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，欲将该负荷分出一部分作为动态负荷，如图1所示负荷分配示意图。对于有功部分，直接按照静态与动态负荷的比例分为
Figure DEST_PATH_IMAGE042
（静态负荷）和P（动态负荷），
Figure DEST_PATH_IMAGE044
；而对于无功部分，先根据母线电压V及动态有功负荷P确定动态负荷需要的无功Q，即Q=f(P,V)，然后总的无功负荷
Figure DEST_PATH_IMAGE046
减去动态负荷需要的无功Q后剩余部分即为静态负荷的无功
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，这样考虑动态负荷后的系统潮流与原潮流一致。
（2）动态负荷无功需求计算过程。电力系统中的动态负荷包含同步电动机和异步电动机，其中以异步电动机居多，单鼠笼感应电动机是最常用的一种模型。下面以单鼠笼感应电动机作为动态负荷模型，计算其无功需求。
已知负荷节点的端电压V，分配给动态负荷的有功功率P，以及感应电动机T形等值电路（如图2所示）的相关参数
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE054
分别为考虑配电网经参数修正后的电动机定子绕组电阻、漏抗，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为定子、转子绕组间的互感抗，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
分别为转子绕组电阻、漏抗。
感应电动机需要的无功功率Q的计算过程如式(1)至式(5)所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE060
 (1)
式中：
 (2)
Figure DEST_PATH_IMAGE064
 (3)
Figure DEST_PATH_IMAGE066
 (4)
Figure DEST_PATH_IMAGE067
 (5)
（3）感应电动机参数换算过程。为了计算电动机短路反馈电流的衰减，需要电动机的动态参数，包括：稳态电抗
Figure DEST_PATH_IMAGE069
、暂态电抗及暂态时间常数
Figure DEST_PATH_IMAGE073
。图2所示的T形等值电路的稳态参数与动态参数的换算关系如式(6)所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE074
 (6)
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，当
Figure DEST_PATH_IMAGE078
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
。
（4）对预设故障点，根据电势不突变原理进行发电机和电动机电势的衰减初始值计算。对于发电机，以d轴为例，短路后d轴次暂态电势的衰减计算如式(7)所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE082
(7)
式中，
Figure 855932DEST_PATH_IMAGE035
为发电机短路前瞬间q轴次暂态电势；
Figure 978740DEST_PATH_IMAGE037
为发电机短路前瞬间定子绕组d轴电流；
Figure 49464DEST_PATH_IMAGE038
分别为发电机的稳态电抗、暂态电抗和次暂态电抗；
Figure 102871DEST_PATH_IMAGE019
为基于节点导纳矩阵计算的短路后瞬间发电机机端电压与机端电流的商；
Figure 942651DEST_PATH_IMAGE021
分别为暂态分量和次暂态分量衰减的时间常数。
对于单鼠笼感应电动机，短路后暂态电势的衰减计算如式(8)所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE084
          (8)
式中，
Figure 485628DEST_PATH_IMAGE025
为电动机短路前瞬间暂态电势；
Figure 778069DEST_PATH_IMAGE027
为暂态分量衰减的时间常数。
由式（7）（8）可知，t=0时，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，即旋转电机磁链（电势）不突变原理的具体体现。
（5）编程解网络方程（即节点导纳矩阵），根据发电机和电动机电势的衰减得到短路后各时刻短路电流周期分量的衰减情况。
作为特例，当短路点与发电机或电动机直接相连时，发电机提供的短路电流周期分量的衰减如式(9)所示，电动机反馈的短路电流周期分量的衰减如(10)所示，这将与求解网络方程所得结果一致。
Figure DEST_PATH_IMAGE089
(9)
其中
Figure 448215DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 142502DEST_PATH_IMAGE033
，其它符号说明与式（7）同。
Figure DEST_PATH_IMAGE090
                 (10)
Figure 794063DEST_PATH_IMAGE019
为电动机机端到短路点的电抗，与基于节点导纳矩阵计算的短路后瞬间电动机机端电压与机端电流的商一致，其它符号说明与式（8）同。
计算短路电流的衰减可用上述解节点电压方程(为线性代数方程)的方法。该方法所得结果可与一般认为更加精确（同时也更复杂、计算量更大）的机电暂态仿真计算结果相比较判断其正确性。机电暂态仿真计算方法，通过发电机的微分方程与网络代数方程联立求解得到暂态过程中的电压、电流、角度、频率等变量。但由于机电暂态计算过程复杂，运算量大，一般只用来进行电力系统稳定性计算，而不在电力企业日常进行的短路电流计算中使用。
例1这里选择我国某大都市电网实际数据作为本发明的应用举例，应用本发明提出的实用计算新方法对该电网典型500kV和220kV母线三相短路时进行考虑负荷动态特性的短路电流周期分量的衰减计算（初始状态基于潮流），并与机电暂态的计算结果进行对比，如表1所示A厂500kV母线三相短路时短路电流周期分量衰减对比表和图3至图8所示短路电流周期分量衰减对比图。
表1  
短路时间/s 实用计算新方法/kA 机电暂态/kA 相差率/%
0.00 63.52 63.53 -0.02
0.01 60.06 61.17 -1.81
0.02 57.23 57.95 -1.24
0.03 54.90 56.15 -2.23
0.04 52.95 54.44 -2.74
0.05 51.32 52.96 -3.10
0.06 49.92 51.63 -3.31
0.07 48.73 50.44 -3.39
0.08 47.70 49.36 -3.36
0.09 46.80 48.36 -3.23
0.10 46.01 47.44 -3.01
Figure DEST_PATH_IMAGE092
从以上厂站的短路电流周期分量衰减计算来看，实用计算新方法得到的结果和机电暂态的计算结果比较接近。在研究的时间范围0-0.1s内，相差率在4%以内，其中短路电流的初值（0s时刻）两种计算方法一致，最大负偏差为-3.71%（出现在C站500kV母线短路后0.07s），最大正偏差为1.65%（出现在D站220kV母线1-3-4段短路后0.1s）。
例2为了进一步检验本发明提出的考虑负荷动态特性的短路电流衰减实用计算方法，现将举例1表1中A厂500kV母线三相短路时短路电流周期分量的衰减计算结果与该厂该母线实际发生过的一次短路事故的现场录波数据进行对比分析。该事故为三相金属性接地短路故障，保护在40ms后动作切除故障。
由于仿真计算和录波数据基于该电网在一年内的不同的运行方式，所以两种情况下短路电流数据的绝对值没有可比性，但其衰减率（即衰减变化趋势）具有一定的可比性。现将表1中用本发明方法计算所得的短路电流衰减情况与现场录波衰减数据做一对比，同时列出计算时未考虑动态负荷（即负荷全部等效为静态负荷）的情况，如表2所示A厂500kV母线三相短路时短路电流周期分量衰减率对比表。
表2  
短路时间/s 动态负荷/% 静态负荷/% 录波数据/%
0.01 5.45 4.49 4.85
0.02 9.90 7.90 13.56
0.03 13.57 10.53 14.57
0.04 16.64 12.58 19.42
从表2可以看出，从短路后0.02s开始，本发明方法所得的考虑动态负荷后的短路电流周期分量衰减率比未考虑动态负荷的情况更接近实际故障录波分解得到的短路电流周期分量衰减情况，即本发明所述方法所得的短路电流周期分量的衰减速度和实际故障录波数据所揭示的情况更接近。
通过应用举例1和2的计算分析，可以说明本发明提出的考虑负荷动态特性的短路电流衰减实用计算方法能够用于考虑动态负荷的电网短路电流衰减特性研究，并且考虑动态负荷后较未考虑动态负荷时所得计算结果更符合电网实际短路电流情况。

Claims (3)

1.一种考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1）在已知潮流分布的情况下对动态和静态负荷进行分配，假定母线的负荷功率是                                                ，有功部分P L ，按照静态有功负荷与动态有功负荷的比例分为
Figure 159229DEST_PATH_IMAGE002
和P，即；无功部分，先根据母线电压V及动态有功负荷P确定动态负荷需要的无功Q，即Q=f(P,V)，然后总的无功负荷
Figure 2012104744492100001DEST_PATH_IMAGE004
减去动态负荷需要的无功Q后剩余部分即为静态负荷的无功
Figure 2012104744492100001DEST_PATH_IMAGE005
，即
Figure 2012104744492100001DEST_PATH_IMAGE006
；
2）动态负荷无功需求计算，设定电力系统中的动态负荷电动机作为动态负荷模型，根据已知负荷节点的端电压V，分配给动态负荷的有功功率P，设定电动机等值电路计算动态负荷无功功率Q,动态负荷为P+jQ；
3）设定电力系统中的动态负荷电动机参数换算，为了计算电动机短路反馈电流的衰减，根据设定电动机等值电路计算电动机的动态参数，包括：稳态电抗
Figure DEST_PATH_IMAGE007
、暂态电抗
Figure 2012104744492100001DEST_PATH_IMAGE008
及暂态时间常数
Figure DEST_PATH_IMAGE009
；
4）对预设故障点，根据磁链（电势）不突变原理进行发电机和电动机磁链（电势）的衰减初始值计算，即当t=0时，电动机短路后暂态电势等于电动机短路前瞬间暂态电势，发电机短路后d、q轴次暂态电势分别等于发电机短路前瞬间d、q轴次暂态电势；
5）编程解网络方程（即节点导纳矩阵），根据发电机和电动机电势的衰减得到短路后各时刻短路电流周期分量的衰减情况。
2.根据权利要求1所述考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法，其特征在于，所述步骤4）中对于单鼠笼感应电动机，短路后暂态电势的衰减计算公式为：
Figure 2012104744492100001DEST_PATH_IMAGE010
         
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为电动机短路前瞬间暂态电势；为暂态分量衰减的时间常数；
发电机短路后d轴次暂态电势的衰减计算公式：
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为发电机短路前瞬间q轴次暂态电势；
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为发电机短路前瞬间定子绕组d轴电流；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
分别为发电机的稳态电抗、暂态电抗和次暂态电抗；为基于节点导纳矩阵计算的短路后瞬间发电机机端电压与机端电流的商；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
分别为暂态分量和次暂态分量衰减的时间常数。
3.根据权利要求1所述考虑动态负荷下的电力系统短路电流衰减计算方法，其特征在于，所述步骤5）当短路点与发电机或电动机直接相连时，
电动机反馈的短路电流周期分量的衰减公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
                 
其中
Figure 707016DEST_PATH_IMAGE011
为电动机短路前瞬间暂态电势，
Figure 315852DEST_PATH_IMAGE017
为电动机机端到短路点的电抗，与基于节点导纳矩阵计算的短路后瞬间电动机机端电压与机端电流的商一致，
Figure 489345DEST_PATH_IMAGE012
为暂态分量衰减的时间常数；
发电机提供的短路电流周期分量的衰减公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 562343DEST_PATH_IMAGE014
为发电机短路前瞬间q轴次暂态电势；为发电机短路前瞬间定子绕组d轴电流，
Figure 626431DEST_PATH_IMAGE016
分别为发电机的稳态电抗、暂态电抗和次暂态电抗，
Figure 151084DEST_PATH_IMAGE017
为发电机机端到短路点的电抗，与基于节点导纳矩阵计算的短路后瞬间发电机机端电压与机端电流的商一致，分别为暂态分量和次暂态分量衰减的时间常数。
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