CN102930538A - 高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数字图像处理技术领域，具体涉及一种运行速度快、适用于各种实时应用场合的高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法，首先，利用高斯模板和8-邻域中值滤波模板对原图像进行滤波得到两幅图像，用这两幅图像创建二维空间直方图和一维空间直方图；然后，基于一维空间直方图利用高斯势“平滑”与“保持”的良好特性构建高斯势直方图，基于二维空间直方图构建二维Otsu准分法；其次，利用高斯势拟合函数良好的“拟合”特性自动获取高斯势直方图上的峰点；再次，对于峰点数为1的图像，可以采用二维Otsu准分法对图像进行分割，对于峰点数大于1的图像采用高斯势拟合技术求取阈值。本发明方法具有较强的自适应性。

Description

高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法

技术领域

本发明涉及数字图像处理技术领域，具体涉及一种运行速度快、适用于各种实时应用场合的高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法。

背景技术

在图像处理理论中，图像分割、特征提取与目标识别构成了由低层到高层的三大任务，目标识别与特征提取都以图像分割作为基础，图像分割的好坏将直接影响到后续的特征提取和目标识别。图像分割是将图像中有意义的特征或区域提取出来的过程，这些特征可以是图像的原始特征，如像素的灰度值、物体轮廓、颜色、反射特征和纹理等，也可以是空间频谱等，如直方图特征。图像分割的目的是把图像划分成若干互不相交的区域，使各区域具有一致性，而相邻区域间的属性特征有明显的差别，较为正式的定义如下：设F为图像像素的集合，R是选定的区域特征一致性准则，则对图像分割是将F划分成若干子集 (X ₁,X ₂,…,X _n)，并且要满足下面5个条件：(1)

；(2)对所有的i和j, i≠j,,X_i ∩X_j =Ø；(3)对i=1,2,…,n, 有R(X_i )=TRUE；(4) P(X_i ∪X_j )= FALSE, i≠j；(5)对i=1,2,…,n, X_i 是连通区域。上述条件说明，图像分割应将图像中的每个像素都分到合适的区域中,分割后的各个区域不能相互重叠,每个区域都有独特的属性特征,同一区域中的像素具有一致性，因此分割的实质就是建立空域像素与满足一定一致性区域之间对应关系的过程，其结果表示为图像的边缘或区域。图像分割的应用非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型。图像分割作为前沿学科充满了挑战，吸引了众多学者从事这一领域研究。图像分割又是计算机视觉领域的一个经典难题，尽管人们在图像分割方面已取得了大量的研究成果，但目前尚无通用的分割理论提出，现已提出的方法大多数都是针对具体问题。正是由于图像分割的不确定性及分割任务的重要性，人们至今仍在不断地研究探索新的分割理论与方法。传统的图像分割方法包括基于区域的，基于边缘的和两者结合的图像分割方法。但是这些传统的分割方法由于各种原因已不能满足实际应用对图像分割的要求。近年来，人们对传统的分割方法进行了改进，提出了改进的阈值法、改进的聚类分割方法、改进的区域分割方法等等；另一方面，随着各学科许多新理论和新方法的提出，人们也提出了许多结合一些特定理论、方法和工具的图像分割技术。即每当有新的数学工具或方法提出来，人们就尝试着将其用于图像分割，因而提出了不少基于特定理论的分割方法。如基于数学形态学的图像分割方法、基于模糊理论的图像分割方法、基于神经网络的图像分割方法、基于支持向量机的图像分割方法、基于图论的图像分割方法、基于免疫算法的图像分割方法、基于偏微分方程的图像分割方法、基于小波分析和变换的分割方法，基于分形理论的图像分割方法等等。虽然以上图像分割方法针对具体图像分割都有较好的分割表现，但是仍然存在许多问题，例如像基于偏微分方程的分割方法等一般计算复杂度较高，难以实时应用，像聚类的分割方法需要过多人的干预等。概括起来仍存在如下的一些主要问题：①以上不同方法是针对具体某一类型的图像而言具有较好的分割效果，由于图像的多样性，一旦用于其它类型的图像分割效果较差，甚至出现错误的分割，总之，通用性不强。②已有的这些方法都是针对具体图像分割问题，没有任何一种分割方法能够适用于所有的图像，由于各种方法对图像的处理都带有一定的针对性和局限性，用户需要花费大量的时间和精力挑选适合于当前应用图像特点的方法，即使如此，分割性能有时也不能满足用户的要求，并且有些分割方法的稳定性较差。③由于图像分割的复杂性，即使使用新型的分割方法，图像分割质量不高，而且在这些分割方法中，许多方法计算复杂度高，难以实时应用。阈值分割方法因其简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中应用最广泛的分割技术，其关键是如何选取阈值以获得最佳分割效果。大多数阈值分割法是基于图像的一维灰度直方图来选取最佳阈值，这些方法包含了单阈值分割和多阈值分割。但多阈值分割研究较少，在实际应用中经常遇到的是多阈值分割，即使在单一目标情况下，由于目标或者背景的复杂性，在直方图中也可能出现多峰情况。而多阈值分割问题可转化为一系列单阈值分割问题来解决,但这需要在全灰度范围内搜索一个最佳门限组合,耗时较多,难于实际应用,为简化计算,可利用遗传、粒子等进化方法来搜索最佳阈值,提高处理速度。但这些优化方法一般都使用概率型优化，搜索的结果有时差强人意，且有些优化方法需要设置参数，参数设置不当会严重影响分割结果。裴继红、谢维信撰写的《势函数聚类自适应多阈值图像分割》（计算机学报. 1999, 22(7): 758-762）的文章提出了采用一种基于势函数聚类的多阈值图像分割方法，通过对图像的直方图定义势函数以及计算剩余势函数来快速、有效地寻找最优阈值，且这种方法具有速度快，但也存在一些不足，如在势的划分过程中存在势的误划分，即受衰减半径参数的影响，在势的划分过程中会出现一些不应该划分出的势，采用的势划分函数拟合效果不佳、自适应性不强等。所以每种图像分割方法通常适用于一定场合，分割效果受输入图像统计分布和方法参数选择影响较大，通用性较差，因此根据输入图像局部区域或全部区域信息分布自适应选择方法参数是图像分割方法的重要研究内容。在文献：Bir B, John M, Sungkee L. Closed-loop adaptive image segmentation [A]. IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition [C]. IEEE Press, 1991: 734 - 735，指出了自适应分割的难点主要在于：分割过程的控制参数数目多；参数之间相互关联且难于数学建模；分割效果随着不同图像的变化而变化。

发明内容

针对以上分割问题及难点，本发明的目的在于提供一种快速、自适应性强、抗噪性强、分割性能好、普适性较好的高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法。

本发明的目的是这样实现的：

首先，利用高斯模板和8-邻域中值滤波模板对原图像进行滤波得到两幅图像，用这两幅图像创建二维空间直方图和一维空间直方图，这些空间直方图克服了传统一维直方图丢失空间信息的缺点，使得分割更准确，而且具有较强的抗噪性，也使得该方法的稳定性增强；然后，基于一维空间直方图利用高斯势“平滑”与“保持”的良好特性构建高斯势直方图，这种高斯势直方图能更好地体现图像特征信息以便准确捕捉直方图上的峰点，并且基于二维空间直方图构建二维Otsu准分法，这种准分法能够更为准确分割单峰图像；其次，利用高斯势拟合函数良好的“拟合”特性自动获取高斯势直方图上的峰点；再次，对于峰点数为1的图像，可以采用二维Otsu准分法对图像进行分割，对于峰点数大于1的图像采用高斯势拟合技术求取阈值。

本发明的高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法，具体步骤如下：

步骤1）输入大小为M×N和灰度级为0,1,…, L的待分割图像f(x,y)(1≤x≤M, 1≤y≤N)；

步骤2）利用式(1)高斯函数创建3×3高斯滤波模板，使用模板

创建8-邻域中值模板；在式(1)中，x, y为空间域变量(1≤x≤M, 1≤y≤N)，σ是方差；

(1)

步骤3）利用高斯滤波模板和8-邻域中值模板分别对图像f(x,y)进行滤波得到两幅图像g(x,y)和z(x,y)；

步骤4）利用g(x,y)和z(x,y)构建灰度-梯度二维空间直方图p(i,j)，由p(i,j)创建一维空间直方图p(i)；

(2)

步骤5）基于二维空间直方图构建二维Otsu准分法；

步骤6）利用高斯函数构建的高斯势对一维空间直方图p(i)进行平滑，选择合适的σ形成较为平滑的高斯势直方图p(k)见式(3)，在式(3)中，

；

(3)

步骤7）求当前高斯势直方图的最高峰的峰值P_cm 及其位置x_k ；

步骤8）令σ=c ₀ w，其中c ₀为实验参数，w为当前高斯势直方图最高峰宽度，由此得到高斯势拟合函数式(4)；

F_k (i)=

(4)

步骤9）计算w得到σ，利用高斯势拟合函数式(4)对当前高斯势直方图的最高峰进行拟合；

步骤10）判断当前最高峰是否是伪峰，如果是，丢弃；否则，X (c)=x_k ，P_m (c)= P_cm ，B(c)=σ _k ，c=c+1；

步骤11）移去当前的高峰，即利用高斯势直方图与高斯势拟合函数相减见式(5)，令k=k+1，再次获得当前高斯势直方图；

(5)

步骤12）令rph为常量，如果P_cm <rph，跳出循环，否则转到步骤7）；

步骤13）利用高斯势拟合函数良好的“拟合”特性自动获取高斯势直方图上求峰点的个数C，峰点的个数就是要分割的区域数；

步骤14）根据C的值获取阈值，分两种情况：

（1）当C等于1，说明待分割图像是单峰图像，采用二维Otsu准分法获得单阈值；

（2）当C大于1，说明待分割图像是多峰图像，采用高斯势拟合法获得多阈值；

步骤15）用获取的阈值对图像进行分割，当C等于1，图像为单峰，即单峰仅包含一个目标对象时不需要分割，单峰包含目标和背景对象时则采用二维Otsu准分法对图像进行分割，当C大于1，图像为多峰，采用高斯势拟合法对图像进行分割；

步骤16）输出效果较好的分割结果。

所述步骤10）中判断伪峰主要有两个依据：

第一、当最高峰x_k 位于[4,250]之间，在k=x_k ±5时；或者在x_k <4，在k=x_k ＋5时；或者在x_k >250，在k=x_k -5时；判断P_cm < p(k)是否成立；

第二、判断p(x_k )-[

- p(x_k )]/[numel(k)-1]>r ₀是否成立，其中，numel(k)是计算k 元素的个数函数，r ₀为一常量；

如果以上两个条件同时成立，此时的最高峰不是伪峰，反之为伪峰。

所述步骤14）中所述的采用二维Otsu准分法获取单阈值的具体步骤为：

步骤（1.1）用g(x,y)和z(x,y)创建二维空间直方图，将二维空间直方图分成四个矩形区域，沿着主对角线的区域为区域1和2，代表目标或背景，沿着副对角线的区域3和4表示边缘点及噪声；

步骤（1.2）准确计算二维Otsu法的类间方差迹：

(6)

步骤（1.3）按式(7)选取最佳阈值：

(7)。

所述步骤14）中所述的采用高斯势拟合法获得多阈值的具体步骤为：

步骤（2.1）依据X值的大小，对X按升序排序，按X排序的位置，对P_m 和B进行排序；

步骤（2.2）通过X、P_m 和B获得F_k ，其中k=1, 2, …, C；

步骤（2.3）确定C-1个图像分割阈值T ₁, T ₂, …, T_{C -1}, 其中T_k =i_k ；

步骤（2.4）由方程F_k (i_k )- F_{k +1}(i_k ) =0求解出i_k 。

本发明的有益效果是：

一、利用高斯滤波器和8-邻域中值滤波分别对原图像进行滤波，不仅能去除高斯噪声和椒盐噪声，而且能够很好地构建二维空间直方图，提高了分割效果，也提高了抗噪性和稳定性，更适用于实际应用，因为实际图像含有不止一种噪声；

二、用高斯势直方图的最高峰宽度来计算高斯拟合函数的方差参数，使得本分割方法具有自适应性；

三、本发明的空间直方图包含：一维空间直方图和一维高斯势直方图，一维空间直方图克服了传统一维直方图仅仅只含图像灰度信息，丢失空间位置信息从而导致图像分割不准确的缺陷；而高斯势直方图是利用高斯势良好的“平滑”和“保持”性能较好处理直方图的结果，获得了较为理想的图像灰度特征，使得原始的一维直方图峰谷特性突出和更为平滑，这样有利于拟合方法捕捉峰点；

四、采用相应的去伪峰技术，获得更为精准的峰点位置及峰点数；

五、利用二维空间直方图构建的二维Otsu准分法不仅分割效果好，而且分割性能稳定，耗时少；

六、将Otsu准分分割法与高斯势分割法有机结合，克服前者只能分割单阈值图像，也克服了后者不能进行单阈值分割的缺陷，达到优势互补的功效；

七、传统的多阈值分割方法使用某一准则求取最佳的阈值，这种方法要么使用穷举非常耗时，要么使用仿生优化方法进行搜索，但仿生优化方法也有诸如参数难以设置等问题。由于本发明的方法不同于传统的多阈值分割方法，其实质是用高斯势拟合函数对直方图进行最佳拟合的过程，拟合函数的高度由高斯势直方图函数的极值点控制，由于势函数拟合法是一种非迭代的优化分类方法，运算时间与划分类数关系极小，因此这种方法运行耗时少，速度快；

八、由于高斯拟合函数参数根据直方图最大峰宽度自动调节，也由于将高斯滤波和中值滤波有机结合，再由于将高斯拟合法和二维Otsu准分法有机结合，因此本分割方法具有较好的普适性和自适应性；

九、本发明方法中的参数基本可以做到一次性调节，多种图像分割使用，这极大方便用户的使用。

附图说明

图1是高斯滤波-8邻域中值滤波二维空间直方图；

图2是高斯滤波-梯度二维空间直方图；

图3是本发明图像分割方法的原理图；

图4至图10是本发明图像分割方法的仿真实验及其结果；

图4-4是高斯滤波-8邻域中值滤波空间直方图的空间分布情况，图4-5是高斯滤波-梯度空间直方图的空间分布情况，图4-6是原图的分割结果图；

图4-1、图5-1至图10-1是仿真实验原图，图4-2、图5-2至图10-2是对应原图的传统一维直方图，图4-3、图5-3至图10-3是对应原图的一维空间直方图，图5-4至图10-4是对应原图的分割结果图，图5-5至图10-5是对应原图的高斯势直方图，图5-6至图10-6是对应原图的高斯势拟合函数图。

具体实施方式

首先，利用高斯模板和8-邻域中值滤波模板对原图像进行滤波得到两幅图像，用这两幅图像创建二维空间直方图和一维空间直方图，这些空间直方图克服了传统一维直方图丢失空间信息的缺点，使得分割更准确，而且具有较强的抗噪性，也使得该方法的稳定性增强；然后，基于一维空间直方图利用高斯势“平滑”与“保持”的良好特性构建高斯势直方图，这种高斯势直方图能更好地体现图像特征信息以便能更准确捕捉直方图上的峰点，基于二维空间直方图构建二维Otsu准分法，这种准分法能够更为准确分割单峰图像；其次，利用高斯势拟合函数良好的“拟合”特性自动获取高斯势直方图上的峰点；再次，对于峰点数为1的图像，可以采用二维Otsu准分法对图像进行分割，对于峰点数大于1的图像采用高斯势拟合技术求取阈值。如此体现了本发明方法具有较强的自适应性。

本发明的高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法，具体步骤如下：

步骤1）输入大小为M×N和灰度级为0,1,…, L的待分割图像f(x,y)(1≤x≤M, 1≤y≤N)；

步骤2）利用式(1)高斯函数创建3×3高斯滤波模板，使用模板

创建8-邻域中值模板；

(1)

在式(1)中，x, y为空间域变量(1≤x≤M, 1≤y≤N)，σ是方差，一个参数常量，它反映着高斯分布的离散程度；就高斯曲线而言，它表征着曲线的宽度；

为便于计算，自适应平滑滤波器的权系数可表示为：

(2)

(3)

(4)

(5)

步骤3）利用高斯滤波模板和8-邻域中值模板分别对图像f(x,y)进行滤波得到两幅图像g(x,y)和z(x,y)；高斯滤波能有效去除高斯噪声，中值滤波能有效去除椒盐噪声，二者在去除噪声的同时能有效构建二维空间直方图；

中值8-去心邻域模板是基于中值滤波技术，而中值滤波法是一种非线性平滑技术，它是通过从图像中的某个采样窗口取出 n个数据进行排序，然后用排序后的中值取代要处理的数据即可实现抑制图像噪声的目的。中值滤波的优点是在较好地去除噪声(尤其是椒盐噪声)的同时能够较好地保持目标图像的细节。本发明选择8-去心邻域窗口，即

。用此窗口滤波的工作原理是：用图像中每个像素点周围的8个像素的灰度值首先进行排序，然后对排序后第四和第五值的均值作为输出。如此窗口有两个特点，第一、采用了8-邻域点的灰度值，舍弃了邻域中心的灰度值，尽量发挥每一个邻域点的作用， 提高邻域中心像素的灰度值与所参考象素灰度值的差异，更好地构建二维空间直方图，提高分割效果；第二、从工作原理上看，这种滤波窗口兼有中值滤波和均值滤波的作用，所以在有效消除椒盐噪声的同时，又能对高斯噪声有一定的抑制，因此，此模板有较强的适应性，因为实际图像不可能只含一类噪声；

步骤4）利用g(x,y)和z(x,y)构建灰度-梯度二维空间直方图p(i,j)，即，二维空间直方图的横坐标采用高斯滤波后的灰度值g(x,y)，纵坐标改为采用g(x,y)和z(x,y)的差的绝对值| z(x,y) - g(x,y) |，这种二维空间直方图形式如图2所示，有别于常见的二维直方图，如图1所示；

由p(i,j)创建一维空间直方图p(i)；

(6)

与传统的一维直方图(如图4-2至图10-2所示)相比，这种空间的一维直方图不仅包含的灰度信息，也包含了空间位置信息，即当不同位置的对象具有相同的灰度信息，一维空间直方图能够反映出来，如图4-3至图10-3所示，尤其是在图6中；

步骤5）基于二维空间直方图构建二维Otsu准分法；

步骤6）利用高斯函数构建的高斯势对一维空间直方图p(i)进行平滑，选择合适的σ形成较为平滑的高斯势直方图p(k)见式(7)，在式(7)中，

；

(7)

利用高斯函数定义的高斯势为：

(8)

K(x,x_k )为x和x_k 两点之间的高斯势，选择适当的σ时，

和p(i)的峰谷特性非常接近，

比p(i)要平滑得多，见图5-5至图10-5。确定一幅图像的分割类数，就是确定直方图的峰数。一般情况下，在势函数峰处，其周围的直方图势是比较大的，且离峰越远越小；

步骤7）求当前高斯势直方图的最高峰的峰值P_cm 及其位置x_k ；

步骤8）令σ=c ₀ w，其中c ₀为实验参数，w为当前高斯势直方图最高峰宽度，由此得到高斯势拟合函数式(9)；

F_k (i)=

(9)

P_cm 和x_k 分别是当前高斯势直方图的最高峰的峰值及其位置；

步骤9）计算w得到σ，利用高斯势拟合函数式(9)对当前高斯势直方图的最高峰进行拟合；

步骤10）判断当前最高峰是否是伪峰，如果是，丢弃；否则，X (c)=x_k ，P_m (c)= P_cm ，B(c)=σ _k ，c=c+1；

步骤11）移去当前的高峰，利用高斯势直方图与高斯势拟合函数相减见式(10)，令k=k+1，再次获得当前高斯势直方图；

(10)

步骤12）令rph为常量，如果P_cm <rph，跳出循环，否则转到步骤7）；

步骤13）利用高斯势拟合函数良好的“拟合”特性自动获取高斯势直方图上求峰点的个数C，峰点的个数就是要分割的区域数；

步骤14）根据C的值获取阈值，分两种情况：

（1）当C等于1，说明待分割图像是单峰图像，采用二维Otsu准分法获得单阈值；

（2）当C大于1，说明待分割图像是多峰图像，采用高斯势拟合法获得多阈值；

步骤15）用获取的阈值对图像进行分割，当C等于1，图像为单峰，即单峰仅包含一个目标对象时不需要分割，单峰包含目标和背景对象时则采用二维Otsu准分法对图像进行分割，当C大于1，图像为多峰，采用高斯势拟合法对图像进行分割；

步骤16）输出效果较好的分割结果。

所述步骤10）中判断伪峰主要有两个依据：

第一、当最高峰x_k 位于[4,250]之间，在k=x_k ±5时；或者在x_k <4，在k=x_k ＋5时；或者在x_k >250，在k=x_k -5时；判断P_cm < p(k)；

第二、判断p(x_k )-[

- p(x_k )]/[numel(k)-1]>r ₀是否成立，其中，numel(k)是计算k 元素的个数函数，r ₀为一常量；

如果以上两个条件同时成立，此时的最高峰不是伪峰，反之为伪峰。

所述步骤14）中所述的采用二维Otsu准分法获取单阈值的具体步骤为：

步骤（1.1）用g(x,y)和z(x,y)创建二维空间直方图，将二维空间直方图分成四个矩形区域，沿着主对角线的区域为区域1和2，代表目标或背景，沿着副对角线的区域3和4表示边缘点及噪声；

步骤（1.2）计算二维Otsu法的类间方差迹：

(11)

步骤（1.3）按式(12)选取最佳阈值：

(12)。

所述步骤14）中所述的采用高斯势拟合法获得多阈值的具体步骤为：

步骤（2.1）依据X值的大小，对X按升序排序，按X排序的位置，对P_m 和B进行排序；

步骤（2.2）通过X、P_m 和B获得F_k ，其中k=1, 2, …, C；

步骤（2.3）确定C-1个图像分割阈值T ₁, T ₂, …, T_{C -1}, 其中T_k =i_k ；

步骤（2.4）由方程F_k (i_k )- F_{k +1}(i_k ) =0求解出i_k 。

为了验证本发明的自适应分割方法的有效性，进行了各种分割实验。实验的软件环境：MATLAB R2010A；硬件环境： Intel酷睿i3 370M主频为2.4GHz CPU和内存为 2G DDR3 RAM的戴尔笔记本；操作系统采用Windows 7。从大量实验图片中选择了7幅有代表性的图片，这7幅图片分别代表了单峰图片见图4、双峰图片见图5、三峰图片见图6和图9、五峰图片见图7、以及八峰和九峰图片见图10和图8。

单峰图片图4自动选用的是二维Otsu准分法，分割结果见图4-6，其它6幅图片都自动调用了高斯势拟合法，其分割结果分别见图5-4-图10-4，都能准确地分割出各种目标对象，尤其图9 Bottles图片含有高斯噪声，但分割结果并未受噪声的影响。

另外，在这7幅图片的分割实验中，可调参数未作调整，这也说明本发明方法的普适性和自适应性都较好。从一维空间直方图、高斯势直方图与传统的一维直方图对比看，本发明所用的空间直方图更能突显直方图的峰谷和图像对象的特征，更平滑，易于捕捉峰点，这说明提出的一维空间直方图和高斯势直方图是有效的。

从图5-6至图10-6可以看出，高斯势拟合函数能较好拟合直方图上的各个峰点，具有较强的自适应性。

综上所述，本发明利用高斯滤波器和8-邻域中值滤波分别对原图像进行滤波，不仅能去除高斯噪声和椒盐噪声，而且能够很好地构建二维空间直方图，提高了分割效果，也提高了抗噪性和稳定性，更适用于实际应用，用高斯势直方图的最高峰宽度来计算高斯拟合函数的方差参数，使得本分割方法具有自适应性；利用二维空间直方图构建的二维Otsu准分法不仅分割效果好，而且分割性能稳定，耗时少；将Otsu准分法与高斯势分割法有机结合，克服前者只能分割单阈值图像，也克服了后者不能进行单阈值分割的缺陷，达到优势互补的功效；本发明的方法不同于传统的多阈值分割方法，其实质是用高斯势拟合函数对直方图进行最佳拟合的过程，拟合函数的高度由势直方图函数的极值点控制，由于势函数拟合法是一种非迭代的优化分类方法，运算时间与划分类数关系极小，因此这种方法运行耗时少，速度快，适用于各种实时应用的场合。

Claims (4)

1.一种高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法，其特征在于：首先，利用高斯模板和8邻域中值滤波模板对原图像进行滤波得到两幅图像，用这两幅图像创建二维空间直方图和一维空间直方图；然后，基于一维空间直方图利用高斯势“平滑”与“保持”的良好特性构建高斯势直方图，保证直方图体现图像特征信息以便准确捕捉直方图上的峰点，基于二维空间直方图构建二维Otsu准分法，这种准分法能够更为准确分割单峰图像；其次，利用高斯势拟合函数良好的“拟合”特性自动获取高斯势直方图上的峰点；再次，对于峰点数为1的图像，可以采用二维Otsu准分法对图像进行分割，对于峰点数大于1的图像采用高斯势拟合技术求取阈值；具体步骤如下：

步骤1）输入大小为M×N和灰度级为0,1,…, L的待分割图像f(x,y)(1≤x≤M, 1≤y≤N)；

步骤2）利用式(1)高斯函数创建3×3高斯滤波模板，使用模板

创建8-邻域中值模板；在式(1)中，x, y为空间域变量(1≤x≤M, 1≤y≤N)，σ是方差；

(1)

步骤3）利用高斯滤波模板和8-邻域中值模板分别对图像f(x,y)进行滤波得到两幅图像g(x,y)和z(x,y)；

步骤4）利用g(x,y)和z(x,y)构建灰度-梯度二维空间直方图p(i,j)，由p(i,j)创建一维空间直方图p(i)；

(2)

步骤5）基于二维空间直方图构建二维Otsu准分法；

步骤6）利用高斯函数构建的高斯势对一维空间直方图p(i)进行平滑，选择合适的σ形成较为平滑的高斯势直方图p(k)见式(3)，在式(3)中，

；

(3)

步骤7）求当前高斯势直方图的最高峰的峰值P_cm 及其位置x_k ；

步骤8）令σ=c ₀ w，其中c ₀为实验参数，w为当前高斯势直方图最高峰宽度，由此得到高斯势拟合函数式(4)；

F_k (i)=

(4)

步骤9）计算w得到σ，利用高斯势拟合函数式(4)对当前高斯势直方图的最高峰进行拟合；

步骤10）判断当前最高峰是否是伪峰，如果是，丢弃；否则，X (c)=x_k ，P_m (c)= P_cm ，B(c)=σ_k ，c=c+1；

步骤11）移去当前的高峰，利用高斯势直方图与高斯势拟合函数相减见式(5)，令k=k+1，再次获得当前高斯势直方图；

(5)

步骤12）令rph为常量，如果P_cm <rph，跳出循环，否则转到步骤7）；

步骤13）利用高斯势拟合函数良好的“拟合”特性自动获取高斯势直方图上求峰点的个数C，峰点的个数就是要分割的区域数；

步骤14）根据C的值获取相应的阈值，分两种情况：

（1）当C等于1，说明待分割图像是单峰图像，采用二维Otsu准分法获得单阈值；

（2）当C大于1，说明待分割图像是多峰图像，采用高斯势拟合法获得多阈值；

步骤15）用获取的阈值对图像进行分割，当C等于1，图像为单峰，即单峰仅包含一个目标对象时不需要分割，单峰包含目标和背景对象时则采用二维Otsu准分法对图像进行分割，当C大于1，图像为多峰，采用高斯势拟合法对图像进行分割；

步骤16）输出效果较好的分割结果。

2.根据权利要求1所述的高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法，其特征在于：步骤10）中判断伪峰主要有两个依据：

第一、当最高峰x_k 位于[4,250]之间，在k=x_k ±5时；或者在x_k <4，在k=x_k ＋5时；或者在x_k >250，在k=x_k -5时；判断P_cm < p(k)是否成立；

第二、判断p(x_k )-[

- p(x_k )]/[numel(k)-1]>r ₀是否成立，其中，numel(k)是计算k 元素的个数函数，r ₀为一常量；

如果以上两个条件同时成立，此时的最高峰不是伪峰，反之为伪峰。

3.根据权利要求1所述的高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法，其特征在于：步骤14）中所述的采用二维Otsu准分法获取单阈值的具体步骤为：

步骤（1.1）用g(x,y)和z(x,y)创建二维空间直方图，将二维空间直方图分成四个矩形区域，沿着主对角线的区域为区域1和2，代表目标或背景，沿着副对角线的区域3和4表示边缘点及噪声；

步骤（1.2）计算二维Otsu法的类间方差迹：

(6)

步骤（1.3）按式(7)选取最佳阈值：

(7)。

4.根据权利要求1所述的高斯势与空间直方图融合的自适应图像分割方法，其特征在于：步骤14）中所述的采用高斯势拟合法获得多阈值的具体步骤为：

步骤（2.1）依据X值的大小，对X按升序排序，按X排序的位置，对P_m 和B进行排序；

步骤（2.2）通过X、P_m 和B获得F_k ，其中k=1, 2, …, C；

步骤（2.3）确定C-1个图像分割阈值T ₁, T ₂, …, T_{C -1}, 其中T_k =i_k ；

步骤（2.4）由方程F_k (i_k )- F_{k +1}(i_k ) =0求解出i_k 。

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