CN102929147B - 真空玻璃加工在线控制系统及方法 - Google Patents

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Abstract

真空玻璃加工在线控制系统及方法,包括温度传感器、应力传感器、压力传感器、计算机、信号控制器,温度传感器、应力传感器、压力传感器均安装在真空玻璃的上玻璃板上,温度传感器、应力传感器、压力传感器的输出分别与计算机相连,计算机与信号控制器相连,温度传感器、应力传感器、压力传感器将采集的信号分别送到计算机,经过计算机的处理之后使满足条件的数据输出到信号控制器。本发明简单易行,操作灵活,便于实现,效率高,有利于提高锅炉高温加热产品时的自动化水平。同时提高产品的成品率,提高其安全性能,降低生产成本,有利于产品的进一步推广使用。

Description

真空玻璃加工在线控制系统及方法
技术领域
本发明涉及一种真空玻璃在锅炉内高温加工过程中对真空玻璃的在线控制方法,具体来说就是真空玻璃在线加工控制系统及控制方法。
背景技术
首先,目前真空玻璃的加工技术还不够成熟,真空玻璃的加工存在着成品率低性能相对较差且生产成本相对较高的问题。另外随着科学技术的不断进步发展和人们生活水平的提高,对真空玻璃加工的成品率和安全性能的提高、生产成本的要求越来越高以便于真空玻璃的推广使用,真空玻璃将逐渐代替目前广泛使用的中空玻璃。
其次,在锅炉内高温加工真空玻璃,真空玻璃的表面承受着极高的温度,真空玻璃的玻璃板间承受着极大的应力,以及由高温和应力可能引起的振动和真空玻璃表面出现的诸如小裂纹之类的不良现象,从而影响真空玻璃的成品率。另外,真空玻璃作为具有极大潜力发展前途的新型的更有效起到隔热保温隔音作用的玻璃,真空玻璃在高温加工时的在线控制方法尤其重要。
因此,高温加工真空玻璃时的在线控制已经成为一个举足轻重的问题。设计一种适用于真空玻璃高温加工过程中的在线控制系统,可以提高真空玻璃的成品率、安全性能,同时降低真空玻璃的生产成本,有利于真空玻璃的推广使用。
发明内容
本发明的目的是针对现有高温加工真空玻璃过程中基本没有在线监测控制措施,致使真空玻璃的成品率低、安全性能低而使生产成本提高的问题,提供一种高温加工过程中对真空玻璃性能进行实时监测的措施,并根据监测结果求得设定的气压值从而来改变锅炉的加热温度。
本发明的技术方案1是,一种真空玻璃加工在线控制系统,其特征是,包括IN型温度传感器、微光纤珀-珐应力传感器、PTC305型耐高温压力传感器、计算机、信号控制器,IN型温度传感器、微光纤珀-珐应力传感器、PTC305型耐高温压力传感器均安装在真空玻璃的上玻璃板上,IN型温度传感器、微光纤珀-珐应力传感器、PTC305型耐高温压力传感器的输出分别与计算机相连,计算机与信号控制器相连,IN型温度传感器、微光纤珀-珐应力传感器、PTC305型耐高温压力传感器将采集的信号分别送到计算机,经过计算机的处理之后使满足条件的数据输出到信号控制器。
本发明的技术方案2是,一种利用上述系统实现的真空玻璃加工在线控制方法,包括以下步骤:
首先,在加工的玻璃板表面上安装用于采集温度信号的耐高温IN型温度传感器和应力信号的微光纤珀-应力传感器以及气压大小信号的压力传感器,对加工过程中玻璃表面的温度、两玻璃板间所受的应力、玻璃周围的气压值进行测量。
其次,将采集的信号送到计算机进行以下处理:
(1)以T为温度传感器的测量周期,对玻璃表面温度进行N个周期的测量,其表示如下:
Ai={αi(1),αi(2),...,αi(k),...,αi(S)}  i=1,2,…,N;k=1,2,…S
其中,αi(k)为来自温度传感器第i个周期测量在时第k时刻的测量温度,S为测量次数。
也以T为应力传感器的测量周期,对玻璃表面温度进行M个周期的测量,其表示如下:
Bj={βj(1),βj(2),...,βj(k),...,βj(S)}  j=1,2,…,M;k=1,2,…S
其中,βj(k)为来自温度传感器第j个周期测量在时第k时刻的测量温度,S为测量次数。
(2)本专利对两个传感器测量数据的关联度γ(Ai,Bj)计算如下:
关联度公式为:
γ ( A i , B j ) = 1 1 + 1 S d ij ( 0 ) + 1 N - 1 d ij ( 1 ) + 1 N - 2 d ij ( 2 ) , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . M
其中, d ij ( 0 ) = Σ k = 1 S | α i ( k ) - β j ( k ) |
d ij ( 1 ) = Σ k = 1 S - 1 | α i ( k + 1 ) - β j ( k + 1 ) - α i ( k ) + β j ( k ) |
d ij ( 2 ) = Σ k = 2 S - 1 | [ α i ( k + 1 ) - β j ( k + 1 ) ] - 2 [ α i ( k ) - β j ( k ) ] + [ α i ( k - 1 ) - β j ( k - 1 ) ] |
由该关联度公式可知γ(Ai,Bj)∈(0,1]
(3)建立两传感器关联矩阵
R = γ 11 γ 12 · · · γ 1 M γ 21 γ 23 · · · γ 2 M · · · · · · · · · · · · γ N 1 γ N 2 · · · γ NM N × M
其中,γij为由计算得到的温度传感器第i个周期测量数据与应力传感器第j个周期测量数据的关联度,即γij=γ(Ai,Bj)  i=1,2,…N;j=1,2,…,M
(4)关联度判定值λ的设定及测量数据的判定
关联矩阵R的各元素γ值反映了温度传感器第i个测量数据与应力传感器第j个测量数据的相关可能性,其值越大对应测量数据相关的可能性越大,反之,其值越小对应的测量数据相关的可能性越小。
通过设定判定值λ(λ∈(0,1)),可以将λ水平以下的认为是不相关的。从而计算测量数据关联矩阵R的λ关联度判定矩阵Rλ
其中, &gamma; ij &lambda; = &gamma; ij , &gamma; ij &GreaterEqual; &lambda; 0 , &gamma; ij < &lambda; , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . , M
根据以上关联度判定矩阵的设定规则进行数据关联对的设置,算法如下:
第一,在Rλ中寻找值最大的元素,即相关可能性最大的数据对。例如,设值最大的元素在第i0行第j0列,则将温度传感器的第i0个测量数据与应力传感器的第j0个测量数据建立数据关联对,提取关联数据对
第二,将Rλ的第i0行和第j0列的所有元素的值改为零;
第三,如果Rλ中存在非零元素,则转回第一步,否则结束数据对相关判定,从而找出测量数据中所有的关联数据对。
(5)对真空玻璃加工过程中气压P的加权平均合成
对于所提取的关联数据对找出其对应的气压数据并对该气压数据进行加权平均合成,从而得到控制气压。其算法如下:
假设温度传感器的权值为ω1,压力传感器的权值为ω2。则对于两个传感器测量过程中任一关联数据对(Ai,Bj)所对应的气压数据合成结果为:
P = &omega; 1 P i ( A ) + &omega; 2 P j ( B ) , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . , M
由此,只要求得两个传感器的权值并可求得N个温度传感器测量周期和M个应力传感器测量周期内的合成气压值P。
以下由最优测量精度的要求求两传感器的权值。
假设算法(4)中一共寻找到对关联数据对,对这些数据对对应的气压数据进行从新编号,则有P=(P1,P2,...,Pi,...,PL),对于P服从正态分布其中ui为传感器的常规偏差,代表该传感器的精度,则经过标准正态转换和多元统计理论可得函数的分布密度函数为:
f ( P ) = ( 2 &pi; ) &pi; 2 | &Sigma; i = 1 2 &omega; i &sigma; i | exp { - 1 2 &Sigma; i = 1 2 &omega; i 2 &sigma; i 2 ( y - &Sigma; i = 1 2 &omega; i u i ) 2 }
由此可知函数服从正态分布表明经过合成后所得到的输出的期望值为两传感器期望值的加权平均,精度为
&sigma; P = &Sigma; i = 1 2 &omega; i 2 &sigma; i 2
测量中要求精度为最大,即要求σP的值最小,那么就归结为求极值问题,即已知:求ω1和ω2的值使得取得最小值。
在ω1和ω2的计算中引进修正函数并分别求ω1和ω2的偏导数得 &PartialD; F &PartialD; &omega; 1 = 2 &omega; 1 &sigma; 1 2 + &lambda; &PartialD; F &PartialD; &omega; 2 = 2 &omega; 2 &sigma; 2 2 + &lambda; , &PartialD; F &PartialD; &omega; i = 0 , ( i = 1,2 ) 时时函数F取得最小值。
由此可得 &omega; 1 = - &lambda; 2 &sigma; 1 2 &omega; 2 = - &lambda; 2 &sigma; 2 2
再由可得将该λ值带入上试可求得最优的ω1、ω2值。
最后,把ω1和ω2的值带入到中求出最后的控制气压P,该气压值即为真空玻璃加工过程中的设定值。
本发明的有益之处:
1)本发明利用聚类融合算法是数据分析的有效工具,在数据分析、数据挖掘和模式识别领域有着非常广泛的应用,并且比传统的聚类算法更准确更稳定。
2)本发明机构简单,操作灵活,便于实现。
3)本发明简单易行,效率高,有利于提高锅炉高温加热产品时的自动化水平。
4)本发明有利于提高产品的成品率,提高其安全性能,降低生产成本,有利于产品的进一步推广使用。
附图说明
图1是本发明的真空玻璃加工在线控制系统示意图。
图2是本发明中聚类融合算法流程图。
图3是本发明的真空玻璃加工在线控制方法步骤示意图。
图中:1真空玻璃的上玻璃板、2 IN型温度传感器、3微光纤珀-珐应力传感器、
4 PTC305型耐高温压力传感器、5计算机、6信号控制器。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
高温加工真空玻璃的在线控制系统及方法,首先需建立一个真空玻璃加工的在线控制系统。如图1所示,控制系统由IN型温度传感器2、微光纤珀-珐应力传感器3、PTC305型耐高温压力传感器4,传感器均安装在真空玻璃的上玻璃板1上,它们的输出都与计算机相连,经过计算机的处理之后使满足条件的数据输出到信号控制器。本发明通过温度和应力传感器实现对真空玻璃的实时监测由数据采集卡输入到计算机5,并实现数据的实时处理,使处理后的数据信号送到信号控制器6,通过实时处理的数据与对气压值的加权平均,通过信号控制器后使加工过程控制在最佳状态。
控制方法具体过程如下:
首先,在加工的玻璃板表面上安装用于采集温度信号的耐高温IN型温度传感器和应力信号的微光纤珀-应力传感器以及气压大小信号的压力传感器,对加工过程中玻璃表面的温度、两玻璃板间所受的应力、玻璃周围的气压值进行测量。
其次,将采集的信号送到计算机进行以下处理:
(1)以T为温度传感器的测量周期,对玻璃表面温度进行N个周期的测量,其表示如下:
Ai={αi(1),αi(2),...,αi(k),...,αi(S)}  i=1,2,...,N;k=1,2,...S
其中,αi(k)为来自温度传感器第i个周期测量在时第k时刻的测量温度,S为测量次数。
也以T为应力传感器的测量周期,对玻璃表面温度进行M个周期的测量,其表示如下:
Bj={βj(1),βj(2),...,βj(k),...,βj(S)}  j=1,2,...,M;k=1,2,...S
其中,βj(k)为来自温度传感器第j个周期测量在时第k时刻的测量温度,S为测量次数。
(2)本专利对两个传感器测量数据的关联度γ(Ai,Bj)计算如下:
关联度公式为:
&gamma; ( A i , B j ) = 1 1 + 1 S d ij ( 0 ) + 1 N - 1 d ij ( 1 ) + 1 N - 2 d ij ( 2 ) , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . M
其中, d ij ( 0 ) = &Sigma; k = 1 S | &alpha; i ( k ) - &beta; j ( k ) |
d ij ( 1 ) = &Sigma; k = 1 S - 1 | &alpha; i ( k + 1 ) - &beta; j ( k + 1 ) - &alpha; i ( k ) + &beta; j ( k ) |
d ij ( 2 ) = &Sigma; k = 2 S - 1 | [ &alpha; i ( k + 1 ) - &beta; j ( k + 1 ) ] - 2 [ &alpha; i ( k ) - &beta; j ( k ) ] + [ &alpha; i ( k - 1 ) - &beta; j ( k - 1 ) ] |
由该关联度公式可知γ(Ai,Bj)∈(0,1]
(3)建立两传感器关联矩阵
R = &gamma; 11 &gamma; 12 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &gamma; 1 M &gamma; 21 &gamma; 23 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &gamma; 2 M &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &gamma; N 1 &gamma; N 2 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &gamma; NM N &times; M
其中,γij为由计算得到的温度传感器第i个周期测量数据与应力传感器第j个周期测量数据的关联度,即γij=γ(Ai,Bj)  i=1,2,…N;j=1,2,…,M
(4)关联度判定值λ的设定及测量数据的判定
关联矩阵R的各元素γ值反映了温度传感器第i个测量数据与应力传感器第j个测量数据的相关可能性,其值越大对应测量数据相关的可能性越大,反之,其值越小对应的测量数据相关的可能性越小。
通过设定判定值λ(λ∈(0,1)),可以将λ水平以下的认为是不相关的。从而计算测量数据关联矩阵R的λ关联度判定矩阵Rλ
其中, &gamma; ij &lambda; = &gamma; ij , &gamma; ij &GreaterEqual; &lambda; 0 , &gamma; ij < &lambda; , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . , M
根据以上关联度判定矩阵的设定规则进行数据关联对的设置,算法如下:
第一,在Rλ中寻找值最大的元素,即相关可能性最大的数据对。例如,设值最大的元素在第i0行第j0列,则将温度传感器的第i0个测量数据与应力传感器的第j0个测量数据建立数据关联对,提取关联数据对
第二,将Rλ的第i0行和第j0列的所有元素的值改为零;
第三,如果Rλ中存在非零元素,则转回第一步,否则结束数据对相关判定,从而找出测量数据中所有的关联数据对。
(5)对真空玻璃加工过程中气压P的加权平均合成
对于所提取的关联数据对找出其对应的气压数据并对该气压数据进行加权平均合成,从而得到控制气压。其算法如下:
假设温度传感器的权值为ω1,压力传感器的权值为ω2。则对于两个传感器测量过程中任一关联数据对(Ai,Bj)所对应的气压数据合成结果为:
P = &omega; 1 P i ( A ) + &omega; 2 P j ( B ) , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . , M
由此,只要求得两个传感器的权值并可求得N个温度传感器测量周期和M个应力传感器测量周期内的合成气压值P。
以下由最优测量精度的要求求两传感器的权值。
假设算法(4)中一共寻找到对关联数据对,对这些数据对对应的气压数据进行从新编号,则有P=(P1,P2,...,Pi,...,PL),对于P服从正态分布其中ui为传感器的常规偏差,代表该传感器的精度,则经过标准正态转换和多元统计理论可得函数的分布密度函数为:
f ( P ) = ( 2 &pi; ) &pi; 2 | &Sigma; i = 1 2 &omega; i &sigma; i | exp { - 1 2 &Sigma; i = 1 2 &omega; i 2 &sigma; i 2 ( y - &Sigma; i = 1 2 &omega; i u i ) 2 }
由此可知函数服从正态分布表明经过合成后所得到的输出的期望值为两传感器期望值的加权平均,精度为
&sigma; P = &Sigma; i = 1 2 &omega; i 2 &sigma; i 2
测量中要求精度为最大,即要求σP的值最小,那么就归结为求极值问题,即已知:求ω1和ω2的值使得取得最小值。
在ω1和ω2的计算中引进修正函数并分别求ω1和ω2的偏导数得 &PartialD; F &PartialD; &omega; 1 = 2 &omega; 1 &sigma; 1 2 + &lambda; &PartialD; F &PartialD; &omega; 2 = 2 &omega; 2 &sigma; 2 2 + &lambda; , &PartialD; F &PartialD; &omega; i = 0 , ( i = 1,2 ) 时时函数F取得最小值。
由此可得 &omega; 1 = - &lambda; 2 &sigma; 1 2 &omega; 2 = - &lambda; 2 &sigma; 2 2
再由可得将该λ值带入上试可求得最优的ω1、ω2值。
最后,把ω1和ω2的值带入到中求出最后的控制气压P,该气压值即为真空玻璃加工过程中的设定值。
综上所述,本发明可概括为:
真空玻璃加工在线控制系统及方法,它包括信号采集、信号分析处理、在线实时控制三步进行。其中在线采集包括:在加工装置上安装用于采集温度信号的IN型温度传感器、应力信号的微光纤珀-珐应力传感器和PTC305型耐高温压力传感器,分别用于采集真空玻璃的温度、承受应力和锅炉内的气压情况。信号处理分析包括:将每次加工过程中采集的温度和应力信号送入计算机中,提取两种信号的关联对;然后再结合监测的气压信号来求气压的加权平均合成;在线实时控制包括:气压的加权平均合成后求出合成气压值,从而来控制锅炉的气压,实质上是通过改变锅炉的加热温度来改变气压。本发明具有简单易行,有效提高真空玻璃加工的安全性能和成品率,有利于提高自动化水平。
本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (1)

1.一种利用真空玻璃加工在线控制系统实现真空玻璃加工在线控制方法,所述的真空玻璃加工在线控制系统,包括IN型温度传感器(2)、微光纤珀-珐应力传感器(3)、PTC305型耐高温压力传感器(4)、计算机(5)、信号控制器(6),IN型温度传感器(2)、微光纤珀-珐应力传感器(3)、PTC305型耐高温压力传感器(4)均安装在真空玻璃的上玻璃板(1)上,IN型温度传感器(2)、微光纤珀-珐应力传感器(3)、PTC305型耐高温压力传感器(4)的输出分别与计算机相连,计算机与信号控制器相连,IN型温度传感器(2)、微光纤珀-珐应力传感器(3)、PTC305型耐高温压力传感器(4)将采集的信号分别送到计算机,经过计算机的处理之后使满足条件的数据输出到信号控制器,
其特征是,包括以下步骤:
一,在加工的玻璃板表面上安装用于采集温度信号的耐高温IN型温度传感器和应力信号的微光纤珀-珐应力传感器以及气压大小信号的PTC305型耐高温压力传感器,对加工过程中玻璃表面的温度、两玻璃板间所受的应力、玻璃周围的气压值进行测量;
二,将采集的信号送到计算机进行以下处理:
(1)以T为IN型温度传感器的测量周期,对玻璃表面温度进行N个周期的测量,其表示如下:
Ai={αi(1),αi(2),…,αi(k),…,αi(S)}  i=1,2,…,N;k=1,2,…S
其中,αi(k)为来自IN型温度传感器第i个周期测量在第k时刻的测量温度,S为测量次数;
以T为微光纤珀-珐应力传感器的测量周期,对玻璃表面温度进行M个周期的测量,其表示如下:
Bj={βj(1),βj(2),…,βj(k),…,βj(S)}  j=1,2,…,M;k=1,2,…S
其中,βj(k)为来自IN型温度传感器第j个周期测量在第k时刻的测量温度,S为测量次数;
(2)对两个传感器测量数据的关联度γ(Ai,Bj)计算如下:
关联度公式为:
&gamma; ( A i , B j ) = 1 1 + 1 S d ij ( 0 ) + 1 N - 1 d ij ( 1 ) + 1 N - 2 d ij ( 2 ) , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . , M
其中, d ij ( 0 ) = &Sigma; k = 1 S | &alpha; i ( k ) - &beta; j ( k ) |
d ij ( 1 ) = &Sigma; k = 1 S - 1 | &alpha; i ( k + 1 ) - &beta; j ( k + 1 ) - &alpha; i ( k ) + &beta; j ( k ) |
d ij ( 2 ) = &Sigma; k = 2 S - 1 | [ &alpha; i ( k + 1 ) - &beta; j ( k + 1 ) ] - 2 [ &alpha; i ( k ) - &beta; j ( k ) ] + [ &alpha; i ( k - 1 ) - &beta; j ( k - 1 ) ] |
由该关联度公式可知γ(Ai,Bj)∈(0,1]
(3)建立两传感器关联矩阵
R = &gamma; 11 &gamma; 12 . . . &gamma; 1 M &gamma; 21 &gamma; 23 . . . &gamma; 2 M . . . . . . . . . . . . &gamma; N 1 &gamma; N 2 . . . &gamma; NM N &times; M
其中,γij为由计算得到的IN型温度传感器第i个周期测量数据与微光纤珀-珐应力传感器第j个周期测量数据的关联度,即γij=γ(Ai,Bj)  i=1,2,…N;j=1,2,…,M
(4)关联度判定值λ的设定及测量数据的判定
关联矩阵R的各元素值反映了IN型温度传感器第i个测量数据与微光纤珀-珐应力传感器第j个测量数据的相关可能性,其值越大对应测量数据相关的可能性越大,反之,其值越小对应的测量数据相关的可能性越小;
通过设定判定值λ,λ∈(0,1),可以将λ水平以下的认为是不相关的;从而计算测量数据关联矩阵R的λ关联度判定矩阵Rλ
R &lambda; = [ &gamma; ij &lambda; ] N &times; M
其中, &gamma; ij &lambda; = &gamma; ij , &gamma; ij &GreaterEqual; &lambda; 0 , &gamma; ij < &lambda; , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . , M
根据以上关联度判定矩阵的设定规则进行数据关联对的设置,算法如下:
第一,在Rλ中寻找值最大的元素,即相关可能性最大的数据对;设值最大的元素在第i0行第j0列,则将IN型温度传感器的第i0个测量数据与微光纤珀-珐应力传感器的第j0个测量数据建立数据关联对,提取关联数据对
第二,将Rλ的第i0行和第j0列的所有元素的值改为零;
第三,如果Rλ中存在非零元素,则转回第一步,否则结束数据对相关判定,从而找出测量数据中所有的关联数据对;
(5)对真空玻璃加工过程中气压P的加权平均合成
对于所提取的关联数据对找出其对应的气压数据并对该气压数据进行加权平均合成,从而得到控制气压;其算法如下:
设IN型温度传感器的权值为,PTC305型耐高温压力传感器的权值为ω2;则对于两个传感器测量过程中任一关联数据对(Ai,Bj)所对应的气压数据合成结果为:
P = &omega; 1 P i ( A ) + &omega; 2 P j ( B ) , i = 1,2 , . . . N ; j = 1,2 , . . . , M
由此,只要求得两个传感器的权值并可求得N个IN型温度传感器测量周期和M个微光纤珀-珐应力传感器测量周期内的合成气压值P;
以下由最优测量精度的要求求两传感器的权值;
该步骤(4)中一共寻找到对关联数据对,对这些数据对对应的气压数据进行重新编号,则有P=(P1,P2,…,Pi,…,PL),对于P服从正态分布其中ui为传感器的常规偏差,代表该传感器的精度,则经过标准正态转换和多元统计理论可得函数的分布密度函数为:
f ( P ) = ( 2 &pi; ) &pi; 2 | &Sigma; i = 1 2 &omega; i &sigma; i | exp { - 1 2 &Sigma; i = 1 2 &omega; i 2 &sigma; i 2 ( y - &Sigma; i = 1 2 &omega; i u i ) 2 }
由此可知函数 P = &omega; 1 P i ( A ) + &omega; 2 P j ( B ) 服从正态分布 N ( &Sigma; i = 1 2 &omega; i u i , &Sigma; i = 1 2 &omega; i 2 &sigma; i 2 ) , 表明经过合成后所得到的输出的期望值为两传感器期望值的加权平均,精度为;
&sigma; P = &Sigma; i = 1 2 &omega; i 2 &sigma; i 2
测量中要求精度为最大,即要求σP的值最小,那么就归结为求极值问题,即已知:求ω1和ω2的值使得取得最小值;
在ω1和ω2的计算中引进修正函数并分别求ω1和ω2的偏导数得 &PartialD; F &PartialD; &omega; 1 = 2 &omega; 1 &sigma; 1 2 + &lambda; &PartialD; F &PartialD; &omega; 2 = 2 &omega; 2 &sigma; 2 2 + &lambda; , &PartialD; F &PartialD; &omega; i = 0 , i = 1 , 2 时使函数F取得最小值;
由此可得 &omega; 1 = - &lambda; 2 &sigma; 1 2 &omega; 2 = - &lambda; 2 &sigma; 2 2
再由可得将该λ值带入上式可求得最优的ω1、ω2值;
三,把ω1和ω2的值带入到中求出最后的控制气压P,该气压值即为真空玻璃加工过程中的设定值。
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