CN102928694A - 一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，以变频电流各次谐波的含量、电缆导体形状及材质、电缆绝缘材料形状及材质、电缆非磁性金属屏蔽层形状及电气参数为原始数据，计算出该变频电力电缆用于承载该变频电流时的载流量修正系数，从而精确选择与该变频电流相匹配的电缆截面。相比于以往需要考虑较大裕度系数来选择电缆截面的做法，本发明的积极效果是：能够通过精确计算来选择恰当的电缆截面，从而节省工程造价，具有良好的经济效益。

Description

一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法

技术领域

本发明属于电气技术领域，具体涉及一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法。

背景技术

现有技术中在确定变频电力电缆截面时，一般是根据工频电流数值选出对应的电缆截面，然后在此基础上提高一个规格。因此，所选出的电缆截面，其载流量往往都留有很大的裕度，尤其是变频器为6脉冲以上时，裕度非常大，导致投资浪费很大。由于现有技术中没有通过定量计算来确定变频电力电缆载流量修正系数的方法，因而无法解决上述问题。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，能够通过定量计算来选择恰当的低压变频电缆的规格。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，包括如下步骤：

第一步、确定集肤效应增大交流电阻系数X_s(n)：

$X_s\left(n\right)=\frac{K\×a}{2}\×\frac{M_0(K\×a)}{M_1(K\×a)}\sin ({\mathrm{\θ}}_1(K\×a)-{\mathrm{\θ}}_0(K\×a)-\frac{\mathrm{\π}}{4})-1$

式中：

其中：μ为初始磁导率；σ为导线电导率；f为交流频率；

a为导线半径；

n为谐波次数；

M₀为0阶贝塞尔函数复数解的模；

M₁为1阶贝塞尔函数复数解的模；

θ₀为0阶贝塞尔函数复数解的辐角；

θ₁为1阶贝塞尔函数复数解的辐角；

第二步、确定导体临近效应增大交流电阻系数X_sp(n)：

$X_{\mathrm{sp}}\left(n\right)=F\left(X_P\right){\left(\frac{D_c}{S}\right)}^2(\frac{1.18}{F\left(X_P\right)+0.27}+0.312\sqrt{n}{\left(\frac{D_c}{S}\right)}^2)$

式中：

其中：r_dc为单位长度电缆的直流电阻，K_P为经验系数；

$F\left(X\right)=\frac{X}{2}\×\frac{M_0\left(X\right)}{M_1\left(X\right)}\sin ({\mathrm{\θ}}_1\left(X\right)-{\mathrm{\θ}}_0\left(X\right)-\frac{\mathrm{\π}}{4})-1$

S为导线间隔距离；

D_c为导线直径；

第三步、确定电缆敷设的管道增大交流电阻系数X_cp(n)：

当电缆无屏蔽层时,X_cp(n)取值为0；当电缆有非磁性金属屏蔽时，X_cp(n)按下式计算：

$X_{\mathrm{cp}}\left(n\right)=\frac{{3r}_s}{r_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^3\frac{{\left(\frac{{2S}^{\′}}{D_{\mathrm{sm}}}\right)}^{2^m}}{4^{m-1}{\left(\frac{2.6416\×{10}^4{r}_s}{n}\right)}^2+1}$

式中：

r_s为单位长度的屏蔽层直流电阻；

D_sm为屏蔽层的平均直径；

D_s为电缆绝缘的外径；

S'为导线与屏蔽层等效间距；

第四步、确定各次谐波电缆电阻与基波电阻的比值β(n)：

β(n)=1+X_s(n)+X_sp(n)+X_cp(n)

第五步、确定低压变频电力电缆任一相导体的电缆载流量修正系数HDF：

$\mathrm{HDF}={(1+\underset{n=2}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}{\left(n\right)}^2\mathrm{\β}\left(n\right))}^{-\frac{1}{2}}$

式中：

α(n)为各次谐波电流I_n相对于基波电流I₁的比值；

h表示最高谐波次数。

扇形导体的导线半径a为等截面圆导体的半径。

所述导线间隔距离S按如下公式确定：

其中：i为导线根数，i≥2，S_i-1，i表示第i-1根导线和第i根导线之间的间隔距离。

第二步中所述的取值为0.8212。中性线的

取值为0.6。

导线与屏蔽层等效间距S'0.578D_s。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：以变频电流各次谐波的含量、电缆导体形状及材质、电缆绝缘材料形状及材质、电缆非磁性金属屏蔽层形状及电气参数为原始数据，计算出该变频电力电缆用于承载该变频电流时的载流量修正系数，从而精确选择与该变频电流相匹配的电缆截面。相比于以往需要考虑较大裕度系数来选择电缆截面的做法，用本发明方法能够通过精确计算来选择恰当的电缆截面，从而节省工程造价，具有良好的经济效益。

具体实施方式

一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，包括如下步骤：

第一步、确定集肤效应增大交流电阻系数X_s(n)：

$X_s\left(n\right)=\frac{K\×a}{2}\×\frac{M_0(K\×a)}{M_1(K\×a)}\sin ({\mathrm{\θ}}_1(K\×a)-{\mathrm{\θ}}_0(K\×a)-\frac{\mathrm{\π}}{4})-1$

式中：

其中：μ为初始磁导率(H/m)；σ为导线电导率(s/m)；f为交流频率（Hz）；

a为导线半径(扇形导体时为等截面圆导体半径)；

n为谐波次数；

M₀为0阶贝塞尔函数复数解的模；

M₁为1阶贝塞尔函数复数解的模；

θ₀为0阶贝塞尔函数复数解的辐角；

θ₁为1阶贝塞尔函数复数解的辐角。

第二步、确定导体临近效应增大交流电阻系数X_sp(n)：

$X_{\mathrm{sp}}\left(n\right)=F\left(X_P\right){\left(\frac{D_c}{S}\right)}^2(\frac{1.18}{F\left(X_P\right)+0.27}+0.312\sqrt{n}{\left(\frac{D_c}{S}\right)}^2)$

式中：

其中：r_dc为单位长度电缆的直流电阻(Ω/m)，K_P为经验系数，从下表中获得：

导线结构	镀层	处理	KP
				同心圆	无	无	1
同心圆	镯或合金	无	1
				同心圆	无	有	0.6
压紧的圆	无	有	0.6
				压紧的弧形	无	无	0.6
压紧的弧形	锡或合金	无	0.7
				压紧的弧形	无	有	0.37
压紧的弧形	无	有	0.39

$F\left(X\right)=\frac{X}{2}\×\frac{M_0\left(X\right)}{M_1\left(X\right)}\sin ({\mathrm{\θ}}_1\left(X\right)-{\mathrm{\θ}}_0\left(X\right)-\frac{\mathrm{\π}}{4})-1$

S为导线间隔距离，可按如下公式确定：

其中：i为导线根数，i≥2，S_i-1，i表示第i-1根导线和第i根导线之间的间隔距离；

D_c为导线直径，(根据经验，对于相导线

通常取0.8212，中性线时

取0.6)；

第三步、确定电缆敷设的管道增大交流电阻系数X_cp(n)：

当电缆无屏蔽层时,X_cp(n)取值为0；当电缆有非磁性金属屏蔽时，X_cp(n)按下式计算：

$X_{\mathrm{cp}}\left(n\right)=\frac{{3r}_s}{r_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^3\frac{{\left(\frac{{2S}^{\′}}{D_{\mathrm{sm}}}\right)}^{2^m}}{4^{m-1}{\left(\frac{2.6416\×{10}^4{r}_s}{n}\right)}^2+1}$

式中：

r_s为单位长度的屏蔽层直流电阻(Ω/m)；

D_sm为屏蔽层的平均直径（mm）；

D_s为电缆绝缘的外径（mm）；

S'为导线与屏蔽层等效间距(mm)，通常取S'=0.578D_s；

第四步、确定各次谐波电缆电阻与基波电阻的比值β(n)：

β(n)=1+X_s(n)+X_sp(n)+X_cp(n)

第五步、确定低压变频电力电缆任一相导体的电缆载流量修正系数HDF：

$\mathrm{HDF}={(1+\underset{n=2}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}{\left(n\right)}^2\mathrm{\β}\left(n\right))}^{-\frac{1}{2}}$

式中：

α(n)为各次谐波电流I_n相对于基波电流I₁的比值；

h表示最高谐波次数。

Claims (6)

1.一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，其特征在于：包括如下步骤：

第一步、确定集肤效应增大交流电阻系数X_s(n)：

$X_s\left(n\right)=\frac{K\×a}{2}\×\frac{M_0(K\×a)}{M_1(K\×a)}\sin ({\mathrm{\θ}}_1(K\×a)-{\mathrm{\θ}}_0(K\×a)-\frac{\mathrm{\π}}{4})-1$

式中：

其中：μ为初始磁导率；σ为导线电导率；f为交流频率；

a为导线半径；

n为谐波次数；

M₀为0阶贝塞尔函数复数解的模；

M₁为1阶贝塞尔函数复数解的模；

θ₀为0阶贝塞尔函数复数解的辐角；

θ₁为1阶贝塞尔函数复数解的辐角；

第二步、确定导体临近效应增大交流电阻系数X_sp(n)：

$X_{\mathrm{sp}}\left(n\right)=F\left(X_P\right){\left(\frac{D_c}{S}\right)}^2(\frac{1.18}{F\left(X_P\right)+0.27}+0.312\sqrt{n}{\left(\frac{D_c}{S}\right)}^2)$

式中：

其中：r_dc为单位长度电缆的直流电阻，K_P为经验系数，

从下表中获得：

导线结构 镀层 处理 K_P 同心圆 无 无 1 同心圆 镯或合金 无 1 同心圆 无 有 0.6 压紧的圆 无 有 0.6 压紧的弧形 无 无 0.6 压紧的弧形 锡或合金 无 0.7 压紧的弧形 无 有 0.37 压紧的弧形 无 有 0.39

$X_s\left(n\right)=\frac{K\×a}{2}\×\frac{M_0(K\×a)}{M_1(K\×a)}\sin ({\mathrm{\θ}}_1(K\×a)-{\mathrm{\θ}}_0(K\×a)-\frac{\mathrm{\π}}{4})-1$

S为导线间隔距离；

D_c为导线直径；

第三步、确定电缆敷设的管道增大交流电阻系数X_cp(n)：

当电缆无屏蔽层时,X_cp(n)取值为0；当电缆有非磁性金属屏蔽时，X_cp(n)按下式计算：

$X_{\mathrm{cp}}\left(n\right)=\frac{{3r}_s}{r_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^3\frac{{\left(\frac{{2S}^{\′}}{D_{\mathrm{sm}}}\right)}^{2^m}}{4^{m-1}{\left(\frac{2.6416\×{10}^4{r}_s}{n}\right)}^2+1}$

式中：

r_s为单位长度的屏蔽层直流电阻；

D_sm为屏蔽层的平均直径；

D_s为电缆绝缘的外径；

S'为导线与屏蔽层等效间距；

第四步、确定各次谐波电缆电阻与基波电阻的比值β(n)：

β(n)=1+X_s(n)+X_sp(n)+X_cp(n)

第五步、确定低压变频电力电缆任一相导体的电缆载流量修正系数HDF：

$\mathrm{HDF}={(1+\underset{n=2}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\α}{\left(n\right)}^2\mathrm{\β}\left(n\right))}^{-\frac{1}{2}}$

式中：

α(n)为各次谐波电流I_n相对于基波电流I₁的比值；

h表示最高谐波次数。

2.根据权利要求1所述的一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，其特征在于：扇形导体的导线半径a为等截面圆导体的半径。

3.根据权利要求1所述的一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，其特征在于：所述导线间隔距离S按如下公式确定：

其中：i为导线根数，i≥2，S_i-1，i表示第i-1根导线和第i根导线之间的间隔距离。

4.根据权利要求1所述的一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，其特征在于：第二步中所述的

取值为0.8212。

5.根据权利要求1所述的一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，其特征在于：中性线的

取值为0.6。

6.根据权利要求1所述的一种低压变频电力电缆载流量修正系数的确定方法，其特征在于：导线与屏蔽层等效间距S'=0.578D_s。