CN102928660A - 基于fir数字滤波器的无功功率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法，主要包括：采样实时电压、火线电流数据；提供瞬时主频率及当前采样频率；运用FIR数字滤波器算法来进行无功功率计算时电压与电流信号的相位校正。其中FIR数字滤波器的参数被预先做成表格，存于算法子模块，实际校正可通过查表来获取相关参数；最后计算得到无功功率值。本发明方法比现有的无功功率计算方法提高了测量精度、简化了实施步骤，且实施成本低，电能计量的准确性有明显的提高，实用效果突出。

Description

基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法

技术领域

本发明涉及电能计量技术领域，具体涉及智能电能表中基于FI R数字滤波器的无功功率测量方法。 

背景技术

在电能计量设备中，大量采用了基于单片机的交流采样技术或采用表计专用芯片的方式，这些技术使得设备的自动化和性能得到了极大的提高。在电子设备中，无功功率一般是要通过计算得出，常用无功功率计算方法一般有：①根据视在功率和有功功率间接计算 

②基于频域分析，先计算电压、电流中基波及谐波的幅值和相位，再计算无功功率；③基于时域积分，它通过瞬时无功功率（采样电流与校正相位后同步的采样电压的乘积）在整个采样周期范围内积分求和获得。一般认为，第三类方法计算量小、精度高，应用较多。 

基于无功功率的定义，可以把无功功率定义为滞后90°的电压向量与电流向量的乘积，即： 

$Q=\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\∫}}u(t+\frac{N}{4})i\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

公式(1)中,Q为无功功率，T为信号周期，u(t)为电压向量，i（t）为电流向量。 

在实际应用中，可以在同步采集的基础上，对电压和电流信号进行采样，分别得到两种信号的离散序列，离散序列都包括N个采样点，然后将电压离散序列进行平移N/4点，对应90°相移，再与电流离散序列相乘并累加，最后除以N得到无功功率的值，如下式： 

公式(2)中：Q_采样为通过采样点计算得到的无功功率，N为电压和 电流信号每个周波的采样点数；u(n+N/4)为电压第n+N/4个采样点的瞬时值；i(n)为电流第n个采样点的瞬时值。 

由上可知，只要采集到电压与电流的采样值，按照公式(2)就可以计算出无功功率的值。然而，电流与电压信号之间存在超前与滞后的问题，所以如何得到与电流信号同步采样的电压信号是一个需要解决的的问题。此外，周期采样点数N除以4后不一定恰巧能得到完全的整数数值，所以有必要提出一种方案来解决小数部分点数搬移的问题。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于FIR数字滤波器的无功功率计算方法，由以下技术方案实现。 

一种基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法，其特征在于，包括以下步骤： 

（1）从工频电网上采集离散的数字电压信号、数字电流信号； 

（2）根据采样周波点数N，确定电压采样值缓存空间；根据需要补偿的相位与延时增益β和无功功率增益GAIN的对应关系，建立FIR数字滤波器的参数表； 

（3）判断采样周波点数除以4是否能得整数，是则直接进入步骤（4a），否则进入步骤（4b）； 

（4a）通过整数移位，查找电压缓存数组中的对应电压采样值； 

（4b）根据实际需要补偿的相位，查找所述参数表，依据相应参数由FIR数字滤波器求得与电流信号同步的电压信号的对应电压采样值； 

（5）将获得的同步的电压与电流信号的采样值代入以下公式计算出无功功率： 

所述步骤（1）具体包括：a.从工频电网上测得一对模拟电压信号和火线电流信号；b.按照相同的采样频率分别对模拟电压信号和火线电流信号进行采样；c.再通过ADC数模转换器得到离散的数字电压信号、数字电流信号。 

所述步骤（2）中确定电压采样值缓存空间的具体方法为：设置一个n元素的电压采样缓存数组，每个元素值对应自身编号，n=当前电压采样缓存指针-相位校正固定步数，其中n>周期采样点数/4。 

所述步骤（2）中建立FIR数字滤波器的参数表的具体方法为：1.确立可以补偿的相位范围，最大补偿角度相位=360°/周波采样点数；2.按照两相邻采样点之间所分等份确定表格行数M，设参数表的第一列对应延时增益β，第二列对应无功功率增益GAIN；根据FIR数字滤波器的特性计算与需要补偿的相位对应的参数参数β、GAIN值并存入参数表。 

作为进一步的技术方案，所述参数表的M行的具体排列为：以第M-1行为基准，以固定间隔相位差为步长增加一行，第0行为最大相位差所对应的参数值，其中相位角度步长=最大补偿相位差/行数。 

本发明公开的方法比现有的无功功率计算方法提高了测量精度、简化了实施步骤，且实施成本低，电能计量的准确性有明显的提高，实用效果突出。 

附图说明

图1是实施例提供的基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法的测量原理框图。 

图2是实施例提供的基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法的测量原理流程图。 

下面结合附图与具体实施方式对本发明做进一步详细描述。 

具体实施方式

结合图1及图2所示，本实施例提供的无功功率测量方法主要基 于FIR数字滤波器，具体的实施步骤如下： 

首先，是采样的步骤。具体包括：从工频电网上测得一对模拟电压信号和火线电流信号，按照相同的采样频率分别对模拟电压信号和火线电流信号进行采样（采样频率可以根据精度要求任意选定），再通过ADC数模转换器得到离散的数字电压信号、数字电流信号。 

其次，为补偿电压与电流信号之间的相位差，查找与电流信号同步采样的电压信号。首先判断采样点数是否为4的整数倍，如果是则进行整数点数相位移位处理。具体地：设置一个n元素（n>周期采样点数/4）的电压采样缓存数组，每个元素值对应自身编号，抽样序列n=当前电压采样缓存指针-相位校正固定步数（固定数值为周期采样点数的1/4，由电压采样值群延时π/2决定），通过计算编号查找出所需的采样电压值。 

此外，如果采样点数不是4的整数倍，则需要通过FIR数字滤波器设置的算法进行包括小数部分相位移位的步骤。下面结合一具体示例进行说明： 

（一）、确定FIR数字滤波器的特性。例如，选用全通、相位补偿的FIR数字滤波器，其差分方程如下：

y(n)-x(n)|βx(n  1)        (3) 

传递函数F（z）为：F（z）=Y(z)/X(z)=(1+β)z^-1      (4) 

令z=e^jω,频率响应： 

F(e^jω)=(1+β·e^-jω)=R(ω)+j·I(ω)=A(ω)·e^jω(ω)      (5) 

该滤波器只改变相位，幅值不变，其中： 

e^-jω=cosω-j·sinω           (7) 

确保群延时D具有线性， 

$\mathrm{\ω}=\frac{f_M}{f_S}\×2\mathrm{\π}---\left(10\right)$

根据以上公式，可推导出FIR滤波器参数表参数，包括延时增益β和无功功率增益GAIN值： 

$\mathrm{\β}=-\frac{(1-2D)\cos \mathrm{\ω}\±\sqrt{{(1-2D)}^2{\cos }^2\mathrm{\ω}+4D(1-D)}}{2(1-D)}---\left(11\right)$

$\mathrm{GAIN}={[{(\cos \mathrm{\ω}+\mathrm{\β})}^2+{\sin }^2\mathrm{\ω}]}^{\frac{1}{2}}---\left(12\right)$

（二）、基于上述FIR滤波器特性，建立滤波器参数表格；步骤如下： 

1、确立可以补偿的相位范围。由频率计算可以得到周期采样点数，最大补偿角度相位=360°/周波采样点数。 

2、确立参数表的行和列。按照两相邻采样点之间所分等份确定表格行数M，以第M-1行为基准，以固定间隔相位差为步长增加一行，第0行为最大相位差所对应的参数值，其中相位角度步长=最大补偿相位差/行数；FIR滤波器参数表的第一列对应β值、第二列对应GAIN值。 

3、计算参数参数β、GAIN值并存入参数表，具体如下： 

①输入采样频率f_S及周期主频率f_M,根据公式(10)，计算得出角频率ω。 

②将角度相位差转化为弧度相位差 

再根据公式(9)得出群延时D。 

③将上述计算所得的值带入公式(11)、(12)，得出参数β、GAIN值。 

④为了方便计算，定义β、gain为16位int型数据，为两参数选取计算量纲，公式(11)、(12)所计算的数值乘以各自量纲。 

⑤相位差由大到小递减的顺序排列，每行对应相位差的参数值；将步骤④所得参数β、GAIN值存入参数表。 

（三）、查找FIR滤波器参数表中所对应的参数值。计算参数表的行数，以得到对应 

值的实际参数β、GAIN值。 

（四）、将查找出的β值代入公式（3），得到与电流信号同步的电压信号的相应采样值。 

（五）、将同步的电压与电流信号的采样值代入公式（2）计算出无功功率。 

（六）、将查找出的GAI N值与步骤（五）所得的无功功率相乘后得到修正后的无功功率数值。 

Claims (6)

1.一种基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）从工频电网上采集离散的数字电压信号、数字电流信号；

（2）根据采样周波点数N，确定电压采样值缓存空间；根据需要补偿的相位与延时增益β和无功功率增益GAI N的对应关系，建立FI R数字滤波器的参数表；

（3）判断采样周波点数除以4是否能得整数，是则直接进入步骤（4a），否则进入步骤（4b）；

（4a）通过整数移位，查找电压缓存数组中的对应电压采样值；

（4b）根据实际需要补偿的相位，查找所述参数表，依据相应参数由FI R数字滤波器求得与电流信号同步的电压信号的对应电压采样值；

（5）将获得的同步的电压与电流信号的采样值代入以下公式计算出无功功率：

其中：Q_采样为通过采样点计算得到的无功功率，N为电压和电流信号每个周波的采样点数；u(n+N/4)为电压第n+N/4个采样点的瞬时值；i(n)为电流第n个采样点的瞬时值。

2.根据权利要求1所述的基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法，其特征在于，所述步骤（1）具体包括：a.从工频电网上测得一对模拟电压信号和火线电流信号；b.按照相同的采样频率分别对模拟电压信号和火线电流信号进行采样；c.再通过ADC数模转换器得到离散的数字电压信号、数字电流信号。

3.根据权利要求1所述的基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法，其特征在于，所述步骤（2）中确定电压采样值缓存空间的具体方法为：设置一个n元素的电压采样缓存数组，每个元素值对应自身编号，n=当前电压采样缓存指针-相位校正固定步数，其中n>周期采样点数/4。

4.根据权利要求1所述的基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法，其特征在于，所述步骤（2）中建立FIR数字滤波器的参数表的具体方法为：1.确立可以补偿的相位范围，最大补偿角度相位=360°/周波采样点数；2.按照两相邻采样点之间所分等份确定表格行数M，设参数表的第一列对应延时增益β，第二列对应无功功率增益GAIN；根据FIR数字滤波器的特性计算与需要补偿的相位对应的参数参数β、GAIN值并存入参数表。

5.根据权利要求4所述的基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法，其特征在于，所述参数表的M行的具体排列为：以第M-1行为基准，以固定间隔相位差为步长增加一行，第0行为最大相位差所对应的参数值，其中相位角度步长=最大补偿相位差/行数。

6.根据权利要求5所述的基于FIR数字滤波器的无功功率测量方法，其特征在于：所述FIR数字滤波器为全通、相位补偿的FIR数字滤波器，其差分方程如下：

y(n)＝x(n)+βx(n-1)      (3)

传递函数F（z）为：F（z）=Y(z)/X(z)=(1+β)z^-1            (4)

令z=e^jω,频率响应：

F(e^jω)=(1+β·e^-jω)=R(ω)+j·I(ω)=A(ω)·e^jω(ω)         (5)

该滤波器只改变相位，幅值不变，其中：

e^-jω=cosω-j·sinω      (7)

确保群延时D具有线性，

$\mathrm{\ω}=\frac{f_M}{f_S}\×2\mathrm{\π}---\left(10\right)$

根据以上公式，则FIR滤波器的参数：延时增益β和无功功率增益GAIN计算公式如下：

$\mathrm{\β}=-\frac{(1-2D)\cos \mathrm{\ω}\±\sqrt{{(1-2D)}^2{\cos }^2\mathrm{\ω}+4D(1-D)}}{2(1-D)}---\left(11\right)$

$\mathrm{GAIN}={[{(\cos \mathrm{\ω}+\mathrm{\β})}^2+{\sin }^2\mathrm{\ω}]}^{\frac{1}{2}}---\left(12\right)$

基于上述FIR数字滤波器：计算参数参数β、GAIN值并存入参数表的具体步骤如下：

①输入采样频率f_S及周期主频率f_M,根据公式(10)，计算得出角频率ω。

②将角度相位差转化为弧度相位差

再根据公式(9)得出群延时D。

④为了方便计算，定义β、gain为16位int型数据，为两参数选取计算量纲，公式(11)、(12)所计算的数值乘以各自量纲。

⑤相位差由大到小递减的顺序排列，每行对应相位差的参数值；将步骤④所得参数β、GAIN值存入参数表。

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