CN102904265A - 一种基于区间潮流的变电站电压无功控制方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区间潮流的变电站电压无功控制方法和系统，包括从地区电网SCADA系统采集实时数据；按照各变电站主变低压侧电压上下限和高压侧注入无功上下限；采用区间潮流计算各变电站的电容/电抗器的投切量区间和变比调节区间并下发到各个变电站进行调节。由于采用了以各个变电站的低压侧电压和主变高压侧注入无功的调节目标区间为已知量，并考虑负荷测量误差的影响，通过对地区电网进行区间潮流计算，确定了各个变电站的主变变比和低压并联无功补偿的调节量，实现了地区电网中各个变电站电压无功的协调控制，确保了变电站进行独立调节时不需要反复来回操作，提高了电网运行中各个变电站低压侧电压和主变高压侧注入无功的合格率。

Description

一种基于区间潮流的变电站电压无功控制方法和系统

技术领域

本发明涉及地区电网电压无功控制方法和系统领域，尤其涉及的是一种可消除反调现象、减小调节损耗的变电站电压无功控制方法和系统。

背景技术

自20世纪70年代以来，国内外对地区电网电压无功控制有大量研究，已有大量变电站级电压无功综合控制装置(VQC，Voltage Quality Control)开发成功，VQC对提高电压合格率和降低网损都有很大的作用，同时可减少运行人员工作量，并在35～220kV变电站得到了广泛的应用。

地区电网电压无功控制是以变电站为中心，通过调节有载调压变压器分接头档位和控制低压无功补偿设备的工作状态，维持受控低压母线电压和从电网注入主变高压侧的无功功率在规定的范围内。随着电网自动化技术的发展，全网电压无功控制技术逐渐成熟。

目前，VQC的控制策略主要是按变电站低压侧电压和高压侧注入无功综合进行调整，根据已知的电压上下限和无功上下限范围，综合逻辑判据把电压和无功平面分割成九个控制区，每个区域和一种控制策略相对应，以实现对有载调压变压器和电容器的调节，达到电压合格和注入无功合格的目的。

如图1和2所示，图1是现有技术中地区电网变电站的典型接线方式图，图2是现有技术中变电站VQC模块的九区分割图，图1中的U_l和Q_h分别代表主变低压侧母线电压和高压侧从电网注入的无功功率，其他字母代号为本领域所熟知，在此不再赘述；图2中电压的上下限(U_lmax和U_lmin)和无功功率的上下限(Q_hmax和Q_hmin)主要由该电网对该变电站的运行要求决定的，由电网运行调度部门下发到变电站。

变电站VQC模块的控制策略主要是按电压和无功上下限曲线综合进行调整，即按照九区分割图或其扩展形式。变电站综合自动控制策略的判别量是实时监测的无功Q_h和电压U_l两个量，根据已知的电压上下限(U_lmax和U_lmin)和无功上下限(Q_hmax和Q_hmin)范围，综合逻辑判据把电压和无功平面分割成九个控制区，每个区域与一种控制策略相对应，以实现对有载调压变压器变比和低压并联电容电抗器的调节。

变电站VQC模块的调节控制策略主要是基于这种九区分割图，其动作规则如下：

1）当运行区为0区时，表明变电站电压和注入无功均合格，不需要进行控制。

2）当运行区为1区时，表明电压越上限，需要将变压器高压侧抽头升档。

3）当运行区为5区时，表明电压越下限，需要将变压器高压侧抽头降档。

4）当运行区为3区时，表明注入无功越上限，需要投电容或切电抗。

5）当运行区为7区时，表明注入无功越下限，需要切电容或投电抗。

6）当运行区为2区时，表明电压和注入无功均越上限，可投电容也可降压，若先投电容则电压会更高，因此应先将抽头升档降压，待电压合格后若无功仍越限再投电容。

7）当运行区为4区时，表明电压越下限和注入无功越上限，可投电容也可升压，若先升压，则注入无功会更大，因此应先投电容后升压。

8）当运行区为6区时，表明电压和注入无功均越下限，可切电容也可升压，若先切电容，则电压会更下降，因此应先升压后切电容。

9）当运行区为8区时，表明电压越上限和注入无功越下限，可切电容也可降压，若先降压则无功会反送更多，因此应先切电容后降压。

但是，按照传统的九区分割图在实现电网电压无功控制时，只能实现变电站内的局部控制，不能实现全系统的最优控制，并且仅能保证受控母线电压合格。此外，不同变电站之间的VQC调节缺乏协调，各个变电站根据自身的低压侧电压和主要高压侧无功确定调控策略，然而由于不同变电站之间的相互影响，导致反调现象严重，增大了装置的调节损耗。

因此，现有技术尚有待改进和发展。

本发明是在国家863计划项目基金资助下，着力解决上述问题而产生的。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，可实现地区电网中各个变电站电压无功的协调控制，避免变电站进行独立调节时的反复来回操作。

同时，本发明还提供一种基于区间潮流的变电站电压无功控制系统，可提高电网运行中各个变电站低压侧电压和主变高压侧注入无功的合格率。

本发明的技术方案如下：一种基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，包括以下步骤：

A、从地区电网的SCADA系统采集实时数据，获取该电网的网架结构、元件参数及各节点电压值和负荷量；

B、按照各变电站主变低压侧电压上下限和高压侧注入无功的上下限；

C、采用区间潮流计算获得各变电站的电容/电抗器的投切量区间和变比调节区间；

D、将获得的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比档位下发到各个变电站进行调节。

所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，设系统共有n个节点，其中，第n个节点为平衡节点，所述步骤C中的区间潮流按照下述潮流平衡方程计算：

$\mathrm{\Δ}{P}_i=P_{\mathrm{is}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,(n-1);$

$\mathrm{\Δ}{Q}_i=Q_{\mathrm{is}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m-t;$

其中，P_is和Q_is分别为注入节点i的有功功率和无功功率；ΔP_i和ΔQ_i分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和相角，θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部，节点1,2，…，m-t为除去t个受控变电站低压母线外的常规PQ节点，m为常规潮流计算对应的电网PQ节点数。

所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，对于变电站低压侧母线节点，所述步骤C中的区间潮流按照下述无功功率平衡方程计算：

$\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}=(Q_{\mathrm{ci}}-Q_{\mathrm{lis}})-V_{\mathrm{is}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=m-t+1,m-t+2,\·\·\·,m;$

其中，Q_ci为并联无功补偿的注入功率，Q_lis为与变电站低压侧母线i相连接的无功负荷的大小，V_is为低压侧母线的电压。

所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，对于变电站高压侧母线节点，所述步骤C中的区间潮流按照下述主变高压侧注入无功功率平衡方程计算：

$\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}=Q_{\mathrm{his}}-\frac{{V_{\mathrm{hi}}}^2}{{K_{\mathrm{ti}}}^2{X}_{\mathrm{ti}}}-\frac{V_{\mathrm{hi}}{V}_{\mathrm{li}}}{K_{\mathrm{ti}}{X}_{\mathrm{ti}}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{li}}),i=\mathrm{1,2},\·\·\·,t;$

其中，Q_his为主变高压侧注入的无功功率，V_hi和V_li分别为主变高压侧和低压侧电压幅值，θ_hi和θ_li分别为主变高压侧和低压侧电压相角，K_ti和X_ti分别为变压器的变比和等值电抗。

所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，其中，所述步骤C中的区间潮流包括以h(x)=0表示潮流方程组，采用Krawczyk算子的Moore形式进行区间潮流计算：

计算所述Krawczyk-Moore算子时，给定未知量的初始区间为： $X=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\θ}\\ V\\ Q_c\\ K_t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}[{\mathrm{\θ}}_{\min },{\mathrm{\θ}}_{\max }]\\ [V_{\min },V_{\max }]\\ [Q_{c,\min },Q_{c,\max }]\\ [K_{t,\min },K_{t,\max }]\end{array}\right],$ 其中，θ为（n-1）维向量，V为m-t维向量，Q_c为t维向量，K_t为t维向量，t为地区电网中受控变电站低压母线数，下标max、min分别表示上下限，取中点m(X)=(X_min+X_max)/2作为近似零点x^*，h(x)在此点的值为h(x^*)；雅可比矩阵的具有包含单调性的区间扩展为： $H^{\′}\left(X\right)=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\end{array}\right],$ 取T=[m(H′(X))]^-1，Krawczyk-Moore算子为：K=x^*-Th(x^*)+[I-TH′(X)](X-x^*)，利用K算子进行迭代：X^(k+1)=X^(k)∩K^(k)，k=1,2,3,…得到方程组的区间解。

所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，其中，所述步骤C还包括对优化结果进行取整处理，根据各变电站当前的电容/电抗器投切量和主变变比档位，以并联电容/电抗器组及OLTC分接头动作次数最少为原则，取解区间中最靠近当前值的电容/电抗器的投切量和变比档位，最终得到所有变电站的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比档位。

一种基于区间潮流的变电站电压无功控制系统，包括参数采集模块、参数注入模块、区间潮流计算模块和下发调节模块，其中：

所述参数采集模块用于从地区电网的SCADA系统采集实时运行数据，获取该电网的网架结构、元件参数及各节点电压值和负荷量；

所述参数注入模块用于按照各变电站主变低压侧电压上下限和高压侧注入无功的上下限；

所述区间潮流计算模块用于采用区间潮流计算获得各变电站的电容/电抗器的投切量区间和变比调节区间；

所述下发调节模块用于将获得的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比档位下发到各个变电站进行调节。

本发明所提供的一种基于区间潮流的变电站电压无功控制方法和系统，由于采用了以各个变电站的低压侧电压和主变高压侧注入无功的调节目标区间为已知量，并考虑负荷测量误差的影响，通过对地区电网进行区间潮流计算，确定了各个变电站的主变变比和低压并联无功补偿的调节量，实现了地区电网中各个变电站电压无功的协调控制，确保了变电站进行独立调节时不需要反复来回操作，提高了电网运行中各个变电站低压侧电压和主变高压侧注入无功的合格率。

附图说明

图1是现有技术中地区电网变电站的典型接线方式图。

图2是现有技术中变电站VQC模块的九区分割图。

图3是本发明基于区间潮流的变电站电压无功控制系统某6节点测试系统接线图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的具体实施方式和实施例加以详细说明，所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并非用于限定本发明的具体实施方式。

本发明的改进点在于拟对VQC的控制策略进行修改，针对给定的变电站主变低压侧电压上下限和高压侧注入无功功率上下限，并考虑负荷测量误差的影响，采用区间潮流法，在整个系统层面对各个变电站低压电容/电抗器及有载调压变压器（OLTC）抽头进行联合控制，避免各变电站独立进行调节时的相互影响及引起的反调现象。

本发明基于区间潮流提出的一种实现地区电网各个变电站电压无功协调控制的方法和系统，该系统包括参数采集模块、参数注入模块、区间潮流计算模块和下发调节模块，其具体步骤如下：

步骤S110、所述参数采集模块用于从某地区电网的SCADA(SupervisoryControl And Data Acquisition，数据采集与监视控制)系统采集实时数据，获取该电网的网架结构、元件参数及各节点电压值和负荷量；

步骤S120、所述参数注入模块用于按照各变电站主变低压侧电压上下限和高压侧注入无功的上下限；同时考虑负荷测量误差的影响，设定负荷的实际值在测量值的±2%范围内波动；

步骤S130、所述区间潮流计算模块用于采用区间潮流计算获得各变电站的电容/电抗器的投切量区间和变比调节区间；此外，由于电容/电抗器的投切量和变比档位均为离散值，此时还可对计算结果进行取整处理，根据各变电站当前的电容/电抗器投切量和主变变比档位，以并联电容/电抗器组及OLTC分接头动作次数最少为原则，取解区间中最靠近当前值的电容/电抗器的投切量和主变变比档位，最终得到所有变电站的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比档位；

步骤S140、所述下发调节模块用于将获得的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比档位下发到各个变电站进行调节，由于变电站的调节在整个系统层面进行，从而实现了各变电站间电压无功的协调控制。

进一步地，设系统有n个节点，其中节点n为平衡节点，所述步骤S130中的区间潮流可按照下述潮流平衡方程进行计算：

$\mathrm{\Δ}{P}_i=P_{\mathrm{is}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,(n-1)$ 公式(1)；

$\mathrm{\Δ}{Q}_i=Q_{\mathrm{is}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m-t$ 公式(2)；

其中，P_is和Q_is分别为注入节点i的有功功率和无功功率；ΔP_i和ΔQ_i分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和相角，θ_ij＝θ_i-θ_j为节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部，节点1,2，…，m-t为除去t个受控变电站低压母线外的常规PQ节点，m为常规潮流计算对应的电网PQ节点数。

进一步地，对于图1所示的变电站，其低压侧母线节点的电压V_is为已知，而并联无功补偿的注入功率Q_ci则为未知量，有功功率平衡方程同公式(1)，只是节点电压V_is为已知，无功功率平衡方程为公式(3)：

$\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}=(Q_{\mathrm{ci}}-Q_{\mathrm{lis}})-V_{\mathrm{is}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=m-t+1,m-t+2,\·\·\·,m.$

而对于变电站高压侧母线节点，其功率平衡方程与公式(1)、公式(2)相同，不过增加了高压侧注入无功的平衡方程：

$\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}=Q_{\mathrm{his}}-\frac{{V_{\mathrm{hi}}}^2}{{K_{\mathrm{ti}}}^2{X}_{\mathrm{ti}}}-\frac{V_{\mathrm{hi}}{V}_{\mathrm{li}}}{K_{\mathrm{ti}}{X}_{\mathrm{ti}}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{li}}),i=\mathrm{1,2},\·\·\·,t$ 公式(4)；

其中，Q_his为主变高压侧注入的无功功率，V_hi和V_li分别为主变高压侧和低压侧电压幅值，θ_hi和θ_li分别为主变高压侧和低压侧电压相角，K_ti和X_ti分别为变压器的变比和等值电抗，且K_ti为未知量。

为了表述方便，可将非线性方程组公式(1)、公式(2)、公式(3)和公式(4)表示为潮流方程组公式(5)：h(x)=0，采用Krawczyk算子的Moore形式进行区间潮流计算。

具体的，首先计算Krawczyk-Moore算子，给定未知量的初始区间为：

$X=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\θ}\\ V\\ Q_c\\ K_t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}[{\mathrm{\θ}}_{\min },{\mathrm{\θ}}_{\max }]\\ [V_{\min },V_{\max }]\\ [Q_{c,\min },Q_{c,\max }]\\ [K_{t,\min },K_{t,\max }]\end{array}\right]$ 公式(6)；

其中，θ为（n-1）维向量，V为m-t维向量，Q_c为t维向量，K_t为t维向量，t为地区电网中受控变电站低压母线数，下标max、min分别表示上下限，取中点m(X)=(X_min+X_max)/2作为近似零点x^*，h(x)在此点的值为h(x^*)。

在上述潮流方程组公式(5)中，雅可比矩阵的具有包含单调性的区间可扩展为：

$H^{\′}\left(X\right)=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\end{array}\right]$ 公式(7)；

然后取T=[m(H′(X))]^-1，于是，Krawczyk-Moore算子为：

K=x^*-Th(x^*)+[I-TH′(X)](X-x^*)                        公式(8)，

利用K算子进行迭代：X^(k+1)=X^(k)∩K^(k)，k=1,2,3,…     公式(9)，

即可得到方程组公式(6)、公式(7)和公式(8)的区间解。

显然，若将上述方法得到的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比作为已知量，运用常规潮流计算得到各变电站主变低压侧电压和高压侧注入无功，必定会满足给定的电压和无功上下限要求。

如图3所示，图3是本发明基于区间潮流的变电站电压无功控制系统某6节点测试系统接线图，下面以图3中6节点系统为例进行仿真试验验证，分析本发明提出的基于区间潮流计算的VQC控制效果。

在该系统中，节点5为平衡节点，节点6位于变压器高压侧，节点1位于变压器低压侧，具体可采用matlab语言开发计算程序，并在Intel(R)Core(TM)3.00GHz CPU，2GB内存的计算机上运行。

1）根据公式(1)～(4)进行单点潮流计算：当变电站低压侧母线电压V₁=0.921、高压侧注入无功为0.8时，得到各节点电压、变压器变比K_t和电容器注入无功Q_c的值，见表1：

表1·系统在V₁＝1时各节点电压值

由上述结果可确定变电站的电容投切量和变比档位，同时为区间潮流计算提供初始迭代区间值。

2）确定区间潮流计算的初始区间：区间潮流程序的收敛过程是一个取交集的过程，给出的初始区间必须包含最终的解区间；但是由于区间算法固有的保守性，初始区间给的太大不能保证程序的可靠收敛。

若初始区间的选择如下：电压相角（弧度制）区间为[-0.5,0.5]，电压幅值区间为[0.997,1.05]，变比范围为[0.95，1.02]，补偿电容的注入无功范围为[0,0.5]，在计算时会出现电压的初始区间无法包含优化后的电压区间的情况；由于迭代过程是一个取交集的过程，因此初始区间不包含优化后的区间将导致程序不能收敛；根据表1对潮流计算的初始区间进行修正，其中电压区间的修正结果见表2和表3：

表2·电压幅值初始范围

表3·电压相角初始范围

此外，可将变压器的变比上下限设为1.02和0.99，电容器的注入无功功率上下限设为0.5和0，并取负荷的功率值在测量值的±2%范围内波动。

3）运用区间潮流法计算变压器的变比和并联电容器注入的无功功率：当区间量X的宽度足够窄时，可认为迭代的点已经很接近方程组的零点，可以输出到结果集合中，最终得到的电压区间如表4和5所示：

表4·优化后的电压幅值区间

表5·优化后的电压相角区间

并且，最终得到的变压器的变比区间上下限为1.012和1.0003，电容器的注入无功功率区间上下限为0.1186和0.086。

4）选取并联电容器的投切量为0.1和OLTC的变比为1.01，将获得的并联电容器的注入无功和变压器的变比作为已知量，在BPA中进行常规潮流计算。潮流计算结果的变电站低压侧电压和高压侧注入无功功率符合给定范围要求，从而证实了上述结果的正确性。

应当理解的是，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不足以限制本发明的技术方案，对本领域普通技术人员来说，在本发明的精神和原则之内，可以根据上述说明加以增减、替换、变换或改进，而所有这些增减、替换、变换或改进后的技术方案，都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、从地区电网的SCADA系统采集实时数据，获取该电网的网架结构、元件参数及各节点电压值和负荷量；

B、按照各变电站主变低压侧电压上下限和高压侧注入无功的上下限；

C、采用区间潮流计算获得各变电站的电容/电抗器的投切量区间和变比调节区间；

D、将获得的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比档位下发到各个变电站进行调节。

2.根据权利要求1所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，其特征在于，设系统共有n个节点，其中，第n个节点为平衡节点，所述步骤C中的区间潮流按照下述潮流平衡方程计算：

$\mathrm{\Δ}{P}_i=P_{\mathrm{is}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,(n-1);$

$\mathrm{\Δ}{Q}_i=Q_{\mathrm{is}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m-t;$

其中，P_is和Q_is分别为注入节点i的有功功率和无功功率；ΔP_i和ΔQ_i分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；V_i和θ_i分别为节点i的电压幅值和相角，θ_ij=θ_i-θ_j为节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部，节点1,2，…，m-t为除去t个受控变电站低压母线外的常规PQ节点，m为常规潮流计算对应的电网PQ节点数。

3.根据权利要求2所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，其特征在于，对于变电站低压侧母线节点，所述步骤C中的区间潮流按照下述无功功率平衡方程计算：

$\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}=(Q_{\mathrm{ci}}-Q_{\mathrm{lis}})-V_{\mathrm{is}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0,i=m-t+1,m-t+2,\·\·\·,m;$

其中，Q_ci为并联无功补偿的注入功率，Q_lis为与变电站低压侧母线i相连接的无功负荷的大小，V_is为低压侧母线的电压。

4.根据权利要求1所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，其特征在于，对于变电站高压侧母线节点，所述步骤C中的区间潮流按照下述主变高压侧注入无功功率的平衡方程计算：

$\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}=Q_{\mathrm{his}}-\frac{{V_{\mathrm{hi}}}^2}{{K_{\mathrm{ti}}}^2{X}_{\mathrm{ti}}}-\frac{V_{\mathrm{hi}}{V}_{\mathrm{li}}}{K_{\mathrm{ti}}{X}_{\mathrm{ti}}}\cos ({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{li}}),i=\mathrm{1,2},\·\·\·,t;$

其中，Q_his为主变高压侧注入的无功功率，V_hi和V_li分别为主变高压侧和低压侧电压幅值，θ_hi和θ_li分别为主变高压侧和低压侧电压相角，K_ti和X_ti分别为变压器的变比和等值电抗。

5.根据权利要求1所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，其特征在于，所述步骤C中的区间潮流包括以h(x)=0表示潮流方程组，采用Krawczyk算子的Moore形式进行区间潮流计算：

计算所述Krawczyk-Moore算子时，给定未知量的初始区间为： $X=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\θ}\\ V\\ Q_c\\ K_t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}[{\mathrm{\θ}}_{\min },{\mathrm{\θ}}_{\max }]\\ [V_{\min },V_{\max }]\\ [Q_{c,\min },Q_{c,\max }]\\ [K_{t,\min },K_{t,\max }]\end{array}\right],$ 其中，θ为（n-1）维向量，V为m-t维向量，Q_c为t维向量，K_t为t维向量，t为地区电网中受控变电站低压母线数，下标max、min分别表示上下限，取中点m(X)=(X_min+X_max)/2作为近似零点x^*，h(x)在此点的值为h(x^*)；雅可比矩阵的具有包含单调性的区间扩展为： $H^{\′}\left(X\right)=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{P}_i}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_i}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{li}}}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\\ \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂{\mathrm{\θ}}_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂V_i}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂Q_{\mathrm{ci}}}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{hi}}}{\∂K_{\mathrm{ti}}}\end{array}\right],$ 取T=[m(H′(X))]^-1，Krawczyk-Moore算子为：K=x^*-Th(x^*)+[I-TH′(X)](X-x^*)，利用K算子进行迭代：X^(k+1)=X^(k)⌒K^(k)，k=1,2,3,…得到方程组的区间解。

6.根据权利要求1所述的基于区间潮流的变电站电压无功控制方法，其特征在于，所述步骤C还包括对优化结果进行取整处理，根据各变电站当前的电容/电抗器投切量和主变变比档位，以并联电容/电抗器组及OLTC分接头动作次数最少为原则，取解区间中最靠近当前值的电容/电抗器的投切量和变比档位，最终得到所有变电站的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比档位。

7.一种如权利要求1至6中任一项所述的变电站电压无功控制系统，其特征在于，包括参数采集模块、参数注入模块、区间潮流计算模块和下发调节模块，其中：

所述参数采集模块用于从地区电网的SCADA系统采集实时运行数据，获取该电网的网架结构、元件参数及各节点电压值和负荷量；

所述参数注入模块用于按照各变电站主变低压侧电压上下限和高压侧注入无功的上下限；

所述区间潮流计算模块用于采用区间潮流计算获得各变电站的电容/电抗器的投切量区间和变比调节区间；

所述下发调节模块用于将获得的电容/电抗器的投切组数和OLTC的变比档位下发到各个变电站进行调节。

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