CN102903112A - 面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法，该方法包括：读入图像，在计算机中得到该图像的灰度矩阵，并设置参数gate值；将图像中相同灰度级的像素点作为一个集合，如果该集合中的像素点数目N _i >gate，则使用FRSDE进行压缩；否则使用RSDE进行压缩；构建关系矩阵M来表示图像上不同灰度级之间的相互关系。将目标函数的求极值问题转化为基于矩阵区域的元素最小化求和问题，从而得到最佳阈值。本发明与已有技术相比，具有过程简单、易于实现、具有鲁棒性好与求解效率高等优点。因此，本发明为高分辨率图像的小目标检测问题提供了一种可行的方案；同时，为复杂背景下小目标图像的检测提供了一种行之有效的技术基础。

Description

面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法

技术领域

本发明涉及一种涉及快速核密度估计方法，尤其是一种面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法。

背景技术

阈值分割是经典的图像分割方法。它是指确定一个灰度值作为阈值，把图像分割成目标和背景两大部分。阈值分割代价小、速度快，是一种经典的图像分割技术，目前仍被广泛使用。

小目标图像在国防军事、工业探测等领域中广泛存在，对小目标图像进行阈值分割在实际应用中具有重要意义。在小目标图像中，背景区域包含了图像中的绝大多数像素点，而目标区域则仅包含了很少数量的像素点。诸如大津法、最小方差法等基于类内方差的阈值分割算法对这类图像通常不能取得理想的分割效果。为了对小目标图像进行有效的阈值分割，研究人员从不同角度提出了解决问题的新方法。但已有的这些方法仍然存在着不足。首先，这些方法通常建立在某些假设的基础上。其次，这些算法的性能依赖于相关参数的合理设置。由于难以获取相关的先验信息，与之关系密切的参数设置问题一直是困扰研究人员的难题。这些问题始终影响着图像阈值分割技术在各领域中的广泛应用。

面向小目标检测的图像分割技术与工业探测、国防自动化等领域的发展密切相关。另一方面，与阈值分割相关的研究工作越来越注重其在实际应用中的普适性。当前，高分辨率小目标图像在工业探测和无人战争等重要领域中广泛涉及。以之为研究对象，开发快速而高效的阈值分割算法具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种过程简单、易于实现、具有鲁棒性好且求解效率高的面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法。

按照本发明提供的技术方案，所述面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法，其特征是该方法包括如下步骤：

步骤一：读入图像，在计算机中得到该图像的灰度矩阵，并设置参数gate值；

步骤二：对于每个灰度级中的像素点，如果该灰度集像素点数目N_i>gate，则使用FRSDE进行压缩，并得到压缩后各像素点对应的权值α_i；对于每个灰度级中的像素点，如果该灰度集像素点数目N_i≤gate，则使用RSDE进行压缩，并得到压缩后各像素点对应的权值α_i；

步骤三：构建关系矩阵M；该关系矩阵M的每个元素M(i,l)如式（1）进行计算：

$M(i,l)=\underset{j=1}{\overset{N_i^{\left(r\right)}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N_l^{\left(r\right)}}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i^{\left(r\right)}{N}_l^{\left(r\right)}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{k}K(x_j-x_k;{{\mathrm{\σ}}_j}^2+{{\mathrm{\σ}}_k}^2)---\left(1\right)$

其中

为集合V_i压缩后的大小，满足

步骤四：将目标函数的求极值问题转化为基于矩阵区域的元素最小化求和问题，从而得到最佳阈值；具体为：对于每个T值，将关系矩阵M的上三角区域划分为区域A和区域B两大部分，依次变化区域A和区域B的边界，并计算区域A和区域B中的元素总和，如式（2）：

f(T)=sum(A)+sum(B)            (2)

优化的阈值t_opt通过式（3）得到：

$t_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{T}{\min }f\left(T\right).---\left(3\right)$

步骤一所述的参数gate值为500~700。

本发明与已有技术相比，具有过程简单、易于实现、具有鲁棒性好与求解效率高等优点。因此，本发明为高分辨率图像的小目标检测问题提供了一种可行的方案；同时，为复杂背景下小目标图像的检测提供了一种行之有效的技术基础。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明的矩阵M上三角阵的示意图。

图3是本发明的实施例1所读入的图像。

图4是本发明的实施例1的分割结果图像。

图5是本发明的实施例2所读入的图像。

图6是本发明的实施例2的分割结果图像。

图7是本发明的实施例3所读入的图像。

图8是本发明的实施例3的分割结果图像。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法，其特征是该方法包括如下步骤：

步骤一：读入图像，在计算机中得到该图像的灰度矩阵，并设置参数gate值；

步骤二：对于每个灰度级中的像素点，如果该灰度集像素点数目N_i>gate，则使用FRSDE进行压缩，并得到压缩后各像素点对应的权值α_i；对于每个灰度级中的像素点，如果该灰度集像素点数目N_i≤gate，则使用RSDE进行压缩，并得到压缩后各像素点对应的权值α_i；

步骤三：构建关系矩阵M；该关系矩阵M的每个元素M(i,l)如式（1）进行计算：

$M(i,l)=\underset{j=1}{\overset{N_i^{\left(r\right)}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N_l^{\left(r\right)}}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i^{\left(r\right)}{N}_l^{\left(r\right)}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{k}K(x_j-x_k;{{\mathrm{\σ}}_j}^2+{{\mathrm{\σ}}_k}^2)---\left(1\right)$

其中

为集合V_i压缩后的大小，满足

步骤四：将目标函数的求极值问题转化为基于矩阵区域的元素最小化求和问题，从而得到最佳阈值；具体为：对于每个T值，将关系矩阵M的上三角区域划分为区域A和区域B两大部分，依次变化区域A和区域B的边界，并计算区域A和区域B中的元素总和，如式（2）：

f(T)=sum(A)+sum(B)            (2)

优化的阈值t_opt通过式（3）得到：

$t_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{T}{\min }f\left(T\right).---\left(3\right)$

步骤一所述的参数gate值为500~700。

上述步骤二具体为：根据FRSDE的算法原理，为了对集合M中的像素点进行精简，算法首先取任意两点作为核心集，构造相应的最小包含球（即高维空间中包含核心集所有数据点的直径最小的超球）。对于不属于核心集的数据点，取距离球心最远的那个点将其加入到核心集中，再次基于此核心集构造最小包含球。如此迭代进行，直到相邻两次迭代中最小包含球的半径之差小于某一预设的任意小值ε为止。

基于核心集构造最小包含球属于典型的二次规划问题。可形式化为如下二次规划问题：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}}{\arg \max }& {\mathrm{\α}}^T\mathrm{diag}\left(K\right)-{\mathrm{\α}}^T\mathrm{K\α}\end{array}$

s.t.    x^T1＝1.    α_i≥0.

所得非零α_i对应的数据点即为压缩后的数据点，而非零的α_i可理解为该数据点对应原权重。

在上述二次优化问题中，矩阵K是由核函数形成的核矩阵。根据我们大量的实验，基于高斯核函数生成的核矩阵是一个理想的选择。

在算法复杂度上，FRSDE的实际运算时间由二次规划求解算法的时间复杂度和二次规划的求解次数（即核心集大小）共同决定。假设FRSDE所使用的二次规划时间复杂度为O(n²)，最终得到的核心集大小为N_Q，则FRSDE实际的时间复杂度为

而对于RSDE来说，压缩大小为N的数据集，其时间复杂度为O(N²)。因此在数据集规模较小的情况下，FRSDE与RSDE相比，并不能体现其速度上的优势。

实施例1

读入图3所示的图像，图3所示的图像的大小为256×256，参数gate值设为500。

经过本发明方法所得到的分割结果图像为图4，图4所示的图像的大小为256×256。

实施例2

读入图5所示的图像，图5所示的图像的大小为256×256，参数gate值设为600。

经过本发明方法所得到的分割结果图像为图6，图6所示的图像的大小为256×256。

实施例3

读入图7所示的图像，图7所示的图像的大小为256×256，参数gate值设为700。

经过本发明方法所得到的分割结果图像为图8，图8所示的图像的大小为256×256。

本发明的灰度图像阈值分割的仿真效果如图4、图6、图8所示，可以看出本发明的方法可以得到理想的分割结果。在参数ε固定的前提下，算法fastKDET在各图像上花费的时间如表1所示。

表1

由表1可见，本发明的面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法所耗时间可以控制在可接受的范围之内，这为它高效地应用于高分辨率图像提供了坚实的保证。

以上所述的仅是本发明的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内，具有较好的对比性。

Claims (2)

1.一种面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法，其特征是该方法包括如下步骤：

步骤一：读入图像，在计算机中得到该图像的灰度矩阵，并设置参数gate值；

步骤二：对于每个灰度级中的像素点，如果该灰度集像素点数目N_i>gate，则使用FRSDE进行压缩，并得到压缩后各像素点对应的权值α_i；对于每个灰度级中的像素点，如果该灰度集像素点数目N_i≤gate，则使用RSDE进行压缩，并得到压缩后各像素点对应的权值α_i；

步骤三：构建关系矩阵M；该关系矩阵M的每个元素M(i,l)如式（1）进行计算：

$M(i,l)=\underset{j=1}{\overset{N_i^{\left(r\right)}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N_l^{\left(r\right)}}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i^{\left(r\right)}{N}_l^{\left(r\right)}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{k}K(x_j-x_k;{{\mathrm{\σ}}_j}^2+{{\mathrm{\σ}}_k}^2)---\left(1\right)$

其中

为集合V_i压缩后的大小，满足

步骤四：将目标函数的求极值问题转化为基于矩阵区域的元素最小化求和问题，从而得到最佳阈值；具体为：对于每个T值，将关系矩阵M的上三角区域划分为区域A和区域B两大部分，依次变化区域A和区域B的边界，并计算区域A和区域B中的元素总和，如式（2）：

f(T)=sum(A)+sum(B)            (2)

优化的阈值t_opt通过式（3）得到：

$t_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{T}{\min }f\left(T\right).---\left(3\right)$

2.如权利要求1所述的面向小目标检测的快速核密度估计图像阈值分割方法，其特征是：步骤一所述的参数gate值为500~700。

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