CN102891816A - 一种基于mimo-ofdm相关信道的去耦合预测方法 - Google Patents

一种基于mimo-ofdm相关信道的去耦合预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于通信技术领域，具体为一种基于MIMO-OFDM相关信道的信道预测方法。本发明首先分析了信道相关函数可以去耦合写成时间、频率、相关性有关的独立函数之间，然后该方法利用AR模型建模，分三步经过三个滤波器，三个滤波器分别考虑时间、频率、空间相关特性。从仿真可以得出，有效的利用频率和空间相关性可以改善预测性能。本发明方法在降低计算复杂度的同时有效的提高了预测性能。

Description

一种基于MIMO-OFDM相关信道的去耦合预测方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体涉及一种利用信道空间，频率和时间的相关性进行
MIMO-OFDM的信道预测方法。
背景技术
正交频分复用（OFDM）是高速数据接入技术的一种常用的调制方法，比如地面数字视频广播(DVB-T) [1]和超三代（B3G）无线通信系统[2] 。现在很多高性能OFDM传输方案，比如自适应多用户资源分配[3]和预编码[4]，要求发送端知道当前信道状态信息（CSI）。在频分复用系统中（FDD），CSI 只能通过接收端信道估计然后反馈给发送端。然而在高速移动环境中，信道变化很快，发送端通过信道反馈得到的CSI由于反馈延时的原因而过时，这将给系统带来很大的性能损失[5]。一种有效的克服信道时延的方法是信道预测。
在OFDM系统中，已有文献指出利用频率间的相关特性可以有效的改善信道预测性能[7]。在单输入单输出（SISO）系统中，考虑频率和时间相关性的两维信道预测算法已有研究[5][6]。为了进一步提高通信传输速率而不增加信号带宽，多输入多输出（MIMO）被引进通信系统。在MIMO系统中，如果天线之间没有相关性，信道预测时可以直接用SISO的信道预测方法，而没有必要考虑其它天线的信号。然而当天线之间具有相关性时，考虑空间相关性改善信道预测的性能是有必要的[7]。综上所述，同时利用空间和频率相关特性可以对预测性能有较大的改善。然而，虽然已有文章对仅仅利用空时相关和时频相关性的信道预测算法已有研究，但是没有文献对同时考虑空间，时间和频率相关性的信道预测算法进行研究。文献[5]中提出了一种考虑时间和频率相关性的信道预测算法，但是它只考虑了SISO的场景。文献[8]提出了一种利用空间和时间相关性的信道预测算法，它只考虑了单载波的场景，忽略了频率相关性。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种新的考虑空间，频率和时间相关性的MIMO-OFDM的信道预测方法，该方法利用信道间，频率间相关性提供的信息，使其在无线时变环境下保持鲁棒性强，精度高，计算复杂度比较低等特点。本发明首先分析了信道相关函数可以去耦合写成仅和时间、频率、空间有关的相关函数之积。基于相关函数去耦合的性质，本发明提出了一种有效利用空间、频率、时间相关特性并且保持低复杂度的信道预测算法。
本发明提出的预测算法分三步，每步经过一个一维信道滤波器，分别考虑时间、频率和空间。第一步的滤波器只考虑时间相关性，第二步的滤波器考虑频率相关特性，第三部考虑空间相关特性。
本发明方法在降低计算复杂度的同时有效的提高了预测性能。下面对本方法进行介绍。
首先介绍OFDM系统和信道预测模型。考虑一个MIMO-OFDM系统，发送端M根天线，接收端N根天线，K 个子载波[12]。在发送端, 第m根发送天线，第i个发送符号，第k个子载波的发送符号                                                
Figure 922072DEST_PATH_IMAGE001
通过离散傅立叶逆变换（IFFT）变到时域。然后添上循环前缀(CP) 。在接收端，移除CP，再通过傅立叶变换（FFT）变换到频域上。假设接收端理想同步，第n根天线的接收符号Yn(i,k)可以表示成：  
     
Figure 328782DEST_PATH_IMAGE002
,                                          (1)
其中，1≤m≤M，1≤n≤N，1≤k≤K，
Figure 561181DEST_PATH_IMAGE003
是第i个发送符号，第k个子载波，天线对(m,n)的频域信道系数。
Figure 145877DEST_PATH_IMAGE004
是干扰加上背景噪声，它可以近似为一个高斯白噪声(AWGN)，其方差为
Figure 158832DEST_PATH_IMAGE005
。
无线信道可以表示为： 
      ,                                           (2)
其中是 (m, n)天线对径的条数, 
Figure 211736DEST_PATH_IMAGE008
 是克罗内克函数, 和 
Figure 143057DEST_PATH_IMAGE010
分别是时间t，第l条径，天线对（m,n)的时延和时域信道系数。对于符号时间
Figure 412364DEST_PATH_IMAGE011
，频率间隔的频域信道系数可以表示成离散的形式：
          
Figure 264093DEST_PATH_IMAGE013
.                                              (3)
同样的，时域系数可以表示为：
           
Figure 550718DEST_PATH_IMAGE014
.                                               (4)
随机瑞利信道模型满足广义平稳性质(WSSUS) [12], 也就是说,
    
Figure 690844DEST_PATH_IMAGE015
,                                          (5)                   
其中 
Figure 709615DEST_PATH_IMAGE016
 是信道时延相关函数,
Figure 184459DEST_PATH_IMAGE017
是第l条径的功率。
由于广义平稳性质, 对于任意
Figure 25507DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 207090DEST_PATH_IMAGE019
 和
Figure 724659DEST_PATH_IMAGE020
不相关 [13]。把这个性质拓展到MIMO的情况。
假设一共有L 散射体，
Figure 358903DEST_PATH_IMAGE020
是由 第l个散射体引起的, 也就是说和 
Figure 102048DEST_PATH_IMAGE022
都由第l个散射体引起。[13]指出由不同散射体引起的多径是不相关的。因此，在MIMO系统中，对于任意的
Figure 728201DEST_PATH_IMAGE018
，任意
Figure 662790DEST_PATH_IMAGE023
,和 
Figure 251083DEST_PATH_IMAGE024
不相关。MIMO的信道相关性可以表示如下 [12]：
Figure 861187DEST_PATH_IMAGE025
,                                     (6) 
其中
Figure 532340DEST_PATH_IMAGE026
,
Figure 440253DEST_PATH_IMAGE027
， 
Figure 263984DEST_PATH_IMAGE028
 表示相关函数。既然发送端远离接收端，信道的空间相关性可以分解成发送端相关性和接收端相关性的积：
       
Figure 294257DEST_PATH_IMAGE029
.                                             (7)  
也就是说MIMO的空间相关性可以表示成如下形式 [14]：
            ,                                                 (8)
其中
Figure 909183DEST_PATH_IMAGE031
表示克罗内克积。R MS 和R BS 分别是发送端和接收端的空间相关性。
频率信道系数可以写成如下的形式：
               
Figure 836688DEST_PATH_IMAGE032
                                                                                     （9）
结合（6），可以得到：
                                                                                    （10）
其中：
                     
Figure 372022DEST_PATH_IMAGE034
                                             （11）
综上所述，信道相关函数可以写成三个独立部分的乘积（时间，空间，频率）。
文献[16]对不同的信道预测方法进行了对比，得出结论AR预测模型的性能优于其它信道预测模型。 因此本文利用AR对信道预测建模[5]。
假设我们已经知道信道的信道估计值：
             
Figure 949634DEST_PATH_IMAGE035
Figure 669328DEST_PATH_IMAGE036
 ,                                                                                      (12)
其中是零均值，方差为
Figure 925177DEST_PATH_IMAGE038
的高斯信道估计误差。
定义p为预测步长，对于每个子载波考虑Q个信道历史值。定义为：
      
Figure 978584DEST_PATH_IMAGE039
.                                     (13)
对于每个时间点，考虑D个导频子载波用来预测，表示为：
            
Figure 631413DEST_PATH_IMAGE040
.                                        (14)
综上，用来信道预测的数据集为：
           
Figure 732410DEST_PATH_IMAGE042
.                                        (15)
在介绍本发明提出的方法之前，先介绍两个极端的信道预测方法，将与本发明提出的方法进行比较。
1)  1D-时域预测器
1D-时域预测器是一种不考虑空间相关性的传统预测算法。为了预测
Figure 136978DEST_PATH_IMAGE043
, 用来预测的数据集合为
Figure 893582DEST_PATH_IMAGE044
, 利用Q阶最小均方误差（MMSE ）滤波器
Figure 810722DEST_PATH_IMAGE045
 ，得到
                
Figure 403508DEST_PATH_IMAGE046
,                                                                                         (16)
其中
   .                                                                           (17)
利用正交准则，MMSE滤波器满足
 
Figure 675407DEST_PATH_IMAGE048
.                                                                                (18)
简化 (18) 得到
                   
Figure 310919DEST_PATH_IMAGE049
,                                                                                            (19)
其中
Figure 640269DEST_PATH_IMAGE050
是 
Figure 839169DEST_PATH_IMAGE051
时间自相关矩阵，它的元素为 
                  ,                                                                                             (20)
         
Figure 376778DEST_PATH_IMAGE053
.                                                                                   (21)
2)  全相关预测器
接下来介绍另一个极端的预测器—全相关预测器，它利用所有的空时频相关性。假设预测, 用来预测的数据集为
Figure 675309DEST_PATH_IMAGE055
, 利用
Figure 261011DEST_PATH_IMAGE056
阶 MMSE 滤波器
Figure 503905DEST_PATH_IMAGE057
                   
Figure 745530DEST_PATH_IMAGE058
 .                                              (22)
同样的，我们可以利用1D-时域预测器的方法得到
Figure 82971DEST_PATH_IMAGE057
。
全相关预测器利用了所有的空时频相关性，它的性能优于1D-时域预测器，但是 
Figure 539491DEST_PATH_IMAGE056
阶 AR 模型相比1D-时域预测器的Q阶 AR模型，计算量太大。计算
Figure 874657DEST_PATH_IMAGE057
需要对
Figure 665896DEST_PATH_IMAGE059
的矩阵求逆，计算复杂度为
Figure 557760DEST_PATH_IMAGE060
。预测需要的计算复杂度为
Figure 55737DEST_PATH_IMAGE061
。所以一种可以有效的利用空间相关性同时计算复杂度要比较低的方法的折中方法是很有吸引力的。 
信道相关函数可以去耦合写成几个独立部分的乘积的性质启发得到本发明的算法。我们称之为去耦合预测器。本发明把
Figure 889701DEST_PATH_IMAGE056
阶滤波器去耦合成为三个独立的滤波器。首先经过一个只利用时间相关性时间滤波器，接着经过一个考虑频率相关性的滤波器，最后一步考虑空间相关性。
本发明提供的一种基于MIMO-OFDM相关信道的去耦合预测方法，具体步骤如下：
(1) 发送端在发送数据中按照协议插入导频；
(2) 根据插入的导频，在接收端的导频点利用最小二乘法LS进行信道估计，得到频域的信道系数；
(3) 采用去耦合预测器，建立AR模型，对信道系数进行预测；
其中，步骤3中所述“去耦合预测器”的计算方法如下：
（a）首先只考虑时间相关性，那么信道系数的预测同1D-时域滤波器一致。
Figure 653389DEST_PATH_IMAGE062
.                                                                                                          (23)
同1D-时域滤波器可以求得其滤波系数：
                   
Figure 535894DEST_PATH_IMAGE063
 .                                                                                              (24)
可以计算得到均方误差为：
Figure 950695DEST_PATH_IMAGE064
.  (25)
(b)让经过时域滤波器的数据再经过一个频域滤波器，进一步改善预测性能。
             ,                                                                                        (26)
其中
Figure 144227DEST_PATH_IMAGE066
                                                              (27)
根据正交性原则，
Figure 627161DEST_PATH_IMAGE067
应该满足：
  
Figure 912780DEST_PATH_IMAGE068
,                                                                            (28)
它的解为：
                                                           (29)
可以求得其均方误差为：
  .                                                                            (30)
（c）前两步得到的数据再经过一个空域滤波器充分利用空间相关性，空域滤波系数为
Figure 51134DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 112631DEST_PATH_IMAGE072
,                                                                                                        (31)
其中
Figure 459299DEST_PATH_IMAGE073
.                                                                (32)
根据正交性原则，可以得到滤波系数：
Figure 702453DEST_PATH_IMAGE074
                                                                   (33)
其均方误差为：
Figure 730452DEST_PATH_IMAGE075
.                                                                              (34)
综上，本发明提出的方法，在滤波器设计步骤，时域滤波器的设计复杂度为
Figure 974351DEST_PATH_IMAGE076
，频率滤波器
Figure 977074DEST_PATH_IMAGE077
，空间滤波器为
Figure 876896DEST_PATH_IMAGE078
。在预测步骤，时域滤波器的预测复杂度为
Figure 505324DEST_PATH_IMAGE079
，频域滤波器的复杂度为
Figure 620042DEST_PATH_IMAGE080
，空间滤波器为
Figure 980616DEST_PATH_IMAGE081
。
下面对本发明提出的几种方法的计算复杂度进行比较：
预测方法 设计步骤 预测步骤
全相关预测器
Figure 430052DEST_PATH_IMAGE082
Figure 612902DEST_PATH_IMAGE083
去耦合预测器
Figure 503498DEST_PATH_IMAGE084
1D-时域预测器
Figure 784755DEST_PATH_IMAGE086
Figure 958247DEST_PATH_IMAGE087
通过上表可以看出全相关预测器的复杂度远远大于本发明提出的预测方法，由于MN和D一般不会比Q大，所以本发明提出的去耦合预测方法只比1D-时域复杂一点。
附图说明
图1为本发明方法去耦合预测器，1D-时域，全相关预测器四种方法的性能对比，信道相关系数0.0，频域滤波器阶数为1。
图2为本发明方法去耦合预测器，1D-时域，全相关预测器四种方法的性能对比，信道相关系数0.9，频域滤波器阶数为1。
图3为本发明方法去耦合预测器，1D-时域，全相关预测器四种方法的性能对比，信道相关系数0.0，频域滤波器阶数为4。
图4为本发明方法去耦合预测器，1D-时域，全相关预测器四种方法的性能对比，信道相关系数0.9，频域滤波器阶数为4。
图5为预测步长对性能的影响。
图6为本发明方法去耦合预测器每步均方误差比较。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进行进一步详细说明。
实施例1：
仿真环境： MATLAB
信道模型：参考文献[18]
模拟环境：LTE仿真平台，MIMO-OFDM仿真场景
发送天线数：2
接收天线数：2
多普勒频率：70
预测步长：2ms
子载波个数：1024
径条数：7
采样间隔：1ms
信道间相关性：
Figure 31245DEST_PATH_IMAGE088
或者 
Figure 812251DEST_PATH_IMAGE089
具体实施步骤：
1、发送端在发送数据中按照协议插入导频；
2、根据插入的导频，在接收端的导频点利用最小二乘法LS进行信道估计，得到频域的信道系数；
3、建立AR模型，将上述步骤（2）得到的频域信道系数通过“去耦合预测器”计算，对信道系数进行预测；
上述“去耦合预测器”的计算方法如下：
首先通过时域滤波器，只考虑时间相关性，时域滤波系数为
Figure 908383DEST_PATH_IMAGE090
，预测的信道系数
Figure 682304DEST_PATH_IMAGE091
如式(23)：
Figure 360541DEST_PATH_IMAGE092
                           （23）        
求得其滤波系数为：
              
Figure 145143DEST_PATH_IMAGE093
                                （24）
计算得到均方误差为：
Figure 207908DEST_PATH_IMAGE064
.                                    （25）
(b)让经过时域滤波器的数据再经过一个频域滤波器，频域滤波系数为
Figure 193182DEST_PATH_IMAGE067
，预测的信道系数如式(26)：
        ,                                    （26）       
其中
                          （27）     
根据正交性原则，得到
Figure 398675DEST_PATH_IMAGE067
的解为：
                   （29）       
其均方误差为：
     
Figure 47142DEST_PATH_IMAGE070
.                            （30）
（c）前两步得到的数据再经过一个空域滤波器充分利用空间相关性，空域滤波系数为；预测的信道系数如式（31）:
Figure 63137DEST_PATH_IMAGE097
,                                  （31）
其中
Figure 170770DEST_PATH_IMAGE073
.                      （32）
根据正交性原则，可以得到滤波系数：
    
Figure 379029DEST_PATH_IMAGE074
                       （33）
其均方误差为：
Figure 927822DEST_PATH_IMAGE075
。                            （34）
仿真结果：
仿真中把本发明提出的方法与1D-时域预测器和全相关预测器进行了对比，下面具体说明。
为了验证空间相关性和频率相关性的影响，本发明考虑了4种场景，分别在图1、图2、图3、图4中说明。在所有的仿真中，本发明提出的方法的预测性能要优于1D-时域预测方法并且和全相关方法性能接近。
在图1中，信道之间互相独立并且频域滤波器阶数D=1。也就是说空间相关性为0，频率相关性不考虑。可以看出三种预测方法的预测性能基本一致，全相关方法和本发明提出的方法退化成为1D-时域预测方法。
在图2中，信道高度相关
Figure 78180DEST_PATH_IMAGE088
，D=1.也就是说仍然不考虑频率相关性。可以看出本发明提出的方法预测性能优于1D-时域预测器，尤其是SNR低的时候。利用空间相关性可以有效的提高预测性能。
在图3中，信道之间互相独立
Figure 158263DEST_PATH_IMAGE089
，D=4。从图中可以看出本发明提出的方法预测性能处于1D-时域预测器和全相关预测器之间。利用频域相关性可以有效的提高预测性能。
在图4中，同时考虑频率相关性和空间相关性，
Figure 357163DEST_PATH_IMAGE098
，D=4。可以看出本发明的方法和全相关方法的预测性能明显优于1D-时域预测器。与图2，图3相比，本发明预测方法和1D-时域预测方法的性能之差要明显大于只考虑空间相关性的图2和只考虑频率相关性的图3。同时利用频率相关性和空间相关性的预测器性能明显改善。
图5显示了三种方法不同预测步长的预测性能，
Figure 822779DEST_PATH_IMAGE099
, D=4,SNR=20。在所有的预测步长中，本发明提出的方法预测性能都优于1D-时域的预测性能。随着预测步长增加，所有方法的预测性能变差。
图6显示了本发明方法三个步骤中均方误差的变化。可以看出
Figure 894772DEST_PATH_IMAGE100
，也就是说经过每个步骤以后预测性能都有改善。频率相关性和空间相关性确实对预测有帮助。
参考文献
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[13]   Andrea Goldsmith, Wireless communication, Cambridge University Press,2005
[14]  K. I. Pedersen, J. B. Andersen, J. P. Kermoal, and P. Mogensen, “A stochastic multiple-input-multiple-output radio channel model for evaluation of space-time coding algorithms,” in Proc. IEEE 52nd Veh. Technol. Conf., vol. 2, Boston, MA, Sept. 24–28, 2000, pp. 893–897.
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Claims (1)

1.一种基于MIMO-OFDM相关信道的去耦合预测方法，其特征在于具体步骤如下：
(1) 发送端在发送数据中按照协议插入导频；
(2) 根据插入的导频，在接收端的导频点利用最小二乘法LS进行信道估计，得到频域的信道系数；
(3) 建立AR模型，将上述步骤（2）得到的频域信道系数通过“去耦合预测器”计算，对信道系数进行预测；
其中，步骤（3）中所述“去耦合预测器”的计算方法如下：
（a）首先通过时域滤波器，只考虑时间相关性，时域滤波系数为                                                
Figure 617547DEST_PATH_IMAGE001
，预测的信道系数
Figure 261018DEST_PATH_IMAGE002
如式(23)：
Figure 658501DEST_PATH_IMAGE003
                           （23）        
其中表示第i个信号，第k个子载波
求得其滤波系数
Figure 528554DEST_PATH_IMAGE001
为：
              
Figure 26532DEST_PATH_IMAGE004
                                （24）
               
Figure 860495DEST_PATH_IMAGE005
表示
Figure 811134DEST_PATH_IMAGE006
时间自相关矩阵。     
计算得到均方误差为：
Figure 755956DEST_PATH_IMAGE007
.                             （25）
其中
Figure 108440DEST_PATH_IMAGE008
是 
Figure 113305DEST_PATH_IMAGE009
时间自相关矩阵，它的元素为 
                  
Figure 551240DEST_PATH_IMAGE010
,                                                                                             (20)
        .                                                                         (21)
(b)让经过时域滤波器的数据再经过一个频域滤波器，频域滤波系数为
Figure 506743DEST_PATH_IMAGE012
，预测的信道系数
Figure 682510DEST_PATH_IMAGE013
如式(26)：
       
Figure 607740DEST_PATH_IMAGE014
,                                    （26）       
其中
   
Figure 894365DEST_PATH_IMAGE015
                      （27）     
根据正交性原则，得到
Figure 955862DEST_PATH_IMAGE012
的解为：
Figure 302530DEST_PATH_IMAGE016
                   （29）       
其均方误差为：
    
Figure 715057DEST_PATH_IMAGE017
.                            （30）
（c）前两步得到的数据再经过一个空域滤波器充分利用空间相关性，空域滤波系数为
Figure 811232DEST_PATH_IMAGE018
；预测的信道系数
Figure 992814DEST_PATH_IMAGE019
如式（31）:
Figure 244804DEST_PATH_IMAGE020
,                                  （31）
其中
，                   （32）
根据正交性原则，得到滤波系数
Figure 773055DEST_PATH_IMAGE018
：
   
Figure 74723DEST_PATH_IMAGE022
                       （33）
其均方误差为：
Figure 497614DEST_PATH_IMAGE023
                           （34） 。
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