CN102882489B - 具有非周期结构的声学超晶格谐振器及其杂峰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种具有非周期结构的声学超晶格谐振器，由超晶格基片加镀表面电极所构成。该谐振器可以提供多个独立的谐振频率，且谐振器的带宽、插入损耗、谐振曲线平滑度等性能指标可以通过超晶格结构进行调控，具有高功率、设计方法简便、设计自由度大等优点。本发明进一步提出利用渐变周期的广义啁啾结构与渐变占空比调制相结合的超晶格结构优化方法，可以实现在增加带宽的同时又可对杂峰进行有效抑制。

Description

具有非周期结构的声学超晶格谐振器及其杂峰抑制方法

技术领域

本发明涉及可应用于通信领域的超晶格谐振器，特别涉及一种振子由非周期声学超晶格和外加电极构成，振子谐振特性可由超晶格结构进行调控的声学超晶格谐振器。

背景技术

声学超晶格是一种压电系数等二阶张量受到人工调制，而波速、折射率等物理量保持整体均一的人工微结构材料。声学超晶格可通过在一定均匀基底材料上制备出所需的微结构而得到。常用的基底材料有LiTaO3以及LiNbO3等，制备方法主要有室温极化法以及生长条纹方法。其中，室温极化法的原理更为直接，目前已获得较为广泛的应用。利用室温极化法可将均匀基底材料的部分晶畴取向根据需要进行反转，从而制备获得所需的声学超晶格材料。

由于声学超晶格本身具有压电效应，在电场的作用下超晶格中会产生应力和应变，而应力和应变又会产生极化电场。因此，在外加电磁波的作用下，声学超晶格中会激发产生相同频率的弹性波，电磁波和弹性波之间还会发生耦合，形成一系列丰富的物理效应。由于超晶格微结构的存在，声学超晶格与电磁波的相互作用性质与均匀晶体相比又有很大不同。声学超晶格中的每一个点都将成为应力波的一个点波源，而其初始相位受到超晶格微结构的调制。因此，可通过超晶格结构设计，对其中的物理过程进行人工调控。

声学超晶格的以上性质可用于实现超声器件。例如，声学超晶格目前的一个实际应用就是用于制备超声谐振器元件。只需在适当切割的声学超晶格的两个端面镀上电极，即可构成一个谐振器的原型器件，其示意图如图1所示，其中基片两个端面的部分代表电极，基片中间隔的方框代表超晶格的正负畴结构。关于声学超晶格在谐振器方面的应用已经有了一些研究工作。例如，申请号为97106837.2的国家保密实用新型专利《具有分布电畴铁电晶体声学超晶格的高频器件》对外电场激励下的声学超晶格中的基本振动模式进行了研究。指出当外加电磁波的频率与声学超晶格的谐振频率一致时，其谐振曲线将出现显著的谐振峰。此时超晶格具有谐振器的特性，其谐振频率只由超晶格的周期所决定，而与超晶格的总长度无关。因此声学超晶格滤波器具有高频、大功率等特点。此外，若将多个谐振器适当组合，还可以进一步制备获得滤波器等更复杂的高频声学器件。

在专利97106837.2中已经对声学超晶格谐振器的基本原理进行了研究。但对其中的超晶格的结构局限于周期结构以及准周期Fibonacci结构的简单情况。这将对超晶格谐振器的应用产生一定的局限性。例如，周期结构的声学超晶格只有一个独立的谐振频率，准周期Fibonacci结构也只能最多实现两个独立的谐振频率。此外，对于谐振器带宽展宽以及谐振曲线上的杂峰等问题，周期、准周期结构缺乏有效处理手段。

发明内容

针对上述问题，申请人行了研究改进，提出一种按需设计的具有非周期结构的声学超晶格谐振器，对其结构设计方法进行详细描述，并对谐振器带宽展宽以及抑制杂峰等问题提出相应解决方案。

本发明的技术方案如下：

一种具有非周期结构的声学超晶格谐振器，包括声学超晶格材料的基片，基片的两个端面镀有电极，所述基片的声学超晶格结构为非周期结构，可同时提供多个独立谐振频率，其声学超晶格结构函数由公式表示为：N>1；其中x轴为外加电极作用下声学超晶格结构中产生的弹性波的传播方向，N表示该声学超晶格结构可提供的独立倒格矢的个数，G_n对应于声学超晶格结构中倒格矢的位置，C_n为权重系数。

其进一步的技术方案为：所述基片的声学超晶格结构为广义啁啾结构，可同时提供多个独立谐振频率，且谐振带宽可通过调节声学超晶格结构参数进行展宽，其声学超晶格结构函数由公式表示为：N>1；其中x轴为外加电极作用下声学超晶格结构中产生的弹性波的传播方向，N表示该声学超晶格结构可提供的独立倒格矢的个数，q_n(x)为x的二次多项式或更复杂的缓变函数，C_n为权重系数。

本发明还提出一种适用于具有非周期结构的声学超晶格谐振器的杂峰抑制方法，其方法为：对超晶格占空比进行空间调制，使得超晶格不同位置的占空比不是常数；在超晶格边缘位置设置的占空比小于在超晶格中心位置设置的占空比。

本发明的有益技术效果是：

本发明由超晶格基片加镀表面电极所构成，可以提供多个独立的谐振频率，且谐振器的带宽、插入损耗、谐振曲线平滑度等性能指标可以通过超晶格结构进行调控，具有高功率、设计方法简便、设计自由度大等优点。

本发明进一步提出利用渐变周期的广义啁啾结构与渐变占空比调制相结合的超晶格结构优化方法，可以实现在增加带宽的同时又可对杂峰进行有效抑制。

本发明附加的方面和优点将在下面具体实施方式部分的描述中给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1是几种常见的超晶格谐振器电极配置方式示意图。

图2是具有单个谐振频率的超晶格谐振器谐振曲线的理论和实验对比。

图3是具有三个谐振频率的超晶格谐振器谐振曲线。

图4是啁啾结构超晶格谐振器谐振曲线。

图5是渐变占空比啁啾结构超晶格谐振器谐振曲线（调制范围0.2-0.5）。

图6是渐变占空比啁啾结构超晶格谐振器谐振曲线（调制范围0.01-0.5）。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

一、非周期结构的声学超晶格谐振器

本发明所提出的具有非周期结构的声学超晶格谐振器可通过在适当切割的非周期声学超晶格的两个端面镀上电极得到。其中的非周期超晶格的结构可根据需要进行设计。其维度可以是一维、二维或者三维，以下以一维情况为例进行详细说明。

在一维情况下，声学超晶格的结构可以用一维结构函数F(x)进行描述。这是一个二值分段函数，只有1和-1两个可能取值。其中，F(x)=1表示在x处超晶格结构应为正畴，F(x)=-1表示在x处超晶格结构应为负畴。有多种方法可以实现提供N个独立谐振频率的非周期超晶格，其中，较简单的一种方法是使用如下的结构函数：

$F\left(x\right)=\mathrm{sgn}\left[\underset{n=1,N}{\mathrm{\Σ}}{C}_n\sin \left(G_{n}x\right)\right],$ N>1

具有如上结构函数的非周期超晶格可提供N个独立倒格矢。其中G_n对应于倒格矢的位置，而C_n为权重系数，可用于调节各倒格矢的相对傅里叶系数。理论分析表明，当声学超晶格结构提供的倒格矢和超晶格中弹性波的波矢两者相等时，将产生共振增强效应，反映在谐振曲线上此时将出现一个对应的谐振峰。以上非周期结构函数对应的超晶格结构可提供N个独立倒格矢，因此可以产生N个独立的谐振峰。

在具体设计结构函数时，假如所需要的N个谐振频率为f_n，n=1，2，3，...N，则对应的结构参数G_n应该取作：

$G_n=\frac{2\mathrm{\π}{f}_n}{v},$ n=1，2，3，..N

其中v为超晶格中的弹性波波速，具体大小与弹性波传播方向以及谐振器的电极配置都有关系。在振动模式确定后波速v即为常数，因此容易看出参数G_n和f_n之间为正比例的关系。

另一个参数即权重参数C_n可根据需要任意选取。如果没有特殊要求，通常可以简单地取为1。

对于N=1的特殊情况，由以上方法得到的将是一个简单周期结构。此时有：

F(x)=sgn[C₁sin(G₁x)]

这实际上是一周期为的周期函数，而周期D和谐振频率f₁之间的关系为：

$D=\frac{f_1}{v}$

该结果与采用常规周期超晶格谐振器设计方法所得到的结果完全一致。但是当N>1时，以上方法得到的结构函数为本发明的非周期结构，与常规周期超晶格之间将存在很大差异。

除了谐振频率外，谐振带宽也是超晶格谐振器的一个重要的性能指标。谐振带宽指的是谐振曲线中谐振峰与反谐振峰之间的频率差，在实际产品需求中，往往也会对谐振带宽提出一定要求。谐振带宽主要与材料的机电耦合系数有关。当机电耦合系数增大时，谐振峰位置保持不变而反谐振峰的位置将向高频移动，从而导致谐振带宽变大。反之，当机电耦合系数减小时，谐振峰位置保持不变而反谐振峰的位置向低频移动，从而导致谐振带宽减小。

对于常规体波谐振器，机电耦合系数是材料本身的性质，不可调节。而在超晶格谐振器中，有效机电耦合系数与超晶格的倒格矢傅里叶系数的大小有关，因此可以在一定范围内进行调节。例如，对于周期超晶格谐振器，可以通过占空比来调节傅里叶系数，从而达到调节谐振带宽的效果。谐振带宽可调是超晶格谐振器相对常规谐振器的优点之一。但是，任何倒格矢的傅里叶系数均存在一个极大值限制，因此利用这种方法调节谐振带宽存在一定局限性：要想调小带宽比较简单，而要想调大带宽则在许多情况下无法做到。

利用特殊设计的非周期超晶格结构，可以实现另一种调节谐振带宽的方法。与前一种方法不同，这种方法不是通过移动反谐振峰的位置，而是通过展宽谐振峰本身来实现增加带宽的目的。谐振峰的宽度通常与超晶格总长度有关，理论上理想的超晶格为无限长，那么此时谐振峰的宽度将为0。对于有限长的实际超晶格，谐振峰的宽度并不为0，但与谐振带宽相比通常也是一个小量。一种自然的想法是利用缩短超晶格长度来实现谐振峰的展宽，但是简单计算表明只有当超晶格长度减小到几个微米的量级时谐振带宽才有显著的展宽，因此并不现实。更好的方法是利用渐变周期结构即所谓啁啾结构来实现谐振峰的展宽。利用这种方法可以实现谐振带宽的大幅展宽。

二、广义啁啾结构的声学超晶格谐振器

在上述基础上，本发明提出一种广义啁啾结构，可以同时可对N个谐振峰实现展宽，结构函数可表示为如下形式：

$F\left(x\right)=\mathrm{sgn}\left\{\underset{n=1,N}{\mathrm{\Σ}}\sin \right[q_n\left(x\right)\left]\right\},$ N>1

其中q_n(x)可以是x的二次多项式或者更复杂的任意缓变函数。

对于N=1的特殊情况，即在只有一个谐振峰的情况下，所得结构函数将退化为周期结构：

F(x)=sgn{sin[q₁(x)]}

在N=1的基础上，当q₁(x)为x的二次函数时，此周期结构将退化为线性啁啾结构，这也是最常见的一种啁啾结构。当q₁(x)为x的一次函数时，将进一步退化为普通周期结构。

但是当N>1且q_n(x)为x的二次多项式或者更复杂的任意缓变函数时，以上方法得到的结构函数为本发明的广义啁啾结构。

利用啁啾结构可以有效对谐振峰进行展宽。但是，理论分析可以发现，啁啾结构的引入也会带来一些不利因素，例如增加插入损耗，给谐振曲线带来一些“毛刺”，导致光滑度变差等。其中插入损耗问题可以通过优化超晶格尺寸参数改善，而谐振曲线不够光滑用一般方法则比较难以解决。

由于谐振峰与超晶格结构的倒格矢之间存在一一对应的关系，这种谐振曲线的扰动在超晶格结构的傅里叶谱上必然会有所体现。进一步研究证实，啁啾结构在展宽倒格矢峰宽的同时，也让倒格矢峰变得不够光滑，并进而对谐振曲线造成影响。因此，解决问题的关键在于让倒格矢峰变光滑。而这一点也是可以通过超晶格结构优化设计实现。存在多种处理方法，其中最简单的处理方法是引入渐变占空比调制。此处占空比指的是一个正负畴单元中正畴的宽度与单元宽度之比。计算表明，只需要让超晶格两端处取较小占空比，而在超晶格中部取较大占空比，即可实现光滑谐振曲线的效果。这是一种普遍的方法，对任何超晶格结构甚至是简单周期结构上也能起到效果。这是因为，即使是简单周期结构的倒格矢，虽然倒格矢主峰本身是光滑的，但是主峰附近存在大量卫星峰。这些卫星峰在谐振曲线上也会产生影响，导致一些周期性微小毛刺的出现。渐变占空比调制可以有效抑制卫星峰的出现，从而大幅降低甚至完全消除啁啾结构对谐振曲线带来的扰动。

三、实施例

图2、常规周期结构：

首先考虑一个可提供1个独立谐振频率的简单情况的设计实例。采用LiTaO₃为超晶格基底材料，电极方向为y-切，弹性波传播方向为x轴。此模式下弹性波波速为5592m/s，需要的谐振频率为874MHz。根据前面描述的设计方法，可确定所需要的声学超晶格结构函数为：

F(x)=sgn[sin(G₁x)]

其中G₁=981um^-1。

由于只有1个谐振频率，此时所得结构为一周期为6.4um的简单周期结构。超晶格外形尺寸取为3×0.5×0.5mm³，匹配电阻为约70欧姆。

利用以上结构参数，实验制备了超晶格谐振器样品，并对谐振曲线进行了实验测量和理论模拟。所的结果如图2所示，其中三角和圆点曲线分别代表理论模拟和实验测量结果。可以看到理论和实验结果符合良好。实验测量的谐振峰位置位于874MHz，和设计值一致，谐振带宽为10MHz左右。谐振曲线整体较为平滑，但也存在一些小的波动，幅度在1dB以下。

图3、非周期结构：

下面考虑一个具有3个独立谐振频率的非周期超晶格谐振器设计案例。仍采用LiTaO₃为超晶格基底材料，电极为y-切，弹性波传播方向为x轴，波速仍为5592m/s，设计谐振频率分别为399MHz，798MHz和1128MHz。根据前面描述的设计方法，可确定所需要的声学超晶格结构函数为：

F(x)=sgn[sin(G₁x)+sin(G₂x)+sin(G₃x)]

其中

$G_n=\frac{2\mathrm{\π}{f}_n}{v}$

将f₁=399MHz，f₂=798MHz，f₃=1128MHz以及v=5592m/s代入，可得：

G₁=0.448um^-1

G₂=0.897um^-1

G₃=1.267um^-1

超晶格的外形尺寸取为10×4×0.4mm³，匹配电阻为约50欧姆。

利用计算机模拟，获得如图3所示的超晶格谐振器的谐振曲线。从图3中可以看到，在399MHz，798MHz以及1128MHz确实出现了所需的三个谐振峰，其频率位置与设计目标完全一致，谐振带宽分别为约2.5MHz，6MHz以及7.5MHz，与前一个实施例中的约10MHz相比有所减小，这是因为非周期结构的倒格矢傅里叶系数要比周期结构小。此外，在这三个频率以外的一些位置也出现了一些小的谐振峰，这是由高阶倒格矢导致。在本实施例中，这些小谐振峰并未对三个主要谐振峰产生不良影响。

图4、啁啾结构：

下面是一个利用啁啾结构增加带宽的实施例，仍采用LiTaO₃作为超晶格基底材料，超晶格长度取为约1cm，采用非周期结构中的线性啁啾结构超晶格，其中左端周期为7um，右端周期为5.8um左右。计算机模拟的谐振曲线见图4。从模拟结果看，其带宽有了显著增长，由普通周期结构的约10MHz增加到30MHz左右。但是带宽增加的同时，谐振曲线光滑度大幅下降，并在阻带内出现大量高度为2-3dB的杂峰扰动。

图5-6、渐变占空比调制：

根据之前的理论分析，在啁啾结构中引入渐变占空比调制可以有效抑制杂峰的出现。图5是在以上啁啾结构中引入0.2-0.5占空比调制后的谐振曲线计算结果。0.2-0.5占空比调制指的是超晶格两端占空比设为约0.2，超晶格中部占空比为0.5。从图中可以看到，与普通啁啾结构相比渐变占空比调制后杂峰得到了有效抑制，但带宽同时减少到约25MHz左右。图6是进一步采用0.01-0.5占空比调制后的结构所对应的谐振曲线结果。由于增加了占空比变化范围，此时对杂峰抑制效果更佳，但是有效带宽也减少到约13MHz。

以上所述的仅是本发明的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的基本构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种具有非周期结构的声学超晶格谐振器，包括声学超晶格材料的基片，基片的两个端面镀有电极，其特征在于：所述基片的声学超晶格结构为广义啁啾结构，可同时提供多个独立谐振频率，且谐振带宽可通过调节声学超晶格结构参数进行展宽，其声学超晶格结构函数由公式表示为：N>1；其中x轴为外加电极作用下声学超晶格结构中产生的弹性波的传播方向，N表示该声学超晶格结构可提供的独立倒格矢的个数，q_n(x)为x的二次多项式或更复杂的缓变函数。

2.一种适用于如权利要求1所述具有非周期结构的声学超晶格谐振器的杂峰抑制方法，其特征在于：对超晶格占空比进行空间调制，使得超晶格不同位置的占空比不是常数；在超晶格边缘位置设置的占空比小于在超晶格中心位置设置的占空比。