CN102880752B - 一种区域作物耗水时空格局优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了农作物种植优化控制技术领域中的一种区域作物耗水时空格局优化设计方法。包括：选择优化区域并获取耗水计算单元，选取耗水计算单元上的耗水影响因子；计算耗水综合影响因子，选取设定种类的作物，并建立单种作物分布式耗水模型；对优化区域进行分区；计算作物耗水综合影响因子区间；将分区和作物耗水综合影响因子区间耦合，得到不同作物生产优势区域；建立区域作物耗水时空格局优化模型，计算每个分区每种作物的最优年种植面积区间，并布局在作物生产优势区域，从而得到区域作物耗水时空格局。本发明实现了区域作物耗水最高水分产出效益的分配，达到了优化区域作物耗水时空格局的目的。

Description

一种区域作物耗水时空格局优化设计方法

技术领域

本发明属于农作物种植优化控制技术领域，尤其涉及一种区域作物耗水时空格局优化设计方法。

背景技术

随着社会经济发展，我国人增、地减、水缺的矛盾日益突出，农业受制于水的状况将长期存在，年均干旱受灾面积5.44亿亩，约占耕地面积的30%，灌区缺水约300亿立方米，因干旱减产的粮食达数百亿公斤，缺水对农业产生了不利影响，威胁粮食安全。种植业是农业耗水大户，灌溉用水约占农业总用水量的90%，针对这种情况，必须优化与农业水资源密切相关的区域作物耗水时空格局，按照水资源和农业资源的时空分布特征，依据作物耗水量，合理调整作物布局，考虑经济、社会和生态效益，以充分高效利用当地水资源，促进水资源的优化配置，缓解水资源供需矛盾。

作物耗水受气象、地形、土壤、作物空间分布等因素的影响，国内外学者用不同方法对其进行了研究，但大多都以单点和单种作物的耗水规律研究为主，区域作物耗水的时空优化及相关方面的研究较少。与现有技术相比，本发明充分考虑作物耗水影响因子的时空变异性，并建立单种作物分布式耗水模型和基于智能区间优化算法的区域作物耗水时空格局优化模型，得到区域ET（Evapotranspi ration，作物耗水）最高水分产出效益的分配方案，达到优化区域作物耗水时空格局的目的。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种区域作物耗水时空格局优化设计方法，用以获得区域作物最高水分产出效益的分配方案，达到优化区域作物耗水时空格局的目的。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是，一种区域作物耗水时空格局优化设计方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：选择优化区域并获取耗水计算单元，选取耗水计算单元上的耗水影响因子；

步骤2：根据耗水量和耗水计算单元上的耗水影响因子数据计算耗水综合影响因子，选取设定种类的作物，并建立单种作物分布式耗水模型；

步骤3：对优化区域进行分区；

步骤4：根据单种作物分布式耗水模型和适宜耗水量区间计算作物耗水综合影响因子区间；

步骤5：将步骤3得到的分区与步骤4得到的作物耗水综合影响因子区间耦合，得到不同作物生产优势区域；

步骤6：建立区域作物耗水时空格局优化模型，根据区域作物耗水时空格局优化模型计算每个分区每种作物的最优年种植面积区间，并布局在每个分区每种作物的生产优势区域，从而得到区域作物耗水时空格局。

所述根据耗水量和耗水计算单元上的耗水影响因子数据计算耗水综合影响因子，选取设定种类的作物，并建立单种作物分布式耗水模型具体包括：

步骤101：设有p个耗水计算单元，n个耗水影响因子，每个耗水计算单元上的耗水影响因子数据由矩阵表征，L_ij是第i个耗水计算单元的第j个耗水影响因子数据；

步骤102：采用公式对矩阵L中的数据进行标准化处理；其中，是第j个耗水影响因子数据平均值，即SD_j是第j个耗水影响因子数据的标准差，即

步骤103：对标准化后的矩阵进行因子分析，从而得到t个作物耗水综合影响因子(x₁,x₂,...,x_t);

步骤104：建立单种作物分布式耗水模型其中，ET_l是第l种作物的单位面积全生育期适宜耗水量，l＝1,2,...,v，v为作物总数，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的权重，且 是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的权系数，t是作物耗水综合影响因子总数， 是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子对第i个耗水影响因子的得分值，n是耗水影响因子的总数，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的贡献率， 是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子和第i个耗水影响因子的相关系数，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子，f(·)是线性函数。

所述对优化区域进行分区包括：

步骤201：设有m个待分类区域，n个耗水影响因子，每个待分类区域上的耗水影响因子数据由矩阵表征，X_ij是第i个待分类区域的第j个耗水影响因子数据；

步骤202：对矩阵X中的数据进行标准化处理；

步骤203：针对矩阵X中的标准化处理后的数据，采用聚类分析法将待分类区域分区，从而得到u个分区。

所述区域作物耗水时空格局优化模型包括目标函数和约束条件；

目标函数为：

${\max z}^{\±}=\underset{k=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=1}{\overset{v}{\mathrm{\Σ}}}(v_{\mathrm{kl}}^{\±}/{\mathrm{ET}}_{\mathrm{kl}}^{\±})x_{\mathrm{kl}}^{\±}/x_k^{\±},$

其中，是第k个分区第l种作物单位面积净产值区间，单位：元，是第k个分区第l种作物单位面积全生育期适宜耗水量区间，单位：毫米，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，是第k个分区种植作物总播种面积区间，单位：公顷;

约束条件为：

1）耕地总面积约束， 是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，a是复种指数，b^±是总耕地面积区间，单位：公顷；

2）水资源约束， 是第k个分区第l种作物的毛灌溉定额区间，单位：立方米/公顷，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，Q^±是全年种植业灌溉可用水量区间，单位：立方米；

3）经济指标约束， 是第k个分区第l种作物单位面积净产值区间，单位：元，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，V^±是农作物总净产值区间，单位：元；

4）非负约束，k＝1,2,...,u，l＝1,2,...,v;

在上述目标函数公式和约束条件公式中，u为分区总数，v为种植作物总数。

本发明充分考虑作物耗水影响因子的时空变异性，并建立单种作物分布式耗水模型和基于智能区间优化算法的区域作物耗水时空格局优化模型，得到区域作物耗水最高水分产出效益的分配方案，进而实现优化区域作物耗水时空格局的目的。

附图说明

图1是区域作物耗水时空格局优化设计方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是区域作物耗水时空格局优化设计方法流程图。如图1所示，本发明提供的方法包括：

步骤1：选择优化区域并获取耗水计算单元，选取耗水计算单元上的耗水影响因子。

选择优化区域并调用该优化区域的数字高程模型（Digital elevationmodel，DEM）、作物空间分布图、气候数据、土壤分布图和作物耗水数据。由系统中的DEM数据提取坡度、坡向、坡长等微观地形因子数据，得到地形因子空间分布图。

在地形因子空间分布图上叠加土壤分布图和作物空间分布图，并将土壤理化性指标和作物类型特征指标赋值，根据用户所设定的精度、土壤属性和作物分布空间变异性，获得区域作物耗水时空格局优化计算单元。

其中，土壤理化性指标包括土壤质地、容重、田间持水量和渗透系数；作物特征指标包括叶面积指数和收获指数，根据土壤和作物空间分布的空间变异性赋予相应的数值。

将气象因子、作物耗水量和作物产量数据根据其不同属性采用不同的计算方法分布到耗水计算单元，其中气象因子、作物耗水量采用空间插值方法将已知点的实测数据展布到空间区域，作物产量采用ArcGIS的空间分析功能，将实测数据按作物空间分布赋值。

插值方法可选用反距离加权插值法（IDW）、最近邻点活值法、多元回归法、径向基函数插值法、三角网线性插值法或地统计学方法。

采用地统计学方法中的克里格插值法将作物耗水量ET分布到耗水计算单元时，利用ArcGIS的地统计分析功能，将作物全生育期耗水量ET在优化区域范围内按克里格插值法内插，得到作物全生育期耗水量ET空间分布。

对地形因子数据、土壤因子、气象因子数据进行插值过程中，由于不同插值法计算差异，要进行插值精度计算，使结果更接近实测值，充分考虑各影响因子数据的空间变异性，采用交叉验证方法，通过误差均值、误差均方根、估值标准差、平均标准差、标准均方根估值误差等指标来反映插值精度。用多种插值方法进行插值，并比较各种算法的精度，选用精度最高的方法。

步骤2：根据耗水量和耗水计算单元上的耗水影响因子数据计算耗水综合影响因子，选取设定种类的作物，并建立单种作物分布式耗水模型。其具体过程是：

步骤101：基于研究区域的作物空间分布特点，结合区域内主要农作物生长对光、热、水的需要情况，在空间上对区域内作物耗水进行时空优化。在因子分析数据准备阶段，设选定的优化区域中有p个耗水计算单元，每个耗水计算单元有地形、土壤、气象等n个影响因子，可得一个p×n阶矩阵：

该矩阵即为区域作物耗水时空格局优化计算单元。

步骤102：采用正态标准化法将选取的影响因子指标进行标准化处理，即：

$L_{\mathrm{ij}}^{\′}=(L_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{L}}_j)/{\mathrm{SD}}_j$

式中：L′_ij为标准化后的第i个耗水计算单元第j个耗水影响因子值，为第j个耗水影响因子数据的平均值，即SD_j为第j个耗水影响因子所有数据的标准差，即 ${\mathrm{SD}}_j=\sqrt{\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(L_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{L}}_j)}^2}.$

步骤103：对标准化后的矩阵进行因子分析。由于要利用标准化后的影响因子进行因子分析，因此要求标准化后的影响因子之间具有较强的相关性，需要进行因子检验，判定是否适合因子分析。因子分析适合度检验主要有以下三种方法：

1、巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity）。

该检验首先假设变量相关矩阵为单位阵（对角线为1、非对角线为0），然后检验实际相关矩阵与此差异性。如果差异性显著，则拒绝单位阵假设，即认为原变量间的相关性显著，适合于作因子分析，否则不能作因子分析。

2、反像相关矩阵检验（Anti-image correlation matrix）

反像相关矩阵检验以原变量的偏相关矩阵为基础，将偏相关矩阵中的每个元素（偏相关系数）取反(即取负)得到反像相关矩阵。如果原变量间相互作用较大，则相互作用后的偏相关系数较小，此时反像相关矩阵中的元素的绝对值较小，则适合做因子分析，反之则不适合作因子分析。

3、KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验

其计算公式为所有原变量简单相关系数的平方和除以简单相关系数平方和加偏相关系数平方和。即：

$\mathrm{KMO}=\frac{\mathrm{\Σ}\underset{i\≠j}{\mathrm{\Σ}}{r}_{\mathrm{ij}}^2}{\mathrm{\Σ}\underset{i\≠j}{\mathrm{\Σ}}{r}_{\mathrm{ij}}^2+\mathrm{\Σ}\underset{i\≠j}{\mathrm{\Σ}}{p}_{\mathrm{ij}}^2}$

如原变量间相互作用较大，偏相关系数就会相对较小，简单相关系数则相对较大，KMO值就较大，适合因子分析，反之则KMO值较小,不适合因子分析。其中，r_ij为第i个耗水影响因子和第j个耗水影响因子的简单相关系数，p_ij为第i个耗水影响因子和第j个耗水影响因子的偏相关系数。其检验标准是：KMO>0.9:非常适合；0.8<KMO<0.9:很适合；0.7<KMO<0.8:适合；0.6<KMO<0.7:尚可；0.5<KMO<0.6:不太适合；KMO<0.5:不适合。

因子分析以及有效性检验相关过程均可用SPSS软件进行计算。经过因子分析，得到t个作物耗水综合影响因子(x₁,x₂,...,x_t)。

步骤104：建立单种作物分布式耗水模型

首先，确定各耗水综合影响因子的权重，其过程如下：

根据公式计算第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的权系数，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子对第i个耗水影响因子的得分值，n是耗水影响因子的总数，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的贡献率， 是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子和第i个耗水影响因子的相关系数。

然后根据公式计算第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的权重。

最后建立单种作物分布式耗水模型其中，ET_l是第l种作物的单位面积全生育期适宜耗水量，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子，f(·)是线性函数。

步骤3：对优化区域进行分区。具体过程包括：

步骤201：采用聚类分析将优化区域进行分区。地形、土壤、气象等耗水影响因子具有不同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，会对分类结果产生影响，所以要对其进行标准化处理。聚类要素的数据处理过程：设P＝{P₁,P₂,…,P_m}为m个待分类区域，Q＝{Q₁,Q₂,...,Q_n}是地形、土壤、气象等n个耗水影响因子，它们具有不同的单位和量纲。影响因子原始数据可用如下矩阵表示：

X_ij是第i个待分类区域的第j个耗水影响因子数据。

步骤202：对矩阵X中的数据进行标准化处理。标准化处理可以采用如下几种方法：

1、总和标准化法。分别求出各聚类要素所对应的数据总和，以各要素的数据除以该要素的数据总和，即

$X_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\frac{X_{\mathrm{ij}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}},(i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m;j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n)$

这种标准化方法所得到的新数据满足

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=1,(j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n)$

2、标准差标准化法，即

$X_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\frac{X_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j}{S_j},(i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m;j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n)$

由这种标准化方法所得到的新数据，各要素的平均值为0，标准差为1，即有

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=0$ $S_j=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(X_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_j)}^2}=1$

3、极大值标准化法，即

$X_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\frac{X_{\mathrm{ij}}}{\underset{i}{\max }\left\{X_{\mathrm{ij}}\right\}},(i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m;j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n)$

由这种标准化方法所得到的新数据，其各要素的极大值为1，其余各数值小于1。

4、极差标准化法，即

$X_{\mathrm{ij}}=\frac{X_{\mathrm{ij}}-\underset{i}{\min }\left\{X_{\mathrm{ij}}\right\}}{\underset{i}{\max }\left\{X_{\mathrm{ij}}\right\}-\underset{i}{\min }\left\{X_{\mathrm{ij}}\right\}},(i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m;j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,n)$

由上述标准化方法所得到的新数据，其各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。

步骤203：针对矩阵X中的标准化处理后的数据，采用聚类分析法将待分类区域分区，从而得到u个分区。

聚类分析法是根据要素之间的距离进行聚类。如：直接聚类法，先把各待分类区域单独视为一类，根据距离最小原则，依次选出一对待分类区域，合并成新类。此外还有最短距离法、最长距离法、中间距离法等方法，均需要用到距离。

聚类要素的距离矩阵可表示为：

式中，d_ij表示第i个待分类区域和第j个待分类区域各耗水影响因子间的距离，且d_ij＝d_ji。

聚类要素的距离计算包括以下几种方法：

1、绝对值距离

$d_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|X_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}-X_{\mathrm{jk}}^{\&prime;}|,(i,j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m).$

2、欧氏距离

$d_{\mathrm{ij}}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(X_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}-X_{\mathrm{jk}}^{\&prime;})}^2},(i,j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m).$

3、明科夫斯基距离

$d_{\mathrm{ij}}={\left[\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|X_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}-X_{\mathrm{jk}}^{\&prime;}|}^p\right]}^{\frac{1}{p}},(i,j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m).$

4、切比雪夫距离

当明科夫斯基距离的p→∞时，有

$d_{\mathrm{ij}}=\underset{k}{\max }|X_{\mathrm{ik}}^{\&prime;}-X_{\mathrm{jk}}^{\&prime;}|,(i,j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m).$

上述聚类分析的过程可以通过SPSS软件进行实现。

步骤4：根据单种作物分布式耗水模型和适宜耗水量区间计算作物耗水综合影响因子区间。

根据模型计算作物耗水综合影响因子区间。其中，ET_l是第l种作物的单位面积全生育期适宜耗水量，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子，f(·)是线性函数。当ET_l为已知区间值时，可以计算出的区间，即作物耗水综合影响因子区间。

多数情况下，作物全生育期耗水量和产量的关系可用如下二次函数关系表达：

Y＝aET²+bET+c

式中，Y是作物产量（千克/公顷，kg/hm²）；ET是作物全生育期耗水量（毫米，mm）；a、b、c是灌溉试验资料确定的经验系数，随地区气候条件、土壤类型、肥力水平、作物种类和作物品种而变化。

作物产量Y的最大值出现在ET值满足如下关系式时：

$\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{dET}}=2\mathrm{aET}+b=0$

${\mathrm{ET}}^{+}=-\frac{b}{2a}$

式中，ET⁺为Y最大时对应的ET值。

作物需水系数k为每公顷土地上每生产1千克粮食需要消耗的水量，其与作物耗水量之间的关系为：

$k=\frac{\mathrm{ET}}{Y}$

因为Y＝aET²+bET+c是正抛物线，所以是一个反抛物线，k存在最小值，即的最大值：

$\frac{1}{k}=\frac{{\mathrm{aET}}^2+\mathrm{bET}+c}{\mathrm{ET}}=\mathrm{aET}+b+\frac{c}{\mathrm{ET}}$

$\frac{d\left(\frac{1}{k}\right)}{\mathrm{dET}}=a+0-\frac{c}{{\mathrm{ET}}^2}=0$

${\mathrm{ET}}^{-}=\sqrt{\frac{c}{a}}$

式中，ET^-为单方水产值最大时对应的ET值。

因此，[ET^-,ET⁺]即为作物耗水量的适宜区间。

步骤5：将步骤3得到的分区与步骤4得到的作物耗水综合影响因子区间耦合，得到不同作物生产优势区域。

将作物综合影响因子区间与所分区域中相应的影响因子进行比较，相符合即为该作物生产优势区域。

步骤6：建立区域作物耗水时空格局优化模型，根据区域作物耗水时空格局优化模型计算每个分区每种作物的最优年种植面积区间，并布局在每个分区每种作物的生产优势区域，从而得到区域作物耗水时空格局。

区域作物耗水时空格局优化模型包括目标函数和约束条件，其目标函数为：

${\max z}^{\&PlusMinus;}=\underset{k=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}(v_{\mathrm{kl}}^{\&PlusMinus;}/{\mathrm{ET}}_{\mathrm{kl}}^{\&PlusMinus;})x_{\mathrm{kl}}^{\&PlusMinus;}/x_k^{\&PlusMinus;},$

其中，是第k个分区第l种作物单位面积净产值区间，单位：元，是第k个分区第l种作物单位面积全生育期适宜耗水量区间，单位：毫米，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，是第k个分区种植作物总播种面积区间，单位：公顷。

约束条件为：

1）耕地总面积约束， 是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，a是复种指数，b^±是总耕地面积区间，单位：公顷；

2）水资源约束， 是第k个分区第l种作物的毛灌溉定额区间，单位：立方米/公顷，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，Q^±是全年种植业灌溉可用水量区间，单位：立方米；

3）经济指标约束， 是第k个分区第l种作物单位面积净产值区间，单位：元，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，V^±是农作物总净产值区间，单位：元；

4）非负约束，k＝1,2,...,u，l＝1,2,...,v。

在上述目标函数公式和约束条件公式中，u为分区总数，v为种植作物总数。

由于和的值是已知的，因此依照上述区域作物耗水时空格局优化模型计算出的即每个分区每种作物最优年种植面积区间就是最终的计算结果。每个分区每种作物的种植面积按照上述计算结果给出的区间确定，并布局在每个分区每种作物的生产优势区域，就可以实现区域耗水量最高水分产出效益，达到优化区域作物耗水时空格局的目的。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种区域作物耗水时空格局优化设计方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：选择优化区域并获取耗水计算单元，选取耗水计算单元上的耗水影响因子；

步骤2：根据耗水量和耗水计算单元上的耗水影响因子数据计算耗水综合影响因子，选取设定种类的作物，并建立单种作物分布式耗水模型，具体包括：

步骤101：设有p个耗水计算单元，n个耗水影响因子，每个耗水计算单元上的耗水影响因子数据由矩阵表征，L_ij是第i个耗水计算单元的第j个耗水影响因子数据；

步骤102：采用公式对矩阵L中的数据进行标准化处理；其中，是第j个耗水影响因子数据平均值，即SD_j是第j个耗水影响因子数据的标准差，即 ${\mathrm{SD}}_j=\sqrt{\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_j)}^2};$

步骤103：对标准化后的矩阵进行因子分析，从而得到t个作物耗水综合影响因子(x₁,x₂,...,x_t)；

步骤104：建立单种作物分布式耗水模型其中，ET_l是第l种作物的单位面积全生育期适宜耗水量，l＝1,2,...,v，v为作物总数，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的权重，且 是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的权系数，t是作物耗水综合影响因子总数， 是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子对第i个耗水影响因子的得分值，n是耗水影响因子的总数，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子的贡献率， 是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子和第i个耗水影响因子的相关系数，是第l种作物的第j个作物耗水综合影响因子，f(·)是线性函数；

步骤3：对优化区域进行分区；

步骤4：根据单种作物分布式耗水模型和适宜耗水量区间计算作物耗水综合影响因子区间；

步骤5：将步骤3得到的分区与步骤4得到的作物耗水综合影响因子区间耦合，得到不同作物生产优势区域；

步骤6：建立区域作物耗水时空格局优化模型，根据区域作物耗水时空格局优化模型计算每个分区每种作物的最优年种植面积区间，并布局在每个分区每种作物的生产优势区域，从而得到区域作物耗水时空格局。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述对优化区域进行分区包括：

步骤201：设有m个待分类区域，n个耗水影响因子，每个待分类区域上的耗水影响因子数据由矩阵表征，X_ij第i个待分类区域的第j个耗水影响因子数据；

步骤202：对矩阵X中的数据进行标准化处理；

步骤203：针对矩阵X中的标准化处理后的数据，采用聚类分析法将待分类区域分区，从而得到u个分区。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述区域作物耗水时空格局优化模型包括目标函数和约束条件；

目标函数为：

$\max z^{\&PlusMinus;}=\underset{k=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{l=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}(v_{\mathrm{kl}}^{\&PlusMinus;}/{\mathrm{ET}}_{\mathrm{kl}}^{\&PlusMinus;})x_{\mathrm{kl}}^{\&PlusMinus;}/x_k^{\&PlusMinus;},$

其中，是第k个分区第l种作物单位面积净产值区间，单位：元，是第k个分区第l种作物单位面积全生育期适宜耗水量区间，单位：毫米，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，是第k个分区种植作物总播种面积区间，单位：公顷；

约束条件为：

1)耕地总面积约束， 是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，a是复种指数，b^±是总耕地面积区间，单位：公顷；

2)水资源约束， 是第k个分区第l种作物的毛灌溉定额区间，单位：立方米/公顷，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，Q^±是全年种植业灌溉可用水量区间，单位：立方米；

3)经济指标约束， 是第k个分区第l种作物单位面积净产值区间，单位：元，是第k个分区第l种作物最优年种植面积区间，单位：公顷，V^±是农作物总净产值区间，单位：元；

4)非负约束，k＝1,2,...,u，l＝1,2,...,v；

在上述目标函数公式和约束条件公式中，u为分区总数，v为种植作物总数。