CN102880170A - 基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法，可应用于动态复杂系统，特别是航空航天器设备故障早期检测与预警。该方法首先在系统状态监控数据的基础上，利用多元状态估计技术挖掘出系统“个性化”基线模型；由系统状态参数的实际测量值减去基线值，得到状态参数的偏差值，然后借助贝叶斯因子法来分析偏差值序列，监控序列结构的异常，并及时发出故障预警。本发明解决了动态复杂系统性能参数偏差值离散度较大、故障早期特征容易被噪声淹没的问题，可以在系统故障早期就及时发出预警，提高监控系统的灵敏度和鲁棒性；同时，基线模型的建立工程上易于实现，具有较强的通用性，能够满足动态系统实时监控的要求。

Description

基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法

技术领域

本发明属于设备状态监控技术领域，涉及一种动态系统的故障早期检测方法，特别是航空航天器设备故障的早期检测与预警。

背景技术

现代工程系统，如航空航天载运工具、核电站等，其复杂性和集成化程度日益升高，同时面临着运行环境多样性的特点，由此带来的系统可靠性、安全性问题也日趋突出，及时、准确地检测到系统故障以采取进一步措施对保障系统安全运行具有重要意义。因此，重视微弱信号的处理、提前故障征兆发现的时机是现在复杂系统状态监控技术的重要发展方向。

利用设备状态参数的基线模型判断系统运行状态是一种简单且有效的状态监控方法。基线模型反映了正常状态下系统各状态参数之间一种内在的函数关系，判断系统异常状态的基本依据是实测状态参数是否偏离基线值。通过监控系统状态参数的测量值与相同条件下系统状态参数的基线值之间的残差即可实现对系统故障的在线监控。因此，状态监控系统的灵敏度和可靠度除了与数据分析处理能力有关外，还取决于系统基线模型的精度。

在实际中对于大多数复杂系统，根据其系统原理来建立准确的基线模型十分困难，即使花费大量人力、物力建立起的“一般化”的模型，通常也只是反映一批产品或同一型号的产品的平均属性，而事实上由于加工制造误差、使用维修等因素的影响，个体物理系统之间总是存在差异，导致一般的基线模型并不能准确反映实际运行条件下个体系统的特性，由此得到的性能参数的偏差值也就存在误差或偏差，在实际应用中不能够取得令人满意的结果。而借助系统运行期间收集的状态参数来获取系统的基线模型的方法，由于数据来自个体系统，得到的模型也是个性化的，相对于一般的物理模型更能够反映个体系统的特性。基于数据驱动的模型分为参数化和非参数化的模型：参数化的模型通常需要借助一定的先验知识，假设模型为某种函数形式，借助历史数据来训练模型得到模型参数值，如神经网络模型等；而非参数化模型不需要对模型做任何假设，系统的特性不需借助某个特定的函数来描述，通过一组特定的历史数据样本来表征系统的特性，如多元状态估计技术即为一种非参数化的建模方法。将多元状态估计技术用于系统基线模型的挖掘具有以下优势：一方面，多元状态估计技术是一种数据驱动建模技术，不需要系统的物理模型；另一方面，基线模型的建立仅需要借助系统正常状态的数据样本，不需要故障或失效数据，因此数据容易获取，且根据个体系统实测的数据建立起的“个性化”的基线模型能更准确的反映实际运行条件个体系统的特性。

传感器噪声、数据采集系统误差以及模型误差等，实际得到的偏差值序列含有较高的噪声，而由故障引起的微小变化容易淹没在噪声中，对一些突发性故障或轻微故障的反应不够灵敏且滞后，通常在故障足够严重以致系统状态参数偏差值超标时，系统才能发出预警，这带来了安全隐患。但实际上在系统故障发生发展的早期，同样会引起参数序列的微小变化，如能从高噪声的参数序列里及时发现这些微小的变化，对故障早期发现、早期诊断和早期排除，避免造成巨大的经济损失和人员伤亡，具有重要意义。

发明内容

本发明的目的，就在于克服上述用于系统状态监控的“一般化”基线模型不能准确反映实际运行条件下个体系统的特性，以及系统发生故障后因模型误差、噪声干扰等导致监控系统故障预警滞后的缺点与不足，提供一种新的数据驱动的 “个性化”的复杂系统基线模型挖掘技术，并结合贝叶斯因子方法进行异常状态监测的广泛适用、成本较低的复杂系统故障早期预警方法。

为实现上述目的，本发明的基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法具体实现步骤如下： 

第一步：利用多元状态估计技术建立“个性化”的系统基线模型；

多元状态估计技术(Multivariate State Estimation Technique，MSET)通过收集系统正常运行状态的历史数据，并从中学习用于定义系统各状态参数之间相互关系的经验模式，然后对系统某一时刻的观测，根据获得的经验模式来估计此时系统应有的状态。系统状态的基线模型即隐含在经验模式中。

基于多元状态估计技术建模，通过传感器测量系统的正常工作状态下的状态参数向量，这些的观测向量构成训练矩阵D。为使训练矩阵涵盖系统所有的正常运行状态或感兴趣的工作状态，同时尽量降低计算复杂度，采用最小—最大样本向量选择方法降低训练矩阵维度。在构造完训练矩阵后，多元状态估计技术就可根据新的观测向量来对系统的动态行为进行估计，MSET将当前观测向量与训练矩阵的每一个历史观测向量进行相似性比较，并计算出对当前系统状态的估计。当前状态的估计值实际是历史观测样本的加权组合，而每个样本的权值是由历史样本与当前观测样本的相似性确定的。

在计算中需要获得当前观测向量和历史观测向量之间的一种相似性测度的权重向量，权重向量的计算可通过最小化误差向量                                                

来获得。在最小化

的约束条件下，权重向量Z的最小平方误差估计可表示为：

因此，当前系统状态的估计为：

其中

为系统状态观测值，

为系统状态估计值，

代表一种非线性运算符。

非线性运算符是MSET 的一个关键技术，是应用在输入向量上的一种非线性运算，旨在将输入向量空间转换到特征空间，该空间是由输入数据与训练数据的相似度构成的，称为相似特征空间。针对不同的应用问题，MSET会选择或设计不同的相似性运算符来构造相似特征空间，实际中核函数是常采用一种的相似性运算符用来计算两个向量之间的相似度，本发明具体实施例中采用高斯核函数来实现相似性运算。

第二步：由系统状态参数的实际测量值减去基线值，得到状态参数的偏差值；

第三步：基于贝叶斯因子法的状态参数偏差值序列监控，借助贝叶斯因子法来分析偏差值序列，监控序列结构的异常，并及时发出故障预警。

在建立起系统的基线模型后，系统状态参数的实际测量值与基线值之差即为系统状态参数偏差值，利用动态线性模型来描述偏差值序列的变化趋势，借助贝叶斯因子来监测参数序列的异常以及时预警。

首先建立被监测机械系统状态参数偏差值的动态线性模型如下：

，

其中，

，

为t时刻的实际偏差值，

为的变化率；

为偏差的观测值；

为状态转移矩阵；

为观测噪声，

为过程噪声，

和

分别为观测噪声和过程噪声的方差矩阵，其中

和

分别为分量

和

的噪声方差。

对于上述动态线性模型，通过定义初始状态以及观测噪声方差的共轭先验分布，并引进贴现因子

，可借助共轭先验贝叶斯推理在贝叶斯理论框架下求解模型。

利用贝叶斯因子监控参数序列中的异常值或者序列结构的变化，其基本思想是通过比较模型的一步预测值与实际观测值之间的一致性来评估模型的性能，实现对模型的监控。为进一步提高监控方法的鲁棒性，利用累积贝叶斯因子来监测参数序列结构的异常。

本发明的系统故障早期预警方法采用基于多元状态估计技术的基线模型和贝叶斯因子法相结合，其优点与积极效果在于：

1) 基于多元状态估计技术的基线模型挖掘，是一种数据驱动的方法，不需要建立复杂的系统物理模型，仅根据其历史数据即可建立适应的基线模型，建模简单且摆脱对系统厂家监控系统的依赖；

2) 多元状态估计技术依据实测的系统状态参数而建立的“个性化”基线模型，能够更加准确地反映个体系统在实际运行条件下的特性，为提高状态监控系统的灵敏度和可靠度奠定基础；

3) 利用贝叶斯因子法分析状态参数偏差值序列，能够从含有噪声的参数序列中及时检测到序列结构的异常，提高系统异常状态检测的灵敏度和鲁棒性，提前故障征兆发现时机，实现“安全关口前移”。

附图说明

图1为本发明提出的基于基线模型和贝叶斯因子的复杂系统故障早期预警方法示意图；

图2为本发明实施例中HPC故障模式下原始性能参数序列；

图3为本发明实施例中无故障状态下的气路性能参数偏差值序列；

图4为本发明实施例中HPC故障偏差值序列及其累积贝叶斯因子；

图5为本发明实施例中EGT温度传感器故障偏差值序列及其累积贝叶斯因子；

图6为本发明实施例中性能退化+HPC故障偏差值序列及其累积贝叶斯因子。

具体实施方式

如图1所示为基于基线模型和贝叶斯因子的复杂系统故障早期预警方法示意图，包括如下步骤：

第一步：利用多元状态估计技术建立“个性化”的系统基线模型；

1、设系统工作状态由P个传感器的测量数据来表示，则在

时刻，系统的观测向量可表示为：

。

2、系统模型可以由正常运行期间采集的M个观测向量构成的矩阵来描述，这个矩阵称为训练矩阵：

。

训练矩阵

的每一列代表系统运行状态的一个观测量，可包括任意数目的观测向量，但应尽量涵盖系统所有正常运行状态或感兴趣的运行状态。为降低训练矩阵的维数，通常需要进一步对训练样本进行筛选，本发明中采用最小—最大样本筛选选择方法。首先将所有的观测样本等分成N段：

       

     

是观测样本向量总数，P为样本向量的维数。这样观测样本被等分成N段后，每一段中的每个传感器参数的最小和最大值所在的样本被选择来构造最终的训练矩阵。

3、在创建了训练矩阵后，多元状态估计技术就可根据新的观测向量来对系统的动态行为进行估计。设系统在某时刻的新观测向量为，MSET将计算当前观测向量与训练矩阵中的每一个历史观测向量的相似度，并以此来确定每个历史观测向量的权重，得到对当前系统状态的估计：

       

       （1）

Z为权重向量，代表当前观测向量和历史观测向量之间的一种相似性测度。

4、权重向量的计算可通过最小化误差向量

来获得：

           （2）

在最小化

的约束条件下，权重向量Z 的最小平方误差估计可表示为：

               

                          （3）  

计算权重向量Z的一个必要条件就是矩阵

是可逆的，但在实际中，通常观测向量个数多于观测向量维数，且很多情况下观测向量之间存在一定的相关性，导致了式(3)计算过程中的矩阵不可逆问题，限制了了最小平方误差估计方法的应用。为了解决这一问题，在权重向量Z的计算中MSET使用非线性运算符

来代替向量点乘运算，即：

       

（4）

是应用在输入向量上的一种非线性运算，旨在将输入向量空间转换到特征空间，使得的矩阵成为可逆的，该特征空间是由输入数据与训练数据的相似度构成的，称为相似特征空间。

5、MSET并没有指定某一特定的相似性运算符，针对不同的应用问题，MSET会选择或设计不同的相似性运算符来构造相似特征空间。一个合适的相似性运算符一般应满足以下几个条件：

1) 确保

是非奇异的；

2) 具有较好的外推特性，即如果观测向量中的某一个观测量超出训练样本的上界或下界，MSET仍然能给出一个较合理的估计值；

3) 当观测向量与训练矩阵中某一样本完全一样时，则状态估计值应该与观测向量相同；

4) 确保误差向量

最小化。

实际中核函数是常采用的一种相似性运算符，而高斯核函数是其中应用最广泛的一种，本发明采用高斯核函数来实现相似性运算，计算公式如式（5）：

              （5）

其中h是核函数带宽，即表示向量

与

之间的相似度。

 

6、最终，得到系统的基线模型为：

       

    （6）

则系统状态参数测量值与基线值的偏差为：

                    

                          （7）

第二步：基于贝叶斯因子法的状态参数偏差值序列监控；

1、建立状态参数偏差值的动态线性模型如下：

       

   （10）

其中，

，为t时刻的实际偏差值，

为的变化率；

为偏差的观测值；为状态转移矩阵；

为观测噪声，

为过程噪声，和分别为观测噪声和过程噪声的方差矩阵，其中

和

分别为分量

和

的噪声方差。

2、利用共轭先验贝叶斯推理求解模型（10）。对于动态线性模型，定义初始状态以及观测噪声方差为共轭先验分布，并引进贴现因子

，令，

，

，其中

为尺度因子，

，

和

分别为观测噪声、过程噪声和初始状态分布方差的基准值，假设

，

和

已知，而尺度因子

未知。为了在以下推理过程中便于表示，定义

为尺度因子的倒数，即

，定义扩展的初始状态向量

服从高斯-伽玛共轭先验分布，即：

，

其中，

和

分别表示伽玛分布的形状参数和尺度参数，

表示高斯分布的均值，其下标t表示时间，由贝叶斯共轭推理可得

服从以下高斯-伽玛分布

：

，

，

，

。

其中，

为一步状态预测均值，

为一步状态预测方差的基准值，

为一步观测值预测的均值，为一步观测值预测方差的基准值，最终可得：

，其均值和方差分别为：

，

；

，其均值和方差分别为：

，

。当上述t-分布自由度

较大时，t-分布逐渐趋向于具有相同均值与方差的正态分布，即可近似认为：

。

若令，

为m为单位矩阵，则可得

，即通过引进贴现因子的概念我们仅需给定

一个初始值即可进行以上共轭先验贝叶斯推理，得到任意时刻的状态及未知参数的估计值。

进一步，若已得到t时刻的状态及未知参数的估计结果为：

，

，，则高斯分布的可加性可得，t+k时刻的状态的预测分布仍为高斯分布，即：

       

       （11）

其中，

，

。

3、贝叶斯模型监控。利用贝叶斯因子监控偏差值序列中的异常值或者序列结构的变化，其基本思想是通过比较模型的一步预测值与实际观测值之间的一致性来评估模型的性能，实现对模型（即序列结构）的监控。

a）贝叶斯因子的计算。在t-1时刻，考虑两个（或多个）具有相同结构而参数不同的模型

和

，一个是用于预测的原模型，称之为标准模型；另一个是用于比较参考的，称之为备择模型。利用得到他们对下一时刻的观测值的预测分别为和

，那么t时刻模型

相对于

的贝叶斯因子定义为：

             （12）

b）累积贝叶斯因子的计算。贝叶斯因子

给出了t时刻基于最新观测值的标准模型与备择模型的预测能力的定量的比较，进一步我们也可以依据最近的k个观测值（

）来比较两个模型的性能，因此，定义累积贝叶斯因子为：

             （13）

由式（13）可知，

，较小的

意味着模型

优于模型

，这可能是观测序列的野值点引起的，也可能是序列结构发生变化引起的。通过改变k值，寻找最小的

就能找到观测序列最有可能开始发生变化的时间点。令

，

，则

，

，那么和

可分别按式（14）和式（15）进行更新：

       

   （14）

             （15）

累积贝叶斯因子

提供了标准模型与备择模型预测性能的量化比较，若

低于下限值（阈值），则可判断序列结构发生了变化。因此，序列

能够实现对模型的持续监控，并及时预报序列结构的异常。

实施例

    此处所描述的实施例仅用于解释和说明本发明，并不用于限定本发明。

本实施例是以航空发动机的气路性能故障为监测对象，典型的气路部件故障包括突发性故障或缓慢性能退化情况下发生突发性故障，此外传感器故障（如EGT温度传感器故障）也是外场常见故障。首先借助发动机仿真模型模拟产生200个航班的起飞状态下的数据，假设故障发生在第101个航班，共模拟三种典型气路故障（表1所示）。

 

表1典型气路部件故障模拟

	故障模式	故障特征
			1	高压压气机突发故障	高压压气机效率和流通能力分别下降0.3%和0.5%
2	性能退化+高压压气机突发故障	高压压气机和高压涡轮同时缓慢退化，高压压气机效率和流通能力分别下降0.3%和0.5%
			3	尾气温度传感器故障	传感器测量的尾气温度比实际温度低5℃

图2所示为高压压气机发故障情况下的关键性能参数序列（高压转子转速，NH；燃油流量，FF；以及排气温度，T6），故障发生在第101个飞行循环，直接从原始性能数据里很难发现气路部件的异常状态。这主要是由于相对于外界大气条件变化以及测量噪声引起的气路性能参数的波动，气路部件故障本身所引起的性能参数的变化量十分微弱，以至于完全淹没在其中，因此也就无法直接从原始的测量数据里发现气路部件的异常状态。同样其他故障模式下，原始的气路性能参数也没有表现出任何异常。

对航空发动机实施本发明提出的基于基线模型和贝叶斯因子的复杂系统故障早期预警方法的具体步骤如下：

第一步：利用多元状态估计技术建立发动机“个性化”的性能参数基线模型

采集健康发动机最大推力起飞状态下的状态参数样本，包括高压转子转速（NH）、燃油流量（FF）、排气温度（T6）、低压转子转速（NL）以及标准大气温度偏差（DISA），共5个参数来建立发动机气路性能参数的基线模型。

各状态参数首先按照式（16）进行标准化：

（16）

表示

时刻的第

个状态参数，

表示时刻的第

个状态参数的标准化值，

和

分别为第i个参数序列的均值和标准差，由式（17）和（18）得到：

       

     （17）

       

       （18）

最终经标准化后的观测样本构成如下训练矩阵：

、

、

、

和

分别表示

时刻采集的标准大气温度偏差、低压转子转速、高压转子转速、排气温度和燃油流量参数。

观测样本的相似性运算选择高斯核函数，带宽取

。当一个新的观测样本到达后，首先按式（16）进行标准化，带入式（6）可得状态估计值，即性能参数的基线值。图3所示为健康发动机的气路性能参数的MSET估计值与实际测量值的偏差值（由式（7计算得到）），在气路部件无故障情况下，偏差值在0上下波动，因此，依据历史数据样本建立的性能参数基线模型能较准确地反映实际运行条件下个体发动机的特性。

第二步：基于贝叶斯因子法的发动机气路性能参数偏差值序列监控

借助MSET来构建发动机的气路性能参数的基线模型，在此基础上得到各性能参数的偏差值序列，利用贝叶斯因子法来监控偏差值序列，实现对异常状态的早期检测与预警。

利用模型（10）来分别描述3个关键性能参数的偏差值序列，并利用共轭先验贝叶斯推理求解模型，根据式（14）来递归的计算累积贝叶斯因子，实现对气路性能故障的实时监控。

针对HPC突发故障，借助建立的气路性能参数的基线模型来计算气路性能参数的偏差值，见图4（a）。由图示结果可见HPC故障引起偏差值序列微小的变化，特别是NH和T6的偏差量并不明显。图4（b）所示为各性能参数偏差值序列的累积贝叶斯因子，可更加清楚地监测到气路部件的异常状态。

图5所示为EGT传感器故障模式下气路性能参数偏差值序列和累积贝叶斯因子，同样借助累积贝叶斯因子成功地监测到这一异常状态。图6所示为部件发生缓慢性能退化同时发生HPC突发故障情况下的气路性能参数偏差值序列和累积贝叶斯因子，这一故障情形更加接近发动机外场使用的实际情况。随着性能缓慢退化，气路性能参数的偏差值不再在0附近波动，而是同时也发生缓慢漂移。但突发故障会引起偏差值序列结构发生变化，借助累积贝叶斯因子仍能及时地捕捉到了这一变化，监测到气路部件的异常状态。

Claims (6)

1.一种基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法，其特征在于包括如下步骤：第一步：利用多元状态估计技术建立“个性化”的系统基线模型；

第二步：由系统状态参数的实际测量值减去基线值，得到状态参数的偏差值；

第三步：基于贝叶斯因子法的状态参数偏差值序列监控，借助贝叶斯因子法来分析偏差值序列，监控序列结构的异常，并及时发出故障预警。

2.如权利要求1所述的基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法，其特征在于基于多元状态估计技术建模，通过系统正常工作状态下传感器的测量数据得到系统在不同时刻的观测向量，构造训练矩阵D，多元状态估计技术根据新的观测向量来对系统的动态行为进行估计。

3.  如权利要求2所述的基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法，其特征在于，多元状态估计技术根据新的观测向量来对系统的动态行为进行估计的方法是：多元状态估计技术将当前观测向量与训练矩阵的每一个历史观测向量进行相似性比较，以此来确定每个历史观测向量的权重，并计算出对当前系统状态的估计：

权重向量Z的计算通过最小化误差向量

来获得，在最小化误差向量的约束条件下，权重向量

的最小平方误差估计表示为：

因此，当前系统状态的估计为：

其中为系统状态观测值，

为系统状态估计值，

代表一种非线性运算符。

4.如权利要求3所述的基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法，其特征在于，所述非线性运算符采用高斯核函数。

5. 如权利要求1所述的基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法，其特征在于，第三步包括如下步骤：

首先建立被监测机械系统状态参数偏差值的动态线性模型如下：

，

其中，

，

为t时刻的实际偏差值，

为的变化率；为偏差的观测值；

为状态转移矩阵；

为观测噪声，

为过程噪声，

和

分别为观测噪声和过程噪声的方差矩阵，其中和

分别为分量和

的噪声方差；

对于上述动态线性模型，通过定义初始状态以及观测噪声方差的共轭先验分布，并引进贴现因子

，借助共轭先验贝叶斯推理在贝叶斯理论框架下求解模型；

利用贝叶斯因子或累积贝叶斯因子监控偏差值序列中的异常值或者序列结构的变化，实现对模型的监控。

6.如权利要求1所述的基于基线模型和贝叶斯因子的系统故障早期预警方法，其特征在于为使训练矩阵涵盖系统所有的正常运行状态或感兴趣的工作状态，同时尽量降低计算复杂度，采用最小—最大样本向量选择方法降低训练矩阵维度。

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