CN102879096A - 双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统及测量方法，其中，所述双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统包括积分球、挡板、测试光源、第一透镜、分光挡板、第二透镜、衍射光栅、主光路直角棱镜、参考光路直角棱镜、主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器。使主光路和测试光路共用一组光学元件，同时获得主光路和参考光路的光谱信息，大大简化了产品结构的复杂性，降低了产品的成本；同时还兼容测试的稳定性，达到很好的测量分析效果；具有较佳的市场推广前景。

Description

双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统及测量方法

技术领域

本发明涉及光学仪器技术领域，特别涉及一种双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统及测量方法。

背景技术

反射光谱分光光度系统是一种通过对物体反射光光谱按照波长分光，得到反射或透射光谱的光谱功率分布的一种光学系统。

在测量的过程中，由于测试光源无法做到绝对的稳定，在每次点亮时，光源的光谱强度都会发生波动，光源的波动不可避免的对仪器测试的重复性和精确度产生影响。解决的办法是采用双光路结构，在一次测试中，同时测得参考光路和测试样品的反射光谱信号，利用参考光路来消除由于光源波动所产生的误差。

目前的技术一般是采用双光路双光栅的测试结构，其内部相应于双光路的设计应用两组光学元件，包含两套光学透镜、两个光栅和两组阵列传感器。这种设计不但提高了产品的成本，而且增加了结构的复杂性，在实际的应用中存在着一定的弊端。

因而现有技术还有待改进和提高。

发明内容

鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统及测量方法，旨在减少成本的同时兼容测试的稳定性，达到更好的测量分析效果。

为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统，用于得到测试样品的反射光谱，其中，包括：积分球、挡板、测试光源、第一透镜、分光挡板、第二透镜、衍射光栅、主光路直角棱镜、参考光路直角棱镜、主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器；

测试光源发出的光经积分球均匀化后，照射到测试样品上，经反射后反射光通过积分球通光孔形成主光路光；另一部分被经积分球均匀化后，照射到积分球内壁上，由于使用挡板将此部分光和测试样品表面隔开，此部分光不照射到测试样品表面，而直接通过将积分球通光孔形成参考光路光；所述主光路光和参考光路光由积分球通光孔出射，经过第一透镜后分别入射到分光挡板上的主光路入射狭缝和参考光路入射狭缝，然后再经过第二透镜后，照射到衍射光栅的不同位置，经过衍射光栅的衍射后分光，再经过第二透镜，分别照射到主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜上，经过主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜的全反射，分别改变主光路光和参考光路光的方向，形成两列按照波长分散分布的光，使主光路光和参考光路光分别聚焦到主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器上，获得主光路光和参考光路光的光谱信息。若不采用棱镜进行反射，那么主光路和参考光路的光经过透镜后聚焦形成的两条线间距会非常近，在这种情况下，由于传感器机械尺寸的限制，无法将两个线阵阵列传感器准确对准两个光路。

所述的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统，其中，所述测试光源还包括一光阑，用于使测试光源发出的光不会直接照射到测试样品表面。避免了由于光源直接照射到物体表面使漫射照明不均匀。

所述的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统，其中，还包括一用于消除光源不稳定引起的误差，得到正确的测试样品的反射光谱的主机，所述主机连接主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器。

一种上述的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统的测量方法，其中，包括以下步骤：

ST1、测试光源发出的光经积分球反射一部分照射到测试样品上，经反射形成主光路光，另一部分被挡板遮挡，形成参考光路光；

ST2、所述主光路光和参考光路光由积分球通光孔出射，经过第一透镜后分别入射到分光挡板上的主光路入射狭缝和参考光路入射狭缝；

ST3、所述主光路光和参考光路光经过第二透镜后，照射到衍射光栅的不同位置，经过衍射光栅的衍射后分光，分散为两列按照波长分散分布的光；

ST4、所述主光路光和参考光路光经过第二透镜，分别照射到主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜上，经过主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜的全反射，分别改变主光路光和参考光路光的方向，使主光路光和参考光路光分别聚焦到主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器上，获得主光路光和参考光路光的光谱信息。

其中，参考光路检测光源波动，主光路检测样品表面光谱反射率。通过算法可以有效地增强测量重复性。

之后应用定标方法即可得到对应波长处的该样品光谱反射率。

相较于现有技术，本发明提供的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统及测量方法，通过主光路和参考光路共用一组光学元件，同时获得主光路和参考光路的光谱信息，大大简化了产品结构的复杂性，降低了产品的成本；同时还兼容测试的稳定性，达到很好的测量分析效果；具有较佳的市场推广前景。

附图说明

图1为本发明的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统的光路结构示意图。

图2为本发明的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统的实施例的立体结构示意图。

图3为本发明的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统的测量方法的流程图。

图4为本发明的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统的定标算法的流程图。

具体实施方式

本发明提供一种双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统及测量方法，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请一并参阅图1和图2，其分别为本发明的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统的光路结构示意图及其实施例的立体结构示意图。为了方便理解，先将各标号所表示的具体结构说明：

1：挡板；2：积分球；3：测试样品；4：测试光源；5：第一透镜；6：积分球通光孔；7：参考光路狭缝；8：主光路狭缝；9：分光挡板；

10：第二透镜；11：衍射光栅；12：主光路阵列传感器；13：参考光路阵列传感器；14：主光路直角棱镜；15：参考光路直角棱镜。

如图1所示，所述反射光谱分光光度系统包括：积分球2、挡板1、测试光源4、第一透镜5、分光挡板9、第二透镜10、衍射光栅11、主光路直角棱镜14、参考光路直角棱镜15、主光路阵列传感器12和参考光路阵列传感器13。

其中，所述挡板1用于避免测试光源4的光线直接照射到测试样品3上，以便将主光路和参考光路进行区分。第一透镜5用于会聚从积分球2出射的主光路和参考光路的发散的光线，使两路分散的光线经过会聚能分别准确的通过分光挡板9上的主光路狭缝(也称主光路通光孔)8和参考光路狭缝7。分光挡板9用于使通过其上的主光路狭缝8和参考光路狭缝7将主光路和参考光路区分开来。第二透镜10发挥两次作用，第一次：将主光路和参考光路的光线变为近似平行光；第二次：将经过衍射光栅反射后的光线聚焦，使其能够准确的分别入射到两个阵列传感器上(即主光路阵列传感器12和参考光路阵列传感器13)。衍射光栅11用于将主光路和参考光路的光色散，使之展开成为两列不同波长的光谱的集合。主光路直角棱镜14用于利用直角棱镜的临界角特性，将主光路的光谱全反射，主光路的光谱照射到主光路阵列传感器12上；同理，参考光路直角棱镜15也利用直角棱镜的临界角特性，将参考光路的光谱全反射，参考光路的光谱照射到参考光路阵列传感器13上。主光路阵列传感器12用于接收主光路的光谱信息，将其转化为电信号；参考光路阵列传感器13用于接收参考光路的光谱信息，将其转化为电信号。

下面结合图1来介绍一下双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统中光路的情况：

测试光源4发出的光经积分球2反射一部分照射到测试样品3上，经反射形成主光路光，另一部分被挡板1遮挡，形成参考光路光；所述主光路光和参考光路光由积分球通光孔6出射，经过第一透镜5后分别入射到分光挡板9上的主光路入射狭缝8和参考光路入射狭缝7，然后再经过第二透镜10后，照射到衍射光栅11的不同位置，经过衍射光栅11的衍射后分光，分散为两列按照波长分散分布的光，再经过第二透镜10，分别照射到主光路直角棱镜14和参考光路直角棱镜15上，经过主光路直角棱镜14和参考光路直角棱镜15的全反射，分别改变主光路光和参考光路光的方向，使主光路光和参考光路光分别聚焦到主光路阵列传感器12和参考光路阵列传感器13上，获得主光路光和参考光路光的光谱信息。

进一步地，使测试光源发出的光不会直接照射到测试样品表面，所述测试光源还包括一具有一定长度的光阑。

更进一步地，所述的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统还包括一连接主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器的主机(可以采用PC或嵌入式系统等实现)，所述主机通过其中的电路和软件的设计，消除光源不稳定引起的误差，得到正确的测试样品的反射光谱。

请继续参阅图3，本发明还提供了一种双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统的测量方法，其包括以下步骤：

S1、测试光源发出的光经积分球反射一部分照射到测试样品上，经反射形成主光路光，另一部分被挡板遮挡，形成参考光路光；

S2、所述主光路光和参考光路光由积分球通光孔出射，经过第一透镜后分别入射到分光挡板上的主光路入射狭缝和参考光路入射狭缝；

S3、所述主光路光和参考光路光经过第二透镜后，照射到衍射光栅的不同位置，经过衍射光栅的衍射后分光，分散为两列按照波长分散分布的光；

S4、所述主光路光和参考光路光经过第二透镜，分别照射到主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜上，经过主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜的全反射，分别改变主光路光和参考光路光的方向，使主光路光和参考光路光分别聚焦到主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器上，获得主光路光和参考光路光的光谱信息。

因其具体实现方法已经在上述系统中进行了详细介绍，这里就不再赘述了。

请继续参阅图4，相较于现有技术，本发明还改进了主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器获得主光路光和参考光路光的光谱信息的算法过程。为了便于理解，首先介绍一下现有技术中是如何得到光谱信息的：

一般来说，所述主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器采用含有256个像元的阵列传感器，每个像元都将其表面接收到的光转换为对应的电流值I1、I2、I3、I4......I256，它们与每个像元所接收到的光功率P1、P2、P3、P4......P256相对应。系统的分辨率为10nm，测量范围为380nm到780nm。通过测量每个像元接收到的光线光功率就可以得到经过样品表面反射的光线在波长380nm到780nm时的光功率。传感器的光谱分辨率较小，每两个像元的波长间隔小于10nm，需要将其计算成波长间隔为10nm的读数。在ISO 13655：1996标准中，推荐的计算方法如公式(1)

$P_{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Yn}}}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Yn}}-\mathrm{\Δ\λ}}^{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Yn}}+\mathrm{\Δ\λ}}W\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Xn}}\right)P\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Xn}}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Yn}}-\mathrm{\Δ\λ}}^{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Yn}}+\mathrm{\Δ\λ}}W\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Xn}}\right)}$ 公式(1)

其中，W(λ_Xn)为所求像元对于所求波长Yn的权重，如公式(2)

$W\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Xn}}\right)=\frac{\mathrm{\Δ\λ}-|{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Yn}}-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Xn}}|}{\mathrm{\Δ\λ}}$ 公式(2)

其中，λ_Yn为间隔10nm的波长，λ_Xn为像元处对应的波长，P(λ_Xn)为该像元处的光功率，Δλ为传感器的半波宽。

ISO的推荐方法是默认像元的权重W(λ_Xn)与该像元处的波长λ_Xn和计算波长λ_Yn的距离|λ_Yn-λ_Xn|成线性关系，而实际中对于每一种波长λ的光线，传感器各像元的权重与该像元对应波长λ_Xn和计算波长λ_Yn的距离|λ_Yn-λ_Xn|并不是线性关系。每一种波长λ的光线不仅聚焦到一个像元中，也有部分光线入射到传感器中其他像元中，每个像元的值Pn不仅包括了对应波长λ处的光功率，还包含了其他波长下的部分光功率，这样通过ISO的推荐方法计算出10nm间隔的光功率与实际光线的光谱分布会发生偏差。

针对上述问题，本发明的提出了一种改进的算法。每个像元的值Pn不仅包括了对应波长λ处的光功率，还包含了其他波长下的部分光功率，如公式(3)

$P_1=K_1^{380}R\left(380\right)+K_1^{381}R\left(381\right)+K_1^{382}R\left(382\right)+K_1^{383}R\left(383\right)+...+K_1^{780}R\left(780\right)$

公式(3)

其中， $K_1^{380},K_1^{381},K_1^{382},K_1^{383}.........K_1^{780}$ 为该像元处波长为380nm、381nm、382nm......780nm光线入射的光功率权重，既每个波长光线照射到该像元的光占到该波长照射到整个传感器感应面光线的百分比；

R(380)、R(381)、R(382)、R(383).........R(780)为波长为380nm、381nm、382nm......780nm的真实光功率。

本仪器测量的目的是获得不同波长处的光谱反射率R(λ)。具体的系数矩阵K定标计算方法如下：

a.用本仪器测量大量不同的样品，得到主传感器和副传感器每个像元对应的对应光谱分布。以主传感器为例，得到P1、P2、P3...P256共256个像元数据。设测量n个样品，则得到如下的矩阵P。

$\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccccc}{P}_1^1& P_1^2& P_1^3& P_1^4& ...& P_1^n\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{P}_2^1& P_2^2& P_2^3& P_2^4& ...& P_2^n\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{P}_3^1& P_3^2& P_3^3& P_3^4& ...& P_3^n\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{P}_4^1& P_4^2& P_4^3& P_4^4& ...& P_4^n\end{array}\\ ...\\ ...\\ ...\\ \begin{array}{cccccc}{P}_{256}^1& P_{256}^2& P_{256}^3& P_{256}^4& ...& P_{256}^n\end{array}\end{array}\right]$

其中，

代表测量第二个样品时，主传感器第4个像元的信号。

b.用标准分光光度计测量样品，得到这些样品标准的在不同波长处的光谱反射率矩阵R。

$\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccccc}{R}_1\left(380\right)& R_2\left(380\right)& R_3\left(380\right)& R_4\left(380\right)& ...& R_n\left(380\right)\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{R}_1\left(381\right)& R_2\left(381\right)& R_3\left(381\right)& R_4\left(381\right)& ...& R_n\left(381\right)\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{R}_1\left(382\right)& R_2\left(382\right)& R_3\left(382\right)& R_4\left(382\right)& ...& R_n\left(382\right)\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{R}_1\left(383\right)& R_2\left(383\right)& R_3\left(383\right)& R_4\left(383\right)& ...& R_n\left(383\right)\end{array}\\ ...\\ ...\\ ...\\ \begin{array}{cccccc}{R}_1\left(780\right)& R_2\left(780\right)& R_3\left(780\right)& R_4\left(780\right)& ...& R_n\left(780\right)\end{array}\end{array}\right]$

其中，R₃(383)代表测量第三个样品时，该样品在383nm处的光谱反射率。

c.由公式(3)可知，构造系数矩阵K，存在如下的对应关系，

P＝K×R    公式(4)

系数矩阵K具体形式如下。

$\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccccc}{K}_1^{380}& K_1^{381}& K_1^{382}& K_1^{383}& ...& K_1^{780}\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{K}_2^{380}& K_2^{381}& K_2^{382}& K_2^{383}& ...& K_2^{780}\end{array}\\ \begin{array}{}\end{array}\begin{array}{cccccc}{K}_3^{380}& K_3^{381}& K_3^{382}& K_3^{383}& ...& K_3^{780}\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{K}_4^{380}& K_4^{381}& K_4^{382}& K_4^{383}& ...& K_4^{780}\end{array}\\ ...\\ ...\\ ...\\ \begin{array}{cccccc}{K}_{256}^{380}& K_{256}^{381}& K_{256}^{382}& K_{256}^{383}& ...& K_{256}^{780}\end{array}\end{array}\right]$

其中 $K_1^{380},K_1^{381},K_1^{382},K_1^{383}.........K_1^{780}$ 为第一个像元受到波长为380nm、381nm、382nm......780nm光线入射的光功率权重；

对于式(4)，其中系数矩阵K未知，采用多元线性回归即可得到系数矩阵K的最优解。

对上述系数矩阵K进行求逆运算，可得出样品在波长为λ下的真实值，如公式(5)：

$R\left(\mathrm{\λ}\right)=K_{\mathrm{\λ}}^{1}P1+K_{\mathrm{\λ}}^{2}P2+K_{\mathrm{\λ}}^{3}P3+K_{\mathrm{\λ}}^{4}P4+......+K_{\mathrm{\λ}}^{256}P256$ 公式(5)

其中，R(λ)表示波长为λ的光线真实光功率值，

为波长λ的光在第n个像元入射的光线与照射到该像元处所有光线的百分比。通过以上算法就可以求出被测样品在对应波长处的真实反射率。

综上所述，本发明的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统及测量方法，其中，所述双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统包括积分球、挡板、测试光源、第一透镜、分光挡板、第二透镜、衍射光栅、主光路直角棱镜、参考光路直角棱镜、主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器。使主光路和参考光路共用一组光学元件，同时获得主光路和参考光路的光谱信息，大大简化了产品结构的复杂性，降低了产品的成本；同时还兼容测试的稳定性，达到很好的测量分析效果；具有较佳的市场推广前景。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统，用于得到测试样品的反射光谱，其特征在于，包括：积分球、挡板、测试光源、第一透镜、分光挡板、第二透镜、衍射光栅、主光路直角棱镜、参考光路直角棱镜、主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器；

测试光源发出的光经积分球均匀化后，照射到测试样品上，经反射后反射光通过积分球通光孔形成主光路光；另一部分被经积分球均匀化后，照射到积分球内壁上，由于使用挡板将此部分光和测试样品表面隔开，此部分光不照射到测试样品表面，而直接通过将积分球通光孔形成参考光路光；所述主光路光和参考光路光由积分球通光孔出射，经过第一透镜后分别入射到分光挡板上的主光路入射狭缝和参考光路入射狭缝，然后再经过第二透镜后，照射到衍射光栅的不同位置，经过衍射光栅的衍射后分光，分散为两列按照波长分散分布的光，再经过第二透镜，分别照射到主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜上，经过主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜的全反射，分别改变主光路光和参考光路光的方向，使主光路光和参考光路光分别聚焦到主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器上，获得主光路光和参考光路光的光谱信息。

2.根据权利要求1所述的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统，其特征在于，所述测试光源还包括一光阑，限制了光源的出射角度，用于使测试光源发出的光不会直接照射到测试样品表面。

3.根据权利要求1或2所述的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统，其特征在于，还包括一用于消除光源不稳定引起的误差，得到正确的测试样品的反射光谱的主机，所述主机连接主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器。

4.一种权利要求1所述的双光路单光栅的漫射照明反射光谱测量系统的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

ST1、测试光源发出的光经积分球反射一部分照射到测试样品上，经反射形成主光路光，另一部分被挡板遮挡不会照射到测试样品表面上，形成参考光路光；

ST2、所述主光路光和参考光路光由积分球通光孔出射，经过第一透镜后分别入射到分光挡板上的主光路入射狭缝和参考光路入射狭缝；

ST3、所述主光路光和参考光路光经过第二透镜后，照射到衍射光栅的不同位置，经过衍射光栅的衍射后分光，分散为两列按照波长分散分布的光；

ST4、所述主光路光和参考光路光经过第二透镜，分别照射到主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜上，经过主光路直角棱镜和参考光路直角棱镜的全反射，分别改变主光路光和参考光路光的方向，使主光路光和参考光路光分别聚焦到主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器上，获得主光路光和参考光路光的光谱信息。

5.根据权利要求4所述的测量方法，其特征在于，所述步骤ST4中主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器获得主光路光和参考光路光的光谱信息时，主光路阵列传感器和参考光路阵列传感器的每个像元Pn接收的不仅包括了对应波长λ处的光功率，还包含了其他波长下的部分光功率，以第1个像元P1为例，其光功率表达式为：

$P_1=K_1^{380}R\left(380\right)+K_1^{381}R\left(381\right)+K_1^{382}R\left(382\right)+K_1^{383}R\left(383\right)+...+K_1^{780}R\left(780\right)$ 式1

其中，

$K_1^{380},K_1^{381},K_1^{382},K_1^{383}.........K_1^{780}$ 为第一个像元受到波长为380nm、381nm、382nm......780nm光线入射的光功率权重；

R(380)、R(381)、R(382)、R(383).........R(780)为入射光中波长为380nm、381nm、382nm......780nm的真实光功率。

6.根据权利要求5所述的测量方法，其特征在于，光功率权重的系数矩阵K具体形式如下。

$\left[\begin{array}{c}\begin{array}{cccccc}{K}_1^{380}& K_1^{381}& K_1^{382}& K_1^{383}& ...& K_1^{780}\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{K}_2^{380}& K_2^{381}& K_2^{382}& K_2^{383}& ...& K_2^{780}\end{array}\\ \begin{array}{}\end{array}\begin{array}{cccccc}{K}_3^{380}& K_3^{381}& K_3^{382}& K_3^{383}& ...& K_3^{780}\end{array}\\ \begin{array}{cccccc}{K}_4^{380}& K_4^{381}& K_4^{382}& K_4^{383}& ...& K_4^{780}\end{array}\\ ...\\ ...\\ ...\\ \begin{array}{cccccc}{K}_{256}^{380}& K_{256}^{381}& K_{256}^{382}& K_{256}^{383}& ...& K_{256}^{780}\end{array}\end{array}\right]$

其中 $K_1^{380},K_1^{381},K_1^{382},K_1^{383}.........K_1^{780}$ 为第一个像元受到波长为380nm、381nm、382nm......780nm光线入射的光功率权重；采用多元线性回归即可得到系数矩阵K的最优解。

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