CN102867132A - 基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法，具体步骤为：(1)实时监测并采集航空直流变换器的输出电压信号，计算不同时刻的输出电压变化率，以此作为变换器性能退化参数；(2)利用3σ方法和插值方法对性能退化数据进行异常值剔除和缺失数据填补；(3)对性能退化数据进行分数阶小波变换，分解为不同尺度的子分量，通过计算高频分量与环境数据之间的联合熵，确定噪声分量并将其剔除；(4)采用小波神经网络建立分解数据中高频分量的预测模型，采用灰色神经网络建立低频分量的预测模型，进行时序预测；(5)将低频分量与高频分量的预测值叠加得到最终预测值，结合故障阈值对航空直流变换器进行性能评估和故障预测。本发明剔除了性能退化数据中环境因素波动造成的干扰，还原了真实的性能退化数据，同时将性能退化数据分解为规律性较强的不同频率子分量，利用组合预测模型预测子分量，使得预测风险分散化，提高了在线故障预测的准确性。

Description

基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法

技术领域

本发明涉及航空直流变换器在线故障预测算法及方法实现，具体涉及一种基于分数阶小波变换及组合预测的航空直流变换器故障预测新方法。

背景技术

随着飞机用电设备的日益增多，机载电子设备的用电量大幅增加，对航空电源系统的供电品质提出了更高的要求。航空电源系统主要包括主电源、辅助电源、应急电源和二次电源。二次电源将主电源的电能形式转换为用电设备所需的多种电能形式，是航空电源系统中必不可少的组成部分。航空直流变换器作为一种重要的二次电源，广泛应用于高压直流航空电源系统中，为各种用电设备提供低压直流电源。航空直流变换器长期运作在高空恶劣环境下，其发生故障的潜在可能性相对较大，可靠性和安全性问题越来越受到重视。因此，对航空直流变换器进行在线故障预测技术研究具有重要的理论与工程应用价值。

故障预测方法可分为基于模型和基于数据两大类，基于模型的方法需要了解待研究对象的失效物理模型，随着设备复杂度的增大，其建模难度也相应增大；而基于数据的方法即对部件或系统的性能退化数据进行现场监控，并利用相应的数据驱动算法预测其性能退化数据，为一种较实用的故障预测方法。

目前，以航空直流变换器作为故障预测对象的研究甚少，在航空直流变换器的实际使用过程中，其性能退化数据通常为复杂的非线性、非平稳时间序列，不仅包含整体退化趋势，还包含多种随机波动分量以及随环境因素变化的噪声量。使用单一模型难以对其进行准确预测，同时预测结果中含有噪声项，也会造成预测的不确定性。因此，采用一种信号处理方法对性能退化数据进行去噪预处理，并针对处理后信号的具体特征选用组合故障预测方法，从而提高在线预测的准确性，提高航空直流变换器乃至整个航空电源系统的可靠性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法，分数阶小波变换结合了小波的多分辨分析和分数阶时频表示的双重优点，与传统的时频分析方法相比，具有无穷多个分数阶时频空间，更能展现出多样化的信号局部特征。本发明通过分数阶小波变换，将性能退化数据的时间序列分解为规律性较强的不同频率分量，并且通过计算高频分量与环境因素的联合熵，剔除由于环境波动引起的干扰噪声，还原真实的性能退化数据。针对不同分量的时频特性，建立组合预测模型，预测实时性能退化数据，进而实现航空直流变换器的在线故障预测。高频分量的预测要求预测方法具有较快的速度和较强的跟踪能力，因此以神经网络预测模型为基础，利用小波多分辨理论对其进行改进，通过建立多分辨率小波神经网络预测模型实现其时序预测。低频分量表征系统整体的退化趋势，具有单调性，将灰色模型反映确定性信息趋势的优势与神经网络的强大的学习能力相结合，利用灰色神经网络对低频分量进行预测。通过组合预测方法使得预测风险分散化，从而提高在线故障预测的准确性。

本发明为了实现上述目的，采取基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法，包括如下步骤：

(1)实时采集航空直流变换器的输出电压和环境数据，计算不同时刻的输出电压变化率，以此作为变换器性能退化参数，获取不同时刻的性能退化数据；

(2)利用3σ方法和插值方法对性能退化数据进行异常值剔除和缺失数据填补，获取等时间间隔的性能退化数据和环境数据；

(3)对性能退化数据进行分数阶小波变换，分解为不同尺度的子分量，通过计算不同高频分量与环境数据之间的联合熵，确定噪声分量并将其剔除；

(4)针对低频分量具有规律性及周期性较强的特点，选择灰色神经网络进行预测，针对高频分量具有波动性、随机性较强的特点，采用多分辨率小波神经网络进行预测；

(5)将低频分量与高频分量的预测值叠加得到最终预测值，结合相应的故障阈值对航空直流变换器进行性能评估，实现其在线故障预测。

附图说明

图1是航空直流变换器结构框图；

图2是航空直流变换器故障预测流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

图1为航空直流变换器的结构框图，其核心部件为DC-DC变换主电路，变换器的输入信号为270V直流高压，输出信号为28V直流低压，ARM芯片用于控制变换器产生稳定输出，同时采集和处理变换器的输出电压。

图2为航空直流变换器故障预测流程图，本发明采用基于分数阶小波变换和组合预测的方法对航空直流变换器进行在线故障预测，主要分为数据采集、数据分解及去噪、子序列预测以及变换器在线故障预测，具体实施方式如下：

(1)实时采集航空直流变换器的输出电压u_out(t)和环境数据(包括温度T(t)、湿度W(t)、振动V(t)等)，计算不同时刻的输出电压变化率，以此作为变换器性能退化参数，获取不同时刻的性能退化数据X(t)。

输出电压变化率的计算公式为：

其中，U_out理想为变换器工作在标准环境(即温度为27℃、相对湿度为40％以及无振动的环境)且元器件参数均为标称值时，其输出平均电压；U_out(t)为变换器工作在实际环境中，从时刻t开始，一个开关周期内的变换器输出平均电压。

(2)利用3σ方法和插值方法对数据进行异常值剔除和缺失数据填补，得到当前时刻n和历史时刻1～n-1的等间隔性能退化数据X′(t)与环境数据T′(t)、W′(t)、V′(t)，(t＝1，2，…，n)。

(3)对性能退化数据进行分数阶小波变换，并去除随环境波动的噪声项，主要包括如下步骤：

(3.1)通过历史性能退化数据学习，得到分数阶小波变换中的最优分数阶次p，对性能退化数据X′(t)作p阶分数阶小波变换，如式(2)，得到低频分解系数和l层高频分解系数，然后通过单支重构提取出各不同频带范围内的时频信号，最终信号分解如式(3)所示。

$F_{\mathrm{\α}}(u,a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{k}_{\mathrm{\α}}{(t,u)}_{\mathrm{\α}}\mathrm{\ψ}\left(\frac{t-b}{a}\right)X^{\′}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(2\right)$

其中，X′(t)为原始信号，F_α(u，α，b)为X′(t)的分数阶小波变换，ψ为母小波，a为尺度因子，b为平移因子，k_α(t，u)为核函数，α＝pπ/2。

$X^{\′}\left(t\right)=D\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，D(t)为低频分量，即粗糙信息，表示性能退化数据的整体变化趋势；G_i(t)(i＝1，2，…，l)为频段i的高频分量，即细节信息，包含性能退化数据的随机分量和随环境波动的噪声。

(3.2)利用式(4)分别计算不同高频分量G_i(t)(i＝1，2，…，l)与环境数据(T′(t)、W′(t)、V′(t))之间的多元联合熵：

$H(G_i,T^{\′},W^{\′},V^{\′})=-\underset{G_i\left(j_1\right)\∈G_i\left(t\right)}{\mathrm{\Σ}}...\underset{V^{\′}\left(j_4\right)\∈V^{\′}\left(t\right)}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}p(G_i\left(j_1\right),T^{\′}\left(j_2\right),W^{\′}\left(j_3\right),V^{\′}\left(j_4\right))*---\left(4\right)$

$\log p(G_i\left(j_1\right),T^{\′}\left(j_2\right),W^{\′}\left(j_3\right),V^{\′}\left(j_4\right))$

其中，H(G_i，T，W，V)为多元联合熵；p(G_i(j₁)，T′(j₂)，W′(j₃)，V′(j₄))为(G_i(j₁)，T′(j₂)，W′(j₃)，V′(j₄))出现的概率。

由于多元联合熵表现的是序列之间的随机程度，如果秩序混乱，则其联合熵相应较大。本发明将环境因素的波动视为噪声，则噪声分量与环境分量具有一定的关联性，将所计算的最小多元联合熵对应的频段分量G_k(t)视为噪声分量，从分解数据中剔除。

(4)分别对高频分量和低频分量进行故障预测，针对低频分量具有规律性及周期性较强的特点，选择灰色神经网络进行预测，针对高频分量具有波动性、随机性较强的特点，采用多分辨率小波神经网络进行预测；

(4.1)进行高频分量小波神经网络预测的具体步骤如下：

a)确定小波神经网络的基本结构，将小波的尺度因子、位移因子以及网络连接权值赋予随机的初始值，设置网络的最小学习误差和最大迭代次数，小波神经网络的模型输出y_i为：

$y_i=\mathrm{\σ}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ψ}}_{a,b}\left(\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}{x}_k\right)\right),$ i＝1，2，…，m(5)

其中，x_k为输入层的第k个神经元的输入，w_j，k为输入层节点k与隐含层节点j之间的连接权值，N为输入层节点神经元个数，v_i，j为隐含层节点j与输出层节点i之间的连接权值，L为隐含层节点数，m为输出层节点数，σ(·)为Sigmoid激活函数。

b)对高频分量G_i(t)(i＝1，2，…，l，i≠k，t＝1，2，…，n)进行归一化处理，首先找到G_i(t)向量的最大最小值，然后对向量值归一化，最后得到结果：

${\stackrel{\‾}{G}}_i\left(t\right)=\frac{G_i\left(t\right)-G_{i\min }}{G_{i\max }-G_{i\min }}---\left(6\right)$

其中，G_imin为最小值，G_imax为最大值，

为归一化后得到的值。通过归一化处理，所有向量被归一化到[0，1]之间。

c)将预处理后的向量作为神经网络的输入输出，进行网络训练学习，并调整网络参数，直至满足训练结束条件。

d)利用训练好的小波神经网络对各高频分量分别进行时序预测，获取相应的预测结果

$\{{\tilde{G}}_i(n+1),{\tilde{G}}_i(n+2),...,{\tilde{G}}_i(n+m)\}(i=\mathrm{1,2},...,l,i\≠k).$

(4.2)进行低频分量灰色神经网络预测的具体步骤如下：

a)对1～n时刻的低频分量{D(1)，D(2)，…，D(n)}进行一次累加，生成序列D⁽¹⁾(t)，然后建立模型的灰微分方程，对其进行白化并求解，得到一次累加序列的时间响应函数：

$D^{\left(1\right)}(t+1)=(D\left(1\right)-\frac{b}{a})e^{-\mathrm{at}}+b/a---\left(7\right)$

其中，D⁽¹⁾(t+1)为t+1时刻的一次累加序列值，a、b为时间响应函数中的待定参数。

b)把时间响应函数映射到BP神经网络中，根据时间响应函数形式定义网络权值和阈值。以(t，D⁽¹⁾(t))作为训练样本，对BP神经网络进行训练，当BP神经网络收敛时，提取函数的参数a、b，从而获取时间响应函数的具体表达式。

c)对时间响应函数逆累加，即可得到t+m时刻高频分量的预测值：

$\tilde{D}(t+m)=D^{\left(1\right)}(t+m)-D^{\left(1\right)}(t+m-1)---\left(8\right)$

(5)将各分量的预测结果相加，即可得到最终预测结果。将预测结果与故障阈值进行对比，判定航空直流变换器的健康状况。若预测值超过故障阈值，则判定设备发生故障；反之，航空直流变换器仍处于正常工作范围内，获取n+1时刻的性能退化数据，继续对变换器进行在线故障预测。

Claims (4)

1.基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、实时采集航空直流变换器的输出电压u_out(t)和环境数据(包括温度T(t)、湿度W(t)、振动V(t))，计算不同时刻的输出电压变化率，以此作为变换器性能退化参数，获取不同时刻的性能退化数据X(t)；

步骤2、利用3σ方法和插值方法对获取数据进行异常值剔除和缺失数据填补，得到当前时刻n和历史时刻1～n-1的等间隔性能退化数据X′(t)与环境数据T′(t)、W′(t)、V′(t)，(t＝1，2，…，n)；

步骤3、对步骤2中的等间隔性能退化数据X′(t)进行分数阶小波变换，将其分解为不同尺度的子分量，通过计算不同高频分量与环境数据之间的联合熵，确定噪声分量并将其剔除；

步骤4、分别对分解数据中的高频分量和低频分量进行故障预测，采用小波神经网络建立高频分量的预测模型，采用灰色神经网络建立低频分量的预测模型，分别进行时序预测；

步骤5、将各子分量预测结果进行叠加，获取性能退化数据的最终预测结果，将预测结果与故障阈值比较，对航空直流变换器进行在线故障预测。

2.如权利要求1所示的基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法，其特征在于，所述步骤3中数据分解及去噪的具体步骤为：

(1)通过历史数据学习，得到分数阶最优p值，对性能退化数据X′(t)作p阶分数阶小波变换，进行分数阶p域内的l层低频分解和高频分解，得到不同频段的分解系数，然后通过单支重构提取出各频段的时频信号，表示为：

$X^{\′}\left(t\right)=D\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\left(t\right)$

其中，D(t)为低频分量，即粗糙信息，表示性能退化数据的整体退化趋势；G_i(t)(i＝1，2，…，l)为不同频段的高频分量，即细节信息，包含性能退化数据的随机分量和随环境波动的噪声；

(2)分别计算不同高频分量G_i(t)(i＝1，2，…，l)与环境数据之间的多元联合熵，由于多元联合熵表现的是序列之间的随机程度，如果秩序混乱，则其联合熵相应较大，本发明将环境因素的波动视为噪声，则噪声分量与环境量具有一定的关联性，将计算得到的最小多元联合熵对应的频段分量G_k(t)视为噪声分量，从分解数据中剔除，进行数据去噪。

3.如权利要求1所示的基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法，其特征在于，步骤4对步骤3中去除噪声分量G_k(t)后的子分量进行预测，具体描述为：

(1)低频分量D(t)相对原始序列而言，随机波动较小，规律性较强，采用灰色神经网络模型对其进行时间序列预测：首先，利用1～n时刻的低频分量{D(1)，…，D(n)}建立退化趋势的灰色方程，然后根据灰色方程获取后m时刻的低频分量预测值

(2)高频分量G_i(t)(i＝1，2，…，l，i≠k)相对原始序列而言，具有一定的随机波动性，通过建立多分辨率小波神经网络预测模型实现其时序预测：首先，确定小波神经网络的基本结构，设置网络参数、学习误差以及最大迭代次数；然后对G_i(t)在1～n时刻的时间序列{G_i(1)，G_i(2)，…，G_i(n)}进行归一化处理，输入神经网络中，进行网络训练学习；最后利用训练好的小波神经网络对各高频分量分别进行时序预测，获取相应的预测结果 $\{{\tilde{G}}_i(n+1),{\tilde{G}}_i(n+2),...,{\tilde{G}}_i(n+m)\}.$

4.如权利要求1所示的基于分数阶小波变换的航空直流变换器在线故障组合预测方法，其特征在于，所示步骤5中，将各分量的预测结果相叠加，即可得到最终预测结果，将预测结果与故障阈值进行对比，判定航空直流变换器的健康状况，若预测值超过故障阈值，则判定设备发生故障；反之，航空直流变换器仍处于正常工作范围内，继续对电路进行实时监测和在线故障预测。

Images