CN102843988B - 用于跟踪股骨参照系的基于mems的系统 - Google Patents

Abstract

一种用于在计算机辅助外科手术中跟踪股骨参照系的系统，其包括传感器单元。所述传感器单元适于被固定到股骨上。所述传感器单元包括产生取向数据的加速度计传感器和陀螺仪传感器。处理单元接收陀螺仪数据和加速度计数据。所述处理单元包括：陀螺仪数据计算器，其用于提供由于股骨的运动而产生的计算的加速度数据；加速度计数据计算器，其用于计算由于股骨的运动而产生的测量的加速度数据；以及加速度比较器，其用于将传感器单元的取向与股骨相关联以定义股骨参照系。所述股骨参照系是从计算的加速度数据与测量的加速度数据之间的比较定义的。传感器取向接口通过从对所述股骨参照系的跟踪提供针对股骨的取向数据。还提供了一种用于跟踪股骨参照系的方法。

Description

用于跟踪股骨参照系的基于MEMS的系统

相关申请的交叉引用

本专利申请主张享有于2010年3月2日提交的美国专利申请No.61/309585的优先权，在此通过引用将其并入本文。

技术领域

本申请涉及计算机辅助的利用微电子机械传感器(MEMS)的整形外科手术。

背景技术

利用MEMS传感器导航骨骼的关键步骤之一是相对于所述传感器定位骨骼。对于股骨而言，传感器相对于横轴的取向会受到机械限制，例如，使抓手插入在后髁部下方，以使传感器横轴与骨骼的横轴对齐。然而，传感器相对于股骨机械轴的取向更加复杂，因为定义该轴的解剖学界标之一，股骨头，隐藏在臀部内部。

在光学导航系统中，股骨头是通过移动股骨、并假设骨盆是稳定的、找到骨骼绕其转动的固定枢轴点来定位的。这依赖于具有六个自由度(DOF)的光学传感器，所述六个自由度即，位置的3DOF和取向的3DOF。

然而，在MEMS系统中，传感器不自动提供6DOF。6DOF能够通过对陀螺仪和加速度计读数求积分来得到——一种被称作“航位推算”的标准技术——但是这种技术对传感器误差非常敏感并且因而不适用于低成本传感器。存在用于基于轴旋转动力学获取股骨的轴的其他基于陀螺仪的方法。然而，这样的方法需要非常特定的并且不自然的腿运动，其可能难以应用并且受限。

发明内容

因此，本公开的目的是提供一种用于从基于MEMS的数据来定义和跟踪股骨坐标系的新型方法和系统。

因此，根据本申请的第一实施例，提供了一种用于在计算机辅助外科手术中跟踪股骨参照系的系统，该系统包括：传感器单元，其适于被固定到股骨上，所述传感器单元包括加速度计传感器和陀螺仪传感器，二者均产生取向数据；处理单元，其接收陀螺仪数据和加速度计数据并且包括：陀螺仪数据计算器，其用于从至少由于股骨的运动而产生的陀螺仪数据来提供计算的加速度数据，加速度计数据计算器，其用于从由于股骨的运动而产生的加速度计数据来计算测量的加速度数据，以及加速度比较器，其用于从计算的加速度数据与测量的加速度数据之间的比较来将传感器单元的取向与股骨相关联以定义股骨参照系；传感器取向接口，其通过跟踪所述股骨参照系来提供针对股骨的取向数据。

仍根据第一实施例，所述陀螺仪数据计算器利用针对股骨的估计的轨迹和半径值来提供计算的加速度数据。

仍根据第一实施例，所述陀螺仪数据计算器利用针对股骨的估计的半径值从所述陀螺仪数据推导向心加速度，以及利用陀螺仪传感器的取向从所述加速度计数据推导重力，来提供计算的加速度数据。

仍又根据第一实施例，由所述加速度比较器定义的参照系是三轴股骨坐标系。

仍又根据第一实施例，所述比较器对所述比较应用数值优化以定义股骨参照系。

仍又根据第一实施例，所述加速度比较器计算股骨长度和股骨轨迹中的至少一项。

仍又根据第一实施例，所述系统包括位于传感器单元和处理单元中的任一个中的滤波器，用于减少来自所述陀螺仪数据和所述加速度计数据中的任一个的噪声。

根据本申请的第二实施例，提供了一种用于利用包括被固定到股骨上的加速度计传感器和陀螺仪传感器的传感器单元来跟踪股骨参照系的方法，该方法包括：获取由于股骨的运动而产生的陀螺仪读数和加速度计读数；至少从所述陀螺仪读数计算加速度数据；从所述加速度计读数测量加速度数据；比较计算的加速度数据和测量的加速度数据；利用所述比较将传感器单元的取向与股骨相关联以定义股骨参照系；并且从所述陀螺仪读数以及从所述加速度计读数跟踪所述股骨参照系。

仍根据第二实施例，计算加速度数据包括利用针对股骨的轨迹和股骨的半径的估计值。

仍又根据第二实施例，计算加速度数据包括利用针对股骨的半径的估计值从所述陀螺仪数据推导向心加速度，以及获得所述陀螺仪的取向以从加速度计读数推导重力。

仍又根据第二实施例，将取向进行关联包括利用所述比较执行数值优化以获得所述传感器单元相对于股骨的取向。

仍又根据第二实施例，所述方法包括，从所述参照系计算股骨的半径和股骨的轨迹中的至少一项。

仍又根据第二实施例，定义所述股骨参照系包括定义三轴坐标系。

仍又根据第二实施例，所述方法在骨骼模型或尸体上执行。

附图说明

图1是图示说明用于关于基于MEMS的传感器单元定义股骨坐标系的根据本申请的实施例的方法的流程图；以及

图2是图示说明用于关于基于MEMS的传感器单元定义股骨坐标系的根据本申请的另一实施例的系统的框图。

具体实施方式

本文使用MEMS指代微电子机械传感器，诸如加速度计和陀螺仪。

本文使用CAS指代计算机辅助外科手术。

参考附图并具体参考图1，在1中图示了用于关于基于MEMS的传感器单元定义股骨坐标系的方法，用于连续跟踪股骨坐标系，或其他股骨参照系(例如，股骨的机械轴)。作为非限制性范例，利用下文所述的方法定义的坐标系可以用于执行涉及股骨的连续操作，例如，如在美国专利申请No.12/410884和相应的PCT申请公布No.WO2009/117833中所描述的，在此通过引入将其并入本文。

利用方法1获得的股骨坐标系可以被用在计算机辅助外科手术(CAS)中，用在执行对股骨、对骨盆和/或对胫骨的改变中，以及用在为操作者提供诸如肋骨长度数据的外科手术参数中。因此，可以使用方法1来找到股骨的长度，即，股骨头的中心与机械轴进入点之间的距离，以及从基于MEMS的传感器单元10的取向来跟踪所述股骨坐标系(图2)。

基于MEMS的传感器单元具有陀螺仪传感器12和加速度传感器14两者(图2)，并被连接到CAS系统以提供来自这两种类型的传感器的读数，根据所述读数，股骨坐标系被定义并被连续跟踪。陀螺仪传感器12和加速度计传感器14中的每个都至少提供沿三个自由度的取向数据。

根据步骤2，传感器单元10被固定到股骨。在实施例中，传感器单元10被固定在膝盖处的机械进入点处。当被固定在股骨的膝盖端时，假设传感器单元10的运动处在以股骨头的中心为中心、半径等于股骨的长度的球上。然后如下所述地找到匹配陀螺仪读数和加速度计读数的最佳球。

要获得的两个要素是传感器单元10相对于股骨坐标系的取向和球的半径。如果股骨与传感器坐标系之间的变换由——分别围绕x、y和z轴的三个相继的旋转——λ₁、λ₂和λ₃来表示，那么需要优化四个参数。然而，当把传感器单元10固定到股骨后，传感器单元10可以与股骨后髁对齐以限制旋转，使得传感器单元10的x轴当被投影到股骨横平面上时与股骨的x轴匹配—λ₃恒为零并且仅需要优化三个参数(半径、λ₁和λ₂)。也考虑了传感器单元10与股骨之间的其他关系(例如，使用其他解剖学界标)，只要己知传感器单元10相对于股骨的机械进入点的位置和取向。

根据图1中的步骤3，执行股骨的特定运动。基于MEMS的传感器单元10的陀螺仪传感器12以角速度的形式给出关于取向变化的信息。所述特定的运动是股骨旋转的停止序列，以消除重力对测量的加速度的影响，如下文中所描述的。

为了计算在轨迹上方世界中的绝对传感器取向，必须已知初始取向。如果传感器单元10是稳定的，能够从加速度计传感器14的读数计算ζ和θ。ζ和θ分别是X-轴、Y-轴和Z-轴与地面的夹角。前面所提及的旋转的停止序列允许对陀螺仪的ζ和θ角进行重新初始化。如果假设初始偏航(ψ₀)为0，那么可以计算传感器单元10在世界中的初始取向。

根据步骤4，从陀螺仪传感器读数以及从传感器单元10的初始取向(例如，从稳定时的加速度传感器14获得的)计算股骨的加速度。根据陀螺仪传感器12的特性，沿三个传感器轴的角偏移υ＊θ对应于关于单位矢量υ的θ弧度的持续旋转。这也被应用于角速度。可以利用如下方程在间隔期间提取角速度以及绕其旋转的轴：

ω_t＝|(g_x,g_y,g_z)_t|

${\mathrm{\ν}}_t=\frac{{(g_x,g_y,g_z)}_t}{{\mathrm{\ω}}_t}.$

如果假设在时间间隔t内ω_t为常数，那么在该时间间隔期间的角偏移为：

${\mathrm{\θ}}_t=\frac{{\mathrm{\ω}}_t+{\mathrm{\ω}}_{t-1}}{2}\mathrm{\Δ}t.$

如果将以轴和角度的形式表示的这一旋转被转换为旋转矩阵R_t,那么利用如下方程计算传感器单元10的新的取向：

通过转换，假设质点(股骨上的参考点)处在机械轴进入点的位置处并且与股骨坐标系对齐。传感器单元10在质点坐标系(传感器_在质点中)中的取向直接对应于——由λ₁和λ₂定义的——机械轴方向并且对于所有轨迹是恒定的。其可以由如下矩阵表示：

如果通过将传感器单元10与后髁部对齐来限制旋转，那么应用这种变换，而如果其通过例如将传感器单元10与前后轴对齐来限制，那么应当对其进行修正。

在己知传感器单元10与质点之间的关系的情况下，可以利用下式从传感器单元的取向直接计算质点在世界坐标系中的取向：

按照定义，股骨机械轴对应于股骨坐标系的z轴，即：

其中，是3x1的向量。

如果假设股骨头的中心为世界的中心，即(0，0，0)，那么质点的坐标可以由下式给出：

利用运动的方程计算质点的计算的加速度：

$v_t=\frac{2*(p_t-p_{t-1})}{\mathrm{\Δ}t}-v_{t-1},$

$a_t=\frac{v_t-v_{t-1}}{\mathrm{\Δ}t},$

其中，a_t是切向加速度(或线性加速度[即，假设向心加速度不是线性加速度的一部分])。

为了计算这些值，提供针对股骨半径和针对初始传感器轨迹的估计值。假设初始的速度(v₀)和加速度(a₀)为0。

根据步骤5，将从陀螺仪传感器2测量的质点加速度与加速度计传感器14的读数进行比较，以确定误差(即，代价(cost))。候选解决方案的代价是基于通过加速度计观测到的加速度(a_obs)和从质点运动计算的那些加速度(计算的加速度)之间的误差的。由传感器单元10感测到的加速度包括质点的加速度和重力加速度，从而利用股骨执行运动的停止序列来将重力加速度从其他加速度中区分出来。利用传感器单元10的计算的取向，通过如下地将这两个加速度投影到传感器轴上来获得预期的加速度(a_exp)：

其中，G是重力常数。

代价被定义为计算的加速度与测量的加速度之间的差的最小平方误差，如以下方程所描述的：

其中，n是轨迹的持续时间，并且Δt是两次采集之间的时间间隔。

因为一些数据，或者数据的一部分，更倾向于是准确的或者有区分性的，所以对代价应用权重因子。因为取向的误差(飘移)随时间增加，对处在轨迹的开始时的误差给予更多的权重。代价方程因此变为：

改进代价函数的另一种方式是不对应现实的或可能的设置，或者不匹配补偿信息。在该方法中，对不像是或者不可能的半径或机械轴取向进行惩罚。如果半径低于或高于定义的阈值(例如，低于40cm或高于60cm)，施加与差成比例的惩罚。将惩罚添加到总的代价并且如下表述：

如果半径>半径_max→代价_半径＝(半径_max-半径)＊k_半径，

如果半径<半径_min→代价_半径＝半径-半径_min)＊k_半径，

其中，k_半径是半径惩罚常数。如果λ₁或λ₂高于定义的阈值，那么施加同样的惩罚。

作为用于计算切向加速度(步骤4)并将这一备选切向加速度与加速度计传感器14的读数进行比较的备选方法，可以在不使用如上所述的运动方程的情况下计算质点的切向加速度a_t，并且因而不依赖于采集时间。

这一备选计算方法和代价函数源于这样的原理，即，当质点绕固定的旋转中心旋转时，感测到的加速度来源于三种不同的源。一个第一源是向心加速度，向心加速度是当前角速度和半径的函数，也就是将质点保持在其球面轨迹上所需的加速度。第二源是切向加速度，这是随时间改变质点的角速度所需的加速度。第三源是重力加速度，尽管不是影响质点运动的实际的力(如果是这样，其将不会保持在球形轨迹上)，但是其还是被传感器14感测到。这取决于G和当前设备倾斜的角度。

根据备选步骤4和5，需要得到λ₁和λ₂的值，如果其被应用到传感器单元10，那么将会对传感器单元10进行取向以使z轴与机械轴对齐。

因此：

从这一估计的机械轴和陀螺仪传感器12的即时读数提取绕球形轨迹的角速度(ω_t')是可能的。这是通过减去感测到的绕机械轴的角速度分量来实现的。为了实现这一目的，感测到的旋转矢量必须被投影到切平面上。

获知角速度ω_t'的大小，并且然后利用不随时间变化的估计的半径，可以提取施加于质点的当前向心加速度。

如稍早前所述的，从质点的初始倾角，使用角速度全程跟踪质点的取向是可能的。在当前的例子中，传感器单元10的倾角可以被计算为：

获知了传感器单元10在某时刻的倾角，就可计算传感器10感测到的由重力带来的加速度。

$\stackrel{\&RightArrow;}{a_{gt}}=G*\left[\begin{array}{c}\sin \left({\mathrm{\&phi;}}_t\right)\\ \sin \left({\mathrm{\&zeta;}}_t\right)\\ \sin \left({\mathrm{\&theta;}}_t\right)\end{array}\right].$

如稍早前所提及的，期望在所有时间，MEMS传感器单元10感测到的加速度应当是重力加速度向心加速度和切向加速度之和。有了重力和向心加速度的可靠的估计值，就可以计算切向加速度矢量。

对于步骤5的比较，通过定义，切向加速度矢量应当与机械轴垂直。合适的代价函数因而能够被描述为感测到的投影到机械轴上的切向加速度的和。

使这一代价函数最小化将给出与加速度传感器和球状枢轴点之间的轴相对应的λ₁和λ₂的值。在当前情况下，其中加速度计传感器14被定位于机械轴进入点处，这等同于股骨机械轴。

根据步骤6，通过己知传感器单元10相对于股骨的取向，获得股骨坐标系。所述股骨坐标系是通过数值优化从以下两者之一获得的：如上所述地取决于用于计算质点加速度的方法的代价函数，或者任意其他适当的代价函数。该数值优化可以通过使用Matlab^TMfminsearch函数来执行，或者使用诸如梯度下降、模拟退火等的已知算法。除了获得传感器元件10相对于股骨的取向之外，在步骤6可以获得额外的数据，诸如质点的真实轨迹和质点的半径。质点的半径可以随后用于计算诸如肋骨长度偏差的参数。

根据步骤7，显示了股骨坐标系，如从传感器单元10的读数所跟踪的。例如，该股骨坐标在显示屏上被显示为轴。或者，该股骨坐标系通过显示连接到传感器单元10的工具的正确取向的LED指示器的方式来显示。例如，传感器单元10可以被连接到冲模(cuttingblock)，如美国专利申请No.12/410884和相应的PCT申请公布No.Wo2009/117833中所描述的。在调整冲模的取向时，可以通过传感器单元10/冲模上的确定灯来显示冲模以内翻外翻角方式的正确取向。

为了优化该方法的精度，在方法1的步骤过程中可采用以下优化：

为了减少取向的漂移，运动必须要短(归因于对含噪声的陀螺仪读数的积分)。

运动必须至少处在两个方向(例如，水平和垂直)以使其仅适配一个球面，并且因而仅存在一个解。

可能期望使用滤波器来降低加速度计和陀螺仪读数中的噪声。滤波可以由传感器单元10使用硬件部件直接完成，或者下文中所描述的在处理单元内完成。

采集速率应当足够快以允许进行滤波并考虑加速度在一定时间间隔是是恒定的假设。

传感器单元10在每一序列的开始必须是稳定的，以便知道其初始倾角(使设备在序列的结束稳定也被用于改善该算法)。

传感器单元10与股骨一起对齐旋转，这允许从λ₁和λ₂计算股骨坐标系的传感器取向。

加速度计传感器14可以被固定在机械轴进入点的位置处。

如果噪声不随加速度增加，那么大的加速度可以帮助区分不同的解。

可以例如通过增加权重因子(例如，为从陀螺仪读数计算的最终取向与从加速度计读数计算的最终倾角一致的轨迹增加权重因子)和惩罚(例如，关于其的最终速度不是零的惩罚方案，假设在轨迹的末尾传感器单元10是稳定的)，来改善代价函数。

参考图2，在100大体示出了关于基于MEMS的传感器单元的股骨坐标系，并且所述系统包括装备了陀螺仪传感器12和加速度计传感器14的传感器单元10。传感器单元10被固定于股骨A上，例如，如方法1中所描述的。

CAS处理单元102接收来自传感器单元10的读数以定义股骨坐标系，即，为了从传感器单元10的读数连续跟踪股骨，定义了股骨与传感器单元10的取向之间的关系。CAS处理单元102包括处理器和用于定义股骨坐标系的正确应用，例如，如方法1中所描述的。

处理单元102包括陀螺仪数据计算器104。陀螺仪数据计算器104计算初始传感器取向并且因而在股骨以方法1所描述的方式运动时计算沿陀螺仪传感器12的三个方向的计算的加速度。为了计算这些参数，处理单元102必须使用针对初始传感器取向(例如，在两个自由度λ₁和λ₂上)以及针对初始股骨半径的估计值。在一个实施例中，这些估计值是由估计值数据库106提供的。由于归因于陀螺仪读数上的噪声和采集时间的误差，可能需要对加速度进行滤波以减少纹波。可以使用零相低通滤波器，但也可使用其他类型的滤波器。

加速度计数据计算器108从加速度计传感器14接收读数，并计算传感器10的测量的加速度。

由加速度比较器110比较来自陀螺仪数据计算器104的计算的加速度和来自加速计数据计算器108的测量的加速度。相应地，加速度比较器110在产生解决方案代价的过程中测量估计值的有效性。然后由加速度比较器110在数值优化应用112中使用该解决方案代价，以获得相对于股骨的传感器取向，并且因而定义股骨坐标系，以利用传感器单元10的读数进行连续跟踪。此外，加速度比较器110可以计算其他外科手术参数，诸如股骨的真实轨迹和股骨的半径。

传感器取向接口114显示属于股骨坐标系的数据。接口114可以是监视器、指示灯、音频信号，其提供与股骨和跟踪工具的关系相关的取向数据。

Claims (7)

1.一种用于在计算机辅助外科手术中跟踪股骨参照系的系统，包括：

传感器单元，其适于被固定到股骨上，所述传感器单元包括加速度计传感器和陀螺仪传感器，二者均产生取向数据；

处理单元，其接收陀螺仪数据和加速度计数据，并且包括：

陀螺仪数据计算器，其用于至少从由于所述股骨的运动而产生的所述陀螺仪数据来提供计算的加速度数据；

加速度计数据计算器，其用于从由于所述股骨的运动而产生的所述加速度计数据来计算测量的加速度数据；以及

加速度比较器，其用于从所述计算的加速度数据与所述测量的加速度数据之间的比较将所述传感器单元的取向与所述股骨相关联，以限定股骨参照系；

传感器取向接口，其用于从对所述股骨参照系的跟踪来提供针对所述股骨的取向数据。

2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述陀螺仪数据计算器利用针对所述股骨的估计的轨迹和半径值来提供所述计算的加速度数据。

3.根据权利要求1所述的系统，其中，所述陀螺仪数据计算器通过利用针对所述股骨的估计半径值从所述陀螺仪数据推导向心加速度，以及利用所述陀螺仪传感器的取向从所述加速度计数据推导重力，来提供所述计算的加速度数据。

4.根据权利要求1至3中的任一项所述的系统，其中，由所述加速度比较器限定的所述参照系是三轴股骨坐标系。

5.根据权利要求1至3中的任一项所述的系统，其中，所述加速度比较器对所述比较应用数值优化，以限定所述股骨参照系。

6.根据权利要求1至3中的任一项所述的系统，其中，所述加速度比较器计算股骨长度和股骨轨迹中的至少一项。

7.根据权利要求1至3中的任一项所述的系统，还包括位于所述传感器单元和所述处理单元中的任一个中的滤波器，用于减少来自所述陀螺仪数据和所述加速度计数据中的任一个的噪声。