CN102840843B - 一种单向纤维束有效毛细半径的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种单向纤维束有效毛细半径的获取方法，技术特征在于：利用毛细作用原理，将单向纤维束集束在圆管中，悬挂于天平上；然后使水、矿物油或树脂等液体接触纤维束，记录液体上升质量随时间的变化；最后采用最小二乘法拟合实验结果，获得毛细半径的最佳值。该方法由实际流动结果反推获得，是单向纤维束浸润性的直接体现，省却了纤维束孔径分布的测量操作，方法简单，操作简便，同时本发明消除了液体表面张力对纤维束的影响，结果准确可靠。

Description

一种单向纤维束有效毛细半径的获取方法

技术领域

本发明属于复合材料领域，具体涉及一种单向纤维束有效毛细半径的获取方法。

背景技术

纤维束内部的孔隙分布，极大影响液体在内部的润湿过程。然而由于内部孔隙的复杂性（大小不一、分布不均），都采用等效毛细孔径的概念描述内部孔隙，即将纤维束中的复杂孔隙等效为一支具有相同流动特性的毛细管。目前，国内外都是采用复杂的实验手段（压汞法、泡压法等），首先获得该纤维束的孔径分布，然后将孔径进行平均处理，获得等效毛细半径，却难以直接体现纤维束的流动特性，造成流动理论计算值与实验值之间存在不小偏差，影响后续纤维束的润湿行为分析工作。Benjamin J.Mullins等人通过测试流体在高孔隙率过滤介质中的上升重量变化，获取了该种多孔织物的有效毛细半径,(Capillarity in fibrous filter media:Relationship to filter properties.Chemical Engineering Science 62(2007)6191-6198)，没有对单向纤维束进行研究，且在测量液体上升质量时没有消除液固表面张力的影响;齐宏进等人发明了一种质量分级方法对纱线的孔径分布进行测量（基于质量分级对纱线毛细孔径分布的测定装置及方法，201010513290.1），同样需要在取得孔径分布的基础上进行平均化处理，才能得到纱线的有效毛细半径，但平均化处理能不能反映纱线本身的浸润过程，必须慎重。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种单向纤维束有效毛细半径的获取方法，无须获取纱线的孔径分布，操作简单，结果准确可靠，能够很好地检验其它测量方法的有效性。

技术方案

一种单向纤维束有效毛细半径的获取方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将单向纤维束放进集束装置中，纤维束端面与集束装置上端平齐，计算当前纤维束的体积含量其中：d_f为纤维丝的直径；n为纤维束中纤维丝的个数；d_管为集束圆管的内径；

步骤2：将装有纤维束的集束装置悬挂于电子密度天平上，此时天平读数清零；然后将液体放入一个容器中，使集束装置置入容器中，匀速提升容器使集束装置浸入液体1～3mm，计算消除液固接触时的表面张力的影响其中：m₀(t)为液体在纤维束中的真实质量；为提升中任一时间点测量的液体质量；m_终止为时间终止时测量的液体质量；m_液固脱离为液面脱离时的测量的液体质量；

步骤3：根据公式将液体上升质量转换为高度；其中：A_t为集束圆管内孔的横截面积，x(t)为随时间变化的液面上升高度；

步骤4：将获得的液体质量与时间数据代入以下的修正washburn方程，采用最小二乘法处理数据；

所述修正washburn方程为：其中：t为时间，η为液体的粘度，x₀为玻璃管初始浸入液体的高度，x_∞为最终液体上升高度；

最小二乘法的步骤如下：

步骤a：给定x_∞、r_c一个初值；

步骤b：将液体上升高度与时间分别赋予x、t；

步骤c：搜索满足的r_c值，该r_c为单向纤维束有效毛细半径；其中：为选定一个r_c时，对应于x的理论时间计算值；为对应于液体上升高度的时间值。

所述集束装置为玻璃管。

所述电子密度天平的精度为0.1mg～1mg。

所述液体为水、矿物油或树脂。

有益效果

本发明提出的一种单向纤维束有效毛细半径的获取方法，有益效果是：这种毛细半径的确定方法源于实际的毛细流动结果，结合流动公式反推计算获得，是单向纤维束轴向浸润行为的直接体现，省却了纤维束孔径分布的测量，操作简单方便快捷；同时本发明消除了液体表面张力对纤维束的影响，结果准确可靠，能够成为其他获取方法的有效参照标准。

附图说明

图1为集束纤维束置于玻璃管示意图；

图2为集束纤维束横截面示意图；

1-玻璃管，2-纤维束；

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

下面以一种单向玻璃纤维束为例详细说明：

(1)将19股单丝直径7.5μ、每股2200根纤维丝合并成束，放进直径2.8mm的玻璃圆管内，将纤维束裁剪后，一端与玻璃管平齐，如图1所示，计算纤维体积含量

(2)在25℃时，将不饱和聚酯树脂200ml放入小杯中，用密度计测得密度为1.160g/cm³，旋转粘度计测得黏度0.3Pa·s；

(3)如图2所示，将纤维束悬挂于精度0.001g的电子密度天平上，缓慢提升小杯，使得树脂浸入玻璃管2mm，固定后，天平开始记录树脂上升质量随时间的变化，并通过数据线传输至计算机中。并按以下公式消除液固接触时的表面张力的影响

公式中，m₀(t)为液体在纤维束中的真实质量；为各个时间点测量的液体质量；m_终止为时间终止时的液体质量读数；m_液固脱离为液面脱离时的液体质量读数；

(4)按以下公式将质量转换为高度

$x\left(t\right)=\frac{m_0\left(t\right)/{\mathrm{\ρ}}_0}{A_t(1-V_f)}$

公式中，A_t为集束圆管内孔的横截面积，x(t)为随时间变化的液面上升高度；

(5)将获得的液体质量与时间数据代入以下的修正washburn方程，采用最小二乘法处理数据；

$t=\frac{8\mathrm{\η}}{g{\mathrm{\ρ}}_0{r_c}^2}[(x_{\∞}+x_0){\log }_e\left(\frac{x_{\∞}}{x_{\∞}-x}\right)-x]$

式中，t为时间，η为液体粘度，x₀为玻璃管初始浸入液体的高度。x₀为最终液体上升高度；

最小二乘法的步骤如下：

①给定x_∞、r_c一个初值：x_∞＝2，r_c＝0.001；

②将实验结果液体上升质量与时间分别赋予x、t；

③搜索使得的r_c；式中为选定一个r_c时，对应于x的理论时间计算值，为对应于液体上升高度的实验时间值；

(6)满足搜索条件得到的r_c＝46.3μm即为单向玻璃纤维束的毛细半径。

Claims (4)

1.一种单向纤维束有效毛细半径的获取方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：将单向纤维束放进集束装置中，纤维束端面与集束装置上端平齐，计算当前纤维束的体积含量其中：d_f为纤维丝的直径；n为纤维束中纤维丝的个数；d_管为集束圆管的内径；

步骤2：将装有纤维束的集束装置悬挂于电子密度天平上，此时天平读数清零；然后将液体放入一个容器中，使集束装置置入容器中，匀速提升容器使集束装置浸入液体1～3mm，计算消除液固接触时的表面张力的影响其中：m₀(t)为液体在纤维束中的真实质量；为提升中任一时间点测量的液体质量；m_终止为时间终止时测量的液体质量；m_液固脱离为液面脱离时的测量的液体质量；

步骤3：根据公式将液体上升质量转换为高度；其中：A_t为集束圆管内孔的横截面积，x(t)为随时间变化的液面上升高度；

步骤4：将获得的液体高度与时间数据代入以下的修正washburn方程，采用最小二乘法处理数据；

所述修正washburn方程为：其中：t为时间，η为液体的粘度，x₀为玻璃管初始浸入液体的高度，x_∞为最终液体上升高度；

最小二乘法的步骤如下：

步骤a：给定x_∞、r_c一个初值；

步骤b：将液体上升高度与时间分别赋予x、t；

步骤c：搜索满足的r_c值，该r_c为单向纤维束有效毛细半径；其中：为选定一个r_c时，对应于x的理论时间计算值；为对应于液体上升高度的时间值。

2.根据权利要求1所述单向纤维束有效毛细半径的获取方法，其特征在于：所述集

束装置为玻璃管。

3.根据权利要求1所述单向纤维束有效毛细半径的获取方法，其特征在于：所述电子密度天平的精度为0.1mg～1mg。

4.根据权利要求1所述单向纤维束有效毛细半径的获取方法，其特征在于：所述液体为水、矿物油或树脂。