CN102831569B - 面向手机服务的数字图像选择加密方法 - Google Patents

Abstract

一种面向手机服务的数字图像选择加密方法。该方法包括图像小波子带的选择、混沌序列初始值的确定、图像加密及加密质量评价四部分过程。采用计算原始图像各尺度分数小波低频子带的重要性值来选择重要的分数小波低频子带，将该子带作为待加密的图像低频子带，而不是对所有的图像子带进行加密；采用四个参数的集合作为图像加密的密钥，其中对于被选择的待加密分数小波低频子带，其混沌加密序列初始值的确定完全依赖于所选择的重要低频子带；采用Chebyshev映射而不是Logistic映射对所选择的低频子带进行加密；采用峰值信噪比的倒数与图像的边缘差异比之和作为图像加密质量的量化评价，而不是仅仅通过肉眼观察来判断图像加密的质量。

Description

面向手机服务的数字图像选择加密方法

技术领域

本发明涉及手机服务的数字图像选择加密方法，特别是图像小波子带的选择、混沌序列初始值的确定、图像加密及加密质量评价方法。

背景技术

在无线互联网络普及的今天，手机服务已成为整个信息产业中发展最快、最具前景的领域，对城市建设和国民经济发展有着重要影响。手机服务是城市建设的重要组成部分，而图像是信息资源的重要表现形式。图像不仅涉及到个人隐私、商业机密、企业生存发展和军事机密，同时，由于手机使用环境具有开放性，对数字图像的安全性有更高的要求，因此手机服务中图像资源的安全问题更具有挑战性。另外，手机本身以嵌入式操作环境为技术核心，追求自身的可移动性、方便性、低功耗和低成本，其处理器计算能力、内存容量以及设备能耗方面都受到极大限制，这使得手机服务中数字图像的安全实现面临着诸多技术瓶颈：

(1)数字图像的数据量一般比较大，直接使用经典密码机制会消耗太多的处理时间，运算效率不仅过低，而且无法承受。

(2)对数字图像直接使用经典密码机制涉及二进制位串和高维矩阵之间的相互转换，这降低了图像加密的效率。

(3)数字图像属于离散采样编码而并非连续编码，邻近像素之间具有很强的相关性，且存在大量视觉冗余。这与经典密码机制面临的问题有着根本性的区别。

手机的信息处理、计算、存储和电池续航能力都很有限，而经典加密方法在图像内容保护方面虽然强度高、安全性好，但是由于其计算开销大或者能耗高，却不能在手机上直接使用。选择性加密只对数字图像中最重要的数据进行加密，以谋求在安全性和计算代价之间取得平衡。

经对现有技术的文献检索发现，Gaurav.Bhatnagar和Q.M.Jonathan Wu 2012年在DigitalSignal Processing（数字信号处理）期刊上发表的论文Selective Image Encryption Based on Pixelsof Interest and Singular Value Decomposition（基于感兴趣像素和奇异值分解的选择性图像加密方法）中提出了一种基于感兴趣像素和奇异值分解的选择性图像加密方案。该方案首先选择图像的感兴趣像素点集合，之后再对所选择的点集合进行加密操作。其不足在于这种感兴趣像素点集合的选择方法计算代价太高，无法直接用于手机服务中。

发明内容

本发明目的在于提供一种面向手机服务的数字图像选择加密方法，实现对手机上数字图像重要小波低频子带的选择、加密及质量评价。

图像选择加密过程

本发明提供一种面向手机服务的数字图像选择加密方法，该方法是在图像的分数小波域上实现的，内容包括待加密小波低频子带的选择、图像混沌加密密钥的确定、图像的加密操作及图像加密质量的评价四部分。

（一）待加密分数小波低频子带的选择过程

为了适应手机服务的低能量、低功耗和低成本的目的，不能对数字图像的所有分数小波子带进行加密操作，而是需要对分数小波低频子带进行选择。选择的具体过程如下：

步骤1.对于给定的大小为M₁×M₂的原始图像I，需要进行β尺度分数小波变换。对于一维函数f(t)，分数阶γ小波变换的数学公式如下：

$W_{\mathrm{\γ}}(u,a,b)={\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}F}^{\mathrm{\γ}}\left[f\left(t\right)\right]\left(x\right)e^{-\mathrm{jux}}{\mathrm{\ψ}}_{a,b}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(1\right)$

其中，a,b,ψ分别是伸缩参数、平移参数以及小波母函数。

对原始图像I进行二维分数小波变换。二维分数小波变换要化成一维处理，首先将M₁行的图像分解成两部分：低通子图像M₁×(M₂/2)和高通子图像M₁×(M₂/2)，然后分别对每个子图像的列再进行分数小波变换，分解成高通部分与低通部分的子图像。由于每一个低频子带进行一层分数小波变换后均被分割成四个子带：水平子带、垂直子带、对角线子带和低频子带，因此进行β尺度分数小波变换后一共可获得β个分数小波低频子带。β=0表示不进行分数小波变换，其分数小波低频子带即为原始图像。

步骤2.对于所获得的β个分数小波低频子带，按照下列公式分别计算每个分数小波低频子带的重要性：

${\mathrm{SIG}}_{\mathrm{\β}}^{\mathrm{\θ}=4}=\frac{1}{(M_1/2^{\mathrm{\β}})\×(M_2/2^{\mathrm{\β}})}\underset{i=1}{\overset{M_1/2^{\mathrm{\β}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{M_2/2^{\mathrm{\β}}}{\mathrm{\Σ}}}{\left\{I_{\mathrm{\β}}^{\mathrm{\θ}=4}(i,j)\right\}}^2---\left(2\right)$

其中，θ∈{1,2,3,4}分别表示水平子带、垂直子带、对角线子带和低频子带，(M₁/2^β)×(M₂/2^β)是小波低频子带的大小，是分数小波低频子带的重要性。

步骤3.取选择阈值其中0<Q<1是调节参数。

步骤4.将每个小波低频子带的重要性与选择阈值α进行比较，需要进行如下操作：

若满足不等式则判定此小波子带是重要的；如果不满足不等式则认为是不重要的。

步骤5.若判断是重要的分数小波低频子带多于一个，则选择重要性最大的分数小波低频子带为最终选择的待加密小波低频子带；若具有最大重要性的小波低频子带不止一个，则任选其一作为待加密小波低频子带；若满足不等式的小波低频子带不存在，则调整调节参数Q的值，调整量由用户决定。

（二）图像混沌加密密钥的确定过程

要实现分数小波变换和混沌加密需要确定若干个参数，这些参数的选择对图像加密结果的安全性有重要影响。本发明将这些参数的集合作为图像加密的密钥。这些参数包括：

（1）混沌序列的控制参数α，由用户给出；

（2）图像小波变换的尺度β，由用户给出；

（3）分数小波变换的分数阶数γ，且满足0<γ<2，由用户给出；

（4）混沌序列初始值X(0)的确定完全依赖于所选择的分数小波低频子带，它的确定过程如下：

步骤1.设原始图像是m比特的，从被选择的子带中任选5个像素点P₁,P₂,P₃,P₄,P₅，由这5个点的像素值来获得该子带的混沌序列初始值。

步骤2.按照下列公式计算所选小波子带的混沌序列初始值：

$X\left(0\right)=\frac{P_1\&times;{10}^4+P_2\&times;{10}^3+P_3\&times;{10}^2+P_4\&times;{10}^1+P_5\&times;{10}^0}{{10}^m}---\left(3\right)$

上述四个参数α,β，γ,X(0)构成所选子带图像加密的密钥。

（三）图像的加密过程

混沌序列具有易于生成、数量多以及对初始值敏感的优势，这种类似随机的过程，既非周期又不收敛，将其应用于图像加密，所获得的加密图像具有良好的安全性。加密过程具体如下：

步骤1.对于所选择的小波低频子带，设该子带的大小是N₁×N₂，利用这个分数小波低频子带生成的系列初始值X(0)，按照如下Chebyshev映射可生成混沌序列：

X(n+1)=cos(α·arccos(X(n))    (4)

其中，α是控制参数，且X(n)∈[-1,1]，此时所生成的序列是混沌的。由于这个混沌序列是双极性的，按照下述变换将其转化成[0,1]内的单极性序列：

$Y\left(n\right)=\frac{1}{2}X\left(n\right)+\frac{1}{2}---\left(5\right)$

这个序列的长度取为N₁×N₂，并将这N₁×N₂个数值转换成N₁行N₂列的混沌矩阵，记为U。

步骤2.对所选择的分数小波低频子带进行加密，加密按如下公式计算：

${\mathrm{Value}}_{\mathrm{New}}(i,j)=U(i,j)\&CircleTimes;{\mathrm{Value}}_{\mathrm{Old}}(i,j)---\left(6\right)$

其中，是XOR运算，Value_New(i,j)、Value_Old(i,j)分别是所选择分数小波低频子带加密后与加密前在第i行第j列的低频子带分数小波系数。

步骤3.用加密后的分数小波低频子带替换加密前的分数小波低频子带之后，进行小波逆变换，此时获得初始加密图像，该图像是需要进一步处理的。

步骤4.将所获得的初始加密图像按照图1的方式分割成4幅大小相同的子图像，之后对这4幅子图像依照图1所示的顺时针方向做轮换处理后，所获得的图像就是最终的加密图像。

（四）图像选择加密方法的质量评价过程

在已有的众多图像加密评价方法中，绝大多数是通过肉眼观察来做出判断，不能给出量化结果。本发明是通过计算得到的数值对加密图像给出定量的评价。具体评价方法如下：

步骤1.按照下列公式计算峰值信噪比：

$\mathrm{PSNR}=10{\log }_{10}\frac{(M_1\&times;M_2)\max \left(\max \left(I^2\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(I(i,j)-I^{*}(i,j))}^2}---\left(7\right)$

其中，I^*是加密后的图像。

步骤2.按照Canny算子计算原始图像和加密图像的边缘，所获得的原始图像I的二值边缘图像记为B，加密图像I^*的二值边缘图像记为B^*。

步骤3.按照下列公式计算图像的边缘差异比：

$\mathrm{EDR}=\frac{\underset{i=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}|B(i,j)-B^{*}(i,j)|}{\underset{i=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}(B(i,j)+B^{*}(i,j))}---\left(8\right)$

步骤4.图像加密质量的评价值是1/PNSR+EDR。此值越大，则加密质量越好。

图像解密过程

对加密图像进行上述加密过程的逆操作，即可实现加密图像的解密。要实现图像解密，需要图像加密的密钥以及混沌序列生成函数等，只要按照加密过程的逆操作逐步计算即可获得解密图像。

附图说明

图1、初始加密图像分割及轮换方式示意图；

图2、是本发明方法的流程示意图；

图3、实施例1的原始图像；

图4-1、是实施例1原始图像得到的尺度为1的分数小波低频子带图像

图4-2、是实施例1原始图像得到的尺度为1的分数小波水平子带图像

图4-3、是实施例1原始图像得到的尺度为1的分数小波垂直子带图像

图4-4、是实施例1原始图像得到的尺度为1的分数小波对角子带图像

图5-1、是实施例1原始图像得到的尺度为2的分数小波低频子带图像

图5-2、是实施例1原始图像得到的尺度为2的分数小波水平子带图像

图5-3、是实施例1原始图像得到的尺度为2的分数小波垂直子带图像

图5-4、是实施例1原始图像得到的尺度为2的分数小波对角子带图像

图6、实施例1生成混沌序列的前150个数值的图像

图7、实施例1生成的128行128列的混沌矩阵U

图8、实施例1对图4-1按照公式（6）加密所得的低频加密子带

图9、用图8替换图4-1，即用图8、图4-2、图4-3、图4-4进行反小波变换后所得到的初始加密图像

图10、对图9按照图1的方式进行四等份分割，再用图1所示的方式进行轮换操作后所获得的最终加密图像。

具体实施方式

以下结合附图以实例详细说明本发明的实施方案。本发明选择的图像为m=8比特、大小为M₁=M₂=256的灰度图像Woman，见图3。取β=2，γ=0.92的尺度为2的分数小波变换为例。

（一）待加密分数小波低频子带的选择过程

步骤1.对原始图像实行分数γ=0.92阶的尺度为2的小波变换。图4-1、图4-2、图4-3、图4-4分别是得到的尺度为1小波变换的四个子带图像；图5-1、图5-2、图5-3、图5-4分别是得到的尺度为2小波变换的四个子带图像。

步骤2.对于所获得的二个分数小波低频子带（即图4-1、图5-1），按照公式（2）分别计算它们的重要性，得到：图4-1的重要性是0.389452，图5-1的重要性是0.388782。

步骤3.计算图3的重要性，得到

步骤4.注意到图4-1的重要性和图5-1的重要性均大于这表明，对于满足0<Q<1的任何值，相应的阈值都小于图4-1和图5-1的重要性。因此，图4-1和5-1都是满足不等式判断条件的重要低频子带。

步骤5.通过比较可知，图4-1的重要性大于图5-1的重要性，因此，图4-1是最终选择的待加密低频子带。

（二）图像混沌加密密钥的确定过程

密钥由四个参数组成，其中三个参数α，β和γ均由用户给出，此处无需讨论。下面仅考虑混沌序列初始值X(0)的确定过程。

步骤1.从图4-1中任选5个像素P₁(24,67),P₂(102,85),P₃(93,110),P₄(86,91)和P₅(49,126)，这5个像素的值分别是111，141，76，35，126。

步骤2.按照公式（3）计算这个分数小波低频子带的混沌序列初始值：

$X\left(0\right)=\frac{111\&times;{10}^4+141\&times;{10}^3+76\&times;{10}^2+35\&times;{10}^1+126\&times;{10}^0}{{10}^8}=0.012591$

从而四个参数α、β、γ和X(0)构成图像加密的密钥。

（三）图像的加密过程

步骤1.利用生成的混沌序列初始值X(0)=0.012591，若取α=4，按照公式（4）和公式（5）可生成单极性混沌序列。图6是生成混沌序列的前150个数据的图像。

这个序列的长度为128²。将这128²个数值转换成128行128列的混沌矩阵U，其图像见图7。

步骤2.对所选择的小波低频子带（即图4-1）进行加密，加密按公式（6）进行，所得到的图像就是图8。

步骤3.用图8替换图4-1，即利用图8、图4-2、图4-3、图4-4进行分数小波逆变换，此时获得的图像是初始加密图像，就是图9。

步骤4.将图9按照图1的方式分割成4等份，之后这四幅子图像按图1的方式做轮换处理后，得到图10图像。这就是最终获得的加密图像。

（四）选择加密方法的评价过程

步骤1.按照公式(7)计算图3与图10之间的峰值信噪比，得到PSNR=26.764542。

步骤2.用Canny算子计算图3和图10的边缘图像，得到B和B^*。

步骤3.按照公式(8)计算图像的边缘差异比，得到EDR=0.818783。

步骤4.图像加密质量评价值是1/PNSR+EDR=0.856145。此值越大，意味着图像加密质量越好。

按照上述过程的逆过程，依次执行可从加密图像得到解密图像。

Claims (3)

1.一种面向手机服务的数字图像选择加密方法，其特征在于：包括待加密分数小波低频子带的选择、图像混沌加密密钥的确定、图像的加密操作及加密质量评价四部分；

(一)待加密分数小波低频子带的选择

步骤1.对于给定的大小为M₁×M₂的原始图像I，进行β尺度分数小波变换；

步骤2.对于所获得的s个分数小波低频子带，按照下列公式分别计算每个分数小波低频子带的重要性：

${\mathrm{SIG}}_s^{\mathrm{\&theta;}=4}=\frac{1}{(M_1/2^s)\&times;(M_2/2^s)}\underset{i=1}{\overset{M_1/2^s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_2/2^s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left\{I_s^{\mathrm{\&theta;}=4}(i,j)\right\}}^2,s=\mathrm{0,1,2},...,\mathrm{\&beta;}---\left(2\right)$

其中，θ∈{1,2,3,4}分别表示分数小波水平子带、分数小波垂直子带、分数小波对角线子带和分数小波低频子带，(M₁/2^s)×(M₂/2^s)是分数小波低频子带的尺寸，表示第s层分数小波低频子带中第i行、第j列像素值的平方，是分数小波低频子带的重要性；

步骤3.取选择阈值其中0＜Q＜1是调节参数；

步骤4.将每个分数小波低频子带的重要性与选择阈值α进行比较，进行如下操作：

若满足不等式则判定此分数小波低频子带是重要的；如果不满足不等式则认为是不重要的；

步骤5.在β个分数小波低频子带中，若判断是重要的分数小波低频子带多于一个，则选择重要性最大的分数小波低频子带为最终选择的待加密分数小波低频子带；若具有最大重要性的分数小波低频子带不止一个，则任选其一作为待加密分数小波低频子带；若满足不等式的分数小波低频子带不存在，则调整调节参数Q的值，调整量由用户决定；

(二)图像混沌加密密钥的确定

要实现分数小波变换和混沌加密需要确定以下参数：

(1)混沌序列的控制参数α，由用户给出；

(2)图像小波变换的尺度β，由用户给出；

(3)分数小波变换的分数阶数γ，且满足0<γ<2，由用户给出；

(4)混沌序列初始值X(0)，它的确定过程如下：

步骤1.设原始图像是m比特的，从被选择的分数小波低频子带中任选5个像素点P₁,P₂,P₃,P₄,P₅，由这5个点的像素值来获得该分数小波低频子带的混沌序列初始值；

步骤2.按照下列公式计算所选分数小波低频子带的混沌序列初始值：

$X\left(0\right)=\frac{P_1\&times;{10}^4+P_2\&times;{10}^3+P_3\&times;{10}^2+P_4\&times;{10}^1+P_5\&times;{10}^0}{{10}^m}---\left(3\right)$

上述四个参数α,β,γ,X(0)构成所选分数小波低频子带图像加密的密钥；

(三)图像的加密

步骤1.对于所选择的分数小波低频子带，设该子带的尺寸是N₁×N₂，利用这个分数小波低频子带生成的系列初始值X(0)，按照如下映射生成混沌序列：

X(n+1)＝cos(α·arccos(X(n))    (4)

其中，α是控制参数，且X(n)∈[-1,1]，此时所生成的序列是混沌的，由于这个混沌序列是双极性的，按照下述变换将其转化成[0,1]内的单极性序列：

$Y\left(n\right)=\frac{1}{2}X\left(n\right)+\frac{1}{2}---\left(5\right)$

这个序列的长度取为N₁×N₂，并将这N₁×N₂个数值转换成N₁行N₂列的混沌矩阵，记为U；

步骤2.对所选择的分数小波低频子带进行加密，加密按如下公式计算：

${\mathrm{Value}}_{\mathrm{New}}(i,j)=U(i,j)\&CircleTimes;{\mathrm{Value}}_{\mathrm{Old}}(i,j)---\left(6\right)$

其中，是XOR运算，Value_New(i,j)、Value_Old(i,j)分别是所选择分数小波低频子带加密后与加密前在第i行第j列的分数小波低频子带系数；

步骤3.用加密后的分数小波低频子带替换加密前的分数小波低频子带之后，进行分数阶小波逆变换，获得初始加密图像；

步骤4.将所获得的初始加密图像分割成4幅大小相同的子图像，之后对这4幅子图像依照顺时针方向做轮换处理后，所获得的图像就是最终的加密图像；

(四)图像选择加密方法的质量评价

步骤1.按照下列公式计算峰值信噪比：

$\mathrm{PSNR}=10{\log }_{10}\frac{(M_1\&times;M_2)\max \left(\max \left(I^2\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(I(i,j)-I^{*}(i,j))}^2}---\left(7\right)$

其中，I^*是加密后的图像；max(max(I²))表示对图像I的每个像素值分别求平方之后再求这M₁×M₂个值的最大值，I(i,j)是原始图像I在第i行第j列的像素值；

步骤2.按照Canny算子计算原始图像和加密图像的边缘，所获得的原始图像I的二值边缘图像记为B，加密图像I^*的二值边缘图像记为B^*；

步骤3.按照下列公式计算图像的边缘差异比：

$\mathrm{EDR}=\frac{\underset{i=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}|B(i,j)-B^{*}(i,j)|}{\underset{i=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}(B(i,j)+B^{*}(i,j))}---\left(8\right)$

其中，B(i,j)是原始图像I的二值边缘图像B在第i行第j列的像素值，B^*(i,j)是加密图像I^*的二值边缘图像B^*在第i行第j列的像素值；

步骤4.图像加密质量的评价值是1/PNSR+EDR，此值越大，则加密质量越好。

2.如权利要求1所述的面向手机服务的数字图像选择加密方法，其特征在于：待加密分数小波低频子带的选择的步骤1中.对于给定的原始图像I，进行β尺度分数小波变换时，对于一维函数f(t)，分数阶γ小波变换的数学公式如下：

$W_{\mathrm{\&gamma;}}(u,a,b)=\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}{F}^{\mathrm{\&gamma;}}\left[f\left(t\right)\right]\left(x\right)e^{-\mathrm{jux}}{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(x\right)\mathrm{dx}---\left(1\right)$

其中，a,b,ψ分别是伸缩参数、平移参数以及小波母函数，变量u为分数频率；

对原始图像I进行二维分数小波变换，二维分数小波变换要化成一维处理，首先将M₁行的图像分解成两部分：低通子图像M₁×(M₂/2)和高通子图像M₁×(M₂/2)，然后分别对每个子图像的列再进行分数小波变换，分解成高通部分与低通部分的子图像，由于每一个低频子带进行一层分数小波变换后均被分割成四个子带：水平子带、垂直子带、对角线子带和低频子带，因此进行β尺度分数小波变换后一共可获得β个分数小波低频子带，β＝0表示不进行小波变换，其分数小波低频子带即为原始图像。

3.如权利要求1或2所述的面向手机服务的数字图像选择加密方法，其特征在于：图像解密过程是对权利要求1或2所述的最终获得的加密图像过程的逆操作，按照加密过程的逆过程逐步计算即获得解密图像。