CN102831478B - 一种基于bp神经网络的地铁能耗综合预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于BP神经网络的地铁能耗综合预测方法，主要包括以下步骤：第一步，建立地铁能耗综合预测的神经网络模型，其中包括确定神经网络模型的输入特征变量，神经网络模型输出的目标向量；第二步，确定所述神经网络模型的隐含层单元数的取值边界；第三步，对所述神经网络模型的参数进行初始化；第四步，计算所述神经网络模型的学习误差；第五步，对所述神经网络模型进行训练，确定所述神经网络模型的隐含层单元数，从而建立用于预测地铁能耗的BP神经网络。该方法综合考虑了列车运行能耗以及车站运营能耗的影响因素，同时还考虑了地铁能耗的周期性，能够准确的预测当日的地铁总能耗。

Description

一种基于BP神经网络的地铁能耗综合预测方法

技术领域

本发明涉及一种能耗综合预测方法，尤其是一种基于神经网络的地铁能耗综合预测方法。

背景技术

城市轨道交通是城市公共交通体系的重要组成部分，具有运量大，速度快，准点率高，占地少，污染小等特点，可以很好的解决当前城市交通拥挤问题。随着全国各地大批量的上马地铁项目，地铁的运行公里数直线上升。由于地铁的运营主要是靠能源，因此提高能源的利用效率对于降低地铁的运营成本，保护环境，节能减排都具有重大的意义。

为了实现轨道交通节能降耗，降低运输成本，国内外的研究学者进行了广泛的研究，主要从以下两方面进行，一部分学者从列车运动方程即基于列车受力分析的机车功率角度计算列车运行能耗；另一部分研究单位建立了基于能耗影响因素(如速度、停靠站数量等)的多元回归方程，通过统计数据分析与校验其影响因素的影响程度，进而估算出列车能耗。这里的能耗影响因素主要是指影响列车运行能耗的因素，包括列车的停站方案、技术速度、满载率、列车的牵引力特性以及线路条件等。通过对每一个单一因素进行理论分析和条件对比，从而做出能耗预测。

目前的地铁能耗预测主要是针对列车本身的运行能耗进行的测算，而车站内的自动扶梯、空调系统和其它动力设备的运营能耗并未进行准确科学的测算。显然，为了提高能源利用率，对地铁能耗进行合理的预测就要考虑地铁系统的总能耗，而不仅是列车本身的运行能耗。另一方面，现有的能耗预测是分别在单一影响因素下进行，然后再进行能耗的整合，而不是根据影响因素直接对总能耗进行预测，更关键的是地铁能耗的周期性未被考虑进去，其往往具有不确定性，并包含了大量的非线性函数，因此无法用功率计算公式精确表示。

发明内容

针对现有地铁能耗预测模型存在的不足，本发明提出一种基于BP神经网络的地铁能耗综合预测方法，主要包括以下步骤：

第一步，建立地铁能耗综合预测的神经网络模型，其中包括确定神经网络模型的输入特征变量，神经网络模型输出的目标向量；在确定神经网络模型的输入特征变量时，首先计算各影响因素的不同指标与地铁能耗的相关系数，按照公式1计算相关系数，公式1为

其中，x与y分别代表影响因素指标和地铁能耗的样本值，和分别为影响因素指标和地铁能耗样本值的均值；

然后，根据相关系数的分析结果，把相关系数绝对值较大的影响因素作为网络模型的输入特征变量；

第二步，通过公式2和公式3确定神经网络的隐含层单元数的取值范围，其中公式2为： $n_1=\sqrt{n+m}+a$

其中n₁为隐含层单元数，n为输入单元数，m为输出单元数，a为[1,10]之间的常数；

公式3为：n₁＝log₂n,

其中n₁为隐含层单元数，n为输入单元数；

将由公式2和公式3分别计算获得的隐含层单元数的取值范围求并集，确定隐含层单元数的取值边界n₁_min和n₁_max，其中n₁_min为隐含层单元数的最小取值，n₁_max为隐含层单元数的最大取值；

第三步，对所述神经网络模型的参数进行初始化；

第四步，计算所述神经网络模型的学习误差；

第五步，对所述神经网络模型进行训练，确定所述神经网络模型的隐含层单元数，建立用于预测地铁能耗的BP神经网络，并利用所述BP神经网络，进行地铁能耗预测。

该方法综合考虑了列车运行能耗以及车站运营能耗的影响因素，同时还考虑了地铁能耗的周期性。只需输入影响能耗的特征变量即可预测当日的地铁总能耗。

附图说明

图1是地铁能耗BP网络模型方案流程图

图2是误差分级迭代法程序框图

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的实施方案。

本发明的方案流程图如图1所示，它主要包括以下五个步骤，具体实施如下：

步骤一：确定输入变量和目标输出

地铁能耗系统本身可看成是关于时间序列的一个高度非线性系统，故可以用一个三层的BP神经网络来对地铁能耗进行模拟。其模型结构的确定，需考虑对地铁能耗影响较大的变量因素，并分析其用于神经网络的可行性。

影响地铁能耗的因素很多，例如地铁站内的灯光照明、空调设备、人流密度、环境温度，列车的技术速度、列车的运营组织模式以及列车的基础设施等。通过对以上因素进行分析发现，短时期内，列车一旦投入使用，列车的基础设施以及运营组织模式将不会改变，其对地铁能耗的变化影响可以不予考虑。而列车的满载率又跟车站内的人流密度密切相关，空调耗电与环境温度也有直接的联系。因此，我们可以对能耗的影响因素进行属性约简，只需考虑环境温度、人流密度、列车的车次密度和灯光照明四个影响因素，其中环境温度用高于26℃的小时数来表示。影响因素考虑的越多，神经网络系统会越复杂和庞大，网络学习时间将过长，无法达到满意效果。上面初步确定的四个影响因素是否全部作为网络的输入特征变量，本发明采用一种基于相关系数的方法来最终确定。

首先计算各影响因素的不同指标与地铁能耗的相关系数，相关系数绝对值的大小反映了相应指标影响地铁能耗程度的大小，相关系数计算公式如下，

$\mathrm{\ρ}\frac{\mathrm{\Σ}(x-\stackrel{\‾}{x})(y-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\mathrm{\Σ}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^2{(y-\stackrel{\‾}{y})}^2}},$

其中，x与y分别代表影响因素指标和地铁能耗的样本值，和分别为影响因素指标和地铁能耗样本值的均值。

然后，根据相关系数的分析结果，把相关系数绝对值较大的影响因素作为网络的输入特征变量，相关系数绝对值较小的影响因素可以忽略掉。由计算结果可知，灯光照明与地铁能耗的相关系数显著小于其它三个影响因素与地铁能耗的相关系数，所以预测地铁能耗时可以忽略灯光照明这一因素。另外，根据实际情况，考虑到地铁的能耗具有很强的周期性变化，通常以一周为周期，周一到周五能耗显著高于周末的能耗。所以再加入一个周变量(该变量取值为1到7的整数，代表周一到周日)。综上，本发明把高于26℃的小时数、人流密度、列车的车次密度和周变量作为本地铁能耗模型的输入特征变量，即网络输入层用4个神经单元。

本能耗预测模型的目标向量是地铁的每日能耗量，因此输出层采用1个神经网络单元。

步骤二：隐含层单元数的确定

隐含层的单元数目选择是个十分复杂的问题,往往需要根据设计者的经验和多次实验来确定,因而不存在一个理想的解析式来表示。若数目太少，网络所能获取的用以解决问题的信息太少；若数目太多，不仅增加训练时间,更重要的是隐含层单元数过多会导致学习时间过长,且误差不一定最佳,也会导致容错性差、不能识别以前没有训练过的样本,还可能出现所谓“过渡吻合”问题,即测试误差增大导致泛化能力下降。因此合理选择隐含层单元个数非常重要。在实际问题中，确定最佳隐含层单元数通常就是通过每种方法分别计算隐含层单元数,然后将各方法得出的隐含层单元数相比较,然后确定网络最终的最佳隐含层单元数。这样需要验证几十次甚至几百次。

本发明提出一种方法：由下述方法(1)(2)结合确定隐含层单元数。

隐含层单元数的确定方法有以下两种：

(1)其中n₁为隐含层单元数，n为输入单元数，m为输出单元数，a为[1,10]之间的常数。

(2)n₁＝log₂n,其中n₁为隐含层单元数，n为输入单元数。

通过上述方法(1)和(2)分别计算隐含层单元数的取值范围，然后取两个取值范围的并集，确定隐含层单元数的取值边界数n₁_min和n₁_max(n₁_min为隐含层单元数的最小取值，n₁_max为隐含层单元数的最大取值)，从n₁_min开始训练网络,逐个增加单元数,直到最大单元数n₁_max。这样，只需验证n₁_max-n₁_min+1次，在设定每个隐含层单元数的情况下,等网络收敛后,比较在训练集相同的情况下各网络的收敛速度。最后，根据训练结果得到的训练误差和测试误差来选择隐含层最佳单元数。这样既可以有效的减少验证次数,又可以最快的速度找到隐含层最佳单元数。

由步骤一可知，本能耗预测模型采用4个输入神经单元，1个输出神经单元。根据上述神经网络隐含层单元数的确定方法可知，隐含层单元数处于2～12之间，即：最小单元数n₁_min＝2，最大单元数n₁_max＝12。通过使隐含层单元数在2～12之间中取值时，比较网络的收敛速度和训练结果的训练误差和测试误差来选择隐含层的最佳单元数。

步骤三：数据预处理及模型的初始化

本发明利用某市2011年的某地铁线路的一年(365组)的能耗记录数据作为样本，其中200组数据作为训练样本数据，另外165组数据作为测试样本数据。为了减少奇异样本对神经网络性能的影响，对样本数据进行如下归一化，使其范围在[0,1]之间。归一化公式为：

$y=\frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }},$

其中，x为样本中输入变量和输出变量的值，y为x的归一化输出，x_min为x的最小值，x_max为x的最大值。

另外，BP神经网络初始权值w随机赋值为接近于零的非零值，从而能有效的避免网络计算过早的进入饱和区；设定学习误差ε₀＝5×10^-4，学习速率η＝0.05，最大循环次数为5000次，隐含层和输出层的传递函数均选取非对称Sigmoid函数，即：

f(x)＝1/(1+e^-x)

步骤四：计算各级学习误差ε_i

神经网络BP算法在工程应用上主要有两个缺点：一是收敛速度慢，二是网络性能不稳定，初始权值的选取严重影响最后结果，网络有时收敛，有时不收敛。为了解决这个问题，同时根据地铁能耗的实际特点，本发明采用了加入动量项的全局学习速率自适应的方法和误差分级迭代算法的组合方法。

加入动量项的全局学习速率自适应，具体来说，就是在权值修正的过程中，在每个加权调节量上加上一项正比例于前次加权变化量的值，即：

$\mathrm{\Δw}(t+1)=-\mathrm{\η}\·\frac{\∂E}{\∂w}+\mathrm{\α}\·\mathrm{\Δw}\left(t\right)$

$E=\frac{1}{2N}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{E}_k,$

$E_k=\frac{1}{2}{(d_k-y_k^{\′})}^2,(k=\mathrm{1,2},...,N)$

其中，d_k为第k个样本中的目标输出，y′_k为第k个样本训练神经网络时的实际输出，N为样本数据的个数，为误差函数E对权值w的导数，Δw(t)为前一次网络权值的调节量，Δw(t+1)为本次网络权值的调节量，η为学习速率，α为动量系数，一般取0.9左右。动量项的引入可以加快网络速度，使学习过程中的η不再是恒定的值，而是不断地改变，这样对动量可以起到缓冲平滑的作用，同时加快了学习步伐。

本发明采用的误差分级迭代法流程如图2所示，既能提高网络的收敛速度，又能克服初始权值的影响。该算法的思路是：将给定的收敛控制参数，也就是学习误差ε₀，先进行分级。设将ε₀分为n级：ε_i＝2^n-i·ε₀，(i＝1,2,···,n)，再依次取ε₁,ε₂,···,ε_n(ε_n＝ε₀)作为收敛控制参数，用步骤三中的训练样本数据对神经网络进行学习训练。当第n级误差ε₀迭代收敛后，则网络的学习过程结束。

步骤五：进行网络训练

由步骤二可知，隐含层单元数的取值范围介于n₁_min和n₁_max之间，首先令隐含层单元数的初始值为n₁_min，然后根据步骤三中设置的网络参数，计算网络的隐含层和输出层的各单元输出，最后计算网络输出层的实际输出与目标输出的误差E_k。将E_k分别与步骤四中的n级误差进行比较，如果E_k大于步骤四中确定的任一级学习误差，则要进行网络权值的修正，网络权值的调节量由步骤四可以确定；直到所有的E_k均小于各级学习误差以后，逐一增加隐含层单元的个数并重复上述的网络训练，直到隐含层单元数增加到n₁_max停止。然后比较不同隐含层单元数下的神经网络，其中收敛速度最快、预测误差最小的BP神经网络即为地铁能耗预测模型的最优网络。

通过BP神经网络模拟，对地铁的总能耗(列车运行能耗和车站运营能耗)进行了整体预测，同时还考虑了地铁运行能耗呈现的以周为周期的特殊性，使得地铁能耗的预测更为精确。

BP神经网络算法收敛慢，其解决方法除了本发明采用的加入动量项的全局学习速率自适应的方法以外，还包括学习速率渐小法、基于符号变换的局部学习速率自适应以及学习速率自动调整法，均能在一定程度上解决算法收敛慢的问题。

Claims (3)

1.一种基于BP神经网络的地铁能耗综合预测方法，主要包括以下步骤：

第一步，建立地铁能耗综合预测的神经网络模型，其中包括确定神经网络模型的输入特征变量，神经网络模型输出的目标向量；在确定神经网络模型的输入特征变量时，首先计算各影响因素的不同指标与地铁能耗的相关系数，按照公式1计算相关系数，公式1为

其中，x与y分别代表影响因素指标和地铁能耗的样本值，和分别为影响因素指标和地铁能耗样本值的均值；

然后，根据相关系数的分析结果，把相关系数绝对值较大的影响因素作为网络模型的输入特征变量；

第二步，通过公式2和公式3确定神经网络的隐含层单元数的取值范围，其中公式2为： $n_1=\sqrt{n+m}+a$

其中n₁为隐含层单元数，n为输入单元数，m为输出单元数，a为[1,10]之间的常数；

公式3为：n₁＝log₂n,

其中n₁为隐含层单元数，n为输入单元数；

将由公式2和公式3分别计算获得的隐含层单元数的取值范围求并集，确定隐含层单元数的取值边界n₁_min和n₁_max，其中n₁_min为隐含层单元数的最小取值，n₁_max为隐含层单元数的最大取值；

第三步，对所述神经网络模型的参数进行初始化；

第四步，计算所述神经网络模型的学习误差；

第五步，对所述神经网络模型进行训练，确定所述神经网络模型的隐含层单元数，建立用于预测地铁能耗的BP神经网络，并利用所述BP神经网络，进行地铁能耗预测。

2.如权利要求1所述的地铁能耗综合预测方法，在第一步中，将高于26℃的小时数、人流密度、列车的车次密度和周变量作为输入特征变量，其中周变量设定为1到7的整数，将地铁的每日能耗量设定为所述目标向量。

3.如权利要求1所述的地铁能耗综合预测方法，在第四步中，将给定的学习误差ε₀分为n级，其中ε_i＝2^n-i·ε₀，(i＝1,2,···,n)，再依次取ε₁,ε₂,···,ε_n(ε_n＝ε₀)作为收敛控制参数。