CN102830280B - 在线确定三相三线失流退补电量的方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种在线确定三相三线失流退补电量的方法及装置，包括步骤：获取失流前A相电流和C相电流；检测是否失流，若是，根据失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；判断不平衡度平均值是否大于预设阈值，若是，获取失流时未失流相的电流和相位差，根据失流前A相电流和C相电流确定失流前A相和C相电流平均值，根据A相和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和相位差，根据未失流相的正序电流和相位差确定失流退补电量。本发明根据不平衡度大小，采用不同的方法得到正确功率，不平衡度较大时，运用正序电流确定正序有功功率，得到正确功率，从而提高了失流退补电量准确率，明确用户实际需要退补的电量。

Description

在线确定三相三线失流退补电量的方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统电能计量领域，特别是涉及在线确定三相三线失流退补电量的方法及装置。

背景技术

当接入电能表的电流互感器二次回路开路或短路时，会造成电能表失流。电能表失流导致所计电量和实际电量不相符，造成电量的计量不准确、收费不合理等，需要确定退补电量，为合理收费提供依据。目前，有智能型三相失流记录仪，设置有两路电流检测电路。能够在线检测三相三线电路在运行中的电流参数变化情况，显示失流状态，记录失流时间并予以显示。工作人员根据故障功率确定更正系数及失流时间，确定用户实际需要退补的电量，从而得到正确的电量。然而，实际运行中，三相电流不平衡度有大有小，工作人员在确定更正系数时直接假设所有三相负荷电流平衡，确定退补电量误差较大。目前，也有工作人员根据故障功率确定更正系数时假设功率因数不变，用平均功率因数确定，而用电负荷功率因数是在不断变化的，从而确定退补电量误差大。

发明内容

基于此，有必要针对现有技术在三相电流不平衡度大小不同和功率因数变化时确定失流退补电量不准确的问题，从而导致用户实际需要退补的电量不准确的问题，提供一种在线确定三相三线失流退补电量的方法及装置。

一种在线确定三相三线失流退补电量的方法，包括步骤：

获取失流前A相电流和C相电流；

检测是否失流，若是，根据所述失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；

判断不平衡度平均值是否大于预设阈值，若是，获取失流时未失流相的电流和相位差，根据所述失流前A相电流和C相电流确定失流前A相电流平均值和C相电流平均值，根据所述A相电流平均值和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差，根据所述未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差确定失流退补电量。

上述在线确定三相三线失流退补电量的方法，通过比较不平衡度与预设阈值大小，将不平衡度较大的情况，运用正序电流确定正序有功功率，得到正确功率，从而提高了失流退补电量的准确率，明确用户实际需要退补的电量，同时也提高了确定用户使用电量的准确度，明确用户实际用电量。

一种在线确定三相三线失流退补电量装置，包括：

测量模块，用于获取失流前A相电流和C相电流；

检测模块，用于判断是否失流，若是，则根据失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；

计量模块，用于当不平衡度平均值大于预设阈值时，获取失流时未失流相的电流和相位差，根据所述失流前A相电流和C相电流确定失流前A相电流平均值和C相电流平均值，根据所述A相电流平均值和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差，根据所述未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差确定失流退补电量。

上述在线确定三相三线失流退补电量装置，通过计量模块比较不平衡度与预设阈值大小，将不平衡度较大的情况，运用正序电流确定正序有功功率，得到正确功率，从而提高了失流退补电量的准确率，明确用户实际需要退补的电量，同时也提高了确定用户使用电量的准确率，明确用户实际用电量。

附图说明

图1为本发明在线确定三相三线失流退补电量方法实施例一的流程示意图；

图2为本发明在线确定三相三线失流退补电量的方法当A相失流时的原理示意图；

图3为本发明在线确定三相三线失流退补电量方法实施例二的流程示意图；

图4为本发明在线确定三相三线失流退补电量的方法A相失流时的原理示意图；

图5为本发明在线确定三相三线失流退补电量装置实施例一的结构示意图；

图6为本发明在线确定三相三线失流退补电量装置实施例二的结构示意图。

具体实施方式

本发明方案是要能够在电能表失流的情况下，提高退补电量的准确度，为此，本发明通过对不平衡度大小进行判断，当不平衡度大于预设阈值时，运用正序电流确定正序有功功率，得到正确功率，提高了失流退补电量的准确度，从而明确用户实际需要退补的电量。以下结合各实施例进行详细说明。

首先针对在线确定三相三线失流退补电量的方法各实施例进行描述。

实施例一

参见图1所示，是本发明在线确定三相三线失流退补电量实施例一的方法流程示意图，包括步骤：

步骤S101：获取失流前A相电流和C相电流；

步骤S102：检测是否失流，若是，进入步骤S103；

步骤S103：根据所述失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；

步骤S104：判断不平衡度平均值是否大于预设阈值，若是，进入步骤S105；

步骤S105：获取失流时未失流相的电流和相位差，根据所述失流前A相电流和C相电流确定失流前A相电流平均值和C相电流平均值，根据所述A相电流平均值和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差，根据所述未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差确定失流退补电量。

参见图2，为本发明在线确定三相三线失流退补电量的方法当A相失流时的原理示意图，以下以A相失流为例进行具体介绍：

A相失流前，每隔一定时间（如15分钟）获取一次A相电流和C相电流，保留失流前一段时间的数据，比如可以设置为保留失流前一周A相电流和C相电流数据。检测是否发生失流，若是，则确定失流前不平衡度平均值。确定不平衡度平均值具体步骤如下：

计算失流前一周内A相电流平均值和C相电流平均值

三相三线电路中B相电流由公式

${\stackrel{\·}{I}}_{C1}=\frac{1}{3}(a{\stackrel{\·}{I}}_A+a^2{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)$

${\stackrel{\·}{I}}_{C2}=\frac{1}{3}(a^2{\stackrel{\·}{I}}_A+a{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)$

可得和式中表示失流前C相正序电流平均值，表示失流前C相负序电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°。

由和可得失流前，三相电流不平衡度平均值

$\mathrm{\γ}=\frac{I_{C2}}{I_{C1}}\×100\%$

当不平衡度平均值大于预设阈值时（预设阈值可以根据需要设定，比如设为2%），A相失流时，

因为失流前三相电流不平衡度平均值大于预设阈值，失流后不会影响电力系统实际运行中三相电流的不平衡性，即失流后三相电流不平衡度依然会较大，用确定正确功率误差较大。

三相有功功率由正序有功功率和负序有功功率组成，由于电力系统实际的负序有功功率相对正序有功功率较小，计算时可忽略，故可以用正序有功功率代替正确有功功率。

在平衡度一定时，由组成的三角形的三个内角不变。则可用失流前用失流前C相电流的正序电流平均值、负序电流平均值、电流平均值计算出这三个电流组成的三角形的三个内角（即相位差）δ、δ₁、δ₂，代替失流后由组成的三角形的三个内角δ_{(A相失流时）}、δ_{1（A相失流时）}、δ_{2（A相失流时）}。则失流前电流相位δ、δ₁、δ₂及失流时C相电流确定正序电流和正序电流与线电压的相位差β_C1，用和β_C1确定正确正序有功功率为：

P≈P₁

其中：P1为用确定的正确正序有功功率，P为正确功率，是失流时的正序分量，β_C1是为CB相线电压与的相位差。

由于三相电压对称，U_CB＝U_AB＝U，I_C1＝I_A1＝I₁，则上式可写成：

式中：U为线电压，I₁为正序电流。

其中，确定和β_C1包括步骤：

根据获取的失流前的A相电流平均值和C相电流平均值确定失流前C的正序电流平均值和负序电流平均值

根据失流前C相电流平均值正序电流平均值和负序电流平均值确定失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差δ、δ₁、δ₂；

根据失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时C相的电流确定失流时C相的正序电流根据失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时C相电流与线电压之间的相位差确定失流时C相的正序电流与线电压之间的相位差β_C1。

具体步骤如下：

因为三相三线电路中零序电流为0，由公式

$\frac{I_{C1}}{\sin {\mathrm{\δ}}_1}=\frac{I_{C2}}{\sin {\mathrm{\δ}}_2}=\frac{I_C}{\sin \mathrm{\δ}}$

可确定出失流前三个内角δ、δ₁、δ₂大小，其中，I_C1表示失流前C相正序电流平均值，I_C2表示失流前C相负序电流平均值，I_C表示失流前C相电流平均值，δ表示失流前与的夹角，δ₁表示失流前与的夹角，δ₂表示失流前与的夹角；

A相失流时，定时测得C相电流用失流前用失流前C相电流的正序电流平均值、负序电流平均值、电流平均值计算出这三个电流组成的三角形的三个内角（即相位差）δ、δ₁、δ₂，代替失流后由组成的三角形的三个内角δ_{(A相失流时）}、δ_{1（A相失流时）}、δ_{2（A相失流时）}。参见图2，根据三角形基本定理正弦定理，就可求得A相失流时的和β_C1。即：

β_C1＝β_C-δ₂

获取C相电流CB相线电压U_CB、CB相线电压与C相的相位差β_C、A相的电流I_A′、AB相线电压U_AB、AB相线电压和A相电流的相位差β′_A，

则失流故障有功功率为：

P′＝U_AB×I′_A×COS(β′_A)+U_CB×I_{C（A相失流时）}×COS(β_C)

功率差为：

ΔP＝P-P′

将功率差乘以确定时间间隔再累加起来即为整个失压期间应退补电量：

$W=\underset{0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ΔP}\×\mathrm{\Δt}$

式中Δt为每次确定功率差的时间间隔，T为整个失压期间时间。

确定退补电量后，还可以与实测电量求和，从而得到正确电量。因此，提高退补电量准确率的同时，也提高了实际用电量的准确率。

由于失流前三相电流是一个平均值，所以组成的三角形状也是一个平均值，由δ、δ₁、δ₂求出的和正确功率为平均值，从而失流退补电量也是一个平均值。当然，也可以用失流前的A相电流和C相电流变化范围求C相电流、C相电流正序电流、C相电流负序电流组成的三角形状变化范围，再求出失流时正确功率可能的范围，从而得到失流退补电量在一个范围内。

当C相失流时，采用公式 ${\stackrel{\·}{I}}_{A1}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_B+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_C)$

确定失流前A相的正序电流平均值，其中，表示失流前A相的正序电流平均值，表示失流前A相电流平均值，表示失流前C相电流平均值，表示失流前B相电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°；

采用公式 ${\stackrel{\·}{I}}_{A2}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_B+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_C),$

确定失流前A相的负序电流平均值，其中，表示失流前A相的负序电流平均值，表示失流前A相电流平均值，表示失流前C相电流平均值，表示失流前B相电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°；

采用公式β_A1＝β₂+δ₂确定失流时A相的正序电流与线电压之间的相位差，采用公式确定失流时正确有功功率,具体方法与A相失流时类似，在此不再赘述。

实施例二

参见图3所示，是本发明在线确定三相三线失流退补电量实施例二的方法流程示意图，包括步骤：

步骤S301：获取失流前A相电流和C相电流；

步骤S302：检测是否失流，若是，进入步骤S303；

步骤S303：根据所述失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；

步骤S304：判断不平衡度平均值是否大于预设阈值，若是，进入步骤S305，若否，进入步骤S306；

步骤S305：获取失流时未失流相的电流和相位差，根据所述失流前A相电流和C相电流确定失流前A相电流平均值和C相电流平均值，根据所述A相电流平均值和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差，根据所述未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差确定失流退补电量；

步骤S306：获取失流时未失流相的电流、线电压、未失流相的电流与线电压之间的相位差和失流相的电流、线电压、失流相的电流和线电压之间的相位差，根据不平衡度平均值小于或等于预设阈值时，获取的未失流相的电流、线电压、未失流相的电流与线电压之间相位差和失流相的电流、线电压、失流相的电流和线电压之间的相位差确定失流退补电量。

以下以A相失流为例进行具体介绍：

A相失流前，每隔一定时间（如15分钟）获取一次A相电流和C相电流，保留失流前一段时间的数据，比如可以设置为保留失流前一周A相电流和C相电流数据。检测是否发生失流，若是，则确定失流前不平衡度平均值。为了避免电流太小会出现异常，可去掉最大相电流小于5%I b的三相电流。确定不平衡度平均值具体步骤如下：

计算失流前一周内A相电流平均值和C相电流平均值

因为三相三线电路中B相电流因此由公式

${\stackrel{\·}{I}}_{C1}=\frac{1}{3}(a{\stackrel{\·}{I}}_A+a^2{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)$

${\stackrel{\·}{I}}_{C2}=\frac{1}{3}(a^2{\stackrel{\·}{I}}_A+a{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)$

可得和式中表示失流前C相正序电流平均值，表示失流前C相负序电流平均值，α为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°。

由和可得失流前，三相电流不平衡度平均值

$\mathrm{\γ}=\frac{I_{C2}}{I_{C1}}\×100\%$

当不平衡度平均值小于或等于预设阈值时（预设阈值可以根据需要设定，比如设为2%），参见图4，为本发明在线确定三相三线失流退补电量的方法A相失流前的原理示意图。

由于失流后不会影响电力系统实际运行中三相电流的不平衡性，失流后三相电流不平衡度依然会很小，可以认为三相电流对称，三相电流大小相等，三相电流之间的相位差为120°，而电力系统实际运行中三相电压不平衡度很小，在确定退补电量时可以认为三相电压对称，获取A相失流时CB相线电压U_CB、C相电流CB相线电压与相位差β_C，确定正确有功功率为：

式中：U_CB为CB相线电压，I_{C（A相失流时）}为A相失流时C相电流，β_C为CB相线电压与相位差，COS(30°-β_C)为三相负荷功率因数。

失流故障有功功率为：

P′＝U_AB×I′_A×COS(β′_A)+U_CB×I_{C（A相失流时）}×COS(β_C)

式中：U_AB为AB相线电压，I′_A为A相失流时故障电流，β′_A为与相位差，U_CB为CB相线电压，I_{C（A相失流时）}为C相电流即非失流相电流，β_C为CB相线电压与C相电流相位差。

功率差为：

ΔP＝P-P′

将功率差乘以确定时间间隔再累加起来即为整个失压期间应退补电量：

$W=\underset{0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ΔP}\×\mathrm{\Δt}$

式中Δt为每次确定功率差的时间间隔，T为整个失压期间时间；

确定退补电量后，还可以根据失流退补电量与实测电量求和，确定失流时正确电量。因此，提高退补电量准确率的同时，也提高了实际用电量的准确率。

当不平衡度平均值大于预设阈值时（预设阈值可以根据需要设定，比如设为2%），参见图2，为本发明在线确定三相三线失流退补电量的方法当A相失流时的原理示意图，A相失流时，获取C相的电流CB相线电压U_CB、CB相线电压与C相的相位差β_C、A相的电流I_A′、AB相线电压U_AB、AB相线电压和A相电流的相位差β′_A，

因为失流前三相电流不平衡度平均值大于预设阈值，失流后不会影响电力系统实际运行中三相电流的不平衡性，即失流后三相电流不平衡度依然会较大，用确定正确功率误差较大。

三相有功功率由正序有功功率和负序有功功率组成，由于电力系统实际的负序有功功率相对正序有功功率较小，计算时可忽略，故可以用正序有功功率代替正确有功功率。

在平衡度一定时，由组成的三角形的三个内角不变。则可用失流前用失流前C相电流的正序电流平均值、负序电流平均值、电流平均值计算出这三个电流组成的三角形的三个内角（即相位差）δ、δ₁、δ₂，代替失流后由组成的三角形的三个内角δ_{(A相失流时）}、δ_{1（A相失流时）}、δ_{2（A相失流时）}。则失流前电流相位δ、δ₁、δ₂及失流时C相电流确定正序电流和正序电流与线电压的相位差β_C1，用和α_C1确定正确正序有功功率为：

P≈P₁

其中：P₁为用确定的正确正序有功功率，P为正确功率，是失流时的正序分量，β_C1是为CB相线电压与的相位差。

由于三相电压对称，U_CB＝U_AB＝U，I_C1＝I_A1＝I₁，则上式可写成：

式中：U为线电压，I₁为正序电流。

其中，确定和β_C1包括步骤：

根据获取的失流前的A相电流平均值和C相电流平均值确定失流前C的正序电流平均值和负序电流平均值

根据失流前C相电流平均值正序电流平均值和负序电流平均值确定失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差δ、δ₁、δ₂；

根据失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时C相的电流确定失流时C相的正序电流根据失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时C相电流与线电压之间的相位差确定失流时C相的正序电流与线电压之间的相位差β_C1。

具体步骤如下：

因为三相三线电路中零序电流为0，由公式

$\frac{I_{C1}}{\sin {\mathrm{\δ}}_1}=\frac{I_{C2}}{\sin {\mathrm{\δ}}_2}=\frac{I_C}{\sin \mathrm{\δ}}$

可确定出失流前三个内角δ、δ₁、δ₂大小，其中，I_C1表示失流前C相正序电流平均值，I_C2表示失流前C相负序电流平均值，I_C表示失流前C相电流平均值，δ为与的夹角，δ₁为与的夹角，δ₂为与的夹角；

A相失流时，定时测得C相电流用失流前用失流前C相电流的正序电流平均值、负序电流平均值、电流平均值计算出这三个电流组成的三角形的三个内角（即相位差）δ、δ₁、δ₂，代替失流后由组成的三角形的三个内角δ_{(A相失流时）}、δ_{1（A相失流时）}、δ_{2（A相失流时）}。参见图2，根据三角形基本定理正弦定理，就可求得A相失流时的和β_C1。即：

β_C1＝β_C-δ₂

失流故障有功功率为：

P′＝U_AB×I′_A×COS(β′_A)+U_CB×I_{C（A相失流时）}×COS(β_C)

功率差为：

ΔP＝P-P′

将功率差乘以确定时间间隔再累加起来即为整个失压期间应退补电量：

$W=\underset{0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ΔP}\×\mathrm{\Δt}$

式中Δt为每次确定功率差的时间间隔，T为整个失压期间时间。

确定退补电量后，还可以根据失流退补电量与实测电量求和，确定失流时正确电量。因此，提高退补电量准确率的同时，也提高了实际用电量的准确率。

由于失流前三相电流是一个平均值，所以组成的三角形状也是一个平均值，由δ、δ₁、δ₂求出的为一个平均值，则正确功率为平均值，从而失流退补电量也是一个平均值。当然，也可以用失流前的A相电流和C相电流变化范围求C相电流、C相电流正序电流、C相电流负序电流组成的三角形状变化范围，再求出失流时正确功率可能的范围，从而得到失流退补电量在一个范围内。

当C相失流时，采用公式 ${\stackrel{\·}{I}}_{A1}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_B+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_C)$

确定失流前A相的正序电流平均值，其中，表示失流前A相的正序电流平均值，表示失流前A相电流平均值，表示失流前C相电流平均值，表示失流前B相电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°；

采用公式 ${\stackrel{\·}{I}}_{A2}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_B+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_C),$

确定失流前A相的负序电流平均值，其中，表示失流前A相的负序电流平均值，表示失流前A相电流平均值，表示失流前C相电流平均值，表示失流前B相电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°；

采用公式β_A1＝β₂+δ₂确定失流时A相的正序电流与线电压之间的相位差，采用公式

确定失流时正确有功功率,具体方法与A相失流时类似，在此不再赘述。

根据上述本发明在线确定三相三线失流退补电量的方法，本发明提供一种在线确定三相三线失流退补电量装置，下面就具体实施例进行详细说明：

实施例一

参见图5，是本发明在线确定三相三线失流退补电量装置实施例一的结构示意图，包括：

测量模块501，用于获取失流前A相电流和C相电流；

检测模块502，用于判断是否失流，若是，则根据失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；

计量模块503，用于当不平衡度平均值大于预设阈值时，获取失流时未失流相的电流和相位差，根据所述失流前A相电流和C相电流确定失流前A相电流平均值和C相电流平均值，根据所述A相电流平均值和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差，根据所述未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差确定失流退补电量。

参见图2，以下以A相失流为例进行具体介绍：

A相失流前，测量模块501每隔一定时间（如15分钟）获取一次A相和C相电流，保留失流前一段时间的数据，比如可以设置为保留失流前一周A相电流和C相电流数据。检测模块502检测是否发生失流，若是，则确定失流前不平衡度平均值。为了避免电流太小会出现异常，可去掉最大相电流小于5%I b的三相电流。确定不平衡度具体步骤如下：

计算失流前一周内A相电流平均值和C相电流平均值

因为三相三线电路中B相电流因此由公式

${\stackrel{\·}{I}}_{C1}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_B+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_C)$

${\stackrel{\·}{I}}_{C2}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_B+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_C)$

可得和式中表示失流前C相正序电流平均值，表示失流前C相负序电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°。

由和可得失流前，三相电流不平衡度平均值

$\mathrm{\γ}=\frac{I_{C2}}{I_{C1}}\×100\%$

计量模块503用于当不平衡度平均值大于预设阈值时（预设阈值可以根据需要设定，比如设为2%），A相失流时，获取C相的电流I_{C（失流时)}、CB相线电压U_CB、CB相线电压与C相的相位差β_C、A相的电流I_A′、AB相线电压U_AB、AB相线电压和A相电流的相位差β′_A，

因为失流前三相电流不平衡度平均值大于预设阈值，失流后不会影响电力系统实际运行中三相电流的不平衡性，即失流后三相电流不平衡度依然会较大，用I_{C（失流时）}确定正确功率误差较大。

三相有功功率由正序有功功率和负序有功功率组成，由于电力系统实际的负序有功功率相对正序有功功率较小，计算时可忽略，故可以用正序有功功率代替正确有功功率。

在平衡度一定时，由组成的三角形的三个内角不变。则可用失流前用失流前C相电流的正序电流平均值、负序电流平均值、电流平均值计算出这三个电流组成的三角形的三个内角（即相位差）δ、δ₁、δ₂，代替失流后由组成的三角形的三个内角δ_{(A相失流时）}、δ_{1（A相失流时)}、δ_{2（A相失流时）}。则失流前电流相位δ、δ₁、δ₂及失流时C相电流确定正序电流和正序电流与线电压的相位差β_C1，用和β_C1确定正确正序有功功率为：

P≈P₁

其中：P₁为用确定的正确正序有功功率，P为正确功率，是失流时的正序分量，β_C1是为CB相线电压与的相位差。

由于三相电压对称，U_CB＝U_AB＝U，I_C1＝I_A1＝I₁，则上式可写成：

式中：U为线电压，I₁为正序电流。

其中，确定和β_C1包括步骤：

根据获取的失流前的A相电流平均值和C相电流平均值确定失流前C的正序电流平均值和负序电流平均值

根据失流前C相电流平均值正序电流平均值和负序电流平均值确定失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差δ、δ₁、δ₂；

根据失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时C相的电流确定失流时C相的正序电流根据失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时C相电流与线电压之间的相位差确定失流时C相的正序电流与线电压之间的相位差β_C1。

具体步骤如下：

因为三相三线电路中零序电流为0，由公式

$\frac{I_{C1}}{\sin {\mathrm{\δ}}_1}=\frac{I_{C2}}{\sin {\mathrm{\δ}}_2}=\frac{I_C}{\sin \mathrm{\δ}}$

可确定出失流前三个内角δ、δ₁、δ₂大小，其中，I_C1表示失流前C相正序电流平均值，I_C2表示失流前C相负序电流平均值，I_C表示失流前C相电流平均值，δ为与的夹角，δ₁为与的夹角，δ₂为与的夹角；

A相失流时，定时测得C相电流用失流前用失流前C相电流的正序电流平均值、负序电流平均值、电流平均值计算出这三个电流组成的三角形的三个内角（即相位差）δ、δ₁、δ₂，代替失流后由组成的三角形的三个内角δ_{(A相失流时）}、δ_{1（A相失流时）}、δ_{2（A相失流时）}。参见图2，根据三角形基本定理正弦定理，就可求得A相失流时的和β_C1。即：

β_C1＝β_C-δ₂

则失流故障有功功率为：

P′＝U_AB×I′_A×COS(β′_A)+U_CB×I_{C（A相失流时）}×COS(β_C)

功率差为：

ΔP＝P-P′

将功率差乘以确定时间间隔再累加起来即为整个失压期间应退补电量：

$W=\underset{0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ΔP}\×\mathrm{\Δt}$

式中Δt为每次确定功率差的时间间隔，T为整个失压期间时间。

确定退补电量后，还可以根据失流退补电量与实测电量求和，确定失流时正确电量。因此，提高退补电量准确率的同时，也提高了实际用电量的准确率。

由于失流前三相电流是一个平均值，所以组成的三角形状也是一个平均值，由δ、δ₁、δ₂求出的为一个平均值，则正确功率为平均值，从而失流退补电量也是一个平均值。当然，也可以用失流前的A相电流和C相电流变化范围求C相电流、C相电流正序电流、C相电流负序电流组成的三角形状变化范围，再求出失流时正确功率可能的范围，从而得到失流退补电量在一个范围内。

本装置还可用于当C相失流时，确定失流退补电量。当C相失流时，采用公式确定失流前A相的正序电流平均值，其中，表示失流前A相的正序电流平均值，表示失流前A相电流平均值，表示失流前C相电流平均值，表示失流前B相电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°；

采用公式 ${\stackrel{\·}{I}}_{A2}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_B+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_C),$

确定失流前A相的负序电流平均值，其中，表示失流前A相的负序电流平均值，表示失流前A相电流平均值，表示失流前C相电流平均值，表示失流前B相电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°；

采用公式β_A1＝β₂+δ₂确定失流时A相的正序电流与线电压之间的相位差，采用公式

确定失流时正确有功功率,具体方法与A相失流时类似，在此不再赘述。

实施例二

参见图6，是本发明在线确定三相三线失流退补电量装置实施例二的结构示意图，包括：

测量模块601，用于获取失流前A相电流和C相电流；

与测量模块601连接的检测模块602，用于判断是否失流，若是，则根据失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；

与计量模块和第二计量模块连接的判断模块603，用于判断不平衡度是否大于预设阈值，若是，则选择第一计量模块604，若否，则选择第二计量模块605；

计量模块604，用于当不平衡度平均值大于预设阈值时，获取失流时未失流相的电流和相位差，根据所述失流前A相电流和C相电流确定失流前A相电流平均值和C相电流平均值，根据所述A相电流平均值和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差，根据所述未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差确定失流退补电量。

第二计量模块605，用于当不平衡度平均值小于或等于预设阈值时，获取失流时未失流相的电流、线电压、未失流相的电流与线电压之间的相位差和失流相的电流、线电压、失流相的电流和线电压之间的相位差，根据不平衡度平均值小于或等于预设阈值时，获取的未失流相的电流、线电压、未失流相的电流与线电压之间相位差和失流相的电流、线电压、失流相的电流和线电压之间的相位差确定失流退补电量。

以下以A相失流为例进行具体介绍：

A相失流前，测量模块601每隔一定时间（如15分钟）获取一次A相电流和C相电流，保留失流前一段时间的数据，比如可以设置为保留失流前一周A相电流和C相电流数据。监测模块602检测是否发生失流，若是，则确定失流前不平衡度平均值。为了避免电流太小会出现异常，可去掉最大相电流小于5%Ib的三相电流。确定不平衡度平均值具体步骤如下：

因为三相三线电路中B相电流因此由公式

${\stackrel{\·}{I}}_{C1}=\frac{1}{3}(a{\stackrel{\·}{I}}_A+a^2{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)$

${\stackrel{\·}{I}}_{C2}=\frac{1}{3}(a^2{\stackrel{\·}{I}}_A+a{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)$

可得和式中表示失流前C相正序电流平均值，表示失流前C相负序电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°。

由和可得失流前，三相电流不平衡度平均值

$\mathrm{\γ}=\frac{I_{C2}}{I_{C1}}\×100\%$

判断模块603判断不平衡度平均值与预设阈值大小，当不平衡度平均值小于或等于预设阈值时（预设阈值可以根据需要设定，比如设为2%），判断模块603选择第二计量模块605，第二计量模块606用于确定失流退补电量。

参见图4，为本发明在线确定三相三线失流退补电量的方法A相失流前的原理示意图。

由于失流后不会影响电力系统实际运行中三相电流的不平衡性，失流后三相电流不平衡度依然会很小，可以认为三相电流对称，三相电流大小相等，三相电流之间的相位差为120°，而电力系统实际运行中三相电压不平衡度很小，在确定退补电量时可以认为三相电压对称，获取A相失流时CB相线电压U_CB、C相电流CB相线电压与相位差β_C，确定正确有功功率为：

式中：U_CB为CB相线电压，I_{C（A相失流时）}为A相失流时C相电流，β_C为CB相线电压与相位差，COS(30°-β_C)为三相负荷功率因数。

失流故障有功功率为：

P′＝U_AB×I′_A×COS(β′_A)+U_CB×I_{C（A相失流时）}×COS(β_C)

式中：U_AB为AB相线电压，I′_A为A相失流时故障电流，β′_A为与相位差，U_CB为CB相线电压，I_{C（A相失流时）}为C相电流即非失流相电流，β_C为CB相线电压与C相电流相位差。

功率差为：

ΔP＝P-P′

将功率差乘以确定时间间隔再累加起来即为整个失压期间应退补电量：

$W=\underset{0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ΔP}\×\mathrm{\Δt}$

式中Δt为每次确定功率差的时间间隔，T为整个失压期间时间；

确定退补电量后，还可以根据失流退补电量与实测电量求和，确定失流时正确电量。因此，提高退补电量准确率的同时，也提高了实际用电量的准确率。

判断模块603判断不平衡度平均值大于预设阈值（预设阈值可以根据需要设定，比如设为2%）时，判断模块603选择计量模块604，计量模块604用于获取A相失流时C相的电流CB相线电压U_CB、CB相线电压与C相的相位差β_C、A相的电流I_A′、AB相线电压U_AB、AB相线电压和A相电流的相位差β′_A，

因为失流前三相电流不平衡度平均值大于预设阈值，失流后不会影响电力系统实际运行中三相电流的不平衡性，即失流后三相电流不平衡度依然会较大，用确定正确功率误差较大。

三相有功功率由正序有功功率和负序有功功率组成，由于电力系统实际的负序有功功率相对正序有功功率较小，计算时可忽略，故可以用正序有功功率代替正确有功功率。

在平衡度一定时，由组成的三角形的三个内角不变。则可用失流前用失流前C相电流的正序电流平均值、负序电流平均值、电流平均值计算出这三个电流组成的三角形的三个内角（即相位差）δ、δ₁、δ₂，代替失流后由组成的三角形的三个内角δ_{(A相失流时)}、δ_{1（A相失流时）}、δ_{2（A相失流时）}。则失流前电流相位δ、δ₁、δ₂及失流时C相电流确定正序电流和正序电流与线电压的相位差β_C1，用和β_C1确定正确正序有功功率为：

P≈P₁

其中：P₁为用确定的正确正序有功功率，P为正确功率，是失流时的正序分量，β_C1是为CB相线电压与的相位差。

由于三相电压对称，U_CB＝U_AB＝U，I_C1＝I_A1＝I₁，则上式可写成：

式中：U为线电压，I₁为正序电流。

其中，确定和β_C1包括步骤：

根据获取的失流前的A相电流平均值和C相电流平均值确定失流前C的正序电流平均值和负序电流平均值

根据失流前C相电流平均值正序电流平均值和负序电流平均值确定失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差δ、δ₁、δ₂；

根据失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时C相的电流确定失流时C相的正序电流根据失流前C相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时C相电流与线电压之间的相位差确定失流时C相的正序电流与线电压之间的相位差β_C1。

具体步骤如下：

因为三相三线电路中零序电流为0，由公式

$\frac{I_{C1}}{\sin {\mathrm{\δ}}_1}=\frac{I_{C2}}{\sin {\mathrm{\δ}}_2}=\frac{I_C}{\sin \mathrm{\δ}}$

可确定出失流前三个内角δ、δ₁、δ₂大小，其中，I_C1表示失流前C相正序电流平均值，I_C2表示失流前C相负序电流平均值，I_C表示失流前C相电流平均值，δ为与的夹角，δ₁为与的夹角，δ₂为与的夹角；

A相失流时，定时测得C相电流用失流前用失流前C相电流的正序电流平均值、负序电流平均值、电流平均值计算出这三个电流组成的三角形的三个内角（即相位差）δ、δ₁、δ₂，代替失流后由组成的三角形的三个内角δ_{(A相失流时）}、δ_{1（A相失流时）}、δ_{2（A相失流时）}。参见图2，根据三角形基本定理正弦定理，就可求得A相失流时的和β_C1。即：

β_C1＝β_C-δ₂

失流故障有功功率为：

P′＝U_AB×I′_A×COS(β′_A)+U_CB×I_{C（A相失流时）}×COS(β_C)

功率差为：

ΔP＝P-P′

将功率差乘以确定时间间隔再累加起来即为整个失压期间应退补电量：

$W=\underset{0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ΔP}\×\mathrm{\Δt}$

式中Δt为每次确定功率差的时间间隔，T为整个失压期间时间。

确定退补电量后，还可以根据失流退补电量与实测电量求和，确定失流时正确电量。因此，提高退补电量准确率的同时，也提高了实际用电量的准确率。

由于失流前三相电流是一个平均值，所以组成的三角形状也是一个平均值，由δ、δ₁、δ₂求出的为一个平均值，则正确功率为平均值，从而失流退补电量也是一个平均值。当然，也可以用失流前的A相电流和C相电流变化范围求C相电流、C相电流正序电流、C相电流负序电流组成的三角形状变化范围，再求出失流时正确功率可能的范围，从而得到失流退补电量在一个范围内。

本装置还可用于当C相失流时，确定失流退补电量。当C相失流时，采用公式 ${\stackrel{\·}{I}}_{A1}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_B+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_C)$

确定失流前A相的正序电流平均值，其中，表示失流前A相的正序电流平均值，表示失流前A相电流平均值，表示失流前C相电流平均值，表示失流前B相电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°；

采用公式 ${\stackrel{\·}{I}}_{A2}=\frac{1}{3}({\stackrel{\·}{I}}_A+{\mathrm{\α}}^2{\stackrel{\·}{I}}_B+\mathrm{\α}{\stackrel{\·}{I}}_C),$

确定失流前A相的负序电流平均值，其中，表示失流前A相的负序电流平均值，表示失流前A相电流平均值，表示失流前C相电流平均值，表示失流前B相电流平均值，a为算子，a＝∠120°，表示该相量逆时针旋转120°，a²＝∠240°，表示该相量逆时针旋转240°；

采用公式β_A1＝β₂+δ₂确定失流时A相的正序电流与线电压之间的相位差，采用公式确定失流时正确有功功率,具体方法与A相失流时类似，在此不再赘述。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种在线确定三相三线失流退补电量的方法，其特征在于，包括步骤：

获取失流前A相电流和C相电流；

检测是否失流，若是，根据所述失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；

判断不平衡度平均值是否大于预设阈值，若是，获取失流时未失流相的电流和相位差，根据所述失流前A相电流和C相电流确定失流前A相电流平均值和C相电流平均值；

根据所述A相电流平均值和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差，具体包括步骤：

根据获取的失流前的A相电流平均值和C相电流平均值确定失流前未失流相的正序电流平均值和负序电流平均值；根据失流前未失流相电流平均值、正序电流平均值和负序电流平均值确定失流前未失流相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差；根据失流前未失流相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时未失流相的电流确定失流时未失流相的正序电流，根据失流前未失流相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时未失流相电流与线电压之间的相位差确定失流时未失流相的正序电流与线电压之间的相位差；

根据所述未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差确定失流退补电量。

2.根据权利要求1所述的在线确定三相三线失流退补电量的方法，其特征在于，还包括步骤：根据所述失流退补电量确定失流时正确电量。

3.根据权利要求1所述的在线确定三相三线失流退补电量的方法，其特征在于，还包括步骤：

当不平衡度平均值小于或等于预设阈值时，获取失流时未失流相的电流、线电压、未失流相的电流与线电压之间的相位差和失流相的电流、线电压、失流相的电流和线电压之间的相位差，根据不平衡度平均值小于或等于预设阈值时，获取的未失流相的电流、线电压、未失流相的电流与线电压之间相位差和失流相的电流、线电压、失流相的电流和线电压之间的相位差确定失流退补电量。

4.根据权利要求3所述的在线确定三相三线失流退补电量的方法，其特征在于，还包括步骤：

当不平衡度平均值小于或等于预设阈值时，根据所述失流退补电量确定失流时正确电量。

5.根据权利要求1或2或3或4所述的在线确定三相三线失流退补电量的方法，其特征在于，所述当不平衡度平均值大于预设阈值时，确定失流退补电量包括确定失流时的正确有功功率，

当A相失流时采用公式确定失流时正确有功功率，其中，P表示失流时的正确有功功率，U_CB表示失流时CB相线电压，I_{C1（失流时）}表示失流时C相的正序电流，β_C1表示失流时C相的正序电流与线电压的相位差;

当C相失流时采用公式确定失流时正确有功功率，其中，P表示失流时的正确有功功率，U_AB表示失流时AB相线电压，I_{A1（失流时）}表示失流时A相的正序电流，β_A1表示失流时A相的正序电流与线电压的相位差。

6.一种在线确定三相三线失流退补电量装置，其特征在于，包括：

测量模块，用于获取失流前A相电流和C相电流；

检测模块，用于判断是否失流，若是，则根据失流前A相电流和C相电流确定不平衡度平均值；

计量模块，用于当不平衡度平均值大于预设阈值时，获取失流时未失流相的电流和相位差，根据所述失流前A相电流和C相电流确定失流前A相电流平均值和C相电流平均值；

计量模块用于根据所述A相电流平均值和C相电流平均值、失流时未失流相的电流和相位差确定未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差，具体包括：根据获取的失流前的A相电流平均值和C相电流平均值确定失流前未失流相的正序电流平均值和负序电流平均值；根据失流前未失流相电流平均值、正序电流平均值和负序电流平均值确定失流前未失流相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差；根据失流前未失流相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时未失流相的电流确定失流时未失流相的正序电流，根据失流前未失流相电流平均值、正序电流平均值、负序电流平均值之间的相位差和失流时未失流相电流与线电压之间的相位差确定失流时未失流相的正序电流与线电压之间的相位差；

计量模块还用于根据所述未失流相的正序电流和未失流相的正序电流与线电压之间的相位差确定失流退补电量。

7.根据权利要求6所述的在线确定三相三线失流退补电量装置，其特征在于，还包括：

第二计量模块，用于当不平衡度平均值小于或等于预设阈值时，获取失流时未失流相的电流、线电压、未失流相的电流与线电压之间的相位差和失流相的电流、线电压、失流相的电流和线电压之间的相位差，根据不平衡度平均值小于或等于预设阈值时，获取的未失流相的电流、线电压、未失流相的电流与线电压之间相位差和失流相的电流、线电压、失流相的电流和线电压之间的相位差确定失流退补电量；

与计量模块和第二计量模块连接的判断模块，用于判断不平衡度平均值是否大于预设阈值，若是，则选择计量模块，若否，则选择第二计量模块。

8.根据权利要求7所述的在线确定三相三线失流退补电量装置，其特征在于，

所述计量模块还用于，根据所述失流退补电量确定失流时正确电量；

所述第二计量模块还用于，根据所述失流退补电量确定失流时正确电量。