CN102819649B - 一种大型光亮退火马弗管等蠕变寿命的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种大型光亮退火马弗管等蠕变寿命的设计方法，该方法结合实验和数值模拟，设计的马弗管上下区段的使用寿命接近相等，首先，计算马弗管内壁热流密度；模拟计算马弗管上温度；拉伸蠕变和持久蠕变实验，求得θ映射本构模型参数和Larson-Miller参数；计算H段的应力，根据计算所得温度，得到应变为0.3时蠕变变形寿命极限和蠕变持久寿命极限，判断H段马弗管的寿命；使上下两段的寿命相等，得到应变为0.3时G段的应力，继而求得该段蠕变持久寿命极限，判断并确定G段的应力，计算得到G段的厚度；计算F段的应力，确定G段的长度和F段的厚度；逐一确定上端每段的厚度和长度。该方法设计的马弗管能够延长整体使用寿命。

Description

一种大型光亮退火马弗管等蠕变寿命的设计方法

技术领域

本发明属于冶金领域，涉及一种主要用于大型立式光亮退火马弗炉，实现带钢的光亮退火工艺的大型光亮退火马弗管等蠕变寿命的设计方法。

背景技术

近年来，广泛应用于汽车、电子、建筑、家电和五金等行业的不锈钢光亮板（BA板）以其良好的耐蚀性和镜面般的光亮正受到人们越来越多的青睐。光亮退火处理工艺是生产光亮不锈钢板的关键工序，大型光亮退火炉是光亮退火生产线的主要设备，如图1所示，为一典型马弗炉结构。该马弗炉内有一根光亮退火马弗管，内部充满保护气体，外部采用40个沿马弗管切线方向180度布置的LPG燃气烧嘴加热马弗管，马弗管温度1350K左右，马弗管再将热量传导给带钢，实现不锈钢带的光亮退火。马弗管上端用法兰固定，下端自由伸长液封。马弗管全长28m左右，由12段不同厚度、不同尺寸的钢板焊接而成，内径为1.8m不变，如图2所示。马弗管长期在高温及自重作用下，再加上温度不均，会出现许多缺陷，如径缩、截面变形、蠕变伸长等，使马弗管报废，严重影响了生产进度和增加了生产成本，因此，马弗管的正常运转与否直接影响到不锈钢板带光亮退火的质量和产量。

目前使用的马弗管，是由12段不同厚度不同尺寸的钢板焊接而成。由于正常工作时，马弗管要承受自重作用，且长期在高温情况下使用，再加上烧嘴喷射燃气燃烧的不均匀，使马弗管不同位置蠕变变形相差很大，从而导致各段蠕变变形和持久寿命不一致。尽管现有设计采用上端厚度大，下端厚度小，但设计时未考虑马弗管实际运行的温度分布和各段受力不均，使得马弗管的不同区段的蠕变寿命严重不一致。在使用一定阶段后靠近上端的位置变形严重，导致马弗管整体报废，马弗管的整体寿命较低。然而其他大部分区段变形较小，蠕变寿命未达到材料的寿命极限。所以研究设计一种等蠕变寿命的马弗管意义重大。

发明内容

本发明的目的是提出一种使光亮退火马弗管满足等蠕变寿命的设计方法，解决原有马弗管不同部位蠕变变形和持久寿命相差较大的问题，使马弗管上下不同区段在使用相同时间的蠕变变形接近相等，继而可延长马弗管的整体使用寿命，减少修复和更换次数，大大节省成本。

马弗管的蠕变变形或蠕变寿命与温度和应力相关，为了实现等蠕变寿命，需要对马弗管上的温度和应力进行综合分析，使各段蠕变寿命在实际使用时达到近似一致。马弗管上端固定下端自由伸长，正常工作时只承受自重作用，因此马弗管上不同位置的应力与马弗管的尺寸直接相关，可通过合理设定马弗管不同区段的厚度和尺寸来改变马弗管上的应力，结合模拟计算所得马弗管上的温度，使马弗管不同区段的蠕变变形或蠕变寿命接近相等。

本发明的技术方案是一种大型光亮退火马弗管等蠕变寿命的设计方法，具体设计方法如下：

步骤1：步骤1：设定马弗管的直径，分为12个加热区段，根据退火带钢材质、尺寸规格、退火速度带入公式（1）计算出马弗管不同区段的内壁热流密度：

$q=\frac{Q}{S}=\frac{S^{\′}\mathrm{v\ρ}{Q}^{\′}}{\mathrm{\πdl}}---\left(1\right)$

式中，q为每个加热段马弗管内壁热流密度，w/m²；

Q为带钢单位时间内带走的热量，J；

S为每个加热段马弗管内壁表面积，m²；

S′为带钢截面面积，m²；

v为带钢运动速度，m/s；

ρ是带钢的密度，kg/m³；

Q′为带钢单位时间单位质量吸收的热量，J；

d为马弗管内径，m；

l为每个加热段马弗管长度，m；

根据公式（2）可算出Q′，

Q′=CΔt                                            （2）

其中，C为带钢比热容，J/kgK；

Δt为带钢温度变化量，K；

步骤2：借助CFD软件，根据实际马弗炉结构、加热及燃烧工艺特点，采用等效热流密度表征马弗管内保护气体和带钢的换热，建立大型光亮退火马弗炉加热段温度场的三维仿真模型；选择组分传输燃烧模型、离散坐标（DO）辐射模型和标准k-ε双方程湍流模型描述马弗炉内燃烧、换热和气体流动，应用SIMPLE计算方法进行求解，计算得到马弗管上的每个加热区段上的平均温度T；

步骤3：

3.1）根据马弗管实际使用条件，采用拉伸蠕变实验方法，在不同温度和应力下对马弗管材料进行多组拉伸蠕变实验，获得蠕变曲线；采用θ映射本构模型对蠕变曲线进行拟合，θ映射本构模型如下：

${\mathrm{\ϵ}}^c={\mathrm{\θ}}_1(1-e^{-{\mathrm{\θ}}_{2}t})+{\mathrm{\θ}}_3(e^{{\mathrm{\θ}}_{4}t}-1)---\left(3\right)$

式中ε^c为蠕变应变；

t是时间，h；

θ_i(i＝1,2,3,4)是与材料、温度以及应力有关的系数，满足如下关系：

lnθ_i=a_i+b_iσ+c_iT+d_iσT                        （4）

式中a_i、b_i、c_i、d_i是与温度相关的材料常数，

T是温度，K，

σ是应力，MPa；

通过本构拟合得到不同温度不同应力下本构参数θ_i，根据式（4）可以得到a_i、b_i、c_i、d_i这些材料常数，继而可预测不同温度和应力下的蠕变变形；

3.2）根据马弗管实际使用条件，采用持久蠕变实验方法，选择不同温度和应力对马弗管材料进行多组持久蠕变实验，获得持久断裂曲线，根据持久断裂曲线求得Larson-Miller公式中的参数，公式如下：

P(σ)=(T+273)[M+lg(t_r)]                                        （5）

式中P(σ)是应力σ的函数，取

P(σ)=p₁+p₂σ+p₃σ²+p₄σ³                                       （6）

公式（5）和（6）中，T是温度，K，

σ是应力，MPa，

t_r是断裂时间，h，

M、p₁、p₂、p₃、p₄是常数；

继而可预测不同温度和应力下的持久断裂时间；

步骤4：

4.1）由于马弗管只受重力作用，上端应力较大，重点对马弗管上端6段进行结构设计，使之达到寿命相等，根据马弗管的实际尺寸要求，选定马弗管下端部分的L、K、J、I、H段的厚度和尺寸，根据马弗管材料的密度及L、K、J、I段的尺寸，根据公式（7）算得马弗管H段上的应力σ_H，

${\mathrm{\σ}}_H=\frac{\underset{i=L}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right[\mathrm{\π}{(0.9+h_i)}^2-\mathrm{\π}\·{0.9}^2]\·l_i\}\·{\mathrm{\ρ}}_M}{\mathrm{\π}{(0.9+h_H)}^2-\mathrm{\π}\·{0.9}^2}---\left(7\right)$

式中，h_i是第i＝L、K、J、I段的厚度，m，

l_i是第i段的长度，m，

ρ_M是马弗管材料的密度，kg/m³；

根据步骤2中得到第H段上的平均温度T_H，将H段上的温度T_H和应力σ_H代入Larson-Miller公式求得该温度和应力下的持久断裂时间t_H，即第H段的蠕变持久寿命极限t_rH；

4.2）将H段上的温度T_H和应力σ_H及θ映射本构参数代入θ映射本构方程预测蠕变变形，由于马弗管材料的延伸性比较好，并考虑实际使用情况，不能等到马弗管断裂再停止使用，取蠕变应变为0.3时为蠕变变形寿命极限t_0.3H，

4.3）根据蠕变变形寿命极限和蠕变持久寿命极限，判断第H段的蠕变寿命：

当t_0.3H<t_rH时，T_0.3H为该段马弗管的寿命t_aH；

当t_0.3H>t_rH时，t_rH为该段马弗管的寿命t_aH；

步骤5：根据步骤2中得到第G段上的平均温度T_G和步骤4中算得的H段的寿命t_aH，使第G段与H段的寿命相等，即t_aG=t_aH，将第G段的温度T_G和寿命t_aG及θ映射蠕变本构参数代入θ映射本构方程使蠕变应变为0.3求第G段上的应力σ_G，将第G上的温度T_G和应力σ_G代入Larson-Miller公式求得持久断裂时间t_G，即蠕变持久寿命极限t_rG，

当t_aG<t_rG，G段上的应力合理；

当t_aG>t_rG，将第G段的寿命t_aG和G段上的温度T_G代入Larson-Miller公式求第G段上的应力σ_G；

将第G段上的应力σ_G代入公式（8）算出第G段的厚度h_G；

${\mathrm{\&sigma;}}_G=\frac{\underset{i=L}{\overset{H}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\right[\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_i)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2]\&CenterDot;l_i\}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_M}{\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_G)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2}---\left(8\right)$

步骤6：根据步骤5同理可算出第F段上的应力σ_F，再代入公式（9）：

${\mathrm{\&sigma;}}_F=\frac{\underset{i=L}{\overset{H}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\right[\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_i)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2]\&CenterDot;l_i+[\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_G)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2]\&CenterDot;l_G\}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_M}{\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_F)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2}---\left(9\right)$

式中l_G和h_F未知，即第G段长度和第F段的厚度未知，由于马弗管段与段之间是焊接在一起的，厚度差别在1~5mm范围以内，即可确定第G段长度l_G和第F段的厚度h_F；

步骤7：根据步骤5和步骤6，可依次确定马弗管上端每段的厚度和尺寸，所得马弗管可使马弗管每段的蠕变寿命相等，继而可延长马弗管的整体蠕变寿命。

本发明的有益效果：本发明提出了一种大型光亮退火马弗管的设计方法，该设计方法能够使马弗管上下不同区段的使用寿命相等，弥补了原来马弗管由于上端变形严重使整体使用寿命下降的缺陷，具有实际工程使用意义。本发明还可为类似大型马弗管的结构等寿命或等强度设计提供借鉴。

附图说明

图1是马弗炉的结构示意图。图中1-密封箱体，2-排气口，3-烧嘴，4-马弗管，5-冷却段，6-带钢，7-返回通道。其中马弗管（4）上端与冷却段（5）用法兰相连，下端自由伸长，上下端都密封，马弗管外部在炉膛内沿马弗管切线方向分两侧非对称布置20对烧嘴，用于喷射燃气加热马弗管，继而实现对在其内部通过的带钢进行退火，马弗管内部充满保护气体-氢气，使带钢在退火后实现光亮化。

图2是马弗管的结构图，马弗管由12段不同厚度不同尺寸的钢板焊接而成，

如图中A、B、C……，内径为1.8m。

图3是马弗管等蠕变寿命设计流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步说明。

步骤1：设定马弗管由A-L共计12段组成如图2所示，马弗管在使用时，根据加热区段从底到上分成六段，根据退火带钢材质、尺寸规格、退火速度带入公式（1）计算出马弗管在不同加热区段的内壁热流密度如表1所示：

[表1]

加热区段	1	2	3	4	5	6
							l/mm	5440	4325	4325	4325	4325	4260
q/w·m-2	-14902	-10308	-9840	-6091	-4217	-1903

步骤2：借助CFD软件Fluent，根据实际马弗炉结构、加热及燃烧工艺特点，根据步骤1中所得马弗管不同区段的内壁热流密度，采用等效热流密度表征马弗管内保护气体和带钢的换热，建立大型光亮退火马弗炉加热段温度场的三维仿真模型；选择组分传输燃烧模型、离散坐标（DO）辐射模型和标准k-ε双方程湍流模型描述马弗炉内燃烧、换热和气体流动，应用SIMPLE计算方法进行求解，模拟计算得到马弗管不同加热区段上的平均温度如表2所示：

[表2]

加热区段	1	2	3	4	5	6
							计算温度/K	1361	1365	1363	1367	1369	1373

步骤3：

3.1）根据马弗管实际使用条件，采用拉伸蠕变实验方法，在不同温度和应力下对马弗管材料进行多组拉伸蠕变实验，获得蠕变曲线；采用θ映射本构模型公式（3）对蠕变曲线进行拟合得到不同温度不同应力下本构参数θ_i，再根据公式（4）求得材料常数a_i、b_i、d_i、d_i，继而可预测不同温度和应力下的蠕变变形；

3.2）根据马弗管实际使用条件，采用持久蠕变实验方法，选择不同温度和应力对马弗管材料进行多组持久蠕变实验，获得持久断裂曲线，根据持久断裂曲线求得Larson-Miller公式（5）和（6）中的参数M、p₁、p₂、p₃、p₄，继而可预测不同温度和应力下的持久断裂时间；

步骤4：

4.1）由于马弗管只受重力作用，上端应力较大，重点对马弗管上端6段进行结构设计，使之达到寿命相等，根据马弗管的实际尺寸要求，选定马弗管下端部分的L、K、J、I、H段的厚度和尺寸如表3所示，

[表3]

区段	L	K	J	I	H
						l/mm	2505	2935	2300	2025	2300
h/mm	10	10	10	10	12

根据马弗管材料的密度及L、K、J、I段的尺寸，根据公式（7）算得马弗管H段上的应力σ_H=0.07MPa。

根据步骤2中算得的马弗管上的温度，得到第H段上的平均温度T_H＝1363K，将H段上的温度T_H和应力σ_H代入Larson-Miller公式求得该温度和应力下的持久断裂时间t_H=9×10⁵h，即第H段的蠕变持久寿命极限t_rH＝9×10⁵h；

4.2）将H段上的温度T_H和应力σ_H及θ映射本构参数代入θ映射本构方程预测蠕变变形，取蠕变应变为0.3时为蠕变变形寿命极限t_0.3H＝5×10⁵h，

4.3）根据蠕变变形寿命极限和蠕变持久寿命极限，判断第H段的蠕变寿命：因为t_0.3H<t_rH，取t_0.3H为该段马弗管的寿命t_aH，即H段马弗管寿命为t_aH＝5×10⁵h。

步骤5：根据步骤2中所得马弗管上的温度，得到第G段上的平均温度T_G＝1363K，再根据步骤4中算得的H段的寿命t_aH，使第G段与H段的寿命相等，即t_aG=t_aH=5×10⁵h，将第G段的温度T_G和寿命t_aG及θ映射蠕变本构参数代入θ映射本构方程使蠕变应变为0.3求第G段上的应力σ_G=0.07MPa，将第G上的温度T_G和应力σ_G代入Larson-Miller公式求得持久断裂时间t_G，即蠕变持久寿命极限t_rG=6×10⁵h，因为t_aG<t_rG，G段上的应力合理；

将第G段上的应力σ_G=0.07MPa代入公式（8）算出第G段的厚度h_G=15mm；

步骤6：根据步骤5同理可算出第F段上的应力σ_F=0.08MPa，代入公式（9），由于马弗管段与段之间是焊接在一起的，厚度差别在1~5mm范围以内，再考虑加热区段的长度和马弗管板材尺寸的统一性，设定第G段的长度为2025mm，计算得到第F段的厚度h_F=16mm；（可改变G段马弗管的长度，只要所求马弗管厚度在16~20mm即可）

步骤7：根据步骤5和步骤6，可依次确定马弗管上端每段的厚度和长度。设计流程图如图3所示。

Claims (1)

1.一种大型光亮退火马弗管等蠕变寿命的设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：设定马弗管的直径，分为12个加热区段，12个加热区段由上到下依次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L段，根据退火带钢材质、尺寸规格、退火速度带入公式(1)计算出马弗管不同区段的内壁热流密度：

$q=\frac{Q}{S}=\frac{S^{\&prime;}\mathrm{v\&rho;}{Q}^{\&prime;}}{\mathrm{\&pi;dl}}---\left(1\right)$

式中，q为每个加热段马弗管内壁热流密度，w/m²；

Q为带钢单位时间内带走的热量，J；

S为每个加热段马弗管内壁表面积，m²；

S′为带钢截面面积，m²；

v为带钢运动速度，m/s；

ρ是带钢的密度，kg/m³；

Q′为带钢单位时间单位质量吸收的热量，J；

d为马弗管内径，m；

l为每个加热段马弗管长度，m；

根据公式(2)可算出Q′，

Q′＝CΔt                  (2)

其中，C为带钢比热容，J/kgK；

Δt为带钢温度变化量，K；

步骤2：借助CFD软件，根据实际马弗炉结构、加热及燃烧工艺特点，采用等效热流密度表征马弗管内保护气体和带钢的换热，建立大型光亮退火马弗炉加热段温度场的三维仿真模型；选择组分传输燃烧模型、离散坐标(DO)辐射模型和标准k-ε双方程湍流模型描述马弗炉内燃烧、换热和气体流动，应用SIMPLE计算方法进行求解，计算得到马弗管上的每个加热区段上的平均温度T；

步骤3：

3.1)根据马弗管实际使用条件，采用拉伸蠕变实验方法，在不同温度和应力下对马弗管材料进行多组拉伸蠕变实验，获得蠕变曲线；采用θ映射本构方程对蠕变曲线进行拟合，θ映射本构方程如下：

${\mathrm{\&epsiv;}}^c={\mathrm{\&theta;}}_1(1-e^{-{\mathrm{\&theta;}}_{2}t})+{\mathrm{\&theta;}}_3(e^{{\mathrm{\&theta;}}_{4}t}-1)---\left(3\right)$

式中ε^c为蠕变应变；

t是时间，h；

θ_i(i＝1,2,3,4)是与材料、温度以及应力有关的系数，满足如下关系：

lnθ_i＝a_i+b_iσ+c_iT+d_iσT                         (4)

式中a_i、b_i、c_i、d_i是与温度相关的材料常数，

T是温度，K，

σ是应力，MPa；

通过本构拟合得到不同温度不同应力下本构参数θ_i，根据式(4)可以得到a_i、b_i、c_i、d_i这些材料常数，继而可预测不同温度和应力下的蠕变变形；

3.2)根据马弗管实际使用条件，采用持久蠕变实验方法，选择不同温度和应力对马弗管材料进行多组持久蠕变实验，获得持久断裂曲线，根据持久断裂曲线求得Larson-Miller公式中的参数，公式如下：

P(σ)＝(T+273)[M+lg(t_r)]                   (5)

式中P(σ)是应力σ的函数，取

P(σ)＝p₁+p₂σ+p₃σ²+p₄σ³                   (6)

公式(5)和(6)中，T是温度，K，

σ是应力，MPa，

t_r是断裂时间，h，

M、p₁、p₂、p₃、p₄是常数；

继而可预测不同温度和应力下的持久断裂时间；

步骤4：

4.1)由于马弗管只受重力作用，上端应力较大，重点对马弗管上端6段进行结构设计，使之达到寿命相等，根据马弗管的实际尺寸要求，选定马弗管下端部分的L、K、J、I、H段的厚度和尺寸，根据马弗管材料的密度及L、K、J、I段的尺寸，根据公式(7)算得马弗管H段上的应力σ_H，

${\mathrm{\&sigma;}}_H=\frac{\underset{i=L}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\right[\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_i)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2]\&CenterDot;l_i\}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_M}{\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_H)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2}---\left(7\right)$

式中，h_i是第i＝L、K、J、I段的厚度，m，

l_i是第i段的长度，m，

ρ_M是马弗管材料的密度，kg/m³；

根据步骤2中得到第H段上的平均温度T_H，将H段上的平均温度T_H和应力σ_H代入Larson-Miller公式求得该温度和应力下的持久断裂时间t_H，即第H段的蠕变持久寿命极限t_rH；

4.2)将H段上的平均温度T_H和应力σ_H及θ映射本构参数代入θ映射本构方程预测蠕变变形，由于马弗管材料的延伸性比较好，并考虑实际使用情况，不能等到马弗管断裂再停止使用，取蠕变应变为0.3时为蠕变变形寿命极限t_0.3H，

4.3)根据蠕变变形寿命极限和蠕变持久寿命极限，判断第H段的蠕变寿命：

当t_0.3H<t_rH时，t_0.3H为该段马弗管的蠕变寿命t_aH；

当t_0.3H>t_rH时，t_rH为该段马弗管的蠕变寿命t_aH；

步骤5：根据步骤2中得到第G段上的平均温度T_G和步骤4中算得的H段的蠕变寿命t_aH，使第G段与H段的蠕变寿命相等，即t_aG＝t_aH，将第G段上的平均温度T_G和蠕变寿命t_aG及θ映射蠕变本构参数代入θ映射本构方程使蠕变应变为0.3求第G段上的应力σ_G，将第G段上的平均温度T_G和应力σ_G代入Larson-Miller公式求得持久断裂时间t_G，即第G段的蠕变持久寿命极限t_rG，

当t_aG<t_rG，G段上的应力合理；

当t_aG>t_rG，将第G段的蠕变寿命t_aG和G段上的平均温度T_G代入Larson-Miller公式求第G段上的应力σ_G；

将第G段上的应力σ_G代入公式(8)算出第G段的厚度h_G；

${\mathrm{\&sigma;}}_G=\frac{\underset{i=L}{\overset{H}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\right[\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_i)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2]\&CenterDot;l_i\}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_M}{\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_G)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2}---\left(8\right)$

步骤6：根据步骤5同理可算出第F段上的应力σ_F，再代入公式(9)：

${\mathrm{\&sigma;}}_F=\frac{\underset{i=L}{\overset{H}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\right[\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_i)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2]\&CenterDot;l_i+[\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_G)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2]\&CenterDot;l_G\}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_M}{\mathrm{\&pi;}{(0.9+h_F)}^2-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{0.9}^2}---\left(9\right)$

式中l_G和h_F未知，即第G段长度和第F段的厚度未知，由于马弗管段与段之间是焊接在一起的，厚度差别在1～5mm范围以内，即可确定第G段长度l_G和第F段的厚度h_F；

步骤7：根据步骤5和步骤6，可依次确定马弗管上端每段的厚度和尺寸，所得马弗管可使马弗管每段的蠕变寿命相等，继而可延长马弗管的整体蠕变寿命。