CN102800105B - 基于运动矢量的目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于运动矢量的目标检测方法，主要解决现有技术速度过慢，实时性较差，而且在前景转背景和背景转前景的情况下不能快速精确地检测出目标的问题。其实现步骤为：(1)利用视频解码，得到每一帧运动矢量信息；(2)设定目标状态；(3)采用K-means算法进行背景模型的初始化；(4)读取下一帧的运动矢量信息，对运动矢量进行处理；(5)判定目标状态；(6)根据目标状态提出新的背景模型更新方法，从而检测出目标。本发明不仅减少了大量的目标检测时间，而且在前景转背景和背景转前景的情况下，能快速发现变化并精确地检测出运动目标，可用于军事侦查、安全检测、视频监控和交通管理。

Description

基于运动矢量的目标检测方法

技术领域

本发明属于视频处理技术领域，特别涉及运动目标的检测方法，可用于军事侦查、安全检测、视频监控和交通管理。

背景技术

运动目标检测的目的是从序列图像中分割出运动的区域，也就是通常所指的前景目标。前景目标是否能够被有效检测，对于目标跟踪和目标识别等后期处理有很大的影响。然而，在视频序列中，可能不止目标所在的区域存在动态变化，背景图像中也可能存在动态变化。另外，对于室外场景，导致背景区域变化的因素比较多，例如树叶、旗帜等等，室内场景相对少一些。因此，运动目标检测是一项相当困难的工作。

目前常用的运动目标检测方法主要是背景减除法。背景减除法通过对当前图像和背景图像求差值来检测运动目标，它一般可以提供完整的特征数据，但是对背景中的动态变化，例如光线变化、或者树枝摇动比较敏感。Stauffer和Grimson提出的混合高斯模型MOG，成为了背景减除法中的经典算法。MOG算法用多个高斯模型来表示一个像素点的变化，该算法可以正确的识别背景中的动态变化，而不会错误判断为前景目标；其次MOG算法的模型是在线更新的，每读取一帧的信息，就对每个像素点对应的所有模型进行一次更新，保证了模型能够适应背景中的变化。然而，MOG算法同样存在问题，首先在进行目标检测时，速度过慢，实时性较差；其次，当前景目标停止运动后，即前景目标转为背景时，MOG算法不能够及时的发现目标已经停止运动，在目标刚刚停止运动一段时间内，该算法还是会错误地将其判定为前景；再次，当停止的目标重新开始运动后，MOG算法无法在很短的时间内正确地判定出前景目标，而是错误地将其判定为背景，只有过了相当长的时间后，才能判别出来。

Atrey P.K.等人在“Experiential sampling based foreground/background segmentationfor video surveillance”中提出一种减少检测时间的目标检测算法，该算法采用实验取样方法获得感兴趣区域，并只对感兴趣区域进行目标检测，得到运动目标。然而，该算法需要对视频帧进行实验取样，增加了运算复杂度；并且该算法不能用于前景转背景和背景转前景情况下的目标检测。Wang等人在“Are-evaluation of mixture-of-Gaussianbackground modeling”和Zhang等人在“An adaptive mixture Gaussian background modelwith online background reconstruction and adjustable foreground mergence time formotion segmentation”中提出一类计数器，表示一个像素判定为前景的次数，当该次数大于一个门限时，此像素就判定为背景，这样给出了一个像素判定为静止前景的时间限制。然而，该方法并不能快速地判定出前景转背景的情况。可以看出，需要提出新的方法，即能在目标运动时快速地检测出前景目标，又能在前景转背景和背景转前景的情况下快速地发现变化并精确地检测目标。

发明内容

本发明的目的在于针对上述算法的不足，在MOG模型的基础上提出一种基于运动矢量的目标检测方法，以减小运算复杂度，实现在前景转背景和背景转前景两种情况下的快速检测。

实现本发明的基本思想是：提出快速的背景模型更新方法，该方法置于视频解码端，利用视频解码得到的运动矢量，将背景和前景所属区域区分开，分别使用不同的背景模型更新方法，对属于背景的区域每L帧更新一次，对属于前景的区域每帧更新，从而达到提高目标检测速度的目的；设定多个运动状态，通过判定准则进行运动状态判定，当目标停止运动时，能够判断出运动状态的改变，在目标完全静止时，将目标所在区域直接设定为背景，从而实现前景转背景情况下背景模型快速且精确的更新；当目标重新运动时，通过背景替换的办法，将目标停止前的背景直接作为重新运动时的背景，即得到运动时目标所在区域的真实背景，从而实现背景转前景情况下快速且精确的检测目标。

其技术方案包括如下步骤：

(1)利用视频解码，得到每一帧运动矢量信息；

(2)设定运动、准静止和静止这3个目标状态，其中运动状态表示连续的两帧之间，前景目标存在有位移；静止状态表示连续的两帧之间，目标没有产生位移；准静止状态表示运动状态与静止状态之间的过渡，防止将运动的前景目标错误地判为静止目标；

(3)视频序列开始时采用混合高斯模型作为背景模型，并利用K-means算法进行背景模型的初始化；

(4)读取下一帧的运动矢量信息，对运动矢量进行处理；

4.1)记录所有的前景目标中像素点的坐标，并选取其中横坐标最小和最大的像素点，以及纵坐标最小和最大的像素点，用这四个像素点确定一个方形区域，使这四个像素点在该方形区域的边界上，通过这四个像素点坐标的变化得到方形区域的位移；

4.2)将方形区域内所有的4×4块的V_i，m，n值累加，得到这个方形区域内包含的非零运动矢量4×4块的数目；

其中V_i，m，n表示第i帧位置为(m,n)的4×4块的运动矢量是否为零，其中1≤m≤M，1≤n≤N，M和N分别为图像宽和高中4×4块的数目；当此块运动矢量为零时，V_i，m，n＝0，当此块运动矢量不为零时，V_i，m，n＝1；

(5)判定目标状态：

5.1)当目标在运动状态时，先根据方形区域非零运动矢量块的数目判定目标是否由运动状态进入准静止状态，如果连续三帧非零运动矢量块的数目小于给定的门限值T，则判定目标进入准静止状态，否则判定目标仍在运动状态，执行步骤(8)，再根据方形区域非零运动矢量块的数目以及方形区域的位移判定目标是否由准静止状态进入静止状态，如果在以后20帧中，没有连续三帧非零运动矢量块的数目大于给定的门限值T，同时方形区域位移小于给定的位移门限D，则判定目标进入静止状态，执行步骤(6)，否则判定目标跳回运动状态，执行步骤(8)，其中T=55，D=6；

5.2)当目标在静止状态时，根据方形区域非零运动矢量块的数目判定目标是否重新运动，如果连续三帧非零运动矢量块的数目大于给定的门限值T，则判定目标进入运动状态，执行步骤(7)，否则判定目标仍在静止状态，执行步骤(8)；

(6)对于进入静止状态的第一帧，对方形区域内所有像素点的背景模型采用新的更新方法进行更新，即直接将该帧中方形区域的图像作为背景，实现快速的背景模型更新；而对这个方形区域之外的所有像素点，执行步骤(8)；从静止状态的第二帧开始，执行步骤(8)；

(7)对于重新运动之后的第一帧，对方形区域内所有像素点的背景模型采用新的更新方法进行更新，即将之前运动状态中最后一帧，目标所在的方形区域的背景直接作为当前帧该区域的背景，实现快速的背景模型更新，从而精确地检测出目标；而对方形区域之外的所有像素点，执行步骤(8)；从重新运动之后的第二帧开始，执行步骤(8)；

(8)每L帧对整帧的所有像素进行更新，对于其它帧中运动矢量为0的块的像素，跳过不更新，对于其它帧中运动矢量非0的块的像素，采用混合高斯模型MOG更新方法进行更新。

本发明利用视频解码得到的运动矢量，设置不同的目标状态，通过运动矢量对目标状态进行判定，根据目标状态提出新的背景模型更新方法，从而检测出目标。与现有方法相比具有如下优点：

(a)运算复杂度较小，能够减少大量的时间，更加快速地检测出运动目标；

(b)在前景转背景情况下，能够实现快速且精确的运动目标检测；

(c)在背景转前景情况下，能够实现快速且精确的运动目标检测；

实验结果表明，本发明在以上三个方面都是有效的。

附图说明

图1是本发明进行目标检测的流程图；

图2是在目标处于运动状态时，用本发明和现有的混合高斯模型MOG方法检测前景目标的对比图；

图3是在前景转背景情况下，用本发明和现有的混合高斯模型MOG方法检测前景目标的对比图；

图4是在背景转前景情况下，用本发明和现有的混合高斯模型MOG方法检测前景目标的对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤一：利用视频解码，得到目标的每一帧运动矢量信息。

在解码端使用联合视频编码组JVT的解码器进行解码，得到每一帧图像中所有4×4块的运动矢量。

步骤二：设定目标状态。

设定运动、准静止和静止这3个目标状态，其中运动状态表示连续的两帧之间，前景目标存在有位移；静止状态表示连续的两帧之间，目标没有产生位移；准静止状态表示运动状态与静止状态之间的过渡，防止将运动的前景目标错误地判为静止目标。

步骤三：视频序列开始时采用混合高斯模型作为背景模型，并利用K-means算法进行背景模型的初始化。

3.1)在每个像素点上建立10个类，计算每个像素点的灰度值与这些类之间的距离，对距离最近的类中像素点个数加1，同时计算该类的均值；

3.2)使用K个高斯模型模拟每个像素点的值，将像素点个数最多的那个类的均值赋给第一个高斯模型，后面的K-1个模型的均值都赋为0；再把第一个模型的权值赋为0.8，后面的K-1个模型的权值赋为0.2/K-1,其中K表示高斯模型的个数。

步骤四：读取下一帧的运动矢量信息，并对运动矢量进行处理。

4.1)确定运动目标所在的方形区域：

4.1.1)记录运动目标中所有像素点的坐标，并选取其中横坐标最小和最大的像素点，以及纵坐标最小和最大的像素点，以这四个像素点确定一个方形区域，使这四个像素点在该方形区域的边界上；

4.1.2)计算方形区域的位移

设进入准静止状态的第一帧的帧号为a，则方形区域四个边界像素点的坐标分别为左边界l_a，右边界r_a，下边界d_a和上边界u_a；令目标处于准静止状态的帧数为20帧，经过20帧后，方形区域四个边界分别变化为l_a+20，r_a+20，d_a+20，u_a+20，则方形区域水平方向位移为|l_a+20-l_a|和|r_a+20-r_a|的平均值；竖直方向位移为|d_a+20-d_a|和|u_a+20-u_a|的平均值；

4.2)获取方形区域中运动矢量非零的4×4块的数目：

4.2.1)根据第i帧位置为(m,n)的4×4块在横轴上的运动矢量x_i，m,n和纵轴上的运动矢量y_i，m，n确定当前块的运动矢量v_i，m，n的值：

如果x_i，m,n＝0和y_i，m，n＝0，则取v_i，m，n＝0；否则，取v_i，m,n＝1；

4.2.2)将方形区域内所有的4×4块的v_i，m，n值累加，得到这个方形区域内包含的非零运动矢量4×4块的数目：Z_i＝∑v_i，m，n。

步骤五：判定目标状态。

5.1)目标由运动状态进入准静止状态的判定

当目标在运动状态时，先根据方形区域非零运动矢量块的数目判定目标是否由运动状态进入准静止状态，如果连续三帧非零运动矢量块的数目小于给定的门限值T，即满足下式，

0＜Z_i-2＜T

0＜Z_i-1＜T

0＜Z_i＜T，

则判定目标进入准静止状态，否则判定目标仍在运动状态，执行步骤八，

其中Z_i-1表示第i-1帧的方形区域内包含的运动矢量非零的4×4块的数目，Z_i-2表示第i-2帧的方形区域内包含的运动矢量非零的4×4块的数目；

5.2)目标由准静止状态进入静止状态的判定

根据方形区域非零运动矢量块的数目以及方形区域的位移判定目标是否由准静止状态进入静止状态，若在以后的20帧中，没有连续三帧非零运动矢量块的数目大于给定的门限值T，即连续三帧不满足Z_i-2＞T，Z_i-1＞T，Z_i＞T条件，同时方形区域位移小于给定的位移门限D，即满足下式，

|d_a+20-d_a|＜D

|u_a+20-u_a|＜D

|l_a+20-l_a|＜D

|r_a+20-r_a|＜D，

则判定目标进入静止状态，执行步骤六，否则判定目标跳回运动状态，执行步骤八；

5.3)当目标在静止状态时，根据方形区域非零运动矢量块的数目判定是否有目标重新运动，如果连续三帧非零运动矢量块的数目大于给定的门限值T，即满足下式，

Z_i-2＞T

Z_i-1＞T

Z_i＞T，

则判定目标进入运动状态，执行步骤七，否则判定目标仍在静止状态，执行步骤八，其中T=55，D=6。

步骤六：目标由准静止状态进入静止状态的背景模型更新。

对于进入静止状态的第一帧，令其帧号为e，对方形区域内所有像素点的背景模型采用新的更新方法进行更新，即将e帧中坐标为(p，q)的像素点的灰度值f_e，p，q赋给e帧中坐标为(p，q)的像素点的第一个混合高斯模型的均值μ_{e，p，q，1}，实现快速的背景模型更新；

对这个方形区域之外的所有像素点，执行步骤八；

从静止状态的第二帧开始，执行步骤八。

步骤七：目标由静止状态进入运动状态的背景模型更新。

对于重新运动之后的第一帧，令其帧号为d，对方形区域内所有像素点的背景模型采用新的更新方法进行更新，即将运动状态最后一帧c中坐标为(p，q)像素点的第1个混合高斯模型的均值μ_{c，p，q，1}，作为d帧中坐标为(p，q)像素点的第1个混合高斯模型的均值μ_{d，p，q，1}，实现背景转前景情况下快速的背景模型更新；

对方形区域之外的所有像素点，执行步骤八；

从重新运动之后的第二帧开始，执行步骤八。

步骤八：没有出现前景转背景或者背景转前景情况下，以及出现这两种情况下方形区域之外的背景模型更新。

8.1)每L帧，采用混合高斯模型MOG方法，对该帧中所有像素点进行更新，执行步骤8.3)，其中L=10；

8.2)其他帧中，对于运动矢量为零的块的像素，跳过不更新，否则对于运动矢量非零的块的像素，执行步骤8.3)。

判定每一帧中位置为(m,n)的4×4块的v_i，m，n的值是否为0，若v_i，m,n＝0，跳过不更新，否则执行步骤8.3)；

8.3)对混合高斯模型MOG进行更新：

8.3.1)将每个像素点与K个高斯模型进行匹配检测，若像素点满足如下公式，则表示匹配成功：

μ_i，p，q,k-2.5·∑_i，p，q,k≤X_i，p，q≤μ_i，p，q,k+2.5·∑_i，p，q,k，

其中X_i，p，q表示第i帧中坐标为(p，q)的像素点的值，μ_{i，p，q，k}表示在第i帧中第k个混合高斯模型的均值，∑_{i，p，q，k}表示在第i帧中第k个混合高斯模型的协方差矩阵；

8.3.2)对于匹配成功的像素点，按如下公式更新其权值w_{i，p，q，k}，均值μ_{i，p，q，k}，标准差σ_{i，p，q，k}，即：

w_i，p，q,k＝(1-α)·w_i-1p，q，k+α，

μ_i，p，q,k＝(1-ρ)·μ_{i-1，p，q,k}+ρ·X_i，p，q，

${\mathrm{\σ}}_{i,p,q,k}^2=(1-\mathrm{\ρ})\·{\mathrm{\σ}}_{i-1,p,q,k}^2+\mathrm{\ρ}\·{(X_{i,p,q}-{\mathrm{\μ}}_{i,p,q,k})}^T(X_{i,p,q}-{\mathrm{\μ}}_{i,p,q,k}),$

其中w_i-1p，q,k表示更新前第i-1帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的权值，w_{i，p，q，k}表示更新后第i帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的权值，μ_{i-1，p，q，k}表示更新前第i-1帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的均值，μ_{i，p，q，k}表示更新后第i帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的均值，σ_{i-1，p，q，k}表示更新前第i-1帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的标准差，σ_{i，p，q，k}表示更新后第i帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的标准差，α表示一个学习速率，其取值为0.02，ρ表示的是另一个学习速率，其取值为0.005；

8.3.3)对于没有匹配成功的像素点，保持它们的均值μ_{i，p，q，k}和标准差σ_{i，p，q，k}不变，并按如下公式权值更新：

w_i，p，q,k＝(1-α)·w_i-1p，q,k。

通过对于像素点背景模型权值，均值和标准差的更新，即得到了该背景模型的特征信息，从而达到了目标检测的目的。

上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域的研究人员可参考本发明的优选实例和附图对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

本发明的效果可通过以下实验进一步说明：

1)实验条件

测试软件：Matlab，版本7.0.0.19920(R14)；

实验数据：采集一段室内视频，其内容是人物进入室内场景后由运动到静止，然后由静止重新运动，总共有490帧，在前面的1～100帧内，视频中只有场景没有目标，从101帧开始，目标开始进入场景，到430帧，目标完全离开场景。

分辨率：176×144；

2)实验内容及结果

实验1，目标处于运动状态时，用本发明和现有的混合高斯模型MOG方法检测前景目标，结果如图2所示，其中图2(a)是第50帧现有方法目标检测的前景，图2(b)是第50帧本发明目标检测的前景，图2(c)是第110帧现有方法目标检测的前景，图2(d)是第110帧本发明目标检测的前景，图2(e)是第170帧现有方法目标检测的前景，图2(f)是第170帧本发明目标检测的前景。

实验2，在前景转背景情况下，用本发明和现有的混合高斯模型MOG方法检测前景目标，结果如图3所示，其中图3(a)是现有方法200帧时检测的前景，图3(b)是现有方法200帧时检测的背景，图3(c)是本发明200帧时检测的前景，图3(d)是本发明200帧时检测的背景。

实验3，在背景转前景情况下，用本发明和现有的混合高斯模型MOG方法检测前景目标，结果如图4所示，其中图4(a)是现有方法368帧时检测的前景，图4(b)是现有方法368帧时检测的背景，图4(c)是本发明368帧时检测的前景，图4(d)是本发明368帧时检测的背景。

由图2(a)和图2(b)可以看出，本发明在第50帧所检测到的目标与现有混合高斯模型MOG方法所检测的目标基本相同，由图2(c)和图2(d)可以看出，本发明在第110帧所检测到的目标与现有混合高斯模型MOG方法所检测的目标基本相同，由图2(e)和图2(f)可以看出，本发明在第170帧所检测到的目标与现有混合高斯模型MOG方法所检测的目标基本相同，证明本发明对检测结果的准确度基本没有影响。

由图3(c)和图3(d)可以看出，本发明能够在200帧时得到正确的背景图像，而由图3(a)和图3(b)可以看出，现有混合高斯模型MOG方法仍然无法在200帧时正确的检测出背景。这证明本发明是有效的。

由图4(c)和图4(d)可以看出，本发明能够在368帧时得到正确的前景和背景图像，而由图4(a)和图4(b)可以看出，现有混合高斯模型MOG方法无法在368帧时正确的检测出前景和背景，通过以上的实验证明，本发明虽然不能在目标刚开始运动时，就立刻正确的检测出前景和背景，但是它能够在很短时间之内完成正确的检测，说明本发明是有效的。

对实验1处理视频的时间进行统计，其结果如下表1：

表1本发明和现有的混合高斯模型MOG方法检测目标的时间

从表1可以看出，本发明使目标检测所花费的时间在现有混合高斯模型MOG方法的基础上缩减了2/3，达到了提高目标检测速度的目的。

Claims (3)

1.一种基于运动矢量的目标检测方法，包括如下步骤：

(1)利用视频解码，得到每一帧运动矢量信息，即在解码端使用联合视频编码组JVT的解码器进行解码，得到每一帧图像中所有4×4块的运动矢量；

(2)设定运动、准静止和静止这3个目标状态，其中运动状态表示连续的两帧之间，前景目标存在有位移；静止状态表示连续的两帧之间，目标没有产生位移；准静止状态表示运动状态与静止状态之间的过渡，防止将运动的前景目标错误地判为静止目标；

(3)视频序列开始时采用混合高斯模型作为背景模型，并利用K-means算法进行背景模型的初始化；

(4)读取下一帧的运动矢量信息，对运动矢量进行处理：

4.1)记录所有的前景目标中像素点的坐标，并选取其中横坐标最小和最大的像素点，以及纵坐标最小和最大的像素点，用这四个像素点确定一个方形区域，使这四个像素点在该方形区域的边界上，通过这四个像素点坐标的变化得到方形区域的位移；

4.2)将方形区域内所有的4×4块的V_i,m,n值累加，得到这个方形区域内包含的非零运动矢量4×4块的数目；

其中V_i,m,n表示第i帧位置为(m,n)的4×4块的运动矢量是否为零，其中1≤m≤M，1≤n≤N，M和N分别为图像宽和高中4×4块的数目；当此块运动矢量为零时，V_i,m,n＝0，当此块运动矢量不为零时，V_i,m,n＝1；

(5)判定目标状态：

5.1)当目标在运动状态时，先根据方形区域非零运动矢量块的数目判定目标是否由运动状态进入准静止状态，如果连续三帧非零运动矢量块的数目小于给定的门限值T，则判定目标进入准静止状态，否则判定目标仍在运动状态，执行步骤(8)，再根据方形区域非零运动矢量块的数目以及方形区域的位移判定目标是否由准静止状态进入静止状态，如果在以后20帧中，没有连续三帧非零运动矢量块的数目大于给定的门限值T，同时方形区域位移小于给定的位移门限D，则判定目标进入静止状态，执行步骤(6)，否则判定目标跳回运动状态，执行步骤(8)，其中T＝55，D＝6；

5.2)当目标在静止状态时，根据方形区域非零运动矢量块的数目判定目标是否重新运动，如果连续三帧非零运动矢量块的数目大于给定的门限值T，则判定目标进入运动状态，执行步骤(7)，否则判定目标仍在静止状态，执行步骤(8)；

(6)对于进入静止状态的第一帧，对方形区域内所有像素点的背景模型采用新的更新方法进行更新，即直接将该帧中方形区域的图像作为背景，实现快速的背景模型更新；而对这个方形区域之外的所有像素点，执行步骤(8)；从静止状态的第二帧开始，执行步骤(8)；

(7)对于重新运动之后的第一帧，对方形区域内所有像素点的背景模型采用新的更新方法进行更新，即将之前运动状态中最后一帧，目标所在的方形区域的图像直接作为当前帧该区域的背景，实现快速的背景模型更新，从而精确地检测出目标；而对方形区域之外的所有像素点，执行步骤(8)；从重新运动之后的第二帧开始，执行步骤(8)；

(8)每L帧对整帧的所有像素进行更新，对于其它帧中运动矢量为0的块的像素，跳过不更新，对于其它帧中运动矢量非0的块的像素，采用混合高斯模型MOG更新方法进行更新。

2.根据权利要求1所述的基于运动矢量的目标检测方法，其中步骤(3)所述的视频序列开始时采用混合高斯模型作为背景模型，并利用K-means算法进行背景模型的初始化，是按如下步骤进行：

3a)在每个像素点上建立10个类，计算每个像素点的灰度值与这些类之间的距离，对距离最近的类中像素点个数加1，同时计算该类的均值；

3b)使用K个高斯模型模拟每个像素点的值，将像素点个数最多的那个类的均值赋给第一个高斯模型，后面的K-1个模型的均值都赋为0；再把第一个模型的权值赋为0.8，后面的K-1个模型的权值赋为其中K表示高斯模型的个数。

3.根据权利要求1所述的基于运动矢量的目标检测方法，其中步骤(8)所述的采用混合高斯模型MOG更新方法进行更新，按如下步骤进行：

8a)将每个像素点与K个高斯模型进行匹配检测，若像素点满足如下公式，则表示匹配成功：

μ_i,p,q,k-2.5·Σ_i,p,q,k≤X_i,p,q≤μ_i,p,q,k+2.5·Σ_i,p,q,k，

其中X_i,p,q表示第i帧中坐标为(p，q)的像素点的值，μ_i,p,q,k表示在第i帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的均值，Σ_i,p,q,k表示在第i帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的协方差矩阵；

8b)对于匹配成功的像素点，按如下公式更新其权值w_i,p,q,k，均值μ_i,p,q,k，标准差σ_i,p,q,k，即：

w_i,p,q,k＝(1-α)·w_i-1,p,q,k+α，

μ_i,p,q,k＝(1-ρ)·μ_i-1,p,q,k+ρ·X_i,p,q，

${\mathrm{\σ}}_{i,p,q,k}^2=(1-\mathrm{\ρ})\·{\mathrm{\σ}}_{i-1,p,q,k}^2+\mathrm{\ρ}\·{(X_{i,p,q}-{\mathrm{\μ}}_{i,p,q,k})}^T(X_{i,p,q}-{\mathrm{\μ}}_{i,p,q,k}),$

其中w_i-1,p,q,k表示更新前第i-1帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的权值，w_i,p,q,k表示更新后第i帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的权值，μ_i-1,p,q,k表示更新前第i-1帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的均值，μ_i,p,q,k表示更新后第i帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的均值，σ_i-1,p,q,k表示更新前第i-1帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的标准差，σ_i,p,q,k表示更新后第i帧中坐标为(p，q)的像素点的第k个混合高斯模型的标准差，α表示一个学习速率，其取值为0.02，ρ表示的是另一个学习速率，其取值为0.005；

8c)对于没有匹配成功的像素点，保持它们的均值μ_i,p,q,k和标准差σ_i,p,q,k不变，并按如下公式权值更新：

w_i,p,q,k＝(1-α)·w_i-1,p,q,k。