CN102800064A - 基于自适应双边滤波的oct图像散斑噪声减小算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法，建立原始OCT图像的散斑噪声模型，依据瑞利准则，将原始OCT图像的散斑噪声模型作为变量，构建空间函数，并通过分析空间函数的特性，推导出空间函数F对滤波权系数W[k,i]进行自适应修正的方法公式。本发明所设计的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法能够实现减小OCT图像散斑噪声、减小图像均方误差并提高峰值信噪比，同时极大程度地保持图像的边缘信息，提高边缘对比度，获得更清晰的图像边缘细节。

Description

基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法，属于OCT图像处理领域。

背景技术

光学相干层析成像（Optical Coherence Tomography,OCT）是近年发展起来的宽带光扫描层析成像技术，利用宽带光源的低相干性来实现高分辨率、非侵入的光学层析成像。对OCT技术的探索始于20世纪80年代末，1988年A.F.Fercher等将低相干干涉仪用于眼内测量。1991年D.Huang等提出OCT概念，并以此技术得到了视网膜图像。随后各地的研究小组在提高图像分辨率和信噪比等方面对OCT技术进行了许多卓有成效的研究。目前，OCT技术的分辨率一般可以达到十几微米，最高可达几微米。

OCT作为一种干涉成像方法，只有与参考光的光程差在相干长度L_c范围以内的散射光才能与参考光发生干涉成为OCT图像信号，而OCT图像的散斑也是由这些符合条件的散射光互相干形成，各相干光之间的相位差

其中k为常数，Δz=[0.5-(L_c/n-0.5)]μm，λ₀为光源的中心波长，n为折射率。OCT成像时，相位差在0~nΠ之间变化，光电探测面上会有相当数量的具有nΠλ₀光程差的相干散射光束同时到达，产生高斯包络的具有nΠ相位差的交变信号，它们彼此相干叠加形成了散斑。OCT技术作为一种光学干涉成像技术，在成像过程中利用了光波的干涉性质，从而不可避免地引入了图像的散斑噪声。散斑噪声极大地限制了OCT图像的分辨率和信噪比的提高，使OCT在生物医学图像中确定组织形态细节特征时难度提高，因此如何减小散斑噪声是OCT成像领域中的一个关键问题。

目前针对OCT图像散斑噪声的减小算法主要有去卷积算法、Wiener滤波算法、小波去噪等，这些典型算法虽然减小了散斑噪声，但同时也牺牲了图像中的边缘信息，使得OCT图像组织边缘形态模糊，对于生物医学病理诊断极为不利。

双边滤波（Bilateral filtering）是基于Gauss滤波方法提出的，主要针对Gauss滤波中将Gauss权系数直接与图像信息作卷积运算进行图像滤波的原理，这样就在滤波的同时考虑到图像信息中的图像边缘信息，使图像在正常Gauss滤波后很模糊的边缘信息得以保持清晰。对于双边滤波，可用如下公式表示。

$Y\left[k\right]=\frac{\underset{i=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}W[k,i]X[k-i]}{\underset{i=-N}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}W[k.i]}---\left(1\right)$

式中X为原图像，Y[K]为滤波后的输出图像，W[k,i]为滤波器的权系数。进行双边滤波时，W[k,i]满足下式。

W[k,i]＝exp[-|d([k],[k-i])|²/2σ²]            (2)

假设图像的灰度分布因子为σ_r，几何分布因子为σ_d，对于式，当σ=1时，W[k,i]表示为。

$W[k,i]=\exp [-{|\left(X\right[k]-X[k-i\left]\right)/{\mathrm{\σ}}_r,(k-k+i)/{\mathrm{\σ}}_d|}^2/2]$

                                                       (3)

$=\exp [-{\left(X\right[k]-X[k-i\left]\right)}^2/2{\mathrm{\σ}}_r^2]\exp [-i^2/2{\mathrm{\σ}}_d^2]$

定义灰度权系数W_r[k,i]和空间权系数W_d[k,i]分别为如下所示。

$W_r[k,i]=\exp [-{\left(X\right[k]-X[k-i\left]\right)}^2/2{\mathrm{\σ}}_r^2]---\left(4\right)$

$W_d[k,i]=\exp [-i^2/2{\mathrm{\σ}}_d^2]---\left(5\right)$

则W[k,i]可表示为。

W[k，i]＝W_r[k，i]·W_d[k,i]            (6)

由上式可知，双边滤波的权系数是由几何分布因子σ_d和灰度分布因子σ_r共同决定的。σ_d的大小决定窗口中包含的像素个数，σ_d变大时，作用的像素变多，导致图像变得模糊；而σ_r则可以对σ_d的变化做出补偿。对于双边滤波算法，选择合适的σ_r和σ_d通过一步计算就能把噪声降低到比较少的范围，但是由于该算法是局部去噪算法，对于OCT图像来说，σ_r的选择非常敏感：如果选择较少的σ_r，则在去噪的结果图像中出现较多的灰度值与其邻域明显不同的奇点；而选择较大的，又使去噪图像过度平滑。如果要得到理想的去噪效果，就需要对σ_r(t)和σ_d(t)随时间作相应的调整，但是合适的σ_r(t)和σ_d(t)函数构造比较困难，而且即便选择较优的去噪参数，去噪结果中也会出现一些隐约可见的噪声斑块。正是由于这些问题，使得常规双边滤波算法在OCT图像散斑减小效果上不能令人满意。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够实现减小OCT图像散斑噪声、减小图像均方误差并提高峰值信噪比，同时极大程度地保持图像的边缘信息，提高边缘对比度，获得更清晰的图像边缘细节的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法。

本发明为了解决上述的技术问题：本发明设计了一种基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法，其中，包括如下步骤：

步骤（1）：建立原始OCT图像的散斑噪声模型如下式所示：

I_(x，y)＝S_(x，y)·N_(x，y)

其中，(x,y)定义为OCT图像中像素点的位置，x定义为横轴，y定义为纵轴，I_(x，y)定义为原始OCT图像，N_(x，y)定义为散斑噪声模型，S_(x，y)定义为去除散斑噪声后的有效图像信息模型；

将上式中的原始OCT图像的散斑噪声模型转换成加的形式，等式两边取对数，得到如下公式：

ln(I_x,y)＝ln(S_x，y·N_x,y)＝ln(S_x,y)+ln(N_x,y)，

令I⁰=ln(I_x,y)，S⁰=ln(S_x,y)，N⁰=ln(N_x,y)，即得到I⁰＝S⁰+N⁰；

原始OCT图像的局部散斑噪声模型即可表示为：N⁰＝I⁰-S⁰，至此完成对OCT图像散斑噪声模型的建立，以便接下来进一步去噪分析；

步骤（2）：依据瑞利准则，将原始OCT图像的散斑噪声模型作为变量，构建如下所示的空间函数：

$F=f\left(N^0\right)=\frac{e^{2N^0}}{k{\mathrm{\σ}}^2}\·\exp (-\frac{e^{2N^0}}{2k{\mathrm{\σ}}^2})$

其中：k定义为常数，σ定义为OCT图像标准差，N⁰定义为散斑噪声模型N_(x，y)的对数函数，f(N⁰)表示空间函数F受N⁰所控制，并受标准差σ的影响，通过分析了OCT图像标准差σ和散斑噪声模型N_(x，y)的对数函数N⁰对空间函数影响，为接下来进一步修正算法做准备；

步骤（3）：根据步骤（2）中的空间函数F受标准差σ和原始OCT图像的局部散斑噪声模型N⁰影响的特性，推导出空间函数F对滤波权系数W[k,i]进行自适应修正，从而实现减小OCT图像散斑噪声的效果，修正的方法由双边滤波算法的权系数公式确定：

$W[k,i]=W_r[k,i]\·W_d[k,i]$

$=\exp [-{\left(X\right[k]-X[k-i\left]\right)}^2/2{\mathrm{\σ}}_r^2]\exp [-i^2/2{\mathrm{\σ}}_d^2]$

修正后的权系数如下

$W^0[k,i]=W_r^0[k,i]\·W_d[k,i]$

$=\exp [-\frac{X\left[k\right]-X[k-i]}{2{\mathrm{\σ}}_r^2}\·F]\·\exp [-\frac{i^2}{2{\mathrm{\σ}}_d^2}]$

其中，W⁰[k,i]定义为修正后的双边滤波器的权系数，

定义为修正后的灰度权系数，W_d[k,i]仍旧为原空间权系数，[k,i]定义为变换因子，X[k]定义为表示原始输入图像，σ_r定义为灰度分布因子，σ_d定义为几何分布因子。

本发明与现有技术相比，具有以下优点与突出性效果：

1.本发明所设计的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法解决了常规OCT图像滤波算法中因去噪而牺牲的边缘信息问题；

2.本发明所设计的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法通过滤波权系数自适应修正，将常规双边滤波算法应用与OCT图像散斑去噪，能够实现减小OCT图像散斑噪声、减小图像均方误差并提高峰值信噪比；

3.本发明所设计的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法同时能够极大程度地保持图像的边缘信息，提高边缘对比度，获得更清晰的图像边缘细节。

附图说明

图1为本发明所设计的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法的流程图；

图2a为本发明构建的标准差σ的空间函数的特征图像；

图2b为本发明构建的局部噪声模型N⁰的空间函数的特征图像；

图3为本发明所用的原始OCT图像；

图4(a)为去卷积算法处理后图像；

图4(b)维纳滤波算法处理后图像；

图4(c)为小波去噪算法处理后图像；

图4(d)为本发明提出的自适应双边滤波算法处理后图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

首先，对OCT图像重构的散斑噪声形成机理进行分析：散斑是经不同粒子面元散射的光振动在空间相遇时发生干涉，形成的具有无规则分布的颗粒状结构的衍射图样。OCT信号通过相干门提取的，相干门把大量的杂散光和其他层次的光排除在外，只有与参考光的光程差在相干长度L_c范围以内的散射光才能与参考光发生干涉成为OCT图像信号，而OCT图像的散斑也是由这些符合相干条件的散射光才能形成。各相干光之间的相位差

其中k为常数，Δz=[0.5-(L_c/n-0.5)]μm，λ₀为光源的中心波长，n为折射率。可见，相位差在0~nΠ之间变化，OCT成像时，光电探测面上会有相当数量的具有nΠλ₀光程差的相干散射光束同时到达，产生高斯包络的具有nΠ相位差的交变信号，它们彼此相干叠加就形成了散斑。

如图1所示，针对以上所述，本发明设计了一种基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法，包括如下步骤：

步骤（1）：建立原始OCT图像的散斑噪声模型如下式所示：

I_(x，y)＝S_(x，y)·N_(x，y)

其中，(x,y)定义为OCT图像中像素点的位置，x定义为横轴，y定义为纵轴，I_(x，y)定义为原始OCT图像，N_(x，y)定义为散斑噪声模型，S_(x，y)定义为去除散斑噪声后的有效图像信息模型；

将上式中的原始OCT图像的散斑噪声模型转换成加的形式，等式两边取对数，得到如下公式：

ln(I_x,y)＝ln(S_x，y·N_x,y)＝ln(S_x,y)+ln(N_x,y)，

令I⁰=ln(I_x,y)，S⁰=ln(S_x,y)，N⁰=ln(N_x,y)，即得到I⁰＝S⁰+N⁰；

原始OCT图像的局部散斑噪声模型即可表示为：N⁰＝I⁰-S⁰，至此完成对OCT图像散斑噪声模型的建立，以便接下来进一步去噪分析；

步骤（2）：依据瑞利准则，将原始OCT图像的散斑噪声模型作为变量，构建如下所示的空间函数：

$F=f\left(N^0\right)=\frac{e^{2N^0}}{k{\mathrm{\σ}}^2}\·\exp (-\frac{e^{2N^0}}{2k{\mathrm{\σ}}^2})$

其中：k定义为为常数，σ定义为为OCT图像标准差，N⁰定义为为散斑噪声模型N_(x，y)的对数函数，f(N⁰)表示空间函数F受N⁰所控制，并受标准差σ的影响，通过分析了OCT图像标准差σ和散斑噪声模型N_(x，y)的对数函数N⁰对空间函数影响，可知f(N⁰)表示空间函数F受N⁰所控制，并受标准差σ的影响，图2给出了空间函数F受σ和N⁰影响的特征图像，为接下来进一步修正算法做准备。

步骤（3）：由步骤（2）中的空间函数F受标准差σ和原始OCT图像的局部散斑噪声模型N⁰⁰影响的特性，结合图2可以得出越靠近图像中边缘的像素点，σ越大，F值越小，对于同一σ，N⁰值越大，F值越大，据此可以推导出空间函数F对滤波权系数W[k,i]进行自适应修正，从而实现减小OCT图像散斑噪声的效果，修正的方法由双边滤波算法的权系数公式确定：

$W[k,i]=W_r[k,i]\·W_d[k,i]$

$=\exp [-{\left(X\right[k]-X[k-i\left]\right)}^2/2{\mathrm{\σ}}_r^2]\exp [-i^2/2{\mathrm{\σ}}_d^2]$

修正后的权系数如下

$W^0[k,i]=W_r^0[k,i]\·W_d[k,i]$

$=\exp [-\frac{X\left[k\right]-X[k-i]}{2{\mathrm{\σ}}_r^2}\·F]\·\exp [-\frac{i^2}{2{\mathrm{\σ}}_d^2}]$

其中，W⁰[k,i]定义为修正后的双边滤波器的权系数，

定义为修正后的灰度权系数，W_d[k,i]仍旧为原空间权系数，[k,i]定义为变换因子，X[k]定义为表示原始输入图像，σ_r定义为灰度分布因子，σ_d定义为几何分布因子。

F对权系数的自适应修正遵循如下原则：对于含散斑噪声越多的图像区域，N⁰值越大，F值越接近1，对σ_r的影响越小，权系数W[k,i]去噪起主导；对于靠近边缘的区域，σ值越大，F值越小，σ_r作为分母被增大，增大的σ_r对于边缘信息在去噪的同时起到了很好的保持效果。

为了验证本发明提出的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法的有效性，我们通过做对比实验来验证算法去噪效果。

对由OCT系统得到的一幅人体视网膜原始图像（图3）进行了不同算法处理，处理后的图像分别显示在图4中，其中图4(a)为去卷积算法处理后图像，图4(b)维纳滤波算法处理后图像，图4(c)为小波去噪算法处理后图像，图4(d)为本发明提出的自适应双边滤波算法处理后图像。

首先采用国际上通用的均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）标准来对不同算法的去噪效果进行了衡量，得到的结果显示在表1中。

表1

从表1可以看出，与原图像相比，4种方法在均方误差和峰值信噪比上均有明显改善，图像的清晰度都大为提高。

为体现本发明提出的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法在图像边缘保持上的优势，我们有通过对比实验来验证算法边缘保持效果。

在原始图像中选取了a,b,c,d四个局部区域进行边缘品质系数的评价，对于定位好的边缘信息，提出的边缘品质系数定义为。

$P=\frac{1}{N_D}\underset{i=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{|y_l-y_r|}^2}---\left(13\right)$

其中N⁰为检测到的边缘像素个数，y_l和y_r分别为边缘像素点两侧的像素灰度值。

四种方法处理后的图像中a,b,c,d四个局部区域边缘品质系数的评价显示在表2中。

表2

从表2可以看出，与其他3种规算法相比，本文提出的基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法在边缘保持效果上具有优势。可见该算法解决了常规OCT图像滤波算法中因去噪而牺牲的边缘信息问题，能够实现减小OCT图像散斑噪声、减小图像均方误差并提高峰值信噪比，同时极大程度地保持图像的边缘信息，提高边缘对比度，获得更清晰的图像边缘细节。

Claims (1)

1.一种基于自适应双边滤波的OCT图像散斑噪声减小算法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤（1）：建立原始OCT图像的散斑噪声模型如下式所示：

I_(x，y)＝S_(x，y)·N_(x，y)

其中，(x,y)定义为OCT图像中像素点的位置，x定义为横轴，y定义为纵轴，I_(x，y)定义为原始OCT图像，N_(x，y)定义为散斑噪声模型，S_(x，y)定义为去除散斑噪声后的有效图像信息模型；

将上式中的原始OCT图像的散斑噪声模型转换成加的形式，等式两边取对数，得到如下公式：

ln(I_x,y)＝ln(S_x，y·N_x,y)＝ln(S_x,y)+ln(N_x,y)，

令I⁰=ln(I_x,y)，S⁰=ln(S_x,y)，N⁰=ln(N_x,y)，即得到I⁰＝S⁰+N⁰；

原始OCT图像的局部散斑噪声模型即可表示为：N⁰＝I⁰-S⁰，至此完成对OCT图像散斑噪声模型的建立，以便接下来进一步去噪分析；

步骤（2）：依据瑞利准则，将原始OCT图像的散斑噪声模型作为变量，构建如下所示的空间函数：

$F=f\left(N^0\right)=\frac{e^{2N^0}}{k{\mathrm{\σ}}^2}\·\exp (-\frac{e^{2N^0}}{2k{\mathrm{\σ}}^2})$

其中：k定义为常数，σ定义为OCT图像标准差，N⁰定义为散斑噪声模型N_(x，y)的对数函数，f(N⁰)表示空间函数F受N⁰所控制，并受标准差σ的影响，通过分析了OCT图像标准差σ和散斑噪声模型N_(x，y)的对数函数N⁰对空间函数影响，为接下来进一步修正算法做准备；

步骤（3）：根据步骤（2）中的空间函数F受标准差σ和原始OCT图像的局部散斑噪声模型N⁰影响的特性，推导出空间函数F对滤波权系数W[k,i]进行自适应修正，从而实现减小OCT图像散斑噪声的效果，修正的方法由双边滤波算法的权系数公式确定：

$W[k,i]=W_r[k,i]\·W_d[k,i]$

$=\exp [-{\left(X\right[k]-X[k-i\left]\right)}^2/2{\mathrm{\σ}}_r^2]\exp [-i^2/2{\mathrm{\σ}}_d^2]$

修正后的权系数如下

$W^0[k,i]=W_r^0[k,i]\·W_d[k,i]$

$=\exp [-\frac{X\left[k\right]-X[k-i]}{2{\mathrm{\σ}}_r^2}\·F]\·\exp [-\frac{i^2}{2{\mathrm{\σ}}_d^2}]$

其中，W⁰[k,i]定义为修正后的双边滤波器的权系数，

定义为修正后的灰度权系数，W_d[k,i]仍旧为原空间权系数，[k,i]定义为变换因子，X[k]定义为表示原始输入图像，σ_r定义为灰度分布因子，σ_d定义为几何分布因子。

Images