CN102798751B - 一种新型电压稳定性检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型电压稳定性检测方法，通过分析现有的各种基于单端口阻抗匹配法的电压稳定性判定方法，证明了此方法在裕度估计方面存在较明显的误差，且不适用于多负载系统。为克服这些弊端，在单端口阻抗匹配法的基础上，提出了“等值阻抗匹配”的概念：将所有负载都移到被等值的系统的外部，将一个电力系统分解为一系列没有任何近似的单端口网络，即“耦合单端口电路”。通过耦合条件，根据阻抗匹配原理模拟出负载间的相互作用，从而达到在线电压稳定性监测的目的。理论分析和仿真实验验证了此方法的有效性。

Description

一种新型电压稳定性检测方法

技术领域

本发明涉及一种新型电压稳定性检测方法，尤其涉及一种属于电力系统研究领域。

背景技术

电压稳定性是电力工业最为关注的问题之一。近几年的几次大停电事故都与电压崩溃有关。预防电压崩溃除了需要优良的离线系统规划实践外，还需要一种有效的在线电压稳定监测工具。基于这种考虑，很多学者提出了许多在线电压稳定指标。

在这些指标中，运用局部相量测量来判定电压不稳定的技术引起了专家学者的广泛关注。这类技术的主要方法可以概括为：在母线上测量当地的电压和电流相量，进而得到从此母线看进去的系统戴维南等值电路。如果负载阻抗与系统的戴维南等值阻抗“匹配”，则判断为电压不稳定。换句话说，可以用阻抗匹配状态来估计能够传递到本地测量点的最大功率。这种思路原理简单并且已经提出了多种实施方案。文献[B.Gao,G.K.Morison,and P.Kundur.Voltage stability evaluation using modal analysis[J].IEEE Trans.Power Systems,vol.7,pp.1529-1542,Nov.1992.]阐述了一种运用本地测量来计算输电系统关于母线强壮性的数字继电器。文献[K.Vu,M.M.Begovic,D.Novosel,et al.Use of local measurements to estimatevoltage-stability margin.IEEE Trans.on Power Systems,vol.14,no.3,pp.1029-1035,Aug.1999.]提出了一种关于戴维南等值电压和阻抗的实时自适应辨识方法。

文献[I.Smon,G.Verbic,and F.Gubina.Local voltage-stability index using Tellegen’stheorem[J].IEEE Trans.on Power Systems,vol.21,no.3,pp.1267-1275,Aug.2006.]用特勒跟定理来简化戴维南参数的确定。

本发明将上述源于阻抗匹配理论的电压稳定性判定方法称作“单端口阻抗匹配法”。由于这种方法只需要本地信息，所以很容易实施。但是，[Y.Wang,W.Y.Li,and J.P.Lu.A new nodevoltage stability index based on local voltage phasors[J].Electric Power Systems Research,pp.79(2009)265271.]这种方法存在明显的缺陷：当估计等值戴维南参数时需要假定它们都是常数。然而在电压崩溃过程中这种条件很难满足，因为系统将会经历持续的变化，如线路跳闸、并联电容器投切、发电机达到无功出力限制等。此外这种方法不适用于多负载系统。

中国专利200810016922.6、文献[王漪，柳焯.基于戴维南等值的系统参数跟踪估计[J].电网技术，2000，24(11):28-30]、[廖国栋，王晓如.基于广域测量的电压稳定在线监测方法[J].中国电机工程学报，2009，29(4):8-13]、[付英，李兴源.基于静态等值的在线实时电压稳定性分析[J].电力系统自动化，1997，21(11):25-28]、[汪洋，卢继平，李文沅，等.基于局部网络电压相量的等值模型及其电压稳定性指标[J].中国电机工程学报，2008，28(34):52-58]所述的电压稳定性判定方法虽然只需要在当地母线检测电压、电流数据，易于实施，但存在明显的缺陷。首先，该类方法在估计戴维南等值参数时需要假定这些参数都维持不变，然而在电压崩溃过程中这个条件很难满足，整个系统（包括戴维南等值参数）都将发生持续的变化。其次，这类电压稳定性判定方法也不适用于多负载系统，而本申请所述电压稳定性判定方法可适用于多负载系统。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种新型电压稳定性检测方法，通过对“单端口阻抗匹配法”进行分析和研究，证明此方法的缺陷，进而在其基础上提出了一种基于“等值阻抗匹配”的电压稳定性检测方法。它具有将所有负载都移到将要被等值的系统的外部，通过耦合条件，根据阻抗匹配原理模拟出负载间的相互作用，进而对电压稳定性进行预测的优点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种新型电压稳定性检测方法，主要包含以下几个步骤：

步骤一：采集系统实时运行的状态条件：从SCADA监控和数据采集系统中获得网络导纳矩阵Y；从PMUs相量测量单元中获得同步发电机电压相量V_G；本地测量测量每条母线的电压和电流相量；估计曲线拟合参数a、b和c；

步骤二：由离线方式获得的线性函数、多项式函数和指数函数三种模型的其中一种来为每一条母线建立关于比例因子μ的虚拟负载S_eq；采用单端口阻抗匹配方法计算:每条母线的E_eq和Z_eq；所述E_eq和Z_eq分别为系统戴维南等值电路的等值电压和等值阻抗；所述三种模型就是三种曲线，这三种曲线用来拟合虚拟负载的增长，以此作为比例因子，即实际负载的增长的函数；

步骤三：计算虚拟负载S_eq；

步骤四：计算每一个单端口系统的电压稳定裕度；用对应的等效电路E_eq,Z_eq,and S_eq(μ)计算每一个耦合单端口系统的传输极限；从而实现电压稳定性的评估。

所述步骤一中估计曲线拟合参数a、b、c确定过程为，

步骤（1-1）：接收数据文件中的网络矩阵Y，计算Z矩阵并且Z_self=Z_ii(i=母线号)；一系列比例因子，运行潮流计算每条母线的线路电压V和线路电流I；所述Z矩阵为Y矩阵的逆矩阵；

步骤（1-2）：就每一个比例因子μ计算虚拟有功功率P_c和虚拟无功功率Q_c；

步骤（1-3）：用最小二乘法估计a,b,和c。

所述步骤二中的三种模型，分别是线性函数、多项式函数和指数函数，分别如式（10）、（11）和（12）所示：

X_c＝aX_L+b＝aμX₀+b                                 （10）

X_c＝(aμ²+bμ+c)X_L＝(aμ³+bμ²+cμ)X₀              （11）

X_c＝(aμ^b+c)X_L＝(aμ^b+c)μX₀                       （12）

其中X_c为虚拟功率，μ为比例因子，X_L为实际功率，X₀为实际运行点处的实际功率；式中X是P或Q，下标L表示实际功率，下标c表示虚拟功率，下标0表示表示在实时运行点上的实际功率；多项式函数的次数会根据曲线拟合的性能而改变；所述P或Q分别为有功和无功功率。

所述步骤三：计算虚拟负载S_eq：

S_eqn=S_cn+S_Ln

上式中，n的取值范围为正整数，S_eqn：第n个单端口网络的母线负载；S_cn：第n个单端口网络的虚拟负载（功率）；S_Ln：第n个单端口网络的实际负载（功率）。

所述步骤四中计算每一个单端口系统的传输极限的计算方法为：

${(E_{\mathrm{eqj}}^2-2(R_{\mathrm{Lj}}{P}_{\mathrm{eqj}}+X_{\mathrm{Lj}}{Q}_{\mathrm{eqj}}))}^2=4(R_{\mathrm{Lj}}^2+X_{\mathrm{Lj}}^2)(P_{\mathrm{eqj}}^2+Q_{\mathrm{eqj}}^2)---\left(13\right)$

式中

P_eqj＝P_Lj+P_cj＝μ_maxP_0j+P_cj(μ_max)                    （14）

Q_eqj＝Q_Lj+Q_cj＝μ_maxQ_0j+Q_cj(μ_max)                    （15）

并且μ_max表示每一个耦合单端口系统的传输极限，下标0代表运行点，在此运行点下比例因子等于1；所述P_cj和Q_cj分别为第j条母线上的虚拟负载的有功和无功功率，P_0j和Q_0j分别为第j条母线上实际运行点出的实际有功和无功功率，P_Lj和Q_Lj分别为第j条母线上的实际有功和无功功率，P_eqj和Q_eqj分别为第j条母线上看进去的系统戴维南等效电路的有功和无功功率；所述下标L表示实际功率，下标j表示第j条母线，下标c表示虚拟功率，下标eq表示戴维南等效电路，R_Lj和X_Lj分别为第j条母线实际等效负荷阻抗的电阻和电抗。

本发明的有益效果：

1只需要本地电压、电流相量和发电机端口电压相量便可估计每一条母线的负载裕度。因此，在任何时刻都能获得裕度结果并且有可能持续追踪系统或母线裕度。

2消除了对戴维南等值阻抗的需求。根据引言中叙述的原因，电力系统阻抗难以准确估计并且要花费很多的时间。本发明提出的耦合单端口模型克服了阻抗匹配法在实践中的一个重大障碍。

3利用了全面的网络信息（从SCASDA中获得的网络矩阵Y和从PMU获得的发电机端口电压）和在本地测量的母线信息（母线电压、电流和功率）来构成一个复合式测量-计算基本电压稳定性监测系统。

附图说明

图1为戴维南等值电路；

图2为所有负载的P_max的估计值和实际值之间的比较；

图3为单端口等值Vs.多端口等值；

图4为多端口网络系统模型；

图5为耦合单端口系统等值；

图6为由一个虚拟负载近似的耦合单端口系统；

图7（a）为耦合功率与负载之间的比较-有功百分比Pc-ratio(％)；

图7（b）为耦合功率与负载之间的比较-无功百分比Qc-ratio(%)；

图8为估计曲线拟合参数的离线学习流程；

图9（a）为对耦合有功功率(Pc)的多项式函数系数；

图9（b）为对耦合无功功率(Qc)的多项式函数系数；

图10(a)为耦合功率的估计拟合曲线参数-对耦合有功功率(P_c)的多项式函数系数；

图10(b)为耦合功率的估计拟合曲线参数-对耦合无功功率(Qc)的多项式函数系数；

图11为多端口电力系统的耦合单端口网络等值；

图12为本发明整体实施方案流程图；

图13为从不同方法估计而得的最大比例因子。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

单端口阻抗匹配法

根据电路理论，在阻抗匹配状态下，即|Z_load|＝|Z_system|时，传递到单端口的功率达到最大。这种思路可以用来设计“分布式”切负荷方案以防止电压崩溃，如下所示：

1)把某一负载母线（被监测母线）从系统中隔离开来并且把系统的剩余部分看作是一戴维南等值电路，如图1所示。

2)在被隔离母线上应用阻抗匹配理论来预测电压稳定裕度（或负载裕度）。

3)裕度小于某一门槛值就会触发切负荷。

上述方案需要确定系统的戴维南等值参数Z_eq和E_eq。国内外学者们已经提出了许多估计这些参数的方法。几乎所有的方法都是基于下面的理论：

$Z_{\mathrm{eq}}=\frac{V_k-V_k^{\′}}{I_k^{\′}-I_k}---\left(1\right)$

式中V_k和I_k是在t时刻测量到的负载电压相量和负载电流相量，而V′_k和I′_k则是在t′时刻测量到的。等值电压源可由下式决定：

E_eq＝Z_eqI_k+V_k                                    (2)

上述方程假定在t和t’时刻戴维南等值参数是恒定不变的。通过不断重复上述过程便可达到对阻抗估计的目的。根据阻抗匹配条件|Z_load|＝|Z_eq|，能够得到传递到测量点的最大功率P_max所对应的最大功率为：

$S_{\max }=\frac{\left|E_{\mathrm{eq}}^2\right|\left[\right|Z_{\mathrm{eq}}|-(\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{eq}}\right)\sin \mathrm{\δ}+\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{eq}}\right)\cos \mathrm{\δ})]}{2{[\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{eq}}\right)\cos \mathrm{\δ}-\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{eq}}\right)\sin \mathrm{\δ}]}^2}---\left(3\right)$

式中S_max为被研究母线的最大视在功率，δ表示Z_eq的功率因数角。对应的电压稳定裕度为：

上述单端口阻抗匹配法（标为Z匹配法）对线性阻抗基本电路是有效的。然而，对于电力系统而言，负载是非线性的（恒功率类型）并且是动态的（有负载恢复特性）。当Z匹配技术应用到这种系统时，是将被研究负载外的其他所有负载全部简化为等值系统阻抗。但这种做法是不可行的。在IEEE30母线系统上计算得到的结果，如图2所示，说明了在某些母线上P_max的估计值显著大于其实际值。这种情况将会导致负荷切除不足。

上述分析表明，Z匹配法在裕度估计中存在不可忽略的误差。这些问题都是由Z匹配技术的根本缺陷引起的。因此，单端口阻抗匹配法不能适应多负载系统。

2等值阻抗匹配法

阻抗匹配法的根本缺陷是将其它所有非线性和动态负载都包含进系统等值中。即使它们的功率水平是恒定的，也不可能把这些负载表示成单一的Z_eq值。如果将所有负载都放在等值系统的外面便可以克服这一缺陷，如图3所示。这就是多端口网络等值的概念。

70年代初，许多学者已针对多端口阻抗匹配做过大规模的研究和分析。其研究主要着眼于能够获得最大功率传输的最优网络结构问题。但是由于在电力系统中输电网络已经存在并且不能被轻易地改变，所以多端口阻抗匹配并不能应用于电力系统中。因此本发明提出了等值阻抗匹配的方法。

多端口网络等值模型如图4所示。所有的发电机和负载母线分别被分隔为电源和负载。输电网络被转换为一个等值阻抗矩阵Z_eq。于是，多端口电力系统可以由下式描述。

V_L＝KE-Z_eqI_L                                     (5)

式中E＝[E₁ E₂...E_m]^T,V_L＝[V_L1 V_L2...V_Ln]^T,I_L＝[I_L1 I_L2...I_Ln]^T,K是一个从系统导纳矩阵中得到的n×m矩阵，Z_eq是一个n×n的系统阻抗矩阵。对于负载母线j来说，上述方程给出下式：

$V_{\mathrm{Lj}}={\left[\mathrm{KE}\right]}_j-Z_{\mathrm{LLjj}}{I}_{\mathrm{Lj}}-\underset{i=1,i\≠j}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{\mathrm{LLji}}{I}_{\mathrm{Li}}=E_{\mathrm{eqj}}-Z_{\mathrm{eqj}}{I}_{\mathrm{Lj}}-E_{\mathrm{coupled}-j}---\left(6\right)$

式中Z_eqj是网络在母线j处的不包含负载的等值阻抗。Z_eqj实质上等于由母线j处看进去的短路阻抗。只要系统拓扑保持不变，Z_eqj就是一个常数。E_couple-j表示其它负载对母线j上的电压的影响，在本发明中称之为耦合效应。

公式（6）的等值电路如图5所示。这是一个单端口网络,并能应用于所有的负载母线。与传统的单端口等值电路相比，增加了一个代表其它负载对母线等值电路影响的唯一的未知变量E_couple-j。根据此方法，一个电力系统可以分解为一系列没有任何近似的单端口网络。在本发明中，将这种新的等值电路被称为“耦合单端口电路”。

因为耦合单端口电路E_couple作为一个独立的参数，而不是把E_couple融合进戴维南等值电路电压源E_eq和内阻Z_eq中。因此它能够用更简单的方式来改善阻抗匹配基本法的性能。

基于以上分析，如果能够有效地估计耦合效应，那么电压稳定性预测的准确性将会大大提高。为了方便分析和计算，本发明将耦合条件近似为一个在母线j上的额外功率需求，并把它称之为虚拟负载S_cj，如图6所示。虚拟负载由式（7）确定。

$S_{\mathrm{cj}}=P_{\mathrm{cj}}+j{Q}_{\mathrm{cj}}=E_{\mathrm{couple}-j}{I}_{\mathrm{Lj}}^{*}---\left(7\right)$

虚拟负载的特性如图7所示。图中曲线是虚拟负载关于实际负载的百分比，定义为：

P_c-ratioj＝P_cj/S_Lj×100%                             (8)

Q_c-ratioj＝Q_cj/S_Lj×100%                             (9)

由图7（a）可知，尽管绝大多数有功虚拟负载是正的，但还是有一些是负的。对于这两种情况，有功虚拟负载随着实际负载（比例因子μ）的增长以一种非线性方式增长。尽管在接近电压崩溃点时增长率很高，但虚拟有功负载相对于实际负载仅代表了很小一部分（小于12%）。

然而，图7（b）所示的虚拟无功负载的增长很大程度上快于实际负载并且能够达到实际负载的70%。这说明无功功率对于电压崩溃有着不可忽略的影响。因此，模拟虚拟负载的非线性增长对于精确估计每一条母线的功率裕度是很有必要的。

本发明提出了三种曲线拟合法来近似虚拟负载的增长，以此作为比例因子（即实际负载的增长）的函数。它们是线性函数、多项式函数和指数函数，分别如式（10）、（11）和（12）所示：

X_c＝aX_L+b＝aμX₀+b                                 (10)

X_c＝(aμ²+bμ+c)X_L＝(aμ³+bμ²+cμ)X₀              (11)

X_c＝(aμ^b+c)X_L＝(aμ^b+c)μX₀                       (12)

式中X是P或Q，下标L表示实际功率，下标c表示虚拟功率，下标0表示表示在实时运行点（即估计电压稳定裕度的点）上的实际功率。多项式函数的次数会根据曲线拟合的性能而改变。

本发明采用离线研究的方式来估计参数a、b和c。估计这些参数的过程如图8所示。当这些参数的值被确定后，就可以把它们制成一张表格，通过查表来进行在线裕度估计。

由上述步骤进行估计得到的多项式函数系数如图9所示。图中参数的物理意义是：它们描述了每一条母线与系统其它母线之间的耦合程度。其中，a参数的大小代表此母线与系统其它母线的耦合程度。a参数越大的母线，如母线29，表明它与系统的其它母线的耦合程度越高。此外，因为系统的电压稳定性问题通常是由失去主输电线路或者发电机引起的，所以N-1偶发事故对于这些系数的影响也不容忽略。如图10所示，图中折线分别代表了在不同偶发事故情况下每一条负载母线上获得的系数。结果表明在绝大多数情况下这些系数都保持不变。这就意味着只需通过查找表格来确定有限的几个系数即可。

根据本发明提出的对虚拟功率近似的方法，一个复杂的电力系统可以被分解为如图11所示的一组单端口网络。在此图中，母线负载是如图6所示的虚拟和实际负载的组合。

运用耦合功率模型，每一个耦合单端口系统的传输极限，标为μ_max，都能由式（13）计算而得。这就是单端口系统PV曲线达到其鼻点的标准[1]：

${(E_{\mathrm{eqj}}^2-2(R_{\mathrm{Lj}}{P}_{\mathrm{eqj}}+X_{\mathrm{Lj}}{Q}_{\mathrm{eqj}}))}^2=4(R_{\mathrm{Lj}}^2+X_{\mathrm{Lj}}^2)(P_{\mathrm{eqj}}^2+Q_{\mathrm{eqj}}^2)---\left(13\right)$

式中

P_eqj＝P_Lj+P_cj＝μ_maxP_0j+P_cj(μ_max)                  (14)

Q_eqj＝Q_Lj+Q_cj＝μ_maxQ_0j+Q_cj(μ_max)                  (15)

并且下标0代表运行点，在此运行点下比例因子等于1。

因此，通过上述方法可以在线估计这种耦合单端口电力系统模型的电压稳定极限和裕度，并能确定有较低的电压稳定性水平或脆弱母线的区域。此方法的整体实施方案如图12所示。

实施步骤为：

●采集系统实时运行的状态条件：从SCADA（监控和数据采集系统）中获得的网络导纳矩阵Y，从PMUs（相量测量单元）中获得的同步发电机电压相量V_G，本地测量的电压和电流相量。

●用本发明提出的由离线方式获得的三种模型（如式（10）、（11）和（12）所示）的其中一种来为每一条母线建立关于比例因子μ的虚拟负载S_eq。

●用如图11（多端口电力系统的耦合单端口网络等值电路）所描述的虚拟负载来获得耦合单端口系统的模型。

●用式（13）、（14）和（15）为每一个单端口系统计算电压稳定裕度。

本发明提出的耦合单端口方法的有效性及其虚拟负载近似如图13所示。在此图中，线性函数模型μ_est是由假设耦合负载随着线性函数模型的变化而获得的，如式（10）；多项式函数模型μ_est和指数函数模型μ_est是由假设耦合负载随着多项式函数模型和指数函数模型的变化而得到的，分别如式（11）和（12）。结果表明只要恰当地模拟耦合效应，就能精确地估计出电力系统电压稳定性极限。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种新型电压稳定性检测方法，其特征是，主要包含以下几个步骤：

步骤一：采集系统实时运行的状态条件：从SCADA监控和数据采集系统中获得网络导纳矩阵Y；从PMUs相量测量单元中获得同步发电机电压相量V_G；本地测量每条母线的电压和电流相量；估计曲线拟合参数a、b和c；

步骤二：由离线方式获得的线性函数、多项式函数和指数函数三种模型的其中一种来为每一条母线建立关于比例因子μ的虚拟负载S_eq(μ)；采用单端口阻抗匹配方法计算:每条母线的E_eq和Z_eq；所述E_eq和Z_eq分别为系统戴维南等值电路的等值电压和等值阻抗；所述三种模型就是三种曲线，这三种曲线用来拟合虚拟负载的增长，以此作为比例因子，即实际负载的增长的函数；

步骤三：计算虚拟负载S_eq(μ)；

步骤四：计算每一个单端口系统的电压稳定裕度；用对应的等效电路E_eq,Z_eq和虚拟负载S_eq(μ)计算每一个耦合单端口系统的传输极限；从而实现电压稳定性的评估；

所述步骤四中计算每一个单端口系统的传输极限的计算方法为：

${(E_{eqj}^2-2(R_{Lj}{P}_{eqj}+X_{Lj}{Q}_{eqj}\left)\right)}^2=4(R_{Lj}^2+X_{Lj}^2)(P_{eqj}^2+Q_{eqj}^2)---\left(13\right)$

式中

P_eqj＝P_Lj+P_cj＝μ_maxP_0j+P_cj(μ_max)   (14)

Q_eqj＝Q_Lj+Q_cj＝μ_maxQ_0j+Q_cj(μ_max)   (15)

并且μ_max表示每一个耦合单端口系统的传输极限，下标0代表运行点，在此运行点下比例因子等于1；所述P_cj和Q_cj分别为第j条母线上的虚拟负载的有功和无功功率，P_0j和Q_0j分别为第j条母线上实际运行点处的实际有功和无功功率，P_Lj和Q_Lj分别为第j条母线上的实际有功和无功功率，P_eqj和Q_eqj分别为第j条母线上看进去的系统戴维南等效电路的有功和无功功率；所述下标L表示实际功率，下标j表示第j条母线，下标c表示虚拟功率，下标eq表示戴维南等效电路；R_Lj和X_Lj分别为第j条母线实际等效负荷阻抗的电阻和电抗。

2.如权利要求1所述的一种新型电压稳定性检测方法，其特征是，所述步骤一中估计曲线拟合参数a、b、c确定过程为，

步骤(1-1)：接收数据文件中的网络导纳矩阵Y，计算Z矩阵并且Z_self＝Z_ii，i＝母线号；一系列比例因子，运行潮流计算每条母线的线路电压V和线路电流I；所述Z矩阵为Y矩阵的逆矩阵；

步骤(1-2)：就每一个比例因子μ计算虚拟有功功率P_c和虚拟无功功率Q_c；

步骤(1-3)：用最小二乘法估计a,b,和c。

3.如权利要求1所述的一种新型电压稳定性检测方法，其特征是，所述步骤二中的三种模型，分别是线性函数、多项式函数和指数函数，分别如式(10)、(11)和(12)所示：

X_c＝aX_L+b＝aμX₀+b   (10)

X_c＝(aμ²+bμ+c)X_L＝(aμ³+bμ²+cμ)X₀   (11)

X_c＝(aμ^b+c)X_L＝(aμ^b+c)μX₀   (12)

其中X_c为虚拟功率，μ为比例因子，X_L为实际功率，X₀为实际运行点的实际功率；式中X是P或Q，下标L表示实际功率，下标c表示虚拟功率，下标0表示实际运行点的实际功率；多项式函数的次数会根据曲线拟合的性能而改变；所述P或Q分别为有功和无功功率。

4.如权利要求1所述的一种新型电压稳定性检测方法，其特征是，所述步骤三：计算虚拟负载S_eq(μ)：

S_eqn＝S_cn+S_Ln

上式中，n的取值范围为正整数，S_eqn：第n个单端口网络的母线负载；S_cn：第n个单端口网络的虚拟负载；S_Ln：第n个单端口网络的实际负载。